Sử dụng phương pháp quay pha phụ tối ưu để giảm ảnh hưởng của méo phi tuyến trong hệ thống 64-QAM Ofdm

Nghiên cứu khoa học công nghệ 
 Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 71, 02 - 2021 71 
SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP QUAY PHA PHỤ TỐI ƯU ĐỂ GIẢM ẢNH 
HƯỞNG CỦA MÉO PHI TUYẾN TRONG HỆ THỐNG 64-QAM OFDM 
Nguyễn Văn Vĩnh1*, Đoàn Thanh Hải2, Lý Thị Thanh Hà3, Phạm Ngọc Thắng1 
Tóm tắt: Méo phi tuyến gây ra bởi bộ khuếch đại HPA với hệ thống OFDM rất nghiêm 
trọng. Do vậy, nhiều biện pháp khắc phục méo phi tuyến đã được nghiên cứu và thực hiện 
ở cả máy phát và máy thu. Một trong những biện pháp có thể thực hiện khá đơn giản ở 
máy thu đó là sử dụng phương pháp quay pha phụ tối ưu OAPS. Trong bài báo này, chúng 
tôi tìm ra mối quan hệ giữa OAPS theo số sóng mang con và tham số dd đối với hệ thống 
64-QAM OFDM. Kết quả này có thể tính nhanh và đơn giản góc quay pha phụ tối ưu để 
giảm ảnh hưởng của méo phi tuyến gây ra cho hệ thống nghiên cứu. 
Từ khóa: OFDM; 64-QAM OFDM; Méo phi tuyến; HPA; OAPS. 
1. ĐẶT VẤN ĐỀ 
Với đặc điểm nổi bật về hiệu suất sử dụng phổ cao và hạn chế được pha-đinh lựa chọn theo tần 
số để trở thành ứng cử viên sáng giá trong nhiều hệ thống vô tuyến thế hệ mới, tuy nhiên, M-QAM 
OFDM (M-ary Quadrature Amplitude Modulation Orthogonal Frequency Division Multiplexing) 
lại có nhược điểm lớn là tỉ số công suất đỉnh trên trung bình PAPR (Peak-to-Average Power Ratio) 
cao. Điều này làm cho hệ thống rất nhậy cảm với méo phi tuyến gây bởi HPA (High Power 
Amplifier) của máy phát, dẫn tới suy giảm nghiêm trọng chất lượng hệ thống [1]. 
Để làm giảm tác động gây méo phi tuyến của HPA tới chất lượng hệ thống vô tuyến số, các 
nhà sản xuất đã không ngừng cải tiến kỹ thuật nhằm chế tạo các HPA có độ phi tuyến nhỏ. Hàng 
loạt các HPA, hầu hết thuộc loại SSPA (Solid-State Power Amplifier - Bộ khuếch đại công suất 
bán dẫn), đã có mặt trên thị trường với các thông số về độ phi tuyến ngày càng được cải thiện, 
công suất ngày càng lớn, tần số công tác ngày càng cao, kích thước ngày càng nhỏ gọn. Tuy 
nhiên, các HPA loại SSPA vẫn chưa hoàn toàn tuyến tính, nhất là khi có công suất lớn. Chúng 
vẫn chưa thay thế hoàn toàn được các HPA sử dụng TWT (Travelling Wave Tube - Đèn sóng 
chạy) khá phi tuyến song có công suất phát lớn và làm việc được ở các dải tần số rất cao. Chính 
vì vậy, cần có các biện pháp nhằm khắc phục méo phi tuyến gây bởi HPA dạng TWT. 
Hiện nay, có nhiều phương pháp khắc phục méo phi tuyến được thực hiện ở cả máy phát và 
máy thu. Trong đó, các phương pháp ở máy phát thường được ưu tiên hơn như: sử dụng độ lùi 
công suất BO (Back-off) tối ưu [2]; sử dụng bộ méo trước PD (Pre-Distorter) [3-4]; khắc phục 
PAPR[5],... 
Tuy nhiên, các phương pháp ở máy phát không thể khắc phục triệt để được méo phi tuyến 
đối với hệ thống M-QAM OFDM. Đặc biệt là với thiết bị cầm tay, do cần kích thước nhỏ gọn. 
