Giáo trình Hệ thống điều khiển số

1 
LỜI NÓI ĐẦU 
Tài liệu học tập hệ thống điều khiển số được biên soạn theo kế hoạch đào tạo và 
chương trình môn học hệ thống điều khiển số của khối các ngành kỹ thuật chuyên điện, 
trường Đại học Kinh tế - Kỹ thuật công nghiệp. Nội dung tài liệu gồm 4 chương chính: 
Chương 1: Những khái niệm cơ bản về điều khiển số, phần này cung cấp khái niệm, 
cấu trúc cơ bản của hệ điều khiển số, các dạng tín hiệu, phép biến đổi Z và giới thiệu một 
số hệ điều khiển số. 
Chương 2: Mô tả toán học hệ điều khiển số, cung cấp các phương pháp mô tả toán 
học hệ điều khiển số 
Chương 3 : Khảo sát sự ổn định và phân tích hệ điều khiển số 
Chương 4: Thiết kế và mô phỏng hệ thống điều khiển số. 
Nhóm tác giả chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu trường Đại học Kinh tế - Kỹ thuật 
công nghiêp, Khoa Điện, Bộ môn điều khiển và tự động hóa đã động viên và tạo mọi 
điều kiện thuận lợi để nhóm tác giả viết tài liệu học tập. Trong quá trình biên soạn không 
tránh khỏi còn nhiều sai sót, tác giả mong nhận được ý kiến đóng góp của các bạn đồng 
nghiệp và đọc giả để cuốn sách được hoàn thiện hơn. 
Địa chỉ: Khoa Điện, Trường Đại học Kinh tế Kỹ thuật Công nghiệp, 456 Minh 
Khai, Hai Bà Trưng, Hà nội. 
Website: khoadien.uneti.edu.vn. 
Email: khoadien@uneti.edu.vn. 
 Ngày 15 tháng 4 năm 2019 
2 
MỤC LỤC 
LỜI NÓI ĐẦU ...................................................................................................... 1 
CHƯƠNG 1: NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ ĐIỀU KHIỂN SỐ .......... 4 
1.1. KHÁI NIỆM. ..................................................................................................................... 4 
1.1.1. Khái niệm chung về hệ điều khiển số. ................................................................... 4 
1.1.2. Ưu điểm và nhược điểm của điều khiển tương tự và điều khiển số ................... 4 
1.1.3. Phân loại hệ điều khiển số. ..................................................................................... 7 
1.2. CẤU TRÚC CỦA HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN SỐ .......................................................... 8 
1.3. TÍN HIỆU VÀ XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ .............................................................................. 9 
1.3.1. Phân loại tín hiệu .................................................................................................... 9 
1.3.2. Xử lý tín hiệu ......................................................................................................... 10 
1.4. PHÉP BIẾN ĐỔI Z .......................................................................................................... 15 
1.4.1. Định nghĩa ............................................................................................................. 15 
1.4.2 Tính chất của phép biến đổi Z .............................................................................. 16 
1.4.3. Biến đổi Z của các hàm cơ bản ............................................................................ 17 
1.4.4 Các phương pháp tìm biến đổi Z ngược .............................................................. 19 
