Điều khiển robot bầy đàn tránh vật cản và tìm kiếm mục tiêu

Hội nghị toàn quốc lần thứ 3 về Điều khiển và Tự động hoá - VCCA-2015 
VCCA-2015 
Điều khiển robot bầy đàn tránh vật cản và tìm kiếm mục tiêu 
Control swarm robots avoid obstacles and search for goals 
Lê Thị Thúy Nga 
Trường ĐH GTVT 
e-Mail: lethuynga77@gmail.com 
Lê Hùng Lân 
Viện Ứng dụng Công nghệ - Bộ KHCN 
e-Mail: lanlh1960@yahoo.com 
Tóm tắt: 
Bài báo đề xuất giải pháp điều khiển robot bầy đàn 
tìm kiếm mục tiêu và tránh vật cản bằng kỹ thuật điều 
khiển hành vi dựa trên không gian rỗng. Tiếp theo, 
bài báo dựa trên lý thuyết Lyapunov để đưa ra các 
điều kiện ổn định của quá trình tụ bầy theo phương 
thức điều khiển mới đề xuất. Cuối cùng là các kết quả 
mô phỏng bằng phần mềm Matlab chứng minh tính 
đúng đắn của các nghiên cứu lý thuyết. 
Từ khóa: robot bầy đàn, điều khiển hành vi dựa trên 
không gian rỗng, tránh vật cản, tìm kiếm mục tiêu. 
Abstract: 
This paper proposes a control solution for searching 
goal and avoiding obstacles of swarm robots by 
control technique of Null Space based Behavior. 
Further more, the article based on Lyapunov theory to 
give the stable conditions of the swarm convergence 
under a new control method. Finally, simulation 
results using Matlab software prove the correctness of 
the theoretical research. 
Keywords: swarm robots, Null Space based Behavior 
control, avoid obstacles, targeted search. 
Chữ viết tắt 
PSO Particle Swarm Optimization 
WMR Wheeled Mobile Robot 
NSB Null Space based Behavior 
1. Phần mở đầu 
Hệ thống robot bầy đàn luôn gặp phải rất nhiều vấn 
đề khó khăn, ví dụ như: chúng luôn phải hoạt động 
trong những môi trường phức tạp, có nhiều trở ngại, 
nhưng bên cạnh đó khả năng tính toán của chúng lại 
luôn bị giới hạn bởi các cấu trúc vật lý. Mặc dù vậy, 
các hệ thống điều khiển vẫn phải đảm bảo trong thời 
gian thực các robot vẫn phải hoàn thành mục tiêu 
nhiệm vụ của mình. Trong nghiên cứu [1] nhóm tác 
giả trình bày một thuật toán tránh vật cản với cách 
tiếp cận thuật toán tối ưu bầy đàn (PSO) để điều khiển 
các robot trong ứng dụng tìm kiếm tập thể. Ý tưởng 
này còn nhiều hạn chế để mô phỏng khi có nhiều yếu 
tố thực tế giới hạn chương trình. Vấn đề tránh vật cản 
trong robot học đã được nghiên cứu rất rộng rãi và có 
nhiều thuật toán điều khiển được đưa ra để giải quyết 
vấn đề này. Tuy nhiên, hầu hết các thuật toán được 
xây dựng dựa trên cơ sở robot đơn lẻ, có kích thước 
và khối lượng lớn. Trong [2], các tác giả đã sử dụng 
bộ điều khiển mờ cho việc theo dõi đường đi và tránh 
trở ngại trên đường di chuyển của một robot bánh xe 
di động (WMR), kết quả đạt được là robot đã tránh 
được vật cản, nhưng chỉ dừng lại ở việc khảo sát trên 
một cá thể robot. Trong [3], [4] đã phân tích, chứng 
minh sự ổn định của bầy robot di chuyển trong môi 
trường không có chướng ngại vật, với lực hút/đẩy 
giữa các cá thể được thiết lập dựa trên cơ sở logic mờ. 
