Xây dựng mô hình số mô phỏng biến đổi hình thái sông có địa hình đáy dốc

 Tạp chí Khí tượng Thủy văn 2021, 727, 82-94; doi:10.36335/VNJHM.2021(727).82-94  
Bài báo khoa học 
Xây dựng mô hình số mô phỏng biến đổi hình thái sông có địa 
hình đáy dốc 
Đặng Trường An1* 
1 Trường ĐH Khoa học Tự Nhiên–Đại học Quốc gia Tp. HCM, 227 Nguyễn Văn Cừ, 
Quận 5, Tp.HCM, dtan@hcmus.edu.vn 
*Tác giả liên hệ: dtan@hcmus.edu.vn; Tel.: +84–909719878 
Ban Biên tập nhận bài: 08/4/2021; Ngày phản biện xong: 08/6/2021; Ngày đăng bài: 
25/7/2021 
Tóm tắt: Các nghiên cứu về chuyển vận bùn cát trong sông có độ dốc đáy lớn gặp rất nhiều 
trở ngại so với sông vùng đồng bằng do địa hình đáy sông thay đổi đột ngột và chế độ dòng 
chảy thay đổi rất nhanh,... Vận chuyển bùn cát ở các sông có độ dốc đáy lớn là một vấn đề 
phức tạp vì vật liệu đáy sông thường không đồng nhất và chứa nhiều loại hạt có kích thước 
khác nhau như đất, sỏi, cuội và đá tảng,... Nghiên cứu này bước đầu phát triển một chương 
trình mô phỏng quá trình bồi xói địa hình đáy của các con kênh dốc dựa trên tiếp cận cấp 
phối thành phần hạt và xem xét chuyển động của hạt bùn cát theo phương ngang đến quá 
trình duy trì sự ổn định đáy kênh. Các phương trình thủy động lực hai chiều (2D) và vận 
chuyển bùn cát đáy được rời rạc bởi phương pháp sai phân hữu hạn (FDM) và viết trên nền 
tảng ngôn ngữ phần mềm Fortran 90. Chương trình phát triển được áp dụng mô phỏng diễn 
biến bồi xói đáy của một đoạn sông Teabeak, Hàn Quốc. Khả năng thực hiện của mô hình 
được đánh giá thông qua các chỉ số thống kê NASH và RMSE. Kết các quả với NASH = 
0,79–0,83 và RMSE = 13%–19% thể hiện sự phù hợp của mô hình đã áp dụng, qua đó cho 
thấy triển vọng triển khai mô hình cho các nghiên cứu thực tế trong tương lai. 
Từ khóa: Hình thái; Đáy kênh dốc; Sai phân hữu hạn; Mô hình số; Bùn cát đáy. 
1. Mở đầu 
Chuyển tải bùn cát đáy đóng vai trò quan trọng đối với việc duy trì sự cân bằng và ổn 
định lòng kênh đối với các con kênh có địa hình đáy dốc [1–3]. Việc hiểu rõ cơ chế chuyển 
tải bùn cát đáy trong các nghiên cứu có liên quan đến diễn biến hình thái kênh như xây dựng 
các công trình dân dụng [4–5] hay đánh giá các tai biến thiên nhiên làm thay đổi lòng dẫn do 
lũ lớn sau các cơn mưa với cường độ lớn, mưa do bão là rất cần thiết [6–8]. Chuyển tải bùn 
cát đáy là nhân tố chính giúp giữ ổn định hay làm thay đổi địa hình đáy kênh [2, 4, 9]. Các 
kiến thức về quá trình chuyển tải bùn cát trong các con kênh có địa hình đáy dốc vẫn còn hạn 
chế so với các nghiên cứu tương tự đối với sông có độ dốc đáy nhỏ, các con sông vùng đồng 
bằng [10–12]. Một trong những nguyên nhân chính của hạn chế này là các khảo sát đo đạc 
trực tiếp về chuyển tải bùn cát cũng như các đặc trưng thủy động lực trong điều kiện dòng 
chảy kênh dốc rất phức tạp và khó triển khai [3, 13–14]. Các quá trình thủy động lực diễn ra 
trong kênh dốc khá phức tạp do độ dốc đáy kênh lớn, địa hình đáy kênh phức tạp, độ sâu 
nước dọc theo trục động lực chính thay đổi đột ngột, và đáy sông chứa nhiều loại kích thước 
vật liệu đáy đan xen [3, 5, 7]. Theo [14], sự hiểu biết của con người về các đặc trưng thủy 
động lực cũng như biến đổi hình thái sông có độ dốc thấp không dễ dàng vận dụng cho các 
