Nghiên cứu, ứng dụng thuật toán thích nghi điều khiển chuyển động của robot trong không gian đề các

ISSN 2354-0575
Journal of Science and Technology28 Khoa học & Công nghệ - Số 9/Tháng 3 - 2016
 NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG THUẬT TOÁN THÍCH NGHI ĐIỀU KHIỂN 
 CHUYỂN ĐỘNG CỦA ROBOT TRONG KHÔNG GIAN ĐỀ CÁC
Đào Minh Tuấn, Nguyễn Thị Thúy, Nguyễn Thị Như
Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Hưng Yên
Ngày nhận: 03/2/2016
Ngày xét duyệt: 09/3/2016
Tóm tắt:
Để nâng cao chất lượng chuyển độngcủa robot công nghiệp, các bộ điều khiển sử dụng các thuật 
toán điều khiển như điều khiển trượt, PID bù trọng trường, tuyến tính hóa Tuy nhiên, trong một số điều 
kiện làm việc của robot công nghiệp, các tham số động học của robot thay đổi ví dụ như trọng lượng của 
vật mà cánh tay robot gắp, mô men quán tính của các khớp. Sự thay đổi này làm ảnh hưởng đến chất chuyển 
động, độ chính xác vị trí các khớp cũng như quỹ đạo chuyển động của robot. Bài báo này đề cập đến ứng 
dụng thuật toán điều khiển thích nghi điều khiển chuyển động của robot trực tiếp trong không gian Decac 
để hạn chế và loại bỏ sự ảnh hưởng đó.
Từ khóa: Điều khiển robot, Điều khiển thích nghi, Điều khiển hệ thống có tham số không dừng.
1. Đặt vấn đề
Sử dụng thuật toán điều khiển thích nghi 
để điều khiển chuyển động robot trong không gian 
khớp nhằm mục đích điều khiển góc quay của các 
khớp (với các khớp quay) và chiều dài dịch chuyển 
(đối với các khớp tịnh tiến) gọi chung là các biến 
sao cho bám quỹ đạo đã đặt trước của các khớp khi 
mà có các tác động từ sự thay đổi các tham số động 
học của robot trong khi làm việc.
Trong thực tế và bằng thực nghiệm cho thấy, 
điểm tác động cuối của cánh tay robot (đặt tại bàn 
tay robot) được quy chiếu lên hệ trục tọa độ Oxyz 
(hệ trục tọa độ đặt ở khớp đầu tiên của cánh tay 
robot). Bài báo đưa ra ứng dụng thuật toán điều 
khiển thích nghi để điều khiển chuyển động của 
robot trong không gian Decac. Phương pháp điều 
khiển này thay cho phương pháp điều khiển chuyển 
động của robot trong không gian khớp để giảm sai 
số tương đối khi quy chiếu hệ tọa độ đặt trên các 
khớp lên hệ trục tọa độ gốc Oxyz.
2. Cơ sở lý thuyết
2.1. Xây dựng phương trình động lực học của robot
2.1.1. Môhình robot RRT
Chuyển động của robot gồm 3 khớp.
- Khớp 1: Chuyển động quay quanh trục Z
0
- Khớp 2: Chuyển động quay quanh trục Z
1
- Khớp 3: Chuyển động tịnh tiến theo trục Z2
Hình 1. Robot RRT
Trong đó ,1 2i i là góc quay của khớp 1 và khớp 2;
 d
3
 là chiều dài tịnh tiến của khớp 3.
2.1.2. Phương trình động lực robot
Phương trình động lực học của cánh tay 
robot được xây dựng dưới dạng:
( ) ( , ) ( )M H Q Q V Q Q G Q= + +p o (1)
Trong đó H, V, G lần lượt là các thành phần quán 
tính, tương hỗ và thành phần bù trọng trường thu 
được từ động học của robot.