Để phát triển hơn các nội dung đã nghiên cứu ở [3] và 
[4], trong [5] các tác giả đã xây dựng mô hình toán 
của bầy đàn không chỉ dựa trên lực tương tác giữa các 
cá thể robot trong bầy mà còn phụ thuộc vào lực 
tương tác giữa các cá thể robot với môi trường, cụ thể 
là với vật cản nằm trên đường di chuyển và với mồi. 
Các lực tương tác này đều được mô tả bởi các hàm 
logic mờ, kết quả đạt được là các robot trong bầy đã 
tránh được vật cản và tìm được mồi. 
Trong nội dung bài báo này, chúng tôi đưa ra giải 
pháp điều khiển robot bầy đàn dựa trên kỹ thuật điều 
khiển hành vi không gian rỗng NSB: chia nhiệm vụ 
lớn của bầy robot thành các nhiệm vụ nhỏ, xác định 
mức độ ưu tiên của từng nhiệm vụ, sau đó chiếu 
nhiệm vụ có mức độ ưu tiên thấp hơn vào không gian 
rỗng của nhiệm vụ ưu tiên cao hơn. Điều kiện ổn định 
quá trình hội tụ cũng được đưa ra trong nghiên cứu 
này, và cuối cùng là các kết quả mô phỏng kiểm 
chứng tính đúng đắn của nghiên cứu lý thuyết bằng 
phần mềm Matlab. 
2. Nội dung chính 
2.1 Khái niệm không gian rỗng 
Xem xét một bầy robot có N cá thể di chuyển trong 
không gian n chiều, gọi 
1
2
...
i
i n
i
in
p
p
p R
p
: là vị trí 
Hội nghị toàn quốc lần thứ 3 về Điều khiển và Tự động hoá - VCCA-2015 
VCCA-2015 
và 
1
2
...
n
n
u
u
u R
u
: là vector vận tốc di chuyển của 
cá thể thứ i (i = 1 ÷ N), mô hình toán học của cá thể i 
được mô tả như sau:
 i
p u (1) 
Gọi là giá trị đầu vào điều khiển để cá thể i hoàn 
thành mục tiêu nhiệm vụ, lúc đó sẽ phụ thuộc vào 
p, có nghĩa là: 
 f p (2) 
Đạo hàm (2) theo thời gian: 
f p
p
p
 (3) 
Kết hợp (1) và (3): J p u 
trong đó: J(p) là ma trận Jacobian, 
1 nJ p R 
Suy ra: 
1
T Tu J J JJ (4) 
trong đó: J+ là ma trận giả nghịch đảo của J(p),
1nJ R 
Gọi d là khoảng cách mong muốn từ robot tới mục 
tiêu, lúc đó (4) được viết lại như sau: 
 u J d J (5) 
trong đó: là hệ số dương, d : được gọi 
là sai lệch giữa giá trị thực tế so với giá trị mong 
muốn. 
Ma trận hình chiếu trực giao vào không gian rỗng của 
J được xác định bởi:  ...  độ ưu tiên khi thực 
hiện các nhiệm vụ. Trong nghiên cứu này tác giả chọn 
mức độ ưu tiên theo thứ tự: tránh vật cản, di chuyển 
tới mục tiêu và cuối cùng là nhiệm vụ duy trì bầy đàn. 
Với kỹ thuật điều khiển hành vi dựa trên không gian 
rỗng thì vector vận tốc di chuyển của mỗi cá thể robot 
được tổng hợp theo giản đồ H. 1. 
Vận tốc di chuyển của cá thể robot thứ i được xác 
định như sau: 
o o g og su u N u N u 
trong đó: , , lần lượt là các vector vận tốc thực 
hiện các nhiệm vụ: tránh vật cản, di chuyển tới mục 
tiêu và duy trì bầy đàn, , là các ma trận rỗng 
được tính toán theo thứ tự ưu tiên của các nhiệm vụ. 
