Điều khiển pid một nơ-Ron hồi quy hệ ổn định áp suất GUNT-RT030

Tạp Chí Khoa Học Giáo Dục Kỹ Thuật Số 63 (04/2021) 
Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP. Hồ Chí Minh 
57 
ĐIỀU KHIỂN PID MỘT NƠ-RON HỒI QUY 
HỆ ỔN ĐỊNH ÁP SUẤT GUNT-RT030 
RECURRENT SINGLE-NEURAL PID CONTROL 
FOR GUNT-RT030 PRESSURE CONTROL UNIT 
Nguyễn Chí Ngôn1(*), Lê Thị Nhung2 
1Trường Đại học Cần Thơ, Việt Nam 
2Trường Cao đẳng nghề Kiên Giang, Việt Nam 
Ngày toà soạn nhận bài 13/10/2020, ngày phản biện đánh giá 24/10/2020, ngày chấp nhận đăng 14/11/2020 
TÓM TẮT 
Nghiên cứu này nhằm phát triển bộ điều khiển PID một nơ-ron hồi quy để kiểm soát các đối 
tượng chưa xác định, áp dụng thực nghiệm trên hệ ổn định áp suất Gunt-RT030. Bộ điều khiển 
PID được tổ chức dưới dạng một nơ-ron hồi quy 4 ngõ vào. Trong đó, một ngõ vào tiếp nhận giá 
trị hồi tiếp từ ngõ ra trước đó của chính bộ điều khiển; 3 ngõ vào còn lại nhận 3 thành phần giá 
trị tương ứng của bộ điều khiển PID. Để huấn luyện bộ PID một nơ-ron hồi quy này, giải thuật 
cập nhật trực tuyến cần một giá trị về độ nhạy của đối tượng, gọi là thông tin Jacobian. Do đó, 
một mạng nơ-ron RBF cũng được huấn luyện trực tuyến để nhận dạng mô hình đối tượng và xác 
định thông tin Jacobian đó. Kết quả thực nghiệm trên hệ ổn định áp suất Gunt-RT030 của hãng 
Gunt-Hamburg và so sánh với bộ điều khiển PID do nhà sản xuất cung cấp cho thấy bộ điều 
khiển đề xuất có khả năng tự chỉnh và cho đáp ứng của đối tượng được cải thiện với thời gian 
xác lập giảm (đạt 6±0,3 giây), độ vọt lố giảm và sai số xác lập được triệt tiêu. 
Từ khóa: Mạng nơ-ron RBF; PID; nhận dạng mô hình; huấn luyện trực tuyến; thông tin 
Jacobian. 
ABSTRACT 
This study aims to develop a recurrent single neural PID (Proportional Integral 
Derivative) controller to control unknown plants, experimentally applying on the Gunt-RT030 
pressure control unit. The PID controller is organized as a recurrent single neuron with 4 inputs. 
Where, an input receives feedback value from previous output of the controller; and 3 
remaining inputs receive corresponding components of the PID controller. In order to update 
the weights of neuron, an online training algorithm needs a value of the controlled plant's 
sensitivity, called the Jacobian information. Thus, a radial basic function (RBF) neural network 
is also trained online for model identification and estimation of that Jacobian information. 
Experimental results on the Gunt-Hamburg RT030 pressure control unit, and comparison with 
the classical PID provided by the manufacturer show that the recurrent single neural PID 
controller can be self-tuning and obtain better responses with setting time shortened (archived 
6±0.3 seconds), overshoot reduced and steady-state error eliminated. 
Keywords: RBF neural network; PID; model identification; online training; Jacobian information. 
1. GIỚI THIỆU 
Trong công nghiệp bộ điều khiển PID 
được sử dụng rộng rãi [1], tuy nhiên, với các 
thông số cài đặt cố định đã làm hạn chế khả 
năng thích ứng đối với sự biến đổi đặc tính 
động của đối tượng điều khiển [2]. Việc tự 
chỉnh thông số của bộ điều khiển PID được 
nhiều nhà khoa học quan tâm nghiên cứu. 
