Giáo trình Mạch điện (Phần 1)

GIÁO TRÌNH 
MẠCH ĐIỆN 
LƯU HÀNH NỘI BỘ 
TP.HCM, Tháng 10 Năm 2015 
TRƯỜNG CAO ĐẲNG GIAO THÔNG VẬN TẢI 
KHOA KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN TỬ 
----------------o0o----------------- 
LỜI MỞ ĐẦU 
Việc biên soạn giáo trình MẠCH ĐIỆN phục vụ công tác giảng dạy tại các Trường 
Cao đẳng, Đại học đã được biên soạn rất nhiều tại các trường. Tuy nhiên nội dung giáo 
trình mỗi năm ít nhiều cũng đều có sự thay đổi. Đồng thời nhiều giảng viên đã xuất bản 
thành sách phục vụ cho công tác nghiên cứu, giảng dạy cho đối tượng là sinh viên kỹ thuật 
của các trường đại học, cao đẳng. Giáo trình đã và đang có được tích hợp trên nhiều môn 
học cơ sở ngành như: Linh kiện điện tử, mạch điện, điện tử cơ bản của nhiều tác giả chính 
vì thế đòi hỏi sinh viên phải có kiến thức nền khá tốt, cũng như có khả năng liên kết các 
môn học cơ sở ngành lại với nhau. Trong nước thì tài liệu về môn học MẠCH ĐIỆN rất 
phong phú, thường các giáo trình này được biên soạn chuyên sâu cho ngành điện tử nhiều 
hơn ngành điện công nghiệp nên việc đọc tài liệu nghiên cứu có phần gây hạn chế cho 
sinh viên tại trường. 
Trước thách thức đảm bảo chuẩn đầu ra cho sinh viên cao đẳng ngành kỹ thuật điện, 
nhóm giảng viên khoa Kỹ thuật Điện - Điện tử quyết định biên soạn cuốn giáo trình 
MẠCH ĐIỆN nhằm phục vụ công tác giảng dạy cho giảng viên được thống nhất cũng như 
việc học tập nghiên cứu cho sinh viên được thuận lợi hơn. Đồng thời giúp giảng viên lựa 
chọn phương pháp và mô hình dạy học thích hợp với từng chương, bài để mang lại hiệu 
quả tốt nhất cho môn học. Bám sát đối tượng sinh viên từng lớp theo từng loại hình đào 
tạo để có phương pháp giúp cho sinh viên học tập đạt kết quả cao nhất mà không phải tốn 
quá nhiều thời gian cho việc tìm tài liệu học tập và nghiên cứu. 
Nhóm biên soạn chân thành cám ơn BGH, Hội đồng thẩm định giáo trình trường CĐ 
GTVT tạo điều kiện cho chúng tôi biên soạn giáo trình phục vụ công tác giảng dạy của 
Khoa Kỹ Thuật Điện – Điện Tử. Sự đóng góp quý báu của thầy, cô trong khoa cho giáo 
trình “Mạch Điện” được hoàn chỉnh hơn. 
TP.HCM, ngày 30 tháng 09 năm 2015 
 Nhóm Giảng Viên Biên Soạn 
 Nguyễn Thị Thu Lan 
Võ Minh Trí 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1]. Giáo trình “MẠCH ĐIỆN” dành cho hệ Cao Đẳng, khối Ngành Công Nghệ - Tác 
giả Phạm Thị Cư, Trương Trọng Tuấn Mỹ, Lê Minh Cường 
[2]. MẠCH ĐIỆN 1 – Nhà xuất bản giáo dục 1996 – Tác giả Phạm Thị Cư, Trương 
Trọng Tuấn Mỹ, Lê Minh Cường 
[3]. Bài tập mạch điện 1-Trường Đại học Kỹ thuật TP.HCM, 1996. 
[4]. Giáo trình “Mạch Điện I” NXB KHKT 1998 tác giả TS. Lê Tiến Thường 
[5]. Giáo trình “Mạch Điện I” NXB ĐH Cần Thơ tác giả Trương Văn Tám 
[6]. Basic Electric Circuit Analysis. 5th edition, Prentice Hall International, 1996. D.E. 
Johnson, J.L. Hilburn, I.R. Johnson, P.D. Scott. 
GIÁO TRÌNH MẠCH ĐIỆN 
KHOA KỸ THUẬT ĐIỆN – ĐIỆN TỬ Trang 1 
MỤC LỤC 
