Phân tích sụp đổ lan truyền trong cầu dây văng bằng phương pháp phần tử hữu hạn

KẾT CẤU - CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG 
Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2019 19 
PHÂN TÍCH SỤP ĐỔ LAN TRUYỀN TRONG CẦU DÂY VĂNG 
BẰNG PHƢƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN 
PGS.TS. NGUYỄN HỮU HƢNG 
Trường đại học Giao thông vận tải 
Tóm tắt: Trong cầu dây văng, hệ dây văng làm 
nhiệm vụ đỡ dầm giúp cầu có thể vượt được những 
khẩu độ lớn cho nên hiện tượng lan truyền đứt cáp 
từ một cáp bị sự cố đứt cáp là bài toán thu hút nhiều 
sự quan tâm của các nhà khoa học. Bên cạnh đó, 
khi cáp bị đứt dầm sẽ bị phá hoại hoặc do ứng suất 
vượt quá giới hạn cho phép hoặc do mất ổn định 
cục bộ. Bài báo này phân tích các kịch bản đứt cáp 
trong cầu và phân tích hiện tượng mất ổn định cục 
bộ của dầm tương ứng với các kịch bản đứt cáp nói 
trên. Hiện tượng đứt cáp được mô hình bằng lực 
thay đổi đột ngột theo thời gian. Kết quả của bài báo 
chỉ ra hiện hiện tượng lan truyền đứt cáp trong cầu 
và khi nào hiện tượng sụp đổ lan truyền sẽ xảy ra. 
Từ khóa: sụp đổ lan truyền (Sập đổ dây chuyền, 
sập đổ lũy tiến), phân tích lịch sử thời gian phi tuyến, 
đứt cáp, phân tích mất ổn định 
Abstract: In the cable-stayed bridge, the cable-
stayed system support girder helps the bridge to 
overcome large span so the phenomena of cable 
rupture progressive from a ruptured cable is the 
problem attracted the attention of scientists. Besides, 
when the cable is ruptured, the beam will be 
damaged either due to the stress exceeding the 
allowed limit or due to local instability. This paper 
analyzes the cable rupture scenarios in the bridge 
and analyzes buckling of beams corresponding to 
the above cable rupture scenarios. The 
phenomenon of cable rupture is modeled by force 
changed over time. The results of the paper show 
that the phenomenon of cable rupture in the bridge 
and when the phenomenon of progressive collapse 
will happen. 
Keywords: Progressive collapse, Nonlinear time 
history analysis, Cable rupture, Buckling analysis 
1. Giới thiệu 
Cầu dây văng đã và đang được xây dựng phổ 
biến tại Việt Nam, từ cầu dây văng đầu tiên được 
hoàn thành năm 2000 (cầu Mỹ Thuận) đến nay Việt 
Nam đã có khoảng 20 cầu dây văng nhịp lớn hơn 
150m. Trong kết cấu cầu dây văng hệ cáp văng là 
kết cấu được quan tâm nhiều vì chính hệ này đem 
lại sự ưu việt vượt trội của cầu dây văng so với các 
loại kết cấu khác. Trong thiết kế cầu dây văng một 
sự cố đã được đưa vào tính toán trong giai đoạn 
thiết kế đó là sự cố đứt cáp. Theo hướng dẫn của 
PTI (Post-Tensioning Institute) [1] coi lực đứt cáp 
như là lực tĩnh độ lớn bằng lực căng cáp và nhân 
thêm hệ số bằng 2 (hệ số xung kích) hoặc là phân 
tích lịch sử thời gian phi tuyến với hiện tượng này. 
Cách tính coi đứt cáp như lực tĩnh thuận lợi cho kỹ 
sư thiết kế nhưng chưa phản ánh hết được tương 
tác giữa cáp đứt với các cáp còn lại cũng như đối 
với các bộ phận của kết cấu khác. Trong hướng 
dẫn của PTI cho phép khi bị đứt một cáp bất kỳ thì 
cầu vẫn phải giữ được ổn định không xảy ra sụp đổ 
lan truyền trong kết cấu. Như vậy, khi nào cầu dây 
văng xảy ra hiện tượng sụp đổ lan truyền trở thành 
vấn đề được nhiều nhà nghiên cứu quan tâm, như 
các nghiên cứu của M. Wolff và U. Starossek [2,3]. 
