Giáo trình Đo lường điện và kỹ thuật đo (Phần 1)

 ỦY BAN NHÂN DÂN THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH 
TRƢỜNG CAO ĐẲNG GIAO THÔNG VẬN TẢI 
KHOA KỸ THUẬT ĐIỆN – ĐIỆN TỬ 
..o0o.. 
GIÁO TRÌNH 
ĐO LƢỜNG ĐIỆN & KỸ THUẬT ĐO 
BIÊN SOẠN: 
1. Ths.NGUYỄN NGỌC TRUNG 
2. NGUYỄN ĐỨC LỢI 
TP.HỒ CHÍ MINH, THÁNG 9 NĂM 2015
LỜI NÓI ĐẦU 
Đã từ lâu nhờ các tiến bộ của khoa học và công nghệ trong lĩnh vực vật liệu và chế tạo, các 
thiết bị điện tử đƣợc dùng trong lĩnh vực đo lƣờng, đã đƣợc giảm thiểu về kích thƣớc, cải thiện 
về tính năng và ngày càng mở rộng phạm vi ứng dụng. Giờ đây không có một lĩnh vực nào từ 
dân sự đến quân sự mà ở đó không sử dụng đo lƣờng. Đo lƣờng cũng đƣợc ứng dụng rộng rãi 
trong lĩnh vực giao thông vận tải, sản xuất hàng tiêu dùng, bảo quản thực phẩm, y tế. 
Môn học “Đo lƣờng điện và Thiết bị đo” cung cấp cho ngƣời học những kiến thức cơ bản trong 
lĩnh vực đo lƣờng nhƣ đo áp, đo dòng, công suất, các thông số về điện trở, điện cảm, điện dung, 
trở kháng toàn mạch. Đây là những đại lƣợng điện thƣờng gặp trong quá trình thiết kế và thi 
công mạch điện cũng nhƣ khắc phục, sửa chữa, cân chỉnh các thông số khi mạch điện gặp sự 
cố, hƣ hỏng xảy ra nhất là trong các hệ thống điện dân dụng, hệ thống công nghiệp hay các 
mạch điện tử, điều khiển tự động. Ngoài ra, môn học còn giúp sinh viên hiểu đƣợc cấu tạo, cơ 
chế hoạt động, biết cách sử dụng các thiết bị đo, dụng cụ đo đúng cách nhằm hạn chế sai số, hƣ 
hỏng có thể xảy ra trong qua trình đo lƣờng. Bên cạnh đó, môn học cũng còn giới thiệu cho 
sinh viên một số loại dụng cụ đo cần thiết trên bƣớc đƣờng học tập cũng nhƣ lập nghiệp sau 
này nhƣ đồng hồ đo Volt kế, Ohm kế, Ampe kế, điện năng kế, đồng hồ đa năng VOM, máy 
hiện sóng Oscilloscope 
Cuốn giáo trình này đƣợc biên soạn dựa trên chƣơng trình khung đề cƣơng chi tiết “Đo lƣờng 
điện và thiết bị đo” đây là chƣơng trình đào tạo dành cho sinh viên hệ cao đẳng ngành điện, 
điện tử, tự động hóa và đã đƣợc HỘI ĐỒNG THẨM ĐỊNH KHOA HỌC của nhà trƣờng thông 
qua vào tháng 4/2015. Cuốn giáo trình chứa nội dung của 8 chƣơng theo đúng trình tự và mục 
tiêu thiết kế của chƣơng trình. Các bài học lý thuyết đƣợc biên tập khá chi tiết, cập nhật các 
kiến thức mới và có tính ứng dụng cao. Giáo trình trình bày khá đơn giản, dễ hiểu, cuối mỗi 
chƣơng đều có phần câu hỏi ôn tập nhằm giúp ngƣời đọc củng cố kiến thức và rèn luyện thêm 
kỹ năng. Cuốn giáo trình đƣợc biên soạn khá công phu, mỗi phần đều có lời giải thích chi tiết 
đáp ứng đƣợc yêu cầu về khả năng tự học, tự nghiên cứu của sinh viên học theo tín chỉ. 
Để tiếp thu tốt môn học này yêu cầu sinh viên cần trang bị đầy đủ kiến thức các môn nhƣ vật 
lý, toán học, mạch điện. Yêu cầu sinh viên cần đọc trƣớc tài liệu và biên soạn, chuẩn bị các nội 
dung cần thảo luận trƣớc khi đến lớp. 
