Giáo trình Mô hình hóa và mô phỏng hệ thống điều khiển

 BỘ CÔNG THƯƠNG 
 TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ - KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP 
 KHOA ĐIỆN 
TÀI LIỆU HỌC TẬP 
MÔ HÌNH HÓA VÀ MÔ PHỎNG 
HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN 
Lưu hành nội bộ 
 LỜI GIỚI THIỆU 
Mô hình hoá là một phương pháp nghiên cứu khoa học được ứng dụng rất rộng rãi: 
từ nghiên cứu, thiết kế đến chế tạo, vận hành. Ngày nay nhờ sự trợ giúp của máy tính có 
tốc độ tính nhanh, bộ nhớ lớn mà phương pháp mô hình hoá được phát triển mạnh mẽ và 
đưa lại hiệu quả lớn. Mô hình hoá và mô phỏng được ứng dụng không những vào lĩnh 
vực khoa học, công nghệ mà còn ứng dụng có hiệu quả vào nhiều lĩnh vực khác như 
quân sự, kinh tế và xã hội v.v.... Ngày nay mô hình hoá và mô phỏng là một công cụ 
mạnh của cán bộ nghiên cứu, cán bộ kỹ thuật để giải các bài toán kỹ sư. 
Giáo trình mô hình hoá và mô phỏng hệ thống điều khiển được giảng dạy cho sinh 
viên ngành công nghệ kỹ thuật điều khiển và tự động hoá, ngành công nghệ kỹ thuật điện 
- điện tử, đồng thời cũng có thể làm tài liệu tham khảo cho sinh viên và cán bộ kỹ thuật 
của các ngành có liên quan 
Bài giảng được biên soạn theo đúng chương trình đào tạo và các quy định về cách 
trình bày của Nhà Trường. Nội dung của bài giảng gồm 7 chương trong mỗi chương bao 
gồm các phần nội dung chủ yếu sau: 
- Mục tiêu của chương. 
- Nội dung phần thảo luận. 
- Tóm tắt nội dung cốt lõi. 
- Bài tập ứng dụng và liên hệ thực tế. 
- Hướng dẫn tự học ở nhà. 
Do thời gian và trình độ có hạn nên bài giảng khó có thể tránh khỏi những thiếu sót 
nhất định. Chúng tôi luôn mong nhận được sự góp ý của bạn đọc để bài giảng được tái 
bản hoàn thiện hơn trong những lần sau. 
Xin chân thành cám ơn! 
 Nhóm biên soạn 
Võ Thu Hà – Chủ biên 
Nguyễn Thị Thành 
Phạm Văn Huy 
 3 
CHƯƠNG 1 
VAI TRÒ CỦA MÔ HÌNH HOÁ HỆ THỐNG 
MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG 
- Hiểu rõ khái niệm và đặc điểm vai trò của mô hình hóa hệ thống và mô phỏng. 
- Nắm được sự triển vọng phát triển của các phương pháp mô hình hóa hệ thống. 
- Về thái độ: Học sinh, Sinh viên hiểu rõ khái niệm và đặc điểm vai trò của mô 
hình hóa hệ thống và mô phỏng và nắm được sự triển vọng phát triển của các phương 
pháp mô hình hóa hệ thống. 
1.1. KHÁI NIỆM CHUNG 
Ngày nay khó có thể tìm thấy lĩnh vực hoạt động nào của con người mà không sử 
dụng phương pháp mô hình hoá ở những mức độ khác nhau. Điều này đặc biệt quan 
trọng đối với lĩnh vực điều khiển các hệ thống (kỹ thuật, xã hội), bởi vì điều kiển chính 
là quá trình thu nhận thông tin từ hệ thống, nhận dạng hệ thống theo một mô hình nào 
đó và đưa ra quyết định điều khiển thích hợp. Quá trình này được tiếp diễn liên tục 
nhằm đưa hệ thống vận động theo một mục tiêu định trước. 