 Xác định vận tốc robot tránh vật cản: 
Gọi M là số lượng vật cản có trong môi trường di 
chuyển của robot bầy đàn,
1
2
...
o
o n
om
on
p
p
p R
p
: là vị 
trí của vật cản thứ m (m=1÷M), o R : khoảng 
cách thực tế giữa cá thể robot thứ i và vật cản thứ m: 
2 2
1 1 ...o om i om i omn inp p p p p p
 Mong muốn của việc điều khiển robot tránh vật cản: 
nếu vật cản nằm trên đường robot di chuyển tới đích 
thì robot phải cách vật cản một khoảng cách an toàn 
do (còn gọi là khoảng cách mong muốn) , ,o d od
nếu vật cản nằm ngoài vùng di chuyển của robot thì 
vật cản không làm ảnh hưởng đến vận tốc di chuyển 
của robot. Điều đó có nghĩa rằng, vận tốc di chuyển 
của robot phụ thuộc vào khoảng cách giữa robot tới 
vật cản. 
Ma trận Jacobian
M n
oJ R : biểu diễn vector vận 
tốc di chuyển của robot tránh vật cản: 
1
1
ˆ...
T
o i
o i
T
o io
T
oM i
oM i
p p
p p
J p
p p
p p
 (6) 
Hội nghị toàn quốc lần thứ 3 về Điều khiển và Tự động hoá - VCCA-2015 
VCCA-2015 
Ma trận giả nghịch đảo của Jo: 
ˆ
o ioJ p , 
n M
oJ R 
Ma trận hình chiếu trực giao của Jo: 
ˆ ˆ ,To n io ioN I p p
n n
oN R (7) 
Từ (5) suy ra vector vận tốc robot tránh vật cản được 
xác định như sau: 
o o o o o o o ou J d J (8) 
trong đó: o o od là sai lệch giữa khoảng cách 
thực tế và khoảng cách mong muốn từ robot đến vật 
cản. 
 Xác định vận tốc robot di chuyển đến mục tiêu: 
Gọi:
1
2
...
g
g n
g
gn
p
p
p R
p
 là vị trí của mục tiêu cần tìm 
kiếm, g R là khoảng cách thực tế giữa robot thứ 
tới mục tiêu, lúc đó g được tính toán theo công thức:
2 2
1 1 ...g g i g i gn inp p p p p p
 Mong muốn của việc điều khiển robot hướng tới đích 
là robot chạm vào mục tiêu, tức là khoảng cách mong 
muốn bằng 0: 
 ,
0g d gd 
Ma trận Jacobian
1 n
gJ R : 
 ˆ
T
g i T
g ig
g i
p p
J p
p p
 (9) 
Ma trận giả nghịch đảo của Jg: 
ˆ
g igJ p , 
1n
gJ R 
Ma trận hình chiếu trực giao của Jg: 
 2
ˆ ˆT
g ig igN I p p , 
n n
gN R (10) 
Từ (5) suy ra vector vận tốc di chuyển tới đích của 
robot i được viết lại như sau: 
 g g g g g g g gu J d J
 (11) 
trong đó: g g g gd là sai lệch giữa khoảng 
cách thực tế và khoảng cách mong muốn từ robot đến 
đích. 
 Xác định vector vận tốc duy trì bầy: 
Trong các nhiệm vụ của robot bầy đàn thì nhiệm vụ 
duy trì bầy là một trong những nhiệm vụ rất quan 
trọng, đã có rất nhiều công trình khoa học nghiên cứu 
về vấn đề này. Trong [4], chúng tôi đã phân tích hành 
vi hội tụ của bầy đàn dựa trên lực hút/đẩy mờ. 
Khoảng cách thực tế giữa cá thể robot thứ i và thứ j 
(j=1÷N, j≠i) là: 
2 2
1 1 ...s j i j i jn inp p p p p p
Mục tiêu của việc điều khiển là duy trì khoảng cách 
giữa hai cá thể robot luôn giữ ở hằng số
*
,
N
s d s R 
Gọi s là sai lệch giữa khoảng cách thực tế và khoảng 
cách mong muốn: 
*
s s s
Trong nghiên cứu [4], mô hình động lực học của cá 
thể robot thứ i được xác định như sau: 
Nog 
Robot i 
uo 
ug 
us 
No 
No ug 
uo+ No ug 
u=uo+ No ug +Nogus 
Nog us 
H. 1 Giản đồ tổng hợp vận tốc theo phương pháp NSB khi robot i thực hiện ba nhiệm vụ 
Hội nghị toàn quốc lần thứ 3 về Điều khiển và Tự động hoá - VCCA-2015 
VCCA-2015 
1,
N j ii
s j ij j i
j i
p p
p u p p
p p
1,
N j i
sj j i
j i
p p
p p
 (12) 
trong đó: s là lực tương tác giữa cặp cá thể (i, 
j), lực này được tính toán dựa trên cơ sở logic mờ [4]: 
*
*
*
0, :
0, : 0
0, :
s s s
s s s
s s s
khi
khi
khi
 (13) 
Ma trận Jacobian: 
1
1
11
2
2 2
2
ˆ
ˆ
ˆ
.... ....
