Sử dụng bộ điều khiển pi bám quỹ đạo hạ cánh cho UAV cỡ nhỏ

Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 69, 10 - 2020 3 
SỬ DỤNG BỘ ĐIỀU KHIỂN PI BÁM QUỸ ĐẠO HẠ CÁNH 
CHO UAV CỠ NHỎ 
Ngô Văn Toàn1*, Nguyễn Xuân Căn1, Lê Thanh Phong1, 
Lê Hùng Phong
2, Nguyễn Văn Thinh3, Đặng Công Vụ3 
 Tóm tắt: Bài báo trình bày 1 phương pháp sử dụng bộ điều khiển PI bám quỹ 
đạo hạ cánh cho UAV cỡ nhỏ. Trong đó, quỹ đạo hạ cánh tìm được dựa trên việc áp 
dụng nguyên lý cực đại Pontryagin. Để thực hiện điều khiển UAV bám theo quỹ đạo 
tối ưu tìm được có nhiều phương pháp. Trong bài báo này, tác giả sử dụng bộ điều 
khiển bám PI để thực hiện điều khiển UAV bám theo quỹ đạo. Trong đó, dựa trên 
công cụ số là phần mềm Matlab Simulink để khảo sát và mô phỏng. Kết quả cho 
thấy, việc áp dụng bộ điều khiển bám quỹ đạo tối ưu đảm bảo cho UAV hạ cánh 
chính xác và an toàn. 
Từ khóa: Tối ưu quỹ đạo; Hệ thống điều khiển hạ cánh UAV; Điều khiển bám quỹ đạo. 
1. ĐẶT VẤN ĐỀ 
Đối với UAV, hệ thống điều khiển cất hạ cánh luôn giữ một vị trí đặc biệt quan trọng. 
Giai đoạn cất hạ cánh của các thiết bị bay nói chung, của UAV nói riêng là giai đoạn phức 
tạp và chịu tác động của nhiều yếu tố mất an toàn, đặc biệt là khi hạ cánh xuống các tàu 
sân bay, các sân bay dã chiến hoặc khi phải hạ cánh bắt buộc xuống bãi ngoài. Các sự cố 
và tai nạn xảy ra trong giai đoạn này thường chiếm tỷ lệ cao. 
Có rất nhiều công trình nghiên cứu về hệ thống điều khiển hạ cánh đối với UAV, trong 
đó, tập trung vào các hệ thống điều khiển hạ cánh cơ bản: Hệ thống điều khiển hạ cánh 
UAV bằng vô tuyến [1]; Hệ thống điều khiển hạ cánh UAV bằng quang học [2]; Hệ thống 
điều khiển hạ cánh UAV theo chương trình. Tuy nhiên, đa số các công trình tập trung vào 
nghiên cứu hệ thống điều khiển hạ cánh UAV bằng quang học và vô tuyến. Các công trình 
nghiên cứu về điều khiển hạ cánh UAV theo chương trình còn hạn chế. 
Để xây dựng hệ thống điều khiển hạ cánh UAV theo chương trình, thì bước đầu tiên 
xây dựng quỹ đạo hạ cánh là rất quan trọng. Một trong các phương pháp xây dựng quỹ đạo 
hạ cánh là sử dụng lý thuyết điều khiển tối ưu. Trong bài báo này, tác giả áp dụng nguyên 
lý cực đại Pontryagin để tìm ra quỹ đạo hạ cánh tối ưu. Tuy nhiên, để xây dựng hệ thống 
điều khiển hạ cánh theo chương trình hoàn chỉnh thì cần xây dựng hệ thống điều khiển 
bám theo các chương trình quỹ đạo tối ưu đã tìm thấy. Bản chất của hệ thống điều khiển 
bám là triệt tiêu sai lệch giữa quỹ đạo hiện thời và quỹ đạo chương trình. Trong phạm vi 
bài báo này, tác giả sẽ đi sâu vào xây dựng hệ thống điều khiển bám theo chương trình 
định trước (tập trung vào kênh chuyển động dọc) và cần giải quyết các nội dung chính sau: 
Thứ nhất: Xây dựng mô hình động học chuyển động dọc của UAV; Thứ hai: Tổng hợp 
thuật toán bám quỹ đạo hạ cánh cho UAV; Thứ ba: Mô phỏng và đánh giá kết quả. 
2. TỐI ƯU QUỸ ĐẠO VÀ THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN 
BÁM QUỸ ĐẠO HẠ CÁNH UAV 
2.1. Thuật toán tối ưu quỹ đạo hạ cánh 
Xét chuyển động của UAV trong mặt phẳng thẳng đứng, hệ phương trình có dạng: 
( sin ); ( cos ); cos ; sin ,x y
g
V g n n x V y V
V
        (1) 
Trong đó: V - Vận tốc của UAV;  - Góc nghiêng quỹ đạo; x - Cự ly; y - Độ cao; 
Tên lửa & Thiết bị bay 
N. V. Toàn, , Đ. C. Vụ, “Sử dụng bộ điều khiển PI  hạ cánh cho UAV cỡ nhỏ.” 4 
g - Gia tốc trọng trường (g = 9,80665 m/s²);  , , ,
T
X V x y - Véc tơ trạng thái của 
UAV; ,x yn n - Quá tải dọc và quá tải đứng. 
Chọn tín hiệu điều khiển [ , ] .Tx yu n n Hàm chỉ tiêu theo tiêu chí Bolza có dạng: 
0
2 2 2
1 2 3
2 2
4
0,5 (x(t ) ) 0,5 ( (t ) ) 0,5 ( (t ) )
0,5 ( (t ) ) 0,5
f
f f f f f f
t
T
f f
t
J x y y
V V u k udt
  
