Bài giảng Trường điện từ - Chương 4: Trường điện từ biến thiên - Nguyễn Thị Linh Phương

CHƯƠNG 4
TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BIẾN THIÊN
Hệ phương trình Maxwell:
77	7 .	- cB
rotn = J + —— rotE = —— dí	ôĩ
dỉvB = 0 dỉvD - p
o Trong môi trường đăng hướng:
D = sE ~Ẽ = pH J = yE
o Vector Pounting & công suất gừĩ qua mặt S:
—►	— ► —!■	— ►	I	I
P = E*H ?^\{E^H)dS
S
CHƯƠNG 4
TRƯỜNG ĐIỆN TỪ BIẾN THIÊN
CÁC PHƯƠNG TRÌNH SÓNG
CỦA TĐT BIẾN THIÊN
CÁC PHƯƠNG TRÌNH SÓNG
CỦA TĐT BIẾN THIÊN
Trong môi trường điện mòi lý tưởng £=const, |i=const không có dòng điện dần, điện tích tự do.
\(p-sp
ôr
a77	_(X
A// -<c// ' =0 ỡ/
*Khi giải phương trình sóng, đôi với bài toán cụ thê
2	2	2	_	-	'
cân áp dụng các điên kiện ban đâu & điêu kiện biên
thích họp.
E (X, V, z, t) = ix	cos( (Ot + ự/J + iEm cos( (ứt + iỊ/y) + /. E.m cos( cot + )
Trong đó: các biên độ Exm, E , Ezm và các pha ban đầu \|/x, \|/. \|/z là những hàm của tọa độ không gian, không phụ thuộc thời gian t. (0 là tân sô góc
£(x,y,z,()=Re^£(x,y,z)e"l
Biên độ phức:
Giá trị trung bình của vector Pounting - Vector Pounting phức:
1 7",..	/", .A 1 “7T* -;*7\
T7 jP(/)íZt = (P(/)ỷ= Re(^ ExH)
T ữ	2
~ , o „ *
I —77 -•-*
p =— p X Ị ỉ	Vector Poynting phức
7
/_ \ 	*
=> (pụ)) = Rc( p ) Trị trung binh cua vector Poynting
Giá trị trung bình của wc, wm, ptt:
Ám
= fwe(/)dt = Re(-^-£ Z) ) = Re(^-£ £ £) = ^£-£,^
* 0
(/) = ■! £(/)//(/)
4ỈM
Ị 7.	Ị ——> ——>	I ——> ——>
(wmơ)) = -7 íWm(ZWZ = Re( , H B ) = Re< , A H H ) = 2 0	4	4
P„(r) = J(i)£(O
.	. 1 Tr	1.1 J2
(pM=^ịptt(ĩ)dt=-Ị-rE2m=-Ị-^-
\p^
T ị	2	2 Ỵ
SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG ĐƠN SẮC TRONG MÔI
TRƯỜNG ĐONG NHẤT, ĐẲNG HƯỚNG, TUYẾN TÍNH
Trường điện lừ & năng lượng luôn truyền theo 1 phương vuông góc với mặt phăng nhất định. _ _ _ 	
Biên độ & pha của các vector trường(£, T), B, II, J) là như nhau trên mặt phăng vuông góc với phương truyền.
D = £Ẽ.B = LiH.J =ỵ'Ẽ
Chọn hệ tọa độ Descartes, trục z song song phương truyền sóng Theo định nghĩa của sóng phăng, trường điện từ không phụ thuộc X, y: __n. _y__0
õx ~ ’ ôy ~
-zr cB . -7*	.
rot E = - —— = — ì ũ) B = —icoụ H
KHẢO SÁT SỰ LAN TRUYỀN
CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ ĐƠN SẮC
KHẢO SÁT SỰ LAN TRUYỀN
CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ ĐƠN SẮC
KHẢO SÁT SỰ LAN TRUYỀN
CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ ĐƠN SẮC
Đặt Ảị = axe'v'; Ạ = a2e'*'2
£( = axeiv'e~(a^z + a2e^e+(a*ifi}z =	+a2e+azeKfiz+v,i}
Ex = axe~azcosịíữl - /3z + ipx) + a2e' "z cos(ty/ + /3z + ip2)
l ương tự: Ex	'
— .+ ơz
, , Cl.e	,	. n .	X cl->e	,.n	X
ỉỉv =— C0S(íV/-pz + ự/| -ỹ?)— cos(cot + pz 4-v2 ~(p} 	i /. X I' o. íx_
E H ' nu') tà sóng đơn săc tniyên theo phương & chiêu dương trục z với vận tốc —	, bicn độ sóng tắt dần theo hàm mũ C’az
_ ?	... .d‘ Ấ í . X .	„	.	... .
