Hệ thống phân phối khóa lượng tử đa kênh từ vệ tinh sử dụng SCM-WDM

Nghiên cứu khoa học công nghệ 
 Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 72, 04 - 2021 35 
HỆ THỐNG PHÂN PHỐI KHÓA LƯỢNG TỬ ĐA KÊNH 
TỪ VỆ TINH SỬ DỤNG SCM-WDM 
Phan Thị Thu Hằng1, Đặng Tiến Sỹ2, Phạm Thị Thúy Hiền3*, Đặng Thế Ngọc3 
Tóm tắt: Phân phối khoá lượng tử QKD (Quantum Key Distribution) là giải pháp có 
khả năng đảm an ninh vô điều kiện nhờ áp dụng luật cơ lượng tử để phân phối khóa an 
toàn giữa hai bên hợp pháp với sự hiện diện của kẻ nghe lén. Sử dụng vệ tinh để phân 
phối khóa lượng tử tới các trạm mặt đất qua kênh quang không gian tự do FSO (Free 
Space Optic) là giải pháp hứa hẹn tạo ra một mạng QKD phạm vi toàn cầu. Tuy nhiên, do 
ảnh hưởng của kênh FSO, đặc biệt là nhiễu loạn khí quyển, tốc độ truyền khóa bí mật SKR 
(Secret Key Rate) của các hệ thống QKD hiện tại bị hạn chế. Do đó, nghiên cứu này đề 
xuất mô hình hệ thống QKD đa kênh dựa trên ghép kênh phân chia theo bước sóng WDM 
(Wavelength Division Multiplexing) và ghép kênh sóng mang phụ SCM (Sub Carrier 
Multiplexing) nhằm tăng SKR. Sử dụng phương pháp phân tích lý thuyết với các công cụ 
giải tích và xác suất, nhóm tác giả đã xây dựng các công thức tính toán SKR và tỉ lệ lỗi bit 
lượng tử của hệ thống đề xuất. Kết quả khảo sát hiệu năng cho thấy, hệ thống QKD đa 
kênh cho phép cải thiện SKR so với hệ thống đơn kênh trong khi vẫn đảm bảo yêu cầu về 
QBER (Quantum Bit Error Rate). 
Từ khóa: Quang qua không gian tự do (FSO); Phân phối khóa lượng tử (QKD); Phân phối khóa lượng tử đa kênh. 
1. MỞ ĐẦU 
Một trong những giải pháp khả thi để bảo mật Internet trong tương lai là phân phối khóa 
lượng tử (QKD), phương pháp phân phối khóa bí mật qua mạng dựa trên vật lý lượng tử thay vì 
độ phức tạp toán học. Động lực cơ bản cho nghiên cứu QKD là, theo lý thuyết bảo mật dựa trên 
lý thuyết thông tin của Shannon [1], bảo mật vô điều kiện (hay còn gọi là hoàn hảo) có thể đạt 
được khi sử dụng khóa dài (đối xứng) và chỉ một lần [2]. Do đó, với một phương thức bảo mật 
để phân phối khóa, có thể đạt được bảo mật vô điều kiện trong các mạng truyền thông. 
QKD dựa trên sợi quang đã được nghiên cứu rộng rãi và nhiều triển khai thực nghiệm đã 
được ghi nhận [3]. Tuy nhiên, giải pháp này chỉ áp dụng cho các trạm cố định có kết nối sợi 
quang. Thực tế, có nhiều ứng dụng và kịch bản, trong đó, người dùng không thể kết nối bằng sợi 
quang. Những người dùng này bao gồm cả trạm di động, chẳng hạn như phương tiện mặt đất (xe 
lửa, xe tự lái và xe tải, v.v.) hoặc máy bay không người lái UAV (Unmanned Aerial Vehicle) 
trong các mạng xe cộ và các trạm cố định nơi lắp đặt sợi quang không thuận lợi, chẳng hạn như 
trạm gốc trong các mạng di động mật độ cao hoặc một số nơi vùng sâu vùng xa (hải đảo, miền 
núi,). Trong những trường hợp này, cần có phương pháp QKD không dây, và do đó, QKD qua 
không gian tự do, phương tiện truyền thông quang linh hoạt và hiệu quả, nổi lên như một giải 
pháp phù hợp [4, 5]. 