 (2) 
Trong đó: 
1 2 3 4, , , - Hằng số; 
2 2 2
1 2( , )k diag k k - Hệ số; 0t và ft - Thời điểm ban 
đầu và thời điểm cuối của quá trình điều khiển; , , ,f f f fV x y - Giá trị mong muốn đưa ra 
tại thời điểm cuối ft ; ( ), ( ), ( ), ( )f f f fV t t x t y t - Giá trị đưa ra tại thời điểm cuối ft . 
Xây dựng hàm Halmilton tương ứng: 
21(n sin ) ( cos ) P cos sin .
2
T
V x y x y
g
H P g P n V PV u k u
V
   
 (3) 
Chúng ta tìm tín hiệu điều khiển tối ưu tại mỗi thời điểm làm cho hàm Halmilton H đạt 
đến cực đại, tức là * * * * *max , , , ( , , , )H(x u P t) H x u P t . 
Từ điều kiện tối ưu 0;
x
H
n


0,
y
H
n


 chúng ta nhận được tín hiệu điều khiển:
2 2
1 2;x V y
g
n P gk n P k
V
 . Khi đó, hệ phương trình đầy đủ chuyển động của UAV sẽ là: 
( sin );xV g n  
 (4) 
( cos );y
g
n
V
  
(5) 
cos ;x V  
(6) 
sin ;y V  
(7) 
2
( cos ) P cos sin ;V y x y
H g
P P n P
V V
   



(8) 
cos sin P sin cos ;V x y
H g
P P g P V PV
V
    




(9) 
P 0;x
H
x



(10) 
P 0;y
H
y



(11) 
Để giải hệ phương trình trên, tác giả sử dụng phương pháp liên tục giải theo tham 
số[3]. Coi rằng:
1 2k 0,1; 0,1.k Xét trạng thái ban đầu của UAV với: (0) 50 / ;V m s 
(0) 0 ;radian (0) 0 ;x m (0) 60y m . Trạng thái cuối mon ... ( ). . sin
2
k r
x
dV V
m T C S G
dt
 
 (12) 
2.
sin ( ) . . . . . cos
2
cz a r
k y y z y c ydng
r
b Vd
mV T C C C C S G
dt V
    
(13) 
2
_
.
( . . . ). . . .
2
c z az r
z z c z z zo z z dng a dc
r
bd V
J m m m m m S b T h
dt V
 
 
 
(14) 
coso k
dx
V
dt
 
(15) 
sino k
dy
V
dt
 
(16) 
z
d
dt

 
(17) 
  