CHƢƠNG I: KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN ................................................... 4 
1.1. GIỚI HẠN VÀ PHẠM VI ỨNG DỤNG CỦA MẠCH ĐIỆN. ............................... 4 
1.1.1. Giới hạn của mạch điện ...................................................................................... 4 
1.1.2. Phạm vi ứng dụng của mạch điện ...................................................................... 5 
1.2. CÁC ĐẠI LƢỢNG CƠ BẢN TRONG MẠCH ĐIỆN ............................................. 5 
1.2.1. Điện áp ............................................................................................................... 5 
1.2.2. Dòng điện: .......................................................................................................... 6 
1.2.3. Nguồn và tải ....................................................................................................... 7 
1.2.4. Mô hình. ............................................................................................................. 8 
1.3. CÁC ĐỊNH LUẬT CƠ BẢN CỦA MẠCH ĐIỆN ................................................. 10 
1.3.1. Định luật Ohm .................................................................................................. 10 
1.3.2. Định luật Kirchoff 1: (còn gọi là định luật Kirchhoff về dòng điện). .............. 10 
1.3.3. Định luật Kirchhoff 2: (còn gọi là định luật Kirchhoff về điện áp ) ................ 11 
1.3.3.1. Định luật Kirchhoff viết cho một vòng ...................................................... 11 
1.3.3.2. Định luật Kirchhoff viết theo điện áp giữa hai nút ................................... 12 
1.3.3.3. Tính độc lập và phương trình tuyến tính của các phương trình K1, K2 ..... 12 
1.4. BIẾN ĐỔI TƢƠNG ĐƢƠNG MẠCH ................................................................... 13 
1.4.1. Các nguồn mắc nối tiếp ................................................................................... 13 
1.4.2. Các nguồn dòng mắc song song ....................................................................... 13 
1.4.3. Các phần tử điện trở mắc nối tếp : .................................... ... n trong các mắc lƣới nên ngƣời ta gọi nó là phƣơng pháp mắc lƣới. Trong 
phƣơng pháp dòng điện mắc lƣới ngƣới ta viết các phƣơng trình kirchhoff 2 cho các mắc 
lƣới và sau đó quy đổi các điện áp trên các nhánh về dòng điện trong mắc lƣới. Khi đó 
chúng ta nhận đƣợc một hệ phƣơng trình có chứa ẩn là các dòng điện mắc lƣới . 
‒ Giải hệ phƣơng trình mắc lƣới. Tìm các dòng điện trong mắc lƣới và từ đó có thể 
tính toán các đại lƣợng khác từ các dòng điện mắc lƣới này. 
‒ Trong phƣơng pháp dòng điện mắc lƣới chúng ta nhận thấy phƣơng pháp này có 
ƣu điểm là giảm đƣơc số phƣơng trình đáng kể so với phƣơng trình dòng điện nhánh. Số 
phƣơng trình bằng số mắc lƣới trong mạch. 
 Định nghĩa dòng điện trong mắc lƣới: 
‒ Dòng điện mắc lưới là dòng điện được định nghĩa để dùng trong tính toán. 
