Kỹ thuật chỉ dẫn cho giải thuật tiến hóa đa mục tiêu sử dụng mô hình đại diện

Nghiên cứu khoa học công nghệ 
 Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san CNTT, 12 - 2020 3 
KỸ THUẬT CHỈ DẪN CHO GIẢI THUẬT TIẾN HÓA ĐA MỤC TIÊU 
SỬ DỤNG MÔ HÌNH ĐẠI DIỆN 
Nguyễn Đức Định1*, Nguyễn Long2, Thái Trung Kiên1 
Tóm tắt: Trong thực tế, có nhiều bài toán đa mục tiêu (Multi-objective problems - 
MOPs) khó, nếu giải bằng phương pháp thông thường, kể cả sử dụng giải thuật tiến hóa, 
vẫn gặp phải nhiều thách thức như: hàm mục tiêu khó mô hình hóa, chi phí tính toán lớn, 
tài nguyên tính toán có hạn, Ý tưởng chung để giải quyết các bài toán khó này là làm 
đơn giản hóa, tách ra thành các bài toán con. Có hai phương pháp phổ biến để thực hiện 
ý tưởng đó là mô phỏng và sử dụng mô hình xấp xỉ. Trong đó, mô hình xấp xỉ, còn gọi là 
mô hình đại diện (surrogate model), sử dụng hàm đại diện thay thế cho hàm mục tiêu gốc 
tỏ ra khá hiệu quả, dễ thực hiện, phù hợp với các bài toán thực tế. 
Giải thuật tiến hóa đa mục tiêu (Multi-objective evolutionary algorithms - MOEAs) sử 
dụng mô hình đại diện đang được nhiều nhà nghiên cứu quan tâm. Việc duy trì sự cân 
bằng giữa khả năng thăm dò (exploration) và khai thác (exploitation) trong quá trình tiến 
hóa cũng như cân bằng giữa chất lượng hội tụ (convergence) và đa dạng (diversity) của 
quần thể giải pháp là vấn đề nghiên cứu hết sức cần thiết nhằm nâng cao chất lượng, duy 
trì tính bền vững của giải thuật. Bài báo tập trung đánh giá một số yếu tố tác động đến 
chất lượng, hiệu quả của giải thuật, đồng thời phân tích kỹ thuật chỉ dẫn, tác động của các 
tham số điều khiển quá trình tiến hóa. Từ đó, đề xuất các kỹ thuật chỉ dẫn để nâng cao 
chất lượng giải thuật thông qua các cơ chế thích ứng, quá trình tiến hóa tự điều chỉnh. 
Thông qua thử nghiệm với các bài toán mẫu tiêu biểu, sử dụng các độ đo phổ biến, kết 
quả đã chứng minh tính hiệu quả của các kỹ thuật chỉ dẫn, góp phần tạo ra những phiên 
bản giải thuật mới giải quyết tốt hơn các bài toán khó. 
Từ khóa: Kỹ thuật chỉ dẫn; Mô hình đại diện; Kriging; Giải thuật tiến hóa đa mục tiêu. 
1. ĐẶT VẤN ĐỀ 
Các bài toán tối ưu trong thực tế thường có nhiều mục tiêu xung đột với nhau. Bài 
toán đòi hỏi tìm kiếm các giải pháp tối ưu cho các mục tiêu một cách đồng thời. Bài toán 
đó được định nghĩa là bài toán tối ưu đa mục tiêu hay bài toán đa mục tiêu và được biểu 
diễn như sau [10]: 
minimize {f1(x), f2(x),, fk(x)} x S (1) 
Trong đó: k (≥ 2) là số mục tiêu, fi : Rn → R là hàm mục tiêu (i =1, 2,, k). 
Véc-tơ các hàm mục tiêu được ký hiệu là f(x) = (f1(x), f2(x),, fk(x))T. Véc-tơ biến hay 
véc-tơ quyết định được ký hiệu là x = (x1, x2,, xn)T thuộc vùng (tập hợp) khả thi S, là 
không gian con của không gian biến Rn (không gian quyết định). Thuật ngữ “minimize” 
có nghĩa là tất cả các hàm mục tiêu được cực tiểu hóa đồng thời. Nếu không có sự xung 
đột giữa các hàm mục tiêu, thì một giải pháp có thể tìm được thỏa mãn mọi hàm mục tiêu 
là tối ưu. Trong trường hợp này, không cần đến một phương pháp đặc biệt nào để giải 
quyết. Để tránh trường hợp tầm thường này, giả sử rằng, không tồn tại một giải pháp tối 
ưu cho tất cả các mục tiêu, có nghĩa là các hàm mục tiêu ít nhất xung đột nhau một phần. 
