Về một thuật toán điều khiển bám mục tiêu di động trên mặt đất sử dụng UAV cánh bằng

Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Viện Điện tử, 9 - 2020 77 
VỀ MỘT THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN BÁM MỤC TIÊU DI ĐỘNG 
TRÊN MẶT ĐẤT SỬ DỤNG UAV CÁNH BẰNG 
Phạm Thị Phương Anh1*, Nguyễn Vũ2 
Tóm tắt: Quan sát mục tiêu di động trên mặt đất từ UAV đòi hỏi phải bám sát 
được mục tiêu và giữ mục tiêu trong một dải khoảng cách nhất định cho phép. 
Nhiều phương pháp bám đã được đề xuất nhưng mỗi phương pháp chỉ thích hợp 
cho một dải tốc độ nhất định của mục tiêu. Để khắc phục nhược điểm nêu trên, bài 
báo đề xuất một thuật toán bám mục tiêu di động thích hợp cho mọi dải tốc độ của 
mục tiêu với điều kiện tốc độ mục tiêu nhỏ hơn tốc độ của UAV. Các kết quả sẽ 
được kiểm chứng bằng mô phỏng trên phần mềm Matlab. 
Từ khóa: Bám theo điểm ảo; Bám đường, Bám loitering; Mục tiêu di động mặt đất; UAV cánh bằng. 
1. MỞ ĐẦU 
Hiện nay, việc ứng dụng flycam đã trở thành phổ biến, tuy nhiên, UAV cánh 
bằng trong một số trường hợp vẫn là một lựa chọn để thực hiện nhiệm vụ bám sát 
mục tiêu. Đối với bám theo đường quỹ đạo nhiều thuật toán đã được đề xuất như 
bám theo điểm ảo, theo trường vecto,... [1, 3]. Các thuật toán này khi xây dựng quỹ 
đạo bám không quan tâm đến tốc độ của UAV. Khác với bám theo đường quỹ đạo, 
trong bám sát mục tiêu di động trên mặt đất cần quan tâm đến tốc độ của UAV 
cũng như mục tiêu. Đối với mục tiêu di chuyển chậm phương pháp loitering được 
áp dụng [2]. Đối với mục tiêu di chuyển nhanh phương pháp hộ tống (convoying) 
được đề cập [4], tuy nhiên, cần biết quỹ đạo và hướng của mục tiêu. Phương 
pháp bám (flollowing) cũng được sử dụng [5] nhưng chỉ phù hợp với mục tiêu có 
tốc độ lớn hơn tốc độ nhỏ nhất của UAV. Một số nghiên cứu mới đây đề cập tới 
thuật toán dẫn hiệu quả hơn như tạo ra một chuỗi điểm dấu để UAV bám theo [6]. 
Các điểm dấu này được tính toán căn cứ vào vị trí tương đối cũng như hướng 
tương đối giữa UAV và mục tiêu. Để khắc phục các nhược điểm này, loitering kết 
hợp với đường quỹ đạo sẽ được đề cập dưới đây. 
2. SỬ DỤNG CAMERA PAN-TIL ĐỂ XÁC ĐỊNH THAM SỐ 
CHUYỂN ĐỘNG CỦA MỤC TIÊU 
2.1. Xác định tọa độ mục tiêu di động trên mặt đất nhờ pan-til camera đặt 
trên UAV 
Để xác định được tọa độ của mục tiêu di động trên mặt đất từ camera pan-til đặt 
trên UAV, trên UAV cần có hệ thống điều khiển sao cho hình ảnh của mục tiêu 
nằm trong ống kính của camera. Để đơn giản hóa các phép tính trong bài báo này 
sử dụng giả thiết rằng, hệ thống tự động bám ảnh đảm bảo sao cho hệ thống pan-til 
camera luôn giữ hình ảnh mục tiêu trong tâm của trường nhìn. 