Những năm gần đây, nhiều nghiên cứu đã 
quan tâm ứng dụng mạng nơ-ron nhân tạo để 
tổ chức thành cấu trúc điều khiển PID nhằm 
tận dụng khả năng huấn luyện được của mạng 
58 
Tạp Chí Khoa Học Giáo Dục Kỹ Thuật Số 63 (04/2021) 
Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP. Hồ Chí Minh 
để cập nhật thông số của bộ điều khiển [2-4]. 
Tuy vậy, với giải thuật gradient descent, việc 
huấn luyện trực tuyến bộ điều khiển có thời 
gian hội tụ chậm, làm ảnh hưởng đến thời gian 
quá độ của hệ thống, cụ thể là làm kéo dài thời 
gian xác lập của đáp ứng. Do vậy, bộ điều 
khiển PID dùng mạng nơ-ron chưa thật sự đáp 
ứng tốt yêu cầu điều khiển, nên các nghiên 
cứu [2-4] phải tăng cường thêm kỹ thuật điều 
khiển mờ, làm cho bộ điều khiển nơ-ron mờ 
trở nên phức tạp hơn. Ngoài ra, việc cập nhật 
trọng số của bộ điều khiển dùng mạng nơ-ron 
đòi hỏi phải có thông tin về độ nhạy của đối 
tượng, gọi là thông tin Jacobian. Việc nhận 
dạng thông tin Jacobiban bằng mạng nơ-ron 
mờ [3] bộc lộ hạn chế về tốc độ hội tụ, làm 
ảnh hưởng đến thời gian xác lập của hệ thống. 
Để khắc phục vấn đề này, một số nghiên 
cứu đã tổ chức bộ điều khiển PID bằng một 
nơ-ron tuyến tính (single neural PID) và sử 
dụng một mạng nơ-ron hàm cơ sở xuyên tâm 
RBF (Radial Basis Function) để nhận dạng 
thông tin Jacobian, thay vì sử dụng mạng 
nơ-ron mờ [5, 6]. Thật vậy, các nghiên cứu 
[7-18] đã phát triển thành công bộ điều khiển 
PID một nơ-ron có khả năng huấn luyện trực 
tuyến với bộ nhận dạng thông tin Jacobian 
bằng mạng nơ-ron RBF. Tuy nhiên, các nghiên 
cứu này chủ yếu tập trung vào việc phát triển 
giải thuật và chủ yếu minh họa kết quả thông 
qua mô phỏng trên máy tính, mà chưa áp dụng 
vào kiểm soát các đối tượng thực tế. 
Ở nghiên cứu [19], bộ điều khiển PID 
một nơ-ron được áp dụng thực nghiệm trên 
mô hình con lắc ngược quay, nhưng k ... 
 (7) 
2.3 Bộ điều khiển PID một nơ-ron hồi quy 
Tín hiệu điều khiển của bộ PID số được 
xác định bởi [8-20]: 
1
p d i
u(k) u(k ) u(k)
u(k) K e(k) K ce(k) K ie(k)
 (8) 
60 
Tạp Chí Khoa Học Giáo Dục Kỹ Thuật Số 63 (04/2021) 
Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP. Hồ Chí Minh 
trong đó, e(k) là sai biệt giữa tín hiệu tham 
khảo yref(k) và đáp ứng y(k): 
refe(k) y (k) y(k) (9) 
và ce(k), ie(k) là các thành phần đạo hàm và 
tích phân rời rạc tương ứng của e(k). 
Nghiên cứu này đề xuất tín hiệu điều 
khiển có dạng: 
11 12
13 14
1u(k) w u(k ) w e(k)
w ce(k) w de(k)
 (10) 
với wT=[w11, w12, w13, w14] là bộ trọng số của 
một cấu trúc nơ-ron 4 ngõ vào như hình 3. 
Tín hiệu điều khiển (10) sẽ linh hoạt hơn 
nhờ cơ chế cập nhật bộ trọng số w. Trong đó 
w11 cho phép chỉnh giá trị quá khứ u(k-1) của 
tín hiệu điều khiển u(k); w12 – w14 tương ứng 
với 3 tham số của bộ điều khiển PID, cụ thể là 
KP, KD và KI. Cơ chế hồi quy này có thể được 
xem là một đề xuất hiệu chỉnh bộ điều khiển 
mà các nghiên cứu trước chưa triển khai. 