Trong nghiên cứu của mình tác giả đã sử dụng mô 
hình phi tuyến để phân tích ứng xử của các bộ phận 
cầu dây văng dưới tác dụng của tải trọng đứt cáp, 
tác giả tập trung phân tích phản ứng của dầm và 
tháp với các trường hợp hệ số cản khác nhau để 
tìm ra hệ số động phù hợp cho các bộ phận này. 
Thông qua phân tích phi tuyến nhóm tác giả này 
cũng chỉ ra với trường hợp đứt một cáp thì cầu vẫn 
ổn định, chỉ khi đứt 3 cáp liền kề nhau cầu mới xảy 
ra sụp đổ. Qua phân tích cũng chỉ ra cách tăng 
cường chống lại sụp đổ lan truyền cho cầu dây 
văng bằng cách bố trí khoảng cách giữa các dây 
văng gần nhau hơn. Bên cạnh những nghiên cứu 
chuyên sâu của M. Wolff và U. Starossek về sụp đổ 
lan truyền trong cầu dây văng, hiện tượng lan 
truyền đứt cáp từ một cáp bị sự cố ban đầu là bài 
toán phức tạp thu hút nhiều sự quan tâm [4-8]. Trên 
thế giới nghiên cứu về bài toán đứt cáp đã được 
thực hiện từ những năm 1994 bởi E. Hyttinen và 
các cộng sự [4]. Bên cạnh những nghiên cứu của 
KẾT CẤU - CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG 
20 Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2019 
các nhà khoa học, bài toán này được quan tâm đặc 
biệt sau sự kiện 11/9/2001 ở Mỹ và đã có các 
hướng dẫn như những qui định về chống sụp đổ lan 
truyền đối với tòa nhà [9], và các hướng dẫn thiết kế 
sụp đổ lan truyền [10]. 
Nghiên cứu về bài toán đứt cáp cầu dây văng 
hay sụp đổ lan truyền trong cầu dây văng tại Việt 
Nam chưa có nhiều, một số bài báo có đóng góp 
của tác giả Việt Nam có thể kể đến như bài báo của 
tác giả Hoàng Vũ và các cộng sự [5], trong bài báo 
này nhóm tác giả vừa nghiên cứu lý thuyết vừa 
nghiên cứu thực nghiệm hiện tượng đứt cáp. Các 
nghiên cứu thực nghiệm làm rõ hơn cơ chế phá 
hoại cũng như độ lớn của hệ số động lấy vào khi 
phân tích tĩnh, cách làm hay được các kỹ sư s ... o 3m, 
chiều rộng mặt cầu 30m, khoảng cách giữa hai dầm 
dọc là 24m; Vật liệu bê tông với các tham số 
f’c=35Mpa; Ec= 27789Mpa. 
Trụ tháp dạng kim cương chiều cao tháp 100m 
tính từ mặt cầu, trụ cao 35m; Vật liệu bê tông với 
các tham số f’c=35Mpa; Ec= 27789Mpa. 
Hai mặt phẳng dây bố trí theo sơ đồ harp, diện 
tích bó cáp 5,027x10
-3
m
2
; Fu=1861Mpa; 
Fy=1690Mpa; mô đuyn đàn hồi ban đầu 
E=196500Mpa; Cốt thép thường và dự ứng lực 
không xét đến trong bài báo này. 
Trong bài báo sử dụng phần tử shell cho hệ 
dầm cầu, phần tử cáp có xét đến biến dạng (độ 
võng của cáp) cho cáp văng và phần tử thanh cho 
tháp cầu. Các thông số phi tuyến vật liệu được thể 
hiện như hai hình sau: 
Hình 2. Đường cong quan hệ ứng suất - biến dạng của vật liệu bê tông và cáp văng 
Mô hình kết cấu có dạng như sau: 
Hình 3. Mô hình kết cấu công trình cầu 
828 946
808 947
817 956
818
937
Hình 4. Sơ đồ dây văng mặt phẳng thượng lưu 
839
957
829 967
838 976848 966
Hình 5. Sơ đồ dây văng mặt phẳng hạ lưu 
KẾT CẤU - CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG 
Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2019 23 
Tải trọng tác dụng ban đầu là trọng lượng bản thân của kết cấu. 