Mặc dù, nhóm biên soạn đã rất cố gắng, tận tâm nhƣng có thể vẫn không tránh khỏi những 
thiếu sót, rất mong đón nhận những ý kiến đóng góp từ phía các chuyên gia, độc giả để lần tái 
bản sau cuốn giáo trình hoàn thiện hơn. 
Chân thành cảm ơn!. 
Nhóm biên soạn 
MỤC LỤC 
CHƢƠNG 1 : KHÁI NIỆM VỀ ĐO LƢỜNG. ( 6 TIẾT ) ........................................................................ 6 
1.1 Đại lƣợng đo lƣờng. ........................................................................................................................ 7 
1.2 Chức năng, đặc điểm của thiết bị đo. .............................................................................................. 7 
1.2.1 Chức năng của thiết bị đo ......................................................................................................... 7 
1.2.2 Đặc điểm các phƣơng pháp đo lƣờng: ...................................................................................... 7 
1.3 Chuẩn hóa trong đo lƣờng. ............................................................................................................ 10 
1.3.1 Các đơn vị điện hệ SI ............................................................................................................. 11 
1.3.2 Các cấp chuẩn hóa .................................................................................................................. 12 
1.4 Sai số trong đo lƣờng. ................................................................................................................... 13 
1.4.1 Nguyên nhân gây sai số .......................................................................................................... 13 
1.4.2 Phân loại sai số của phép đo ................................................................................................... 13 
1.4.3 Các phƣơng pháp hạn chế sai số ............................................................................................ 14 
1.5 Hệ số đo. ........................................................................................................................................ 15 
CHƢƠNG 2 : CÁC CƠ CẤU ĐO LƢỜNG ( 6 tiết) .............................................................................. 19 
2.1 Cơ cấu c ... . 
Hình 4.2 : Sơ đồ mắc mạch cầu Wheatstone 
Xác định điện trở chƣa biết RX : ngƣời ta điều chỉnh biến trở R1 cho đến khi điện kế chỉ zero, 
lúc đó cầu đang ở chế độ cân bằng, nghĩa là điện thế tại hai điểm Va = Vb (Uab = 0v). Do dòng 
điện không đi qua điện kế nên I1 sẽ chạy qua R1 , R2 và I2 sẽ chạy qua R3 , RX , ta có: 
I1R2 = I2R3 (4.9) 
I1R1 = I2RX (4.10) 
Từ đó ta đƣợc 
11
21
RI
RI
xRI
RI
2
32 hay 
1
2
R
R
xR
R3 và RxR2=R1R3 (4.11) 
Từ đó tính đƣợc điện trở chƣa biết Rx= 1
2
3 R
R
R
 (4.12) 
Với R3 và R2 là các điện trở cố định 
Chƣơng 4: Đo điện trở. 
Khoa Kỹ thuật Điện – Điện tử 
Trang 51 
Hình 4.3 : Dụng cụ do dùng mạch cầu Wheatstone 
Ví dụ: Giải đo R = 50 ÷ 105 Ω cấp chính xác 0,05 % với giải đo R = 105 ÷ 106 Ω đạt cấp 0,5%. 
4.3 Cầu đôi Kelvin. 
Một biến thể của cầu Wheatstone là cầu nối Kelvin đôi, dùng để đo điện trở rất thấp (thƣờng ít 
hơn 1/10 của một Ohm). 
Hình 4.4 : Sơ đồ mắc kiểu cầu Kelvin 
Vì vậy, khi tỷ lệ giữa RM và RN là bằng tỷ lệ giữa Rm và Rn, phƣơng trình cân bằng là không 
phức tạp hơn so với cầu Wheatstone 
Đặt Rm/Rn = RM/RN , khi đó Rx đƣợc tính: 
 (4.13) 
Cầu kép là thiết bị đo điện trở nhỏ và rất nhỏ mà các cầu đơn trong quá trình đo không thuận 
tiện tuy nhiên có sai đó lớn do điện trở nối dây và điện trở tiếp xúc. 
Chƣơng 4: Đo điện trở. 
Khoa Kỹ thuật Điện – Điện tử 
Trang 52 
 (4.14) 
Khoảng đo của cầu kép thông thƣờng từ 10µΩ (hoặc 10-5Ω) đến 1Ω. Tùy thuộc vào độ chính 
xác của linh kiện mà độ chính xác của phép đo có thể đạt đến ± 0,2%. 