Sử dụng các hệ thọa độ sau: hệ tọa độ địa lý mặt đất G là hệ tọa độ có trục 
OXg hướng lên phía Bắc, OZg hướng lên phía Đông và OYg hướng lên trên; hệ trục 
tọa độ gắn liền B gắn với UAV; hệ tọa độ phương vị A gắn với hệ pan-til là hệ tọa 
độ có trục OXa và OZa nằm trong mặt phẳng OXb bZ của hệ tọa độ gắn liền, trục 
Kỹ thuật điện tử 
P. T. P. Anh, N. Vũ, “Về một thuật toán điều khiển  sử dụng UAV cánh bằng.” 78 
OYa trùng với trục OYb và mặt phẳng OXa aY chứa trục quang học của camera 
nhận được từ hệ tọa độ gắn liền bằng cách quay 1 góc 
2 theo trục OYb ; Hệ tọa 
độ tầm E là hệ tọa độ nhận được từ hệ tọa độ phương vị A bằng cách quay xung 
quanh trục OZa một góc 3 theo trục OZa . Hệ tọa độ gắn liền có các góc Ơle theo 
thứ tự 2-3-1 so với hệ tọa độ mặt đất địa lý , ,   . Ký hiệu ma trận quay từ hệ tọa 
độ mặt đất sang hệ tọa độ gắn liền là: 
. .
. . . . . . .
. . . . . . .
B
G
c c s c s
C c s c s s c c c s s s c
s s c c s s c s s s c c
     
            
             
 (1) 
Ma trận quay từ hệ tọa độ gắn liền sang hệ tọa độ phương vị là: 
2 2
2 2
0
0 1 0
0
A
B
c s
C
s c
  
   
 (2) 
Ma trận quay từ hệ tọa độ phương vị sang hệ tọa độ tầm: 
3 3
3 3
0
0
0 0 1
E
A
c s
C s c
  
  
 (3) 
Ngoài ra, trên UAV còn có khí áp kế để đo độ cao và tọa độ được xác định bằng 
hệ thống dẫn đường. Trong bài báo này các hệ thống đo trên được cho là chính 
xác. Tọa độ của UAV sẽ là ,h ,zu u ux . Khoảng cách từ UAV đến mục tiêu là 
tham số sẽ được xác định sau. Tuy nhiên khoảng cách này là D, khi đó với những 
giả thiết trên, tọa độ của UAV được xác định như sau: 
 . . . 0
0
T u
B A E
T G B A u
T u
x D x
y C C C h
z z
 (4) 
Từ (4) xác định được tọa độ mục tiêu với giả thiết khoảng cách từ mục tiêu đến 
UAV là D. Giả sử dựa vào bản đồ địa hình ta biết được độ cao thực của tọa độ mục 
tiêu là Ty . Khi đó, tọa độ mục tiêu là: 
 .
D
T T
T
T T
T
T T D
x x
y
y y
y
z z
 (5) 
2.2. Xác định các tham số chuyển động của mục tiêu 
Bằng thuật toán (4) và (5) xác định tọa độ mục tiêu tại hai điểm. Giả sử độ cao 
ít thay đổi. Khi đó chỉ cần quan tâm đến Tx và Ty . 
Tại thời điểm thứ nhất, ta có 1 1, zT Tx t t . 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Viện Điện tử, 9 - 2020 79 
Tại thời điểm thứ nhất, ta có 2 2, zT Tx t t . 
Khi đó, ta có: 
2 1
2 1
2 1
2 1
x
z
T T
T
T T
T
x t x t
v
t t
z t z t
v
t t
 (6) 
Góc hướng chuyển động của mục tiêu sẽ là: =-atan2 ,
z xT T T
v v . (7) 
Góc hướng chuyển động của UAV được xác định bằng hệ thống dẫn đường. Để 
thuận tiện trong tính toán sau này, không mất tính tổng quát, lấy góc hướng tương 
đối của mục tiêu là góc 0o . Khi đó, 
xT u
v v ; 0
zT
v ; góc hướng của UAV sẽ là 
góc hướng của UAV trong hệ tọa độ địa lý mặt đất quay một góc T  trong (7). 
