Tổng quan chiến lược áp dụng các kỹ thuật điều khiển vòng hở để điều khiển hệ thống cầu trục

19
LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA
Tạp chí Nghiên cứu khoa học, Trường Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 4 (67).2019
Tổng quan chiến lược áp dụng các kỹ thuật điều khiển 
vòng hở để điều khiển hệ thống cầu trục
Overview evaluation of the strategy to apply open loop control 
techniques to control a crane system
Nguyễn Vĕn Trung 1, 2, Chenglong Du 1, Nguyễn Trọng Quỳnh2, Phạm Thị Thảo2
Email: ngvtrung1982@gmail.com
1Central South University Changsha, China
2Trường Đại học Sao Đỏ, Chí Linh, Việt Nam
Ngày nhận bài: 4/10/2019
Ngày nhận bài sửa sau phản biện: 6/12/2019
Ngày chấp nhận đĕng: 31/12/2019
Tóm tắt 
Hệ thống cầu trục được sử dụng rất nhiều trong ngành vận tải. Do đó, việc điều khiển hệ thống cầu trục 
là một lĩnh vực nghiên cứu đặc biệt quan trọng. Vì bài viết đánh giá cuối cùng đã trình bày tổng quan về 
các phương pháp điều khiển cầu trục từ nĕm 2000 đến nĕm 2016, thiếu thông tin được thu thập và sắp 
xếp liên quan đến các bản cập nhật mới nhất về các chiến lược điều khiển cho các hệ thống điều khiển 
cầu trục. Do đó, bài viết này trình bày tổng quan chiến lược áp dụng các kỹ thuật điều khiển vòng hở 
mới nhất điều khiển hệ thống cầu trục từ nĕm 2001 đến nĕm 2019. Một đánh giá ngắn gọn về mô hình 
của hệ thống cầu trục con lắc đơn và con lắc đôi cũng được đưa ra, bài viết này cũng tóm tắt hầu hết 
các công việc liên quan đến việc áp dụng các kỹ thuật điều khiển vòng hở để điều khiển các hệ thống 
cầu trục đã được công bố trước đây. Ngoài ra, các hệ thống điều khiển chống xoay cho cần cẩu công 
nghiệp có sẵn trên thị trường được mô tả. Bài viết này sẽ hữu ích cho các nhà nghiên cứu mới khi xác 
định hướng nghiên cứu cho lĩnh vực đặc biệt quan tâm này.
Từ khóa: Hệ thống cầu trục; điều khiển vòng hở; định hình đầu vào; làm mịn lệnh; bộ lọc.
Abstract 
Crane system is used a lot in the transport industry. Therefore, the control of crane systems is a 
particularly important area of research. Because the final review article presented an overview of crane 
control methods from 2000 to 2016, there is a lack of information collected and organized regarding the 
latest updates on control strategies for crane control systems. Therefore, this article presents a overview 
of the strategy of applying the latest open loop control techniques that control the crane system from 
2001 to 2019. A brief review of the model of the single and double pendulum crane is also provided, this 
article also summarizes most of the work involved in the application of ring control techniques open loop 
control the previously announced crane systems. In addition, anti-swing control systems for industrial 
cranes available on the market are described. This article will be useful for new researchers when 
identifying research directions for this area of particular interest.
Keywords: Crane system; open loop control; input shaping; command smoothing; filters.
Người phản biện: 1. GS.TSKH. Thân Ngọc Hoàn 
 2. PGS.TS. Trần Vệ Quốc
1. ĐẶT VẤN ĐỀ
Thế giới ngày càng phát triển, số lượng hàng hóa, 
vật liệu tại các nhà xưởng, bến cảng, công trình 
xây dựng, nhà máy luyện kim và các ngành công 
nghiệp khác ngày càng nhiều. Để nâng, hạ, lắp 
ghép, vận chuyển tất cả các loại hàng hóa và vật 
liệu này không thể thiếu cần cẩu, do cần cẩu có 
khả nĕng nâng, hạ, lắp ghép, vận chuyển những 
khối hàng hóa và vật liệu có trọng lượng lớn hoặc 
vật liệu nguy hiểm, tiết kiệm được thời gian và 
công sức [1, 2]. Ngoài ra, cần cẩu với ưu điểm 
không gian sàn nhỏ được sử dụng rộng rãi trong 
nhiều lĩnh vực công nghiệp, chẳng hạn như cần 
trục tháp, cần trục và cầu trục [3]. Các cấu trúc 
này, được thể hiện trong hình 1.