CHƯƠNG II : MÔ TẢ TOÁN HỌC HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ ......................... 22 
2.1. MÔ TẢ TOÁN HỌC HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ BẰNG PHƯƠNG TRÌNH SAI PHÂN .... 22 
2.2. MÔ TẢ TOÁN HỌC HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ BẰNG HÀM TRUYỀN ĐẠT .................. 23 
2.2.1. Hàm truyền đạt của hệ rời rạc ............................................................................. 23 
2.2.2. Tính hàm truyền hệ rời rạc từ sơ đồ khối ........................................................... 24 
2.3. MÔ TẢ TOÁN HỌC HỆ ĐIỀU KHIỂN SỐ BẰNG PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI
 ................................................................................................................................................ 28 
2.3.1. Thành lập phương trình trạng thái từ phương trình sai phân ......................... 28 
2.3.2. Thành lập phương trình trạng thái từ hàm tryền hệ rời rạc ........................... 32 
2.3.3 Thành lập phương trình trạng thái hệ rời rạc từ phương trình trạng thái hệ 
liên tục ....................................................................................................................... 36 
2.3.4. Tính hàm truyền hệ rời rạc từ hệ phương trình trạng thái. ............................ 42 
2.4. Mô tả toán học hệ điều khiển số bằng Matlab Simulink ...................................... 43 
CHƯƠNG 3 :KHẢO SÁT ỔN ĐỊNH VÀ PHÂN TÍCH HỆ ĐIỂU KHIỀN SỐ
 .............................................................................................................................. 52 
3.1 KHÁI NIỆM ..................................................................................................................... 52 
3.2. TIÊU CHUẨN ỔN ĐỊNH ĐẠI SỐ ................................................................................. 54 
3.2.1. Tiêu chuẩn Routh – Hurwitz mở rộng ................................................................ 54 
3.2.2. Tiêu chuẩn JURY ......................................................... ... rang thái 
 d ddx(k 1) A (k) Bu(k)c(k) C x(k) (4.44) 
Tín hiệu điều khiển trong hệ hồi tiếp trang thái là 
u(k) r(k) Kx(k) (4.45) 
Hệ phương trình biến trạng thái mô tả hệ hồi tiếp trang thái 
  
d d
d
d d d
d
x(k 1) A x(k) B [r k Kx(k)
c(k) C x(k)
x(k 1) A B K x(k) B r(k)
c(k) C x(k)
 (4.46) 
Phương trình đặc tính của hệ hồi tiếp trang thái 
 d ddet zI A B K 0 
 (4.47) 
Lý thuyết điều khiển chứng minh được rằng: nếu rank(P) = n,với n là bậc của hệ 
thống và ] thì hệ thống trên điều khiển 
được, thì đó có thể tìm được vecto K để phương trình đặc tính (4.46) có nghiệm bất kỳ 
Trình tự thiết kế 
Bước 1: Viết phương trình đặc tính của hệ thống sau khi hiệu chỉnh 
 d ddet zI A B K 0 (4.48) 
Bước 2 : Viết phương trình đặc tính mong muốn 
n
i
z 1
(z p ) 0
  (4.49) 
Trong đó ip (i 1...n) là các cực mong muốn 
Bước 3: Cân bằng các hệ số của hai phương trình đặc tính (4.47) và (4.48) tìm 
được vectơ hồi tiếp K 
91 
Ví dụ 4.3: Cho hệ thống rời rạc như hình vẽ 
Hệ phương trình biến trạng thái môt tả đối tượng là 
 d d
d
x(k 1) A (k) B u(k )
c(k) C x(k)
Trong đó 
 
d
d
d
1 0,316
A
0 0,368
0,092
B
0,316
C 10 0