Hình 4.5 : Dụng cụ do dùng mạch cầu Wheatstone 
4.4 Đo R có trị số lớn. 
Phƣơng pháp gián tiếp 
Phƣơng pháp gián tiếp (vônmét và ampemét) có thể đo các điện trở lớn 105 ÷ 1010Ω nhƣ điện 
trở cách điện. Trong quá trình đo cần loại trừ dòng điện rò qua dây dẫn hoặc qua cách điện của 
thiết bị. Muốn tránh dòng điện rò cần phải sử dụng màn chắn tĩnh điện hoặc dây dẫn bọc kim. 
Một vấn đề xuất hiện khi đo những điện trở rất nhỏ là có hai thành phần điển trở : điện trở khối 
và điện trở rò bề mặt. Trong thực tế điện trở bề mặt và điện trở khối tổ hợp lại đó là điện trở 
hiệu dụng của lớp cách điện. Tuy nhiên trong một số trƣờng hợp phải tách riêng hai điện trở đó 
ra. Để tách hai thành phần điển trở ngƣời ta sử dụng các điện cực đo và cực phụ 
Khi đo điện trở cách điện khối mạch điện kế G đo dòng điện xuyên qua khối cách điện (cở 
µA), còn dòng điện rò trên bề mặt vật liệu qua điện cực phụ nối đất. Điện trở cần đo đƣợc xác 
định qua vônmét và điện kế G, Nguồn điện cung cấp khoảng kvolt, điện trở R khoảng 1MΩ. 
 RX = 
đkI
U
 (4.15)
Để đo điện trở mặt cũng đƣợc xác định qua vônmét và điện kế G. 
Dùng Mêgô mét 
Hầu hết ohmmeters của thiết kế thể hiện trong phần trƣớc sử dụng một pin của điện áp tƣơng 
đối thấp, thƣờng là chín volts hoặc ít hơn. Điều này là hoàn toàn phù hợp để đo điện trở dƣới 
vài mega-ohms (MΩ), nhƣng khi kháng rất cao cần phải đƣợc đo, thì với nguồn pin 9 volt là 
Chƣơng 4: Đo điện trở. 
Khoa Kỹ thuật Điện – Điện tử 
Trang 53 
không tạo ra đủ dòng điện cảm ứng cần thiết để đo đƣợc chính xác. 
Mêgômmét là dụng cụ đo xách tay đƣợc dùng rộng rãi để kiểm tra điện trở cách điện của các 
dây cáp điện, các động cơ, máy phát và biến áp điện lực. Dụng cụ gồm có nguồn cao áp cung 
cấp từ máy phát điện quay tay, điện áp có thể có trị số 500 V hoặc 1000V và chỉ thị là 1 
lôgômmét từ điện, gồm hai khung dây, một khung tạo mômen quay và một khung dây tạo 
mômen phản kháng. 
Hình 4.6: Cấu trúc của megamet 
Góc quay α của cơ cấu đo tỷ lệ với tỷ số của hai dòng điện chạy qua hai khung dây trong đó 
dòng điện I1 đi qua khung dây W1, điện trở R1, I2 đi qua khung dây W2, điện trở R2, RX, R3. 
Hình 4.7: Sơ đồ nguyên lý megamet 
Ta có : I1 = 
11
0
rR
U
 (4.16)
 I2 = 
322
0
RRrR
U
X 
 (4.17) 
Trong đó, r1, r2 điện trở của khung dây 
Dƣới tác động của lực điện từ giữa từ trƣờng và dòng điện qua các khung sẽ tạo ra mômen 
Chƣơng 4: Đo điện trở. 
Khoa Kỹ thuật Điện – Điện tử 
Trang 54 
quay M1 và mômen cản M2. Ở tại thời điểm cân bằng M1=M2. Ta có : 
α =F(
2
1
I
I
)= F (
11
232
rR
RrRR X
) (4-18) 
Các giá trị R1, R2, R3 và r1, r2 là hằng số nên góc quay α tỷ lệ với Rx không phụ thuộc vào điện 
áp cung cấp. 
Hình 4.8 Hình ảnh Mêgômmét và cách đo điện trở cách điện. 
4.5 Đo điện trở nối đất. 