 (18) 
Trong đó: m - Khối lượng của UAV; T - Lực kéo động cơ; ( )xC - Hệ số lực cản phụ 
thuộc vào góc tấn; ( )yC - Hệ số lực nâng theo góc tấn;
z
yC
 - Đạo hàm hệ số lực nâng 
theo tốc độ góc 
z với 
a
z z
r
b
V
  ; cyC

- Đạo hàm hệ số lực nâng theo góc lệch cánh lái 
độ cao; ydngC - Hệ số lực nâng của đuôi ngang; ba - Dây cung khí động trung bình; S - Diện 
tích cánh của UAV; G - Trọng lực; 
2.
2
rV - Động áp; 
zm - Hệ số mô men theo góc tấn:
z
zm
 - Đạo hàm hệ số mô men chúc ngóc theo 
z ; 
c
zm

 - Đạo hàm hệ số mô men chúc 
ngóc theo góc lệch cánh lái độ cao; _z dngm - Hệ số mô men theo độ lệch đuôi ngang; zom - 
Hệ số mô men ban đầu do hình dạng UAV không đối xứng so với mặt phẳng nằm ngang; 
hđc - Độ cao của động cơ so với trục dọc UAV. 
Từ các phương trình chuyển động dọc của UAV, để điều khiển UAV theo các chương 
trình định sẵn theo quỹ đạo và tốc độ. Khi đó, cần sử dụng mạch vòng điều khiển độ cao 
và mạch vòng điều khiển tốc độ. 
Mối quan hệ giữa độ cao và góc nghiêng quỹ đạo của UAV: 
.
.sinkH V  (19) 
Mặt khác: y
N P + Y
n = = 
G G
 suy ra: khi thay đổi lực N sẽ làm thay đổi quá tải đứng yn 
và qua đó cũng thay đổi độ cao chuyến bay. 
 N = P + Y - Lực điều khiển được; 
 G = mg - Trọng lượng UAV; 
Nhận xét: Do đó, việc điều khiển UAV bám theo quỹ đạo có thể thực hiện thông qua 
điều khiển độ cao chuyến bay. Hay điều khiển thông qua góc chúc ngóc (điều khiển góc 
nghiêng quỹ đạo) và điều khiển quá tải đứng yn của UAV. 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 69, 10 - 2020 7 
2.2.2. Điều khiển bám quỹ đạo sử dụng tín hiệu góc chúc ngóc 
Ta có quy luật điều khiển góc chúc ngóc: 
 . .z
c cc z ct
K K      (20) 
Để điều khiển ổn định độ cao cho trước 
ctH , ta phải tạo tín hiệu điều khiển góc chúc 
ngóc cho trước 
ct theo độ cao : 
( )Hct ctK H H (21) 
Thay (21) vào (20) ta có quy luật điều khiển độ cao thông qua điều khiển góc chúc ngóc: 
 . . .z
c c c
H
c z ctK K K H H
 
     (22) 
Trong đó : z
c
K - Tín hiệu chống rung theo tốc độ góc chúc ngóc; cK

 - Tín hiêụ điều 
khiển góc chúc ngóc ; 
c
H
ctK H H - Tín hiêụ điều khiển chính theo sai lệch đô ̣cao cho 
trước (
ctH ) so với độ cao (H) tức thời của chuyến bay , nhằm duy trì bay trên quỹ đaọ 
cho trước. 
Ngoài ra, có các dạng quy luật điều khiển bám quỹ đạo sử dụng tín hiệu góc chúc ngóc 
như sau: 
- Phương pháp sử dụng quy luật điều khiển tích phân: 
 z
c
i
c z p ct ct
K
K K
P

      (23) 
Khi ta sử dụng quy luật (23), mạch vòng sẽ phiếm tĩnh đối với các tác động của mô 
men nhiễu, gió, và các sai số đo lường (truyền cảm) z, . 
- Phương pháp sử dụng quy luật điều khiển có khâu phản hồi quân bằng: 
( ) ( )
1
z
c
q i
c z p ct ct
q
T P K
K K
T P P

