Đánh giá độ cứng vững cụm ổ thủy tĩnh trục chính với các giá trị cực hạn trên cơ sở mô phỏng số

 CÔNG NGHỆ 
 Tạp chí KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ● Tập 57 - Số 2 (4/2021) Website: https://tapchikhcn.haui.edu.vn 48
KHOA HỌC P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 
ĐÁNH GIÁ ĐỘ CỨNG VỮNG CỤM Ổ THỦY TĨNH TRỤC CHÍNH 
VỚI CÁC GIÁ TRỊ CỰC HẠN TRÊN CƠ SỞ MÔ PHỎNG SỐ 
AN EVALUATION OF THE STIFFNESS OF A HYDROSTATIC SPINDLE UNIT 
WITH EXTREME VALUES BASED ON NUMERICAL SIMULATION 
Phạm Văn Hùng, Lý Hải Ly, 
Nguyễn Thu Hương, Bùi Tuấn Anh* 
TÓM TẮT 
Máy mài tròn ngoài là máy công cụ gia công tinh được sử dụng phổ biến 
trong công nghiệp chế tạo máy. Độ chính xác của chi tiết mài phụ thuộc chủ yếu 
vào độ chính xác và chất lượng làm việc của cụm trục chính, trong đó độ cứng 
vững của của cụm ổ trục chính có vai trò quan trọng. Bài báo này trình bày 
nghiên cứu, tính toán mô phỏng ảnh hưởng của các giá trị giới hạn thông số thủy 
tĩnh cụm trục chính thủy tĩnh máy mài tròn ngoài đến độ cứng vững của ổ. Với 
phương pháp tính thông thường vùng áp suất lựa chọn và khả năng công nghệ 
gia công cơ với khe hở giới hạn từ 15 đến 22,5µm thì độ cứng vững của cụm trục 
chính thủy tĩnh không đạt yêu cầu với một số giá trị áp suất bơm. Tuy nhiên, 
trong giới hạn áp suất bơm từ 2 - 5MPa, thì tỉ số β có tính quyết định đến độ cứng 
vững cụm ổ, khi đó ta có thể chọn được một đường kính ổ phù hợp nhất với yêu 
cầu thiết kế. 
Từ khóa: Độ cững vững; ổ thủy tĩnh; áp suất bơm; khe hở hướng kính. 
ABSTRACT 
The external circular grinding machine is a finishing machine tool which is 
commonly used in the machining industry. The precision of the grinding workpiece 
depends mainly on the accuracy and the working quality of the spindle unit of 
machine tools, in which the stiffness of the spindle bearing unit plays an important 
role. This writing presents a simulation study on effects of hydrostatic parameters 
with the extreme values of a hydrostatic spindle unit of an external circular grinding 
machine on the bearing stiffness. With the calculation method, the selected 
pressureregion, and the machining ability with the litmit clearance changing from 
15 to 22.5µm, the stiffness of the hydrostatic spindle unit is unsatisfactory with 
several pump pressure values. However, in the range of pumping pressure from 2 -
5MPa, the ratio β is decisive to the stiffness, it is possible to choose a bearing 
diameter that is most suitable with the design requirements.. 
Keywords: Stiffness; hydrostatic bearing; pump pressure; radial clearance. 
Viện Cơ khí, trường Đại học Bách khoa Hà Nội 
*Email: anh.buituan@hust.edu.vn 
Ngày nhận bài: 06/3/2021 
Ngày nhận bài sửa sau phản biện: 20/4/2021 
Ngày chấp nhận đăng: 25/4/2021 
1. GIỚI THIỆU CHUNG 
Cụm ổ trục chính máy công cụ là bộ phận quan trọng 
có ảnh hưởng trực tiếp đến độ chính xác gia công, đặc biệt 
khi gia công tinh hoặc gia công lần cuối trên máy mài. Phần 
lớn các máy mài tròn ngoài cỡ trung đều sử dụng cụm ổ 
thủy động ba mưởng tự lựa cho trục chính. So với ổ thủy 
động có các mưởng cố định, ổ có mưởng tự lựa có độ ổn 
định tâm trục chính cao hơn khi tải hướng kính thay đổi 
(chiều sâu cắt giảm theo thời gian gia công) và phù hợp với 
điều kiện vận hành của máy mài tròn ngoài với tốc độ quay 
của đá ổn định. 