Nối đất là biện pháp kỹ thuật rất quan trọng nhằm bảo vệ an toàn cho con ngƣời, tạo mốc điện 
thế, bảo vệ chống quá áp và quá dòng, nối đất tín hiệu 
Hình 4.9: Hình ảnh một số đồng hồ đo điện trở đất 
Điện trở nối đất của các điện cực nối đất phải đáp ứng đƣợc yêu cầu bởi các quy định của quốc 
gia hoặc các yêu cầu về chuẩn kỹ thuật. Có vài phƣơng pháp đo điện trở nối đất, ví dụ các 
phƣơng pháp điện áp và các phƣơng pháp tổng trở mạch vòng. Các phƣơng pháp này đƣợc áp 
dụng rộng rãi và đều phải sử dụng các điện cực phụ để đo. 
4.5.1 phƣơng pháp điện áp 
Đây là một phƣơng pháp đo điện trở nối đất cũ cho ra giá trị chính xác của điện trở nối đất. Để 
Chƣơng 4: Đo điện trở. 
Khoa Kỹ thuật Điện – Điện tử 
Trang 55 
đánh giá điện trở nối đất của điện cực nối đất của đối tƣợng đo, ta phải đóng hai điện cực phụ 
vào trong đất để bơm dòng và đo áp. Tuy nhiên ta thƣờng gặp khó khăn khi đo điện trở nối đất 
mà bề mặt của đất đƣợc phủ bởi bê tông, nhựa đƣờng hay đá. Vì vậy cần phải xây dựng kỹ 
thuật đo mà không cần các điện cực phụ. 
Hình 4.10: Cách kết nối đo điện trở đất 
4.5.2 Kỹ thuật đo điện trở nối đất mới 
Phƣơng pháp đo mà không cần các điện cực phụ P và C, hoặc dây nối đến P. Ở đây, dây ra 
đƣợc nối đến điện cực nối đất cần đƣợc thử nghiệm và dây trở về chỉ đƣợc nối đến máy phát tín 
hiệu Vs. Phía kia của dây trở về để hở. Dây ra và dây trở về có vỏ cách điện với mặt đất. 
Hình 4.11: Mô tả hệ thống đo điện trở đất mới 
Một vài ứng dụng của việc đo điện trở nối đất 
Chƣơng 4: Đo điện trở. 
Khoa Kỹ thuật Điện – Điện tử 
Trang 56 
Hình 4.12: Đo điện trở tiếp địa 
Hình dƣới mô tả việc áp dụng đồng thời hệ thống chống sét và chống xung cho đƣờng nguồn ở 
tủ phân phối vào trong cùng một thiết bị, để tránh việc phải tách riêng từng phần và có thể cung 
cấp sản phẩm hoàn chỉnh cho từng hệ thống hạ thế (TN-C, TN-S, TT). 
Hình 4.13: Hệ thống nối đất chống sét và chống xung
Chƣơng 4: Đo điện trở. 
Khoa Kỹ thuật Điện – Điện tử 
Trang 57 
CÂU HỎI ÔN TẬP 
TỰ LUẬN 
Câu 1) So sánh cách thức đo điện trở dùng phƣơng pháp đo V –A và A – V 
Câu 2) Trình bày phƣơng pháp và biểu thức tính điện trở Rx theo phƣơng pháp cầu đơn 
Wheatstone. 
Câu 3) Trình bày phƣơng pháp và biểu thức tính điện trở Rx theo phƣơng pháp Cầu đôi Kelvin. 
Câu 4) Trình bày các phƣơng pháp có thể đo điện trở có giá trị nhỏ và trung bình 
Câu 5) Trình bày các phƣơng pháp và dụng cụ có thể đo điện trở có giá trị lớn 
Câu 6) Cho biết sự cần thiết của việc đo điện trở đất, và nêu vài ứng dụng của nó trong thực tế 
TRẮC NGHIỆM 
Câu 7: Để đo điện trở cách điện ta nên dùng 
a) OHM kế 
b) Đồng hồ VOM kim 
c) Đồng hồ VOM điện tử số 
d) MegaOhm mét 
Chƣơng 5: Đo điện dung, điện cảm, hỗ cảm. 
Khoa Kỹ thuật Điện – Điện tử 
Trang 58 
 ĐO ĐIỆN DUNG, ĐIỆN CẢM, HỖ CẢM. 