H
I
4
m q s 1
4
q m s 1
d m s 1 d m q s 1
0
0
0
I I
4
m q
4
d m
4
d m
d m q
0
0
0
4
m
1
3 3
2
2
2
2
2
2 2
2
2
2
3 2
2
2 3 3 2
2
1 2
2 3
2
2
2
2 2
2
3
2 3 3
3
=
-
-
-
-
- - -
+ + + + +
J
L
KKKKKKKKKKKK
^ ^ ^ ^ N
P
OOOOOOOOOOOO
h h h h
(2)
ISSN 2354-0575
Khoa học & Công nghệ - Số 9/Tháng 3 - 2016 Journal of Science and Technology 29
V
4
m s c q q q
4
m q s 1 q q
2
d m s c q q
2d m c s q q d m s 1 q q 2d m s c q q q
V m q q q
2
d m s c q q
2d m s c q q d m q q
2
m s c q q q
2d m s c q q q
V d m q q
2
m q q q
d m s 1 q q
2
m q s 1 q q
11
3 2 2 3
2
1 2 3 3 2
2
1 3 2
2
2 2 2 1 2
2
2
3 2 2 1 2 2 3 2
2
1 3 2 2 2 2 3 1 2
21 3 3 2 3
2
2
2 2 2 1 1
2
2
3 2 2 1 1 2 3 2 3
3 2 2 3
2
1 1
2 3 2 2 3 1 1
31 2 3 2 2
3 2 3 2
2 3 2
2
1 1
3 3 2
2
1 1
=- -
-
- - - - -
= + + + + +
= - + - +
-
o o o o o o
o o o o o o
o o
o
o o o
o
o
o
o
o
o
^ ^
^ ^
h h
h h
(3)
G
0
2
m c gq
2
d m c g
d m c g
2
m s g
3 2 3 2 2 2
2 3 2
3 2
= + +
R
T
SSSSSSSSSSSS
V
X
WWWWWWWWWWWW
 (4)
2.2. Xây dựng thuật toán điều khiển thích nghi
2.2.1. Xây dựng thuật toán
Xuất phát từ phương trình động lực học của 
robot (1) đã được xây dựng.
Khi đặt một momen M vào các khác thì các 
khớp sẽ quay một góc là Q với
T = [T
1
; T2; .. Tn] ; Q = [q1; q2; .. qn]
T là thành phần momen lấy từ bộ điều khiển, 
n là số bậc tự do của robot. Khi đó, gia tốc góc quay 
là: *Q H T V G1= - --p 6 @ (5)
Khi cánh tay robot làm việc thì góc quay của 
các khớp, vận tốc các khớp và quán tính của các 
khớp thay đổi. Giả sử các tham số động học của hệ 
thống không biết lần lượt là thành phần khối lượng 
m
i
 và thành phần quán tính là I
i
 mà ta không biết. Ta 
phải ước lượng một giá trị của m
i
 và I
i 
. Momen hoặc 
lực cần thiết đưa vào các khớp được xác định là:
( ) ( , ) ( )M H Q v C Q Q v G Q K rD= + + +t o t o t (6)
Trong đó: 
( )
( )
( ) ( )
v q L q q
v q L q q
r q q L q q
d d
d d
d d
= - -
= - -
= - + -
o
o p o o
o o
Z
[
\
]]]
]]]]
_
`
a
bbb
bbbb 
(7)
q
d
 là các giá trị góc đặt của các khớp.
L là ma trận đường chéo xác định dương
Dựa vào luật ước lượng từ phương trình 
động học
( ) ( ) ( , ) ( )
( , , , )
M H Q Q H Q S Q Q Q G Q
Y Q Q Q Q P
2
1
( , )C Q Q
= + + + =
=
p o o o
p o o
o
> H1 2 344444444 44444444
 (8)
Với ma trận hồi quy ( , , , )Y Q Q Q Q Pp o o
Trong đó: P = [m
1
; ..m
n
; I
1
; ..I
n
]
Ta có luật cập nhập để tính Pto 
( , , , )P Y v v Q Q rT1C= -to o o (9)
Từ luật cập nhập đó, ta tính được các tham 
số .....
.....
m m
I I
n
n
1
1
)X XU U
Đặt 
( ) ( )
( , ) ( , )
H H Q H Q
C C Q Q C Q Q
G G G
D
D
D
= -
= -
= -
t
t o o
t
Z
[
\
]]]
]]]]
 (10)
Thay vào phương trình (6) ta có
( ) ( ) ( )
( )
H H v C C v G G K r
HQ CQ G Q
DD D D+ + + + + + =
+ +=
o
p o
 (11)
( ) ( ) . .H v Q C v Q H v C v G K r
( , , , )
D
Y V V Q Q P
D D D- + - + + + =-
D
o p o o
o o
1 2 3444444444 444444444
(12)
Suy ra: 
( , , , )Hr Cr Y V V Q Q P K rDD- + =-o o o (13)
2.2.2. Chứng minh thuật toán
Chọn hàm Lyuapunov:
( )V r H Q r P P2
1 T TD CD= +6 @ (14)
Trong đó, C là ma trận đường chéo xác định dương 
cấp n.