kênh có địa hình đáy dốc. Một trong những nguyên nhân chính là vì các yếu tố kiểm soát 
Tạp chí Khí tượng Thủy văn 2021, 727, 82-94; doi:10.36335/VNJHM.2021(727).82-94 83 
việc vận chuyển bùn cát trong kênh dốc phức tạp hơn nhiều so với kênh có độ dốc nhỏ và 
kiến thức hiện tại của chúng ta về dòng chảy kênh dốc vẫn đang trong quá trình hoàn thiện 
[14–16]. Ngoài ra, địa hình đáy với các thành phần vật liệu có nhiều kích thước khác nhau từ 
cát, sỏi, đá cuội và thậm chí là đá tảng đã làm tăng tính phức tạp của yếu tố nhám, một trong 
những nhân tố chính làm cản trở sự di chuyển của dòng nước ở các kênh dốc và làm giảm 
năng lượng sẵn có của dòng chảy để cuốn bùn cát theo nó [2, 17–18]. Bởi vì bùn cát cũng là 
một nhân tố chuyển động dựa vào chuyển động của dòng nước [10, 19–20]. Địa hình đáy của 
các con kênh tự nhiên dốc thường ảnh hưởng đáng kể đến quá trình di chuyển của bùn cát 
đáy [7, 21]. Thêm vào đó, dòng chảy trong các con kênh dốc có vân tốc dòng lớn và vật liệu 
mang theo nó thường có phân bố kích thước đa dạng có thể chứa vật liệu từ bùn, cát, sỏi cho 
đến đá cuội [2, 22]. 
 Trong những năm gần đây, các nghiên cứu liên quan đến quá trình thủy động lực, vận 
chuyển bùn cát và biến đổi lòng dẫn của các con kênh dốc thường dựa vào mô hình số [23–
24]. Thật vậy, mô hình số đã trở thành công cụ hữu ích để hỗ trợ nghiên cứu các vấn đề vận 
chuyển bùn cát và biến đổi hình thái đối với các kênh dốc [23–25]. Năm 2004, [26] đã xây 
dựng mô hình số trị một chiều (1D) mô phỏng dòng chảy và chuyển vận bùn cát trong kênh 
có đáy dốc. Mô hình có tên gọi 3–ST1D– Steep Stream Sediment Transport 1D model được 
phát triển có thể áp dụng mô phỏng dòng chảy thay đổi theo thời gian. Trong mô hình này, 
mô–đun thủy động lực được phát triển dựa trên hệ phương trình Saint–Venant ... ưu lượng dòng sẽ tăng 
nhanh và gây lũ đe dọa các công trình dân dụng cũng như các khu dân cư ven sông khi khu 
vực xuất hiện những cơn mưa to, hay mưa trong bão [30–31]. 
Tạp chí Khí tượng Thủy văn 2021, 727, 82-94; doi:10.36335/VNJHM.2021(727).82-94 89 
Hình 5. Minh họa khu vực nghiên cứu với các các bố trí khảo sát đặc trưng hình thái đáy kênh trước 
khi xảy ra sự kiện lũ (Nguồn: Google earth). 
Mặc dù khu vực đoạn kênh nghiên cứu có mưa hàng năm trung bình trong khoảng hơn 
1,300 mm, tuy nhiên khu vực có thể xuất hiện lũ gây ảnh hưởng nghiêm trọng khi xảy ra mưa 
to hay mưa trong bão (Hình 6). Nghiên cứu này tiến hành mô phỏng diễn biến địa hình đáy 
sau một cơn mưa to gây lũ tại khu vực nghiên cứu giai đoạn từ 01/07/2018 đến 01/11/2018 
(Hình 6). 
Hình 6. Phân bố mưa hàng ngày tại khu vực đoạn sông nghiên cứu và đường cong tích lũy mưa gây 
lũ cho khu vực từ 01/07/2018 đến 01/11/2018. 
Khảo sát dữ liệu địa hình đáy kênh được tiến hành bằng thiết bị máy thủy bình Sokkia–
C32 trước sự kiện lũ phục vụ xây dựng lưới thủy lực cho mô hình (Hình 7a) và bản đồ địa 
hình được xây dựng từ dữ liệu khảo sát được minh họa (hình 7b). Dữ liệu mực nước tại biên 
vào được thu thập bởi thiết bị cảm biến bị tự ghi (Hình 8a), trong khi dữ liệu phân bố đường 
kính hạt bùn cát đáy phục vụ chạy mô phỏng mô–đun biến đổi hình thái đáy sông được minh 
họa ở hình 8b. 