“Dòng điện nhánh bằng tổng đại số tất cảc các dòng điện mắc lưới chạy qua nhánh 
đó”. 
Quy ƣớc: Chiều của dòng điện mắc lƣới và chiều của dòng điện nhánh. 
 Nếu nhƣ chiều của dòng điện trong mắc lƣới cùng chiều với dòng điện nhánh thì 
dấu của dòng điện mắc lƣới là dấu (+) 
 Nếu nhƣ chiều của dòng điện trong mắc lƣới ngƣợc chiều với dòng điện nhánh 
thì dấu của dòng điện mắc lƣới là dấu (-) 
GIÁO TRÌNH MẠCH ĐIỆN 
KHOA KỸ THUẬT ĐIỆN – ĐIỆN TỬ Trang 51 
‒ Khảo sát phƣơng trình dòng điện mắc lƣới: 
‒ Giả sử chúng ta có một dòng điện trong đó có số nhánh là: n và số nút là: d 
 Bước 1: Viết (n-d+1) phƣơng trình k 2. Trong đó các ẩn số là điện áp trên các nhánh 
 Bước 2: Quy đổi tất cả các điện áp và dòng điện trên các nhánh về dòng điện trong các 
mắc lƣới. 
 Bưới 3: Sau khi thực hiện bƣớc 2 xong chúng ta nhận đƣợc một hệ phƣơng trình có chứa 
các ẩn là dòng điện mắc lƣới. Giải phƣơng trình mà chúng ta nhận đƣợc để tìm dòng 
điện mắc lƣới tìm dòng điện mắc lƣới xong chúng ta tính các đại lƣợng khác nhƣ dòng 
điện trên các nhánh 
 Tìm điện áp trên các nhánh 
 Tìm công suất và đại lƣợng khác v.v 
Cho ví dụ nhƣ hình vẽ: 
Bước 1: Viết (n-d+1) phương trình K2. Trong đó các ẩn số là điện áp trên các 
nhánh: 
 Viết định luật kirchhoff 2 cho mắc lƣới số 1 
-E2 –U2 –U3 –U1= 0 
 R1 I1+ R2 I2 + R3 I3 = -E2 (1) 
 Viết định luật kirchhoff 2 cho mắc lƣới số 2 
- E1 –U2 –U4 = 0 
=> R2 I2 + R4 I4 = -E1 (2) 
 Viết định luật kirchhoff 2 cho mắc lƣới số 3 
R3I3 + R5 I5 – R4I4=E 3(3) 
Ta có hệ phƣơng trình sau : 
 R1 I1 + R2 I2 + R3 I3 =-E2 (1) 
 R2 I2 + R4 I4 =-E1 (2) 
 R3I3 + R5 I5 – R4I4 = E 3 (3) 
GIÁO TRÌNH MẠCH ĐIỆN 
KHOA KỸ THUẬT ĐIỆN – ĐIỆN TỬ Trang 52 
Bước 2: Quy đổi tất cả các điện áp và dòng điện trên các nhánh về dòng điện 
trong các mắc lưới. 
 I1 = -Im1(dòng điện trên nhánh ngƣợc chiều với mắc lƣới ) 
 I2 =Im2-Im1 
 I3 =Im3-Im1 
 I4 =Im2-Im3 
 I5=Im3 
=> R1(-Im1) + R2 (Im2-Im1) +R3 (Im3-Im1)=-E2 (1) 
=> R2 (Im2-Im1) +R4 (Im2-Im3)=E1 (2) 
=>R3 (Im3-Im1) +R5 (Im3)- R4 (Im2 –Im3) = E3 (3) 
‒ Nhƣ vậy ta có đƣợc hệ phƣơng trình dòng điện mắc lƣới sau: 
 (R1 + R2 + R3 ) Im1 - R2 Im2 – R3 Im3 = E2 
 -R2Im1 + ( R2 +R4) Im2 – R4 Im3 = E1 
 -R3 Im1 – R4 Im2 + ( R3 +R4 +R5)Im3 = E3 
Bước 3 : Sau khi thực hiện bước 2 xong chúng ta nhận được một hệ phươnh trình 
có chứa các ẩn là dòng điện mắc lưới. Giải phương trình mà chúngta 
nhận được để tìm dòng điện mắc lưới tìm dòng điện mắc lưới xong 
chúng ta tính các đại lượng khác như dòng điện trên các nhánh I1 = -
Im1 
 I2 = Im2-Im1 
 I3 = Im3-Im1 
 I4 = Im2-Im3 
 I5 = Im3 
 Tìm điện áp trên các nhánh. 
 Tìm công suất và các đại lƣợng khác v. v 
 Ta rút ra nhận xét sau: 
 (R1 + R2 + R3 ) Im1 - R2 Im2 – R3Im3 = E2 
 -R2 Im1 + ( R2 +R4) Im2 – R4 Im3 = E1 
 -R3Im1 – R4Im2 + ( R3 +R4 +R5)Im3 = E3 
 Hệ phƣơng trình trên không phụ thuộc vào chiều dƣơng của dòng điện chạy trong 
nhánh. 
GIÁO TRÌNH MẠCH ĐIỆN 
KHOA KỸ THUẬT ĐIỆN – ĐIỆN TỬ Trang 53 
 Phƣơng trình viết cho mạch vòng 1: Hệ số của Im1 là (R1+R2+R3) bằng tổng các tổng 