Vì vậy, việc khắc phục méo phi tuyến ở máy thu là một việc làm rất hữu ích. Một số phương 
pháp khắc phục méo phi tuyến ở máy thu như méo sau (postdistortion), phương pháp tách lọc 
tín hiệu (interative detection methods) và phương pháp quay pha phụ tối ưu OAPS (Optimum 
Additional Phase Shift), So với các phương pháp khác thì OAPS là một phương pháp khá 
đơn giản trong thực hiện và có hiệu quả càng cao khi độ phi tuyến của HPA càng lớn, cho phép 
giảm bớt đáng kể BO, tận dụng hiệu suất công suất của các HPA. Điều này được thể hiện trong 
các nghiên cứu [6-10]. 
Các nghiên cứu [6-8] chỉ ra rằng, trong hệ thống đơn sóng mang M-QAM, với mỗi giá trị M 
sẽ có một công thức kinh nghiệm giữa OAPS và dd khác nhau. Điều này đặt ra một vấn đề là với 
hệ thống đa sóng mang M-QAM OFDM có thể công thức kinh nghiệm cũng sẽ khác nhau. Với 
hệ thống 16-QAM OFDM, công thức kinh nghiệm giữa OAPS và dd được xác định là một hàm 
bậc 2 khuyết hệ số tự do [10]. Tuy nhiên, trong nghiên cứu này cũng như các nghiên cứu trước 
đây chưa đề cập tới mối quan hệ giữa OAPS và số sóng mang con trong một symbol OFDM. Do 
Kỹ thuật điều khiển & Điện tử 
 72 N. V. Vĩnh, , P. N. Thắng, “Sử dụng phương pháp quay pha  hệ thống 64-QAM OFDM.” 
vậy, xác định công thức kinh nghiệm giữa OAPS và Nc (số sóng mang con trong một symbol 
OFDM) cho hệ thống 64-QAM OFDM mang tính cấp thiết. 
Nội dung bài báo gồm 4 phần. Khái quát, phân tích và đặt vấn đề ở Phần 1. Các phần chính 
còn lại của bài báo được tổ chức như sau: Phương pháp OAPS, tham số dd và mô hình hệ thống 
được đề xuất ở Phần 2. Phần 3 trình bày các kết quả của bài báo. Kết luận về những kết quả đạt 
được của nghiên cứu này được trình bày trong Phần 4. 
2. PHƯƠNG PHÁP OAPS VÀ MÔ HÌNH HỆ THỐNG 
2.1. Phương pháp OAPS 
Phương pháp quay pha phụ tối ưu sóng mang thu đối với các hệ thống vi ba số M-QAM đã 
được đề xuất vào năm 1995 [7]. Phương pháp này có thể thực hiện dễ dàng tại máy thu với sơ đồ 
khối như hình 1. Cách làm như sau: cho tín hiệu sóng mang nội của máy thu từ đầu ra của mạch 
vòng khoá pha qua một mạch quay pha với góc quay APS trước khi đưa tới mạch giải điều chế. 
Bộ lọc 
mạch vòng
VCO
Bộ quay 
pha APS
So pha
Tới bộ giải 
đ ... út, xác suất thu lỗi có thể giảm 
được thêm. 
Có thể thấy được rằng, góc quay pha phụ APS không thể tăng lên được mãi bởi khi tăng 
APS, khoảng cách từ các điểm tín hiệu tới biên quyết định này tăng lên thì khoảng cách tới 
biên quyết định kia lại giảm đi. Do vậy, tồn tại một giá trị APS tối ưu, gọi là góc quay pha phụ 
tối ưu OAPS. 
2.2. Mô hình hệ thống và tham số dd 
2.2.1. Mô hình hệ thống M-QAM OFDM và các tham số 
 Để xác định mối quan hệ giữa OAPS, Nc và dd hoặc SNRD và dd tại BER = 10-3 và BER = 
10
-6, chúng tôi tiến hành mô phỏng với cấu hình hệ thống như trên hình 3 sử dụng tín hiệu điều 
chế 64-QAM [10]. 
