Giáo trình Công nghệ kỹ thuật điều khiển và tự động hóa - Lý thuyết điều khiển tự động

ỦY BAN NHÂN DÂN THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH 
TRƯỜNG CAO ĐẲNG KINH TẾ KỸ THUẬT 
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH 
 
 GIÁO TRÌNH 
MÔN HỌC: LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG 
NGÀNH: CNKT ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA 
TRÌNH ĐỘ: CAO ĐẲNG 
 THÔNG TIN CHỦ NHIỆM ĐỀ TÀI 
 Họ tên: ĐỖ HỮU NHÂN 
 Học vị: Thạc sĩ 
 Đơn vị: Khoa Điện – Tự động hóa 
 Email: dohuunhan@hotec.edu.vn 
TRƯỞNG KHOA TỔ TRƯỞNG 
BỘ MÔN 
CHỦ NHIỆM 
ĐỀ TÀI 
 Đỗ Hữu Nhân 
HIỆU TRƯỞNG 
DUYỆT 
Thành phố Hồ Chí Minh, năm 2020 
 TUYÊN BỐ BẢN QUYỀN 
Tài liệu này thuộc loại sách giáo trình nên các nguồn thông tin có thể được phép 
dùng nguyên bản hoặc trích dùng cho các mục đích về đào tạo và tham khảo. 
Mọi mục đích khác mang tính lệch lạc hoặc sử dụng với mục đích kinh doanh thiếu 
lành mạnh sẽ bị nghiêm cấm. 
LỜI GIỚI THIỆU 
Giới thiệu xuất xứ của giáo trình, quá trình biên soạn, mối quan hệ của giáo trình 
với chương trình đào tạo và cấu trúc chung của giáo trình. 
Lời cảm ơn của các cơ quan liên quan, các đơn vị và cá nhân đã tham gia. 
Thành phố Hồ Chí Minh, ngày 28 tháng 05 năm 2020 
 Chủ biên 
 Đỗ Hữu Nhân 
 DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT 
CHỮ CÁI VIẾT TẮT CỤM TỪ ĐẦY ĐỦ 
LT Lý thuyết 
HT Hệ thống 
ĐK Điều khiển 
ĐKTĐ Điều khiển tự động 
pt Phương trình 
vp Vi phân 
ĐL Định luật 
TT Trạng thái 
QĐNS Quỹ đạo nghiệm số 
 MỤC LỤC 
TRANG 
LỜI GIỚI THIỆU 
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG .............................. 1 
1.1. Giới thiệu chung về điều khiển ..................................................................................... 1 
1.2. Nhiệm vụ cơ bản của lý thuyết điều khiển .................................................................. 2 
1.3. Lịch sử phát triển của lý thuyết điền khiển tự động .................................................... 2 
1.4. Cơ sở hệ thống tự động................................................................................................. 3 
1.5. Ví dụ một số hệ thống điều khiển tự động trong thực tế .............................................. 5 
CHƯƠNG 2: KHÁI NIỆM CƠ BẢN VÀ CƠ SỞ TOÁN HỌC TRONG LT ĐKTĐ ...... 10 
2.1. Khái niệm về tín hiệu ................................................................................................. 10 
2.2. Phép biến đổi Laplace................................................................................................. 11 
2.3. Các phép toán ma trận ................................................................................................ 16 
CHƯƠNG 3: MÔ TẢ TOÁN HỌC HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG .................. 18 
3.1. Phương trình vi phân mô tả hệ thống ......................................................................... 18 
3.2. Mô tả hệ thống dưới dạng hàm truyền đạt .................................................................. 19 
3.3. Đại số sơ đồ khối ........................................................................................................ 21 
3.4. Mô hình trạng thái ...................................................................................................... 24 