     
 (24) 
Chúng ta biết rằng, nguyên nhân chính gây ra sai số điều khiển độ cao ở chế độ xác lập 
là do sai số góc chúc ngóc  . Vì vậy, cần phải loại trừ sai số do  tác động lên hệ 
thống. Để loại trừ sai số này, người ta sử dụng bộ lọc quân bằng trong mạch vòng điều 
khiển góc  . Nghĩa là đảm bảo 0xl để duy trì được XLΔΗ 0. 
2.2.3. Điều khiển bám quỹ đạo sử dụng tín hiệu quá tải đứng 
Trong khi bay, UAV luôn chịu tác động của lực kéo động cơ (T ), lực nâng khí động 
(Y
); trọng lượng của UAV G =mg và quá trình điều khiển UAV. Để điều khiển độ cao 
trong chuyển động quỹ đạo bay, cần phải thay đổi các lực này cả về giá trị và hướng. 
Trong khi bay, G hầu như không đổi, chỉ có T và Y thay đổi. Tổng của hai véc tơ 
N Y T gọi là lưc̣ điều khiển. Quá tải đứng được xác định: 
y
N
n
G
 (25) 
Quy luật điều khiển sử dụng tín hiệu quá tải đứng có dạng: 
 z
cc z n y yct
K K n n  (26) 
Trong đó: 
yyct n yct
n K   
Tên lửa & Thiết bị bay 
N. V. Toàn, , Đ. C. Vụ, “Sử dụng bộ điều khiển PI  hạ cánh cho UAV cỡ nhỏ.” 8 
Từ đó suy ra : . .
z yc z n y p ct
K K n K    (27) 
2.2.4. Điều khiển bám quỹ đạo kết hợp 
Để thực hiện điều khiển UAV bám theo quỹ đạo cho trước có thể sử dụng các tín hiệu 
như đã trình bày. Tuy nhiên, trong thực tế, để nâng cao độ chính xác, người ta điều khiển 
bám quỹ đạo sử dụng tổng hợp tất cả các tín hiệu. Khi đó, quy luật điều khiển có dạng: 
( ) ( ) ( ) ( )
z
i
c z p ct ct ny y yct H ct
K
K K K n n K H H
P
      
(28) 
Như vậy: Từ các quy luật điều khiển trên, mỗi quy luật điều khiển có những ưu, nhược 
điểm riêng. Qua quá trình nghiên cứu, khảo sát nhận thấy, quy luật điều khiển (28) có sử 
dụng khâu PI và sử dụng tín hiệu quá tải đứng có nhiều ưu điểm vượt trội. Trong phạm vi 
bài báo này, tác giả mô phỏng khảo sát sử dụng luật điều khiển (28) để đánh giá chất 
lượng của hệ thống điều khiển bám. Đồng thời, đánh giá khả năng áp dụng thuật toán tối 
ưu quỹ đạo hạ cánh vào điều khiển hạ cánh một đối tượng UAV cụ thể. 
3. KẾT QUẢ MÔ PHỎNG 
Mô hình mô phỏng chuyển động của UAV là thành phần quan trọng trong quá trình 
bay thử nghiệm UAV. Kết quả của quá trình bay thử nghiệm phần lớn được xác định bởi 
độ tin cậy của mô hình mô phỏng. Độ tin cậy của mô hình mô phỏng phụ thuộc vào độ tin 
cậy của dữ liệu ban đầu mô hình. 
Loại UAV cỡ nhỏ được mô phỏng, khảo sát là loại “UAV-70V”. Đây là loại UAV cỡ 
nhỏ làm nhiệm vụ giám sát từ xa do Hội hàng không vũ trụ Việt Nam nghiên cứu, chế tạo. 
Các đặc trưng hình học và đặc trưng khối lượng – quán tính – định tâm của UAV được xác 
định trực tiếp từ hình vẽ ba chiều của UAV bằng phần mềm INVENTOR. Đặc trưng khí 
động: Các hệ số khí động được xác định bằng phần mềm ANSYS CFX, dựa trên giải số hệ 
phương trình Navier-Stock bằng phương pháp thể tích hữu hạn [5]. Các hệ số hiệu quả của 
cánh lái ( czm