Độ cứng vững của cụm trục chính là một chỉ tiêu kỹ 
thuật quan trọng của máy công cụ, nó được xác định bằng 
tỷ số giữa lực tác động gây chuyển vị và giá trị chuyển vị 
của trục chính J = dP/dy. Độ cứng vững càng lớn thì cấp 
chính xác của máy càng cao, chi tiết gia công càng chính 
xác. Vì vậy, việc nâng cao độ cứng vững của cụm ổ trục 
chính máy công cụ luôn là mục tiêu của các nhà nghiên 
cứu. Với các cụm ổ trục chính thủy động tự lựa trên các máy 
công cụ hiện nay, việc tiếp tục nâng cao độ cứng vững có 
những khó khăn nhất định. Độ cứng vững của màng dầu 
bôi trơn phụ thuộc vào chiều dày màng dầu, nó thay đổi 
theo điều kiện gia công và còn phụ thuộc vào kết cấu cơ 
khí của khớp bán cầu tự lựa của các mưởng. Các khớp này 
bị mòn theo thời gian làm việc. Ổ thủy tĩnh với đặc điểm 
kết cấu có các buồng dầu áp lực cao cố định, chiều dày 
màng dầu ổn định, độ cứng vững cao hơn thủy động và 
không phụ thuộc kết cấu. Vì vậy, việc thay thế cụm ổ thủy 
động bằng cụm ổ thủy tĩnh là một trong các giải pháp phù 
hợp hiện nay cho mục tiêu nâng cao độ cứng vững của 
cụm ổ trục chính máy mài, với sự trợ giúp hiệu quả của gia 
công buồng dầu chính xác trên các máy CNC. 
Các công trình nghiên cứu về ứng dụng ổ thủy tĩnh cho 
trục chính của máy công cụ cũng được các nhà khoa học 
quan tâm, phổ biến là việc nghiên cứu nâng cấp chuyển 
đổi cụm ổ trục chính sử dụng vòng lăn thành cụm ổ trục 
chính thủy tĩnh, kết quả nghiên cứu cho thấy có sự đáp ứng 
động lực học khá tốt cả về mô phỏng và thực nghiệm. 
He Qiang đã sử dụng phương pháp số và thực nghiệm để 
lựa chọn được các thông số và chế tạo cụm ổ thủy tĩnh trục 
chính trong trung tâm gia công đứng thay thế cụm ổ lăn 
quay, với tốc độ khoảng 800 vòng/phút [2]. Năm 2010, 
S. Uberti và cộng sự trình bày nghiên cứu thiết kế và chế 
P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 SCIENCE - TECHNOLOGY 
Website: https://tapchikhcn.haui.edu.vn Vol. 57 - No. 2 (Apr 2021) ● Journal of SCIENCE & TECHNOLOGY 49
tạo bàn thử nghiệm phục vụ việc kiểm tra, đánh giá cụm ổ 
thủy tĩnh chuyển động chạy dao tịnh tiến của trục chính. 
Hệ thống cho phép thực hiện các phép thử tại công ty 
nhằm giảm chấn và xác định độ cứng vững của cụm ổ thủy 
tĩnh, nâng cao độ chính xác gia công [3]. Trong một công 
bố năm 2014, W. Chen và cộng sự đã tính toán, thiết kế ổ 
thủy tĩnh trục chính máy phay theo quan điểm động lực 
học. Đồng thời tiến hành các thực nghiệm gia công cho 
thấy có sự tương ứng giữa kết cấu trục chính và các thông 
số động lực học, trong đó có độ cứng vững [4]. Dongju 
Chen và cộng sự đã trình bày nghiên cứu đặc tính tĩnh và 
động học của một cụm trục ổ thủy tĩnh. Ảnh hưởng của 
rung động do không cân bằng đến độ chính xác gia công 
đã được nhóm tác giả phân tích. Trong đó, lực gây mất cân 
bằng theo hai phương được suy ra từ kết quả phân tích 
động lực học. Nghiên cứu này cũng chỉ ra rằng vị trí và độ 
cứng vững của ổ trục có ảnh hưởng lớn đến độ chính xác 
gia công [5]. 
Hình 1. Mặt cắt của ổ thủy động tự lựa trên máy mài tròn ngoài 3K12 [1]: 
1- Thân máy; 2- Nắp an toàn; 3- Ổ thủy động; 4- Nút báo dầu; 5- Ngõng trục 
2. GIẢI PHÁP BÔI TRƠN THỦY TĨNH CHO TRỤC CHÍNH 
MÁY MÀI TRÒN NGOÀI 
Hình 2. Sơ đồ nguyên lý bôi trơn thủy tĩnh cụm trục chính máy công cụ 
Sơ đồ và nguyên lý hoạt động của cụm trục chính thủy 
tĩnh sử dụng cho máy mài tròn ngoài cỡ trung được trình 
bày trên hình 2. Bôi trơn ướt được thực hiện do chất bôi 
trơn trong 04 buồng có áp suất cao được cấp bởi hệ thống 
bơm thông qua restrictor đã tách ly hoàn toàn bề mặt trục 
và ổ, tâm ngõng trục trùng với tâm ổ. Khi kể đến trọng 
lượng của trục, tải ngoài (P) và diện tích hữu ích của buồng 
dầu là F với độ lệch tâm là e, có phương trình cân bằng lực: 
P = (p3 - p1).F. Trên thực tế với ổ thủy tĩnh trục chính và giả 
thiết của Reynold thì e thường rất nhỏ, có thể bỏ qua. 