CHƯƠNG 4: KHẢO SÁT ĐỘNG HỌC HỆ TUYẾN TÍNH LIÊN TỤC ........................ 35 
4.1. Các đặc tính thời gian ................................................................................................. 35 
4.2. Đặc tính tần số ............................................................................................................ 36 
4.3. Khảo sát động học của một số khâu động học cơ bản ................................................ 37 
4.4. Khảo sát động học của hệ thống điều khiển tự động .................................................. 41 
CHƯƠNG 5: KHẢO SÁT TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG ĐKTĐ ......................... 45 
5.1. Khái niệm về ổn định hệ thống ................................................................................... 45 
5.2. Các tiêu chuẩn ổn định đại số ..................................................................................... 47 
5.3. Các tiêu chuẩn ổn định tần số ..................................................................................... 51 
5.4. Phương pháp quỹ đạo nghiệm số................................................................................ 53 
CHƯƠNG 6: KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CỦA HỆ THỐNG ĐKTĐ ........................... 59 
6.1. Khái niệm về chất lượng của hệ thống ....................................................................... 59 
6.2. Các chỉ tiêu về chất lượng động ................................................................................. 59 
6.3. Các chỉ tiêu chất lượng tĩnh ........................................................................................ 61 
CHƯƠNG 7: TỔNG HỢP HỆ THỐNG ........................................................................... 66 
7.1. Bài toán tổng hợp hệ thống ......................................................................................... 66 
7.2. Bộ điều khiển PID ................................................................................... ...  tín hiệu vào là hàm dốc bằng 0 thì hàm truyền G(s)H(s) 
phải có ít nhất 2 khâu tích phân lý tưởng. 
6.6.2. Đáp ứng quá độ 
a) Độ vọt lố 
Hiện tượng vọt lố là hiện tượng đáp ứng của hệ thống vượt quá giá trị xác lập của nó. 
Độ vọt lố POT (Percent of Overshoot) là đại lượng đánh giá mức độ vọt lố của hệ 
thống, độ vọt lố được tính bằng công thức: 
%100max 
xl
xl
Y
yy
POT
b) Thời gian quá độ − thời gian lên 
Thời gian quá độ (tqđ) là thời gian cần thiết để sai lệch giữa đáp ứng của hệ thống và 
giá trị xác lập của nó không vượt quá %. Trong đó % thường chọn là 2% hoặc 5% 
Thời gian lên (tr) là thời gian cần thiết để đáp ứng của hệ thống tăng từ 10% đến 90% 
giá trị xác lập của nó. 
6.3. Các chỉ tiêu chất lượng tĩnh 
Trong giáo trình này chỉ trình bày chỉ tiêu chất lượng tĩnh và đáp ứng quá độ của các hệ 
thống tự động thường gặp. 
Chương 1: Tổng quan hệ thống điều khiển tự động 
KHOA ĐIỆN – TỰ ĐỘNG HÓA 62 
6.3.1. Chỉ tiêu chất lượng tĩnh hệ quán tính bậc 1 
Hàm truyền hệ quán tính bậc 1: 
1
)(
Ts
K
sG 
Hệ quán tính bậc 1 có 1 cực thực: 
T
p
1
1 
Đáp ứng quá độ: 
1
1
)().()(
Ts
K
s
sGsRsY →
 )1.()( T
t
eKty
Thời gian quá độ của hệ quán tính bậc 1 là: 
+ Tiêu chuẩn 2% (ε =0.02) 
+ Tiêu chuẩn 5% (ε =0.05) 