Hình 3. Bộ PID một nơ-ron hồi quy 
Bốn ngõ vào tương ứng của nơ-ron PID 
hồi quy hình 3, với cách tính gần đúng các 
thành phần đạo hàm ce(k) và tích phân ie(k) 
của e(k) được xác định theo [4, 12]: 
1
2
3
1
1
1
2 1
2
u(k )
u(k )
e(k)
x (k)
e(k) e(k )
x (k)
e(k) e(k )
x (k)
e(k )
x (11) 
Bộ trọng số của nơ-ron PID gồm: 
 11 12 13 14
11
T
p d i
w ,w ,w ,w
w ,K ,K ,K
w
 (12) 
Vì vậy tín hiệu điều khiển là: 
11 12 1 13 2
14 3
1
T
u(k) w u(k ) w x (k) w x (k)
w x (k) .
 w x
 (13) 
Để huấn luyện trực tuyến nơ-ron PID này, 
ta định nghĩa hàm mục tiêu là: 
2
21 1
2 2
refE(k) e (k) y (k) y(k) (14) 
Giải thuật Hebb [8-9, 12, 18-20] dùng để 
cập nhật trực tuyến nơ-ron PID như sau: 
11 11 11w (k) w (k) w (k) (15) 
11
11 11
1
E(k) E y u
w (k)
w (k) y u w
y
e(k) u(k )
u
 

   
   


 (16) 
1 1 1 2 3 4i i iw (k) w (k) w (k) i , , (17) 
1
1 1
2 3 4
i
i i
i
E(k) E y u
w (k)
w (k) y u w
y
e(k) x (k) i , ,
u
 

   
   


 (18) 
Trong (16) và (18), giá trị ∂y/∂u được xác 
định bởi (7), chính là thông tin Jaco-bian của 
đối tượng điều khiển, được xác định bằng bộ 
nhận dạng mạng nơ-ron RBF. Bộ điều khiển 
PID một nơ-ron hồi quy này được triển khai 
trên MATLAB như hình 4. 
Hình 4. Bộ PID một nơ-ron hồi quy trên 
MATLAB/Simulink 
Tạp Chí Khoa Học Giáo Dục Kỹ Thuật Số 63 (04/2021) 
Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP. Hồ Chí Minh 
61 
Hình 5. Hệ điều khiển áp suất Gunt-RT030 
3. KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM 
3.1 Đối tượng thực nghiệm 
Nghiên cứu này tiến hành kiểm nghiệm 
trên thiết bị Gunt-RT030. Đây là hệ ổn định áp 
suất không khí do Gunt Hamburg sản xuất, 
kèm cơ chế điều khiển PID [21]. Trong [20] 
và các nghiên cứu liên quan đã hoàn thiện cơ 
chế giao tiếp giữa MATLAB và thiết bị 
Gunt-RT030 qua card Labjack U12 [22]. Nên 
ta dùng công cụ này để kiểm nghiệm giải thuật 
trên hệ Gunt-RT030, với bố trí như hình 5. 
3.2 Sơ đồ điều khiển thực nghiệm 
Sơ đồ điều khiển thực nghiệm được mô tả 
trên hình 6. Trong sơ đồ này, Xref là tín hiệu 
khảo, X là đáp ứng của Gunt-RT030. Để đánh 
giá chất lượng bộ điều khiển đề xuất, ta tiến 
hành 2 thực nghiệm. Ở thực nghiệm 1, tín hiệu 
tham khảo Xref được thay đổi trong quá trình 
điều khiển, để đánh giá khả năng tự chỉnh của 
bộ điều khiển PID một nơ-ron hồi quy. Ở thực 
nghiệm 2, tín hiệu Xref được cố định, nhưng ta 
tiến hành mở van xả khí ở ngõ ra của bình khí 
nén, với mức xả lần lượt khoảng 10%, 25% và 
40% của độ mở van tối đa, để giả lập tác động 
của nhiễu ngoài lên hệ thống, đồng thời so 
sánh đáp ứng của bộ điều khiển đề xuất với bộ 
PID kinh điển của nhà sản xuất. 