3. XÁC ĐỊNH CHẾ ĐỘ BÁM CHO UAV 
 3.1. Chế độ loitering 
Như đã trình bày ở trên, các chế độ bám mục tiêu di động trên mặt đất phụ 
thuộc nhiều vào tốc độ mục tiêu. Đối với mục tiêu đứng im hoặc chuyển động 
chậm, phương pháp loitering là phù hợp nhất. Tuy nhiên, đối với tốc độ cao thì 
phương pháp này không phù hợp nữa. Điều này có thể xác định bằng mô phỏng 
nhưng cũng có thể xác định bằng tính toán lý thuyết. 
Giả sử vận tốc của UAV là uv ,vận tốc mục tiêu là Tv , vận tốc gió là wv , bán 
kính quay vòng hẹp nhất của UAV là r , bán kính loitering, hay hình chiếu khoảng 
cách mong muốn giữa UAV và mục tiêu là R . Khi đó trong chế độ mục tiêu đứng 
im và vận tốc gió bằng 0. Khi đó, hình chiếu quỹ đạo của chế độ loitering lên trên 
mặt phẳng nằm ngang sẽ được thể hiện trên hình 1a. 
Khi mục tiêu chuyển động, hình chiếu quỹ đạo của chế độ loitering lên hệ tọa 
độ gắn liền với mục tiêu sẽ được thể hiện trên hình 1b. 
Hình 1. a) Hình chiếu quỹ đạo của chế độ loitering lên mặt phẳng nằm; 
b) Hình chiếu quỹ đạo của chế độ loitering lên hệ tọa độ gắn liền với mục tiêu. 
Kỹ thuật điện tử 
P. T. P. Anh, N. Vũ, “Về một thuật toán điều khiển  sử dụng UAV cánh bằng.” 80 
Tại vị trí I có: 
1uT u T
v v v (8) 
là vận tốc tương đối của UAV với mục tiêu tại thời điểm UAV chuyển động cùng 
chiều song song với quỹ đạo mục tiêu với góc quan sát đến mục tiêu là / 2 . 
Tại vị trí II có: 
1uT u T
v v v (9) 
là vận tốc tương đối của UAV với mục tiêu tại thời điểm UAV chuyển động ngược 
chiều song song với quỹ đạo mục tiêu với góc quan sát đến mục tiêu là / 2 . 
Để đảm bảo quỹ đạo hình tròn, góc quay của UAV tại vị trí II sẽ là: 
2
2
uT
u
v
R
 (10) 
Trong khi góc quay lớn nhất của UAV là: max
uv
r
 . (11) 
Như vậy, để không bị ảnh hưởng bới giới hạn về bán kính quay nhỏ nhất, điều 
kiện sau phải được thỏa mãn: 
2 maxu  (12) 
hay: 
u T uv v v
R r
 (13) 
suy ra: 
.( )u
T
v R r
v
r
 (14) 
hay: ax
.( )u
Tm
v R r
v
r
 (15) 
Ngoài ra, để UAV có thể bám sát được mục tiêu: 
axu Tmv v (16) 
Điều kiện (8) và (9) là điều kiện có thể áp dụng chế độ loitering trong bám sát 
mục tiêu cơ động. Trong trường hợp có gió đặc biệt khi gió ngược chiều với 
chuyển động của mục tiêu, giá trị vận tốc tương đối của UAV tại các thời điểm 
trên hình 2 sẽ là: 
Tại vị trí I có: 
1 wuT u T
v v v v (17) 
Tại vị trí II có: 
2 wuT u T
v v v v (18) 
Tương tự như điều kiện (8) và (9): 
maxax w
.( )u
Tm
v R r
v v
r
 (19) 
max maxwu T
v v v (20) 
Điều kiện (19) và (20) là điều kiện tổng quát đảm bảo khả năng bám sát mục 
tiêu. Tuy nhiên, vì UAV có thể hoạt động ở các dải khác nhau nên có thể cụ thể 
hóa các dải tốc độ sau: 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Viện Điện tử, 9 - 2020 81 
 min
maxax w
.( )u
Tm
v R r
v v
r
 (21) 
max max maxwu T
v v v (22) 
Để mô phỏng kiểm chứng kết luận trên, trong phần 3 sẽ sử dụng các dải tốc độ 
của UAV để tiến hành bám mục tiêu di động trên mặt đất với giới hạn bán kính 
vòng quay nhỏ nhất là r , vận tốc nhỏ nhất là 
minu
v và sẽ kiểm tra bán kính vòng 
quay nhỏ hơn r . 