Để vận hành cầu trục được an toàn, kịp thời và 
hiệu quả cần điều khiển tối ưu ba thông số là vị trí 
xe nâng, dao động của móc và dao động của tải 
trọng [4].
20
NGHIÊN CỨU KHOA HỌC
Tạp chí Nghiên cứu khoa học,Trường Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 4 (67).2019
Hình 1. Cấu trúc của (a) cần cẩu; (b) cần trục tháp; 
và (c) cầu trục
Tuy nhiên, khi vận hành giàn cầu trục trên không, 
góc lắc tự nhiên của móc, tải trọng và tác động 
bởi nhiễu gây ra như ma sát, gió, va chạm, sai 
lệch trục bánh xe và các khuyết tật trên đường 
ray làm cho những chức nĕng nâng, hạ, lắp ghép, 
vận chuyển của cầu trục hoạt động kém hiệu quả, 
đặc biệt tốc độ định vị chậm và độ chính xác định 
vị thấp, thậm chí điều chỉnh qua lại được lặp lại 
nhiều lần. Điều này không chỉ ảnh hưởng nghiêm 
trọng đến hiệu quả sản xuất, mà còn gây nguy 
cơ tiềm tàng lớn cho hoạt động an toàn của công 
trường, như hư hỏng cơ học, tai nạn ngắn mạch, 
lật cầu trục. Theo dữ liệu thống kê đã chỉ ra rằng 
điều khiển cầu trục vận chuyển, lắp ghép truyền 
thống gây lãng phí hơn 30% cho việc điều chỉnh 
qua lại được lặp lại [5] và hơn 50% cầu trục đã bị 
lệch trục bánh xe, lật cầu trục mất an toàn nghiêm 
trọng [6], sự an toàn của cần cẩu trong ngành xây 
dựng cũng đã xem xét trong [7]. Ngày 11/9/2015 
tạ ... nh đến các 
thay đổi của hệ thống, đồng thời đã điều khiển 
được chính xác vị trí xe nâng trong thời gian ngắn 
và điều khiển được góc xoay tải trọng nhỏ. Tuy 
nhiên, nhược điểm chính của phương pháp điều 
khiển vòng hở là nó hoạt động kém hiệu quả với 
các nhiễu loạn bên ngoài tác động vào hệ thống 
như gió, sóng biển hoặc ma sát phi tuyến và với 
tần số dao động, đồng thời góc lắc ban đầu phải 
bằng 0. Do đó, hương nghiên cứu trong tương lai 
của nhóm tác giả là đánh giá toàn diện chiến lược 
24
NGHIÊN CỨU KHOA HỌC
Tạp chí Nghiên cứu khoa học,Trường Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 4 (67).2019
áp dụng các kỹ thuật điều khiển vòng kín và các 
phương pháp điều khiển khác để điều khiển hệ 
thống cầu trục. Bài báo này dự kiến sẽ thúc đẩy và 
tạo ra ý tưởng cho các nhà nghiên cứu mới có thể 
tĕng cường và cải thiện các đề án hiện có hướng 
tới các chiến lược điều khiển hiệu quả hơn cho 
các hệ thống cầu trục khác nhau.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] K L. Sorensen, W Singhose, S Dickerson (2007), 
A controller enabling precise positioning and 
sway reduction in bridge and gantry cranes, Control Engineering Practice 15. 825-837.
[2] Ngo QH, Hong KS (2012), Sliding-mode antisway 
control of an offshore container crane, IEEE/ASME Trans Mechatronics;17(2):201-209.
[3] E.M. Abdel-Rahman, A.H. Nayfeh, Z.N. Masoud (2003), Dynamics and control of cranes: a 
review, J. Vib. Control. 9. 863-908.
[4] M Zhang, X Ma, X Rong, X Tian, Y Li (2016), 
Adaptive tracking control for double-pendulum 
overhead cranes subject to tracking error 
limitation, parametric uncertainties and external 
disturbances, M S and S P 76-77. 15-32.