Hình 6. Thực nghiệm điều khiển PID một 
nơ-ron hồi quy trên thiết bị Gunt-RT030 
3.3 Cấu hình hệ thống 
Trong sơ đồ thực nghiệm hình 6, cấu hình 
hệ thống được triển khai như sau: 
Bộ nhận dạng mạng nơ-ron RBF: Bộ 
nhận dạng được thực hiện trên MATLAB theo 
sơ đồ hình 7. Trong đó, mạng nơ-ron RBF có 
cấu trúc 3-5-1, với 3 nút ngõ vào nhận giá trị 
x=[u(k),y(k-1),y(k-2)]T, tương ứng là tín hiệu 
điều khiển tại thời điểm k và hai mẫu quá khứ 
của đáp ứng tại thời điểm (k-1) và (k-2). Lớp 
ẩn của mạng gồm 5 nút, tương ứng là 5 hàm 
Gauss và lớp ra gồm 1 nút cung cấp giá trị ngõ 
ra ym(k) của bộ nhận dạng. Thông tin Jacobian 
được tính toán theo (7) và Err(k) được xác 
định theo (3) để cập nhật mạng RBF và tính 
toán hiệu suất huấn luyện. 
Hình 7. Bộ nhận dạng trong MATLAB 
Việc khởi tạo các tham số của bộ nhận 
dạng mạng RBF có ảnh hưởng đến tốc độ hội 
tụ của giải thuật huấn luyện và tầm hoạt động 
của mạng, kéo theo ảnh hưởng đến thời gian 
quá độ của đáp ứng. Trong đó việc chọn lựa 
ma trận tâm c và véc-tơ độ rộng b của các hàm 
Gauss có ảnh hưởng rất quan trọng. Thông 
thường khoảng giá trị của tâm c được chọn 
gần với khoảng giới hạn giá trị biên độ của các 
ngõ vào và b được chọn đủ rộng để nâng cao 
phạm vi hoạt động của mạng [23]. Bộ tham số 
của mạng nơ-ron RBF trong thực nghiệm này 
được khởi tạo theo [23] và có điều chỉnh theo 
phương pháp thử-sai, cho trong bảng 1. 
Bảng 1. Giá trị khởi tạo mạng RBF 
Tham số Ký hiệu Giá trị khởi tạo 
Ma trận tâm c0 
100 50 0 50 100
1 0 5 0 0 5 1
1 0 5 0 0 5 1
. .
. .
Véc-tơ độ rộng b0 40 40 40 40 40
T
Trọng số w0 
Ngẫu nhiên trong khoảng giá trị 
[0,1] 
62 
Tạp Chí Khoa Học Giáo Dục Kỹ Thuật Số 63 (04/2021) 
Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP. Hồ Chí Minh 
Hệ số học  0.1 
Hệ số mô- men α 0.1 
Bộ điều khiển PID một nơ-ron hồi quy: 
Đây là một nơ-ron tuyến tính, có cấu trúc 4-1, 
với 4 ngõ vào, 1 ngõ ra (hình 3). Ở thực 
nghiệm này, trọng số của nơ-ron được khởi 
tạo ngẫu nhiên trong [0,1] và hệ số học được 
chọn theo kinh nghiệm, với giá trị là =0.05. 
Cấu hình MATLAB: Bộ điều khiển được 
chạy trong Simulink của MATLAB ở chế độ 
rời rạc, với thời gian lấy mẫu Ts=0.1 giây. 
Card Labjack U12 [22] cho phép kết nối giữa 
MATLAB và thiết bị Gunt-RT030 qua cổng 
truyền thông nối tiếp USB. Card giao tiếp này 
chịu trách nhiệm truyền tín hiệu điều khiển từ 
MATLAB xuống thiết bị, đồng thời nó đọc giá 
trị cảm biến từ thiết bị và trả về máy tính. Với 
cấu trúc này, ta hoàn toàn có thể thiết kế các 
kiểu điều khiển phức tạp trên máy tính để 
kiểm soát thiết bị Gunt-RT030. 