dẩn của các nhánh trong mạch vòng 1. Hệ số của Im2 là – (R2) bằng trừ tổng các tổng trở của 
các nhánh nằm giữa hai mạch vòng 1 và 2 (nếu ta chọn các vòng cùng chiều). Hệ số của Im3 
là – (R3) bằng trừ tổng các tổng trở của các nhánh nằm giữa hai mạch vòng 1 và 3 (nếu ta 
chọn các vòng cùng chiều). Số hạng phía bên phải trong phƣơng trình viết cho mạch vòng 1 
là E2 bằng tổng đại số các nguồn áp chạy trong mạch vòng 1 (đi cùng chiều mang dấu 
dƣơng, đi ngƣợc chiều mang dấu âm) 
 Phƣơng trình viết cho mạch vòng 2: Hệ số của Im2 là (R2+R4) bằng tổng các tổng dẩn 
của các nhánh trong mạch vòng 2. Hệ số của Im1 là – (R2) bằng trừ tổng các tổng trở của các 
nhánh nằm giữa hai mạch vòng 1 và 2 (nếu ta chọn các vòng cùng chiều). Hệ số của Im3 là 
– (R4) bằng trừ tổng các tổng trở của các nhánh nằm giữa hai mạch vòng 2 và 3 (nếu ta chọn 
các vòng cùng chiều). Số hạng phía bên phải trong phƣơng trình viết cho mạch vòng 2 là E1 
bằng tổng đại số các nguồn áp chạy trong mạch vòng 1 (đi cùng chiều mang dấu dƣơng, đi 
ngƣợc chiều mang dấu âm). 
 Phƣơng trình viết cho mạch vòng 3: Hệ số của Im3 là (R3+R4+R5) bằng tổng các tổng 
dẩn của các nhánh trong mạch vòng 3. Hệ số của Im2 là – (R4) bằng trừ tổng các tổng trở của 
các nhánh nằm giữa hai mạch vòng 3 và 2 (nếu ta chọn các vòng cùng chiều). Hệ số của Im1 
là – (R3) bằng trừ tổng các tổng trở của các nhánh nằm giữa hai mạch vòng 1 và 3 (nếu ta 
chọn các vòng cùng chiều). Số hạng phía bên phải trong phƣơng trình viết cho mạch vòng 3 
là E3 bằng tổng đại số các nguồn áp chạy trong mạch vòng 1 (đi cùng chiều mang dấu 
dƣơng, đi ngƣợc chiều mang dấu âm). 
‒ Trong trƣờng hợp tổng quát đối với mạch có L=n- d+1 mắt lƣới, ta có thể chứng 
minh rằng mạch có L phƣơng trình vòng mắt lƣới 
LV
V
V
Lm
m
m
LLLL
L
L
E
E
E
I
I
I
ZZZ
ZZZ
ZZZ
,
2
1
,
2
1
,2,1,
,22221
,11211
.
.......
.................
.......
......
Trong đó: 
Zii = tổng các tổng dẫn trong mạch vòng i 
Zij = Zji = - (tổng các tổng dẩn của các nhánh nối giữa hai mạch vòng i và j) 
EV,i = tổng đại số các nguồn áp trong mạch vòng i (đi cùng chiều với mạch vòng i mang 
dấu dương, đi ngược chiều với mạch vòng i mang dấu âm) 
GIÁO TRÌNH MẠCH ĐIỆN 
KHOA KỸ THUẬT ĐIỆN – ĐIỆN TỬ Trang 54 
Ví du 1: Cho mạch điện nhƣ hình vẽ. Tính các đại lƣợng mắc lƣới. 
‒ Ta thiết lập hệ phƣơng trình mắc lƣới 
 (2+1+1+3)Im1- 3 Im2 - 1Im3 = 36 
 -3 Im1+(3+4) Im2 - 0 Im3 = 24 
 -1 Im1 - 0 Im2 +(1+3) Im3 = -42 
‒ Từ hệ phƣơng trìng trên ta giải đƣợc kết quả: 
Im1=6.55(A) 
Im2=6.24(A) 
Im3=-8.86(A) 
Ví dụ 2: Cho một mạch điện nhƣ hình vẽ. Tính các đại lƣợng mắc lƣới 
(18+2)Im1 –2 Im2 =110 (1) 
-2 Im1 +(2+16) Im2 =-5U1 (2) 
U1 = 2 I3 =2.( Im1 - Im2) (3) 
=> Im1 =5A 
=> Im2 =-5A 
3.4. MẠCH GHÉP HỔ CẢM 
‒ Nếu bỏ qua điện trở, điện dung ký sinh của hai cuộn dây gép hổ cảm, thì phƣơng 
trình liên hệ giữa áp và dòng cho bởi phƣơng trình: 
dt
di
M
dt
di
L
dt
d
tU
dt
di
M
dt
di
L
dt
d
tU
12
2
2
2
21
1
1
1
)(
.)(