Trong thiết kế và phát triển hệ thống QKD qua không gian tự do, một trong những vấn đề 
thách thức nhất rõ ràng là tác động của điều kiện khí quyển, bao gồm sự hấp thụ, tán xạ và nhiễu 
loạn khí quyển, làm hạn chế khoảng cách truyền dẫn và tốc độ truyền khóa bí mật. Trong thập kỷ 
qua, nhiều nghiên cứu đã được dành cho việc thiết kế và triển khai các hệ thống QKD qua không 
gian tự do dựa trên vệ tinh, tuy nhiên, vẫn còn những thách thức trong việc thực hiện các hệ 
thống QKD không gian tự do có hiệu năng và độ tin cậy cao. Vào năm 2017, cuộc trình diễn thử 
nghiệm QKD đầu tiên từ trạm phát mặt đất đến máy bay đang di chuyển đã được ghi nhận với 
khoảng cách 3 – 10 km và tạo ra các khóa bí mật có chiều dài 868 kilobyte [4]. Cuối năm đó, 
BB84 đã được triển khai thành công qua các liên kết từ vệ tinh Micius đến các trạm mặt đất ở 
Trung Quốc và Áo. Các khóa được kết hợp và kết quả đã được sử dụng để truyền hình ảnh và 
video giữa Bắc Kinh (Trung Quốc) và Vienna (Áo) [5]. 
Kỹ thuật điều khiển & Điện tử 
 36 P.T.T. Hằng, , Đ. T. Ngọc, “Hệ thống phân phối khóa lượng tử  sử dụng SCM-WDM.” 
Mặc dù đã có rất nhiều các nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm về QKD, các nghiên cứu này 
tập trung chủ yếu và các hệ thống QKD đơn kênh. Lý do chính là các hệ thống QKD thông 
thường sử dụng phương thức mã hóa biến rời rạc DV (Discrete Variable), thông tin khóa được 
mã hóa vào trạng thái rời rạc của một photon [2], đòi hỏi phải sử dụng các thiết bị tách đơn 
photon phức tạp và khó thực hiện trong cả các hệ thống thông tin quang đơn kênh và đa kênh. 
Một hệ thống ghép kênh phân chia theo bước sóng (WDM) ba kênh sử dụng đồng thời đi-ốt 
quang thác và bộ thu đơn photon đã được thử nghiệm và đạt được tốc độ truyền khóa bí mật là 
208 kbit/s qua 45 km sợi quang trường với mức suy hao 14,5 dB [6]. Ngược lại, các hệ thống 
QKD mã hóa thông tin khóa vào các biến liên tục CV (Continuous Variable) của các trạng thái 
kết hợp được chuyển tải bởi biên độ và/hoặc pha của các xung ánh sáng yếu đã được điều chế 
hoặc sóng mang phụ dễ thực hi ...  tiên 
thường được coi là không đổi trong khoảng thời gian một bit. Do đó, tác động của chúng có thể 
được giảm thiểu bằng cách điều khiển công suất và/hoặc hệ số khuếch đại. Tham số cuối cùng 
đại diện cho nhiễu loạn khí quyển thay đổi ngẫu nhiên. Nhiễu loạn khí quyển được biểu thị bằng 
hệ số kênh (ht), được mô hình hóa dưới dạng phân phối Gamma-Gamma. Hàm phân bố xác suất 
PDF (Probability Density Function) của ht với điều kiện ht > 0 được cho như sau [14]: 
2
1
2
2
2
th t t
f h K h
 
 
 
 
 
 
 
, (6) 
trong đó, các thông số và  đặc trưng tương ứng cho ảnh hưởng của các xoáy nhiễu cỡ lớn và 
nhỏ. Hàm Bessel sửa đổi loại thứ hai được mô tả bởi Kv(.) với bậc ( - ). (.) đại diện cho hàm 
Gamma. Nếu sự truyền lan được giả định là sự lan truyền sóng phẳng, và  được tính gần đúng 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
 Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 72, 04 - 2021 39 
như sau [15]: 
1
2
7 6
12 5
1
2
5 6
12 5
0,49
exp 1
1 1,11
0,51
exp 1
1 0,69
R
R





, (7) 
trong đó, 2R là phương sai Rytov. Trong trường hợp đường truyền theo phương nghiêng từ vệ 
tinh tới trạm mặt đất, phương sai Rytov được tính như sau: 
11 6 5 62 7 6 22,25 sec
S
G
H
R n G
H
k C h h H dh  , (8) 
trong đó, k = 2 / là số sóng. HS và HG tương ứng là độ cao vệ tinh và độ cao trạm mặt đất. 
