Nghiên cứu về sử dụng phương trình ảnh hưởng để đánh giá hệ số đâm va giữa các tàu

KHOA HỌC - CÔNG NGHỆ 
10 SỐ 66 (4-2021) 
TẠP CHÍ ISSN: 1859-316X 
KHOA HỌC CÔNG NGHỆ HÀNG HẢI 
JOURNAL OF MARINE SCIENCE AND TECHNOLOGY 
NGHIÊN CỨU VỀ SỬ DỤNG PHƯƠNG TRÌNH ẢNH HƯỞNG 
ĐỂ ĐÁNH GIÁ HỆ SỐ ĐÂM VA GIỮA CÁC TÀU 
A STUDY ON USING INFLUENCE FUNCTION 
 TO ASSESS COLLISION RISK INDEX BETWEEN SHIPS 
LƯƠNG TÚ NAM*, MAI XUÂN HƯƠNG 
Khoa Hàng hải, Trường Đại học Hàng hải Việt Nam 
*Email liên hệ: luongtunam@vimaru.edu.vn 
Tóm tắt 
Ngày nay, mặc dù được sự hỗ trợ của các hệ 
thống công nghệ hiện đại, tai nạn đâm va tàu biển 
vẫn tiếp tục xảy ra. Vì vậy, việc hạn chế nguy cơ 
đâm va là rất cấp thiết. Hệ số nguy cơ đâm va giữ 
vai trò quan trọng trong việc đánh giá nguy cơ 
đâm va của tàu biển và nó cũng là một trong 
những chủ đề nghiên cứu tránh va phổ biến. Từ 
giá trị của hệ số nguy cơ đâm va thu được từ 
thông số của tàu và tình huống cụ thể, sĩ quan 
hàng hải có thể ra quyết định điều động tránh va 
chính xác. Trong bài báo này, hệ số nguy cơ đâm 
va mới, gọi là Hệ số nguy cơ tiềm ẩn, dựa trên 
phương trình ảnh hưởng được xây dựng. Chiều 
dài tàu, vận tốc tàu cũng được xem xét đến. Hệ số 
mới này có khả năng biểu thị mức độ nguy hiểm 
của tình huống, đánh giá được nguy cơ đâm va 
theo thời gian thực. Do đó, hệ số này rất có triển 
vọng trong việc đảm bảo an toàn hàng hải. 
Từ khóa: Hệ số nguy cơ tiềm ẩn, tránh va, hệ số 
nguy cơ đâm va, phương trình ảnh hưởng, mức độ 
nguy hiểm. 
Abstract 
Nowadays, despite all advantageous 
technological support systems in marine traffic, 
ship collision accidents continue to occur. Thus, it 
is essential to minimize collision risk. Collision 
risk index plays an important role in assessing 
ship collision risk and is one of the attractive 
issues in the research field of ship collision 
avoidance. With accurate collision risk index 
obtained through ship characteristics, movement 
parameters and encounter situation, the navigator 
can make correct decisions of avoidance action. 
In this article, a new approach of collision risk 
index model, named Potential Risk Index, based 
on influence function is proposed. The length and 
speed of the ship have been fully considered. This 
index can express the degree of risk level of 
situation and show the ability to evaluate collision 
risk in real time. Therefore, the index proposed in 
this paper has promising application in the field 
of safe marine navigation. 
Keywords: Potential Risk Index, collision 
avoidance, collision risk index, influence function, 
risk level. 
1. Mở đầu 
Trong những nghiên cứu về đảm bảo an toàn 
hàng hải, sớm xác định sự tồn tại nguy cơ đâm va để 
có hành động tránh va hợp lý là một vấn đề quan 
trọng cần giải quyết. Điều 7 Công ước về các qui 
định quốc tế về phòng ngừa đâm va trên biển 
(COLREGs) quy định rằng, mỗi tàu thuyền phải áp 
dụng tất cả các biện pháp hiệu quả sẵn có thích hợp 
với hoàn cảnh và điều kiện thực tế đế phán đoán có 
tồn tại nguy cơ đâm va hay không [1]. 