Theo luật cập nhập thì:
( , , , )P Y v v Q Q rT1C= -to o o 
P P P P P"D D= - =t o to
Lấy đạo hàm của P PTD CD ta được: 
( )dt
d P P P P P Y r
P Y r r Y P
T T T T
T T T
D CD D CD D CC
D D
= = =
= =
o o
Nhân hai vế của phương trình (14) với rT ta được:
 ( )r H Q r r YDP r K r2
1
Y.
T T T
G r
T
D
VT1
+ =-
- o
; E1 2 344 44 1 2 344 44
Trong đó: 
r
K
r
V
0
0
0
0
T
D "
2
2
2
1o
Z
[
\
]]]
]]]
Suy ra hệ ổn định theo tiêu chuẩn Lyapunov.
3. Kết quả ứng dụng thuật toán điều khiển cho 
robot RRT
3.1. Sơ đồ khối điều khiển robot RRT trong 
không gian Decac
Sơ đồ mô tả như Hình 2.
Giả sử vị trí ban đầu của tay kẹp robot RRT 
đang ở tọa độ x(0.768, 0.1560, 659) tương ứng với 
góc quay của khớp một và khớp 2 là (11.46o, 11.46o) 
và chiều dài thanh nối thứ ba là 0.3m.
Đặt tọa độ vị trí tay kẹp robot mong muốn 
ISSN 2354-0575
Journal of Science and Technology30 Khoa học & Công nghệ - Số 9/Tháng 3 - 2016
trên hệ trục tọa độ O(x
0
, y
0
, z
0
) là: 
(x
d 
, y
d 
, z
d
) = (0.1, 0.3, 0.5) 
3.2. Ứng dụng thuật toán điều khiển
Đặt biến phụ:
( ( ))v J x L x x d d
1= + -- o (15)
( )v J x L x x Jv d d1= + - --o p o o o7 A (16)
( )r J Jq x L x x d d1= - + -- o o7 A (17)
Với J là ma trận Jacobi của robot RRT được 
xác định từ vị trí của tay kẹp trong hệ trục tọa độ.
( , , )
( )
( )
( )
O x y z
x c c d q
y c s d q
z d s d q
0 0 0
1 2 2 3
2 1 2 3
1 2 2 3
= +
= +
= + +
Z
[
\
]]]
]]]]
 (18)
Suy ra: 
( )
x s c d q
1
1 2 2 32
2
i =- + ; ( )
x c s d q
2
1 2 2 32
2
i =- + 
q
x c c
3
1 22
2 = ; ( )
y
c c d q
1
1 2 2 32
2
i = + ;
( )
y
s s d q
2
2 1 2 32
2
i =- + ;
 q
y
s c
3
1 22
2
= ; 
z 0
12
2
i =
;
( )
z c d q
2
2 2 32
2
i = + ; q
z s
3
22
2 = .
Suy ra:
( )
( )
( )
( )
( )
J
s c d q
c c d q
c s d q
s s d q
c d q
c c
s c
s0
1 2 2 3
1 2 2 3
1 2 2 3
2 1 2 3
2 2 3
1 2
1 2
2
=
- +
+
- +
- +
+
J
L
KKKKKKK
N
P
OOOOOOO
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( )
J
c c d q s s d q s c
c s d q s c d q c c
s s d q c c d q c c
s c d q c s d q s s
s d q c
s c c s
s s c c
c0
1 2 2 3 1 2 2 3 1 2
1 2 2 3 1 2 2 3 1 2
1 2 2 3 1 2 2 3 1 2
1 2 2 3 1 2 2 3 1 2
2 2 3 2
1 2 1 2
1 2 1 2
2
=
- + + + -
- + - + +
+ - + -
+ - + -
- + +
- -
- +o
J
L
KKKKKKK
N
P
OOOOOOO
 (19)
L là ma trận đường chéo xác định dương (3x3)
, ,X x y z T=o o o o7 A với X Ji=o o
Bộ điều khiển và luật cập nhập tham số là:
T Hv Cv G K rd= + + +o (20)
Với P T Y re T1=- -o
hay ( , , , )P Y v v Q Q rT1C= -to o o 
Các tham số được cập nhập và đưa vào bộ 
điều khiển là: m; ; ; ;P m I I I T2 3 1 2 3= 8 BU U U
Hình 2. Sơ đồ điều khiển robot RRT trong không gian Decac
ISSN 2354-0575
Journal of Science and Technology31 Khoa học & Công nghệ - Số 9/Tháng 3 - 2016
Tài liệu tham khảo
[1]. Nguyễn Mạnh Tiến, (2007), “Điều khiển Robot công nghiệp”, NXB KHKT, Hà Nội.