 Dấu (+) khi i1 và i2 cùng chiều (cùng đi vào hoặc cùng đi ra dấu chấm). 
 Dấu (-) khi i1 và i2 ngƣợc chiều. 
Trƣờng hợp mạch ở chế độ xác lập điều hoà ta có: 
1222
2111
IMjILjU
IMjILjU




 Dấu cộng ứng với sơ đồ phức hình 1 
 Dấu trừ ứng với sơ đồ phức hình 2 
GIÁO TRÌNH MẠCH ĐIỆN 
KHOA KỸ THUẬT ĐIỆN – ĐIỆN TỬ Trang 55 
Cách phân tích mạch chứa phần tử biến áp lý tƣởng 
‒ Biến áp lý tƣởng đƣợc ký hiệu nhƣ hình bên với n gọi là tỷ số biến áp hoặc tỷ 
số vòng 
‒ Trƣờng hợp mạch ở chế độ xác lập điều hoà thì ta có phƣơng trình sau. 
12
12
.
1
.
I
n
I
UnU


 (1) 
‒ Trong đó chiều dƣơng của áp và vị trí các cực cùng tên nhƣ hình 3 
‒ Nếu vị trí các cực cùng tên ngƣợc lại nhƣ hình 4 thì: 
12
12
.
1
.
I
n
I
UnU


 (2) 
‒ Từ biểu thức (1) cho thấy có thể thay thế biến áp lý tƣởng nhƣ hình 3 bởi một 
trong hai mạch tƣơng đƣơng sau: 
Hình 3 
Hình 4 
GIÁO TRÌNH MẠCH ĐIỆN 
KHOA KỸ THUẬT ĐIỆN – ĐIỆN TỬ Trang 56 
Ví dụ: Tìm áp u2(t) của mạch sau: 
Giải : 
Chọn 04  ; Suy ra V163  (1) 
Theo phƣơng trình của biến áp lý tƣởng 
12
12
.
1
.
I
n
I
UnU


ta có: 
12
12
.
2
1
.2
II 

 (2) 
Viết K 1 cho nút 2 ta đƣợc: 0243 III
 
Thay 12 .
2
1
II  vào ta suy ra: 
)3(0
448
0
2
13223
1
43
 

 III
Từ (1),(2),(3) suy ra:  01222  U ; )3cos(12)(2 ttu 
Quy đổi mạch thứ cấp ra sơ cấp 
12
12
.
1
.
I
n
I
UnU


2
2
2
2
2
2
2
1
1 .
1
. n
Z
I
U
nIn
n
U
I
U
ZV 





Nhận xét 
‒ Có thể thay thế biến áp lý tƣởng va mạch thứ cấp bởi một mạch tƣơng đƣơng 
bằng cách 
 Chia mỗi điện áp ở thứ cấp cho n 
 Nhân mỗi dòng điện ở thứ cấp cho n 
 Chia mỗi trở kháng ở thứ cấp cho n2 
‒ Quy đổi mạch sơ cấp về thứ cấp ra 
12
12
.
1
.
I
n
I
UnU