Bài toán đa mục tiêu thường có hai hoặc ba mục tiêu, nhưng trong thực tế có nhiều 
bài toán phức tạp với các đặc điểm như: nhiều mục tiêu, không gian tìm kiếm lớn, hàm 
mục tiêu khó, do đó, độ phức tạp tính toán lớn, thậm chí là “hộp đen” không mô hình 
hóa được về toán học. Các bài toán mang đặc điểm đó được xếp vào lớp bài toán đa mục 
tiêu khó, chi phí lớn (bài toán đa mục tiêu khó). 
Công nghệ thông tin 
 4 N. Đ. Định, N. Long, T. T. Kiên, “Kỹ thuật chỉ dẫn cho giải thuật  mô hình đại diện.” 
Với bài toán đa mục tiêu thông thường, giải thuật tiến hóa khá phù hợp, hiệu quả và 
được gọi là giải thuật tiến hóa đa mục tiêu. Giải thuật có nhiều ưu điểm như: Làm việc 
trên quần thể, sử dụng cơ chế tiến hóa, làm việc theo cơ chế ngẫu nhiên, xấp xỉ, nên có 
thể giải được hầu hết các bài toán, kể cả bài toán không khả vi. Tuy vậy, với lớp bài toán 
đa mục tiêu khó, giải thuật gặp nhiều khó khăn. 
Để giải các bài toán đa mục tiêu khó, chúng ta có thể sử dụng một số phương pháp 
phổ biến như: mô phỏng, phân hoạch, sử dụng mô hình xấp xỉ. Trong phương pháp mô 
phỏng, với các kỹ thuật máy tính, không gian tìm kiếm được biểu diễn trực quan và 
người dùng sẽ quan sát, lựa chọn một hoặc nhiều giải pháp tối ưu. Phương pháp này có 
ưu điểm là trực quan và vai trò của người dùng rất quan trọng, có tính quyết định. Tuy 
vậy, để sử dụng phương pháp này đòi hỏi nhiều chi phí và kiến thức chuyên gia của 
người dùng. Trong phương pháp phân hoạch, bài toán được phân chia thành các bài toán 
con, đơn giản hơn. Các bài toán con được giải đồng thời để tạo ra tập giải pháp tối ưu. 
Phương pháp này tương đối hiệu quả, nhưng có nhiều bài toán, việc phân hoạch thành 
các bài toán con là rất khó, thậm chí không thể phân hoạch. Còn phương pháp sử dụng 
mô hình xấp xỉ (mô hình đại diện) với các kỹ th ... 0,0004 0,0004 0,0003 
DTLZ8 
M-CSEA 0,0527 0,0153 0,0153 0,0153 0,0153 0,0153 0,0153 0,0153 0,0153 0,0153 
CSEA 0,0586 0,0173 0,0173 0,0173 0,0173 0,0173 0,0173 0,0173 0,0173 0,0173 
Công nghệ thông tin 
 18 N. Đ. Định, N. Long, T. T. Kiên, “Kỹ thuật chỉ dẫn cho giải thuật  mô hình đại diện.” 
Các hình 6, 7 biểu diễn quá trình tìm kiếm giải pháp của các giải thuật đề xuất so sánh 
với các giải thuật gốc. 
- So sánh quá trình tối ưu của giải thuật đề xuất M-K-RVEA và giải thuật gốc K-
RVEA thể hiện tại hình 6. 
Hình 6. Quá trình tối ưu của M-K-RVEA và K-RVEA với bài toán DTLZ1. 
- So sánh quá trình tối ưu của giải thuật đề xuất M-CSEA và giải thuật gốc CSEA thể 
hiện tại hình 7. 
Hình 7. Quá trình tối ưu của M-CSEA và CSEA với bài toán DTLZ8. 
