Bài giảng môn Kỹ thuật nhiệt

Bài giảng Kỹ thuật nhiệt 
 1 
TRƯỜNG ĐẠI HỌC PHẠM VĂN ĐỒNG 
KHOA KỸ THUẬT - CÔNG NGHỆ 
******* 
ThS.TRƯƠNG QUANG DŨNG B - ThS. ĐÀO MINH ĐỨC 
BÀI GIẢNG 
KỸ THUẬT NHIỆT 
(Dùng cho bậc ĐH) 
Quảng Ngãi, 4/2016 
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt 
 2 
LỜI NÓI ĐẦU 
Kỹ thuật nhiệt là một trong những môn học cơ sở ngành của sinh viên 
ngành cơ khí. Đây là học phần nghiên cứu nhiệt động học và cơ sở truyền nhiệt, 
dựa trên cơ sở các kiến thức này giúp sinh viên có thể vận dụng tính toán, thiết kế 
các thông số cơ bản trong hệ nhiệt động và truyền nhiệt. 
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt biên soạn gồm 7 chương, nội dung trình bày 
gồm hai phần chính: 
Phần 1: “ Nhiệt động kỹ thuật”, nghiên cứu các quy luật chuyển hóa năng 
lượng giữa nhiệt và công. 
Phần 2: “ Cơ sở truyền nhiệt”, nghiên cứu các quy luật truyền nhiệt năng 
trong một vật hoặc giữa các vật có nhiệt độ khác nhau. 
Chúng tôi hy vọng với Bài giảng này phần nào tạo điều kiện cho sinh viên 
ngành Cơ khí tại Trường Đại học Phạm Văn Đồng có thêm tài liệu học tập và 
nghiên cứu học phần Kỹ thuật nhiệt. 
Đây là lần biên soạn đầu tiên, chắc chắn tài liệu không tránh khỏi có 
những sai sót. Mọi góp ý xin gửi về địa chỉ email sau: dmd2482004@yahoo.com. 
Chúng tôi xin chân thành cảm ơn! 
 Tháng 4-2016 
 Nhóm biên soạn 
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt 
 3 
MỤC LỤC 
MỤC LỤC ..............................................................................................................3 
Chương 1: NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VÀ PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG 
THÁI CỦA MÔI CHẤT Ở THỂ KHÍ....................................................................9 
1.1. NGUYÊN LÝ LÀM VIỆC CỦA THIẾT BỊ NHIỆT..................................9 
1.1.1. Máy nhiệt thuận chiều...........................................................................9 
1.1.2. Máy nhiệt ngược chiều..........................................................................9 
1.1.3. Môi chất ..............................................................................................10 
1.1.4. Hệ nhiệt động ......................................................................................10 
1. 2. SỰ THAY ĐỔI TRẠNG THÁI VÀ CHUYỂN PHA CỦA ĐƠN CHẤT
...........................................................................................................................10 
1.2.1. Các quá trình .......................................................................................10 
1.2.2. Các trạng thái ......................................................................................11 
1.3. CÁC THÔNG SỐ TRẠNG THÁI.............................................................11 
1.3.1.Thể tích riêng .......................................................................................11 
1.3.2. Áp suất (chất lỏng hoặc chất khí)........................................................11 
1.3.3. Nhiệt độ ...............................................................................................12 
1.3.4. Nội năng ..............................................................................................12 
1.3.5. Năng lượng đẩy...................................................................................12 
1.3.6. Entanpi ................................................................................................13 
1.3.7. Entropi.................................................................................................13 
1.3.8. Execgi..................................................................................................13 
1.4. PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA MÔI CHẤT..............................13 
1.4.1. Phương trình trạng thái của khí lý tưởng ............................................14 
1.4.2. Phương trình trạng thái của khí thực...................................................14 
Chương 2: ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG THỨ NHẤT VÀ CÁC QUÁ 
TRÌNH NHIỆT CƠ BẢN CỦA MÔI CHẤT Ở PHA KHÍ..................................16 
2.1. NHIỆT, CÔNG VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH ........................16 
2.1.1. Nhiệt năng ...........................................................................................16 
2.1.1.1. Khái niệm .....................................................................................16 
2.1.1.2. Cách tính nhiệt..............................................................................16 
2.1.1.3. Nhiệt dung riêng...........................................................................17 
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt 
 4 
2.1. 2. Công ...................................................................................................19 
2.1.2.1. Khái niệm .....................................................................................19 
2.1.2.2. Phân loại công ..............................................................................19 
2.2. ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG THỨ NHẤT...............................................20 
2.2.1 Phát biểu định luật nhiệt động I ....................................................... ... ấm thứ 2 có nhiệt độ t2=270C, độ đen ε2=0,6. Tính khả năng bức xạ 
của mỗi tấm, độ đen qui dẫn và lượng nhiệt trao đổi bằng bức xạ giữa 2 tấm 
phẳng. 