 3.2. Chế độ bám theo đường quỹ đạo dao động 
Chế độ bám là một chế độ thường dùng khi bám theo mục tiêu di động trên mặt 
đất. Tuy nhiên, vì mục tiêu di chuyển với vận tốc nhỏ hơn UAV nên cần phải tạo 
ra quỹ đạo phù hợp để UAV khi bám theo quỹ đạo sẽ giữ khoảng cách với mục 
tiêu ở một dải khoảng cách cho phép. Một số tác giả đề xuất quỹ đạo hình sin, tuy 
nhiên, đây là quỹ đạo thiết lập tương đối phức tạp. Để xây dựng quỹ đạo, dưới đây 
sẽ trình bày phương pháp bám theo đường quỹ đạo kép. 
Định nghĩa: Đường quỹ đạo dao động kép là hai đường thẳng song song có 
khoảng cách thay đổi theo một thuật toán được xác định để cho UAV thực hiện chế 
độ bám tuần tự theo từng đường cũng theo một thuật toán dẫn đường nào đó được 
xác định trước. 
Để xây dựng đường quỹ đạo kép, thuật toán dẫn đường cho UAV là sử dụng quỹ 
đạo Dubin [7], ở đó, mối quan hệ giữa hướng mong muốn thể hiện bằng công thức: 
 sgn
2
d d
  khi d r 
 arcsin 1 sgn
2
d
d
d
r
  
 khi d r 
Ở đó, d là khoảng cách đến đường quỹ đạo; d là góc hướng mong muốn của 
UAV; T là góc hướng thực của UAV. 
Trong trường hợp T d  ; UAV sẽ quay sang phải với bán kính r , trường hợp 
ngược lại sẽ quay sang trái với bán kính r. 
Hình 2. Sơ đồ UAV bám theo quỹ đạo Dubin. 
Giả sử 2d r , khi đó, đường quỹ đạo thực của UAV trong đường quỹ đạo kép 
được thể hiện trên hình 4 dưới đây: 
Kỹ thuật điện tử 
P. T. P. Anh, N. Vũ, “Về một thuật toán điều khiển  sử dụng UAV cánh bằng.” 82 
Hình 3. Sơ đồ quỹ đạo UAV bám theo đường quỹ đạo kép. 
Theo hình 3, khi UAV đi từ điểm A đến điểm B quãng đường trên quỹ đạo sẽ là 
AB, còn quãng đường thực tế UAV đã bay là: 4. .ul r (23) 
Trong đó, là góc chắn cung tròn quỹ đạo của UAV từ đường quỹ đạo mục tiêu 
đến một trong hai đường quỹ đạo kép. 
Quãng đường chiếu xuống đường quỹ đạo mục tiêu sẽ là: 
 4. .sinTul r (24) 
và khoảng cách giữa hai đường 1l và 2l là: 
 2. .(1 os )d r c (25) 
Giả sử, uv là vận tốc của UAV, Tv là vận tốc của mục tiêu. Khi đó, trong 
khoảng thời gian T mà UAV bay từ điểm A đến điểm B thì mục tiêu di chuyển 
được quãng đường là: 
4. .