Tải trọng đứt cáp được miêu tả là tải trọng thay đổi theo thời gian độ lớn bằng lực căng, hiện tượng đứt 
xảy ra trong 0,01s như minh họa ở hình bên dưới. 
839(818)
957(937)
t1
829(808) 967(947)
P(KN)
t2
t2-t1=0.01s
838(817) 976(956)
t(s)T0
848(828) 966(946)
T0
T0
Hình 6. Minh họa tải trọng đứt cáp 
Bài toán phân tích: đứt cáp với các kịch bản khác nhau đồng thời chịu tác dụng của trọng lượng bản 
thân. Quá trình tính toán được hỗ trợ bằng phần mềm CSI bridge v20 [11], với các thông số phi tuyến như 
sau: 
Hình 7. Các tham số khi phân tích phi tuyến 
3.2 Các trường hợp tính toán và kết quả 
a. Các trường hợp tiến hành phân tích như sau: 
Do sau thời gian khai thác cáp văng bị hư hỏng, 
ăn mòn và bị mỏi nên hiện tượng đứt cáp là một sự 
cố (tai nạn) đối với công trình vậy bài báo giả thiết 
đứt cáp theo các kịch bản như sau: 
- Trường hợp 1: đứt dây dài phía trụ neo (cáp 
808, 829) hoặc phía giữa nhịp (cáp 818, 839); 
- Trường hợp 2: đứt dây ngắn phía trụ neo (cáp 
817, 838) hoặc phía giữa nhịp (cáp 828, 848); 
- Trường hợp 3: đứt dây dài và dây kế tiếp phía 
trụ neo (cáp 808, 809 và 829, 830) hoặc phía giữa 
nhịp (cáp 818, 819 và 839, 840); 
- Trường hợp 4: đứt dây dài và 02 dây kế tiếp 
phía trụ neo (cáp 808, 809, 810 và 829, 830, 831) 
hoặc phía giữa nhịp (cáp 818, 819, 820 và 839, 840, 
841). 
Các trường hợp trên miêu tả theo trật tự thời 
gian như sau: dây đầu tiên (thượng lưu) đứt ở thời 
điểm 2s, dây tiếp theo (hạ lưu) đứt ở 5s (7s), tiếp 
tục các dây tiếp theo đứt ở thời điểm 8s, 11s, 14s 
và 17s. 
Để thấy được phản ứng uốn xoắn đồng thời 
của dầm chuyển vị tại hai điểm phía thượng lưu và 
hạ lưu được thể hiện để phân tích (tương ứng là nút 
2019 và 2017). Để làm rõ phản ứng của tháp, 
chuyển vị đỉnh tháp theo phương dọc cầu và ngang 
cầu được thể hiện (tương ứng là nút số 6). Để thấy 
rõ sự lan truyền hiện tượng đứt cáp bài báo thể hiện 
sự thay đổi theo thời gian lực căng trong dây ứng 
với các trường hợp đứt cáp miêu tả ở trên. Cuối 
cùng để có thể kiểm tra xem kết cấu có sụp đổ hay 
không bài toán phân tích ổn định cục bộ được tiến 
hành sau mỗi kịch bản đứt cáp như đã miêu tả ở 
trên. 