Hãy tính vecto hồi tiếp trạng thái sao cho hệ kín có cặp cực phức với 
0,707 và 10 nw rad/sec 
Giải : Phương trình đặc tính của hệ thống kín là 
 det 0 d dzI A B K 
 1 2
1 0 1 0,316 0,092
det(z k k ) 0
0 1 0 0,368 0,316
1 2
1 2
1 2 1 2
z 1 0,092k 0,316 0,092k
det 0
0,316k z 0,368 0,316k
(z 1 0,092k ) z 0,368 0,316k 0,316k ( 0,316 0,092k ) 0
2
1 2 1 2z 0,092k 0,316k 1,368)z (0,066k 0,316k 0,368) 0 (*) 
Cặp cực quyết định mong muốn 
* j
1,2z re
  
Trong đó 
nT 0,1*0,707*10r e e 0,493  
2 2
nT 1 0,1*10 1 0,707 0,707   
92 
 * j0,7071,2z 0,493e 0,493 cos(0,707) jsin(0,707) 
 * j0,707
1,2z 0, 493e 0,375 j0,320
Phương trình đặc tính mong muốn : 
2
(z 0.375 j0.320)(z 0.375 j0.320) 0
z 0.75z 0.243 0(**)
Cân bằng các hệ số ở hai phương trình (*) và (**),ta được 
1 2
1 2
(0,092k 0,316k 1,368 0,75
(0,066k 0,316k 0,368 0,243
Giải hệ phương trình trên ta được 
1
2
k 3,12
k 1,047
Vậy  K 3,12 1,047 
4.5. THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PID
Từ yêu cầu thiết kế về đáp ứng quá độ (vị trí nghiệm của phương trình đặc tính ) 
và sai số xác lập, có thể tính toán giải tích ) và sai số xác lập,có thể tính toán giải tính để 
chọn thông số bộ điều khiển PID số .Sau đấy là một vi dụ 
Ví dụ 4.4: Cho hệ thống điều khiển có sơ đồ như hình vẽ 
10( )
10 1
G s
s
; ( ) 0,05H s ; 2secT 
Thiết kế khâu hiệu ( )cG z để hệ thống có cặp cực phức với 
0,707, 2 / secnw rad và sai số xác lập đối xá đôi với với tín hiệu vào là hàm nấc đơn 
vị bằng 0 
Giải. Do yêu cầu sai số xác lập đối với tín hiệu vào là hàm nấc bằng 0 nên ta sử 
dụng hiệu chỉnh ( )cG z là khâu PI 
c
1
p
K T z 1G (z) K
2 z 1
Phường trìnhđặc tính cảu hệ thống sau khi hiệu chỉnh là 
1 ( ) ( )cG z GH z 
93 
Trong đó 
Ts
ZOH
1 e 10 *0,05G(H) G (s)G(s)H(s)
s (10s 1)
      
0,091GH(z)
(z 0,819)
Do đó 
I
p
K T z 1 0,0911 K 0
2 z 1 z 0,819
IK T z 1 0,0911 Kp 0
2 z 1 z 0,819
Thay T=2 ta suy ra 
2
p I p Iz (0,091K 0,091K 1,819)z ( 0,091K 0,091K 0,819) 0 
Cặp cực quyết đinh mong muốn là 
 
n
* j
1,2
T 2*0,707*2
2 2
n
* j2,828
1,2
*
1,2
z re
r e e 0,059
T 1 2* 2 1 0,707 2,282
z 0,059e 0,059 cos(2,282) jsin(2,828)
z 0,056 j0,018
 
  
   
Phương trình đặc tính mong muốn là 
 2
2
z 0,056 j0,018 (z 0,056 j0,018) 0
z 0,112z 0,0035 0
So sánh (1) và (2) suy ra 
P I
p I
0,091K 0,091K 1,819 0,112
0,091K 0,091K 0,819 0,0035
Giải phương trình trên ta được 
p
I
K 15,09
K 6,13
Vậy c
z 1G (z) 15,09 6,13
z 1
94 
4.6. THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN SỐ ĐỘNG CƠ MỘT CHIỀU
4.6.1. Phân tích hệ thống điều khiển số động cơ một chiều 
Sơ đồ khối hệ thống điều khiển động cơ một chiều, điều chỉnh tốc độ bằng cách 
thay đổi điện áp phần ứng : 
Hình 4.16: Sơ đồ khối hệ thống điều khiển động cơ một chiều 
Trong phương pháp này, để thay đổi điện áp phần ứng ta sử dụng bộ chỉnh lưu nửa 
chu kỳ bán điều khiển thyristor, Chức năng cơ bản của các khối như sau: 
+ Giao diện ra là mạch có chứa bộ biến đổi DAC giúp máy tính giao tiếp và đưa 
tín hiệu điều khiển ra bên ngoài. 
+ Bộ khuếch đại ra là bộ phát và khuếch đại xung điều khiển mở 2 thyristor. 
+ 1 2 1 2T ,T ,D ,D là bộ chỉnh lưu bán điều khiển 2 nửa chu kỳ 
+ FT là máy phát tốc có nhiệm vụ biến tín hiệu tốc độ thành tín hiệu điện áp phản 
hồi về máy tính. 