Qua các kết quả thử nghiệm, chúng tôi có nhận xét như sau: 
Với giải thuật M-K-RVEA, so sánh kết quả thử nghiệm với giải thuật gốc K-RVEA 
thấy rằng M-K-RVEA sử dụng kỹ thuật chỉ dẫn, tự động điều chỉnh tham số đã duy trì 
được sự cân bằng tốt hơn giữa tính hội tụ và đa dạng của quần thể giải pháp. Cụ thể là ở 
những thế hệ đầu, kết quả tốt hơn với các bài toán DTLZ1, DTLZ3, DTLZ4, DTLZ5, 
DTLZ8 trên GD và DTLZ1, DTLZ3, DTLZ4, DTLZ5, DTLZ7, DTLZ9 trên IGD. Ở các 
thế hệ liền sau đó, M-K-RVEA tốt hơn với các bài toán DTLZ1, DTLZ3, DTLZ4, 
DTLZ5, DTLZ8, và có kết quả tương tự K-RVEA với bài toán DTLZ2 trên GD. Trên 
IGD, giải thuật M-K-RVEA cũng đạt kết quả tốt hơn với các bài toán DTLZ1, DTLZ3, 
DTLZ4, DTLZ5, DTLZ6, DTLZ8, DTLZ9. Ở các thế hệ cuối, M-K-RVEA đạt kết quả 
tốt hơn với các bài toán DTLZ1, DTLZ3, DTLZ4, DTLZ5, DTLZ6, DTLZ8, DTLZ9 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
 Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san CNTT, 12 - 2020 19 
trên GD và DTLZ1, DTLZ4, DTLZ5, DTLZ8, DTLZ9 trên IGD. Trong một số ít trường 
hợp khác, M-K-RVEA có kết quả tương tự hoặc kém không đáng kể so với K-RVEA. 
Nói chung, thông qua kết quả thử nghiệm cho thấy, việc đề xuất kỹ thuật chỉ dẫn gắn 
với tự động điều chỉnh tham số đã nâng cao hiệu quả của các giải thuật tiến hóa đa mục 
tiêu sử dụng hàm đại diện nói chung và sử dụng mô hình Kriging nói riêng. Kết quả sử 
dụng cơ chế tự động điều chỉnh tham số đã minh chứng cho giả thuyết về ảnh hưởng của 
các yếu tố tiến trình thời gian, chất lượng hội tụ hiện tại của quần thể và đặc điểm của 
bài toán đối với việc đảm bảo cả chất lượng hội tụ và đa dạng của quần thể, thông qua 
việc duy trì cân bằng giữa khả năng thăm dò và khai thác của quá trình tiến hóa. Hiệu 
quả của kỹ thuật chỉ dẫn tự động tại các giai đoạn tiến hóa còn phụ thuộc vào chất lượng 
và hiệu quả ở giai đoạn trước, điều đó chứng tỏ rằng cần có sự điều chỉnh kịp thời để duy 
trì sự cân bằng giữa thăm dò và khai thác. Tuy vậy, một số ít trường hợp kết quả của K-
RVEA tốt hơn M-K-RVEA (dù chỉ tốt hơn một chút) cũng đặt ra cho chúng ta một vài 
vấn đề như sự ổn định, tính ngẫu nhiên. 
Với giải thuật M-CSEA, so sánh kết quả thử nghiệm với giải thuật gốc CSEA thấy 
rằng, M-CSEA sử dụng kỹ thuật chỉ dẫn với chiến lược lựa chọn số lượng cụm linh hoạt 
khi lấy dữ liệu mẫu để huấn luyện, giải thuật đã tạo nên sự cân bằng tốt hơn giữa chất 
lượng hội tụ và đa dạng. Cụ thể, ở những thế hệ đầu, giải thuật đạt kết quả tốt hơn với 
các bài toán DTLZ1, DTLZ2, DTLZ3, DTLZ6, DTLZ8 trên GD và DTLZ1, DTLZ3, 
DTLZ4, DTLZ6, DTLZ7, DTLZ8 trên IGD. Ở các thế hệ liền sau đó, M-CSEA đạt kết 
quả tốt hơn với các bài toán DTLZ2, DTLZ3, DTLZ6, DTLZ7, DTLZ8 trên GD. Trên 
IGD, giải thuật cũng tốt hơn với các bài toán DTLZ1, DTLZ3, DTLZ4, DTLZ6, DTLZ7, 
DTLZ8. Ở các thế hệ cuối, M-CSEA đạt kết quả tốt hơn với các bài toán DTLZ1, 
DTLZ2, DTLZ3, DTLZ5, DTLZ6, DTLZ7, DTLZ8 trên GD và DTLZ1, DTLZ2, 
DTLZ3, DTLZ6, DTLZ7, DTLZ8 trên IGD. 
