Giáo trình Mạch điện (Phần 2)

GIÁO TRÌNH MẠCH ĐIỆN 
KHOA KỸ THUẬT ĐIỆN – ĐIỆN TỬ Trang 64 
CHƢƠNG IV 
MẠCH BA PHA 
4.1. KHÁI NIỆM MẠCH BA PHA 
4.1.1. Khái niệm: 
‒ Mạch điện ba pha là mạch điện mà phần tử tác động là nguồn điện ba pha. Nguồn 
điện ba pha gồm ba gồm ba nguồn điện một pha ghép lại. Trong thực tế ngƣời ta thƣờng 
dùng các máy xoay chiều ba pha đối xứng. 
‒ Đồ thị vectơ: 
‒ Dựa vào đồ thị chúng ta thấy: Đối với mạch điện ba pha đối xứng thì eA + eB + ec = 0 
tại mọi thời điểm 
4.1.2. Các dạng sơ đồ ba pha của nguồn và tải 
‒ Dạng đấu sao ba pha ba dây của nguồn và tải 
‒ Dạng 
 o
o
240-ωt
120-ωt
ωt
cosE2e
cosE2e
cosE2e
mC
mB
mA
GIÁO TRÌNH MẠCH ĐIỆN 
KHOA KỸ THUẬT ĐIỆN – ĐIỆN TỬ Trang 65 
đấu sao ba pha bốn dây của nguồn và tải 
‒ Dạng đấu tam giác ba pha ba dây của nguồn và tải 
‒ Các dạng sơ đồ ba pha của máy biến áp 
GIÁO TRÌNH MẠCH ĐIỆN 
KHOA KỸ THUẬT ĐIỆN – ĐIỆN TỬ Trang 66 
‒ Trong mạch điện ba pha ta cần phân biệt hai đại lƣợng là đại lƣợng pha và đại lƣợng 
dây 
 Các dòng điện chạy trên dây dẫn từ nguồn đến tải và điện áp giữa các giây ấy 
đƣợc gọi là dòng điện dây và điện áp dây ký hiệu: Id và Ud 
 Các dòng điện chạy trên các pha của tải hoặc nguồn đƣợc gọi là dòng điện pha và 
điện áp các pha ký hiệu If và Uf 
‒ Thông thƣờng các đại lƣợng dây đƣợc sử dụng rất thông dụng. Các nhà sãn xuất các 
thiết bị thƣờng cho chúng ta biết các thiết bị ghi trên nhãn thiết bị là các đại lƣợng dây. 
Ví dụ: Cho một động cơ cho ghi các thông số nhƣ sau: 
Uđm=380V 
Iđm=2.4A 
Pđm =736W 
‒ Trong động cơ mặc dù đấu dạng sao hay tam giác thì các đại lƣợng đã cho là các đại 
lƣợng dây 
4.2. GHÉP NỐI MẠCH BA PHA 
‒ Mạch điện ba pha đối xứng là một mạch điện có nguồn và tải đều đối xứng. nghĩa là 
một mạch điện có nguồn đối xứng và tải có tổng trở của ba pha phải bằng nhau. 
‒ Trong mạch ba pha đối xứng thì dòng điện và điện áp mỗi pha đều đối xứng. Tất cả 
các điểm trung tính của nguồn và tải đều đẳng thế với nhau. 
‒ Ta xét sơ đồ sau: 
 )03t .cos(.U3))sin(6060-tsin(2 u uu 0mpBAAB 
mpBA Uee 
‒ Tƣơng tự ta cũng có: 
 )021t .cos(.U3u u u
 )90t .cos(.U3
0
mpACCA
0
mpBC

CB uuu
 o
o
240-ωtcos2
120-ωtcos2
ωtcos2
Ee
Ee
Ee
C
B
A
GIÁO TRÌNH MẠCH ĐIỆN 
KHOA KỸ THUẬT ĐIỆN – ĐIỆN TỬ Trang 67 
‒ Nếu theo số phức ta có: 
 
303)
2
3
2
3
(
))120sin()120cos(1(1200U U U BAAB
 
   
mpmp
mpmpmp
UjU
jUUU
‒ Tƣơng tự ta cũng có: 
)210..U3U U U
 90..U3
0
mpACCA
0
mpBC
 
 