Lời giải: Khả năng bức xạ của thanh thép: 
4 4
1
1 1 0
2
1
800. 0,8.5,67.
100 100
18579 W /
TE C
E m
ε ⎛ ⎞ ⎛ ⎞= = ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠
⎡ ⎤= ⎣ ⎦
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt 
 86 
4 4
2
2 2 0
2
1
300. 0,6.5,67.
100 100
275 W /
TE C
E m
ε ⎛ ⎞ ⎛ ⎞= = ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠
⎡ ⎤= ⎣ ⎦
Lượng nhiệt trao đổi bằng bức xạ giữa 2 tấm phẳng ứng với một đơn vị diện tích: 
4 4
1 2
12 0. 100 100qd
T Tq Cε ⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞= −⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎢ ⎥⎣ ⎦ 
Với độ đen quy dẫn tính như sau: 
1 1
1 1 0,5261 1 1 11 1
0,8 0,6
qdε
ε ε
= = =
+ − + − 
4 4
2
12
800 3000,526.5,67 11975 /
100 100
q W m
⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎡ ⎤= − =⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎣ ⎦⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎢ ⎥⎣ ⎦ 
BÀI TẬP CHƯƠNG 6 
Bài tập 6.1: Nước chảy trong ống đường kính 60mm, dài 10m với tốc độ 2m/s. 
Nhiệt độ của nước là 400C. Nhiệt độ thành ống là 900C. Xác định hệ số tỏa nhiệt 
và dòng nhiệt. 
Bài tập 6.2: Xác định đường kính trong d và hệ số tỏa nhiệt α trong bộ hâm nước 
khi nhiệt độ của nước trước và sau khi hâm là 1600C và 2400C, nhiệt độ của vách 
ống tw=2100C. Mật độ dòng nhiệt trung bình của bề mặt ống q=4,2.104 W/m2, tốc 
độ trung bình của nước chảy trong ống là 0,5 m/s. 
Bài tập 6.3: Một thanh thép có nhiệt độ là 7270C, độ đen ε=0,7. Tính khả năng 
bức xạ của thanh thép. Nếu nhiệt độ giảm đi 2 lần thì khả năng bức xạ giảm đi 
mấy lần. 
Bài tập 6.4: Xác định tổn thất do bức xạ từ bề mặt ống thép có đường kính 
d=70mm, dài 3m, nhiệt độ bề mặt ống t1 =2270C trong hai trường hợp: 
a) Ống đặt trong phòng rộng có nhiệt độ tường bao bọc t2=270C. 
b) Ống đặt trong phòng rộng có kích thước (0,3x0,3)m và nhiệt độ vách cống 
t2=270C. Biết độ đen của ống thép ε1=0,95 và của vách cống ε2=0,3. 
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt 
 87 
Chương 7: TRUYỀN NHIỆT VÀ THIẾT BỊ TRAO ĐỔI NHIỆT 
7.1. TRUYỀN NHIỆT 
7.1.1. Truyền nhiệt và phương trình cân bằng nhiệt khi ổn định nhiệt 
Truyền nhiệt theo nghĩa hẹp là tên gọi của hiện tựơng trao đổi nhiệt 
(TĐN) phức hợp giữa 2 chất lỏng có nhiệt độ khác nhau, thông qua bề mặt ngăn 
cách của một vật rắn. Hiện tượng này thường hay gặp trong thực tế và trong các 
thiết bị TĐN. 