.T T
u
r
L v
v
 (26) 
sau một chu kỳ, khoảng cách giữa UAV và mục tiêu sẽ thay đổi như sau: 
 4. .sin 4. .T TT u
u
v
L L l r r
v
 (27) 
Theo (5), khi khoảng cách giữa UAV và mục tiêu lớn hơn khoảng cách mong 
muốn, phải nhỏ để UAV đuổi kịp mục tiêu, khi khoảng cách giữa UAV và mục 
tiêu bằng khoảng cách mong muốn 0L để duy trì khoảng cách giữa UAV và 
mục tiêu không đổi sau một chu kỳ. Khi khoảng cách giữa UAV và mục tiêu nhỏ 
hơn khoảng cách mong muốn 0L để UAV lùi dần xa mục tiêu, hay phải 
tăng lên. 
Như vậy, khi khoảng cách giữa UAV và mục tiêu bằng khoảng cách mong 
muốn dR , được xác định từ phương trình lượng giác: 
sin . 0T
u
v
v
 (28) 
Sử dụng khai triển taylor để giải phương trình này, khai triển sin đến số hạng 
thứ 2: 
3
sin
6
 (29) 
Với (29) phương trình (28) sẽ là: 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Viện Điện tử, 9 - 2020 83 
3
.
6
T
u
v
v
 (30) 
Và giá trị góc gần đúng của là: 
0
6. u T
u
v v
v
 (31) 
Với 0 được xác định trong (31) do cũng được xác định gần đúng theo khai 
triển taylor: 
2
0
0 0.cos . 3. .
2
u T
u
v v
d r r r r
v
 (32) 
Tuy nhiên, do quá trình bám theo hai hai đường 1l và 2l có thể có sai số do 
những ảnh hưởng ngẫu nhiên, ngoài ra, do được tính gần đúng nên cũng ảnh hưởng 
đến sai số bám. 
Để điều chỉnh giá trị d , dưới đây đề xuất thuật toán thích nghi. 
Giả sử tại thời điểm it , khi mục tiêu đi qua điểm iA , các tham số của hệ thống bám 
là ,di iR tại thời điểm 1it khi mục tiêu đi qua điểm 1iA các tham số của hệ thống. 
Giả sử tại thời điểm t , khi khoảng cách giữa mục tiêu và UAV tiến đến giá trị 
dR (quá trình tiếp cận mục tiêu), sau khi tính toán được giá trị 0d là khoảng cách 
giữa đường quỹ đạo. Mục tiêu bám sát đường quỹ đạo bên trái 1l , sau đó, chuyển 
sang bám theo đường quỹ đạo bên phải 2l và quay về bám theo đường quỹ đạo bên 
trái gặp đường quỹ đạo của mục tiêu là 0l tại thời điểm 1A với khoảng cách đến 
mục tiêu là 1R , tại thời điểm này cần tiếp tục tính khoảng cách 1d cho chu kỳ bám 
sau. Có hai cách tính: tính trực tiếp d và tính gia số của d . 
Hình 4. Sơ đồ minh họa quá trình bám. 
Tính trực tiếp: 
Xác định tham số bám 1 1 dR R R . (33) 
Để chu kỳ tiếp theo khoảng cách từ UAV tới mục tiêu sẽ là dR điều kiện sau cần 
thảo mãn: 1L R . (34) 
Từ (27) và (34) ta có: 14. .(sin )
T
u
v
r R
v
 (35) 
Tiếp tục áp dụng phương pháp khia triển taylor, từ (35) nhận được: 
Kỹ thuật điện tử 
P. T. P. Anh, N. Vũ, “Về một thuật toán điều khiển  sử dụng UAV cánh bằng.” 84 
3
14. 0
6
T
u
v
r R
v
 (36) 
Phương trình (36) có thể giải bằng phương pháp nhích dần. 
Để đơn giản hơn trong tính toán, sử dụng phương pháp điều khiển thích nghi để 
xác định và d . 