CB UUU
‒ Trong thực tế hễ thống 4 dây có điện áp pha là 220V đƣợc sử dụng phổ biến hơn cả. 
Điện áp dây của nó là 380V. Để mô tả hệ thống này ngƣời ta thƣờng viết 380/220V. Một 
đặc tính đặc biệt của hệ thống ba pha đối xứng là tổng của 3 dòng hay áp đối xứng đều bằng 
không. 
0)
2
3
2
1
2
3
2
1
1(EA jjEEE mpCB
 
4.3. HỆ THỐNG ĐỐI XỨNG BỐN DÂY VÀ CÁCH GIẢI 
‒ Trong hệ thống này điểm trung tính nguồn ký hiệu N và tải ký hiệu là 0 
‒ Nguồn cung cấp là lý tƣởng nếu áp trên các cực của nó không phụ thuộc vào dòng 
tải. Ta có: 
c
C
C
B
B
B
A
A
Z
E
I
Z
E
I
Z
E






 AI
‒ Các dòng điện chạy trong các pha của nguồn gọi là dòng pha. Tƣơng tự ta củng có 
tải. 
GIÁO TRÌNH MẠCH ĐIỆN 
KHOA KỸ THUẬT ĐIỆN – ĐIỆN TỬ Trang 68 
‒ Các dòng điện chạy trong các dây của nguồn gọi là dòng dây. 
‒ Trong mạch nối sao dòng dây bằng dòng pha. 
‒ Dòng dây trung tính bằng: CBA III
 NI 
‒ Trong trƣờng hợp 3 pha đối xứng ZZZ CB AZ thì ta có 








240120
120
IA
   
  
AB
c
C
C
A
B
B
A
II
Z
E
I
I
Z
E
I
Z
E
‒ Dòng dây trung tính bằng: 
0IN CBA III
 
4.4. MẠCH BA PHA ĐỐI XỨNG 
4.4.1. Phân tích mạch ba pha đối xứng 
‒ Do các đặc điểm của mạch ba pha đối xứng ta không cần phân tích mạch điện 
trên cả ba pha mà cần phải đƣa về bài toán mạch điên một pha giản tiện hơn. 
Sơ đồ nối sao_ sao 
‒ Nguồn nối hình sao và tải nối hình sao 
‒ Nguồn ba pha đối xứng 
‒ Tải ba pha đối xứng (ZA = ZB = Zc = Z) 
‒ Nguồn nối hình sao và tải nối hình sao 
‒ Ta xét điện áp giữa hai điểm trung tính của nguồn và tải 
‒ Nhƣ vậy điện thế giữa hai điễm trung tính của nguồn và tải bằng nhau. Ta dùng 
phƣơng pháp thế đỉnh có thể suy ra điện áp giữa hai diểm trung tính. 
0
3
EEE
Y.3
YEE.YYE
YYY
E.YE.YE.Y
U
CBACBA
CBA
CCBBAA
'00
GIÁO TRÌNH MẠCH ĐIỆN 
KHOA KỸ THUẬT ĐIỆN – ĐIỆN TỬ Trang 69 
B
0
BCBCBBC
C
0
CACACCA
A
0
ABABAAB
U3 30 .cos2.UE -E U U U 
U3 30 .cos2.UE -E U U U 
U3 30 .cos2.UE -E U U U
‒ Viết phƣơng trình kirchhoff 2 và vòng trên ba pha ta có: 
-EA + UA +U00’ = 0 UA = EA 
‒ Tƣơng tự viết kirchhoff 2 cho hai vòng trên pha B và pha C: 
-EB +UB +U00 =0=> UB =EB 
-Ec +Uc +U00 =0=> Uc =Ec 
Nhƣ vậy: iA + iB + ic = 0 
‒ Sau khi xét một mạch điên ba pha đối xứng chúng ta nhận thấy rằng điện áp pha 
trên tải và dòng điện pha trên tải là một hệ thống đối xứng 
‒ Từ sơ đồ vec tơ ta nhận thấy rằng : 
‒ Tam giác AOH có cạnh AH=OA.cos300 
CC
C
C
BB
B
B
AA
A
A
YE ... trở của giây trung tính bằng không hay tổng dẫn của dây 
trung tính rất lớn. Mặc dù tải của các pha không đối xứng nhƣng lúc đó U00’ = 0. Trên đồ thị 
tôpô điểm O’, trùng với điểm O => lúc đó UA = EA ; UB = EB; Uc = Ec 
Chú ý: Trong thực tế thƣờng ta chỉ biết điện áp dây mà không biết đƣợc điện áp pha 
của nguồn. Lúc đó ta có thể thay thế hệ thống điện áp dây bằng ba nguồn hoặc hai nguồn 
điện áp tƣơng đƣơng. Chọn sao cho bảo đảm điện áp dây đã cho là đƣợc. Sau đó lại dùng 
những cách tính đã nói ở trên. 
Ví dụ: Cho nguồn ba pha không đối xứng cung cấp cho một tải nối hình sao hãy tính dòng 
điện và điện áp trên tải. 
Giải : 
‒ Để tính đƣợc điện áp pha A trên tải. Để 
giản tiện nhất ta có thể thay thế hệ thống điện áp 
dây không đối xứng bằng hai sức điện động tƣơng 
đƣơng. EB = UAB.Ec = UAC 
CBA
ACCAABBC
AOA
YYY
UYUY
UU