Qua kết quả thử nghiệm cho thấy, việc đề xuất sử dụng kỹ thuật chỉ dẫn tự động với 
chiến lược lựa chọn từ số cụm dữ liệu linh hoạt đã giúp nâng cao hiệu quả của giải thuật 
tiến hóa đa mục tiêu sử dụng mô hình Kriging. Tương tự như M-K-RVEA, kết quả thử 
nghiệm của M-CSEA đã minh chứng cho giả thuyết về tác động của tiến trình thời gian, 
chất lượng hội tụ hiện tại của quần thể và đặc điểm của bài toán tới việc duy trì cân bằng 
giữa khả năng thăm dò và khai thác để đảm bảo quần thể vừa có tính hội tụ, vừa đa dạng. 
Và cũng cần phải điều chỉnh kịp thời tại các giai đoạn tiến hóa để duy trì sự cân bằng 
giữa thăm dò và khai thác. 
Đối với các giải thuật sử dụng kỹ thuật chỉ dẫn điều chỉnh tham số thông qua tương 
tác, đặt tên là iK-RVEA và iCSEA tương ứng với các giải thuật gốc K-RVEA và CSEA, 
sẽ có một bước tương tác với người dùng được thêm vào vòng lặp qua các thế hệ. Ở bước 
tương tác này, giao diện hiển thị các thông tin tham chiếu như: giá trị hiện tại của các 
tham số chung (số thế hệ, số lần đánh giá), tham số wmax, K (tương ứng của K-RVEA và 
CSEA), biểu đồ thay đổi các độ đo GD, IGD từ thế hệ đầu đến hiện tại. Giao diện tương 
tác cho phép người dùng nhập các giá trị mới của các tham số. Người dùng không nhất 
thiết phải tương tác tại mỗi thế hệ mà chỉ tương tác khi muốn kiểm tra và xem xét để điều 
chỉnh tham số. Trong các thử nghiệm, chúng tôi tiến hành tương tác 5 lần với mỗi giải 
thuật và quan sát sự thay đổi của các độ đo GD, IGD cùng với các giai đoạn của quá trình 
tiến hóa. Bằng kiến thức chuyên gia để điều chỉnh giá trị các tham số trong các giải thuật 
Công nghệ thông tin 
 20 N. Đ. Định, N. Long, T. T. Kiên, “Kỹ thuật chỉ dẫn cho giải thuật  mô hình đại diện.” 
iK-RVEA và iCSEA, quá trình tiến hóa đã có những biến đổi tích cực, bổ sung đầy đủ 
hơn cho kỹ thuật chỉ dẫn nhằm nâng cao hiệu quả giải thuật. Thật vậy, thông qua tương 
tác, việc điều chỉnh các tham số quan trọng như thời điểm cập nhật mô hình, số lượng 
mẫu các cụm dùng để phân lớp, giúp cho các giải thuật có chất lượng tốt hơn. Kết quả 
của sự tương tác với người dùng chính là các yếu tố ảnh hưởng đến chất lượng của giải 
thuật (số thế hệ đã trải qua, số lần đánh giá, tính hội tụ và đa dạng của quần thể hiện tại, 
đặc điểm của các bài toán). Các kết quả của sự tương tác cùng với sự điều chỉnh tự động 
tham số đã tạo nên kỹ thuật chỉ dẫn hiệu quả cho các giải thuật tiến hóa đa mục tiêu sử 
dụng mô hình đại diện có ý nghĩa quan trọng đối với việc giải quyết các bài toán thực tế. 
6. KẾT LUẬN 
Giải các bài toán khó bằng giải thuật tiến hóa đa mục tiêu sử dụng mô hình đại diện là 
lựa chọn hiệu quả, được các nhà nghiên cứu quan tâm. Đã có nhiều công bố giải quyết 
hiệu quả các bài toán khó. Tuy nhiên, các chiến lược cập nhật mô hình đại diện, lựa chọn 
dữ liệu mẫu để huấn luyện mô hình, vẫn còn chưa được đánh giá kỹ, nhất là sự ảnh 
hưởng đến việc duy trì cân bằng giữa khả năng thăm dò và khai thác của quá trình tiến 
hóa, cải thiện chất lượng hội tụ và đa dạng của quần thể, là hai yếu tố quan trọng quyết 
định chất lượng của giải thuật. Trên cơ sở phân tích các điều kiện trong quá trình tiến 
hóa, chúng tôi đã đề xuất kỹ thuật chỉ dẫn để có chiến lược cập nhật mô hình và lựa chọn 
dữ liệu mẫu linh hoạt, hiệu quả hơn. 