Một trong những chỉ số cơ bản để đánh giá nguy 
cơ đâm va này là hệ số nguy cơ đâm va (Collision 
Risk Index - CRI). Trên thực tế, hệ số này bị ảnh 
hưởng bởi nhiều yếu tố, chẳng hạn như điểm tiếp cận 
gần nhất (CPA), phương vị tới tàu mục tiêu, vận tốc 
tương đối giữa hai tàu cũng như tầm nhìn xa. Do đó, 
cách tính hệ số nguy cơ đâm va theo chuyển động của 
tàu và vị trí tương quan giữa các tàu là một nhiệm vụ 
đầy thử thách. 
Hệ số nguy cơ đâm va là một giá trị phản ánh 
nguy cơ đâm va của tàu chủ với tàu mục tiêu. Thông 
thường, khi giá trị này càng lớn, nguy cơ xảy ra tai 
nạn đâm va càng cao. 
Hệ số nguy cơ đâm va đã được nghiên cứu dựa 
theo COLREGs từ năm 1972, bao gồm một số 
phương pháp chủ yếu như sau: đánh giá dựa trên 
khoảng cách tiếp cận gần nhất (DCPA) và thời gian 
tiếp cận gần nhất (TCPA) của mục tiêu; đánh giá dựa 
trên các thuật toán Logic Mờ (Fuzzy Logic); đánh 
giá dùng Mạng Nơron nhân tạo (Artificial Neural 
Network- ANN). 
Dựa trên tính toán DCPA và TCPA kết hợp với 
các tham số, Kearon đã giới thiệu một phương pháp 
KHOA HỌC - CÔNG NGHỆ 
11 SỐ 66 (4-2021) 
TẠP CHÍ ISSN: 1859-316X 
KHOA HỌC CÔNG NGHỆ HÀNG HẢI 
JOURNAL OF MARINE SCIENCE AND TECHNOLOGY 
tính hệ số nguy cơ đâm va theo kinh nghiệm thực tế 
về tránh va trên biển [2]. Cũng dựa trên DCPA và 
TCPA, Kim đã tính toán thêm một số yếu tố như 
khoảng cách tới tàu mục tiêu, vị trí, vận tốc tương 
đối để xây dựng thuật toán tính hệ số nguy cơ đâm 
va bằng Logic Mờ. Tuy nhiên, các yếu tố như thông 
số tàu, khu vực hàng hải vẫn chưa được đề cập đến 
[3]. Bằng dữ liệu Radar từ trạm VTS, Bukhari thể 
hiện mức độ nguy hiểm giữa hai tàu trong khoảng 
giá trị từ -1,0 đến 1,0 [4]. Simsir dùng ANN để cho 
ra kết quả nguy cơ đâm va có tồn tại hay không [5]. 
Một phương pháp khác nghiên cứu về hệ số nguy cơ 
đâm va đó là bằng khảo sát với các sỹ quan hàng hải, 
chuyên gia. Dựa vào kinh nghiệm thực tế của họ trên 
những trường hợp cụ thể, hệ số nguy cơ đâm va đã 
được xây dựng [6]. Các phương pháp trên đã có thể 
đánh giá được tình huống. Tuy nhiên, các hệ thống 
đó chưa tối ưu về mặt hiệu quả trong thời gian thực 
cũng như chưa tính đến kích thước của tàu. Trong 
nghiên cứu này hai vấn đề được giải quyết: 
- Hệ số nguy cơ đâm va mới, được gọi là Hệ số 
nguy cơ tiềm ẩn, được xây dựng bằng phương trình 
ảnh hưởng dựa trên chiều dài và vận tốc của tàu; 
- Hệ số nguy cơ tiềm ẩn đưa ra đánh giá cảnh báo 
trong thời gian thực. Khi hai tàu điều động tránh va, 
hệ số nguy hiểm thay đổi theo tình trạng tương ứng. 