Đồ thị vec tơ: 
GIÁO TRÌNH MẠCH ĐIỆN 
KHOA KỸ THUẬT ĐIỆN – ĐIỆN TỬ Trang 73 
‒ Tƣơng tự nhƣ trên để tính đƣợc điện áp pha B ta thay E A = UBA . EC = UBC 
‒ Tƣơng tự nhƣ trên để tính đƣợc điện áp pha C ta thấy E A = UCA . EB = UBC 
4.5. CÔNG SUẤT TÁC DỤNG VÀ ĐO CÔNG SUẤT 
‒ Xét một hệ thống 3 pha 4 dây nhƣ hình ta có công suất của 3 pha bằng tổng các 
công suất của từng pha cộng lại. 
P = PA + PB + PC = UA.IA cos A+ UB.IB cos B +UC.IC cos C 
‒ Trong trƣờng hợp 3 pha đối xứng ZZZ CB AZ thì tất cả các pha có trị hiệu 
dụng nhƣ nhau UA= UB và các dòng Ip = IA =IB =IC đồng thời góc lệch pha giữa áp và dòng 
của ba pha nhƣ nhau và bằng P. Khi đó công suất của 3 pha đƣợc tính nhƣ sau: 
 P = PA + PB + PC = 3 UP IP cos P 
‒ Vậy đề đo công suất tác dụng trong hệ ba pha bốn dây ngƣời ta cần 3 wattmeter 
chúng đƣợc nối nhƣ hình bên. 
‒ Trong trƣờng hợp 3 pha đối xứng không có dây trung tính việc đo điện áp pha 
trở nên khó khăn vì vậy ta phải tìm ra công thức tính công suất theo điện áp dây và dòng 
diện dây. Ta có sự chuyển đổi giữa đấu sao và tam giác nhƣ sau. 
CBA
BCCBAAC
BOB
YYY
UYUY
UU
CBA
CBBCCAAC
COC
YYY
UYUY
UU
GIÁO TRÌNH MẠCH ĐIỆN 
KHOA KỸ THUẬT ĐIỆN – ĐIỆN TỬ Trang 74 
sao Tam giác 
3
d
P
U
U 
dP UU 
dP II 3
d
P
I
I 
‒ Ta có công thức tính công suất trong hệ 3 pha đối xứng nhƣ sau: 
dd IUP .3 
Trong đó : 
 Ud là điện áp pha hiệu dụng 
 Id là dòng điện dây hiệu dụng 
 là góc lệch pha giữa điện áp và dòng điện ( = u - I ) 
‒ Trong trƣờng hợp 3 pha đối xứng ta chỉ cần mắc wattmeter trên một pha rồi đọc 
kết quả nhân với 3. 
‒ Trong hệ thống 3 pha 3 dây ta đều có iA + iB + i C = 0 nên ta có biểu thức tính 
công suất tức thời trên tải nhƣ sau: 
21
)()(
)(
PPiuiu
iuuiuu
iiuiuiuiuiuiuP
BBCAAC
BCOBOACOAO
BACOBBOAAOCCOBBOAAO
‒ Từ đó ta có để đo cong suất Trong hệ thống 3 pha 3 dây ta chỉ cần 2 wattmeter và 
đƣợc mắc nhƣ sau: 
BBC
AAC
IUBBC
IUAAC
IUP
IUP