b. Kết quả tính toán 
Trƣờng hợp 1: 
Các kết quả tính toán như sau: 
KẾT CẤU - CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG 
24 Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2019 
Hình 8. Lực trong cáp văng thay đổi theo thời gian khi đứt cáp 818, 839 và 808, 829 
Kết quả tính toán trên cho thấy khi xảy ra đứt 
cáp dài phía trụ neo hoặc phía giữa nhịp lực căng 
cáp còn lại đối xứng qua tim cầu sẽ thay đổi và lực 
căng trong cáp tại thời điểm đứt tăng với lực căng 
ban đầu, như vậy nếu phân tích bằng mô hình 2D 
sẽ không thể hiện được cáp đứt trước, cáp đứt sau 
như trên và phương pháp phân tích coi lực cáp đứt 
là lực tĩnh không thể thấy được hiện tượng lực căng 
cáp tăng trước khi bị đứt. Hơn nữa, lực căng trong 
cáp lân cận của cáp đứt tăng và thay đổi lớn hơn so 
với các cáp còn lại, nguy cơ đứt tiếp là cao hơn các 
cáp còn lại. 
Hình 9. Chuyển vị tại giữa nhịp khi đứt cáp 818, 839 và cáp 808, 829 
Kết quả chuyển vị tại hai điểm giữa nhịp khi đứt cáp dài ở giữa nhịp sẽ gây ra dao động uốn xoắn dầm 
tại giữa nhịp và khi đứt cáp dài phía trụ neo chỉ gây ra dao động uốn tại giữa nhịp (chuyển vị theo thời gian 
hai điểm này gần như trùng khớp nhau). 
Hình 10. Chuyển vị đỉnh tháp khi đứt cáp 808, 829 và cáp 818, 839 
Kết quả tính toán trên cho thấy chuyển vị của tháp khi đứt cáp dài phía trụ neo ảnh hưởng nhiều hơn so 
với đứt cáp dài phía giữa nhịp. 
KẾT CẤU - CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG 
Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2019 25 
Hình 11. Dạng mất ổn định do trọng lượng bản thân khi chưa mất cáp (hệ số 3,064); khi mất 2 cáp 818 và 839 (hệ số 
2,003); khi mất 2 cáp 808 và 829 (hệ số 2,057). 
Kết quả trên cho thấy khi bị mất hai cáp dài cầu vẫn chưa bị mất ổn định nhưng hệ số ổn định đã giảm 
nhiều so với trước khi đứt cáp. 
Trƣờng hợp 2: 
Các kết quả tính toán như sau: 
Hình 12. Lực trong cáp văng thay đổi theo thời gian khi đứt cáp 848, 828 hay 817, 838 
Kết quả trên cho thấy ảnh hưởng của sự cố đứt các cáp ngắn gần trụ tháp không gây ra ảnh hưởng 
nhiều so với các cáp còn lại mà chỉ ảnh hưởng nhỏ đến các cáp liền kề. 
Hình 13. Chuyển vị tại giữa nhịp khi đứt cáp 828, 848 hay cáp 817, 838 
Kết quả trên cho thấy chuyển vị dao động xung quanh vị trí cân bằng là vị trí trước khi xảy ra đứt cáp, 
kết quả cho thấy ảnh hưởng không đáng kể khi xảy ra đứt hai tổ hợp cáp này. 
KẾT CẤU - CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG 
26 Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2019 
Hình 14. Chuyển vị tại đỉnh tháp khi đứt cáp 828, 848 hay cáp 817, 838 
Kết quả trên cho thấy chuyển vị dao động xung quanh vị trí cân bằng là vị trí trước khi xảy ra đứt cáp, 
kết quả cho thấy ảnh hưởng không đáng kể khi xảy ra đứt hai cáp này. 
Hình 15. Mất ổn định do trọng lượng bản thân khi mất 2 cáp 828 và 848 (hệ số 3,102) và 
khi mất 02 cáp 817 và 838 (hệ số 3,010) 
Kết quả phân tích mất ổn định trường hợp mất hai cáp ngắn gần trụ tháp cho thấy khả năng mất ổn 
định là rất thấp, hệ số này gần như không chênh lệch nhiều so với trường hợp kết cấu khi chưa đứt cáp. 