Hệ số nguy cơ đâm va có thể đánh giá nguy hiểm 
trên thời gian thực bằng giá trị thực từ 0 đến 1. Giá 
trị của hệ số này được chia ra các khoảng để thể hiện 
mức độ nguy hiểm của tình huống, qua đó ưu việt 
hơn so với các phương pháp hiện tại, giúp sỹ quan 
hàng hải có thể đưa ra quyết định nhanh chóng và 
chính xác hơn khi điều động tránh va. 
2. Phương trình ảnh hưởng 
Trong một tập hợp điểm, bất kỳ một điểm nào đó 
sẽ chịu ảnh hưởng bởi các điểm khác bao quanh nó. 
Sự ảnh hưởng này có thể được tính toán dựa trên một 
hàm toán học, được gọi là phương trình ảnh hưởng 
[7]. Phương trình ảnh hưởng mô tả tác động của một 
điểm lên khu vực xung quanh nó và tất cả các điểm 
khác trong vùng này đều sẽ bị ảnh hưởng. 
Giả sử có 2 điểm x và y thuộc không gian F. Sự 
ảnh hưởng của điểm x lên điểm y được thể hiện theo 
biểu thức: 
 ( ) ( , )y
B B
f x f x y (1) 
Tùy theo khoảng cách mà sự ảnh hưởng giữa các 
điểm này cũng khác nhau. Gọi khoảng cách từ điểm 
x1 đến y là d(x1, y) và khoảng cách từ điểm x2 đến y 
là d(x2, y). Nếu d(x1, y) ≤ d(x2, y) thì: 
1 2
( ) ( )y y
B B
f x f x (2) 
Phương trình ảnh hưởng Gauss được tính như sau: 

2
2
( , )
2
aus
( , )
d x y
G s
f x y e (3) 
Hình 1 mô tả sự ảnh hưởng giữa các điểm với 
nhau dựa trên phương trình ảnh hưởng Gauss. Giá trị 
của sự ảnh hưởng biến thiên trong khoảng [0,1]. Các 
điểm càng gần nhau thì sự tác động qua lại giữa 
chúng càng lớn. Tính chất này phù hợp với yêu cầu 
xây dựng hệ số nguy cơ đâm va giữa các tàu (càng 
gần nhau thì mức độ nguy hiểm càng lớn). 
Hình 1. Ví dụ về áp dụng phương trình ảnh hưởng 
Gauss lên tập hợp điểm 
3. Xây dựng hệ số nguy cơ tiềm ẩn (PRI) 
Khi tàu hành trình, nó sẽ tác động lên tất cả các 
điểm xung quanh. Coi mỗi điểm lân cận quanh tàu 
chủ này là một tàu ảo tĩnh. Tàu ảo sẽ chịu ảnh hưởng 
do tàu chủ tác động lên nó. Sự ảnh hưởng này càng 
lớn khi tàu ảo này càng gần tàu chủ và nhỏ dần khi xa 
tàu chủ. Mỗi tàu ảo sẽ nhận giá trị ảnh hưởng từ tàu 
chủ khác nhau, được gọi là hệ số nguy cơ tiềm ẩn. 
Giả sử vị trí của tàu chủ là S(xS, yS), tàu ảo là P(xp, 
yp). Tàu chủ có chiều dài L, vận tốc v và hướng đi φ. 
Khoảng cách từ tàu chủ đến tàu ảo P là Dφ. Từ điểm P 
kẻ đường vuông góc với hướng đi của tàu tại điểm A. 
Khi tàu chủ đi đến điểm A, AP chính là khoảng cách 
gần nhất giữa tàu chủ và tàu ảo P (Hình 2). 