, lxm

, hym
 ) và các đạo hàm khí động khác ( zzm
 , xxm

, xym

, yym

,) được tính 
bằng phương pháp xoáy rời rạc tuyến tính [6]. 
Giả thiết rằng, UAV được trang bị các cảm biến lý tưởng đo tọa độ, vận tốc, độ cao 
bay, tư thế trong không gian, các vận tốc góc và các quá tải mà không có sai số tĩnh và 
động, nghĩa là tất cả các cảm biến đo lường các tham số chuyển động của UAV được mô 
phỏng bằng các khâu khuyếch đại lý tưởng. Ngoài ra, giả thiết rằng, UAV được trang bị 
các cơ cấu chấp hành dưới dạng các bộ truyền động điện vô cấp có vận tốc góc quay cánh 
lái tối đa hạn chế, không vượt quá 200 độ/s, còn quán tính của chúng được mô phỏng bằng 
khâu quán tính có hằng số thời gian 0,03qtT s . 
H=60 m
X=500 m
ΔX
A
x1
G
 
Y
 
kV
 
x1
Y
 
G
 cosG 
 
x1
kV
 
G
 
Y
 
B
C
kV
 
Hình 8. Trạng thái của UAV khi vào hạ cánh. 
Giả sử trạng thái của UAV ban đầu khi vào hạ cánh ở vị trí A (hình 8). UAV bay bằng 
với vận tốc (0) 50 /V m s ; góc nghiêng quỹ đạo ban đầu (0) 0 radian ; vị trí của 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 69, 10 - 2020 9 
UAV ban đầu vào hạ cánh là: (0) 60y m ; (0) 0 .x m 
Trong đó: L - Chiều dài đường băng; L - Khoảng cách từ đầu đường băng đến vị trí 
hạ cánh mong muốn ( 40L m ). 
Khi UAV tiếp đất, cần bảo đảm các điều kiện khắt khe như sau: 
- Sai số về độ cao ở thời điểm tiếp đất: 0 0,3m y m ; 
- Sai số cự ly: 30x m ; 
- Vận tốc hạ cánh 
minhcV V . 
Trong đó, 
minV tìm từ điều kiện cân bằng trọng lượng UAV với lực nâng khi hạ cánh 
(thời điểm ngay trước khi tiếp đất. Tức là khi có xuất hiện phản lực của mặt đất lên UAV). 
2
min
2
yHC
V
Y C S G
 (29) 
Suy ra: min
2
yHC
G
V
C S 
 (30) 
Trong đó: CyHC - Hệ số lực nâng tại thời điểm tiếp đất; - Mật độ không khí ở mặt đất. 
- Vận tốc lên xuống khi tiếp đất: 1 /yV m s ; 
- Góc chúc ngóc của UAV khi tiếp đất: 0 12o ; 
- Quá tải đứng của UAV: 1 3,5yn . Đặc biệt, khi tiếp đất quá tải đứng của UAV 
phải lớn hơn 1. 
Hình 9. Sơ đồ khối vòng điều khiển kín kênh chuyển động dọc của UAV. 
Từ mô hình động lực học của UAV (phương trình (12)  (18)), các tham số đặc trưng 
Tên lửa & Thiết bị bay 
N. V. Toàn, , Đ. C. Vụ, “Sử dụng bộ điều khiển PI  hạ cánh cho UAV cỡ nhỏ.” 10 
của UAV, quy luật điều khiển (28). Ta xây dựng mô hình mô phỏng vòng điều khiển kín 
kênh chuyển động dọc của UAV bằng sử dụng phần mềm Matlab Silulink thể hiện trên 
hình 9. Trong đó, các giá trị teta_mm1, Ny_mm1, H_mm1 trong khối điều khiển góc chúc 
ngóc UAV là các giá trị góc chúc ngóc chương trình, quá tải đứng chương trình, độ cao 
chương trình được lấy từ phần tối ưu quỹ hạ cánh. 
Trong khối điều khiển góc chúc ngóc trên hình 10, sử dụng công cụ tối ưu hóa 
Simulink Response Optimization trong Simulink, kết quả sẽ tìm được các hệ số Kp, Ki 
tương ứng với các hệ số tỷ lệ, hệ số tích phân của bộ điều khiển PI cũng như 
zK , nyK
tương ứng với các hệ số chống rung, hệ số loại trừ sai lệch quá tải. 