1
ln.Ttqđ 
Quan hệ giữa vị trí cực và đáp ứng hệ quán tính bậc 1: Cực nằm càng xa trục ảo đáp 
ứng của hệ quán tính bậc 1 càng nhanh, thời gian quá độ càng ngắn. 
Chương 1: Tổng quan hệ thống điều khiển tự động 
KHOA ĐIỆN – TỰ ĐỘNG HÓA 63 
6.3.2. Chỉ tiêu chất lượng tĩnh hệ dao động bậc 2 
Hàm truyền hệ dao động bậc 2: 
22
2
22 212
)(
nn
n
ss
K
TssT
K
sG


 
 (
T
n
1
  , 10  ) 
Hệ quán tính bậc 1 có 2 cực phức: 
2
2,1 1  nn jp 
Đáp ứng quá độ: 
22
2
2
1
)().()(
nn
n
ss
K
s
sGsRsY


  
 





t
e
Kty n
tn
.1sin
1
1)( 2
2  cos 
Thời gian quá độ của hệ dao động bậc 2 là: 
+ Tiêu chuẩn 2% : 
n
qđt

4
+ Tiêu chuẩn 5% : 
n
qđt

3
Quan hệ giữa vị trí cực và đáp ứng hệ dao động bậc 2: 
+ Các hệ dao động bậc 2 có các cực nằm trên cùng 1 tia xuất phát từ góc tọa độ thì có 
hệ số tắt bằng nhau, do đó có độ vọt lố bằng nhau. Hệ nào có cực nằm xa gốc tọa độ hơn thì 
có tan số dao động tự nhiên lớn hơn, do đó thời gian quá độ ngắn hơn. 
Chương 1: Tổng quan hệ thống điều khiển tự động 
KHOA ĐIỆN – TỰ ĐỘNG HÓA 64 
+ Các hệ dao động bậc 2 có các cực nằm cách gốc tọa độ một khoảng bằng nhau thì có 
cùng tần số dao động tự nhiên, hệ nào có cực nằm gan trục ảo hơn thì có hệ số tắt nhỏ hơn, do 
đó độ vọt lố cao hơn, thời gian quá độ dài hơn. 
6.3.3. Tiêu chuẩn ITAE cho các hệ bậc nhất, bậc hai, bậc ba và bậc bốn 
Tiêu chuẩn ITAE là tiêu chuẩn chất lượng tối ưu hóa đáp ứng quá độ, tiêu chuẩn này 
được sử dụng phổ biến nhất. Để đáp ứng quá độ của hệ thống bậc n là tối ưu theo chuẩn ITAE 
thì mẫu số hàm truyền kín hệ bậc n phải có dạng: 
Bậc Mẫu số hàm truyền 
1 s + ωn 
2 s2 + 1.414 ωn s + ωn2 
3 s3 + 1.75 ωn s2 + 2.15 ωn2 s + ωn3 
4 s4 + 2.1 ωn s3 + 3.4 ωn2 s2 + 2.7 ωn3s + ωn4 
Nếu mẫu số hàm truyền hệ kín có dạng như bảng trên và tử số hàm truyền hệ kín của hệ 
bậc n là thì đáp ứng quá độ của hệ thống là tối ưu và sai số xác lập bằng 0. 
Chương 1: Tổng quan hệ thống điều khiển tự động 
KHOA ĐIỆN – TỰ ĐỘNG HÓA 65 
CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CHƯƠNG 6 
Bài tập 6.1 Cho hệ thống type 0 system có sơ đồ khối như sau: 
)3)(2(
1
)(
ss
sG 
 Sử dụng Matlab tính sai số ở TT xác lập với tín hiệu vào hàm bước và hàm dốc. 
Bài tập 6.2 Cho hệ thống type 1 system có sơ đồ khối: 
 và hàm truyền như sau: 
)3)(2(
1
)(
sss
sG 
 Sử dụng Matlab tính sai số ở TT xác lập với tín hiệu vào hàm bước và hàm dốc. 
Bài tập 6.3 Cho hệ thống type 2 system có sơ đồ khối như sau: 
 và hàm truyền như sau:
)3)(2(
)3)(1(
)(
2 
sss
ss
sG 
 Sử dụng Matlab tính sai số ở TT xác lập với tín hiệu vào hàm bước và hàm dốc. 
Bài tập 6.4 Cho hệ kín có hàm hệ hở: 
10
0.2 1
hG s
s
 Sử dụng lệnh Matlab đánh giá chất lượng hệ ở quá trình quá độ. 
Bài tập 6.5 Cho hệ kín có hàm hệ hở: 
15.025.0
10
)(
2 
ss
sGh 
 Sử dụng lệnh Matlab đánh giá chất lượng hệ ở quá trình quá độ. 
 Chương 7: Tổng hợp hệ thống 
KHOA ĐIỆN – TỰ ĐỘNG HÓA 66 
CHƯƠNG 7: 
TỔNG HỢP HỆ THỐNG 
Giới thiệu: 
Chương 7 của giáo trình tập trung giới thiệu các khái niệm cơ bản về bộ điều khiển PID. 
Giới thiệu các nguyên lý cơ bản trong điều khiển PID và điều khiển trong không gian trạng 
thái. 
Mục tiêu: 