E. H. mô tả sóng đơn săc truyên theo phương & chiêu âm trục z với vận tốc —, biên độ sóng tắt dần theo hàm mù e02
■ dt p
Mt - fìz\ ptmặt phẳng đồng pha
V = — Vận tốc pha, vận tốc dịch chuyên của mặt đảng p pha
a = Reịk} Hệ số tắt dần
/? = lm{£} Hệ số pha
zc = z Tỉ số bicn độ giữa cường độ trường điện & cường độ trường lit (trở sóng môi trường)
q) = zz Cóc lệch pha giữa E & H
Ẳ = vJ = —— Bước sóng
p p - s
SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG ĐƠN SẮC
TRONG MÔI TRƯỜNG LÝ TƯỞNG
SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG ĐƠN SẮC
TRONG MÔI TRƯỜNG LÝ TƯỞNG
SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG ĐƠN SẮC
TRONG MÔI TRƯỜNG LÝ TƯỞNG
E - EÁ iA EÁ - ate	+ (//,) + đ2e+ơ' cos(cot + fìz + \Ị/ỵ)
H = HÍ H = ^e~a:cos((ơt-J3z+i//ị -45°)-—e+“ cos(<tf + fiz + i//: - 45°) £c
• E & ỉi cả 2 vuông góc phương truyên: sóng ngang •Vận tốc pha V phụ thuộc tần số
•Tỉ số bicn độ giừa E&ỉl phụ thuộc tần số •Sóng điện & sóng từ lệch pha 45°(q>=45°)
•Biên độ của sóng khi lan truyền bị tat dan nhanh theo hàm mù Trên khoảng cách bước sóng X, biên độ sóng giâm c2ỉl=535
o Mặt phẳng tới: mp ch ứ a pháp tuy ế n c ủ a m ặ t phân cách và h ướng t ớ i
o Mặt phân cực: mp ch ứ a vector E và ph ươ ng sóng t ớ i.
+ Mp tới vuông góc với mp phân cực: phân cực ngang
+ Mp tới trùng với mp phân cực: phân cực đứng
o Sóng tới vuông góc với mặt phân cách:
7
+ Hệ sô phản xạ:
Rpx =
+ Hệ sô khúc xạ:
1
|1+1
Rkx
■ ■
SỰ PHẢN XẠ, KHÚC XẠ CỦA
SÓNG PHANG ĐƠN Sắc
o Sóng phân cực ngang:
+ Đ ị nh lu ậ t ph ả n xạ:
e = 0'
+ Đ ị nh lu ậ t khúc xạ:
Sin'P _ yfẽĩ
Sín0	y/82
+ Hệ số ph ả n xạ và hệ s ố khúc xạ:
fêCos0 -
yỊỊỀ	N
1 - £Ịstn2e
/ĩ1 Cose +	1
■Je	M
Í1 - ậ- Sin2e
<s
Rpx
Rkx
IỊ1 Cosd +
1
ậ-Sm2ớ
£
r
+ Hệ s ô ph ả n xạ:
SỰ PHẢN XẠ, KHÚC XẠ CỦA
SÓNG PHANG ĐƠN Sắc
o Sóng phân cực đứng:
+ Đ ị nh lu ậ t ph ả n xạ: e = 0'
+ Đ ị nh lu ậ t khúc xạ:
SiríV _
Sín0	ựẽĩ
IỊ1 Cosỡ +	[ĩ—
11 Sin2e
£
Rkx
2Cos3
ÍIC Cose +
^£2
- Jĩ Site E 2
px
BÀI TẬP CHƯƠNG 4
04.5; 4.6;4.7;4.14;4.15