Trước tiên, muốn thực thi theo luật điều khiển (28) các hệ số pK , iK , zK , nyK phải 
được lựa chọn hợp lý. Mục đích luật điều khiển đó là: 0  , 0H và 0yn , tuy 
nhiên, sự thỏa mãn phải nằm trong điều kiện ràng buộc về giới hạn góc tấn và hạn chế về 
hệ số quá tải ( 12o và 1 3,5yn ), nghĩa là UAV phải bay với góc tấn không quá 
lớn và trong giới hạn quá tải cho phép. 
Hình 10. Khối điều khiển góc chúc ngóc của UAV. 
Trong phần mềm Malab - Simulink của hãng MathWorks đã xây dựng sẵn những 
chương trình tối ưu hóa cho hệ thống tự động theo tham số. Chương trình tối ưu hóa hệ 
thống cho phép ta chọn trước những chỉ tiêu tối ưu, những tham số cần tối ưu hóa, giới hạn 
tối ưu. Chương trình tối ưu hóa có khả năng xác định chính xác các tham số tối ưu trong 
khoảng thời gian rất nhỏ đáp ứng những chỉ tiêu tối ưu đặt ra. 
Hình 11. Các hệ số pK , iK , zK , .nyK 
Hình 12. Sự thay đổi cự ly của UAV theo 
thời gian. 
Một trong những công cụ tối ưu hóa của Matlab - Simulink là "Simulink Design 
Optimization". Nhờ công cụ này, chúng ta có thể điều chỉnh tín hiệu đáp ứng mong muốn 
trong mô hình Simulink bằng cách thêm khối "Check step Response Characteristics" vào 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 69, 10 - 2020 11 
trong mô hình thiết kế. Kết quả tìm được giá trị các hệ số thể hiện trong hình 11. 
Trên hình 12, hình 13 thể hiện sự thay đổi cự ly, độ cao của UAV theo thời gian. Kết 
quả cho thấy, hệ thống điều khiển hạ cánh theo đúng quỹ đạo chương trình với độ chính 
xác cao. Sai số ở thời điểm cuối (tiếp đất) về độ cao 0,12H m , về cự ly 0,3x m , 
các sai số về cự ly và độ cao đảm bảo các yêu cầu UAV hạ cánh an toàn. 
Hình 13. Sự thay đổi độ cao của UAV theo 
thời gian. 
Hình 14. Sự thay đổi góc chúc ngóc của 
UAV theo thời gian. 
Trên hình 14, hình 15 thể hiện sự thay đổi góc chúc ngóc và góc nghiêng quỹ đạo của 
UAV. Nhận thấy, góc chúc ngóc và góc nghiêng quỹ đạo của UAV đã bám sát theo góc chúc 
chương trình và góc nghiêng quỹ đạo chương trình. Góc nghiêng quỹ đạo khi UAV tiếp đất 
0,3o , góc chúc góc khi UAV tiếp đất là 10,1o bảo đảm nằm trong giới hạn cho phép. 
Hình 15. Sự thay đổi góc nghiêng quỹ đạo 
của UAV theo thời gian. 
Hình 16. Sự thay đổi góc lệch cánh lái độ 
cao của UAV theo thời gian. 
Hình 17. Sự thay đổi quá tải đứng của UAV 
theo thời gian. 
Hình 18. Sự thay đổi góc tấn của UAV theo 
thời gian. 
Trên hình 16 thể hiện sự thay đổi góc lệch cánh lái độ cao là phù hợp, góc lệch cánh lái 
nằm trong giới hạn 25o . Trên hình 17 thể hiện sự thay đổi quá tải đứng của UAV, nhận 
thấy, quá tải đứng của UAV đã bám theo quỹ tải đứng chương trình và nằm trong phạm vi 
cho phép. Trên hình 18 thể hiện sự thay đổi góc tấn của UAV, góc tấn của UAV nằm trong 
giới hạn cho phép và ở thời điểm cuối góc tấn của UAV là10,4o . 
Tên lửa & Thiết bị bay 
N. V. Toàn, , Đ. C. Vụ, “Sử dụng bộ điều khiển PI  hạ cánh cho UAV cỡ nhỏ.” 12 