Quá trình phát triển khoa học kỹ thuật đi theo các bước cơ bản sau: 
Quan sát → thực nghiệm → nghiên cứu lý thuyết → tổ chức sản xuất. 
Mô hình hoá là một phương pháp khoa học trợ giúp cho các bước nói trên. 
Phương pháp mô hình hoá và mô phỏng được phát triển từ đại chiến thế giới lần 
thứ hai vào những năm 40 của thế kỷ 20. Lúc đó người ta ứng dụng phương pháp mô 
hình hoá và mô phỏng để nghiên cứu các phản ứng hạt nhân nhằm chế tạo bom nguyên 
tử. Ngày nay, nhờ có máy tính điện tử mà phương pháp mô hình hoá và mô phỏng 
phát triển nhanh chóng và được ứng dụng vào nhiều lĩnh vực khoa học kỹ thuật cũng 
như các ngành khoa học xã hội khác nhau. Nhờ có phương pháp mô hình hoá và mô 
phỏng, người ta có thể phân tích, nghiên cứu các hệ thống phức tạp, xác định các đặc 
tính, hành vi hoạt động của hệ thống. Các kết quả mô phỏng được dùng để thiết kế, 
chế tạo cũng như xác định các chế độ vận hành của hệ thống. Đối với các hệ thống 
phức tạp, phi tuyến, ngẫu nhiên, các tham số biến đổi theo thời gian, phương pháp giải 
tích truyền thống không thể cho ta lời giải chính xác được. Lúc này phương pháp mô 
hình hoá và mô phỏng phát huy sức mạnh của mình và trong nhiều trường hợp nó là 
giải pháp duy nhất để nghiên cứu các hệ thống phức tạp trên. 
1.2. MỘT SỐ ĐỊNH NGHĨA CƠ BẢN: 
- Đối tượng (object) là tất cả những sự vật, sự kiện mà hoạt động của con người 
có liên quan tới. 
 4 
- Hệ thống (System) là tập hợp các đối tượng (con người, máy móc), sự kiện mà 
giữa chúng có những mối quan hệ nhất định. 
- Trạng thái của hệ thống (State of system) là tập hợp các tham số, biến số dùng 
để mô tả hệ thống tại một thời điểm và trong điều kiện nhất định. 
- Mô hình (Model) là một sơ đồ phản ánh đối tượng, con người dùng sơ đồ đó để 
nghiên cứu, thực nghiệm nhằm tìm ra quy luật hoạt động của đối tượng hay nói cách 
khác mô hình là đối tượng thay thế của đối tượng gốc để nghiên cứu về đối tượng gốc. 
- Mô hình hoá (Modelling) là thay thế đối tượng gốc bằng một mô hình nhằm các 
thu nhận thông tin quan trọng về đối tượng bằng cách tiến hành các thực nghiệm trên 
mô hình. Lý thuyết xây dựng mô hình và nghiên cứu mô hình để hiểu biết về đối 
tượng gốc gọi là lý thuyết mô hình hoá. 