Bộ lọc căn bậc hai côsin nâng ở phía phát và thu: trễ nhóm (Delay Group = 10), hệ số uốn lọc 
(Rolloff = 0.35), tần số lấy mẫu đầu vào (Fd = 1), tần số lấy mẫu đầu ra (FS = 8). Giá trị mỗi bước 
lặp trong vòng lặp xác định OAPS thô và OAPS tinh lần lượt là 1.0 độ và 0.1 độ nhằm đảm bảo 
độ chính xác của giá trị OAPS tìm được là 0.1 độ. Do chỉ bù ảnh hưởng của riêng méo phi tuyến 
nên chúng tôi phải chọn kênh khảo sát là AWGN. Các bộ khuếch đại công suất với các tham số 
của mô hình Saleh. 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
 Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 71, 02 - 2021 73 
QAM 
encoder
S/P IFFT P/S
Chèn 
CP
Lọc 
phát
HPA
Kênh 
AWGN
QAM 
decodert
P/S FFT S/P
Tách 
CP
Lọc 
thu
APS
Dữ liệu nhị 
phân
Dữ liệu nhị 
phân
X[k] x(n)
sf(n) s(t)
yf(n)
y(n)Y[k]
...
...
...
...
Hình 3. Mô hình khảo sát hệ thống M-QAM OFDM sử dụng OAPS. 
Khi mô phỏng với 8 sóng mang con, tham số của hệ thống OFDM có chiều dài IFFT/FFT là 
8; độ dài tiếp đầu tuần hoàn CP (Cyclic Prefix) bằng 1/5 độ dài khoảng tích phân; số bít ngẫu 
nhiên được sử dụng cho mô phỏng: 384×106 (chuỗi gồm 8×106 symbol OFDM liên tiếp, mỗi 
symbol OFDM gồm 48 bít đưa vào điều chế song song trên 8 sóng mang con, mỗi sóng mang 
con điều chế băng gốc 64-QAM và trong mỗi chu kỳ symbol con Tu chứa 6 bít). Khi mô phỏng 
với 16 sóng mang con thì chiều dài IFFT/FFT là 16, số symbol mô phỏng: 8×106, số bít ngẫu 
nhiên được sử dụng cho mô phỏng: 768×106 bit. Khi mô phỏng với 32 sóng mang con thì chiều 
dài IFFT/FFT là 32, số symbol mô phỏng: 8×106, số bít ngẫu nhiên được sử dụng cho mô phỏng 
1536×10
6
 bit. Khi mô phỏng với 64 sóng mang con thì chiều dài IFFT/FFT là 64, số symbol mô 
phỏng: 4×106, số bít ngẫu nhiên được sử dụng cho mô phỏng 1536×106 bit. 
Phương pháp mô phỏng Monte-Carlo được sử dụng để đạt độ chính xác cao chấp nhận phải 
trả giá rất lớn về thời gian mô phỏng. 
2.2.2. Tham số dd 
Độ thiệt hại khoảng cách dd (distance degradation) được định nghĩa là lượng thiệt hại tính 
trung bình trên toàn tập tín hiệu của khoảng cách từ điểm tín hiệu tới biên quyết định gần nhất 
gây bởi tác động gây dịch chuyển các điểm tín hiệu trên biểu đồ chòm sao [7]. Với một bộ HPA 
và với một độ lùi công suất đỉnh BOP (Peak Back-Off) đã cho, dd có thể xác định dễ dàng được 
theo công thức sau: 
(1) 
trong đó, di,j là khoảng cách nhỏ nhất từ điểm tín hiệu tới biên quyết định gần nhất. Thiệt hại 
khoảng cách đối với tín hiệu [i,j] là ddi,j = 1 di,j. Đặc tính của suy giảm tăng ích G và méo pha 
  là hàm của công suất đầu ra và được cho bởi nhà sản xuất, và từ đó, xác định được biến điệu 
AM/AM và AM/PM tương ứng. 
3. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 
3.1. Mối quan hệ giữa OAPS và dd 
Để biểu diễn được mối quan hệ giữa OAPS, Nc và dd trong hệ thống 64-QAM OFDM, chúng 
tôi đã tiến hành chạy mô phỏng bằng Matlab với khoảng 2400 lần chạy. Trong đó có 4 sóng 
mang con được chạy với 3 HPA, mỗi HPA chạy khoảng 10 giá trị BO, mỗi giá trị BO chạy trung 
bình 20 lần ứng với các giá trị APS thô và tinh. Sau khi đọc giá trị Eb/N0 tại BER = 10-3 và BER 
= 10
-6
, tính dd tại các BO tương ứng, bằng việc sử dụng thuật toán sai số bình phương trung bình 
dd
M
ddi j
i j
M

4
1
2
,
,
/
y(t) 
Kỹ thuật điều khiển & Điện tử 
 74 N. V. Vĩnh, , P. N. Thắng, “Sử dụng phương pháp quay pha  hệ thống 64-QAM OFDM.” 
tối thiểu MSE (Mean Squared Error), mối quan hệ giữa OAPS và dd được tìm ra như thể hiện 
trong hình 4. Các mối quan hệ này làm gần đúng được bằng một đa thức bậc N không có số hạng 
bậc 0 (bởi khi HPA tuyến tính hoàn toàn thì dd = 0 và SNRD = 0, vì thế cũng không cần có góc 
quay pha). Để đơn giản trong tính toán thiết kế hệ thống, căn cứ vào sai số rmse (sai số bình 
phương trung bình tối thiểu) ta có thể chọn được bậc chung nhất là bậc nhất (N = 1) mà vẫn đảm 
bảo là độ tản mát của độ lệch chuẩn RMSE nhỏ cỡ 0.01. 
Công thức kinh nghiệm biểu diễn mối quan hệ giữa OAPS và dd trên hệ thống 64-QAM 
OFDM với 8, 16, 32 và 64smc được tổng hợp trong bảng 1 và bảng 2. 
Bảng 1. Công thức kinh nghiệm tính nhanh OAPS theo dd tại BER = 10-3. 
STT Số sóng mang con Công thức Sai số 
1 8 0.0563 
2 16 0.0574 
3 32 0.0592 
4 64 0.0547 
Bảng 2. Công thức kinh nghiệm tính nhanh OAPS theo dd tại BER = 10-6. 
STT Số sóng mang con Công thức Sai số 
1 8 
-68 10
240.78
smc
OAPS dd
 0.0759 
2 16 
-616 10
210.52
smc
OAPS dd
 0.0994 
3 32 
-632 10
205.27
smc
OAPS dd
 0.0589 
4 64 
-664 10
202.39
smc
OAPS dd
 0.0696 
Hình 4. Mối quan hệ giữa OAPS và dd trên hệ thống 64-QAM OFDM 
với 8smc, 16smc, 32smc và 64smc. 
-38 10
189.75
smc
OAPS dd
-316 10
193.22
smc
OAPS dd
-332 10
195.26
smc
OAPS dd
-364 10
197.35
smc
OAPS dd
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
 Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 71, 02 - 2021 75 
Từ hình 4, ta thấy: Với cùng bậc điều chế tín hiệu 64-QAM, cùng một băng thông, cùng một 
giá trị dd khảo sát thì: 
1) Giá trị OAPS đạt được tại BER = 10−3 luôn có xu hướng nhỏ hơn giá trị OAPS tại 
BER = 10
-6
. 
2) Khi số sóng mang con lớn, giá trị OAPS tại BER = 10−3 tiến lại gần giá trị OAPS tại 
BER = 10
−6
 và ngược lại. 
3.2. Mối quan hệ giữa OAPS, Nc và dd 
Mối quan hệ giữa OAPS, Nc và dd trên hệ thống 64-QAM OFDM được khảo sát ở BER = 10-3 
và 10
-6. Kết quả biểu diễn mặt phẳng quan hệ này được thể hiện ở hình 5 và 6. Có thể thấy, tại 
BER = 10
-3
 và BER = 10
-6
 quan hệ giữa OAPS và Nc là một hàm bậc 1, có hệ số tự do. Qua khảo 
sát, mối quan hệ này là hàm bậc nhất theo công thức (2). 