Độ lệch khoảng cách tính toán giữa UAV và mục tiêu sau một chu kỳ là: 
4. .sinT TT u i i
u
v
L L L r
v
 (37) 
Hay 24. 1 2. . .T i i
u
v
L r r
v
 (38) 
Gia số của độ lệch này trong các chu kỳ tiếp theo sẽ được xác định theo độ lệch 
khoảng cách thực giữa UAV và mục tiêu: 1i iR R R (39) 
Sai số độ lệch tính toán và độ lệch thực là: p L R (40) 
Hướng thích nghi của hệ thống là làm sao cho gia số của độ lệch sau một chu 
kỳ sẽ bằng hiệu quả của sai số p . Như vậy, theo (40) và (38) được xác định 
như sau: 
1
24. . 1 2. .
i
T
i
u
p
v
r r
v
 (41) 
Và từ (25) gia số khoảng cách giữa hai đường quỹ đạo động sẽ là: 
1 12. .sin .i i id r (42) 
Lấy gần đúng theo chuỗi Taylor ta có: 
3
1 12. . .
6
i
i i id r 
 (43) 
Khi đó: 1i i i và 1 1i i id d d . (44) 
Các biểu thức (31), (32), (38), (39), (40), (43) sẽ tạo thành thuật toán xây dựng 
đường quỹ đạo dao động cho UAV bám theo mục tiêu theo chế độ bám đường. 
Thuật toán cụ thể như sau: 
1. Sử dụng camera và các cảm biến trên UAV, xác định tọa độ và các tham số 
chuyển động của mục tiêu, xác định đường quỹ đạo của mục tiêu. 
2. Điều khiển UAV bám theo đường quỹ đạo cho đến khi khoảng cách giữa 
UAV và mục tiêu giảm đến khoảng cách mong muốn dR . 
3. Xác định 0 (31) và thiết lập đường quỹ đạo động kép có khoảng cách 
0d (32), xác định các tham số 0d , 0 dR R . 
4. Điều khiển UAV bám theo đường quỹ đạo bên trái, khi khoảng cách đến 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Viện Điện tử, 9 - 2020 85 
đường quỹ đạo bằng "0" thì chuyển sang bám theo đường quỹ đạo bên phải, khi 
khoảng cách đến đường quỹ đạo bằng "0" thì đảo chiều quay lại bám theo đường 
quỹ đạo bên trái. 
5. Khi đó đến điểm giao với đường quỹ đạo mục tiêu xác định 
iR ; tính toán số 
góc chắn của cung tròn 
1i (40), tính toán gia số của khoảng cách giữa hai 
đường quỹ đạo động. Xác định 
1i và 1id theo (43). 
6. Lặp lại các bước 4 và 5 cho đến khi có lệnh mới. 
4. MÔ PHỎNG 
4.1. Mô phỏng chế độ bám loitering 
Với các giải thiết ban đầu như sau: 
400R m ; 320r m ; 40u
mv
s
Hình 5. Quỹ đạo bám của UAV theo chế độ loitering. 
Hình 6. Giá trị góc và tốc độ góc của UAV bám theo chế độ loitering 
với vận tốc mục tiêu lớn 30T
mv
s
 . 
Kỹ thuật điện tử 
P. T. P. Anh, N. Vũ, “Về một thuật toán điều khiển  sử dụng UAV cánh bằng.” 86 
Nhận xét: Kết quả mô phỏng cho thấy, trong trường hợp 5 a,b với tốc độ mục 
tiêu nhỏ bán kính đường của quỹ đạo UAV đủ lớn để UAV thực hiện được. Đối 
với hình 5c bán kính đường cua nhỏ 
40
100
0,4
v
R m 

 nhỏ hơn bán kính quay 
cho phép của UAV (400m), do đó, không thể bám được theo chế độ loitering khi 
vận tốc mục tiêu lớn. 
4.2. Chế độ bám theo đường quỹ đạo dao động 
Hình 7. Quỹ đạo của UAV theo chế độ bám theo quỹ đạo dao động. 
Hình 8. Tốc độ góc của UAV bám theo chế độ đường quỹ đạo dao động. 
Nhận xét: Kết quả mô phỏng khi tốc độ mục tiêu lớn UAV vẫn thực hiện bám 
được theo chế độ quỹ đạo dao động. (
40
400
0,1
v
R m 

). 