Tham số cấu trúc chỉ số chiết suất 2nC h chỉ thị cường độ nhiễu loạn. Tham số này thay đổi theo 
độ cao, vị trí địa lí và thời gian trong ngày. Trong nghiên cứu này, chúng tôi sử dụng mô hình 
Hufnagel-Valley để xác định giá trị tham số 2nC h như sau: 
2
10
2 5
16 2
0,00594 10 exp
27 1000
2,7 10 exp 0 exp
1500 100
n
n
h
C h h
h h
C
 
, (9) 
trong đó, h (m) là độ cao và  (m/s) là tốc độ gió. 2 0nC xác định cường độ nhiễu loạn tại 
mặt đất. 
3. PHÂN TÍCH HIỆU NĂNG 
Trong truyền thông lượng tử, tỉ lệ lỗi bit lượng tử (QBER) được định nghĩa như sau [2]: 
error
sift
P
QBER
P
 , (10) 
trong đó, Perror và Psift tương ứng là xác suất lỗi và xác suất chọn lọc. Cụ thể, Psift là xác suất mà 
Bob sử dụng cùng trạng thái phân cực cơ sở như Alice để đo các photon thu từ đó Bob giải mã 
chuỗi bit được gọi là khóa lọc; Perror là xác suất mà có một số bit sai trong khóa chọn lọc, gây ra 
bởi đường truyền, tạp âm và/hoặc sự can thiệp của Eve. Do đó, QBER sẽ xác định tỉ lệ lỗi bit 
trong khóa chọn lọc. Xác suất lỗi này khoảng vài phần trăm, do đó, QBER khác nhiều so với giá 
trị tỉ lệ lỗi bit 10-9 thường được biết đến trong truyền thông quang. Kết quả là, QBER được dùng 
để phân biệt với tỉ lệ lỗi bit (BER) dùng trong truyền thông quang thông thường. Với hệ thống 
CV-QKD xem xét trong nghiên cứu này, Psift tương ứng với xác suất mà Bob có thể tách các bit 
“0” và “1” nhờ sử dụng bộ tách ngưỡng kép, và Perror là xác suất mà Bob quyết định sai là “0” 
khi bit “1” được phát và ngược lại. Các xác suất này được tính thông qua các xác suất hợp giữa 
Alice và Bob như sau: 
, , , ,
, ,
0,0 0,1 1,0 1,1
0,1 1,0
sift A B A B A B A B
error A B A B
P P P P P
P P P
, (11) 
trong đó, ký hiệu PA,B(a,b) là xác suất hợp mà bit “a” (a {0.1}) của Alice tương ứng với bit “b” 
(b {0.1}) của Bob, được định nghĩa là: 
 , ,A B A B AP a b P a P b a , (12) 
Kỹ thuật điều khiển & Điện tử 
 40 P.T.T. Hằng, , Đ. T. Ngọc, “Hệ thống phân phối khóa lượng tử  sử dụng SCM-WDM.” 
trong đó, PA(a) = 1/2 là xác suất mà Alice phát bit “0” hoặc bit “1”, các xác suất này giả thiết là 
như nhau. 