OAPS= a(dd)Nc + b(dd) [độ] (2) 
Tại mỗi mức độ méo phi tuyến gây bởi HPA, mối quan hệ giữa OAPS và Nc được biểu diễn 
trong hình 6 và bảng 3 tương ứng với chất lượng hệ thống tại BER = 10-3 và BER = 10-6. 
a) BER = 10
-3
 b) BER = 10
-6
Hình 5. Mặt phẳng mối quan hệ giữa OAPS, Nc và dd 
trên hệ thống 64-QAM OFDM tại BER = 10-3 và BER = 10-6. 
a) BER = 10
-3
 b) BER = 10
-6
Hình 6. Mối quan hệ giữa OAPS, Nc và dd 
trên hệ thống 64-QAM OFDM tại BER = 10-3 và BER = 10-6. 
Kỹ thuật điều khiển & Điện tử 
 76 N. V. Vĩnh, , P. N. Thắng, “Sử dụng phương pháp quay pha  hệ thống 64-QAM OFDM.” 
Bảng 3. Các hệ số a(dd) và b(dd) trong công thức (2) tại BER = 10-3 và BER=10-6. 
TT dd 
BER = 10
-3 
BER = 10
-6
a b RMSE a b RMSE 
1 0.0026 0.00032 0.4956 0.0025 -0.00123 0.5885 0.0221 
2 0.0030 0.00037 0.5719 0.0029 -0.00142 0.679 0.0255 
3 0.0034 0.00042 0.6481 0.0032 -0.00161 0.777 0.0289 
4 0.0038 0.00047 0.7243 0.0036 -0.0018 0.860 0.0323 
5 0.0044 0.00055 0.8387 0.0042 -0.00209 0.9959 0.0374 
6 0.0050 0.00062 0.953 0.0048 -0.00237 1.1317 0.0425 
7 0.0057 0.00071 1.0865 0.0054 -0.0027 1.2902 0.0485 
8 0.0065 0.00081 1.2389 0.0062 -0.00308 1.4713 0.0553 
9 0.0073 0.00091 1.3914 0.0069 -0.00346 1.6523 0.0621 
10 0.0083 0.00103 1.582 0.0079 -0.00394 1.8787 0.0706 
3.3. Mối quan hệ giữa SNRD và dd 
Bằng các giá trị OAPS tìm được ở phần trước, chúng tôi tiến hành mô phỏng và tính toán sai 
số RMSE để tìm mối quan hệ giữa SNRD và dd của hệ thống trong trường hợp sử dụng và không 
sử dụng OAPS cho mô hình OFDM nghiên cứu. Kết quả được biểu diễn như trên Hình 7 để thấy 
được hiệu quả của phương pháp quay pha phụ tối ưu sóng mang thu. 
Hình 7. Mối quan hệ giữa SNRD và dd trên hệ thống 64-QAM OFDM 
sử dụng OAPS với 8smc, 16smc, 32smc và 64smc. 
Khi hệ thống 64-QAM OFDM sử dụng OAPS, công thức kinh nghiệm biểu diễn mối quan hệ 
giữa SNRD và dd được tổng hợp như trong bảng 4 tại BER = 10-3 và bảng 5 tại BER = 10-6 khi 
số sóng mang con của hệ thống được khảo sát với các giá trị khác nhau. 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
 Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 71, 02 - 2021 77 
Bảng 4. Công thức kinh nghiệm tính nhanh SNRD theo dd tại BER = 10-3. 
STT Số sóng mang con Công thức Sai số 
1 8 
-3
2
8 10
5173 144.32
smc
SNRD dd dd
 0.0484 
2 16 
-3
2
16 10
5191 147.66
smc
SNRD dd dd
 0.0482 
3 32 
-3
2
32 10
4950 147.49
smc
SNRD dd dd
 0.048 
4 64 
-3
2
64 10
4877 147.77
smc
SNRD dd dd
 0.049 
Bảng 5. Công thức kinh nghiệm tính nhanh SNRD theo dd tại BER = 10-6. 
STT Số sóng mang con Công thức Sai số 
1 8 
-6
2
8 10
37295 44.76
smc
SNRD dd dd
 0.1424 
2 16 
-6
2
16 10
31601 9.15
smc
SNRD dd dd
 0.1359 
3 32 
-6
2
32 10
19165 40.95
smc
SNRD dd dd
 0.0862 
4 64 
-6
2
64 10
16076.6 51.53
smc
SNRD dd dd
 0.0518 
Như vậy, tại BER = 10-3 và BER = 10-6 quan hệ giữa SNRD và dd là một hàm bậc 2 khuyết 
hệ số tự do. 