+ Giao diện vào là mạch có chứa bộ ADC dùng để biến tín hiệu phản hồi điện áp 
dạng tương tự thành dạng số cung cấp cho quá trình điều khiển bên trong máy tính 
 Với phương pháp này điện áp phần ứng đặt lên động cơ đươc tính theo 
công thức : 
u 0U U cos2
 (4.50) 
Với mô hình trên ta có sơ đồ của hệ thống khi chưa có bộ điều khiển mềm : 
95 
Hình 4.17: Sơ đồ điều khiển ĐCMC khi chưa có bộ điều khiển 
Trong đó : 
+ KdW (p) là hàm truyền của khuếch đại với k kK 80,T 0.02(s) 
+ dcW (p) là hàm truyền của động cơ với d 1 2K 6.5,T 0.2(s),T 0.25(s) 
+ T là chu kỳ trích mẫu của hệ thống khi chuyển liên tục sang số hoặc ngược lại. 
Do hệ thống tương tự có hằng số thời gian nhỏ nhất là kT 0.02(s) nên chu kỳ trích mẫu 
phải nhỏ hơn kT để đảm bảo khả năng phản ứng kịp thời của hệ thống. Dựa vào khả năng 
hoạt động của máy tính và các bộ chuyển đổi ta chọn chu kỳ trích mẫu là T 0.005(s) 
a. Xác định hàm truyền đạt của hệ thống 
Hàm truyền đạt kín của hệ thống có dạng : 
 
 
dt
k
dt
Z W (pY(z)W (z)
U(z) 1 Z W (p
 ( 4.51) 
Trong đó : 
k d
dt Kd dc 2
k 1 2 2
2
K KW (p) W (p) * W (p)
(T p 1)(T T p T p 1)
520
(0.02p 1)(0.05p 0.25p 1)
 (4.51) 
Là hàm truyền đạt của đối tượng gồm khâu khuếch đại và động cơ 
Sử dụng công cụ Matlab ta có : 
96 
Từ đó xác định được hàm truyền đạt của hệ thống kín : 
Chuyển sang mô hình trạng thái : 
x(k 1) A.x(k)+B.u(k)
y(k)=C.x(k)
 (4.52) 
Qua Matlab ta tìm được các ma trận trạng thái bằng các lệnh : 
Kết quả thu được : 
>>Wdt = tf([80], [0.02 1])*tf([6.5], [0.2*0.25 0.25 
1]) 
Transfer function: 
520 
------------------------------------- 
0.001 s^3 + 0.055 s^2 + 0.27 s + 1 
>> Wdtd=c2d(Wdt, 0.005) 
Transfer function: 
0.01012 z^2 + 0.03785 z + 0.008824 
------------------------------------- 
z^3 - 2.754 z^2 + 2.513 z - 0.7596 
Sampling time: 0.005 
>> Wk=feedback(Wdtd, 1) 
Transfer function: 
0.01012 z^2 + 0.03785 z + 0.008824 
-------------------------------
---- z^3 - 2.743 z^2 + 2.551 z - 
0.7507 
Sampling time: 0.005 
>> [A,B,C,D]=ssdata(Wk); 
>>A 
>>B 
>>C 
97 
>> [A,B,C,D]=ssdata(Wk) 
A = 
 2.7435 -1.2756 0.7507 
 2.0000 0 0 
 0 0.5000 0 
B = 
 0.2500 
 0 
 0 
C = 
 0.0405 0.0757 0.0353 
D = 
 0 
Kết quả thu được : 
 
2.7435 1.2756 0.7507
A 2 0 0 ,
0 0.5 0
0.25
B 0 ,C 0.0405 0.0757 0.0353
0
 (4.53) 