cos.
cos.
2
1
‒ Khi đó tổng của chúng biểu thị công suất tác dụng trên tải kể cả đối xứng và 
không đối xứng: 
21 PPP 
GIÁO TRÌNH MẠCH ĐIỆN 
KHOA KỸ THUẬT ĐIỆN – ĐIỆN TỬ Trang 75 
4.5.1. Các đại lƣợng công suất khác và hiệu chỉnh hệ số công suất 
4.5.1.1. Công suất phản kháng 
‒ Công suất phản kháng đƣợc phát ra từ nguồn ba pha bất kỳ sẻ bằng công suất 
phản kháng nhận đƣợc của 3 tải 
CCCOBBBOAAAOCBA IUIUIUQQQQ sinsinsin 
‒ Trong trƣờng hợp 3 pha đối xứng ta có 
 sin.3sin.3 ddPPPCBA IUIUQQQQ 
‒ Theo mục 4.5 ta có: sin21 dd IUPP 
‒ Vậy ).(3 21 PPQ 
‒ Ta có sơ đồ đo công suất phản kháng 3 pha bằng một wattmeter nhƣ sau: 
4.5.1.2. Công suất biểu kiến 
CCOBBOAAO IUIUIUS 
‒ Trong trƣờng hợp 3 pha đối xứng ta có 
ddPP IUIUS .3.3 
4.5.1.3. Công suất phức 
‒ Công suất phức của ba pha bằng tổng công suất phức của từng pha cộng lại 
 CBACBACBA QQQjPPPSSSS  
‒ Công suất biểu kiến của từng pha 
22
AAA QPS 
22
AAB QPS 
22
CCC QPS 
GIÁO TRÌNH MẠCH ĐIỆN 
KHOA KỸ THUẬT ĐIỆN – ĐIỆN TỬ Trang 76 
‒ Công suất biểu kiến của ba pha 
 2222 CBACBA QQQPPPQPS 
‒ Hệ số công suất của hệ thống 3 pha 
223
cos
QP
P
S
P
IU
P
dd 
‒ Rõ ràng khi số công suất của hệ thống càng nhỏ thì công suất tác dụng P càng nhỏ 
 cos.SP 
4.5.1.4. Nguyên nhân gây ra hệ số công suất nhỏ là do động cơ không 
đủ tải 
‒ Để hiệu chỉnh hệ số công ngƣời ta dùng tụ điện có điện dung C nối tam giác 
‒ Công suất phản kháng Qk của bộ tụ điện cần để hiệu chỉnh hệ số công suất từ giá 
trị cos đến giá trị cos t với một công suất tác dụng đã cho đƣợc tính theo công thức 
 tk tgtgPQ 
4.5.2. Sụt áp và tổn hao công suất 
4.5.2.1. Sụt áp 
‒ Sụt áp trên đƣờng dây 3 pha là hiệu các giá trị của điện áp hiệu dụng của đầu 
đƣờng dây và cuối đƣờng dây 
‒ Sụt áp trên đƣờng dây 
GIÁO TRÌNH MẠCH ĐIỆN 
KHOA KỸ THUẬT ĐIỆN – ĐIỆN TỬ Trang 77 
bằng điện áp rơi trên tổng trở Zd 
OAANdd UUZIU '.
 