Hình 7.1: Các dạng truyền nhiệt 
Tuỳ theo đặc trưng pha của hai chất lỏng, các quá trình TĐN trên mặt W1, 
W2 của vật rắn có thể bao gồm 1 hoặc 2 phương thức đối lưu và bức xạ, còn 
trong vách chỉ xảy ra dẫn nhiệt đơn thuần như mô tả trên hình (7.1). Khi vách 
ngăn ổn định nhiệt thì hệ phương trình mô tả lượng nhiệt Q truyền từ chất lỏng 
nóng (1) đến chất lỏng lạnh (2) sẽ có dạng: 
Q = Q1w1 = Qλ + Q2w2 (7.1) 
7.1.2. Truyền nhiệt qua vách phẳng 
7.1.2.1. Truyền nhiệt qua vách phẳng 1 lớp 
 Giả sử ta có vách phẳng như hình vẽ (7.2), hệ số dẫn nhiệt là λ, vách dày 
δ, một phía bề mặt tiếp xúc với môi trường nóng có nhiệt độ là tf1, hệ số tỏa nhiệt 
từ môi trường tới bề mặt vách là α1. Một phía bề mặt tiếp xúc với môi trường có 
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt 
 88 
nhiệt độ là tf2, hệ số tỏa nhiệt là α2 . Nếu tf1>tf2, dòng nhiệt hướng từ trong ra 
ngoài. 
Hình 7.2: Truyền nhiệt qua vách phẳng 1 lớp 
Gọi tw1 là nhiệt độ bề mặt tiếp xúc với môi trường nóng. 
 tw2 là nhiệt độ bề mặt vách tiếp xúc với môi trường lạnh. 
( )1 1 1wf wq t tα= − 
( )1 2w wq t tλδ= − 
( )2 2 2w tfq t tα= − (7.2) 
Giải hệ phương trình trên ta được: 
1 1
1
1 2
2 2
2
1
1
f w
w w
w f
t t q
t t q
t t q
α
δ
λ
α
⎫− = ⎪⎪⎪− = ⎬⎪⎪− = ⎪⎭
 (7.3) 
Cộng 2 vế phương trình lại ta có: 
1 2
1 2
1 2 2
1 2
1 1( )
; /1 1
f f
f f
t t q
t t
q W m
δ
α λ α
δ
α λ α
− = + +
− ⎡ ⎤= ⎣ ⎦+ +
 (7.4) 
Ký hiệu : 
1 2
1
1 1k δ
α λ α
=
+ +
 gọi là hệ số truyền nhiệt; [W/m2.K] 
Khi đó: 21 2( ); /f fq k t t W m⎡ ⎤= − ⎣ ⎦ (7.5) 
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt 
 89 
Đại lượng nghịch đảo của hệ số truyền nhiệt gọi là nhiệt trở truyền nhiệt: 
2
1 2
1 1 1 ; /R m K W
k
δ
α λ α ⎡ ⎤= = + + ⎣ ⎦ 
1
1
α : nhiệt trở tỏa nhiệt từ môi trường nóng đến bề mặt vách 
 δλ : nhiệt trở dẫn nhiệt qua vách 
2
1
α : nhiệt trở tỏa nhiệt giữa vách và môi trường 
7.1.2.2. Truyền nhiệt qua vách phẳng nhiều lớp 
 Giả sử ta có vách phẳng như hình vẽ (7.3). 
Hình 7.3: Truyền nhiệt qua vách phẳng nhiều lớp 
Ta có: 
( ) ( )
2
11 2
2
11 2
1 2 2
1 2
11 2
1 1 / W
1 1 W/m
1 1
W/m
1 1
n
n
f f
f f n
R m K
k K
R
t t
q k t t
δ
α λ α
δ
α λ α
δ
α λ α
⎡ ⎤= + + ⎣ ⎦
⎡ ⎤= = ⎣ ⎦+ +
− ⎡ ⎤= − = ⎣ ⎦+ +
∑
∑
∑
 (7.6) 
7.1.3. Truyền nhiệt qua vách trụ nhiều lớp 
 Giả sử có một vách trụ nhiều lớp như hình vẽ (7.4). Hệ số dẫn nhiệt của 
vật liệu làm vách lần lượt là: 1 2 3; ; ;λ λ λ bề mặt vách tiếp xúc với môi trường 
trong có thông số là tf1, α1. Bề mặt vách tiếp xúc với môi trường ngoài có thông 
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt 
 90 
số là tf2 , α2. Nếu tf1>tf2 dòng nhiệt hướng từ trong ra ngoài. Gọi tw1, tw2, tw3, tw4 
lần lượt là nhiệt độ tiếp xúc giữa các lớp vách. 