4. KẾT LUẬN 
Ngày nay, UAV đã và được sử dụng rộng rãi trong lĩnh vực quân sự cũng như trong 
các lĩnh vực khác của đời sống xã hội. Việc nghiên cứu, thiết kế, chế tạo UAV nói chung 
và các hệ thống điều khiển cất hạ cánh của UAV nói riêng là một đòi hỏi khách quan. 
Trong điều kiện hiện tại của Việt Nam, việc nghiên cứu đề xuất các giải pháp tối ưu hóa 
từng phần tử trong hệ thống điều khiển cất hạ cánh của UAV là một hướng đi phù hợp. 
Các kết quả khảo sát thông qua phần mềm Matlab Simulink cho thấy, mô hình động lực 
học và thuật toán điều khiển bám theo quỹ đạo tối ưu như đã xây dựng và lựa chọn là phù 
hợp. Sử dụng thuật toán điều khiển đã đề xuất hoàn toàn có thể điều khiển UAV bám theo 
quỹ đạo tối ưu, bảo đảm cho UAV hạ cánh an toàn. Và như vậy, có thể vận dụng kết quả 
nghiên cứu trong thực tiễn thiết kế, chế tạo hệ thống điều khiển hạ cánh cũng như quá 
trình điều khiển hạ cánh của UAV. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1]. Kulifeev Yu. B., Afanasyev Yu. N, “Algorithm for automatic landing of an aircraft”, 
Journal Trudy MAI, Russia, issue 62, pp.10. 
[2]. Andrew Miller and Mubarak Shah and Don Harper, “Landing a UAV on a Runway 
Using Image Registration”, Robotics and Automation, (2008) 
[3]. Nguyễn Ngọc Điển, Ngô Văn Toàn, “Optimizationof UAV landing taking into 
consideration oflimitation on control on the basis of solution of the boundaryvalue 
problem by the parameter continuation”, Journal of Physics: Conf. Series 1172 
(2019) 012075; 
[4]. Nguyễn Đức Cương, “Mô hình hóa và mô phỏng chuyển động của các khí cụ bay tự 
động”, NXB Quân đội nhân dân, Hà Nội, (2002). 
[5]. Fluent Inc, “Ansys Fluent 15 Users Guide”, (2013). 
[6]. Белоцерковский С.М., Скрипач Б.К. “Aэродинамические производные 
летательного аппарата и крыла при дoзвуковых скоростях” - M.: Изд. Haука. -
1975. - 424c. 
ABSTRACT 
USING PI CONTROLLER TRACKS LANDING TRAJECTORY SIZE SMALL UAV 
 In the paper, a method of constructing a landing track grip for small UAVs is 
presented. In particular, the landing trajectory was found based on the application 
of the Pontryagin maximum principle. To implement UAV control to follow the 
optimal trajectory, there are many methods available. In this paper, the author uses 
PI grip controller to perform UAV control following the trajectory. In which, a 
digital tool - Matlab Simulink software is used for surveying and simulation. The 
results show that the application of the optimal trajectory controller ensures the 
UAV's landing accurately and safely. 
Keywords: Optimized trajectory; UAV landing control system; Orbit tracking. 
Nhận bài ngày 04 tháng 6 năm 2020 
Hoàn thiện ngày 23 tháng 7 năm 2020 
Chấp nhận đăng ngày 15 tháng 10 năm 2020 
Địa chỉ: 1 Khoa Kỹ thuâṭ Điều khiển - Học viện KTQS; 
2Viện Tên lửa - Viện KH-CNQS; 
3Khoa Kỹ thuâṭ Hàng không - Học viện PKKQ. 
 *
Email: toantbhk@gmail.com.