Nếu các quá trình xảy ra trong mô hình đồng nhất (theo các chỉ tiêu định trước) 
với các quá trình xảy ra trong  ... trình trạng thái: 
a = 
 -7 -20 -15 
 1 0 0 
 0 1 0 
b = 
 1 
 0 
 0 
c = 
 1 5 2 
d = 
 0 
Ví dụ 7: Hãy tìm hàm truyền của hệ thống có phương trình trạng thái sau: 
= +
 − − − 
1 1
2 2
3 3
x 0 1 0 x 10
x 0 1 1 x 0 u
x 1 2 3 x 0
y = 1 0 0x 
Ta có các ma trận 
 95 
A = [0 1 0 ; 0 1 1 ; -1 -2 -3] ; B = [10 ; 0 ; 0] C = [1 0 0] ; D = [0] ; 
[num, den] = ss2tf(A, B, C, D) 
Kết quả nhận được 
num = 
 0 10 30 20 
den = 
 1 3 2 1 
Vậy hàm truyền đạt của hệ thống có dạng: 
+ +
=
+ + +
2
3 2
10s 30s 20
G(s)
s 3s 2s 1
7.5. ỨNG DỤNG SIMULINK ĐỂ MÔ HÌNH HÓA, MÔ PHỎNG, PHÂN TÍCH 
VÀ KHẢO SÁT CÁC HỆ THỐNG ĐỘNG HỌC 
SIMULINK là phần mở rộng của MATLAB dùng để mô hình hóa các hệ động 
học. Giao diện đồ họa trên màn hình của SIMULINK cho phép thể hiện hệ thống dưới 
dạng sơ đồ cấu trúc rất quen thuộc. Trong quá trình mô phỏng ta có thể trích tín hiệu 
tại vị trí bất kỳ của sơ đồ và hiển thị tín hiệu đó trên màn hình hoặc cất giữ vào bộ nhớ, 
điều đó rất thuận tiện trong việc khảo sát hệ thống. 
Dưới đây là một số ví dụ về ứng dụng SIMULINK trong khảo sát đặc tính của 
các hệ thống thường gặp trong lý thuyết điều khiển tự động và hệ thống điện cơ. 
Ví dụ 8: 
Sơ đồ khối của hệ phi tuyến gồm khâu khuyếch đại bão hòa 
Xây dựng mô hình trên Simulink 
 1
s
1
s
u e y x 
Hình 7.3. Sơ đồ khối của hệ điều khiển tự động 
- - 
 96 
Đặc tính của hệ thống hiển thị trên Scope có dạng như hình 7.5 
Ví dụ 9: Giải phương trình vi phân bậc 2 Van der Pol 
x” + (x2-1)x’ + x = 0 
Xây dựng chương trình trên Simulink (xem hình 6.6) 
Kết quả trên Scope cho chúng ta đặc tính của x và x’ (hình 7.7) 
Hình 7.4. Thực hiện mô hình trên Simulink 
Hình 7.5. Kết quả mô phỏng 
 97 
Ứng dụng mô phỏng trong khảo sát các hệ thống điện cơ 
Trong các hệ thống truyền động tự động thường có yêu cầu về điều chỉnh dòng 
điện và tốc độ. Việc tổng 
 hợp các mạch vòng điều chỉnh dòng điện và tốc độ được thực hiện nhờ việc áp 
dụng các tiêu chuẩn tối ưu mô dun hoặc mô đun đối xứng. Trên cơ sở cấu trúc các bộ 
Hình 7.6- Sơ đồ Simulink giải phương trình VanderPol 
Hình 7.7. Đặc tính x và x’ của PT VanderPol 
 98 
Hình 7.9.Mô hình Simulink của động cơ một chiều kích từ độc lập 
điều chỉnh tổng hợp được, chúng ta có thể tiến hành khảo sát các đặc tính của hệ thống 
trên MATLAB - SIMULINK. Các ví dụ dưới đây sẽ trình bày hệ thống truyền động 
điều chỉnh dòng điện và tốc độ động cơ điện một chiều kích từ độc lập. 
Ví dụ 10: Vẽ đặc tính dòng điện và tốc độ của động cơ một chiều kích từ độc lập. 
Các thông số định mức của động cơ được ghi trong lý lịch của động cơ như sau: 
Công suất định mức: Pđm = 1,5 kW; Dòng điện định mức: Iđm = 8,7 A; 
Điện áp định mức: Uđm = 200 V; Tốc độ định mức: nđm = 1440 
vòng/phút. 