....
ˆ
T
i
i
T
Tss
T i
sT N ns
s s i
T
sN sN
T
N i
N i
p p
p p
pJ
p p
J p
J p Rp p
J p
p p
p p
(14) 
Ma trận giả nghịch đảo của Js: 
1
1
11
2
2 2
2
ˆ
ˆ
ˆ
.... ....
....
ˆ
T
i
i
T
Tss
T i
s n Ns
s s i
T
sN sN
T
N i
N i
p p
p p
pJ
p p
J p
J p Rp p
J p
p p
p p
 (15) 
Ma trận hình chiếu trực giao của Js: 
ˆ ˆT
s n s sN I p p , 
n n
sN R 
 (16) 
Từ (5) suy ra vector vận tốc của cá thể robot thứ i làm 
nhiệm vụ duy trì bầy đàn được xác dịnh như sau: 
1n
s s su J R (17) 
• Tổng hợp vector vận tốc di chuyển của mỗi cá thể 
robot trong bầy khi thực hiện cả ba nhiệm vụ dựa trên 
kỹ thuật NSB như H.1: 
o o g og su u N u N u 
o o o g o g g og s sJ N J N J , 
1nu R (18) 
trong đó: 
o
og
g
J
J
J
 , 
n n
ogJ R ; 
 og n og og
N I J J , 
n n
ogN R 
2.3 Thuật toán điều khiển hành vi robot bầy đàn 
dựa trên nguyên lý NSB và logic mờ 
Để điều khiển robot bầy đàn thực hiện ba mục tiêu 
nhiệm vụ: tránh vật cản, tìm kiếm mục tiêu và duy trì 
bầy đàn thì cần phải thực hiện theo các bước sau: 
* Bước 1: 
- Nhập số lượng robot trong bầy: N. 
- Nhập số lượng vật cản trong không gian di chuyển 
của robot bầy đàn: M. 
- Đặt vị trí ban đầu cho các robot trong không gian n 
chiều: 
111 21
12 22 2
1 2
1 2
, ,...,
... ... ...
N
N
N
n n Nn
pp p
p p p
p p p
p p p
- Đặt vị trí M vật cản và mục tiêu g trong không gian 
n chiều: 
11 1
12 2
1
1
,..., ,
... ...
o oM
o oM
o oM
o n oMn
p p
p p
p p
p p
1
2
...
g
g
g
gn
p
p
p
p
- Nhập khoảng cách an toàn giữa các cá thể robot với 
vật cản do, và khoảng cách giữa các cá thể robot với 
nhau
*
s 
- Nhập các hệ số o và g . 
- Nhập số bước tính K. 
* Bước 2: 
- Tính khoảng cách giữa robot thứ i (i=1÷N) với từng 
vật cản o , giữa robot thứ i với đích đến g và giữa 
robot thứ i với robot thứ j (j=1÷N, j≠i) s . 
- Tính lực hút/đẩy mờ s sao cho thỏa mãn điều 
kiện (13) [4]. 
* Bước 3: 
- So sánh khoảng cách thực tế và khoảng cách an toàn 
từ robot i tới vật cản om (m=1, 2,M). Nếu: 
 o od : robot thứ i không cần tránh vật cản o, 
tức là 0oJ 
 o od : robot thứ i cần phải tránh vật cản o, lúc 
này cần tính oJ theo (6). 
 Tính: oJ , oN , ou . 
- So sánh khoảng cách thực tế và khoảng cách mong 
muốn từ robot i tới đích đến. Nếu: 
 0g : robot thứ i đã gặp đích đến g, 0gJ . 