Xét đến ảnh hưởng của pha-đinh do nhiễu loạn khí quyển, xác suất hợp giữa A và B được tính 
như sau: 
0
,
0
0
,
0
1
,0
2
1
,1
2
t
t
a
A B h t t
n
a
A B h t t
n
I d
P a Q f h dh
d I
P a Q f h dh


, (13) 
trong đó, Q(.) là hàm Q dạng Gauss và Ia là ký hiệu dòng điện tín hiệu thu cho bit “a” được xác 
định như sau: 
 0 1,A t R A t RI M h P I M h P    . (14) 
Để xác định các giá trị ngưỡng d0 và d1, chúng tôi thiết lập giá trị cho các ngưỡng này như sau: 
    0 0 1 1,n nd E i d E i  ’ (15) 
trong đó,  là hệ số tỉ lệ ngưỡng kép. E[.] là hàm giá trị trung bình. Vì E[ht] = 1 nên giá trị trung 
bình của ia có thể biểu diễn như sau [12]: 
    0 1,A R A RE i M P E i M P    . (16) 
Giả thiết mã hóa sửa lỗi được sử dụng để đảm bảo không xảy ra lỗi trong chuỗi bit khóa chọn 
lọc, tốc độ truyền khóa bí mật khi đó được định nghĩa như sau: 
 b sift CSKR R P N , (17) 
trong đó, Rb là tốc độ bit đường truyền, Psift là xác suất chọn lọc, NC = N M là tổng số lượng 
kênh sóng mang phụ trong hệ thống. 
Bảng 1. Các tham số hệ thống. 
Tên Ký hiệu Giá trị 
Điện trở tải RL 50  
Nhiệt độ máy thu T 298 K 
Hệ số ion hóa x 0,7 (InGaAs APD) 
Bước sóng trung tâm  1550 nm 
Vận tốc gió  21 m/s 
Đáp ứng APD  0,8 
Hệ số nhân APD MA 15 
Công suất ánh sáng nền Pb -40 dBm 
Hệ số tạp âm Fn 2 
Công suất thu PR -30 dBm 
Tỉ số công suất xuyên kênh CX -20 dB 
Độ cao vệ tinh HS 600 km 
Độ cao trạm mặt đất HG 20 m 
4. KẾT QUẢ KHẢO SÁT HIỆU NĂNG 
Nhằm đánh giá tính khả thi của hệ thống CV-QKD đa kênh đã đề xuất, trong phần này, các 
tham số hiệu năng QBER, Psift và tốc độ truyền khóa bí mật được khảo sát theo các tham số hệ 
thống như hệ số tỉ lệ ngưỡng kép, tốc độ bit và tổng số lượng kênh sóng mang phụ. Các tham số 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
 Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 72, 04 - 2021 41 
khác của hệ thống sử dụng trong các tính toán được cho ở trong bảng 1. Hai kịch bản nhiễu loạn 
được xem xét trong các kết quả nghiên cứu bao gồm nhiễu loạn trung bình 2 150 5 10nC
 và 
nhiễu loạn mạnh 2 120 7 10nC
 . 
Hình 2 khảo sát QBER và Psift theo hệ số tỉ lệ ngưỡng kép trong hai điều kiện nhiễu loạn. Kết 
quả cho thấy trong cả hai trường hợp, hệ thống đề xuất trong nghiên cứu này đều có thể đảm bảo 
tỉ lệ lỗi bit lượng tử yêu cầu dưới 10-3 thông qua việc lựa chọn hệ số tỉ lệ ngưỡng kép phù hợp. 