Phương trình cân bằng điện áp mạch phần ứng có dạng biến đổi Laplace như sau: 
U(p) = RưI(p)(1+pTư) + 
K 
Phương trình cân bằng mô 
men điện từ và mô men tải 
KI(p) –Mc(p) = Jp(p) 
Từ các thông số định mức 
có thể tính toán các thông số cơ 
bản khác:  = =dm
dm
dm dm
1000P
U I
Rư = 0.5(1-đm)Uđm/Iđm = =  =

u
U
L
P I
−
 = =dm dm u
dm
dm
9,55(U I R )
K
n
Chương trình mô phỏng dòng điện và tốc độ động cơ được viết trên Simulink 
như sau: 
Đặc tính dòng điện và tốc độ động cơ một chiều như sau: 
1
Jp
U 
-E I  
u
u
1 R
1 pT+
 K 
Mc 
K 
Hình 7.8. Sơ đồ cấu trúc của động cơ điện một 
chiều kích từ độc lập 
 99 
Ví dụ 11: Mạch vòng điều chỉnh dòng điện và tốc độ 
Sơ đồ cấu trúc tổng quát của hệ thống điều chỉnh dòng điện và tốc độ của 
động cơ điện một chiều như sau: 
Các hàm truyền của các phần tử trong mạch được tính toán và tổng hợp như sau: 
Hàm truyền bộ biến đổi = =
+ +
bd
bd
bd
K 22
W
1 T s 0.005s 1
Hàm truyền bộ đo dòng điện = =
+ +
I
I
I
K 0.79
W
1 T s 0.001s 1
Hàm truyền bộ điều chỉnh dòng 
+
= + =iI
RI pI
K 1 0.06s
W K
s 0.12s
Hàm truyền máy phát tốc 
FT
0.9689
W
0.001s 1
=
+
Hàm truyền bộ điều chỉnh tốc độ I
R p
K 1 0.056s
W K
s 0.019s

 
+
= + = 
Hình 7.10. Kết quả mô phỏng động cơ một chiều kích từ độc lập 
bd
bd
K
1 T p+ 
I
I
K
1 T p+ 
1
Jp
-E I  ­
­
1 R
1 pT+
 K 
Mc 
K 
Hình 7.11. Sơ đồ cấu trúc hệ điều khiển ĐCMC với 2 mạch vòng phản hồi 

+
K
1 T p
RI R 
Uđ 
 100 
Mô men tải Mc trong trường hợp này được chọn bằng 0. 
Chương trình mô phỏng thực hiện trên Simulink như sau: 
trong đó thông số của các khối như sau: 
 101 
Kết quả mô phỏng được hiển thị trên các scope như sau: 
- Đặc tính tốc độ: 
 102 
- Đặc tính dòng điện: 
Trên đây là ví dụ đơn giản về mô phỏng hệ truyền động động cơ một chiều. Bạn 
đọc có thể phát triển mô phỏng các hệ thống điều khiển tự động khác phức tạp hơn. 
NỘI DUNG THẢO LUẬN 
 1. Nội dung phần thảo luận 1: Khái niệm chung về hệ thống và mô hình hệ thống 
 2. Nội dung phần thảo luận 2: Triển vọng phát triển của phương pháp mô hình 
hoá hệ thống và mô hình hệ thống 
TÓM TẮT NỘI DUNG CỐT LÕI 
Hiểu rõ khái niệm và đặc điểm vai trò của mô hình hóa hệ thống và mô phỏng. 
Nắm được sự triển vọng phát triển của các phương pháp mô hình hóa hệ thống. 