Hội nghị toàn quốc lần thứ 3 về Điều khiển và Tự động hoá - VCCA-2015 
VCCA-2015 
 0g : robot thứ i chưa gặp đích đến g, tính gJ
theo (9). 
 Tính: gJ , gN , gu . 
 Tính: ogJ , ogJ , ogN 
- So sánh khoảng cách thực tế và khoảng cách mong 
muốn từ robot i tới robot thứ j. Nếu: 
*
s s
: robot thứ i và robot thứ j di chuyển về 
phía nhau nhờ hàm hút 0s . 
*
s s
: robot thứ i và robot thứ j di chuyển về 
phía cách xa nhau nhờ hàm đẩy 0s . 
*
s s : robot thứ i giữ nguyên lộ trình di chuyển 
0s . 
 Tính: sJ , su 
* Bước 4: 
- Vận tốc di chuyển của cá thể i ở bước tính k 
(k=0÷K-1) được xác định theo: 
 [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ]o o g og su k u k N k u k N k u k 
- Quãng đường robot i di chuyển được tương ứng với 
một bước tính : 
[ 1] [ ] [ ]*i iS k S k u k t 
- Tọa độ mới của cá thể thứ i sau (k+1) bước di 
chuyển: 
 [ 1] [ ] [ 1]*
i i ip k p k S k t 
Vòng lặp từ bước 2 đến bước 4 được thực hiện cho 
đến khi các cá thể trong bầy hội tụ tại mục tiêu và kết 
thúc K bước di chuyển. 
2.4 Phân tích sự ổn định của robot bầy đàn dựa 
trên kỹ thuật NSB 
Định lý: 
Các điều kiện cần và đủ để ổn định mục tiêu nhiệm 
vụ là Jacobians của các nhiệm độc lập như tránh vật 
cản o, tìm kiếm mục tiêu g, duy trì bầy và Jacobians 
được ghép bởi hai nhiệm vụ tránh vật cản – tìm kiếm 
đích phải thỏa mãn các điều kiện độc lập sau: 
trong đó . là hạng của ma trận. 
Chứng minh: 
Gọi là vector sai lệch mục tiêu nhiệm vụ, tức là 
o
g
s
, mục đích của việc điều khiển là làm sao 
cho 0 . 
Chọn hàm thế năng Lyapunov: V : NR R 
là một hàm liên tục, khả vi: 
1
2
TV 
Đạo hàm V(.) theo thời gian: 
o
T T
g
s
J
V J u
J
o o
T
o g o o g g o g g
o g o o g s o g g s og s s
J J J N J
J J J N J J N J
*To g sV 
0 0
* 0
o o
o g o g g o g g
o s o g g o g s og s s
J J J N J
J J J N J J N J
11
21 22
31 32 33
0 0
0
o
T
o g s g
s
m
V m m
M M M
 (21) 
Do thực tế có: 0o oJ N , 0o ogJ N , 0g ogJ N 
Cần phải chứng minh được rằng hàm: 
11
21 22
31 32 33
0 0
0
o
T
o g s g
s
m
V m m
M M M
là xác định dương. 
Chứng minh điều kiện cần của tính xác định dương 
của V1: ba phần tử đầu tiên trên đường chéo chính của 
V1 là 11 0m , 22 0m và 33
T
s sM là xác 
định dương. Phần tử 11m là xác định dương nếu hệ số 
0o . Phần tử 22m là xác định dương nếu tránh vật 
cản o và tìm kiếm đích g là các nhiệm vụ độc lập, tức 
là điều kiện (19) được thảo mãn và hệ số 0g . 
Hàm 33
T
s sM là xác định dương nếu ma trận 
33M là xác định dương. Để chứng minh điều đó cần 
 (19) 
 (20) 
Hội nghị toàn quốc lần thứ 3 về Điều khiển và Tự động hoá - VCCA-2015 
VCCA-2015 
chứng minh các giá trị riêng của ma trận 33M là xác 
định dương 33 1 20 N . Do đó 
chúng ta có thể viết: 
1 1 2 233 1 2
T
s s s s s sM
N NN s s
Lưu ý rằng: 
1 2i i is s s
k k , 1 20 k k , 1 20 k k 
với 1,2, ,i N 
Nên: 
2 2
1 2i i i is s s s
k k 
Do đó 33
T
s sM là xác định dương. 