Tạp chí Khí tượng Thủy văn 2021, 727, 82-94; doi:10.36335/VNJHM.2021(727).82-94 90 
Hình 7. Bố trí khảo sát a) các mặt cắt ngang thu thập dữ liệu hình thái và b) xây dựng lưới thủy lực 
cho khu vực đoạn sông nghiên cứu. 
Hình 8. Thu thập dữ liệu đầu vào phục vụ mô phỏng mô hình a) mực nước tại biên vào và b) phân 
bố kích thước hạt bùn các đáy tại khu vực đoạn sông nghiên cứu. 
3. Các kết quả và thảo luận 
3.1. Đánh giá khả năng áp dụng của mô hình 
Các kết quả mô phỏng của mô hình đã được so sánh với dữ liệu đo đạc phân phố lưu 
lượng nước trong suốt thời gian mô phỏng sự kiện lũ (Hình 9). Cụ thể, các phân tích mức độ 
phù hợp giữa dữ liệu đo đạc lưu lượng nước và kết quả mô phỏng từ mô hình thông qua chỉ 
số NASH và sai số bình phương trung bình (RMSE) cho các giá trị tương ứng 0,82 và 13% 
(Hình 9). Nhìn chung, các kết quả mô phỏng lưu lượng dòng từ chương trình đã phát triển 
cho trị số thấp hơn so với dữ liệu thực đo, tuy nhiên mô hình đã mô phỏng xu thế lũ phù hợp 
với dữ liệu thực đo nhưng chậm pha hơn so với diễn biến thực tế của cơn lũ (Hình 9). 
Như chúng ta đã biết, vật liệu đáy sông có liên quan mật thiết đến hệ số nhám và là yếu 
tố chính chi phối chuyển động của dòng nước. Một trong những nguyên nhân chính dẫn đến 
lưu lượng dòng chảy mô phỏng từ mô hình có sự trễ pha và trị số đỉnh lưu lượng dòng nhỏ 
hơn so với trị số thực đo có thể do phân bố phức tạp của vật liệu đáy sông mà mô hình chưa 
thể hiện được hết đặc tính phức tạp ấy trong quá trình tiến hành mô phỏng dẫn đến sức cản 
trở dòng chảy của bề mặt đáy phức tạp hơn so với thiết lập từ mô hình. 
Tạp chí Khí tượng Thủy văn 2021, 727, 82-94; doi:10.36335/VNJHM.2021(727).82-94 91 
Hình 9. Đánh giá khả năng thực hiện của mô hình thông qua so sánh lưu lượng dòng đo đạc và kết 
quả mô phỏng. 
3.2. Đánh giá khả năng mô phỏng bồi xói địa hình đáy 
Các kết quả mô phỏng diễn biến bồi xói địa hình đáy kênh sau một sự kiện mưa gây lũ 
(01/11/2018) từ mô hình cũng được so sánh với dữ liệu đo đạc (Bảng 1). Cụ thể, phân tích 
mức độ phù hợp của mô hình mô phỏng bồi xói địa hình tại các mặt cắt ngang số 4, 5 và 6 
(Hình 7a) thông qua các chỉ số thống kê với NASH = 0,79–0,83 và RMSE = 13–19% (Bảng 
1). 
Bảng 1. Đánh giá khả năng thực hiện của mô hình mô phỏng diễn biến bồi xói đáy kênh thông qua 
các chỉ số thống kê sai số. 
Chỉ số Mặt cắt 4 Mặt cắt 5 Mặt cắt 6 
NASH 0,79 0,83 0,80 
RMSE 19% 13% 16% 
Nhìn chung các kết quả mô phỏng biến đổi bồi xói địa hình đáy kênh từ mô hình phù 
hợp với dữ liệu đo đạc thông qua các chỉ số đánh giá sai số. Tại các mặt cắt ngang có thu 
thập dữ liệu thực tế so sánh với kết quả từ mô hình mô phỏng đều cho thấy mức độ phù hợp 
tốt. Thêm vào đó, các kết quả phân tích xu thế bồi xói và xói lở cực đại xảy ra tại bờ phải của 
của đoạn kênh nghiên cứu, cụ thể là tại các mặt cắt ngang số 4, 5 và 6 (Hình 10a–10c) đều 
cho thấy sự phù hợp của mô hình mô phỏng với dữ liệu thực đo. 