Kết quả thử nghiệm đã minh chứng cho giả thuyết và khẳng định tính hiệu quả của kỹ 
thuật chỉ dẫn, nhất là sự kết hợp phương pháp tự động điều chỉnh tham số với điều chỉnh 
tham số thông qua tương tác người dùng trong quá trình tiến hóa. Bài báo cũng đưa ra 
khuyến nghị sử dụng để bảo đảm tính bền vững, kết quả hội tụ và đa dạng trong giải 
quyết các bài toán đa mục tiêu khó trong thực tế. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1]. Seongim Choi, Juan J Alonso, and Hyoung S Chung, "Design of a low-boom supersonic 
business jet using evolutionary algorithms and an adaptive unstructured mesh method", 
AIAA paper, 1758:2004, 2004. 
[2]. Michael TM Emmerich, Kyriakos C Giannakoglou, Boris Naujoks, "Single-and 
multiobjective evolutionary optimization assisted by Gaussian random field metamodels", 
IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 10(4):421-439, 2006. 
[3]. Chariklia A Georgopoulou and Kyriakos C Giannakoglou, "Multi-objective metamodel-
assisted memetic algorithms", In Multi-Objective Memetic Algorithms, pages 153-181. 
Springer, 2009. 
[4]. Tushar Goel, Rajkumar Vaidyanathan, Raphael T Haftka, Wei Shyy, Nestor V Queipo, 
and Kevin Tucker, "Response surface approximation of Pareto optimal front in multi-
objective optimization", Computer methods in applied mechanics and engineering, 196(4-
6):879-893, 2007. 
[5]. Rolland L Hardy, "Multi-quadric equations of topography and other irregular surfaces", 
Journal of geophysical research, 76(8):1905-1915, 1971. 
[6]. Afzal Husain and Kwang-Yong Kim, "Enhanced multi-objective optimization of a micro-
channel heat sink through evolutionary algorithm coupled with multiple surrogate models", 
Applied Thermal Engineering, 30(13):1683-1691, 2010. 
[7]. Amitay Isaacs, Tapabrata Ray, and Warren Smith, "An evolutionary algorithm with 
spatially distributed surrogates for multi-objective optimization", In Australian Conference 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
 Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san CNTT, 12 - 2020 21 
on Artificial Life, pages 257-268. Springer, 2007. 
[8]. Xingtao Liao, Qing Li, Xujing Yang, Weigang Zhang, and Wei Li, "Multi-objective 
optimization for crash safety design of vehicles using stepwise regression model", 
Structural and multidisciplinary optimization, 35(6):561-569, 2008. 
[9]. Saul Zapotecas Martinez and C. A Coello Coello, "A memetic algorithm with non gradient-
based local search assisted by a meta-model", In International Conference on Parallel 
Problem, Solving from Nature, pages 576-585. Springer, 2010. 
[10]. K. Miettinen, "Nonlinear multi-objective optimization", Kluwer Academic Publishers, 
Boston, USA, 1999. 
[11]. Alfredo Arias Montano, Carlos A Coello Coello, and Efren Mezura-Montes, "MODE-
LD+SS: A novel differential evolution algorithm incorporating local dominance and scalar 
selection mechanisms for multi-objective optimization", In Evolutionary Computation 
(CEC), 2010 IEEE Congress on, pages 1-8. IEEE, 2010. 
[12]. Martin Pilát and Roman Neruda, "Lamm-mma: Multi-objective memetic algorithm with 
local aggregate meta-model", In Proceedings of the 13th annual conference companion on 
Genetic and evolutionary computation, pages 79-80. ACM, 2011. 
[13]. Martin Pilat and Roman Neruda, "An evolutionary strategy for surrogate-based 
multiobjective optimization", In Evolutionary Computation (CEC), 2012 IEEE Congress 
on, pages 1-7. IEEE, 2012. 
[14]. Martin Piláat and Roman Neruda, "Aggregate meta-models for evolutionary multi-objective 
and many-objective optimization", Neurocomputing, 116:392-402, 2013. 
[15]. D. C. Montgomery R. H. Myers and C. M. Anderson-Cook, "Response surface 
methodology: Process and product optimization using designed experiments", Wiley New 
York, 2009. 
[16]. Vladimir Vapnik, "Statistical learning theory. 1998, volume 3", Wiley, New York, 1998. 