BÀI TẬP ỨNG DỤNG, LIÊN HỆ THỰC TẾ 
1. Bài tập ứng dụng, liên hệ thực tế 1. 
Cho một hệ thống có sơ đồ khối như sau: 
Hàm truyền của các khối như sau: 
W1 W2 
W3 
W4 
W5 
- - 
 103 
W1 = 1/ ( 0,1s -1); W2 = 0,25/ (s +0,3); W3 = 1/0,2s; W4 = 2s+1; W5 = 0,5 
1. Hãy xây dựng hàm truyền hệ kín. 
2. Kiểm tra độ ổn định của hệ thống. 
3. Sử dụng phần mềm Matlab/ Simulink để khảo sát quá độ hệ thống 
2. Bài tập ứng dụng, liên hệ thực tế 2. 
 Cho sơ đồ cấu trúc sau: 
Tham số của hệ thống: u(t) = 1(t), T - bước cắt mẫu, tự chọn, K1 = 100, 
K2 = 0,5 , K2 = 0,2 T1 = 0,5, T2 = 0,2 
Nhiệm vụ: 
- Viết phương trình sai phân của hệ điều khiển tự động. 
- Sử dụng phần mềm Matlab/ Simulink, Tustin, vẽ đường cong quá trình quá 
độ của hệ thống đã cho. Rút ra kết luận. 
 HƯỚNG DẪN TỰ Ở NHÀ 
 Hãy đọc tài liệu Nguyễn Công Hiền (2005). Mô hình hoá hệ thống và mô phỏng. 
ĐHBK HN. 
2
1 2
K
(T p 1)(T p 1)+ +
K3 
u(t) y(t) 1K (1 0,8p)+ 
 104 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
1. Averill M. Law, W. David Kelton (1991). Simulation Modeling and Analysis. 
McGraw-Hill, Inc. 
2. Geoffrey Gordon. System Simulation. (1989). Prentice-Hall of India Private 
Limited. 
3. Setwart V. Hoover, Ronald F. Perry. (1989) Simulation. A Problem-Solving 
Approach. Addison-Wesley Publishing Company. 
4. Barry L. Nelton. (1995). Stochastic Modeling McGraw-Hill, Inc. 
5. Pastijn Hugo. (1997). Introduction Simulation. AIT. Bangkok. 
6. Voratas Kachitrychianukul. (1998). Discret Event Simulation of Production 
System. AIT. Bangkok. 
7. Sheldon M. Ross. A Course in Simulation. Macnillan Publishing Company. 
New York. 
8. Worksims’94. (1994). Simulation in Manufacturing System. AIT Bangkok. 
9. James H. Taylor. Modeling and Simulation of Nonlinear Dynamic Systems. 
(2002). JUV RSCCE’02. Danang Vietnam. 
10. Ouassima Alchrif. Mohsen Ghribi. (1994). Techniques de Simulation. Ecole 
de technologie superieure. Quybec. Canada. 
6. Landau I. Done. (1988). Identification et Commande des Systems. Hermes. 
12. Bahram Shahian, Michael Hassul. (1993). Control System Design Using 
MATLAB. Pentice-Hall. 
13. Benjamin C. Kuo. (1995). Automatic Control Systems. Prentice-Hall. 
14. Katsuhiko Ogata. (2001). Modern Control Engineering. Fourth Edition. 
Prentice-Hall. 
15. Nguyễn Công Hiền (2005). Mô hình hoá hệ thống và mô phỏng. ĐHBK HN. 
16. Thân Ngọc Hoàn (2002). Mô phỏng hệ thống điện tử công suất và truyền 
động điện. Nxb Xây dựng. Hà nội. 
17. Tống Đình Quỳ (2002). Giáo trình xác suất thống kê. NXB Giáo dục. 
18. Nguyễn Công Định. (2002). Phân tích và tổng hợp các hệ thống điều khiển 
máy tính. NXB Khoa học và Kỹ thuật. Hà nội. 