4. Kết luận 
Nghiên cứu đã xây dựng chương trình mô phỏng diễn biến bồi xói đáy kênh dựa trên sự 
kết hợp của các phương trình Saint–Venant 2D trong hệ tọa độ Descartes và phương trình 
vận chuyển bùn cát, phương trình thay đổi mực bề mặt đáy. Hệ thống các phương trình được 
giải bằng phương pháp phân sai phân hữu hạn với lưới cấu trúc so le. Chương trình được viết 
trên nền ngôn ngữ Fortran 90. Chương trình được áp dụng mô phỏng bồi xói đáy kênh cho 
một đoạn kênh có địa hình đáy dốc thuộc sông Yangyang, Hàn Quốc. Khả năng thực hiện 
của mô hình được đánh giá thông qua các chỉ dẫn sai số cho thấy khá phù hợp, tuy nhiên, kết 
quả mô phỏng thủy động lực từ mô hình có trị số giá trị đỉnh lưu lượng thấp hơn so với dữ 
liệu đo đạc và các chuyển động của dòng cũng có sự trể pha so với dữ liệu đo đạc. Nhìn 
chung, việc phát triển một chương trình mô phỏng các quá trình thủy động lực và diễn biến 
bồi xói lòng dẫn giúp các nhà nghiên cứu dễ dàng thực hiện mục tiêu riêng cần đạt được mà 
các mô hình thương mại chưa đáp ứng được. Tuy nhiên, việc xây dựng một chương trình tính 
áp dụng cho một nghiên cứu cụ thể gặp rất nhiều trở ngại, các giao diện trình bày các kết quả 
nghiên cứu thiếu linh hoạt so với các mô hình thương mại. Thêm vào đo, quá trình tiến hành 
mô phỏng từ mô hình mất khá nhiều thời gian của cùng công việc so với mô hình thương 
mại. 
Tạp chí Khí tượng Thủy văn 2021, 727, 82-94; doi:10.36335/VNJHM.2021(727).82-94 92 
Hình 10. So sánh kết quả mô phỏng bồi xói đáy kênh sau sự kiện lũ tại các mặt cắt ngang 4, 5 và 6 
(Hình 7a) tương ướng với các hình a, b và c vào ngày 01/11/2018. 
Đóng góp của tác giả: Tác giả đã xây dựng ý tưởng nghiên cứu, lựa chọn phương pháp 
nghiên cứu, viết bản thảo bài báo. 
Lời cảm ơn: Nghiên cứu này được thực hiện dưới sự tài trợ của đề tài nghiên cứu khoa học 
mã số B134571–07. Tác giả trân trọng cảm ơn sự hỗ trợ của Giáo sư Park Sang Deog và các 
đồng nghiệp tại Phòng nghiên cứu Động lực sông ngòi, Đại học Quốc gia Gangneung-wonju, 
Hàn Quốc cho các góp ý, hỗ trợ dữ liệu suốt quá trình thực hiện nghiên cứu này. 
Lời cam đoan: Tác giả cam đoan bài báo này là công trình nghiên cứu của chính tác giả, 
chưa được công bố ở đâu, không được sao chép từ những nghiên cứu trước đây; không có sự 
tranh chấp lợi ích trong nhóm tác giả. 
Tài liệu tham khảo 
1. Bunte, K.; Abt, S.R.; Swingle, K.W.; Cenderelli, D.A.; Schneider, J.M. Critical 
Shields values in coarse–bedded steep streams. Water Resour. Res. 2013, 49, 7427–
7447, doi:10.1002/2012WR012672. 
2. Camenen, B. Discussion of “Understanding the influence of slope on the threshold 
of coarse grain motion: Revisiting critical stream power” by C. Parker, N.J. Clifford, 
and C.R. Thorne Geomorphology 2012, 126, 51–65. 
3. Nitsche, M.; Rickenmann, D.; Turowski, J.M.; Badoux, A.; Kirchner, J.W. 
Evaluation of bedload transport predictions using flow resistance equations to 
account for macro–roughness in steep mountain streams. Water Resour. Res. 2011, 
47, W08513. 