5. KẾT LUẬN 
Các thuật toán đề xuất trong bài báo cho thấy, việc bám sát các mục tiêu di động 
trên mặt đất sử dụng UAV là hoàn toàn khả thi, đồng thời dựa theo các tham số của 
UAV và mục tiêu, có thể sử dụng thuật toán phù hợp. Thuật toán bám sát theo chế 
độ bám đường với đường quỹ đạo kép trên nền phương pháp điều khiển thích nghi 
được xây dựng đơn giản dễ thực hiện. Các kết quả này có thể đưa vào áp dụng thực 
tế phục vụ quan sát, trinh sát hoặc theo dõi các mục tiêu di động trên mặt đất có tốc 
độ nhỏ hơn tốc độ của UAV với độ ổn định khoảng cách cao, đồng thời, nếu thỏa 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Viện Điện tử, 9 - 2020 87 
mãn điều kiện (15) thì áp dụng chế độ loitering, còn nếu không thì áp dụng thuật 
toán bám theo đường quỹ đạo kép. Tuy nhiên, khi bám theo đường quỹ đạo kép 
trong quá trình bám mục tiêu, khoảng cách giữa UAV và mục tiêu luôn thay đổi, 
nghĩa là luôn có sai số bám. Để đảm bảo chất lượng hình ảnh khi bám cần chọn hệ 
quang học phù hợp và tiếp tục nghiên cứu phát triển các thuật toán bám sát mới. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1]. D. Nelson, D. Barber, T. McLain, and R. Beard, “Vector field path following 
for miniature air vehicles,” IEEE Transactions on Robotics, pp. 519–529, June 
2007. 
[2]. V.N. Dobrokhodov.I.Kaminer,and K.D.Jones, “Vision -based tracking and 
motion estimation for moving targét using UAV” Journal of Guidance, 
Control, and Dynamics, 31(4):907-917, July-August 2008. 
[3]. Pham Thị Phương Anh, Nguyễn Vũ, Phan Tương Lai, “Về thuật toán bám 
đường cho UAV”, Nghiên cứu KH&CN quân sự (số 55, tháng 6/2018). 
[4]. T.H.Summer, M.R. Akella and M.J.Mears , “Coordinated standof tracking of 
moving tarfet;Control laws and information architecture,” Journal of 
Guidance, Control, and Dynamics, 32(1):56-59, January-Feb 2009. 
[5]. J.Lee, R.Huang, A.Vaughn, X.Xiao, “ Strategies of path-planing for a UAV to 
track a ground vehice”, In the second Annual Symposium on Autonomous 
Intelligent Network and sytems, Menlo Park, CA, Fune 30- July 1 2003. 
[6]. X.Fu, H.Feng, X.Xiao, “ UAV mobile ground target tracking pursuit 
algorithm”, Journal of Intelligent & Robotics Sysstem, 68(3-4):359-371, 
December 2012. 
[7]. L. E. Dubins, “On curves of minimal length with a constraint on average 
curvature and with prescribed initial and terminal positions and tangents,” 
American Journal of Mathematics, vol. 79, p. 497516,1957. 
ABSTRACT 
ON THE METHOD OF GROUND TARGET TRACKING CONTROL 
FOR FIXED-WING UAV 
Observing ground moving targets by UAVs requires acquisition and 
tracking within the range of spotting. Many methods of path following have 
been proposed, but each method is only suitable for one specific speed range 
of the target. In order to solve this issue, the method of ground moving target 
tracking control at a speed less than that of UAV is proposed in the article. 
The results will be checked by simulation on Matlab. 
Keywords: Fixed-wing UAV; Path following; Loitering tracking mode; Vertual target tracking. 
Nhận bài ngày 30 tháng 3 năm 2020 
Hoàn thiện ngày 24 tháng 8 năm 2020 
Chấp nhận đăng ngày 28 tháng 8 năm 2020 
Địa chỉ: 1Viện Tự động hóa KTQS, Viện Khoa học và Công nghệ quân sự; 
2Cục Khoa học Quân sự/BQP. 
*
Email: ptpanh2003@yahoo.com.