Để có thể áp dụng phương trình ảnh hưởng Gauss 
vào việc xây dựng hệ số nguy cơ tiềm ẩn, trước tiên 
phải có được hàm khoảng cách R. Gọi khoảng cách 
đến điểm tiếp cận gần nhất giữa tàu chủ và tàu ảo P 
là DCP và thời gian để tàu chủ hành trình đến điểm 
tiếp cận gần nhất là TCP. Ta có đại lượng không thứ 
nguyên của DCP và TCP được tính như sau: 
 2 2
( sin ) /
( ( ) ( ) sin ) /
p
p S p S p
DCP D L
x x y y L
 (4) 
KHOA HỌC - CÔNG NGHỆ 
12 SỐ 66 (4-2021) 
TẠP CHÍ ISSN: 1859-316X 
KHOA HỌC CÔNG NGHỆ HÀNG HẢI 
JOURNAL OF MARINE SCIENCE AND TECHNOLOGY 
2 2
sin
( ) ( ) sin
p
p S p S p
D
TCP
Lv
x x y y
Lv
 (5) 
Trong đó φp là góc mạn giữa tàu chủ và tàu ảo P. 
arctan p S
p
p S
x x
y y
 (6) 
Hình 2. Vị trí tương quan giữa tàu chủ và tàu ảo 
Hàm khoảng cách R giữa tàu chủ và tàu ảo có 
thể được tính toán bằng DCP và TCP dựa trên 
phương pháp của Kearon theo công thức (7). Có thể 
thấy rằng, DCP là đại lượng không có thứ nguyên, 
tuy nhiên TCP vẫn còn thứ nguyên. Vì vậy, trọng số 
λ được thêm vào trước TCP để khử thứ nguyên, phù 
hợp cho việc tính toán. 
 2 2R TCP DCP (7) 
Áp dụng hàm nguy cơ vào phương trình ảnh 
hưởng Gauss, ta có hệ số nguy cơ tiềm ẩn (PRI) giữa 
tàu chủ và tàu ảo P bất kỳ. 

2
22
R
PRI e (8) 
 Giá trị của PRI được dùng để thể hiện nguy cơ 
đâm va tiềm ẩn giữa tàu chủ và tàu ảo, có giá trị từ 0 
đến 1. Trên Hình 3, giá trị của PRI được biểu hiện 
bằng những đường đồng mức từ 0,1 (ngoài cùng) 
đến 0,9 (trong cùng). Tàu ảo trên cùng một đường 
đồng mức sẽ nhận giá trị PRI từ tàu chủ như nhau. 
Khi tàu ảo càng gần với tàu chủ, giá trị PRI tăng dần. 
Hệ số PRI được tính toán dựa trên TCP và DCP 
trong thời gian thực, nghĩa là PRI sẽ được tính toán 
liên tục với khoảng thời gian giãn cách rất nhỏ. 
Giả sử tàu ảo là tàu mục tiêu P di chuyển, tại 1 
thời điểm nhất định rất nhanh, có thể coi tàu mục 
tiêu này chính là một điểm. Khi tàu mục tiêu di 
chuyển thì vị trí sẽ thay đổi, khi đó PRI từ tàu chủ S 
đến tàu mục tiêu P sẽ lại tiếp tục tính toán dựa trên 
sự thay đổi này. Như vậy có thể coi sự thay đổi vị trí 
này bao hàm cả sự dịch chuyển của tàu mục tiêu P. 
Mặt khác, khi đó cũng có thể coi tàu mục tiêu P 
là 1 tàu chủ với vận tốc, chiều dài và hướng đi đã 
biết, quan sát tới tàu mục tiêu (là tàu chủ S), hệ số 
PRI từ tàu P đến tàu S cũng sẽ được tính toán 
tương tự. 
Hệ số nguy cơ tiềm ẩn PRI phụ thuộc vào chiều 
dài và vận tốc của tàu. Với cùng một giá trị của PRI, 
Giả sử hai tàu có chiều dài và vận tốc của tàu khác 
nhau, khoảng cách từ tàu đến đường đồng mức của 
cùng một giá trị PRI cũng khác nhau, cụ thể chiều 
dài hoặc vận tốc càng lớn, tầm ảnh hưởng của tàu ra 
môi trường xung quanh cũng càng rộng nên khoảng 
cách này cũng càng lớn (Hình 4). 