Ngưỡng QBER 10-3 được lựa chọn để đảm bảo chuỗi bit khóa chọn lọc không bị lỗi khi các kỹ 
thuật mã hóa sửa lỗi được sử dụng. Hình vẽ cũng thể hiện khi hệ số tỉ lệ ngưỡng kép tăng QBER 
và Psift đều giảm. Trong khi việc giảm QBER đem lại hiệu năng tốt hơn thì việc giảm Psift sẽ dẫn 
đến giảm độ dài khóa chọn lọc và tốc độ truyền khóa. Hình 2 cho thấy, tỉ số ngưỡng kép tại 
QBER = 10
-3
 sẽ tương ứng với Psift đạt 40% với trường hợp nhiễu loạn yếu và 10% trong với hợp 
nhiễu loạn mạnh. 
0 2 4
10
-4
10
-3
10
-2
10
-1
10
0
DT scale coefficient, 
P
ro
b
a
b
ili
ty
C
n
2 = 5 10-15
QBER
Psift
0 2 4
10
-4
10
-3
10
-2
10
-1
10
0
DT scale coefficient, 
P
ro
b
a
b
ili
ty
C
n
2 = 7 10-12
QBER
Psift
Hình 2. QBER và Psift theo hệ số tỉ lệ DT với Rb = 1,25 Gbit/s và NC = 4. 
Trong hình 3, QBER và tốc độ truyền khóa được khảo sát theo hệ số tỉ lệ ngưỡng kép trong 
điều kiện nhiễu loạn trung bình và xét trong trường hợp truyền dẫn đơn kênh. Giải pháp tăng tốc 
độ truyền khóa bí mật thông qua việc tăng tốc độ bit truyền dẫn trên mỗi kênh cũng được khảo 
sát trong kết quả này. Xét trường hợp Rb = 1,25 Gbit/s, hệ số ngưỡng kép có giá trị tối thiểu là 
0,25 nhằm đạt được QBER 10-3. Tốc độ truyền khóa cực đại ứng với QBER = 10-3 là 500 
Mbit/s. Khi hệ số ngưỡng kép tăng, QBER giảm, tuy nhiên, tốc độ truyền khóa cũng giảm tương 
ứng do Psift giảm. Cụ thể, tại QBER = 10
-4, tốc độ truyền khóa lượng tử giảm xuống còn 200 
Mbit/s. Khi tốc độ bit tăng, QBER tăng do băng thông máy thu được mở rộng dẫn đến công suất 
tạp âm tăng. Tương ứng với Rb = 2,5 Gbit/s, tốc độ truyền khóa cực đại là 200 Mbit/s tại QBER 
= 10
-3. Như vậy, việc tăng tốc độ bit truyền dẫn từ 1,25 Gbit/s lên 2,5 Gbit/s khiến cho SKR cực 
đại giảm từ 500 Mbit/s xuống 200 Mbit/s, không giúp cải thiện SKR của hệ thống. Giải pháp 
truyền dẫn đa kênh SCM-WDM sẽ giúp giải quyết vấn đề này. 
Khả năng cải thiện SKR thông qua giải pháp QKD đa kênh được khảo sát trong hình 4 với 
điều kiện nhiễu loạn trung bình. Trong kết quả này, tốc độ bit được cố định tại Rb = 1,25 Gbit/s 
và tổng số lượng kênh sóng mang phụ được tăng dần, NC = 1 (đơn kênh), 8 và 16. Mặc dù số 
lượng kênh tăng làm tăng ảnh hưởng của nhiễu xuyên kênh nhưng không làm tăng đáng kể 
QBER. Hình vẽ cho thấy, tốc độ truyền khóa cực đại trong trường hợp hệ thống QKD đơn kênh 
là 500 Mbit/s. Xét hệ thống QKD đa kênh với số lượng kênh là 8 và 16, tốc độ truyền khóa cực 
đại tương ứng là 4 Gbit/s và 8 Gbit/s. Tốc độ Gbit/s ở hệ thống QKD đa kênh cải thiện hơn rất 
nhiều so với hệ thống QKD đơn kênh và có thể đáp ứng được yêu cầu sử dụng các khóa có độ 
dài lớn nhằm đảm bảo tính bảo mật cao của thông tin được trao đổi qua mạng. 