[17]. Ivan Voutchkov and AJ Keane, "Multi-objective optimization using surrogates", 2006. 
[18]. Saul Zapotecas Martinez and Carlos A Coello Coello, "MOEA/D assisted by RBF networks 
for expensive multi-objective optimization problems", In Proceedings of the 15th annual 
conference on Genetic and evolutionary computation, pages 1405-1412. ACM, 2013. 
[19]. D.A.V. Veldhuizen, "Multi-objective evolutionary algorithms: Classifications, analyses, and 
new innovation", PhD thesis, Department of Electrical Engineering and Computer 
Engineering, Airforce Institue of Technology, Ohio, 1999. 
[20]. Linqiang Pan, Cheng He, Ye Tian, Handing Wang, Xingyi Zhang, and Yaochu Jin, "A 
classification-based surrogate-assisted evolutionary algorithm for expensive many-objective 
optimization", IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 23(1):74-88, 2018. 
[21]. Ran Cheng, Yaochu Jin, Markus Olhofer, and Bernhard Sendhoff, "A reference vector 
guided evolutionary algorithm for many-objective optimization", 20(5):773-791, 2016. 
[22]. T Chugh, Y Jin, K Miettinen, J Hakanen, and K Sindhya, "K-RVEA: A Kriging-assisted 
evolutionary algorithm for many-objective optimization", Scientific Computing no.B, 2, 2016. 
[23]. Kalyanmoy Deb, Lothar Thiele, Macro Laumanns, Eckart Zitzler, "Scalable test problems 
for evolutionary multi-objective optimization", In: Evolutionary multiobjective 
optimization, Springer, London, 2005. p. 105-145. 
[24]. A. Diaz-Manriquez, G. Toscano, J. Barron-Zambrano, E. Tello-Leal, "A review of 
surrogate assisted multi-objective evolutionary algorithms", Computational Intelligence 
and Neuroscience Volume 2016, Hindawi. 
[25]. I. Voutchkov, A. Keane, "Multi-objective optimization using surrogates", Computational 
Intelligence in Optimization, ALO 7, pp. 155-175, 2010. 
[26]. Hussein, Rayan, and Kalyanmoy Deb, "A generative kriging surrogate model for 
constrained and unconstrained multi-objective optimization", Proceedings of the Genetic 
Công nghệ thông tin 
 22 N. Đ. Định, N. Long, T. T. Kiên, “Kỹ thuật chỉ dẫn cho giải thuật  mô hình đại diện.” 
and Evolutionary Computation Conference 2016. 
[27]. Dammak, Khalil, and Abdelkhalak El Hami. "Multi-objective reliability based design 
optimization using Kriging surrogate model for cementless hip prosthesis", Computer 
Methods in Biomechanics and Biomedical Engineering (2020): 1-14. 
ABSTRACT 
GUIDANCE TECHNIQUES FOR SURROGATE ASSISTED MULTI-OBJECTIVE 
EVOLUTIONARY ALGORITHMS 
 Solving difficult and high cost problems (expensive problems) by using surrogate 
model in multi-objective evolutionary algorithm is an effective choice and is interested by 
many researchers. Algorithms have been published that effectively solve expensive 
problems. However, the strategy in updating the surrogate model, selecting sample data to 
train the model, etc. has not been thoroughly evaluated, especially affecting the ability to 
keep the balance of exploration and exploitation. Quality of convergence and diversity, 
they are important factors determine the quality of a multi-objective optimization 
algorithm. On the basis of analyzing the conditions in the search process, the guidance 
technique based on the assessed value at different times to have a strategy for updating the 
model and selecting sample data more flexible and efficient has been proposed. 
Through the test results, the comparation, it has demonstrated the explanation and 
affirmed the effectiveness of guidance techniques, especially combining automatic guide 
and user interaction in the search process. The publication also recommends using to 
create sustainability, convergence and diversity results in solving expensive problems in 
the real world. 
Keywords: Guidance technique; Surrogate model; Kriging; MOEAs. 
Nhận bài ngày 30 tháng 09 năm 2020 
Hoàn thiện ngày 10 tháng 12 năm 2020 
Chấp nhận đăng ngày 15 tháng 12 năm 2020 
Địa chỉ: 1Viện Công nghệ thông tin/Viện KH-CN quân sự; 
2Khoa Chỉ huy tham mưu/Học viện Quốc phòng. 
*Email: nddinh76@gmail.com.