Các thông số cơ bản thƣờng dùng trong tính toán và thiết kế mạch điện nhƣ điện trở R, điện 
dung C và dung kháng Zc, điện cảm L, và cảm kháng ZL, góc tồn hao, công suất, điện năng. Để 
thực hiện việc đo đạc các giá trị của điện dung, điện cảm hay hỗ cảm ta có thể dùng các đồng 
hồ chuyên dụng hoặc dùng các đồng hồ volt kế, ample kế hoặc dùng các sơ đồ mạch cầu. 
Nội dung chính của chƣơng 5 gồm các phần: 
5.1. Đo C, L và M dùng Volt kế, Ample kế. 
5.2. Đo C và L dùng cầu đo. 
Chƣơng 5: Đo điện dung, điện cảm, hỗ cảm. 
Khoa Kỹ thuật Điện – Điện tử 
Trang 59 
5.1 Đo C, L và M dùng Volt kế, Ample kế. 
5.1.1 Đo điện dung C dùng Volt kế, Ample kế 
Để đo giá trị điện dung C ta có thể mắc tụ C cần đo theo sơ đồ sau : 
Hình 5.1 : Sơ đồ đo điện dung dùng đồng hồ Volt kế và Ample kế 
Không kể đến thành phần Rx của tụ điện, ta có: 
Zcx = V/I = 1/Cxω (5.1) 
suy ra: Cx = I/Vω (5.2) 
Khi kể đến Rx, ta có: Rx = P/I
2 
(5.3) 
Đồng thời : ZCX = V/I = √ 
 (5.4) 
Từ đó ta tìm đƣợc điện dung cần đo 
 √ 
 √ 
 (5.5) 
5.1.2 Đo điện cảm L dùng Volt kế, Ample kế 
Để đo giá trị điện cảm L ta có thể mắc cuộn dây L cần đo theo sơ đồ sau : 
Hình 5.2 : Sơ đồ đo điện cảm dùng đồng hồ Volt kế và Ample kế 
Tổng trở cuộn dây : 
 √ (5.6) 
Từ đó tìm đƣợc cuộn cảm : 
 √ (5.7) 
Chƣơng 5: Đo điện dung, điện cảm, hỗ cảm. 
Khoa Kỹ thuật Điện – Điện tử 
Trang 60 
Rx đƣợc xác định trƣớc, trong trƣờng hợp Rx đƣợc xác định bởi watt kế, ta có 
√ (5.8) 
5.1.3 Đo hỗ cảm M dùng Volt kế, Ample kế 
Để đo hệ số hỗ cảm M của hai cuộn dây ta mắc theo sơ đồ sau : 
Hình 5.3 : Đo M dùng vôn kế,ampe-kế 
Cách đo 1 lần: Ta có hỗ cảm 
M = V/Iω. (5.9) 
Cách đo 2 lần: 
Lần đầu ta đo điện cảm tƣơng đƣơng La của 2 cuộn dây mắc nối tiếp 
Ta có: La = L1 + L2 + 2M (5.10) 
La đƣợc xác định bởi tổng trở Za: 
√ (5.11) 
Lần đo thứ 2, ta đo điện cảm tƣơng đƣơng Lb của 2 cuộn dây mắc ngƣợc chiều nhƣ hình 
Hình 5.4 : Đo Lb dùng hai cuộn dây mắc ngƣợc chiều 
Ta có: Lb = L1 + L2 - 2M (5.12) 
Trong đó, Lb đƣợc xác định bởi Zb 
√ 
 (5.13) 
Chƣơng 5: Đo điện dung, điện cảm, hỗ cảm. 
Khoa Kỹ thuật Điện – Điện tử 
Trang 61 
Từ đó ta tính hỗ cảm M: 
M = (La –Lb)/4 (5.14) 
5.2 Đo C và L dùng cầu đo. 
5.2.1 Đo điện dung 
Tụ điện lý tƣởng là tụ không tiêu thụ công suất (dòng điện một chiều không đi qua tụ ) nhƣng 
trong thực tế do có lớp điện môi nên vẫn có dòng điện nhỏ đi qua từ cực này đến cực kia. vì 
vậy trong tụ có sự tổn hao công suất. 
Cầu đo điện dung tổn hao nhỏ 
Hình 5.5: Sơ đồ cầu đo xoay chiều điện dung tổn hao nhỏ. 
Cầu gồm có 4 nhánh trong đó R1,R2 là thuần trở các nhánh còn lại là Xx,Rx và điện trở mẫu 
Rm,Cm điều chỉnh đƣợc. Đƣờng chéo cầu đƣợc mắc điện kế G chỉ cân bằng và nguồn cung cấp 
xoay chiều U. 