GIÁO TRÌNH MẠCH ĐIỆN 
KHOA KỸ THUẬT ĐIỆN – ĐIỆN TỬ Trang 57 
12111112 )().(. EnInnZEIZnUnU
 
Từ phƣơng trình trên ta có thể suy ra sơ đồ mạch tƣơng đƣơng sau: 
Nhận xét: 
‒ Có thể thay thế biến áp lý tƣởng và mạch sơ cấp bởi một mạch tƣơng đƣơng 
bằng cách 
 Nhân mỗi điện áp, mỗi nguồn sức điện động ở sơ cấp cho n 
 Nhân mỗi dòng điện, mỗi nguồn dòng ở sơ cấp cho n 
 Nhân mỗi trở kháng ở sơ cấp cho n2 
3.5. CÁC ĐỊNH LÝ MẠCH CƠ BẢN 
3.5.1. Định lý tỉ lệ 
‒ “Nếu tất cảc các nguồn kích thích trong cùng một mạch tuyến tính đƣợc nhân 
lên k lần thì tất cảc các đáp ứng cũng nhân lên k lần. Đặc biệt nếu nhƣ mạch tuyến tính chỉ 
có một nguồn kích thích duy nhất thì mổi kích thích sẽ tỉ lệ với đáp ứng đó”. 
 Kích thích : các nguồn độc lập 
 Đáp ứng : dòng, áp trên một phần tử hay một nhánh 
 k : là hằng số thực hoặc phức 
Chú ý: 
‒ Định lý này dùng để tính toán các bài toán đã có cấú trúc không đổi so với 
một số bài toán đã giải sẵn có cùng một cấu trúc. Chỉ thay đổi trị số nguồn kích thích, khi đó 
ta chỉ cần nhân với các đáp ứng một hằng số K (hằng số này là một tỉ lệ giữa nguồn hay 
kích thích đã có sẵn và nguồn có trị số mới). Ngoài ra để đơn giản trong việc tính toán, ta 
cho các đáp ứng một trị số nào đó và tính ngƣợc lại các giá trị kích thích của bài toán đã cho 
=>hằng số K=> nghiệm lại các giá trị đáp ứng bằng cách nhân các đáp ứng với hằng số K 
vừa tìm đƣợc. 
Ví dụ: Áp dụng tính chất tỉ lệ xác định điện áp U0 ở mạch điện sau: 
GIÁO TRÌNH MẠCH ĐIỆN 
KHOA KỸ THUẬT ĐIỆN – ĐIỆN TỬ Trang 58 
A
J
I
A
J
J
I


901
1
1
01
1
1
4
5
 
 
‒ Ta xác định sức điện động E tác động lên mạch để cho điện áp U0 có một giá trị 
cho trƣớc: chẳng hạn VjUo 1 
 
Tƣơng tự tính nhƣ sau: 
‒ Ta cho VjUo 1 
 và sau đó tính toán các đáp ứng và kích thích ứng vối các giá 
trị: U0 =j1V đã cho ích: 
VjjUUU
VjjjIjU
AjIII
oabac
ab



011
4521)1(1.1
11
3
43
 
  
A
U
I ac
3
1
3
2 

 
3
25
1
3
4
1
3
4
.1
3
4
)1
3
4
(
3
1
11
1
231
jjIjU
AjjIII
da


VUU acda
3
28
1
3
25
U E dc 
 
‒ Nhƣng điều kiện cho ban đầu E = 7V. Do đó ta suy ra đƣợc hệ số 
4
3
3
28
7
 K 
‒ Do đó tất cả các đáp ứng đều nhân với một hệ số K cho phù hợp với điều kiện 
ban đầu: AjIKI 
 1
3
4
.
4
3
.' 11
 
 AIKI
4
1
3
1
.
4
3
.' 22 
 
 AjIKI 11
4
3
.' 33 
 
 AjIKI
4
3
.' 44 
 
 AIKI
4
3
.' 55 
 
 VjUKU
4
3
' 00 
 
GIÁO TRÌNH MẠCH ĐIỆN 
KHOA KỸ THUẬT ĐIỆN – ĐIỆN TỬ Trang 59 
‒ Giá trị cần tìm của bài toán là Vj
4
3
U0 
 