‒ Để tìm nó ta có thể dùng công thức gần đúng chiếu lần lƣợt các véc tơ lên vec tơ 
OAU '
 dddP IXRU .sincos 
Trong đó : Id là trị hiệu dụng của dòng dây 
 Cos hệ số công suất của tải 
4.5.2.2. Tổn hao công suất. 
‒ Dòng điện chạy trên dây dẩn xảy ra tổn hao công suất tác dụng củng nhƣ công 
suất phản kháng 
 222 CBAd IIIRP 
 222 CBAd IIIXQ 
GIÁO TRÌNH MẠCH ĐIỆN 
KHOA KỸ THUẬT ĐIỆN – ĐIỆN TỬ Trang 78 
BÀI TẬP CHƢƠNG 4 
4.1. Cho nguồn 3 pha đối xứng có Uab =200sin(100t). Tìm điện áp pha 
4.2. Cho nguồn 3 pha đối xứng có Uab =200sin(100t). Tìm dòng trên các dây và công suất 
tác dụng của tải. 
Biết: R = 40 ohm L = 0,1 H 
C = 10
-4
F srad /200  
4.3. Cho nguồn ba pha đối xứng tải đối xứng nhƣ hình sau. Tìm tổng trở tƣơng đƣơng từng 
pha 
4.4. Cho mạch ba pha nhƣ bài 4.3 trong đó Z1 = 3-j4 Z2 = 3=j4 áp dây hiệu dụng 
Ud =100 3 .Tính dòng qua các tải 
4.5. Cho mạch nhƣ hình vẽ. Xác định dòng địên chạy trong pha A và dòng qua tụ C 
Biết: Xc=90Ω 
UAB =120 tsin2 
4.6. Cho mạch nhƣ hình vẽ. Xác định dòng địên chạy trong các ampemét 
Biết: XL=2Ω UAB=380 tsin2 r=6Ω 
GIÁO TRÌNH MẠCH ĐIỆN 
KHOA KỸ THUẬT ĐIỆN – ĐIỆN TỬ Trang 79 
4.7. Cho mạch điện bap ha nhƣ hình vẽ. 
EA = 
 0
0
240sin2100
120sin2100
sin2100
tE
tE
tE
C
B
A