Hình 7.4: Truyền nhiệt qua vách trụ nhiều lớp 
 Vậy mật độ dòng nhiệt tương ứng với một đơn vị chiều dài vách trụ bằng: 
[ ]
[ ]
( )
( ) [ ]
1
11 1 2 2
1 2
1 2
1
11 1 2 2
1 1 1ln ; / W
2
1 W/m
; W/m
1 1 1ln
2
n
i
l
i i
l
l
l l f f
f f
n
i
i i
dR mK
d d d
k K
R
q k t t
t t
d
d d d
α π πλ α π
α π πλ α π
+
+
= + +
=
= −
−=
+ +
∑
∑
 (7.7) 
7.1.4. Truyền nhiệt qua vách phẳng có cánh 
Tính lượng nhiệt truyền từ chất lỏng nóng có nhiệt độ tf1 đến chất lỏng 
lạnh có nhiệt độ tf2 thông qua vách phẳng dày δ, có mặt F1 = hl phẳng, mặt F2 
gồm n cánh có các thông số hình học (h1, h2, l)., với các hệ số tỏa nhiệt phức hợp 
tại F1, F2 là α1, α2 cho trước. 
Hình 7.5: Truyền nhiệt qua vách phẳng có cánh 
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt 
 91 
[ ]
[ ]
( ) [ ]
( ) [ ]
( )
1 1 1 2 2
1 2
1 2
1 1 1 2 2
1 2 2
1
11
1 2 2
1 1 ; / W
1 ; W/
; W
; W1 1
; W/m1 1
c
c
c
c f f
f f
f f
R K
F F F
k K
R
Q k t t
t t
Q
F F F
t tQq FF
F
δ
α λ α
δ
α λ α
δ
α λ α
= + +
=
= −
−=
+ +
− ⎡ ⎤= = ⎣ ⎦+ +
 (7.8) 
7.2. THIẾT BỊ TRAO ĐỔI NHIỆT 
7.2.1. Định nghĩa và phân loại 
a) Định nghĩa: là thiết bị thực hiện sự trao đổi nhiệt giữa 2 chất tải nhiệt có nhiệt 
độ khác nhau. 
b)Phân loại: 
 - Kiểu vách ngăn: hoạt động liên tục, ổn định. 
 - Kiểu hồi nhiệt: hoạt động theo chu kỳ, không ổn định. 
 - Kiểu ống nhiệt: trọng trường, mao dẫn, ly tâm. 
 - Kiểu hỗn hợp: trao đổi nhiệt + trao đổi chất. 
 - Trong thiết bị trao đổi nhiệt loại vách ngăn: chất lỏng nóng (CL1) bị 
ngăn cách hoàn toàn với chất lỏng lạnh (CL2) bởi bề mặt vách hoặc ống bằng vật 
rắn và quá trình TĐN giữa (CL1) với (CL2) được thực hiện theo kiểu truyền nhiệt. 
 - Trong thiết bị trao đổi nhiệt loại hồi nhiệt: vách TĐN được quay để nó 
tiếp xúc với CL1 và CL2 một cách tuần hoàn, khiến cho quá trình TĐN luôn ở chế 
độ không ổn định, và nhiệt độ trong vách luôn dao động tuần hoàn theo chu kỳ 
quay. 
 - Trong thiết bị trao đổi nhiệt loại hỗn hợp: chất lỏng nóng tiếp xúc trực 
tiếp với chất lỏng lạnh, khiến cho quá trình trao đổi chất luôn xảy ra đồng thời 
với quá trình TĐN giữa hai chất này. 
 - Việc cách li hoàn toàn chất cần gia công với chất tải nhiệt là yêu cầu phổ 
biến của nhiều quá trình công nghệ, do đó thiết bị TĐN loại vách ngăn được sử 
dụng rộng rãi trong sản xuất. 