b. Kiểm tra tính điều khiển được và quan sát được của hệ thống 
- Tính điều khiển được : Ta lập ma trận 
2P A .B A.B B 
 (4.54) 
Xét tính điều khiển được thông qua hạng của ma trận này 
>> P=[A^2*B A*B B] 
P = 
 1.2439 0.6859 0.2500 
 1.3717 0.5000 0 
 0.2500 0 0 
>> det(P) 
ans = 
98 
 -0.0313 
>> rank(P) 
ans = 
 3 
1.2439 0.6859 0.25
P 1.3717 0.5 0
0.25 0 0
 (4.53) 
det(P) 0.0313 0 do đó hệ thống là điều khiển được 
+ Tính quan sát được : Ta lập ma trận 
' ' ' ' 2 'N C A .C (A ) .C 
 (4.55) 
>> C' 
ans = 
 0.0405 
 0.0757 
 0.0353 
>> A' 
ans = 
 2.7435 2.0000 0 
 -1.2756 0 0.5000 
 0.7507 0 0 
>> N=[C' A'*C' A'^2*C'] 
N = 
 0.0405 0.2625 0.6521 
 0.0757 -0.0340 -0.3196 
 0.0353 0.0304 0.1971 
>> det(N) 
ans = 
 -0.0045 
>> rank(N) 
ans = 
 3 
99 
0.0405 0.2625 0.6521
N 0.0757 0.034 0.3196
0.0353 0.0304 0.1971
 (4.56) 
det(N) 0.0045 0 do đó hệ quan sát được. 
c. Kiểm tra tính ổn định của hệ thống 
Từ hàm truyền đạt ra xét phương trình đặc tính mẫu : 
3 2z 2.743z 2.551z 0.7507 0 
 (4.57) 
>> HS=[1 -2.743 2.551 -0.7571]; 
>> x=roots(HS) 
x = 
 1.0744 + 0.3462i 
 1.0744 - 0.3462i 
 0.5941 + 0.0000i 
Bằng Matlab ta tìm được nghiệm của phương trình như sau : 
1 1
2 2
3
z 1.0744 j0.3462 z 1.1128
z 1.0744 j0.3462 z 1.1128
z 0.5941
 (4.58) 
Ta thấy rằng 1 2z z 1 nên hệ không ổn định. 
d. Quá trình quá độ của hệ thống 
Khảo sát bằng Matlab : 
>> step(Wk,0.185) 
100 
Hình 4.18: Đặc tính quá độ của hệ khi chưa có bộ ĐK 
Nhận xét : đặc tính quá độ ngày càng mở rộng nên đặc tính khi chưa có bộ điều 
khiển là không ổn định. 
4.6.2. Tổng hợp hệ thống dùng bộ điều khiển PID 
a. Bộ điều khiển PID 
 Hiện nay để tổng hợp một hệ thống điều khiển có rất nhiều phương pháp 
như sử dụng bộ PID nối tiếp, PID bù song song hay bộ hồi tiếp trạng thái. Trong đó sử 
dụng bộ PID bù nối tiếp là phương pháp kinh điển những vẫn được sử dụng rất nhiều. Bộ 
điều khiển PID gồm 3 thành phần : thành phần tỉ lệ - thành phần tích phân – thành phần 
vi phân. Mỗi thành phần có những ảnh hưởng nhất định đến chất lượng của hệ thống và 
việc lựa chọn một bộ tham số phù hợp cho ba thành phần đó sẽ đem lại cho hệ thống chất 
lượng mong muốn. Bộ PID có 2 loại : PID tương tự là bộ điều khiển bằng phần cứng, 
PID số là bộ điều khiển bằng phần mềm do người lập trình viết ra. Trong bài này ta sẽ sử 
dụng bộ điều khiển PID số. 