Ma trận M33 là xác định dương nếu các nhiệm vụ tách 
biệt là độc lập tuyến tính, tức là hạng của các ma trận 
nhiệm vụ duy trì bầy và nhiệm vụ xếp chồng tránh vật 
cản o - di chuyển tới đích g phải thỏa mãn điều kiện 
(20). 
Chứng minh các điều kiện đủ của định lý: 
Trong công thức: 
2 2
1 11 22 33
T
o g s sV m m M 
 21 31 32
T T T
g o s o sm M M (22) 
Cụ thể như sau: 
2 2
11o o om 
2 2
22g g g o g gm J N J 
21
T
g o o g o g om J J 
Ta lại có: 
 31 31
T
s o o s oM 
 32 32
T
s g g s oM 
2
33 33 1
T
s s sM k 
trong đó: 
31
 : giá trị lớn nhất của ma trận 
s oJ J 
32 : giá trị lớn nhất của ma trận s o gJ N J . 
Vì vậy: 
22
1 33 1o g o g g s o g o s oV J N J k J J
 31 32o s o g s o 
Có thể viết lại dưới dạng ma trận như sau: 
1
o o
g g
s s
V 
trong đó ma trận 
3 3R được định nghĩa như sau: 
31 32 1 31
0 0
0
o
o g o g g o g
o g
J J J N J
k
 (23) 
Để 1V là xác định dương thì phải xác định dương, 
điều đó có nghĩa rằng, các phần tử nằm trên đường 
chéo chính của là xác định dương theo định lý 
Sylvester: 
0o (24) 
0g và 0g o gJ N J (25) 
1 0k và 0s og sJ N J (26) 
Từ (7): 
2 2
1
TT
go
g o g g g
o g
JJ
J N J J J
J J
2
2 2 22
,
1 1
T TT T
g og o g o
o g o g
J JJ J J J
J J J J
Theo bất đẳng thức Cauchy – Schwarz: 
2 22
, Tg o o gJ J J J , 0g o gJ N J , dấu bằng 
xảy ra khi và chỉ khi Jo và Jg là hai vector phụ thuộc 
tuyến tính, 0g o gJ N J khi và chỉ khi Jo và Jg là hai 
vector độc lập tuyến tính. Nói cách khác, (25) đúng 
thì công thức (19) là đúng. Tương tự như vậy,
0s og sJ N J khi và chỉ khi Jog và Js là hai vector 
độc lập tuyến tính, điều đó có nghĩa rằng (26) đúng 
thì công thức (20) là đúng. 
Định lý đã được chứng minh. 
2.4 Kết quả mô phỏng 
Đối với mỗi mô phỏng, không gian tìm kiếm được 
thiết lập trên hệ tọa độ hai chiều [500, 500]. Các vị trí 
ban đầu của robot, vật cản, mục tiêu được khởi tạo 
ngẫu nhiên. H.2 cho thấy quá trình di chuyển của các 
robot trong bầy hướng tới hội tụ ở mục tiêu bằng 
phương thức điều khiển hành vi của robot dựa trên 
không gian rỗng khi các hệ số o là xác định âm và g 
là xác định dương. Khi số lượng vật cản M trong môi 
trường tăng lên thì hệ số tránh vật cản o phải càng 
âm. 
Hội nghị toàn quốc lần thứ 3 về Điều khiển và Tự động hoá - VCCA-2015 
VCCA-2015 
a. N=15, M=1, 
5.5,o 
0.05g 
b. N=21, M=4, 
75.5,o
0.05g 
H.2 Quá trình tụ bầy của robot bầy đàn khi các hệ 
số o là xác định âm và g là xác định dương 
Khi các robot bầy đàn đã hội tụ về mục tiêu thì chúng 
chỉ có thể di chuyển xung quanh khu vực mục tiêu 
chứ không di chuyển ra xa để tránh làm phân tách bầy 
như H.3. 