 - Mô tả được khái niệm cơ bản về bộ điều khiển PID. 
 - Trình bày được nguyên lý cơ bản trong điều khiển tự động PID. 
 - Giải thích được nguyên lý hoạt động của các thành phần hệ thống điều khiển trong 
không gian trạng thái. 
 - Có ý thức tự giác, tính kỷ luật cao, tinh thần trách nhiệm trong công việc, có tinh thần 
hợp tác, giúp đỡ lẫn nhau. 
Nội dung chính: 
7.1. Bài toán tổng hợp hệ thống 
Trong môn học LT ĐKTĐ chủ yếu đề cập đến lý thuyết điều khiển kinh điển là phân 
tích và thiết kế hệ thống tuyến tính bất biến, một ngõ vào ‒ một ngõ ra. 
7.1.1. Bài toán phân tích hệ thống 
Áp dụng cho các hệ điều khiển đã thiết kế xong, nhiệm vụ chúng ta là phải phân tích, 
xác định được các chỉ tiêu của hệ như: 
+ Hệ có làm việc được hay không (có ổn định hay không). 
+ Chất lượng của hệ ở chế độ quá độ và chế độ xác lập. 
+ Thông số của các đại lượng điều khiển cho phép trong phạm vi nào. 
7.1.2. Bài toán tổng hợp hệ thống (thiết kế hệ thống) 
Áp dụng cho hệ điều khiển chưa có ta cần phải thiết kế mới. Xuất phát từ yêu cầu công 
nghệ (đơn đặt hàng) ta thành lập hệ thống đáp ứng và được thực hiện qua các bước: 
+ Khảo sát tìm hiểu yêu cầu công nghệ , từ đó có các chỉ tiêu điều khiển cần đạt. 
+ Từ các chỉ tiêu điều khiển ta đi xây dựng nên bài toán điều khiển. 
+ Từ bài toán điều khiển xây dựng sơ đồ khối cho hệ thống. 
+ Thiết kế sơ đồ nguyên lý, tính chọn thông số cho các thiết bị trong hệ thống. 
+ Quay về bài toán 1 để kiểm tra, nếu chưa đạt ta hiệu chỉnh hệ thống điều khiển. 
+ Kiểm tra cho đến khi đạt. 
 Chương 7: Tổng hợp hệ thống 
KHOA ĐIỆN – TỰ ĐỘNG HÓA 67 
7.2. Bộ điều khiển PID 
7.2.1. Khái niệm bộ điều khiển PID 
Bộ điều khiển PID là bộ điều khiển nối tiếp với hàm truyền của hệ hở. 
Các bộ điều khiển: P, PD, PI, PID. 
Phương pháp thiết kế: QĐNS, biểu đồ Bode. 
7.2.2. Ảnh hưởng của các khâu hiệu chỉnh đến chất lượng của hệ thống 
a) Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh tỉ lệ (P) 
Hàm truyền: Pc KsG )( 
Hệ số tỉ lệ càng lớn sai số xác lập càng nhỏ. Trong đa số các trường hợp hệ số tỉ lệ càng 
lớn độ vọt lố càng cao, hệ thống càng kém ổn định. 
Ví dụ 7.1 Đáp ứng của hệ thống hiệu chỉnh nối tiếp dùng bộ điều khiển tỉ lệ với hàm truyền 
đối tượng là: 
)3)(2(
10
)(
ss
sGc
b) Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh tỉ lệ vi phân (PD) 
Hàm truyền: )1()( sTKsKKsG DPDPc 
Khâu hiệu chỉnh PD làm nhanh đáp ứng của hệ thống, tuy nhiên cũng làm cho hệ thống 
rất nhạy với nhiễu tần số cao. 
Chú ý Thời hằng vi phân càng lớn đáp ứng càng nhanh. 
 Chương 7: Tổng hợp hệ thống 
KHOA ĐIỆN – TỰ ĐỘNG HÓA 68 
c) Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh tỉ lệ tích phân (PI) 
Hàm truyền: )
1
1()(
sT
K
s
K
KsG
I
P
I
Pc 
Khâu hiệu chỉnh PI làm tăng bậc vô sai của hệ thống, tuy nhiên cũng làm cho hệ thống 
có vọt lố, thời gian quá độ tăng lên. 
Chú ý Thời hằng tích phân càng nhỏ độ vọt lố càng cao. 
d) Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh tỉ lệ vi tích phân (PID) 
Hàm truyền: 
)
1
1()(
sT
sTK
s
K
sKKsG
I
DP
I
DPc 
)1)(
1
1()( 2
1
sT
sT
KsG D
I
PC 
Khâu hiệu chỉnh PID làm nhanh đáp ứng quá độ và tăng bậc vô sai của hệ thống. 