 Hàm truyền liên tục của bộ điều khiển PID số có thể được viết dưới dạng 
sau : 
101 
I
PID P d
KW (s) K K s
s
 (4.59) 
 Để chuyển từ bộ PID tương tự sang bộ PID số ta sử dụng phương pháp gần 
đúng Tustin bằng cách chuyển từng phần của bộ PID tương tự thành dạng rời rạc theo 
công thức : 
+ Thành phần tỉ lệ được giữ nguyên 
+ Thành phần tích phân được lấy gần đúng theo Tustin : 
I IK K T(z 1)
s 2(z 1)
 (4.60) 
+ Thành phần vi phân được lấy gần đúng theo Tustin: 
D
D
K (z 1)K s
Tz
 (4.61) 
Trong đó T là chu kỳ trích mẫu của hệ thống 
 Như vậy hàm truyền đạt rời rạc của bộ PID số là : 
I D
PID P
2 2
P I D
2D D D
P I P I
K T(z 1) K (z 1)W (z) K
2(z 1) Tz
2TK z(z 1) K T z(z 1) 2K (z 1)
2TZ(z 1)
K K K(K 0.5K T )z (K 0.5K T 2 )z
T T T
z(z 1)
 ( 4.62) 
b. Thông số bộ điều khiển PID 
Sử dụng phương pháp tổng hợp bộ điều khiển PID nối tiếp ta có sơ đồ hệ thống 
Hình 4.19 : Sơ đồ hệ thống sử dụng bộ điều khiển PID 
- Nhiệm vụ của quá trình tổng hợp là tìm các thông số Kp,Ki,Kd của bộ điều kiển PID 
sao cho hệ thống đạt chất lượng như mong muốn. Nhưng đến nay, chưa có phương 
pháp chuẩn nào để tìm một cách chính xác các thông số này của bộ điều khiển mà 
hoàn toàn phải “mò” dựa vào các thông số này của bộ điều PID lên chất lượng hệ 
thống thông qua kết quả mô phỏng trên Simulink 
102 
Mức độ ảnh hưởng các thông số của bộ PID đến chất lượng của hệ thống là phụ 
thuộc vào cấu trúc của hệ thông số bộ PID đến chất lượng cảu hệ thống là phụ thuộc vào 
cấu trúc của hệ tuy nhiên nó cũng tuân theo nguyên tắc cơ bản : 
 Thời gian ổn định Độ quá điều chỉnh Độ sai lệch tĩnh 
Kp Ít ảnh hưởng Tăng Giảm 
Ki Tăng Tăng Triệt tiêu 
kd Giảm Giảm Ít ảnh hưởng 
Các bước để xác định thông số của bộ điều chỉnh PID 
+ Xây dựng mô hình hệ thống trên phần mềm mô phỏng Simulink 
+Đặt các thông số cho bộ |PID tùy ý. 
+Chạy thử mô hình và kiểm tra kết quả đặc tính quá độ trên |Scope 
+Quan sát đường đặc tính quá độ của hệ thống,kiểm tra xem tính chất nào chưa 
đạt yêu cầu thì thay đổi thông số tương ứng của bộ PID theo mức độ ảnh hưởng cho trong 
bảng trên. 
+ Chạy lại mô hình với thông số mới và tiếp tục kiểm tra,sửa đổi cho đến khi hệ 
đạt chất lượng như mong muốn 
 Tuy nhiên để thuận tiện và nhanh chóng khi tổng hợp hệ thống,trong 
Matlab đã tích hợp sẵn một công cụ chuyên dụng giúp ta xác định tương đối chính xác 
thông số của bộ điều khiển PID đó là Rltool. Với công cụ này ta có thể xác định một cách 
sơ bộ thông số của bộ PID qua gán các điểm cực mong muốn cho hệ thống.Như ta đã biết 
các điểm cực là thông số quyết định đến chất lượng của hệ thống,với một hệ điều khiển 
số để ổn định thì các điểm cực phải năm bên trong vòng tròn đơn vị. 
 Như vậy ta sẽ tìm các thông số của bộ PID để làm cho hệ thống ổn định 
bằng công cụ Rltool,sau đó chạy thử hệ thống trên Simulink và tiếp tục chỉnh sửa các 
thông số của bộ PID để đạt chất lượng mong muốn. 