a) Tính trị hiệu dụng của dòng dây? 
b) Suy ra trị hiệu dụng của dòng dòng pha? 
c) Tính trị hiệu dụng điện áp dây của nguồn và diện áp dây của tải? 
d) Tính trị hiệu dụng của sụt áp trên đƣờng dây ? 
e) Tính công suất tổn hao trên đƣờng dây , công suất tiêu thụ của tải và công suất của 
nguồn phát ra? 
4.8. Cho mạch nhƣ hình vẽ. Điện áp pha của nguồn là 220v 
a) Tính dòng điện và điện áp qua mỗi pha của tải 
b) Tính dòng điện trên dây trung tính? 
c) Tính công suất tác dụng tiêu thụ trong tải và tổn hao trên dây trung tính 
GIÁO TRÌNH MẠCH ĐIỆN 
KHOA KỸ THUẬT ĐIỆN – ĐIỆN TỬ Trang 80 
4.9. Cho hệ thống bap ha 4 dây nhƣ hình vẽ, với điện áp pha của nguồn là 100V, tổng trở tải 
của các pha là Z = (3+j3) Ω 
a) Tính trị hiệu dụng của dòng dây? 
b) Suy ra trị hiệu dụng của dòng dòng pha? 
c) Tính trị hiệu dụng điện áp dây của nguồn và diện áp dây của tải? 
d) Tính trị hiệu dụng của sụt áp trên đƣờng dây? 
e) Tính công suất tổn hao trên đƣờng dây, công suất tiêu thụ của tải và công suất của 
nguồn phát ra? 
4.10. Cho một nguồn bap ha cân bằng ghép hình Y có điện áp dây Ud = 100V cung cấp điện 
cho một tải không cân bằng có các thông số trên hình vẽ sau: 
a) Tính các dòng điện dây và pha? 
b) Tính tổng trở Zp 
4.11. Cho một nguồn ba pha cân bằng ghép hình Y có điện áp dây Ud = 200V cung cấp điện 
cho một tải không cân bằng có công suất thực P = 900W và có hệ số công suất bằng 0.9 (trễ 
pha): 
a) Tính các dòng điện dây và pha? 
b) Tính tổng trở Zp 
4.12. Cho mạch nhƣ hình vẽ 
1. Tính dòng trên các pha nguồn và tải 
2. Tính dòng trên dây 
GIÁO TRÌNH MẠCH ĐIỆN 
KHOA KỸ THUẬT ĐIỆN – ĐIỆN TỬ Trang 81 
4.13. Cho mạch nhƣ hình vẽ . Tính dòng trên các pha nguồn và tải 
4.14. Cho mạch nhƣ hình vẽ. Tính dòng dây 
GIÁO TRÌNH MẠCH ĐIỆN 
KHOA KỸ THUẬT ĐIỆN – ĐIỆN TỬ Trang 82 
CHƢƠNG V 
MẠNG HAI CỬA 
5.1. KHÁI NIỆM 
‒ Là thiết bị điện có một cửa ngõ để nhận năng lƣợng hay tín hiệu, một cửa khác để 
trao đổi năng lƣợng hay tín hiệu với các bộ phận khác. 
‒ Dòng vào cực 1 phải bằng dòng chảy ra trên cực kia. 
‒ Mạng hai cửa có nguồn (tích cực), không nguồn (thụ động). 
5.2. HỆ PHƢƠNG TRINH TRẠNG THÁI 
5.2.1. Hệ phƣơng trình trạng thái dạng Z (Tổng trở) 
‒ Biểu diễn ( 1
.
U 2
.
U, ) theo ( 1
.
I 2
.
I, ) 
2
.
221
.
212
.
2
.
121
.
111
.
IZIZU
IZIZU
‒ Viết dƣới dạng ma trận là : 
.
2
.
1
.
2
.
1
I
I
.Z
U
U
‒ Ma trận tổng trở Z là : 
2221
1211
ZZ
ZZ
Z 
‒ Các thông số Zik không phụ thuộc vào dòng, áp mà chỉ phụ thuộc vào các phần tử 
ở bên trong trong mạng hai cửa : R, L, C. 
0I
1
.
1
.
11
2
I
U
Z
 : Trở kháng vào cửa 1 khi hở mạch cửa 2. 
U1 U2 
I2 I1 
R, L 
C, M 
GIÁO TRÌNH MẠCH ĐIỆN 
KHOA KỸ THUẬT ĐIỆN – ĐIỆN TỬ Trang 83 
0I
2
.
1
.
12
1
I
U
Z