Hình 3. Giá trị PRI xung quanh tàu chủ 
Hình 4. Cùng giá trị PRI với 2 tàu có vận tốc khác nhau 
Khi thay tàu ảo bằng tàu mục tiêu thật, PRI thể 
hiện mức độ của nguy cơ đâm va, PRI càng lớn, khả 
năng xảy ra đâm va càng cao. PRI đạt giá trị lớn nhất 
bằng 1 khi vị trí tàu mục tiêu trùng với vị trí của tàu 
chủ (tai nạn đâm va xảy ra) và tiến dần đến 0 khi 
càng ra xa tàu chủ (an toàn). 
4. Mô phỏng và đánh giá kết quả 
Để xác thực hiệu quả của hệ số nguy cơ tiềm ẩn 
mới trong điều động tránh va, một mô phỏng số của 
một tai nạn đâm va tại vùng biển Hàn Quốc được 
thực hiện trên phần mềm MATLAB. Vị trí của tai 
KHOA HỌC - CÔNG NGHỆ 
13 SỐ 66 (4-2021) 
TẠP CHÍ ISSN: 1859-316X 
KHOA HỌC CÔNG NGHỆ HÀNG HẢI 
JOURNAL OF MARINE SCIENCE AND TECHNOLOGY 
Hình 5. Tai nạn đâm va tại vùng biển Hàn Quốc 
Hình 6. PRI của hai tàu trong hành trình 
 nạn 34,35°N, 126,09°E, được đánh dấu bằng chấm 
đỏ trên Hình 5. Vết di chuyển của 2 tàu cũng được 
thể hiện lại dựa trên dữ liệu AIS thu được từ 2 tàu. 
Đây là khu vực có mật độ tàu thuyền qua lại cao 
và rất nhiều đảo nhỏ, khoảng cách giữa các tàu cũng 
nhỏ hơn so với ngoài đại dương. Vì vậy, phương pháp 
đồ giải tránh va truyền thống ARPA dựa trên DCPA và 
TCPA không hiệu quả. Các thông số về vận tốc và 
hướng đi của 2 tàu, khoảng cách giữa 2 tàu tại mỗi 
thời điểm trong tai nạn đâm va được nêu ra trong 
Bảng 1. Chọn mốc thời gian bắt đầu quan sát là 0. PRI 
quan sát được từ 2 tàu được thể hiện trên Hình 6, với 
đường màu xanh là PRI của tàu A quan sát được từ tàu 
B, đường màu đỏ là PRI của tàu B quan sát được từ 
tàu A. 
Trong khoảng thời gian từ 0 đến 240, chỉ số PRI 
của 2 tàu vẫn chưa thay đổi. Khi khoảng cách giữa hai 
tàu từ thời điểm 240s đến thời điểm 420s, chỉ số PRI 
của 2 tàu tăng nhanh, thể hiện nguy cơ đâm va tăng 
lên (PRI của tàu A tăng từ 0 lên 0,35 còn tàu B tăng từ 
0 lên 0,45). Có sự chênh lệch này là do chỉ số PRI phụ 
thuộc vào kích thước và vận tốc của từng tàu nên PRI 
của mỗi tàu khi quan sát từ tàu kia cũng khác nhau. 
Trong trường hợp này, tàu B là tàu được nhường 
đường. Theo Điều 17 COLREGs 72, vì một lý do 
nào đó, khi tàu thuyền có trách nhiệm giữ nguyên 
hướng đi và tốc độ nhận thấy đang ở rất gần tàu 
thuyền kia và không thể tránh khỏi nguy cơ đâm va 
nếu chỉ dựa vào sự điều động của tàu thuyền kia, thì 
tàu thuyền được nhường đường cũng phải có biện 
pháp tốt nhất để điều động tàu mình tránh sự đâm va. 
Nhận thấy tàu A không có hành động tránh va hợp lý, 
tàu B đã chuyển hướng sang phải, khoảng cách giữa 
2 tàu tăng lên. Cùng với đó, chỉ số PRI của hai tàu 
cũng giảm xuống 0,2, nguy cơ đâm va cũng giảm. 