Cầu đo tụ điện có tổn hao lớn 
Mạch cầu đo có R1, R2 là các điện trở thuần, CM mắc song song với RM là điện dung và điện trở 
mẫu; Rx, Cx là điện trở và điện dung của tụ điện cần đo. 
Hình 5.6: Sơ đồ cầu đo xoay chiều điện dung tổn hao lớn 
Khi cần cân bằng ta có: 
Chƣơng 5: Đo điện dung, điện cảm, hỗ cảm. 
Khoa Kỹ thuật Điện – Điện tử 
Trang 62 
 Z1.Z3 = Z2.Z4 (5.15) 
Trong đó Z1=
xx CjR  /1
1
 (5.16) 
 Z2=R1;Z3=R2 (5.17) 
 Z4=
MM CjR  /1
1
 (5.18)
5.2.2 Đo cuộn cảm L 
Cuộn cảm lý tƣởng là cuộn dây chỉ có thành phân điện kháng là (X
L
 = ωL) hoặc chỉ thuần cảm 
L, nhƣng trong thực tế các cuộn dây bao giờ cũng có một điện trở nhất định. Điện trở càng lớn 
phẩm chất của cuộn dây càng kém. Q là thông số đặc trƣng cho phẩm chất của cuộn dây, đƣợc 
tính bằng công thức: 
Q = XL/RL (5.19) 
Cầu xoay chiều dùng điện cảm mẫu 
Mạch cầu so sánh điện cảm có LX, RX là các thông số điện cảm và điện trở cần xác định. Lm, 
Rm là điện cảm và điện trở chuẩn. Hai nhánh còn lại là các điện trở R1 và R2 cũng là các điện 
trở có độ chính xác cao. Ta điều chỉnh các điện trở Rm và R1 , R2 để đạt đƣợc cân bằng cầu. 
Hình 5.7: Mạch cầu so sánh điện cảm mẫu 
Ở chế độ cân bằng ta có: 
 Z1.Z4 = Z2.Z3 (5.20) 
Với : Z1 = Rm + jωLm ; Z3 = R2Z2 = RX + jωLX ; Z4 = R1 
Thay các biểu thức trên, ta đƣợc: 
 R1.(Rm + jωLm) = R2(RX + jωLX) (5.21) 
Chƣơng 5: Đo điện dung, điện cảm, hỗ cảm. 
Khoa Kỹ thuật Điện – Điện tử 
Trang 63 
Cân bằng các thành phần thực và ảo ta đƣợc: 
 R1.Rm = R2.RX 
=> RX = .Rm (5.22) 
 j.R1.ωLm = j.R2.ω.LX 
=> LX = .Lm (5.23) 
Cầu điện cảm Maxwell 
Các tụ điện chuẩn chính xác dễ chế hơn cuộn dây điện cảm chuẩn, do đó ngƣời ta thƣờng dùng 
điện dung chuẩn để đo điện cảm hơn là sử dụng các cuộn điện cảm chuẩn. Cầu có tụ điện nhƣ 
vậy gọi là cầu Maxwell. Trong mạch cầu, tụ điện chuẩn C3 mắc song song với điện trở R3 , các 
nhánh còn lại là điện trở R1 và R4. Các điện trở R3 , R1 n, R4 là các điện trở có thể điều chỉnh 
đƣợc, RX và LX là điện trở và điện cảm của cuộn dây cần đo. 
Khi mạch cầu cân bằng ta có: 
Z1.Z4 = Z2.Z3 (5.24) 
Trong đó: Z1 = R1 ; Z2 = RX + jωLX ; Z3 = ; Z4 = R4 ; 
Hình 5.8: Sơ đồ mạch cầu điện cảm Maxwell 
Thế vào phƣơng trình cân bằng ta đƣợc: 
 R1.R2 = (RX + jωLX). (5.25) 
Hoặc : + jωC3R1 = (5.26) 
2
1
R
R
2
1
R
R
33/1
1
CjR  
33/1
1
CjR  
2
1
R
R
444 R
L
j
R
R
R
LjR xXXX  
Chƣơng 5: Đo điện dung, điện cảm, hỗ cảm. 