 Chương 7: Tổng hợp hệ thống 
KHOA ĐIỆN – TỰ ĐỘNG HÓA 69 
7.2.3. So sánh các khâu hiệu chỉnh 
7.3. Các phương pháp tổng hợp (thiết kế) bộ điều khiển PID 
7.3.1. Phương pháp thứ 1 của Ziegler‒Nichols 
Giả sử đối tượng có hàm quá độ như hình 6.1. 
Hình 7.1. Đặc tính quá độ đáp ứng nấc của hệ hở 
Xác định thông số bộ điều khiển PID dựa vào đáp ứng nấc của hệ hở. 
Bộ điều khiển PID: )
1
1()( sT
sT
KsG D
I
Pc 
Bộ điều khiển KP TI TD 
P 2 1/T T K ∞ 0 
PI 2 10,9 /T T K 1 / 0,3T 0 
PID 2
2
1
1,2T
T K
 12T 20,5T 
 Chương 7: Tổng hợp hệ thống 
KHOA ĐIỆN – TỰ ĐỘNG HÓA 70 
Ví dụ 7.2 Hãy thiết kế bộ điều khiển PID điều khiển nhiệt độ của lò sấy, biết đặc tính quá độ 
của lò sấy thu được từ thực nghiệm có dạng như hình với: K 150, T1 8min, T2 24min 
Giải 
024.0
150480
1440
2.12.1
1
2 
KT
T
KP 
sec96048022 1 TTI 
sec2404805.05.0 1 TTD 
 s
s
sGPID 240
960
1
1024.0)( 
Phương pháp này được sử dụng hiệu quả khi thoả mãn điều kiện: 0,1 < T1/T2 < 0,6 
7.3.2. Phương pháp thứ 2 của Ziegler‒Nichols 
Cho hệ thống điều khiển có cấu trúc như hình 6.2. Thay đổi K của bộ điều chỉnh P sao 
cho hệ thống làm việc ở biên giới ổn định, khi đó K = kgh. Tín hiệu ra y có dạng dao động với 
chu kỳ Tgh như hình 6.3. 
Hình 7.2. Sơ đồ cấu trúc có hệ số khuếch đại K 
Hình 7.3. Đáp ứng của hệ kín ở biên giới ổn định 
 Chương 7: Tổng hợp hệ thống 
KHOA ĐIỆN – TỰ ĐỘNG HÓA 71 
Xác định thông số bộ điều khiển PID dựa vào đáp ứng của hệ kín ở biên giới ổn định. 
Bộ điều khiển PID: )
1
1()( sT
sT
KsG D
I
Pc 
Các thông số của bộ điều chỉnh PID được xác định theo Kgh và Tgh như sau: 
Bộ điều khiển KP TI TD 
P 0,5Kgh 
PI 0,45Kgh 0,83Tgh 
PID 0,6Kgh 0,5Tgh 0,125Tgh 
Ví dụ 7.3 Hãy thiết kế bộ điều khiển PID điều khiển vị trí góc quay của động cơ DC, biết 
rằng nếu sử dụng bộ điều khiển tỉ lệ thì bằng thực nghiệm ta xác định được khi K=20 vị trí 
góc quay động cơ ở trạng thái xác lập là dao động với chu kỳ T= 1sec. 
Giải 
Theo dữ kiện đề bài: 20 ghK sec1 ghT 
Theo pp Zeigler – Nichols: 
12206.06.0 ghP KK 
sec5.015.05.0 ghI TT 
sec125.01125.0125.0 ghD TT 
 s
s
sGPID 5.0
125.0
1
112)(
7.4. Tổng hợp (thiết kế) hệ thống trong không gian trạng thái 
7.4.1. Khái niệm bộ điều khiển trong không gian trạng thái 
Bộ điều khiển trong không gian trạng thái là bộ điều khiển hồi tiếp trạng thái, tróng đó 
tất cả các trạng thái của hệ thống được phản hồi trở về ngõ vào. 
Bộ điều khiển: u(t) r(t) Kx(t) 
 nkkkK ...21 
Phương pháp thiết kế: phân bố cực. 
 Chương 7: Tổng hợp hệ thống 
KHOA ĐIỆN – TỰ ĐỘNG HÓA 72 
7.4.2. Thiết kế bộ điều khiển hồi tiếp trạng thái 
7.4.2.1. Tính điều khiển được 
Cho hệ thống có mô hình trạng thái như sau: 
)()(
)()()(
tCxty
tButAxtx
 hay 
xCy
uBxAx
Điều kiện cần và đủ để hệ thống điều khiển được 
Hệ thống được gọi là điều khiển được nếu và chỉ nếu tồn tại tín hiệu điều khiển u có thể 
đưa hệ từ trạng thái ban đầu x(0) tới trạng thái x(T) trong một khoảng thời gian hữu hạn T. 
Ma trận điều khiển được:    12 n 
HT là ĐK được nếu và chỉ nếu ma trận P có hạng bằng n hay ma trận P không suy biến. 
Ví dụ 7.4 Cho hệ thống có mô hình trạng thái như sau: 
)()(
)()()(
tCxty
tButAxtx
 