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt 
 92 
7.2.2. Các phương trình cơ bản để tính nhiệt cho thiết bị TĐN 
Hình 7.6: Các thông số cơ bản của thiết bị trao đổi nhiệt 
Tính nhiệt cho thiết bị TĐN là phép tính xác định mọi thông số cần thiết 
của thiết bị TĐN để thực hiện đúng quá trình TĐN giữa 2 chất lỏng mà công 
nghệ yêu cầu. Người ta thường qui ước dùng chỉ số 1 và 2 chỉ chất lỏng nóng và 
chất lỏng lạnh, dấu (‘) và (“) để chỉ thông số vào và ra khỏi thiết bị TĐN. 
Việc tính nhiệt cho thiết bị TĐN luôn dựa vào 2 phương trình cơ bản sau. 
7.2.2.1. Phương trình cân bằng nhiệt 
 a) Phương trình cân bằng nhiệt tổng quát: 
 Phương trình bảo toàn năng lượng hay phương trình cân bằng nhiệt tổng 
quát cho mọi TBTĐN luôn có dạng: 
ΣQ = (ΔI1 + ΔI2 +Qm)τ + ΔU = 0; [J] (7.9) 
Trong đó: 
 - ΔI1 = G1 (i1” – i1’) < 0; [W] là biến thiên entanpi của chất lỏng nóng. 
 - ΔI2 = G2 (i2” – i2’) > 0; [W] là biến thiên entanpi của chất lỏng lạnh. 
 - Qm = Σki ( ti – tf)Fi ; [W] là tổng tổn thất nhiệt ra môi trường có nhiệt độ 
tf qua mặt Fi của vỏ thiết bị TĐN. 
- ΔU = ΣρiViCi(tiτ - t0); [J] là tổng biến thiên nội năng của các kết cấu của 
thiết bị TĐN từ lúc đầu có nhiệt độ t0 đến lúc có nhiệt độ tiτ. 
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt 
 93 
Trong các thiết bị gia nhiệt Qm > 0 và ΔU > 0, còn trong các thiết bị làm lạnh Qm 
< 0 và ΔU < 0. Nếu tính theo khối lượng riêng ρ[kg/m3], vận tốc v[m/s] và tiết 
diện dòng chảy f[m2] thì biểu thức của lưu lượng G [kg/s] sẽ có dạng: 
 G = ρωf (7.10) 
Phương trình cân bằng nhiệt tổng quát, liên hệ các thông số nêu trên sẽ có dạng: 
ΣρiViCi(tiτ - t0) + τ[(ρ1ω1f1(i1”–i1’) + ρ2ω2f2(i2”–i2’) + Σki( ti –tf)Fi] = 0 (7.11) 
b) Phương trình cân bằng nhiệt khi ổn định: 
 Trên thực tế, người ta thường tính nhiệt cho TBTĐN khi nó đã làm việc 
ổn định, với ΔU = 0. Về lý thuyết , nếu giả thiết Qm = 0 thì phương trình CBN có 
dạng: 
ΔI1 = ΔI2 , hay G1 (i1” – i1’) = G2 (i2” – i2’); [W] (7.12) 
 - Nếu chất lỏng không chuyển pha thì phương trình CBN có dạng: 
G1 Cp1(t1’ – t1”) = G2 Cp2 (t2” – t2’); [W] (7.13) 
 - Nếu gọi GCp = ρωfCp =C là nhiệt dung (hay đương lượng nuớc) của 
dòng chất lỏng thì phương trình trên có dạng: 
C1(t1’ – t1”) = C2(t2” – t2’) hay C1δt1 = C2δt2; [W] (7.14) 
 - Ở dạng vi phân, trên mỗi phân tố diện tích dF của mặt TĐN, thì phương 
trình CBN có dạng: 
 C1dt1 = C2dt2; [W] (7.15) 
 - Nếu chất lỏng là hơi quá nhiệt có Cp11 , t1’ vào thiết bị TĐN, được làm 
nguội đến nhiệt độ ngưng tụ ts, ngưng tụ hoàn toàn và tỏa ra lượng nhiệt r thành 
nước ngưng có nhiệt dung riêng Cp12 rồi giảm nhiệt độ đến t2” > ts có nhiệt dung 
riêng Cp22 thì phương trình CBN có dạng: 
G1Cp1(t1’ – t1”) = G2 [Cp21 (ts – t2’) + r + Cp21 (t2” – ts) ]; [W] (7.16) 
Đây là phương trình CBN cho lò hơi hay tuốc bin hơi. 