Tuy nhiên, như đã đề cập ở trên, tại khu vực này có 
một số đảo nhỏ nên tàu B không thể tiếp tục duy trì 
Bảng 1. Thông số của hai tàu trong tai nạn đâm va 
t (s) 
Khoảng cách 
(nm) 
Tàu A Tàu B 
Vận tốc (kn) Hướng đi Vận tốc (kn) Hướng đi 
0 
60 
120 
180 
240 
300 
360 
420 
480 
540 
600 
660 
720 
780 
0,76 
0,66 
0,56 
0,44 
0,34 
0,23 
0,19 
0,16 
0,19 
0,18 
0,17 
0,11 
0,06 
0 
12,8 
12,7 
12,9 
12,8 
12,8 
12,7 
12,5 
12,3 
12,2 
12,6 
12,2 
11,6 
11,5 
10,3 
105,6 
104,2 
102,7 
101,5 
98,1 
93,1 
95,2 
92,3 
89,2 
86,1 
88,4 
94,3 
91,5 
85,1 
12,5 
12,3 
12,6 
12,6 
12,4 
12,5 
12,7 
12,5 
12,2 
12,1 
12,0 
11,9 
11,8 
11,7 
88,6 
87,7 
89,5 
89,7 
90,4 
92,6 
94,6 
97,5 
95,0 
85,1 
75,4 
75,8 
75,7 
74,7 
KHOA HỌC - CÔNG NGHỆ 
14 SỐ 66 (4-2021) 
TẠP CHÍ ISSN: 1859-316X 
KHOA HỌC CÔNG NGHỆ HÀNG HẢI 
JOURNAL OF MARINE SCIENCE AND TECHNOLOGY 
hướng đi này và đổi hướng sang trái. Từ thời điểm 
480s đến 600s, PRI của hai tàu tăng lên 0,3, nguy cơ 
xảy ra tai nạn đâm va cũng tăng lên. Từ thời điểm 
600s, khi khoảng cách của hai tàu giảm rõ rệt từ 0,17 
đến 0,06nm, hai tàu cũng không có hành động tránh 
va thích hợp thì PRI của hai tàu tăng lên một cách 
đáng kể từ 0,3 đến 0,9. Lúc này, nguy cơ đâm va đã 
rất rõ rệt. Khi PRI của hai tàu lên đến 1, tai nạn đâm 
va đã xảy ra. 
Qua mô phỏng trên, ta có thể thấy sự hiệu quả 
của chỉ số PRI trong việc thể hiện mức độ nguy hiểm 
hay nguy cơ đâm va tiềm ẩn trong hàng hải. Chỉ số 
này tính toán dựa trên cả chiều dài và vận tốc tàu, 
hướng đi. Do đó nó có thể thay đổi theo thời gian 
thực, từ đó đưa ra được hành động tránh va nhanh 
chóng. Điều động tránh va là hành động nên được 
thực hiện bởi cả hai tàu để hai tàu không tiến đến 
cùng một vị trí [8]. Từ chỉ số PRI, sỹ quan hàng hải 
cũng có thể biết được tàu mình có gây ra nguy hiểm 
cho tàu mục tiêu hay không và ngược lại. Qua đó có 
thể có phối hợp hành động hợp lý giữa hai tàu. 