4. Wyss, C.R.; Rickenmann, D.; Fritschi, B.; Turowski, J.; Weitbrecht, V.; Boes, R. 
Measuring bed load transport rates by grain–size fraction using the Swiss Plate 
Geophone Signal at the Erlenbach. J. Hydraul. Eng. 2016, 142, 04016003. 
5. Chiari, M. Numerical modelling of beb–load transport in torrents and mountain 
streams. Dissertation, University of Natural Resources and Applied Life Sciences, 
Vienna. 2008. 
Tạp chí Khí tượng Thủy văn 2021, 727, 82-94; doi:10.36335/VNJHM.2021(727).82-94 93 
6. Biyun, F.; Xudong, F.; Zhengfeng, Z. Relationship between the topography, riverbed 
evolution and the secondary geological disasters after the earthquake in the Longxi 
River Basin. J. Basic Sci. Eng. 2013, 21, 1005–1017. 
7. Mueller, E.R.; Pitlick, J. Sediment supply and channel morphology in mountain river 
systems: 1. Relative importance of lithology, topography, and climate. J. Geophys. 
Res. Earth Surf. 2013, 118, 2325–2342. 
8. Van Emelen, S. Erosion modeling over a steep slope: application to a dike 
overtopping test case. Proceeding of 2013 IAHR World Congress, Chengdu, China. 
2013. 
9. Wu, W.; Marsooli, R.; He, Z. Depth–averaged two–dimensional model of unsteady 
flow and sediment transport due to non–cohesive embankment break/breaching. J. 
Hydraul. Eng. ASCE 2012, 138, 503–516. 
10. Schneider, J.M.; Rickenmann, D.; Turowski, J.M.; Bunte, K.; Kirchner, J.W. 
Applicability of bed load transport models for mixed size sediments in steep streams 
considering macro–roughness. Water Resour. Res. 2015, 51, 5260–5283. 
11. Yager, E.M.; Kirchner, J.W.; Dietrich, W.E. Calculating bed load transport in steep 
boulder bed channels. Water Resour. Res. 2007, 43, W07418. 
12. Xu, R.; Zhong, D.; Wu, B.; Fu, X.; Miao, R. A large time step Godunov scheme for 
free–surface shallow water equations. Chin. Sci. Bull. 2014, 59, 2534–2540. 
13. Andharia, B.R.; Patel, P.L.; Manekar, V.L.; Porey, P.D. Prediction of bed level 
variations in nonuniform sediment bed channel. Sådhanå 2018, 43, 55. 
14. Cheng, N.S.; Chen, X. Slope Correction for calculation of bedload sediment transport 
rates in steep channels. J. Hydraul. Eng. ASCE 2014, 140, 4001–4018. 
15. Chiari, M. Numerical modelling of beb–load transport in torrents and mountain 
streams. Dissertation, University of Natural Resources and Applied Life Sciences, 
Vienna. 2008. 
16. Horritt, M. Development and testing of a simple 2D finite volume model of sub 
critical shallow water flow. J. Numer. Math. 2004, 44(11), 1231–1255. 
17. Recking, A. Influence of sediment supply on mountain streams bedload transport. 
Geomorphology 2012, 175–176, 139–150. 
18. Ferreira, R.M.L.; Leal, J.G.A.B.; Cardoso, A.H. Conceptual model for the bedload 
layer of gravel bed stream based on laboratory observations. Proc. Int. Conf. on 
Fluvial Hydraul. River Flow Lisbon, Portugal, 2006, 1. 
19. Bathurst, J.C. Effect of coarse surface layer on bed–load transport. J. Hydraul. Eng. 
2007, 133, 1192–1205. 
20. Bravo–Espinosa, M.; Osterkamp, W.; Lopes, V. Bedload transport in alluvial 
channels. J. Hydraul. Eng. 2003, 10, 783–795. 
21. Hassan, A.; Church, M.; Lisle, T.E.; Brardinoni, F.; Benda, L,; Grant, G.E. Sediment 
transport and channel morphology of small, forested streams. J. Am. Water Resour. 
Assoc. 2005, 41(4), 853–876. 
22. Pianese, D.; Rossi, F. Morphological changes and grain sorting in mountain gravel–
bed streams. Fluvial Hydraul. of Mountain Reg. 2005, 37, 361–381. 
23. Rahuel, J.L.; Holly, F.M.; Chollet, J.P.; Belludy, P.; Yang, G. Modelling of riverbed 
evolution for bed load sediment mixtures. J. Hydraul. Eng. ASCE 1989, 115, 1521–
1542. 