103 
*Các bước thực hiện tìm thông số bộ PID nối tiếp 
Trong từng Command Windows đánh lệnh: 
 Cửa sổ Rltool xuất hiện, ta nhập mô hình của đối tượng bằng cách vào 
:File\Import Model ta sẽ có sơ đồ mô hình hệ thống và của sổ để nhập thông số.Ta nhập 
Wdtz tượng,trong đó k là bộ có các thông số cần tìm. 
 Hình 4.20: Hộp hội thoại để nhập các khâu trong hệ thống 
 Để nhập thông số cho bộ PID ta vào Tool\Edit Compensator,hộp hội thoại 
cho phép ta nhập các điểm cực và điểm không của bộ PID xuất hiện.Từ hàm truyền rời 
rạc của bộ PID ta được hai điểm cực là :z1=1 và z2=0; còn hai điểm không ta có thể chọn 
tùy ý. 
104 
Hình 4.21: Hộp hội thoại nhập các điểm cực,điểm không cho bộ PID 
-Quan sát đồ thị quỹ đạo nghiệm,và thay đổi thông số PID bằng cách kéo các điểm 
cực,điểm không của bộ PID trên đồ thị sao cho hệ thống có chất lượng đạt yêu cầu.Từ đó 
ra rút ra được các thông số cơ bản của bộ PID là: 
Kp=0,0085; 
Ki=0,0024; 
Kd=0,000004; 
*Kiểm tra và thay đổi thông số bộ PID trên Simulink 
Xây dựng mô hình trên hệ thống trên Simulink với các thống số vừa tìm được 
Hình 4.22:Sơ đồ mô phỏng hệ thống trên Simulink 
-Chạy sơ đồ với thông số chưa hiệu chỉnh ta được đường đặc tính quá độ: 
105 
Hình 4.23:Đặc tính quá độ của hệ thống khi chưa có hiệu chỉnh 
Chỉnh định lại các thông số bộ PID cho đến khi hệ đạt chất lượng tốt: 
Hình 4.24: Sơ đồ mô phỏng hệ thống trên Simulink sau khi điều chỉnh TS 
Với các thông số tìm được : 
Kp=0,00274 
Ki=0,000054/0,005=0,0108 
Kd=0,098.0,005=0,0005; 
Đặc tính quá độ của hệ: 
106 
Hình 4.25: Đặc tính quá độ của hệ khi đã có hiệu chỉnh 
Qua đường đặc tính quá độ ta thấy chất lượng của hệ thống đã tốt hơn rất nhiều so 
vói trước khi điều chỉnh : 
+Thời gian quá độ :1,4s 
+Độ quá điều chỉnh :0,8% 
Như vậy thông số của bộ điều khiển PID số cần tìm là 
Kp=0,00274; 
Ki=0,0108; 
Kp=0,0005; 
Và có hàm truyền đạt 
2
0,000054( 1) 0,0989( 1)W ( ) 0,0274
2( 1)
0,002767. 0,09526. 0,098
( 1)
PID
z zz
z z
z z
z z
107 
CÂU HỎI HƯỚNG DẪN ÔN TẬP, THẢO LUẬN 
1.Cho hệ thống điều khiển rời rạc có sơ đồ khối như hinh vẽ,trong đó : 
Hàm truyền khâu liên tục s 1G s
s(s 5)
Chu kỳ lấy mẫu T=0.2(sec) 
Hãy thiết kế khâu hiệu chỉnh sớm sao cho hệ thống sau khi hiệu chỉnh có cặp cực 
quyết định ξ = 0 707 , (rad/sec) 
Trình bày các phương pháp chuyển đổi tín hiệu từ tương tự sang số và số sang 
tương tự 
2.Cho hệ thống rời rạc như hình vẽ 
H
Hệ phương trình biến trạng thái môt tả đối tượng là 
 d d
d
x(k 1) A (k) B u(k )
c(k) C x(k)
Trong đó 
 
d
d
d
1 0,32
A
0 0,37
0,09
B
0,34
C 10 0
Hãy tính vecto hồi tiếp trạng thái sao cho hệ kín có cặp cực phức với 
0,707 và 10 nw rad/sec