3.4 Kết quả thực nghiệm 
Thực nghiệm 1: 
Ở thực nghiệm này, Xref được thay đổi từ 
0,6 bar đến 1 bar trong quá trình điều khiển. 
Đáp ứng ngõ ra và tín hiệu điều khiển như trên 
hình 8. Kết quả cho thấy đáp ứng X bám sát 
theo Xref với thời gian xác lập thống kê được là 
6±0,3 giây, ngắn hơn thời gian xác lập 10 giây 
của [20]. Lưu ý rằng, khi giảm Xref (tại giây 
175), hệ Gunt-RT030 không có cơ chế hút khí 
trong bình ra, nên khi tín hiệu điều khiển về 0, 
thời gian xả khí phụ thuộc vào độ mở của van 
xả. Ở chu kỳ này, bộ điều khiển trở nên thụ 
động, nên ta không đánh giá đáp ứng của nó. 
Hình 8. Đáp ứng của hệ Gunt-RT030 
với Xref thay đổi 
Hình 9 trình bày kết quả nhận dạng ngõ ra 
của đối tượng và thông tin Jacobian. Kết quả 
cho thấy bộ nhận dạng đã hoạt động tốt trên 
đối tượng thực tế. Hình 10 trình bày các tham 
số KP, KD và KI được thay đổi trong quá trình 
điều khiển. Do hệ Gunt-RT030 là tuyến tính, 
nên yêu cầu tự chỉnh tham số bộ điều khiển 
không lớn, song kết quả cũng đã minh chứng 
được khả năng tự chỉnh của bộ PID một 
nơ-ron hồi quy. 
Hình 9. Đáp ứng của bộ nhận dạng 
Hình 10. Tham số của bộ PID một nơ-ron 
Thực nghiệm 2: 
Ở thực nghiệm này, ta giữ nguyên Xref ở 
0,8 bar và mở van xả lần lượt ở 3 mức: 10%, 
25% và 40% độ mở tối đa của van. Đáp ứng 
của hệ thống trong thực nghiệm này như trên 
hình 11. Thực nghiệm cũng lặp lại với 
trường hợp sử dụng giá trị mặc định của bộ 
PID kinh điển do nhà sản xuất cung cấp. Kết 
quả hình 10 cho thấy đáp ứng của bộ PID một 
nơ-ron hồi quy nhanh hơn bộ PID kinh điển. 
Tạp Chí Khoa Học Giáo Dục Kỹ Thuật Số 63 (04/2021) 
Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP. Hồ Chí Minh 
63 
Hình 11. So sánh bộ PID một nơ-ron hồi quy 
và bộ PID kinh điển 
4. KẾT LUẬN 
Nghiên cứu này đề xuất một cơ chế điều 
khiển thông minh dùng mạng nơ-ron. Đối 
tượng điều khiển được nhận dạng bởi một 
mạng nơ-ron RBF, nhằm tìm kiếm giá trị độ 
nhạy của nó, gọi là thông tin Jacobian. Bộ 
điều khiển PID được tổ chức dưới dạng một 
nơ-ron hồi quy 4 ngõ vào. Trong đó, một ngõ 
vào tiếp nhận giá trị hồi tiếp từ ngõ ra trước đó 
của bộ điều khiển và ba ngõ còn lại nhận 3 
thành phần giá trị tương ứng của bộ PID. Giải 
thuật Hebb được dùng để cập nhật trực tuyến 
bộ trọng số của nơ-ron PID, với sự tham gia 
của thông tin Jacobian trả về từ bộ nhận dạng. 