5. Kết luận 
Bài báo đã tìm hiểu ảnh hưởng của tàu đến khu 
vực xung quanh tàu khi hành trình, từ đó áp dụng 
chiều dài và vận tốc của tàu vào phương trình ảnh 
hưởng để xây dựng hệ số nguy hiểm mới, có khả 
năng đánh giá nguy hiểm giữa hai tàu. Hệ số nguy cơ 
tiềm ẩn được phát triển để cảnh báo nguy hiểm giữa 
các tàu trong thời gian thực dựa trên chiều dài và vận 
tốc của các tàu và đưa ra đánh giá cảnh báo, thể hiện 
sự ảnh hưởng của tàu chủ đến các tàu trong khu vực 
lân cận. Đồ giải tránh va ARPA dựa trên DCPA và 
TCPA là phương pháp truyền thống và phổ biến để 
xác định nguy cơ đâm va. Tuy nhiên tại một số vùng 
nước hẹp hoặc luồng hàng hải có mật độ tàu thuyền 
qua lại cao, phương pháp này có thể không áp dụng 
được. Hệ số nguy cơ đâm va có thể đánh giá nguy 
hiểm trên thời gian thực bằng giá trị thực từ 0 đến 1, 
qua đó ưu việt hơn so với các phương pháp hiện tại, 
giúp sỹ quan hàng hải có thể đưa ra quyết định nhanh 
chóng. Tính khả dụng của hệ số này được kiểm 
chứng bằng tình huống cụ thể mô phỏng bằng 
MATLAB. Trong tương lai, các mô phỏng trên các 
loại tàu có chiều dài khác nhau bằng MATLAB cũng 
như trên phòng thực hành để chứng minh hệ số nguy 
cơ tiềm ẩn có thể áp dụng cho các loại tàu phổ biến 
hiện nay. Sau khi được kiểm chứng, phần mềm hệ số 
nguy hiểm có thể được xây dựng, kết nối với hệ 
thống AIS, lấy dữ liệu giữa các tàu, đưa ra kết quả 
đánh giá trong thời gian thực. 
DANH MỤC KÝ HIỆU 
xS, yS Vị trí tàu chủ 
xP, yP Vị trí điểm P (tàu ảo) 
L Chiều dài tàu chủ 
v Vận tốc tàu chủ 
φ Hướng đi tàu chủ 
φP Góc mạn giữa tàu chủ và tàu ảo 
R Hàm khoảng cách 
DCP 
Khoảng cách đến điểm tiếp cận gần 
nhất giữa tàu chủ và tàu ảo P 
TCP 
Thời gian để tàu chủ hành trình đến 
điểm tiếp cận gần nhất 
PRI Hệ số nguy cơ tiềm ẩn 
λ Trọng số khử thứ nguyên TCP 
Lời cảm ơn 
Nghiên cứu này được tài trợ bởi Trường Đại học 
Hàng hải Việt Nam trong đề tài mã số DT20-21.08. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1] International Maritime Organization, Convention 
on the International Regulations for Preventing 
Collisions at Sea, 1972. 
[2] Kearon J., Computer programs for collision 
avoidance and traffic keeping, Conference on 
mathematical aspects on marine traffic, London: 
Academic Press, 1977. 
[3] Kim S.G., Kim Y.G., An autonomous navigation 
system for unmanned underwater vehicle, 
Inzartsev AV (ed.) Underwater vehicle, 
pp.279-294, 2009. 
[4] Bukhari A.C., Tusseyeva I., Lee B.-G., Kim, 
Y.-G., An intelligent real-time multivessel 
collision risk assessment system from VTS view 
point based on fuzzy inference system, Expert 
Syst. Appl. 40, pp.1220-1230, 2013. 
[5] Simsir U., Amasyali M.F., Bal M., Çelebi U.B., 
Ertugrul S., Decision support system for collision 
avoidance of vessels, Appl. Soft Comp. Vol.25, 
pp.369-378, 2014. 
[6] Lopez-Santander, A., Lawry J., An ordinal model 
of risk based on Mariner's judgement, J. Navig. 
Vol.70 (2), pp.309-324, 2017. 
[7] Hinneburg A., Keim D., 1998, An efficient 
approach to clustering in large multimedia 
databases with noise, Proceedings of The Fourth 
International Conference on Knowledge 
Discovery and Data Mining, 1998. 
KHOA HỌC - CÔNG NGHỆ 
15 SỐ 66 (4-2021) 
TẠP CHÍ ISSN: 1859-316X 
KHOA HỌC CÔNG NGHỆ HÀNG HẢI 
JOURNAL OF MARINE SCIENCE AND TECHNOLOGY 
[8] Liu Y., Xiao Y., Model and application of risk 
degree for vessel-bridge collision based on 
theory of ship collision avoidance, Int. J. Sci.: 
Basic Appl. Res. 14, pp.574-585, 2014. 
 Ngày nhận bài: 16/3/2021 
Ngày nhận bản sửa: 24/3/2021 
Ngày duyệt đăng: 29/3/2021