[2]. Phạm Đăng Phước, (2006), “Robot công nghiệp”, NXB KHKT, Hà Nội.
3.3. Kết quả mô phỏng ứng dụng thuật toán cho 
robot RRT
3.3.1. Kết quả các đáp ứng của vị trí tay kẹp 
robot trong hệ trục tọa độ gốc
Hình 3. Đáp ứng theo trục x
Kd=[20 0 0; 0 20 0; 0 0 20]
L=[10 0 0; 0 10 0; 0 0 10]
Hình 4. Đáp ứng theo trục y
Kd=[20 0 0; 0 20 0; 0 0 20]
L=[10 0 0; 0 10 0; 0 0 10]
Hình 5. Đáp ứng theo trục z
Kd=[20 0 0; 0 20 0; 0 0 20]
L=[10 0 0; 0 10 0; 0 0 10]
Hình 6. Đáp ứng theo trục x, y, z
Kd=[20 0 0; 0 20 0; 0 0 20]
L=[10 0 0; 0 10 0; 0 0 10]
3.3.2. Đánh giá kết quả mô phỏng trên robot RRT
Với kết quả mô phỏng thu được trong Hình 
3, Hình 4, Hình 5, Hình 6 ta thấy 
- Tọa độ điểm tác động cuối của cánh tay 
máy bám theo tọa độ đặt trước (x
d 
, y
d 
, z
d 
) = (0.1, 
0.3, 0.5)
- Thời gian quá độ nhỏ (đều nhỏ hơn 0.5ms).
- Độ quá điều chỉnh thấp.
4. Kết luận và đánh giá
Bài báo trình bày tổng quan về ứng dụng 
thuật toán điều khiển thích nghi điều khiển chuyển 
động robot công nghiệp trong không gian Decac. 
Với kết quả thu được từ ứng dụng trên cánh tay 
robot RRT nhận thấy chất lượng điều khiển thu 
được khá tốt. Ưu điểm nổi bật của phương pháp này 
là hạn chế những ảnh hưởng của sự thay đổi các 
tham số động học của robot đến chất lượng chuyển 
động trong quá trình làm việc. Các tham số động 
học không cần xác định chính xác mà chỉ ước lượng 
một giá trị nào đó. Các tham số này sẽ được cập 
nhập thường xuyên bằng luật cập nhập tham số và 
được đưa vào bộ điều khiển. Điều này sẽ làm giảm 
sự ảnh hưởng của sự thay đổi các tham số động học 
của cánh tay robot trong quá trình làm việc.
Ngoài ra, với thuật toán này có thể phát triển 
thêm ứng dụng mạng Neural trong việc nhận dạng 
sự thay đổi các tham số động học trong phương 
pháp này thì chất lượng điều khiển thu được sẽ tốt 
hơn.
ISSN 2354-0575
Journal of Science and Technology32 Khoa học & Công nghệ - Số 9/Tháng 3 - 2016
[3]. Jean-Jacques, E.Slotine, Weiping Li, “On the Adaptive Control of RobotManipulator”, the 
international Journal of Robotics Research, 1987, page 147-157.
[4]. Bernard Hodges, (1992), “Industrial Robotics”, Oxford Newnes.
[5]. Prankl-Lewis, (2004), “Robot Manipulator Control Theory and Practice”, Marcel Dekker.
[6]. Wesley E. Snyder, (1985), “Industrial Robots”, Computer Interfacing and Control, Prentice-Hall, 
New Jersey.
RESEARCH, APPLY ADAPTIVE ALGORITHM TO CONTROL MOVEMENTS 
OF ROBOT MANIPULATOR IN DECAC SPACE
Abstract:
To improve the quality of industrial robot motion, the controller uses the control algorithm as sliding 
controller, PID offset gravity, exact linearization. However, the working conditions of industrial robots, 
the kinetic parameters such as changes in the weight of the robot arm to pick up objects, inertial torque 
changes affecting the motion of the robot. To mitigate and reduce the impact that the movement of the robot, 
using adaptive control algorithm with the aim to adapt with changes that kinetic parameters.
Keywords: Robot control, Adaptive control, Control systems that have variability parameters.