3.4. Tăng ích quay pha phụ tối ưu 
Hiệu quả của phương pháp quay pha phụ tối ưu được thể hiện qua giá trị tăng ích quay pha phụ 
tối ưu (TOAPS). TOAPS là chênh lệch giữa SNRD gây bởi méo phi tuyến của HPA trong trường hợp 
hệ thống sử dụng và không sử dụng OAPS tại một giá trị BER nào đó. Bài báo khảo sát TOAPS cho 2 
trường hợp hệ thống sử dụng 8 sóng mang con (hình 8a) và 64 sóng mang con (hình 8b). 
0OAPS APS APS OAPST SNRD SNRD (3) 
trong đó, SNRDAPS=OAPS và SNRDAPS=0 tương ứng là SNRD của hệ thống trong trường hợp sử 
dụng và không sử dụng OAPS. 
a) 8smc b) 64smc 
Hình 8. TOAPS khi hệ thống 64-QAM OFDM sử dụng 8smc và 64smc. 
Từ hình 8, ta thấy, khi số sóng mang con (Nc) nhỏ và dd càng lớn, hệ thống chịu tác động 
càng mạnh của méo phi tuyến nên hiệu quả sử dụng của OAPS càng tốt. Cụ thể, với giá trị Nc = 
Kỹ thuật điều khiển & Điện tử 
 78 N. V. Vĩnh, , P. N. Thắng, “Sử dụng phương pháp quay pha  hệ thống 64-QAM OFDM.” 
8 và dd = 0.008307 khi hệ thống sử dụng quay pha phụ tối ưu thì đạt được tăng ích khá lớn là 
{TOAPS}max = 0.704[dB] tại BER = 10
−3
 và{TOAPS}max = 4.134 [dB] ở BER = 10
−6
. 
Hiệu quả của biện pháp quay pha phụ tối ưu sóng mang thu trên hệ thống OFDM cũng giảm 
dần khi giá trị dd nhỏ hay méo phi tuyến giảm dần. Khi Nc tăng thì méo phi tuyến giảm (do băng 
thông từng kênh con rất nhỏ) nên hiệu quả OAPS cũng giảm. 
4. KẾT LUẬN 
Việc sử dụng phương pháp quay pha phụ OAPS với hệ thống OFDM là một phương pháp 
hiệu quả với chi phí rẻ. Nó đặc biệt hiệu quả với hệ thống M-QAM OFDM, khi giá trị M lớn ví 
dụ như M=64, 256. 
Với chi phí rất lớn về thời gian mô phỏng, bài báo đã đóng góp một họ các công thức kinh 
nghiệm tính nhanh giá trị OAPS theo số sóng mang con (Nc) đối với hệ thống 64-QAM OFDM, 
đó là hàm bậc nhất với các hệ số được thể hiện trong Công thức (2) với họ các giá trị tham số 
cho trong bảng 3. Phương pháp OAPS để giảm ảnh hưởng của méo phi tuyến đã được chứng 
minh hiệu quả thông qua giá trị TOAPS. Ngoài ra, bài báo còn tìm ra mối quan hệ giữa OAPS và 
dd, cũng như quan hệ giữa OAPS với Nc và dd. Các công thức kinh nghiệm này sẽ hỗ trợ người 
thiết kế hệ thống ước lượng nhanh giá trị SNRD và OAPS cần thiết để giảm ảnh hưởng của méo 
phi tuyến. 
Trong hệ thống OFDM, người ta thường sử dụng pilot để ước lượng kênh truyền. Việc sử 
dụng các pilot này để thực hiện quay pha phụ sóng mang thu sẽ là một hướng phát triển của 
nhóm nghiên cứu trong thời gian tới. 
Bài báo này đã được báo cáo tại Hội thảo Quốc gia: Ứng dụng Công nghệ cao vào thực tiễn – 60 
năm phát triển Viện KH-CN quân sự. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1]. R. V. Nee and R. Prasad, "OFDM for Wireless Multimedia Communications," Artech Housse Publishers, 
2000. 