 105 
DANH MỤC TỪ KHÓA 
1. Mô hình hóa hệ thống 
2. Phương pháp mô phỏng 
3. Mô phỏng hệ thống liên tục 
4. Mô phỏng hệ thống ngẫu nhiên 
5. Mô phỏng hệ thống hàng đợi 
 106 
MỤC LỤC 
LỜI GIỚI THIỆU .......................................................................................................... 2 
CHƯƠNG 1 .................................................................................................................... 3 
VAI TRÒ CỦA MÔ HÌNH HOÁ HỆ THỐNG .......................................................... 3 
1.1. KHÁI NIỆM CHUNG ............................................................................... 3 
1.2. MỘT SỐ ĐỊNH NGHĨA CƠ BẢN: ........................................................... 3 
1.3. HỆ THỐNG VÀ MÔ HÌNH HỆ THỐNG ................................................. 4 
1.4. TRIỂN VỌNG PHÁT TRIỂN CỦA PHƯƠNG PHÁP MÔ HÌNH HOÁ 6 
CHƯƠNG 2 .................................................................................................................... 9 
KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MÔ HÌNH HOÁ HỆ THỐNG ....................................... 9 
2.1. KHÁI NIỆM CHUNG .............................................................................. 9 
2.2. ĐẶC ĐIỂM CỦA MÔ HÌNH HOÁ HỆ THỐNG ................................... 10 
2.3. PHÂN LOẠI MÔ HÌNH HỆ THỐNG .................................................... 11 
2.4. MỘT SỐ NGUYÊN TẮC KHI XÂY DỰNG MÔ HÌNH ....................... 13 
CHƯƠNG 3 .................................................................................................................. 15 
PHƯƠNG PHÁP MÔ PHỎNG .................................................................................. 15 
3.1. KHÁI NIỆM CHUNG VỀ PHƯƠNG PHÁP MÔ PHỎNG ................... 15 
3.2. BẢN CHẤT CỦA PHƯƠNG PHÁP MÔ PHỎNG ................................ 15 
3.3. CÁC BƯỚC NGHIÊN CỨU MÔ PHỎNG ............................................. 17 
3.4. ƯU NHƯỢC ĐIỂM CỦA PHƯƠNG PHÁP MÔ PHỎNG ................... 18 
3.5. SO SÁNH GIỮA PHƯƠNG PHÁP MÔ PHỎNG VÀ PHƯƠNG PHÁP 
GIẢI TÍCH ...................................................................................................... 19 
3.6. CÁC NGÔN NGỮ VÀ THIẾT BỊ MÔ PHỎNG .................................... 20 
3.7. CÁC PHƯƠNG PHÁP MÔ PHỎNG ...................................................... 21 
CHƯƠNG 4 .................................................................................................................. 23 
MÔ PHỎNG HỆ THỐNG LIÊN TỤC ...................................................................... 23 
4.1. KHÁI NIỆM CHUNG VỀ MÔ HÌNH HỆ THỐNG LIÊN TỤC ........... 23 
4.2. DÙNG MÁY TÍNH TƯƠNG TỰ ĐỂ MÔ PHỎNG HỆ THỐNG LIÊN 
TỤC ................................................................................................................. 23 
4.3. DÙNG MÁY TÍNH SỐ ĐỂ MÔ PHỎNG HỆ THỐNG LIÊN TỤC ...... 24 
4.4. BIẾN ĐỔI Z VÀ CÁC TÍNH CHẤT ...................................................... 26 
4.5- HÀM TRUYỀN SỐ CỦA HỆ GIÁN ĐOẠN ......................................... 28 
4.6. HÀM TRUYỀN SỐ CỦA HỆ LIÊN TỤC .............................................. 28 
4.7. TRÌNH TỰ TÌM HÀM TRUYỀN SỐ ..................................................... 29 
4.8. CÁCH CHỌN BƯỚC CẮT MẪU T ....................................................... 29 
 107 
4.9. DÙNG PHƯƠNG PHÁP TOÁN TỬ ĐỂ TÌM PHƯƠNG TRÌNH SAI 
PHÂN CỦA HỆ ĐK TỰ ĐỘNG ........................................................................ 30 
4.10. KHÁI NIỆM VỀ TOÁN TỬ TÍCH PHÂN SỐ ......................................... 31 
4.11. VÍ DỤ MINH HỌA ................................................................................... 32 