32
10
 
2
5
 31 C
Đánh giá tính điều khiển được của hệ thống.
Giải
Ma trận điều khiển được: 
  
 
162
25
 84)det( 
2)( rank Hệ thống điều khiển được 
7.4.2.2. Điều khiển hồi tiếp trạng thái 
Đối tượng: 
)()(
)()()(
tCxty
tButAxtx
Bộ điều khiển: u(t) = r(t) – Kx(t) 
Phương trình trạng thái mô tả hệ thống kín: 
 
)()(
)()()(
tCxty
tBrtxBKAtx
Yêu cầu: Tính K để hệ kín thỏa mãn chất lượng mong muốn. 
 Chương 7: Tổng hợp hệ thống 
KHOA ĐIỆN – TỰ ĐỘNG HÓA 73 
Phương pháp phân bố cực 
Nếu hệ thống điều khiển được, có thể tính được K để hệ kín có cực tại vị trí bất kỳ. 
+ Bước 1: Viết phương trình đặc trưng của hệ thống kín: 
det[sI − A BK] 0 (1) 
+ Bước 2: Viết phương trình đặc trưng mong muốn. 
 
n
i
ips
1
0 (2) 
Trong đó: pi − là các cực mong muốn. 
+ Bước 3: Cân bằng các hệ số của hai phương trình đặc trưng (1) và (2) ta sẽ tìm được 
vector hồi tiếp trạng thái K. 
Ví dụ 7.5 Cho hệ thống có mô hình trạng thái như sau: 
)()(
)()()(
tCxty
tButAxtx
 