[5] C Liu, H. Zhao, Y. Cui (2011), Research on 
application of fuzzy adaptive PID controller in 
bridge crane control system, in: Int. Conf. Control. Autom. Syst. Eng., IEEE, Beijing. China, pp. 1-4.
[6] Ermidoro M, Cologni A L, F S, et al (2016), 
Fixed-order gain-scheduling anti-sway control of 
overhead bridge cranes[J]. M; 39:237-247.
[7] R.L. Neitzel, N.S. Seixas, K.K. Ren (2001), A review 
of crane safety in the construction industry, Appl. Occup. Environ. Hyg. 16. 1106-1117.
[8] BBC News (2015), Mecca crane collapse: 
107 dead at Saudi Arabia’s grand mosque, (accessed 30.12.2019).
[9] Vietnamnet.vn (2016), The Department of 
Construction was surprised because the crane 
collapsed into the school, , (accessed 30.12.2019).
[10] Baomoi.com (2019), Broken crane, a worker was 
crushed to death, , (accessed 30.12.2019).
[11] S. Rishmawi (2016), Tip-Over Stability Analysis 
of Crawler Cranes in Heavy Lifting Applications 
Master’s Thesis, Georgia Institute of Technology.
[12] P. Hyla (2012), The crane control systems: a 
survey, in: 17th Int, Conf. Methods Model. Autom. Robot., Miedzyzdroje, Poland, pp. 505–509.
[13] L Ramli, Z. Mohamed, A M. A, H.I. J, I. M. L (2017), Control strategies for crane systems: A 
comprehensive review, M S and S P 95. 1-23.
[14] R.M.T. R. I, M.A. A, M.S. R, F.R.M. R (2010), 
Nonlinear dynamic modelling and analysis of a 
3-D overhead gantry crane system with system 
parameters variation, Int. J. Simul. Syst. Sci. Technol. 11. 9-16.
[15] N Sun, Yongchun Fang (2014), Nonlinear 
tracking control of underactuated cranes with 
load transferring and lowering: T and e. A 50. 2350-2357.
[16] V.S. Renuka, A.T. M (2013), Precise modelling 
of a gantry crane system including friction, 3D angular swing and hoisting cable flexibility, Int. J. Theor. Appl. Res. Mech. Eng. 2. 119-125.
[17] L. R, Z. M, H.I. J (2018), A neural network-
based input shaping for swing suppression of 
an overhead crane under payload hoisting and 
mass variations, M S and S P 107 484-501.
[18] N.D. Zrnic´, K. Hoffmann, S.M. Bošnjak (2009), 
Modelling of dynamic interaction between 
structure and trolley for mega container cranes, M. C. Model. Dyn. Syst. 15. 295-311.
[19] E. Pap, M. Georgijević, V. Bojanić, G. Bojanić (2010), Pseudo-analysis application in complex 
mechanical systems modelling of container 
quay cranes, in: SIISY. IEEE Int. S. Intell. Syst. I, Subotica, Serbia, pp. 493-496.
[20] A T Le, S-G Lee (2017), 3D cooperative control of 
tower cranes using robust adaptive techniques, Journal of the Franklin Institute 354. 8333-8357.
[21] H Chen, Yc Fang, N Sun (2019), An adaptive 
tracking control method with swing suppression 
for 4-DOF tower crane systems, Mechanical Systems and Signal Processing 123 426-442.
[22] L A Tuan, S-G Lee (2018), Modeling and 
advanced sliding mode controls of crawler cranes 
considering wire rope elasticity and complicated 
operations, M S and S P 103. 250-263.
[23] Yuzhe Qian, Yongchun Fang, Biao Lu (2019), 
Adaptive robust tracking control for an offshore 
ship-mounted crane subject to unmatched sea 
wave disturbances, M S and S P 114. 556-570.
[24] Yuzhe Qian, Yongchun Fang, Biao Lu (2017), 
Adaptive repetitive learning control for an 
offshore boom crane, Automatica 82. 21-28.
[25] Q H Ngo, N P Nguyen, C N Nguyen, T H Tran, Q P Ha (2017), Fuzzy sliding mode control of an 
offshore container crane, Ocean E 140 125-134.