3.5.2. Định lý xếp chồng 
‒ “Đáp ứng tạo bởi nhiều kích thích tác động đồng thời thì bằng tổng các đáp ứng 
tạo bởi mổi kích thích đáp ứng riêng lẻ” 
Chú ý: 
‒ Tính chất này dùng để tính toán các bài toán có nhiều nguồn kích thích khác 
nhau 
về tần số hoặc chỉ một nguồn kích thích nhƣng có nhiều tần số khác nhau. 
‒ Để tính toán đƣợc bài toán dạng này chúng ta cần dùng phƣơng pháp xếp 
chồng. Phƣơng pháp này là một phƣơng pháp hoá mạch điện, đƣa mạch điện về một cấu 
trúc đơn giản hơn bằng cách tách các nguồn kích thích có tần số khác nhau ra khỏi mạch. 
‒ Ngắn mạch tất cả các nguồn áp và hở mạch tất cả các nguồn dòng có tần số 
khác chỉ để lại những nguồn kích thích có cùng tần số (hoặc một nguồn duy nhất). 
‒ Giải bài toán để tìm các đáp ứng ứng với những kích thích còn lại trong mạch. 
Tƣơng tự làm cho những nguồn kích thích có tần số khác nhau, cuối cùng chúng ta nhận 
đƣợc các giá trị của tất cả các đáp ứng ứng với những nguồn kích thích khác tần số. 
 Tổng các đáp ứng riêng rẽ ứng với kích thích khác tần số => kết quả của bài toán 
3.5.3. Định lý thevenin và định lý norton: 
 Định lý thevenin được phát biểu như sau: 
‒ “Có thể thay thế tƣơng tự một mạng một cửa tuyến tính bởi một nguồn áp bằng 
điện áp trên cửa khi hở mạch mắc nối tiếp với trở kháng thevenin của mạng một cửa”. 
 Định lý norton được phát biểu như sau: 
‒ “Có thể thay thế tƣơng đƣơng một mạng một cửa tuyến tính bởi một nguồn 
dòng điện trên cửa khi ngắt mạch mắc song song với trở khán thevenin của mạng một cửa”. 
‒ Từ hai phát biểu trên nếu nhƣ biết mạch tƣơng đƣơng thevenin có thể suy ra 
mạch norton từ biểu thức sau: 
Uhm=Z0 .Inm 
Trong đó : 
Uhm : Điện áp hở mạch 
Inm : Dòng điện ngắn mạch 
Zth : Trở kháng thévenin 
GIÁO TRÌNH MẠCH ĐIỆN 
KHOA KỸ THUẬT ĐIỆN – ĐIỆN TỬ Trang 60 
‒ Để tìm các đại lƣợng trên ta làm các bƣớc sau: 
 Muốn tìm U hở : hở mạch giữa hai cực phần tử và tìm điện áp giữa hai cực đó 
 Muốn tìm I ngắn mạch: kích thích ở cửa ab một nguồn áp có thể họn tùy ý (vd = 1v). 
Xác định i(t) chảy vào mạch A 
Cách 1: 
Cách : Lần lƣợt hở mạch và ngắn mạch hai cửa ab để xác định 
Cách 3: Trƣờng hợp mạch A không chứa nguồn phụ thuộc. Triệt tiêu các nguồn độc lập bên 
trong mạch A. Tính Z1 =Z0 
Ví dụ1: 
a) Tìm mạch tƣơng đƣơng thevenin và norton : 
b) Tìm Zt để Pmax 
0
0
010
43.105
43.9020
 
 
jj
j
U hm 
‒ Hở mạch tính điện áp Uab: 
‒ Tính tổng trở thevenon bằng cách 3=> Z0=5 –j5 
‒ Từ các thông số trên ta có đƣợc mạch điện thervenin và norton 
‒ Từ mạch điện ta có thể tính dòng điện trên tải hoà hợp tải khi Zt = Z0 
n
h
thnmhm
I
U
ZIU


 ,
 W5,215
2
1
cosIU
2
1
P
A1
5,2j55,2j5
10
I
2
mm
GIÁO TRÌNH MẠCH ĐIỆN 
KHOA KỸ THUẬT ĐIỆN – ĐIỆN TỬ Trang 61 
Ω
3
1
Z
0
 Ví dụ1: 
‒ Tìm Rt để Pmax triệt tiêu tất các các nguồn độc lập đặt vào ab một nguồn áp U = 
1V, I1=1A 
Giải 
I2 +2U1 = I3 =>I2 –I2 =I3 => I3 =0 => I2 =2A 
I1 =I1+I2 =3A 
Vậy mạch tƣơng đƣơng thevenin: 
Từ mạch điện thevenin ta suy ra tải và dòng điện trên tải 
Ω
3
1
R
ZZ
khiP
t
Ot
max
GIÁO TRÌNH MẠCH ĐIỆN 
KHOA KỸ THUẬT ĐIỆN – ĐIỆN TỬ Trang 62 
BÀI TẬP CHƢƠNG 3. 
3.1 Viết phƣơng trình thế nút. 
3.2 Tìm dòng qua các điện trở trong mạch. 
3.3 Tìm điện áp tại các nút của mạch. 
3.4 Tìm điện áp Uo trong mạch. 
3.5 Tìm dòng Io trong mạch. 
3.6 Tìm dòng Io trong mạch. 
GIÁO TRÌNH MẠCH ĐIỆN 
KHOA KỸ THUẬT ĐIỆN – ĐIỆN TỬ Trang 63 
3.7 Tìm dòng Io trong mạch. 
3.8 Tìm điện áp Uo trong mạch. 
3.9 Tìm điện áp Uo trong mạch. 
3.10 Tìm điện áp Uo trong mạch. 
3.11 Tìm điện áp Uo trong mạch.