[2]. Paolo Banelli, Luca Rugini, and Saverio Cacopardi " Optimum Output Power Back-off in Non-linear 
Channels for OFDM based WLAN ," U. o. P. P. D.I.E.I., 06125, Italy, Ed., ed. 
[3]. R. K. N. Pankaj Kumar Sharma, and T. N. Sharma "Enhancement of Power Effciency in OFDM System by 
SLM with Predistortion Technique," Journal of telecommunication and information technology 4/2011, 
2011. 
[4]. T. Nojima and Y. Okamoto, "Predistortion Nonlinear Compensator for Microwave SSb-AM System," 
IEEE, ICC’80, 1980. 
[5]. G. S. Deepender Gill, "PAPR Reduction in OFDM Systems using Non-Linear Companding Transform," 
IOSR Journal of Electronics and Communication Engineering (IOSR-JECE), vol. 9, pp. 133-140, 2014. 
[6]. Nguyễn Quốc Bình và Nguyễn Thị Hằng Nga (1997), “Ảnh hưởng tạo dạng tín hiệu tới quay pha 
phụ tối ưu trong các hệ thống vô tuyến tiếp sức M-QAM phi tuyến”, Tạp chí Khoa học và kỹ thuật, 
Học viện kỹ thuật quân sự, số 81, 1997. 
[7]. N. Q. Binh, J. Bérces, and I. Frigyes, "Estimation of the Effect of Nonlinear High Power Amplifier in M-
QAM Radio-Relay Systems," Periodica Polytechnica Electrical Engineering, Technical University of 
Budapest, vol. 39, 1995. 
[8]. N. Q. Binh, N. T. Bien and N. T. Thang (2008), “The Usability of Distance Degradation in 
Estimation of Signal to Noise Ratio Degradation Caused by the Effect of Nonlinear Transmit 
Amplifiers and Optimum Additional Phase Shift in 256-QAM Systems”. IEEE, ATC2008, Hanoi, Oct. 
6-9, 2008. 
[9]. N. T. Nam and N. Q. Binh, "Sử dụng quay pha phụ tối ưu để giảm ảnh hưởng riêng của méo phi tuyến 
trong hệ thống MIMO STBC 2 × nR," Hội Thảo Quốc Gia 2015 về Điện Tử, Truyền Thông và Công 
Nghệ Thông Tin (ECIT 2015), 2015. 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
 Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 71, 02 - 2021 79 
[10]. D. T. Hai và N. Q. Binh, "Sử dụng quay pha phụ tối ưu sóng mang thu để giảm ảnh hưởng riêng của méo 
phi tuyến trong hệ thống 16-QAM OFDM'', Tạp chí Nghiên cứu KH và CN quân sự, Hà Nội, Số đặc san 
07-2016, 2016. 
ABSTRACT 
USING OAPS METHOD TO REDUCE THE EFFECTS 
OF NONLINEAR DISTORTION IN 64-QAM OFDM SYSTEM 
The nonlinear distortion caused by HPA amplifier in OFDM system is very serious. 
Therefore, many nonlinear distortion corrections have been studied and implemented in 
both transmitters and receivers. One of the methods that can be done quite simply at the 
receiver is to use the OAPS (Optimum Additional Phase Shift) method. In this paper we 
find the relationships between OAPS in terms of the number of subcarriers and dd 
parameter for 64-QAM OFDM system. These results can calculate quickly and simply the 
OAPS to reduce the effect of non-linear distortion caused to this proposed system. 
Keywords: OFDM, 64-QAM OFDM; Nonlinear distortion; HPA; Optimum Additional Phase Shift. 
Nhận bài ngày 16 tháng 8 năm 2020 
Hoàn thiện ngày 22 tháng 12 năm 2020 
Chấp nhận đăng ngày 05 tháng 02 năm 2021 
Địa chỉ: 1 Đại học Sư phạm Kỹ thuật Hưng Yên; 
2
 Đại học Kỹ thuật Công nghiệp-Đại học Thái Nguyên; 
3
 Đại học Khoa học Tự nhiên-Đại học Thái Nguyên. 
*
 Email: nguyenvanvinhutehy@gmail.com.