[26] R.M.T. R Ismail, N D. That, Q.P. Ha (2015), 
Modelling and robust trajectory following for 
offshore container crane systems, Automation in Construction 59. 179-187.
[27] Dt Liu, JqYi, Db Zhao, W Wang (2005), Adaptive 
sliding mode fuzzy control for a two-dimensional 
overhead crane, M 15. 505-522.
[28] M. Pauluk (2016), Optimal and robust control of 
3D crane, Prz. Elektrotechniczny 92. 206-212.
[29] Xq Wu, Xx He (2016), Partial feedback 
linearization control for 3-D underactuated 
overhead crane systems, ISA T 65 361-370.
[30] A M. Abdullahi, Z. M, H. S, H R. P , M.S. Z A, F.S. I, A. H (2018), Adaptive output-based command 
shaping for sway control of a 3D overhead crane 
with payload hoisting and wind disturbance, M S and S P 98. 157-172.
[31] Y. Chu, V. Aesoy, H. Zhang, O. Bunes (2014), 
Modelling and simulation of an offshore hydraulic 
crane. in: Proc. - 28th Eur, Conf. Model. Simulation, ECMS, B, Italy, 2014, pp. 87-93.
[32] Zhao Y, Gao H (2012), Fuzzy-model-based 
control of an overhead crane with input delay and 
actuator saturation. IEEE T F Syst;20(1):181-186.
[33] I. Gerdemeli, S. Kurt, O. Deliktaᶊ (2010), Finite 
element analysis of the tower crane, in: 14th Int. Res. Conf. Mediterranean Cruise, pp. 561-564.
25
LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA
Tạp chí Nghiên cứu khoa học, Trường Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 4 (67).2019
[34] H. Abdel-Khalek, K. Shawki, M. Adel (2013), A 
Computer-based model for optimizing the location 
of single tower crane in construction sites, Int. J. Eng. Sci. Innov. Technol. 2. 438-446.
[35] K.A.F. Moustafa, E.H. G, A.M.A. El-M, M.I.S. I (2005), Modelling and control of overhead 
cranes with flexible variable-length cable by finite 
element method, T. I. M. C. 27 1-20.
[36] W. Xu, B. Liu, J. Chu, X. Zhou (2012), An anti-
swing and positioning controller for overhead 
cranes based on multi-sliding mode method. 
Adv. Mater, Res. 468-471. 328-334.
[37] I. Marinović, D. S, B. J (2012), A slewing crane 
payload dynamics, Teh. Vjesn. 19. 907–916.
[38] L. A. T, A. J, G.H. K, S.G. L (2011), Feedback 
linearization control of overhead cranes with 
varying cable length, in: Int. Conf, Control. Autom. Syst. Gyeonggi-Do, South Korea, pp. 906-911.
[39] Zc Zhang, Yq Wu, Jm Huang (2016), Robust 
adaptive antiswing control of underactuated 
crane systems with two parallel payloads and rail 
length constraint, ISA Transactions 65. 275–283.
[40] M Hamdy, R Shalaby, M Sallam (2018), A hybrid 
partial feedback linearization and deadbeat 
control scheme for a nonlinear gantry crane, Journal of the Franklin I 355 6286-6299.
[41] D. Kim, W. Singhose (2006), Reduction of 
double-pendulum bridge crane oscillations, in: 
8th Int. Conf, Motion Vib. Control (MOVIC 2006), Daejon, Korea, pp. 300-305.
[42] J. Neupert, T. Heinze, O. S, K. S (2009), Observer 
design for boom cranes with double-pendulum 
effect, in: Proc, IEEE Int. Conf. Control Appl., Saint Petersburg, pp. 1545-1550.
[43] N Sun, Ym Wu, H C, Yc F (2018), An energy-
optimal solution for transportation control of 
cranes with double pendulum dynamics: Design 
and experiments, M S and S P 102. 87-101.
[44] Mh Zhang, X Ma, H Chai, Xw Rong, Xc Tian, Yb Li (2016), A novel online motion planning 
method for double-pendulum overhead cranes, Nonlinear Dyn 85:1079-1090.
[45] H Moradi, G Vossoughi (2015), State 
estimation, positioning and anti-swing robust 
control of traveling crane-lifter system, Applied Mathematical Modelling 39. 6990-7007.