Kỹ thuật điều khiển & Điện tử 
 42 P.T.T. Hằng, , Đ. T. Ngọc, “Hệ thống phân phối khóa lượng tử  sử dụng SCM-WDM.” 
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
10
-4
10
-2
10
0
DT scale coefficient, 
Q
B
E
R
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
10
6
10
8
10
10
DT scale coefficient, 
S
K
R
 (
b
it
/s
)
R
b
 = 1,25 Gbit/s
R
b
 = 2,5 Gbit/s
R
b
 = 1,25 Gbit/s
R
b
 = 2,5 Gbit/s
0 0.5 1 1.5 2
10
-4
10
-2
10
0
DT scale coefficient, 
Q
B
E
R
0 0.5 1 1.5 2
10
8
10
9
10
10
DT scale coefficient, 
S
K
R
 (
b
it
/s
)
N
c
 = 1
N
c
 = 8
N
c
 = 16
N
c
 = 1
N
c
 = 8
N
c
 = 16
Hình 3. QBER và SKR theo hệ số tỉ lệ DT trong 
trường hợp nhiễu loạn yếu với NC = 1. 
Hình 4. QBER và SKR theo DT trong trường 
hợp nhiễu loạn yếu với Rb = 1,25 Gbit/s. 
5. KẾT LUẬN 
Bài báo đã đề xuất sử dụng kết hợp kỹ thuật ghép kênh sóng mang phụ và ghép kênh phân 
chia theo bước sóng nhằm cải thiện tốc độ truyền khóa bí mật của hệ thống CV-QKD từ vệ tinh. 
Tính khả thi của giải pháp đề xuất đã được đánh giá thông qua các kết quả phân tích hiệu năng. 
Các kết quả cho thấy rằng, hệ thống QKD đa kênh đã đề xuất có thể đảm bảo yêu cầu về QBER 
dưới sự ảnh hưởng của tạp âm, nhiễu và trong các điều kiện nhiễu loạn khác nhau. Đặc biệt, hệ 
thống có thể cung cấp tốc độ truyền khóa hàng Gbit/s, điều mà các hệ thống QKD đơn kênh và 
các hệ thống QKD đa kênh trước đây không thực hiện được. Khả năng cung cấp SKR tốc độ 
Gbit/s có vai trò rất quan trọng trong việc tạo ra các khóa bí mật chia sẻ có độ dài lớn nhằm tạo 
ra khả năng an ninh vô điều kiện cho các hệ thống truyền thông trong tương lai. Giải pháp QKD 
đa kênh dựa trên SCM-WDM cũng cần được nghiên cứu nhằm ứng dụng trong việc phân phối 
khóa lượng tử từ vệ tinh tới đồng thời nhiều trạm mặt nhằm tạo ra mạng QKD toàn cầu. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1]. Claude E. Shannon “Communication Theory of Secrecy Systems,” Bell System Technical Journal. 
USA: AT&T Corporation, Oct. 1949. 
[2]. N. Gisin, G. Ribordy,W. Tittel, and H. Zbinden, “Quantum cryptography,” Rev. Modern Phys., vol. 
74, p. 145, Mar. 2002. 
[3]. B. Korzh, et.al., “Provably secure and practical quantum key distribution over 307 km of optical 
fibre” Nature Photonics, vol. 9, no. 3, pp.163–168, 2015. 
[4]. C. J. Pugh, et.al., “Airborne demonstration of a quantum key distribution receiver payload”, 
Quantum Science and Technology, vol. 2, no. 2, p. 024009, 2017. 
[5]. “China's quantum satellite achieves 'spooky action' at a record distance”, Available online at 
https://www.sciencemag.org/news/2017/06/china-s-quantum-satellite-achieves-spooky-action-
record-distance. Retrieved 2021-02-15. 
[6]. K. Yoshino, M. Fujiwara, A. Tanaka, S. Takahashi, Y. Nambu, A. Tomita, S. Miki, T. Yamashita, 
Z. Wang, M. Sasaki, and A. Tajima, “High-speed wavelength-division multiplexing quantum key 
distribution system,” Opt. Lett. 37(2), (2012), pp. 223–225. 