Thực nghiệm trên thiết bị Gunt-RT030 
cho thấy bộ nhận dạng mạng nơ-ron RBF hoạt 
động hiệu quả và cung cấp thông tin Jacobian 
hữu dụng; bộ điều khiển PID một nơ-ron hồi 
quy có khả năng tự chỉnh tham số KP, KD và KI 
trong quá trình điều khiển. Đồng thời, giải 
thuật đề xuất cũng cải thiện được chất lượng 
điều khiển, với thời gian xác lập ngắn, đạt 
6±0,3 giây, độ vọt lố không đáng kể và sai số 
xác lập được triệt tiêu. Kết quả thực nghiệm 
cũng cho thấy bộ điều khiển đề xuất cho đáp 
ứng tốt hơn bộ điều khiển PID kinh điển do 
nhà sản xuất cung cấp. 
Mặc dù bộ điều khiển đề xuất đã được 
thực nghiệm với tín hiệu đo đạc từ cảm biến 
hàm chứa nhiễu thực tế. Song, việc khảo sát 
tác động của nhiễu, nhất là tác động lên bộ 
nhận dạng vẫn chưa được khảo sát bày bản. 
Do đó, hướng phát triển của nghiên cứu này là 
tiến hành thực nghiệm trên hệ phi tuyến thật 
để đánh giá đầy đủ khả năng tự chỉnh của bộ 
điều khiển; đồng thời khảo sát đáp ứng khi có 
sự thay đổi đặc tính động của đối tượng, cũng 
như khi có nhiễu tác động từ bên ngoài, nhất 
là tác động đến quá trình huấn luyện online bộ 
điều khiển và bộ nhận dạng. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1] M.A. Johnson and M.H. Moradi, Chapter 8, in: PID Control - New Identification and Design 
Methods, pp. 297-337, Springer-Verlag London Ltd, 2005. 
[2] J. Chen and T.-C. Huang, Applying neural network to on-line updated PID controllers for 
nonlinear process control, J. of Process Control, No.14, pp. 211–230, 2004. 
[3] Lee C.-h., Y.-H. Lee, A Novel robust PID controller design by fuzzy nerual network, IEEE 
Proc. of the American Control Conf. (ACC2002), pp. 1561-1566, 2002. 
[4] Z. She, D. Hu, J. Liu and Q. Liang, Single Neuron Speed Control Based on Current FAC for 
PMSM Vector Control, 2019 IEEE PES Asia-Pacific Power and Energy Engineering 
Conference (APPEEC), pp. 1-5, 2019. doi: 10.1109/APPEEC45492.2019.8994676. 
[5] M.-g. Zhang, X.-g. Wang and M.-q. Liu, Adaptive PID Control Based on RBF Neural 
Network Identification, IEEE Proc. of 17th Inter. Conf. on Tools with Artificial Intelligence 
(ICTAI'05), pp.681-683, 2005. 
[6] J.B. Gomm and D.L. Yu, Selecting radial basis function network centers with recursive 
orthogonal least squares training, IEEE Trans. Neural Network, 11 (2), pp. 306–314, 2000. 
[7] Chi-Ngon Nguyen and Minh Hoang Nguyen, Improvement of power output of the Wind 
Turbine by pitch angle control using RBF neural network, Inter. J. of Mechanical 
Engineering and Technology (IJMET), Vol. 10, Issue 10, pp. 64-74, 2019. 
64 
Tạp Chí Khoa Học Giáo Dục Kỹ Thuật Số 63 (04/2021) 
Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP. Hồ Chí Minh 
[8] J. Jiao, J. Chen, Y. Qiao, W. Wang, C. Wang and L. Gu, Single Neuron PID Control of 
Agricultural Robot Steering System Based on Online Identification, IEEE 4th Inter. Conf. on 
Big Data Computing Service and Applications (BigDataService), Bamberg, pp. 193-199, 2018. 
[9] C. Rosales, C.M. Soria, and F.G. Rossomando, Identification and adaptive PID Control of a 
hexacopter UAV based on neural networks, Inter. J. Adaptive Control and Signal Process, 
No. 33, pp. 74– 91, 2019. 
[10] X.-d. Zhang, Y.-m. Cheng and Y.-x. Hao, Application of Single Neuron Adaptive PID 
Approach in Rolling Tension Control, 2nd Inter. Conf. on Materials Science, Machinery and 
Energy Engineering (MSMEE 2017), Advances in Engineering Research, Vol. 123, Atlantis 
Press, pp. 1185-1190, 2017. 