Trƣờng hợp 3: 
Các kết quả tính toán như sau: 
Hình 16. Lực trong cáp văng khi đứt cáp 818, 819, 839, 840 và 808, 809, 829, 830 
Kết quả tính toán trên vẫn cho thấy khi xảy ra 
đứt cáp dài phía trụ neo hoặc phía giữa nhịp lực 
căng cáp còn lại đối xứng qua tim cầu sẽ thay đổi 
và lực căng trong cáp tại thời điểm đứt tăng với lực 
căng ban đầu, như vậy nếu phân tích bằng mô hình 
2D sẽ không thể hiện được cáp đứt trước, cáp đứt 
sau như trên và phương pháp phân tích coi lực cáp 
đứt là lực tĩnh không thể thấy được hiện tượng lực 
KẾT CẤU - CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG 
Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2019 27 
căng cáp tăng trước khi bị đứt. Hơn nữa, lực căng 
trong cáp kế tiếp của cáp đứt tăng và thay đổi lớn 
hơn so với các cáp còn lại, nguy cơ đứt tiếp là cao 
hơn các cáp còn lại. 
Hình 17. Chuyển vị giữa nhịp khi đứt cáp 808, 809, 829, 830 và cáp 818, 819, 839, 840 
Kết quả chuyển vị tại hai điểm giữa nhịp khi 
đứt cáp dài ở giữa nhịp sẽ gây ra dao động uốn 
xoắn dầm tại giữa nhịp và khi đứt cáp dài phía trụ 
neo chỉ gây ra dao động uốn tại giữa nhịp 
(chuyển vị theo thời gian hai điểm này gần như 
trùng khớp nhau). 
Hình 18. Chuyển vị đỉnh tháp khi đứt cáp 808, 809, 829, 830 và 818, 819, 839, 840 
Kết quả tính toán trên cho thấy chuyển vị của tháp khi đứt cáp dài phía trụ neo ảnh hưởng nhiều hơn so 
với đứt cáp dài phía giữa nhịp. 
Hình 19. Mất ổn định do trọng lượng bản thân khi mất 04 cáp 808, 809 và 829, 830 (hệ số 1.8158) khi mất 04 cáp 818, 
819 và 839, 840 (hệ số 1.2109) 
Kết quả tính toán ở trên cho thấy đã có sự giảm rõ rệt về hệ số ổn định khi đứt 02 cáp dài, hay nói cách 
khác khi đứt hai cáp nguy cơ xảy ra mất ổn định là rất lớn. 
KẾT CẤU - CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG 
28 Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2019 
Trƣờng hợp 4: 
Các kết quả tính toán như sau: 
Hình 20. Lực trong cáp văng khi đứt cáp 808, 809, 810, 829, 830, 831 và 818, 819, 820, 839, 840, 841 
Kết quả tính toán trên vẫn cho thấy khi xảy ra 
đứt cáp dài phía trụ neo hoặc phía giữa nhịp lực 
căng cáp còn lại đối xứng qua tim cầu sẽ thay đổi 
và lực căng trong cáp tại thời điểm đứt tăng với lực 
căng ban đầu, như vậy nếu phân tích bằng mô hình 
2D sẽ không thể hiện được cáp đứt trước, cáp đứt 
sau như trên và phương pháp phân tích coi lực cáp 
đứt là lực tĩnh không thể thấy được hiện tượng lực 
căng cáp tăng trước khi bị đứt. Hơn nữa, lực căng 
trong cáp kế tiếp của cáp đứt tăng và thay đổi lớn 
hơn so với các cáp còn lại, nguy cơ đứt tiếp là cao 
hơn các cáp còn lại. 
Hình 21. Chuyển vị đỉnh tháp khi đứt cáp 808, 809, 810, 829, 830, 831 và 818, 819, 820, 839, 840, 841 
Kết quả tính toán trên cho thấy chuyển vị của tháp khi đứt cáp dài phía trụ neo ảnh hưởng nhiều hơn so 
với đứt cáp dài phía giữa nhịp. 
Hình 22. Chuyển vị đỉnh tháp khi đứt cáp 808, 809, 810, 829, 830, 831 và 818, 819, 820, 839, 840, 841 
Kết quả chuyển vị tại hai điểm giữa nhịp khi 
đứt cáp dài ở giữa nhịp sẽ gây ra dao động uốn 
xoắn dầm tại giữa nhịp và khi đứt cáp dài phía trụ 
neo chỉ gây ra dao động uốn tại giữa nhịp (chuyển 
KẾT CẤU - CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG 
Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2019 29 
vị theo thời gian hai điểm này gần như trùng khớp nhau).