CHƯƠNG 5 .................................................................................................................. 41 
MÔ HÌNH HÓA CÁC HỆ NGẪU NHIÊN ............................................................... 41 
5.1. KHÁI NIỆM VỀ MÔ HÌNH HÓA CÁC HỆ NGẪU NHIÊN ................... 41 
5.2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT XÁC SUẤT .............................................................. 41 
5.3. PHÂN BỐ XÁC SUẤT CỦA CÁC BIẾN NGẪU NHIÊN ........................ 46 
5.4. SỐ NGẪU NHIÊN (RANDOM NUMBER) PHÂN BỐ ĐỀU U(0,1) ....... 49 
5.5. PHƯƠNG PHÁP TẠO CÁC BIẾN NGẪU NHIÊN CÓ PHÂN BỐ MONG 
MUỐN ................................................................................................................. 51 
5.6. MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ MÔ PHỎNG CÁC HỆ NGẪU NHIÊN .................... 52 
CHƯƠNG 6 .................................................................................................................. 63 
MÔ PHỎNG HỆ THỐNG HÀNG ĐỢI .................................................................... 63 
6.1. KHÁI NIỆM CHUNG VỀ HỆ THỐNG HÀNG ĐỢI (QUEUEING 
SYSTEM) ............................................................................................................ 63 
6.2. CÁC THÀNH PHẦN CHÍNH CỦA HỆ THỐNG HÀNG ĐỢI ................. 63 
6.3. DÒNG KHÁCH HÀNG (CUSTOMER) ..................................................... 65 
6.4. KÊNH PHỤC VỤ (SERVER) ..................................................................... 66 
6.5. CHIỀU DÀI HÀNG ĐỢI ............................................................................. 67 
6.6. THỜI GIAN XẾP HÀNG ............................................................................ 68 
6.7. LUẬT XẾP HÀNG ...................................................................................... 68 
6.8. THỜI GIAN XẾP HÀNG VÀ CHIỀU DÀI HÀNG ĐỢI ........................... 69 
6.9. NĂNG LỰC PHỤC VỤ VÀ XÁC SUẤT MẤT KHÁCH HÀNG CỦA HỆ 
THỐNG ............................................................................................................... 69 
6.10. HỆ THỐNG HÀNG ĐỢI M/M/1 CÓ ĐỘ DÀI HÀNG ĐỢI KHÔNG HẠN 
CHẾ (N → ) ...................................................................................................... 74 
6.11. VÍ DỤ MINH HOẠ VỀ HỆ THỐNG HÀNG ĐỢI ................................... 75 
CHƯƠNG 7 .................................................................................................................. 83 
ỨNG DỤNG MATLAB-SIMULINK MÔ PHỎNG CÁC HỆ THỐNG ĐIỀU 
KHIỂN TỰ ĐỘNG ...................................................................................................... 83 
7.1. KHÁI NIỆM CHUNG ................................................................................. 83 
7.2. GIỚI THIỆU VỀ MATLAB- SIMULINK .................................................. 83 
 108 
7.3. ỨNG DỤNG MATLAB - SIMULINK ĐỂ PHÂN TÍCH VÀ KHẢO 
SÁT HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG TRONG MIỀN THỜI GIAN 
VÀ TẦN SỐ .................................................................................................... 86 
7.4. ỨNG DỤNG MATLAB - SIMULINK ĐỂ PHÂN TÍCH VÀ KHẢO 
SÁT HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG TRONG KHÔNG GIAN 
TRẠNG THÁI ................................................................................................. 90 
7.5. ỨNG DỤNG SIMULINK ĐỂ MÔ HÌNH HÓA, MÔ PHỎNG, PHÂN 
TÍCH VÀ KHẢO SÁT CÁC HỆ THỐNG ĐỘNG HỌC ............................... 95 
TÀI LIỆU THAM KHẢO ......................................................................................... 104