7.2.2.2. Phương trình truyền nhiệt 
a) Dạng vi phân: Lượng nhiệt δQ truyền từ chất lỏng nóng t1 đến chất lỏng lạnh 
t2 qua phân tố diện tích dFx của mặt vách có dạng: 
δQ = k (t1 – t2) dFx = k ΔtxdFx ; [W] (7.17) 
Trong đó: 
 - k = f(α1, α2, λ, δ), (W/m2K), là hệ số truyền nhiệt qua vách , thường 
được coi là không đổi trên toàn mặt F. 
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt 
 94 
- Δtx = (t1 - t2) là độ chênh nhiệt độ 2 chất lỏng ở 2 bên mặt dFx phụ thuộc 
vào vị trí của dFx , tức là Δtx = f(Fx). 
b) Dạng tích phân: Lượng nhiệt Q truyền qua diện tích F của vách có thể tính: 
0
( ) , ( )
F
x x x x x
F
Q k t dF k t F dF kF t W= Δ = Δ = Δ∫ ∫ (7.18) 
 Với: 
0
1 ( )
F
x x xt t F dFF
Δ = Δ∫ gọi là độ chênh lệch trung bình trên mặt F của nhiệt độ 
2 chất lỏng. 
7.2.3. Tính toán thiết bị trao đổi nhiệt kiểu vách ngăn 
 - Bài toán thiết kế: xác định diện tích bề mặt trao đổi nhiệt theo những yêu 
cầu đề ra. 
 - Bài toán kiểm tra: kiểm tra nhiệt độ cuối của chất tải nhiệt. 
 - Phương trình truyền nhiệt: 
 Q kF t= Δ (7.19) 
 ∆t: logarit hay số học 
 - Phương trình cân bằng nhiệt: 
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( ) ( )( )
' " " '
1 1 1 2 2 2
' " " '
1 1 1 1 2 2 2 2
' "
1 1' " " ' 1 2
1 1 1 2 2 2 " '
2 12 2
WW W
W
p p
Q G i i G i i
Q G C t t G C t t
t ttQ t t t t
t t t
δ
δ
= − = −
= − = −
−= − = − ⇒ = =−
 (7.20) 
 W = GCp là nhiệt dung toàn phần [W/K] 
7.2.4. Xác định độ chênh nhiệt độ trung bình (song song) 
a) Nhiệt độ trung bình lôgarit: 
[ ]max min
max
min
ln
t tt Kt
t
Δ −ΔΔ = Δ
Δ
 (7.21) 
Hình 7.7: Nhiệt độ trung bình chất lỏng chảy song song cùng chiều 
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt 
 95 
b) Nhiệt độ trung bình số học: 
[ ]
[ ]
' " ' "
1 1 2 2
max min
2 2
2
t t t tt K
t tt K
+ +Δ = −
Δ + ΔΔ =
 (7.22) 
Hình 7.8: Nhiệt độ trung bình của chất lỏng chảy song song ngược chiều 
7.2.5. Xác định độ chênh nhiệt độ trung bình (Cắt nhau) 
Hình 7.9: Nhiệt độ trung bình của chất lỏng chảy cắt nhau 
[ ]max min
max
min
" ' ' "
2 2 2 1 1 1
" '
max max 2 2 2
ln
( , )
;
nc
cn t nc
t
t tt Kt
t
t t
f P R
t t t t t tP R
t t t t t
ε
ε
δ δ
δ
Δ
Δ
Δ −ΔΔ = Δ
Δ
Δ = Δ
=
− −= = = =Δ Δ −
 (7.23) 
εΔt: xác định bằng đồ thị 
7.2.6. Tính nhiệt độ cuối chất tải nhiệt 
 Biết t’1, t’2, W1, W2, tính t”1, t”2 với nhiệt độ trung bình số học 
[ ]
( ) ( )
' " ' "
1 1 2 2
' '
1 2
' " " '
1 1 1 2 2 2 1 2
2 2
1 1 1
W W 2W 2W
t t t tt K
t tQ kF t Q
Q t t t t kF
⎫+ +Δ = − ⎪⎪ −⎪= Δ ⇒ =⎬⎪ + += − = − ⎪⎪⎭
 (7.24) 
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt 
 96 
Ví dụ 7.1: Một tường lò bên trong là gạch chịu lửa dày 250 mm, hệ số dẫn nhiệt 
bằng 0,348 W/mK, bên ngoài là lớp gạch đỏ dày 200 mm, hệ số dẫn nhiệt bằng 
0,695 W/mK. Nếu khói trong lò có nhiệt độ 13000C, hệ số tỏa nhiệt từ khói đến 
gạch là 34,8 W/m2K; nhiệt độ của không khí xung quanh là 270C. Hệ số tỏa nhiệt 
từ gạch đến không khí là 11,6 W/m2K. Tìm mật độ dòng nhiệt truyền qua tường 
lò và nhiệt độ tiếp xúc giữa 2 lớp gạch. 