 : Trở kháng tƣơng hỗ giữa cửa 1 đối với cửa 2 khi hở mạch cửa 1. 
0I
1
.
2
.
21
2
I
U
Z
 : Trở kháng tƣơng hỗ giữa cửa 2 đối với cửa 1 khi hở mạch cửa 2. 
0I
2
.
2
.
22
1
I
U
Z
 : Trở kháng vào cửa 2 khi hở mạch cửa 1. 
‒ Đơn vị tính trở kháng trên là . 
‒ Mạch tƣơng đƣơng : 
‒ Cách xác định các thông số: 
Cách 1 : 
‒ Dựa vào mạch điện cụ thể tìm ra cách viết quan hệ giữa các biến ( 1
.
U 2
.
U, ) theo 
( 1
.
I 2
.
I, ) sao cho giống dạng hệ phƣơng trình trạng thái các hệ số đứng trƣớc I1, I2 sẽ chính là 
các thống số Zik cần tìm. 
Cách 2 : 
‒ Tính các thông số Zik theo công thức ngắn mạch hoặc hở mạch. 
Ví dụ 1 : 
Cho mạng hai cửa. Xác định thông số Zik hoặc ma trận Z. 
Mạng hai cửa hình T : 
2
.
221
.
212
.
2
.
121
.
111
.
IZIZU
IZIZU
I1 
Z3 
Z1 Z2 
I2 
U1 U2 
GIÁO TRÌNH MẠCH ĐIỆN 
KHOA KỸ THUẬT ĐIỆN – ĐIỆN TỬ Trang 84 
Cách 1 : Áp dụng vòng mắc lƣới : 
2
.
321
.
22
.
2
.
21
.
211
.
I)ZZ(IZU
IZI)ZZ(U
221
2111
ZZ
ZZZ
2222
212
ZZZ
ZZ
Cách 2 : 
2
.
321
.
22
.
2
.
21
.
211
.
I)ZZ(IZU
IZI)ZZ(U
Hở mạch cửa 2 : I2 = 0 
211tđ
1
.
1
.
11 ZZZ
I
U
Z 
2
1
.
1
.
2
1
.
2
.
21 Z
I
IZ
I
U
Z 
Hở mạch cửa 1 : I1 = 0 
322tđ
2
.
2
.
22 ZZZ
I
U
Z 
2
2
.
2
.
2
2
.
1
.
12 Z
I
IZ
I
U
Z 
Ví dụ 2 : 
Cho mạng hai cửa. Xác định thông số zik hoặc ma trận Z. 
Mạng hai cửa hình : 
Cách 2 : 
2
.
221
.
212
.
2
.
121
.
111
.
IZIZU
IZIZU
I1 
Z3 
Z1 Z2 
I2 = 0 
U1 U2 
I1 = 0 
Z3 
Z1 Z2 
I2 
U1 U2 
Z1 
I1 
I2 U1 U2 
Z3 Z4 
GIÁO TRÌNH MẠCH ĐIỆN 
KHOA KỸ THUẬT ĐIỆN – ĐIỆN TỬ Trang 85 
Hở mạch cửa 2 : I2 = 0 
421
241
tđ
1
.
1
.
11
ZZZ
Z).ZZ(
Z
I
U
Z
421
24
1
.
4a
.
1
.
2
.
21
ZZZ
Z.Z
I
ZI
I
U
Z
421
2
1
.
a
.
ZZZ
Z
II
Hở mạch cửa 1 : I1 = 0 
421
421
tđ
2
.
2
.
22
ZZZ
Z).ZZ(
Z
I
U
Z
421
24
2
.
2b
.
2
.
1
.
12
ZZZ
Z.Z
I
ZI
I
U
Z
421
4
2
.
b
.
ZZZ
Z
II
5.2.2. Hệ phƣơng trình trạng thái dạng Y (Dẫn nạp) 
‒ Biểu diễn ( 1
.
I 2
.
I, ) theo ( 1
.
U 2
.
U, ) 
2
.
221
.
212
.
2
.
121
.
111
.
UYUYI
UYUYI
‒ Viết dƣới dạng ma trận là: 
2
.
1
.
2
.
1
.
U
U
.Y
I
I
‒ Hay tổng trở Z là : 
2221
1211
YY
YY
Y 
‒ Các thông số Zik không phụ thuộc vào dòng áp mà chỉ phụ thuộc vào các phần tử 
ở bên trong trong mạng hai cửa: R, L, C. 
I1 = 0 
I2 
Z2 Z4 
Z1 
Ib 
U1 U2 
GIÁO TRÌNH MẠCH ĐIỆN 
KHOA KỸ THUẬT ĐIỆN – ĐIỆN TỬ Trang 86 
0U
1
.
1
.
11
2
U
I
Y
 : Dẫn nạp vào cửa 1 khi ngắn mạch cửa 2. 
0U
2
.
1
.
12
1
U
I
Y
 : Dẫn nạp tƣơng hỗ giữa cửa 1 đối với cửa 2 khi ngắn mạch cửa 1. 
0U
1
.
2
.
21
2
U
I
Y
 : Dẫn nạp tƣơng hỗ giữa cửa 2 đối với cửa 1 khi ngắn mạch cửa 2. 
0U
2
.
2
.
22
1
U
I
Y
 : Dẫn nạp vào cửa 2 khi ngắn mạch cửa 1. 
Cách 1 : Áp dụng thế nút 
2
.
31
1
.
2
2
.
2
.
1
1
.
21
1
.
U)
Z
1
Z
1
(U)
Z
1
(I
U)
Z
1
(U)
Z
1
Z
1
(I
‒ Suy ra giá trị cần tìm: 
)
Z
1
(Y
)
Z
1
Z
1
(Y
2
12
21
11
)
Z
1
(Y
)
Z
1
Z
1
(Y
2
21
31
22
Cách 2 : Ngắn mạch từng cửa 