Hình 23. Mất ổn định do trọng lượng bản thân khi mất 6 cáp 818, 819, 820 và 839, 840, 841 (hệ số 0.4222) khi mất 6 
cáp 808, 809, 810 và 829, 830, 831 (hệ số 0.8294) 
Kết quả thể hiện ở trên cho thấy khi mất 3 cáp 
dài hai phía liên tiếp thì cầu dây văng với các số liệu 
như trên sẽ xảy ra hiện tượng sụp đổ do mất ổn 
định. Như vậy đối với cầu trên sẽ có một kịch bản 
sụp đổ lan truyền xảy ra đó là đứt lần lượt 6 cáp và 
cầu bị mất ổn định dẫn đến bị phá hoại. 
4. Phân tích kết quả 
Từ hình 8 cho thấy ảnh hưởng của sự cố đứt 
dây cáp dài (808, 818, 829, 839) đối với các cáp liền 
kề (809, 819, 830, 840) là rất lớn, lực căng trong 
cáp thay đổi từ (3207KN, 3766KN,3189KN, 3766KN) 
tới (4242KN, 5313KN,4238KN, 5340KN) tăng 32%, 
41%, 33%, 42%. Như vậy nguy cơ gặp sự cố đứt 
các cáp liền kề là rất lớn so với các cáp còn lại. 
Từ hình 9, 17 và 22 cho thấy khi xảy ra đứt cáp 
dài phía giữa nhịp theo kịch bản đã trình bày ở trên 
tại vị trí giữa nhịp dầm có hiện tượng xoắn uốn kết 
hợp (chuyển vị theo thời gian của hai điểm trên mặt 
cắt ngang không đều nhau), tại vị trí nhịp biên 
không có xuất hiện dao động uốn xoắn kết hợp. 
Hình 10, 18 và 21 cho thấy khi đứt cáp chuyển 
vị theo phương dọc cầu bộ cáp giữa nhịp đứt sẽ 
ảnh hưởng nhiều đến chuyển vị trụ tháp hơn so với 
bộ cáp nhịp biên. 
Từ hình 12, 13, 14 cho thấy ảnh hưởng của 
cáp ngắn đứt là không đáng kể, ít ảnh hưởng đến 
các bộ phận của kết cấu. 
Từ hình 16 cho thấy ảnh hưởng của sự cố đứt 
02 cặp cáp dài (808,809; 829, 830; 818,819; 839, 
840) đối với các cáp liền kề (820, 841, 810, 831) là 
rất lớn, lực căng thay đổi từ (3140KN, 3139KN, 
3395KN, 3395KN) tới (5364KN, 5575KN, 5867KN, 
5930KN) tăng 69%, 78%, 73%, 75%. Như vậy nếu 
các lực trong cáp thiết kế bằng 45% lực tới hạn của 
bó cáp thì lực căng xuất hiện trong cáp sau khi đứt 
hai cáp bằng 80% lực tới hạn. Do đó, nguy cơ xảy 
ra đứt cáp liền kề là rất lớn. 
Từ hình 20 cho thấy ảnh hưởng của sự cố đứt 
03 cặp cáp dài (808, 809, 810; 829, 830, 831; 818, 
819, 820; 839, 840, 841) đối với các cáp liền kề 
(821, 842, 811, 832) là rất lớn, lực căng thay đổi từ 
(3102KN, 2995KN, 3016KN, 3016KN) tới (6637KN, 
6839KN, 6715KN, 6475KN) tăng 114%, 128%, 
123%, 115%. Như vậy nếu các lực trong cáp thiết 
kế bằng 45% lực tới hạn của bó cáp thì lực căng 
xuất hiện trong cáp sau khi đứt hai cáp bằng 97-
103% lực tới hạn. Do đó có nguy cơ một hiện tượng 
sụp đổ lan truyền sẽ xảy ra khi hai cáp dài bị đứt. 