Phương trình Reynold cho ổ hướng kính và chiều trục 
như sau: 
     
     
3 3h p h p h6r
x η x z η z x
 (1) 
Và phương trình không thứ nguyên: 
    
    
3 3
2h p h p dhλ 3μω
φ μ φ y μ y dφ
 (2) 
Trong đó, λ = L/D - tỷ số chiều dài và đường kính ổ; 
φ - tọa độ góc; p - áp suất màng dầu; y - tọa độ đường kính; 
, ̅, ℎ, μ,w	 - các thông số không thứ nguyên tương ứng. 
Chiều dầy màng dầu được xác định theo công thức: 
 . oh h 1 ε cosφ (3) 
Trong đó, h - chiều dày màng dầu; ho - chiều dày màng 
dầu nhỏ nhất;  = e/ho - hệ số lệch tâm. 
3. MÔ PHỎNG TÍNH TOÁN ĐỘ CỮNG VỮNG Ổ THỦY 
TĨNH VỚI BỘ GIÁ TRỊ CỰC HẠN THÔNG SỐ CƠ BẢN 
Trong nghiên cứu mô phỏng đã lựa chọn cụm ổ thủy 
tĩnh trục chính trên máy công cụ với kết cấu ổ thủy tĩnh 
không có rãnh thoát dầu với 4 buồng dầu, nhằm đánh giá 
và xác định bộ thông số thủy tĩnh phù hợp với yêu cầu làm 
việc. Sơ đồ kết cấu của ổ với các thông số cơ bản được mô 
tả trên hình 3. 
Hình 3. Sơ đồ kết cấu ổ thủy tĩnh không có rãnh thoát dầu 
Đối với ổ thủy tĩnh trục chính máy mài vớikích thước 
chiều dài L và khoảng cách giữa hai buồng dầu kề nhau b 
có thể được chọn như sau: L = 0,8D; b = a = 0,25L. Ngoài ra, 
để đảm bảo khả năng chịu tải của cổ trục chính khi nâng 
cấp sử dụng ổ thủy tĩnh trên máy máy tròn 3K12, khả năng 
công nghệ của đá mài phù hợp với kết cấu máy đang sử 
dụng, đường kính cổ trục và đường kính lắp đá được chọn 
tương đương với các thông số ổ thủy động vốn có của máy. 
Trục chính mang đá mài có D = 70mm, n = 3000vg/ph, 
tổng chiều dài trục là 535mm, đảm bảo bôi trơn ướt hoàn 
toàn, có thể chọn a = 14mm, b = 14mm. Hình dạng, kích 
 CÔNG NGHỆ 
 Tạp chí KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ● Tập 57 - Số 2 (4/2021) Website: https://tapchikhcn.haui.edu.vn 50
KHOA HỌC P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 
thước buồng dầu có ảnh hưởng nhất định khi tần số quay 
của ổ lớn, khi đó dầu có thể cuốn ra khỏi buồng dầu tạo 
hiệu ứng chảy rối hoặc hiệu ứng thủy động dẫn tới tổn thất 
lớn trong buồng dầu. Điều này có thể được khắc phục bằng 
cách tăng chiều sâu buồng dầu t ≥ 20.Δ. Bố trí buồng dầu 
sao cho nó ở dưới đường lệch tâm (e), khi đó thành phần 
dòng dầu thủy động bằng không. Đối với ổ thủy tĩnh dùng 
cho trục chính máy mài tròn ngoài chiều dầy màng dầu 
nhỏ nhất h0min để đảm bảo điều kiện bôi trơn ướt hoàn toàn 
tính theo công thức sau: 
 /omin zT zB b minh R R γ 3 (4) 
Trong đó: RzT - Nhám của bề mặt trục; RzB - Nhám của bề 
mặt ổ; γb = 2 - 3µm - Khe hở dự trữ để màng dầu không bị 
gián đoạn. 