Khoa Kỹ thuật Điện – Điện tử 
Trang 64 
Cân bằng các thành phần thực và ảo ta đƣợc: 
 → RX = .R4 (5.27) 
ωC3R1 = ωLX/R4 
 LX = C3.R1.R4 (5.28) 
Cầu Maxwell chỉ thích hợp khi đo các cuộn cảm có hệ số phẩm chất thấp (ωLX không lớn hơn 
RX nhiều). Đo các cuộn cảm có hệ số phẩm chất cao ngƣời ta thƣờng dùng cầu điện cảm Hay. 
Cầu điện cảm Hay 
Cầu điện cảm Hay tƣơng tự nhƣ cầu điện cảm Maxwell, chỉ khác ở chổ điện trở R3 đƣợc mắc 
nối tiếp với tụ C3. Điện cảm LX và điện trở RX đƣợc biểu diễn dƣới dạng mạch song song và 
LX, RX đo đƣợc là các thành phần của mạch song song. 
Hình 5.9: Sơ đồ mạch cầu điện cảm Hay 
Khi cầu cân bằng ta có: 
Z1.Z4 = Z2.Z3 (5.29) 
Trong đó: Z1 = R1 ; Z2 = ; Z3 = R3 + 1/jωC3; Z4 = R4 
Thế vào phƣơng trình cân bằng ta đƣợc: 
R1.R4 = ( ). (R3 + 1/jωC3 ) (4.30) 
Hoặc : R4(1/RX – j/ωLX) = (5.31) 
Và ta có : R4/RX – jR4/ωLX = R3/R1 – j/ωC3R1 (5.32) 
Cân bằng thành phần thực và ảo ta đƣợc: 
43
1
R
R
R
R X 
3
1
R
R
LjRX /1/1
1
LjRX /1/1
1
1
33 /1
R
CjR  
Chƣơng 5: Đo điện dung, điện cảm, hỗ cảm. 
Khoa Kỹ thuật Điện – Điện tử 
Trang 65 
 R4/RX = R3/R1 
=> RX = R4(R1/R3) (5.33) 
 R4/ωLX = 1/ωC3R1 
=> LX = C3.R1.R4 (5.34) 
Cầu điện cảm Hay thƣờng đƣợc sử dụng để đo các cuộn dây có hệ số phẩm chất Q cao. 
Ngoài các mạch cầu giới thiệu trên ngƣời ta còn dùng một số loại mạch cầu khác nhƣ : 
Cầu Owen dùng để đo điện cảm (Lxvà Lx) trong đó Z1 đƣợc thay bằng tụ C1 có thể điều chỉnh 
đƣợc. Khi cân bằng ta xác định đƣợc các giá trị của điện cảm Lx vàRx. 
 Cx= (5.35) 
 Rx= (5.36) 
Cầu Schering: dùng để đo các tụ điện dung nhỏ và các tụ cao áp. Trong đó tụ điện C3 có thể 
thay đổi đƣợc trị số. Khi cầu cân bằng ta xác định đƣợc: 
 Cx= (5.37) 
 Rx= (5.38) 
Hình 5.10: Sơ đồ mạch cầu Owen và cầu Schering 
4
321
R
RRC
3
43
C
RC
4
31
R
RC
1
43
C
RC
Chƣơng 5: Đo điện dung, điện cảm, hỗ cảm. 
Khoa Kỹ thuật Điện – Điện tử 
Trang 66 
CÂU HỎI ÔN TẬP 
TỰ LUẬN : 
1) Cầu xoay chiều dùng để làm gì? Dụng cụ chỉ không (zêrô) có tác dụng nhƣ thế nào trong cầu 
xoay chiều? 
2) Trình bày phƣơng pháp đo điện dung của các tụ điện có điện dung bé ? 
3) Trình bày phƣơng pháp đo điện dung của các tụ điện có điện dung lớn ? 
4) Trình bày phƣơng pháp đo điện cảm của cuộn dây bằng cách dùng điện cảm mẫu ? 
5) Trình bày phƣơng pháp đo điện cảm của cuộn dây bằng cách dùng cầu điện cảm Maxwell ? 
6) Trình bày phƣơng pháp đo điện cảm của cuộn dây bằng cách dùng cầu điện cảm Hay ? 
TRẮC NGHIỆM 
Câu 6: Để đo điện cảm có nội trở nhỏ ta dùng 
a) Mạch cầu Maxwell 
b) Mạch cầu Hay 
c) Mạch cầu Owen 
d) Mạch cầu xoay chiều