Kết hợp với kết quả hình 23 cho thấy khi ba cáp dài 
phía giữa nhịp bị đứt nguy cơ xảy ra sụp đổ lan 
truyền rất lớn vì ngoài nguy cơ đứt thêm cáp kế tiếp 
thì dầm còn bị mất ổn định uốn ngang. 
5. Kết luận 
Bài báo đã tiến hành phân tích kết cấu bằng mô 
hình phần tử hữu hạn phi tuyến, kết quả có độ tin 
cậy cao do đưa được vào kết quả ứng suất dư 
trong kết cấu khi chịu tải trước đó. Qua kết quả 
phân tích trên cho thấy các cáp liền kề với cáp bị 
đứt sẽ bị ảnh hưởng lớn hơn so với các cáp còn lại 
và các cáp dài bị đứt sẽ ảnh hưởng lớn đến phản 
ứng động lực học của kết cấu. Với mô hình các cáp 
KẾT CẤU - CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG 
30 Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2019 
đứt theo thời gian khác nhau cho thấy rõ hiện tượng 
dao động uốn xoắn xuất hiện trong dầm. Đối với 
cầu dây văng mặt cắt chữ (mặt cắt hở) sẽ gặp 
nguy hiểm khi đứt 2 cặp cáp dài và xảy ra sụp đổ 
lan truyền khi đứt 3 cặp cáp dài. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
1. PTI (2007). Recommendations for Stay Cable Design, 
Testing and Installation. Post Tension Institute. 
2. Maren Wolff and Uwe Starossek (2009). Cable loss 
and progressive collapse in cable-stayed bridges. 
Bridge Structures Vol. 5, No. 1, March, 17–28. 
3. M. Wolff and U. Starossek (2010). Cable-loss 
analyses and collapse behavior of cable-stayed 
bridges. IABMAS2010, The Fifth International 
Conference on Bridge Maintenance, Safety and 
Management, July 11-15, 2010, Philadelphia, USA. 
4. Hyttinen, E. & Välimäki, J. & Järvenpää, E. (1994). 
Cable stayed bridges effect, of breaking of a cable. In 
Cable stayed and suspension bridges, Proceedings 
AFPC Conference, October 12-15, 1994. 
5. Vu Hoang, Osamu Kiyomiya, Tongxiang An (2016). 
Experimental and dynamic response analysis of 
cable-stayed bridge due to sudden cable loss. Journal 
of Structural Engineering Vol.62A. 
6. Nguyen Trong Nghia, Vanja Samec (2016). Cable-
Stay Bridges-Investigation of Cable Rupture. Journal 
of Civil Engineering and Architecture 10, 270-279. 
7. R. Dasa, A. D. Pandeyb, Soumyac, M. J. Maheshd, P. 
Sainie, and S. Anvesh (2016). Progressive Collapse of 
a Cable Stayed Bridge. Procedia Engineering 144, 
132 – 139. 
8. Harshil Jani1 and Dr. Jignesh Amin (2017). Analysis 
of cable stayed bridge under cable loss. International 
Journal of Bridge Engineering (IJBE), Vol. 5, No. 1, 
pp. 61-78. 
9. Unified Facilities Criteria (UFC) (2016). Design of 
buildings to resist progressive collapse. November. 
10. David N. Bilow, Mahmoud Kamara (2004). 
Progressive Collapse Design Guidelines Applied to 
Concrete Moment-Resisting Frame Buildings. ASCE 
Structures Congress. 
11. Edward L. Wilson (2002). Three-Dimensional Static 
and Dynamic Analysis of Structures. Computers and 
Structures, Inc. Berkeley, California, USA. 
Ngày nhận bài: 17/6/2019. 
Ngày nhận bài sửa lần cuối: 04/7/2019. 
KẾT CẤU - CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG 
Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2019 31 
ANALYSIS OF PROGRESSIVE COLLAPSE OF CABLE STAYED BRIDGE BY FINITE ELEMENT 
METHOD