a.N=15, M=3, t=50s 
5.5,o 
0.05,g 
b.N=21, M=3, t=100s 
5.5,o 
0.05g 
H.3 Quá trình ổn định tụ bầy của robot bầy đàn 
Khi hệ số o là xác định dương thì có một số cá thể 
trong bầy không tránh được vật cản mà vẫn bị va 
chạm vào (H.4a), khi g là xác định âm thì các cá thể 
trong bầy không hội tụ về mục tiêu (H.4b). 
a.N=15, M=1, 
5.5o
0.05g 
b. N=15, M=1,
5.5o 
0.05g 
H.4 Quá trình tụ bầy của robot bầy đàn khi các hệ số 
o là xác định dương hoặc g là xác định âm 
Kết quả mô phỏng H.2 và H.3 đã khẳng định tính 
đúng đắn của thuật toán điều khiển quá trình thực 
hiện các mục tiêu nhiệm vụ: Tránh được vật cản, tìm 
kiếm được mục tiêu và duy trì được bầy đàn. 
3. Kết luận 
Bài báo đã đưa ra giải pháp điều khiển robot bầy đàn 
dựa trên kỹ thuật NSB, đồng thời chứng minh sự ổn 
định hội tụ của thuật toán dựa trên lý thuyết 
Lyapunov. Kết quả mô phỏng thể hiện: các cá thể 
robot đã tránh được chướng ngại vật và tìm thấy mục 
tiêu sau một thời gian di chuyển xác định. Nội dung 
nghiên cứu của bài báo cho thấy rằng việc áp dụng 
NSB để giải quyết vấn đề tìm kiếm tập thể trong môi 
trường có nhiều trở ngại là rất thiết thực và hiệu quả. 
Tài liệu tham khảo 
[1]. Lisa L. Smith, Ganesh K. Venayagamoorth, 
Phillip G. Holloway, Obstacle Avoidance in 
Collective Robotic Search Using Particle Swarm 
Optimization, IEEE Swarm Intelligence 
Symposium, 05/12. 
[2]. Luis Conde Bento, Gabriel Pires, Urbano Nunes, 
A Behavior Based Fuzzy Control Architecture for 
Path Tracking and Obstacle Avoidance, 
Proceedings of the 5th Portuguese Conference on 
Automatic Control, Aveiro, pp.341- 346, 2002. 
[3]. Le Hung Lan, Le Thi Thuy Nga, Le Hong Lan, 
Aggregation Stability of Multiple Agents With 
Fuzzy Attraction and Repulsion Forces, pp. 81-85, 
MMAR 2013. 
[4]. Lê Hùng Lân, Lê Thị Thúy Nga, Phân tích sự ổn 
định tụ bầy của robot bầy đàn sử dụng hàm 
hút/đẩy mờ, Tạp chí Khoa học Giao thông Vận tải, 
pp. 88-93, 10/ 2013. 
[5]. Lê Thị Thúy Nga, Lê Hùng Lân, Điều khiển robot 
bầy đàn tìm kiếm mồi và tránh vật cản sử dụng 
logic mờ, Tạp chí Khoa học Giao thông Vận tải, 
pp. 15-20, 3/ 2014. 
[6]. R.Brooks, A robust layered control system for 
a mobile robot. 2(1), pp.14–23, 1986. 
Lê Thị Thúy Nga sinh năm 1977, 
nhận bằng Kỹ sư Tự động hóa tại 
Trường Đại Học Bách Khoa Hà 
Nội năm 2000, bằng Thạc sỹ Kỹ 
thuật Tự động hóa tại Trường Đại 
Học Bách Khoa Hà Nội năm 2005. 
Hiện nay đang là Giảng Viên thuộc 
Bộ môn Điều khiển học, Khoa Điện 
– Điện Tử, Trường Đại học Giao thông vận tải. 
Lê Hùng Lân sinh năm 1960, 
nhận bằng Kỹ sư Điều khiển học 
kỹ thuật tại Tiệp Khắc năm 1983, 
nhận bằng Tiến sỹ Điều khiển tự 
động tại CHLB Nga năm 1993, và 
nhận học hàm GS năm 2013. GS. 
TS Lê Hùng Lân hiện nay đang là 
Viện trưởng – Viện Ứng dụng Công nghệ, Bộ Khoa 
học Công nghệ.