374
100
010
 
1
3
0
 100 C
Hãy xác định luật điều khiển sao cho hệ thống kín có cặp cực phức với  0 6;  10 
và cực thứ ba là cực thực tại 20. 
Giải 
Phương trình đặc trưng của hệ thống kín: 
det[sI − A BK] 0 (1) 
  0
1
3
0
374
100
010
100
010
001
det 321 
kkks
0)12104()211037()33( 31321
2
32
3 kkskkkskks
(1) 
Phương trình đặc trưng mong muốn: 
02)(20( 22 nnsss 
0200034032 23 sss
(2)
Cân bằng các hệ số của hai phương trình (1) và (2) ta suy ra: 
200012104
340211037
3233
21
321
32
kk
kkk
kk
 Chương 7: Tổng hợp hệ thống 
KHOA ĐIỆN – TỰ ĐỘNG HÓA 74 
Giải hệ phương trình trên, ta được: 
482,17
839,3
578,220
3
2
1
k
k
k
Kết luận:
 482,17839,3578,220 K 
CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CHƯƠNG 7 
Bài tập 7.1 Áp dụng phương pháp thứ 1 xác định tham số bộ PID cho đối tượng điều khiển là 
khâu quán tính bậc nhất có trễ có hàm truyền đạt như sau: se
s
sG 3
15.0
10 
 biết các thông 
số của đối tượng: hệ số KĐ k=10, hằng số thời gian trễ 3s và hằng số thời gian quán tính 0.5s. 
Bài tập 7.2 Áp dụng phương pháp thứ 1 xác định tham số bộ PID cho đối tượng điều khiển có 
hàm truyền là:
5)12.0(
12
)(
s
sG 
Bài tập 7.3 Cho hệ có đối tượng điều khiển là: 
 2
10 4
6 10 0.15 1
s
S s
s s s s
Áp dụng phương pháp thứ 2 không sử dụng mô hình toán học của đối tượng, thay bộ 
PID bằng bộ khuyếch đại như sơ đồ: 
Tăng hệ số khuyếch đại tới giá trị tới hạn sao cho hệ đạt trạng thái ở biên giới ổn định. 
Xác định giá trị kth và Tth từ đó ta xác định tham số bộ PID. 
Bài tập 7.4 Cho đối tượng điều khiển có hàm truyền đạt dạng: 
]))([( 2KRLsbJss
K
V 

Ta có sơ đồ cấu trúc hệ thống như sau: 
Tham số của đối tượng điều khiển: 
J=3.2284E-6; b=3.5077E-6; K=0.0274; R=4; L=2.75E-6 
 Chương 7: Tổng hợp hệ thống 
KHOA ĐIỆN – TỰ ĐỘNG HÓA 75 
Sử dụng Matlab xác định tham số bộ PID với yêu cầu chất lượng điều khiển như sau: 
+ Thời gian đặt nhỏ hơn 0,04 giây 
+ Độ vượt lố không quá 16% 
+ Không có lỗi ở trạng thái ổn định 
+ Ổn định với nhiễu 
Bài tập 7.5 Xác định tham số bộ điều khiển I, PI hoặc PID cho các đối tượng có hàm truyền: 
a) 
1
4 1s 
b) 
2
0.2 1 3 1s 
c) 
2
3 1 2 1 1s s s 
d) 
5
2
3 1 5 1 0.3 1s s s 
Gợi ý: Sử dụng các công thức được học để tính. Sau đó khảo sát lại chất lượng. 
Bài tập 7.6 Cho hệ thống có hàm truyền đạt gồm khâu chậm trễ và khâu dao động như sau: 
109.25.106
200
)(
2
7.21
ss
esW s 
Người ta dùng tác động ở đầu vào là hàm 10.1(t) và đo tín hiệu đầu ra thu được đường 
đặc tính y(t) như sau: 
1. Khảo sát tính ổn định của hệ thống. 
2. Tổng hợp bộ điều khiển P, PI, PID để hệ có chất lượng điều khiển tốt nhất. Sử dụng 
Matlab để thiết kế bộ điều khiển PID. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1] Lý thuyết điều khiển tự động, Bộ môn Tự động hóa, Lưu hành nội bộ, 2015. 
[2] Richard C.Dorf, Robert H.Bishop, Modern Control System, Tenth Edition, Pearson 
Prentice Hall, 2005. 
[3] Nguyễn Thị Phương Hà, Lý thuyết điều khiển tuyến tính, Nhà xuất bản ĐHQG 
TPHCM, 2005. 
[4] Huỳnh Thái Hoàng, Cơ sở tự động, Nhà xuất bản ĐHBK TPHCM, Chương 1‒6, 2005. 
GIÁO TRÌNH 
TÊN HỌC PHẦN 
(LƯU HÀNH NỘI BỘ)