‒ Ngắn mạch cửa 1: U1 = 0 
31
31
2
.
2
.
22
ZZ
)ZZ(
Ztđ
1
U
I
Y
1
1
.
1
1
.
2
.
1
.
12
Z
1
IZ
I
U
I
Y 
‒ Ngắn mạch cửa 2: U2 = 0 
21
21
1
.
1
.
11
ZZ
)ZZ(
Ztđ
1
U
I
Y
3
2
.
3
2
.
1
.
2
.
21
Z
1
IZ
I
U
I
Y 
Z1 
I1 
I2 U1 U2 
Z2 Z3 
Z1 
I1 
I2 U1 U2 = 0 
Z2 Z3 
Z1 
I1 
I2 U1 = 0 U2 
Z2 Z3 
GIÁO TRÌNH MẠCH ĐIỆN 
KHOA KỸ THUẬT ĐIỆN – ĐIỆN TỬ Trang 87 
5.2.3. Hệ phƣơng trình trạng thái dạng H (Hệ số khuếch đại) 
‒ Biểu diễn ( 1
.
U 2
.
I, ) theo ( 1
.
I 2
.
U, ) 
2
.
221
.
212
.
2
.
121
.
111
.
UHIHI
UHIHU
‒ Các thông số Hik không phụ thuộc vào dòng áp mà chỉ phụ thuộc vào các phần tử 
ở bên trong trong mạng hai cửa: R, L, C. 
0U
1
.
1
.
11
2
I
U
H
 : Trở kháng vào vào cửa 1 khi ngắn mạch cửa 2. 
0I
2
.
1
.
12
1
U
U
H
 : Hàm truyền đạt áp ( hệ số khuyếch đạt) khi hở mạch cửa 1. 
0U
1
.
2
.
21
2
I
I
H
 : Hàm truyền đạt dòng khi ngắn mạch cửa 2. 
0I
2
.
2
.
22
1
U
I
H
 : Dẫn nạp vào cửa 2 khi hở mạch cửa 1. 
5.2.4. Hệ phƣơng trình trạng thái dạng G 
‒ Biểu diễn ( 1
.
I 2
.
U, ) theo ( 1
.
U 2
.
I, ) 
2
.
221
.
212
.
2
.
121
.
111
.
IGUGU
IGUGI
5.2.5. Hệ phƣơng trình trạng thái dạng A 
Biểu diễn ( 1
.
U 1
.
I, ) theo ( 2
.
U 2
.
I, ) 
2
.
222
.
211
.
2
.
122
.
111
.
IAUAI
IAUAU
5.2.6. Hệ phƣơng trình trạng thái dạng B 
Biểu diễn ( 2
.
U 2
.
I, ) theo ( 1
.
U 1
.
I, ) : 
1
.
221
.
212
.
1
.
121
.
112
.
IBUBI
IBUBU
GIÁO TRÌNH MẠCH ĐIỆN 
KHOA KỸ THUẬT ĐIỆN – ĐIỆN TỬ Trang 88 
Ví dụ 1 : (SV tự giải) 
Cho mạch điện. Tính thông số Z, H. 
Ví dụ 2 : (SV tự giải) 
Cho mạch điện. Tính thông số Z, H. 
5.3. PHÂN LOẠI MẠNG HAI CỬA 
5.3.1. Mạng hai cửa tƣơng hỗ 
Ma Trận Z Y H G A B 
Điều kiện 
tƣơng hỗ 
Z12 = Z12 
Y12 = Y12 
H12 = -H12 
G12 = -G12 
 A =-1 
 B =1 
‒ Mạch có tính chất tƣơng hỗ có ba thống số độc lập. 
5.3.2. Mạng hai cửa đối xứng 
‒ Khi thay đổi chiều truyền đạt cửa 1và cửa 2 thì tính chất và các phƣơng trình 
không thay đổi. 
Ma Trận Z Y H G A B 
Điều kiện 
đối xứng 
Z11 = Z22 
Y11 = Y22 
 H = 1 
 G = 1 
A11 = A22 
B11 = B22 
‒ Một mạng hai cửa đối xứng thì tƣơng hỗ và có hai thông số độc lập. 
2 
4 
4 
4 
U1 U2 
4 
4 
4 
U1 U2 
 A = A11 A22 - A12A21 = -1 
GIÁO TRÌNH MẠCH ĐIỆN 
KHOA KỸ THUẬT ĐIỆN – ĐIỆN TỬ Trang 89 
BÀI TẬP CHƢƠNG 5 
5.1 Cho mạch điện. Tính thông số Y. 
5.2 Cho mạch điện. Tính thông số Z, H, Y. 
5.3 Cho mạch điện. Tính thông số Y. 
5.4 Cho mạch điện. Tính thông số Z,Y. 
20 
100 
U1 U2 100 
I2 I1 
2 
2 
2 
2 
U1 U2 
GIÁO TRÌNH MẠCH ĐIỆN 
KHOA KỸ THUẬT ĐIỆN – ĐIỆN TỬ Trang 90 
5.5 Cho mạch điện. Tính thông số A. 
5.6 Cho mạch điện. Tính thông số A. 
5.7 Cho mạch điện. Tính thông số Z, H. 
5.8 Cho mạch điện. Tính thông số Z, H. 
I2 I1 
-40j 
20 
20j 
-40j 
U2 
U1 
10 
I2 I1 
20 20j 
-40j 
U2 
U1 
U1 
2 2 
2 U2 2 
2 2 2 
2 U1 U2 2