[7]. F. Grosshans and P. Grangier, “Continuous variable quantum cryptography using coherent states,” 
Phys. Rev. Lett., vol. 88 (2002), Art. no. 057902. 
[8]. T. Ikuta and K. Inoue, “Intensity modulation and direct detection quantum key distribution based on 
quantum noise,” New J. Phys., vol. 18 (2016), Art. no. 013018. 
Nghiên cứu khoa học công nghệ 
 Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 72, 04 - 2021 43 
[9]. C. Wang, P. Huang, D. Huang, D. Lin, and G. Zeng, “Practical security of continuous-variable 
quantum key distribution with finite sampling bandwidth effects,” Phys. Rev. A, vol. 2, no. 93 
(2016), Art. no. 022315. 
[10]. Fang, J., Huang, P., and Zeng, G., “Multichannel parallel continuous-variable quantum key 
distribution with Gaussian modulation”, Physical Review A, vol. 89, no. 2 (2014). 
[11]. W. Zhao, Q. Liao, D. Huang, et al. “Performance analysis of the satellite-to-ground continuous-
variable quantum key distribution with orthogonal frequency division multiplexed modulation,” 
Quantum Inf Process, vol. 18, no. 39 (2019). 
[12]. Phuc V. Trinh, Thanh V. Pham, Ngoc T. Dang, Hung V. Nguyen, Soon Xin Ng, and Anh T. Pham 
“Design and Security Analysis of Quantum Key Distribution Protocol over Free-Space Optics Using 
Dual-Threshold Direct-Detection Receiver,” IEEE Access, vol. 6, (2018), pp. 4159–4175. 
[13]. G. Agrawal, Fiber-optic Communication Systems (4th edition). John Wiley and Sons Ltd., New 
York, USA, 2010. 
[14]. N. A. M. Nor, E. Fabiyi, M. M. Abadi, X. Tang, Z. Ghassemlooy and A. Burton, “Investigation of 
moderate-to-strong turbulence effects on free space optics – A laboratory demonstration,” 2015 
13th International Conference on Telecommunications, Graz, July 2015, pp. 1–5. 
[15]. Z. Ghassemlooy, et al., “Free-space optical communication using subcarrier modulation in Gamma-
Gamma atmospheric turbulence,” 2007 9th ICTON, Rome, 2007, pp. 156–160. 
ABSTRACT 
MULTI-CHANNEL SATELLITE QUANTUM KEY DISTRIBUTION SYSTEMS 
USING SCM-WDM 
Quantum key distribution (QKD) is a solution capable of achieving unconditional 
security by applying the law of quantum mechanics to distribute a secure key between two 
legitimate parties in the presence of an eavesdropper. Using satellites to distribute quantum 
keys to ground stations over a free space optical (FSO) channel is a promising solution in 
creating a global QKD network. However, due to the influence of the FSO channel, 
especially atmospheric disturbances, the secret key rate (SKR) of current QKD systems is 
limited. Therefore, this study proposes a model of multichannel QKD system based on 
wavelength division multiplexing (WDM) and subcarrier multiplexing (SCM) to increase the 
SKR. Based on theoretical analysis with the tools of mathematics and probability, the 
authors have developed formulas to calculate SKR and quantum bit error rate of the 
proposed system. Numerical results show that multichannel QKD systems allow for 
improved SKR compared to single-channel ones while still meeting QBER requirements. 
Keywords: Free-space optics (FSO); Quantum key distributions (QKD); Mutichannel QKD. 
Nhận bài ngày 02 tháng 3 năm 2021 
Hoàn thiện ngày 06 tháng 4 năm 2021 
Chấp nhận đăng ngày 12 tháng 4 năm 2021 
Địa chỉ: 1Đại học Công nghiệp Hà Nội; 
2Viện Khoa học và Công nghệ quân sự; 
3Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông. 
*
Email: hienptt@ptit.edu.vn.