[46] M Giacomelli, F Padula, L Simoni, A Visioli (2018), Simplified input-output inversion control 
of a double pendulum overhead crane for 
residual oscillations reduction, Mechatronics 56. 37-47.
[47] W. Singhose, D. Kim (2007), Manipulation 
with tower cranes exhibiting double-pendulum 
oscillations. in: IEEE Int, Conf. Robot. Autom., Rome, Italy, pp. 4550-4555.
[48] Dw Qian, Sw Tong, SukGyu Lee (2016), Fuzzy-
Logic-based control of payloads subjected to 
double-pendulum motion in overhead cranes, Automation in Construction 65. 133-143.
[49] D. QIAN, S. TONG, B. YANG, S. LEE (2015), 
Design of simultaneous input-shaping-based 
SIRMs fuzzy control for double-pendulum-type 
overhead cranes, B OF THE P A OF S T S, Vol. 63, No. 4. 887-896.
[50] M.A. Ahmad, M.S. Saealal, R.M.T. Raja Ismail, M.A. Zawawi, A.N.K. Nasir, M.S. Ramli (2011), 
Single input fuzzy controller with command 
shaping schemes for double-pendulum-type 
overhead crane, AIP Conf. Proc. 1337, 113-117.
[51] Biao Lu, Yongchun Fang, Ning Sun (2019), 
Enhanced-coupling adaptive control for double-
pendulum overhead cranes with payload hoisting 
and lowering, Automatica 101. 241-251.
[52] H.I. Jaafar, Z. M, M.A. S, N.A. M. S, L. R, A.M. A (2019), Model reference command shaping for 
vibration control of multimode flexible systems 
with application to a double-pendulum overhead 
crane, M S and S P 115. 677-695.
[53] B Lu, Yc Fang, N Sun (2018), Nonlinear control 
for underactuated multi-rope cranes: Modeling, 
theoretical design and hardware experiments, Control Engineering Practice 76 123-132.
[54] B Lu, Yc F, N S (2018), Modeling and nonlinear 
coordination control for an underactuated dual 
overhead crane system, Automatica 91. 244-255.
[55] T Ho, K Suzuki, M Tsume, R T, T M, K T (2019), 
A switched optimal control approach to reduce 
transferring time, energy consumption, and 
residual vibration of payload’s skew rotation in 
crane systems, Control E P 84. 247-260.
[56] Z.N. Masoud, M.F. Daqaq (2006), A graphical 
approach to input-shaping control design for 
container cranes with hoist, IEEE Trans, Control Syst. Technol. 14. 1070-1077.
[57] S. Garrido, M. Abderrahim, A. Gimenez, R. Diez, C. Balaguer (2008), Anti-swinging input shaping 
control of an automatic construction crane, IEEE 
Trans, Autom. Sci. Eng. 5. 549-557.
[58] J. Vaughan, A. Karajgikar, W. Singhose (2011). A study of crane operator performance comparing PD-control and input shaping, in: 2011 Am. Control Conf., San Francisco, USA, pp. 545-550.
[59] W. Singhose, J. V (2011), Reducing vibration by 
digital filtering and input shaping, IEEE Trans, Control Syst. Technol. 19. 1410-1420.
[60] S. Ragunathan, D. Frakes, K. P, W. S (2011), 
Filtering effects on input-shaped command 
signals for effective crane control, in: IEEE Int, Conf. Control A. ICCA, S, Chile, pp. 1097–1101.
[61] Y. Hu, B. Wu, J. Vaughan, W. Singhose (2013), 
Oscillation suppressing for an energy efficient 
bridge crane using input shaping, in: 2013 9th Asian Control Conf., IEEE, Sabah, Malaysia.
[62] J. Vaughan, J. Yoo, N. K, W. S (2013), Multi-input 
shaping control for multi-hoist cranes, in: 2013 Am. Control Conf., W, USA, pp. 3455-3460.
[63] D. Fujioka, M. Shah, W. Singhose (2015), 
Robustness analysis of input-shaped model 
reference control on a double-pendulum crane, in: 2015 Am. C Conf., IEEE, C, pp. 2561-2566.