Thông thường, bề mặt trục và bạc được gia công tinh 
với cấp độ nhám khoảng từcấp 8 đến cấp 10, tương ứng 
vớichiều cao nhấp nhô trung bình từ 3,2µm đến 0,8µm. Khi 
đó, chiều dày màng dầu nhỏ nhất đảm bảo bôi trơn ướt 
phải đạt khoảng 9µm. Do đó, trong các tính toán thông số 
bôi trơn thủy tĩnh, ta có thể lấy Δmin ≥ 27µm. Ngoài ra, độ 
lệch tâm tương đối giới hạn của ổ thủy tĩnh thông thường 
là  = 0,4, tuy nhiên đối với ổ trục chính thủy tĩnh máy mài 
có thể chọn giới hạn độ lệch tâm tương đốinhỏ hơn, 
khoảng 0,3, khi đó  = 2e/Δ và độ lệch tâm e xấp xỉ 4,5µm. 
Mặt khác, khe hở giới hạn dưới tương ứng với số áp suất 
buồng dầu và áp suất bơm β = pr/ps = 0,4 là ho(L) = Δ/2 = 
15µm và khe hở giới hạn trên tương ứng với β = 0,7 là 
ho (U) = 1,5 ho (L) = 22,5µm. Trong đó, pr - áp suất buồng 
dầu, ps - áp suất bơm. 
Áp suất bơm có thể được tính bằng biểu thức: 
 s
n
Wp
LDW
 (5) 
Trong đó, Wn là hệ số tải. Theo kinh nghiệm, áp suất 
buồng dầu prphù hợp với khả năng công nghệ chế tạo 
nằm trong khoảng từ 1 đến 5MPa và tốt nhất trong khoảng 
1 - 2Mpa [6]. Như vậy, tính toán cho trục chính máy mài 
tròn ngoài thông dụng, ta có thể chọn pr = 2MPa. 
Với giới hạn dưới của khe hở ho(L) = 15µm, β = 0,4 xác 
định được áp suất của bơm như sau: ps = pr/ β = 5MPa. 
Tương tự, với giới hạn trên của khe hở ho(U) = 22,5µm 
tương ứng với β = 0,7, áp suất bơm được lựa chọn tương 
ứng là 2,85MPa. Trong bài toán mô phỏng tính toán các giá 
trị giới hạn của bộ thông số ổ đỡ thủy tĩnh, các giá trị áp 
suất bơm dầu và đường kính ổ trục được thay đổi tương 
ứng với các giá trị β thay đổi trong khoảng từ 0,4 - 0,7. Khi 
đó, sẽ lựa chọn được một bộ thông số phù hợp nhất với 
yêu cầu độ cứng vững cụm ổ trục chính nằm trong phạm vi 
cho phép. Thật vậy, độ cứng vững cụm ổ thủy tĩnh được 
xác định bằng biểu thức [6]: 
2
2
s
20
a πβ 1 sin
p .L.D 3N L NJ . .
πh 2π z 1 2γ.sin
N
 (6) 
(a) 
(b) 
Hình 4. Độ cứng vững ổ thủy tĩnh với các giá trị áp suất bơm và đường 
kính trục khác nhau, trường hợp β = 0,4: (a) khe hở giới hạn dưới; (b) khe hở giới 
hạn trên 
P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 SCIENCE - TECHNOLOGY 
Website: https://tapchikhcn.haui.edu.vn Vol. 57 - No. 2 (Apr 2021) ● Journal of SCIENCE & TECHNOLOGY 51
Trong đó, N là số buồng dầu của ổ đỡ thủy tĩnh. Với các 
thông số thay đổi trong phạm vi nói trên, sự thay đổi độ 
cứng vững ổ thủy tĩnh tương ứng với β thay đổi trong 
khoảng từ 0,4 - 0,7. Hình 4 mô tả ảnh hưởng của áp suất 
bơm và đường kính trục tới độ cứng vững trục chính trong 
trường hợp β = 0,4. Có thể thấy rằng, độ cứng vững cụm ổ 
có xu hướng tăng khi áp suất bơm tăng lên tương ứng với 
mỗi giá trị đường kính trục. Xu hướng này được thể hiện rõ 
trên các đường đồng mức trong cả hai trường hợp khi ổ ở 
trạng thái khe hở giới hạn trên và dưới. Mặt khác, độ cứng 
vững cụm ổ trục chính máy công cụ thông thường nằm 
trong phạm vi 250 - 500N/µm, đối với trục chính máy mài 
cần đạt giá trị trong khoảng 300 - 500N/µm. Như vậy, trên 
cơ sở đường đồng mức độ cứng vững, ta có thể thấy giới 
hạn dưới của áp suất bơm 2MPa, đường kính ổ phải đạt từ 
70mm trở lên đối với trường hợp khe hở giới hạn nhỏ nhất. 