[11] M. Rif'an, F. Yusivar and B. Kusumoputro, Adaptive PID controller based on additional error 
of an inversed-control signal for improved performance of brushless DC motor, 15th Inter. 
Conf. on Quality in Research: Inter. Sympo. on Electrical and Comp. Engineering, pp. 
315-320, 2017. 
[12] J. Liu, On a method of single neural PID feedback compensation control, Third Inter. Confer. 
on Artificial Intelligence and Pattern Recognition (AIPR), Lodz, pp. 1-4, 2016. 
[13] Jiao, J. Chen, Y. Qiao, W. Wang, C. Wang and L. Gu, Single Neuron PID Control of 
Agricultural Robot Steering System Based on Online Identification, 2018 IEEE Fourth 
International Conference on Big Data Computing Service and Applications 
(BigDataService), Bamberg, pp. 193-199, 2018. 
[14] Liang, Y., S. Xu , K. Hong, G. Wang and T. Zeng, Neural network modeling and 
single-neuron proportional–integral–derivative control for hysteresis in piezoelectric 
actuators, Measurement and Control, vol. 52, issue 9-10, pp. 1362-1370, 2019. 
[15] Le Minh Thanh, Luong H. Thuong, Phan T. Loc, Chi-Ngon Nguyen, Delta robot control using 
single neuron PID algorithms based on recurrent fuzzy neural network identifiers, Inter. Journal 
of Mechanical Engineering and Robotics Research, Vol. 9, No. 10, pp. 1411-1418, 2020. 
[16] Nguyễn Chí Ngôn và Đặng Tín, Điều khiển PID một nơron thích nghi dựa trên bộ nhận 
dạng mạng nơron mờ hồi qui áp dụng cho hệ thanh và bóng, Tạp chí khoa học Đại học Cần 
Thơ, số 20a, tr. 159-168, 2011. 
[17] Nguyễn Phùng Hưng, Phạm Kỳ Quang, Võ Hồng Hải, Bộ điều khiển PID chỉnh tham số bằng 
mạng nơ-ron dùng cho máy lái tự động tàu thủy, Giao thông Vận tải, số 9, tr.67-70, 2015. 
[18] Huỳnh Thế Hiển, Nguyễn Hoàng Dũng và Huỳnh Minh Vũ, Bộ điều khiển PID dựa trên mạng 
nơ-ron hàm cơ sở xuyên tâm, Tạp chí khoa học Đại học Cần Thơ, tập 54, số 7, tr.: 9-19, 2018. 
[19] Nguyễn Văn Đông Hải và Ngô Văn Thuyên, Xây dựng bộ điều khiển PID-neuron cho hệ con 
lắc ngược quay, Tạp chí Giáo dục Kỹ thuật, ĐH SPKT TP. Hồ Chí Minh, số 23, tr. 37-45, 2012. 
[20] Nguyễn Chí Ngôn và Trần Thanh Tú, Điều khiển PID thích nghi cho hệ ổn định áp suất dựa 
trên bộ nhận dạng dùng mạng nơ-ron hàm cơ sở xuyên tâm, Tạp chí Khoa học và Công Nghệ, 
ĐH Đà Nẵng, số 11(60), Quyển 1, tr. 6-12, 2012. 
[21] G.U.N.T. Gerätebau GmbH. Experiment Instructions - RT010-RT060 Principles of Control 
Engineering. Barsbüttel Germany, Publication-no.: 918.000 00 A 0X0 02 (A), 2004. 
[22] Labjack, U12 Datasheet, 2020. 
[23] Jinkun Liu, Radial Basis Function (RBF) Neural Network Control for Mechanical Systems – 
Design, Analysis and Matlab Simulation, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 365 pages, 2013. 
Tác giả chịu trách nhiệm bài viết: 
Nguyễn Chí Ngôn 
Trường Đại học Cần Thơ 
Email: ncngon@ctu.edu.vn