[64] D. Fujioka, W. Singhose (2015), Input-shaped 
model reference control of a nonlinear time-
varying double-pendulum crane, in: 2015 10th Asian Control Conf., IEEE, Sabah, Malaysia.
[65] W. Singhose (2009), Command shaping for 
flexible systems: A review of the first 50 years, Int. J. Precis. Eng. Manuf. 10. 153-168.
[66] X. Xie, J. Huang, Z. Liang (2013), Vibration 
reduction for flexible systems by command 
smoothing, Mech. Syst. Signal P. 39. 461-470.
26
NGHIÊN CỨU KHOA HỌC
Tạp chí Nghiên cứu khoa học,Trường Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190 Số 4 (67).2019
[67] W. Singhose, J. Lawrence, K. Sorensen, D. Kim (2006), Applications and educational uses of 
crane oscillation control, FME Trans. 34. 175-183.
[68] C. Do Huh, K.S. Hong (2002), Input shaping 
control of container crane systems: limiting the 
transient sway angle, IFAC Proc. 35. 445-450.
THÔNG TIN TÁC GIẢ
 Nguyễn Vĕn Trung
- Tóm tắt quá trình đào tạo, nghiên cứu (thời điểm tốt nghiệp và chương trình đào tạo, 
nghiên cứu):
+ Nĕm 2005: Tốt nghiệp Đại học ngành Điện khí hóa xí nghiệp mỏ, Trường Đại học Mỏ 
- Địa chất
+ Nĕm 2009: Tốt nghiệp Thạc sĩ ngành Đo lường và các hệ thống điều khiển, Trường Đại 
học Bách khoa Hà Nội
- Tóm tắt công việc hiện tại: Giảng viên Khoa Điện, Trường Đại học Sao Đỏ. Đang làm 
nghiên cứu sinh ngành Khoa học và Kỹ thuật điều khiển, Trường Đại học Trung Nam, 
Trung Quốc
- Lĩnh vực quan tâm: Đo lường, khoa học và kỹ thuật điều khiển
- Email: ngvtrung1982@gmail.com
- Điện thoại: 0988941166
 Chenglong Du 
- Tóm tắt quá trình đào tạo, nghiên cứu (thời điểm tốt nghiệp và chương trình đào tạo, 
nghiên cứu):
+ Nĕm 2016: Tốt nghiệp Viện Công nghệ Cáp Nhĩ Tân, Cáp Nhĩ Tân, Trung Quốc, chuyên 
ngành Tự động hóa
-Tóm tắt công việc hiện tại: Đang làm nghiên cứu sinh ngành Khoa học và Kỹ thuật điều 
khiển, Trường Đại học Trung Nam, Trung Quốc
- Lĩnh vực quan tâm: Khoa học và kỹ thuật điều khiển
 Nguyễn Trọng Quỳnh
- Tóm tắt quá trình đào tạo, nghiên cứu (thời điểm tốt nghiệp và chương trình đào tạo, 
nghiên cứu):
+ Nĕm 2005: Tốt nghiệp Đại học Kỹ thuật công nghiệp Thái Nguyên, chuyên ngành Tự 
động hóa
+ Nĕm 2018: Tốt nghiệp Thạc sĩ ngành Kỹ thuật điện tử, Trường Đại học Sao Đỏ
- Tóm tắt công việc hiện tại: Giảng viên Khoa Điện, Trường Đại học Sao Đỏ
- Lĩnh vực quan tâm: Tự động hóa
- Email: trongquynhk36ib@gmail.com
- Điện thoại: 0986836399
 Phạm Thị Thảo
- Tóm tắt quá trình đào tạo, nghiên cứu (thời điểm tốt nghiệp và chương trình đào tạo, 
nghiên cứu):
+ Nĕm 2002: Tốt nghiệp Trường Đại học Kỹ thuật công nghiệp Thái Nguyên, chuyên 
ngành Điện khí hóa và cung cấp điện xí nghiệp
+ Nĕm 2004: Tốt nghiệp Thạc sĩ ngành Tự động hóa, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội
- Tóm tắt công việc hiện tại: Giảng viên Khoa Điện, Trường Đại học Sao Đỏ
- Lĩnh vực quan tâm: Tự động hóa
- Mail: phamhathao@gmail.com
- Điện thoại: 0905006188