24. Chiari, M.; Friedl, K.; Rickenmann, D. A one–dimensional bedload transport model 
for steep slopes. J. Hydraul. Res. 2010, 48, 152–160. 
25. Goutière, L.; Soares–Frazão, S.; Savary, C.; Laraichi, T.; Zech, Y. One–dimensional 
model for transient flows involving bedload sediment transport and changes in flow 
regimes. J. Hydraul. Eng. ASCE 2008, 134, 726–735. 
Tạp chí Khí tượng Thủy văn 2021, 727, 82-94; doi:10.36335/VNJHM.2021(727).82-94 94 
26. Dang, T.A.; Park, S.D.; Woo, T.Y.; Nam, A.R. Numerical modeling of riverbed 
variation in open channels. Proceeding of 2013 IAHR World Congress. 2013. 
27. Papanicolaou, A.N.; Bdoura, A.; Wickleinb, E. One–dimensional 
hydrodynamic/sediment transport model applicable to steep mountain streams. J. 
Hydraul. Res. 2004, 42, 357–375. 
28. Riaz, M.Z.B.; Shakir, A.S.; Masood, M. One dimensional numerical simulation of 
aggradation–degradation in a channel using finite difference method case study 
Chashma right bank canal (CRBC). Fluid Mech Open Acc. 2007, 4, 178. 
29. Hou, J.; Zhang, C.; Wang, D.; Li, F.; Yu, Z.; Zhou, Q. Fixed–bed and mobile–bed 
resistance of channels with steep gradients in mountainous areas. Water 2019, 11, 
681. 
30. Luo, M.; Yu, H.; Huang, E.; Ding, R.; Lu, X. Two–Dimensional Numerical 
Simulation Study on Bed–Load Transport in the Fluctuating Backwater Area: A 
Case–Study Reservoir in China. Water 2018, 10, 1425. 
31. An, Đ.T. Khả năng áp dụng các công thức bán thực nghiệm bùn cát đáy cho lưu vực 
sông có địa hình đáy dốc. Tạp chí Khí tượng Thủy văn 2021, 726, 30–40. 
32. Park, S.D.; Lee, S.W.; Han, K.D. Development of technique estimating sediment 
load in mountain river. MOLIT Final report, Land Transport R&D Report R&D/ B–
01, 2013, 275–278. 
33. Turowski, J.M.; Badoux, A.; Rickenmann, D. Start and end of bedload transport in 
gravel–bed streams. Geophys. Res. Lett. 2011, 38, L04401. 
34. McKee, S.; Tom, M.F.; Cuminato, J.A.; Castelo, A.; Ferreira, V.G. Recent advances 
in the Marker and Cell method. Archives Comp. Methods Eng. 2004, 11, 107–142. 
35. Paulo, G.S.; Tom, M.F.; McKee, S. A marker–and–cell approach to viscoelastic free 
surface flows using the PTT model. J. Non-Newtonian Fluid Mech. 2007, 147, 149–
174. 
Development of 2D numerical model to simulate bed level 
variation in the steep slope channels 
Dang Truong An1* 
1 University of Science –Vietnam National University–HCM City, 227 Nguyen Van Cu, 
District 5, HCMC; dtan@hcmus.edu.vn 
Abstract: Studies on sediment transport in rivers with steep bed slopes are facing several 
obstacles compared to delta rivers due to sudden changes in riverbed topography and rapidly 
changing flow regimes, etc. Sediment transport in rivers with steep bed slope is a 
complicated problem because the riverbed material is often heterogeneous and contains a 
variety of particles of different sizes such as soil, gravel, pebbles and boulders, etc. This 
study, therefore, initially develops a computer program to simulate the bed level variation 
processes in the steep channels based on the grain size fraction approach together with 
considering the horizontal movement of sediment particles to the bed channel maintenance 
process. The two–dimensional (2D) hydrodynamic equations and bed load sediment 
transport are solved by finite difference method (FDM) and written on the software language 
Fortran 90. The developed program is, then, applied to simulate the bed level variation in 
the Teabeak River section, South Korea after a severe flood event. The performance of the 
developed model is evaluated through the NASH and RMSE statistical indexes. The results 
carried out with NASH = 0.79–0.83 and RMSE = 13%–19% confirmed the appropriateness 
of the developed model, thereby results indicating the prospect of the model deployment in 
the future. 
Keywords: Morphology; Steep channel; Numerical model; FDM; Bedload sediment.