Lời giải: Mật độ dòng nhiệt qua tường lò: 
( )
( )
1 2
1 2
1 1 2 2
2
2
1 1
1 0, 250 0, 250 11 1
34,8 0,348 0,695 11,6
0,838 / .
0,838. 1300 30 1064 /
f fq k t t
k
k W m K
q W m
δ δ
α λ λ α
= −
= =
+ + ++ + +
⎡ ⎤= ⎣ ⎦
⎡ ⎤= − = ⎣ ⎦
Nhiệt độ bề mặt tường phía khói: 
0
w1 1
1
1 11300 1064 1269
34,8f
t t q Cα ⎡ ⎤= − = − = ⎣ ⎦ 
Nhiệt độ tiếp xúc giữa 2 lớp gạch: 
01
w1 w1
1
0, 2501269 1064 504
0,348
t t q Cδλ ⎡ ⎤= − = − = ⎣ ⎦ 
BÀI TẬP CHƯƠNG 7 
Bài tập 7.1: Một ống dẫn hới làm bằng thép đường kính 200/216. hệ số dẫn nhiệt 
bằng 46 W/mK, được bọc bằng một lớp cách nhiệt dày 120mm, hệ số dẫn nhiệt 
bằng 0,116W/mK. Nhiệt độ của hới bằng 3000C. Hệ số tỏa nhiệt từ hơi đến bề 
mặt trong của ống bằng 116W/m2K, nhiệt độ không khí xung quang bằng 300C. 
Hệ số tỏa nhiệt từ bề mặt ngoài lớp cách nhiệt đến không khí xung quanh bằng 
10W/m2K. Xác định tổn thất nhiệt trên một mét chiều dài ống và nhiệt độ bề mặt 
cách nhiệt. 
Bài tập 7.2: Một vách có cánh dày 12mm, hệ số dẫn nhiệt λ=60W/mK. Phía 
không làm cánh tiếp xúc với môi trường nóng có nhiệt độ 1170C, hệ số tỏa nhiệt 
α1=250 W/m2K. Phía làm cánh tiếp xúc với không khí có nhiệt độ 170C, hệ số tỏa 
nhiệt α1=12 W/m2K. Hệ số làm cánh F2/F1=12. Xác định mật độ dòng nhiệt phía 
không làm cánh và phía làm cánh. 
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt 
 97 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1] PGS.TS. Phạm Lê Dần – GS.TSKH. Đặng Quốc Phú, Cơ sở kỹ thuật 
nhiệt, NXB GD, 2003. 
[2] PGS.TS. Phạm Lê Dần – GS.TSKH. Đặng Quốc Phú, Bài tập Cơ sở kỹ 
thuật nhiệt, NXB GD, 2002. 
[3] Bùi Hải – Trần Thế Sơn, Kỹ thuật nhiệt, NXB KH, 2006. 
[4] Hoàng Đình Tín, Truyền nhiệt và tính toán thiết bị trao đổi nhiệt, NXB 
KH - KT, 2007. 
[5] Hoàng Đình Tín – Bùi Hải, Bài tập nhiệt động lực học và truyền nhiệt, 
ĐH KT TPHCM, 2010. 
[6] Yunus A. Cengel, Michael A. Boles, Thermodynamics: an engineering 
approach, McGraw Hill, 2002.