Trong khi đó, ở mức khe hở giới hạn trên, áp suất bơm cần 
thiết phải đạt từ 2,1MPa tương ứng với đường kính ổ 90mm 
và cần áp suất cao hơn khi đường kính ổ nhỏ hơn. Như vậy, 
nếu đường kính ổ 70mm thì áp suất bơm tối thiểu 3,2MPa, 
khi đó độ cứng vững của ổ mới đạt giá trị yêu cầu. 
Tương tự, xét ảnh hưởng của các thông số trên với 
trường hợp β = 0,5 (hình 5), ở giá trị khe hở giới hạn dưới, 
khi áp suất bơm thay đổi từ 2 - 5MPa, đường kính trục cần 
thiết phải từ 65mm trở lên mới đáp ứng yêu cầu về độ cứng 
vững cụm ổ thủy tĩnh. Với trường hợp khe hở giới hạn trên, 
áp suất tối thiểu để đảm bảo giá trị độ cứng vững là 2,5MPa 
với đường kính trục 90mm và cần đạt giá trị cao hơn tương 
ứng với các đường kính trục nhỏ hơn. Với đường kính trục 
khoảng 70mm, áp suất bơm cần thiết phải đạt giá trị 
khoảng 2,7MPa, khi đó ổ trục chính mới đạt giá trị cứng 
vững cần thiết. 
(a) 
(b) 
Hình 5. Độ cứng vững ổ thủy tĩnh với các giá trị áp suất bơm và đường 
kính trục khác nhau, trường hợp β = 0,5: (a) khe hở giới hạn dưới; (b) khe hở giới 
hạn trên 
Hình 6 mô tả ảnh hưởng của các thông số áp suất và 
đường kính trục tới độ cứng vững cụm ổ trục chính khi 
β = 0,6. Ta có thể thấy, ở giá trị giới hạn dưới áp suất bơm 
(2MPa), độ cứng vững chỉ đạt yêu cầu khi đường kính ổ cỡ 
90mm với trường hợp khe hở giới hạn trên. Với trường hợp 
ổ có đường kính 70mm, áp suất bơm đảm bảo độ cứng 
vững cụm ổ cần thiết là 2,5MPa và đạt giá trị 600N/µm khi 
áp suất ở giới hạn 5MPa (hình 6b). Trong khi đó, nếu khe hở 
giới hạn dưới, độ cứng vững đạt giá trị yêu cầu khi đường 
kính trục từ 60mm trở lên ở áp suất giới hạn dưới 2MPa, và 
đạt giá trị khoảng 350N/µm đường kính trục 70mm. Ở giá 
trị áp suất giới hạn trên, độ cứng vững đạt giá trị 900N/µm 
với giá trị đường kính này. 
 CÔNG NGHỆ 
 Tạp chí KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ● Tập 57 - Số 2 (4/2021) Website: https://tapchikhcn.haui.edu.vn 52
KHOA HỌC P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 
(a) 
(b) 
Hình 6. Độ cứng vững ổ thủy tĩnh với các giá trị áp suất bơm và đường kính 
trục khác nhau, trường hợp β = 0,6: (a) khe hở giới hạn dưới; (b) khe hở giới 
hạn trên 
(a) 
(b) 
Hình 7. Độ cứng vững ổ thủy tĩnh với các giá trị áp suất bơm và đường 
kính trục khác nhau, trường hợp β = 0,7: (a) khe hở giới hạn dưới; (b) khe hở giới 
hạn trên 
Trường hợp β = 0,7 như mô tả trên hình 7, giá trị độ cứng 
vững đạt khoảng 350N/µm và 900N/µm tương ứng với áp 
suất bơm 2 và 5MPa cho trường hợp khe hở giới hạn dưới với 
đường kính trục 70mm (hình 7a). Giá trị độ cứng có thể tăng 
lên tương ứng với đường kính trục. Tuy nhiên, do các giới 
hạn thông số làm việc của ổ và phù hợp với máy mái 3K12, 
đường kính trục có giá trị 70mm. Với trường hợp khe hở giới 
hạn trên, áp suất cần thiết là 2,5MPa để ổ đạt giá trị cứng 
vững cần thiết và đạt giá trị 600N/µm khi áp suất bơm ở giới 
hạn trên 5MPa. 
P-ISSN 1859-3585 E-ISSN 2615-9619 SCIENCE - TECHNOLOGY 
Website: https://tapchikhcn.haui.edu.vn Vol. 57 - No. 2 (Apr 2021) ● Journal of SCIENCE & TECHNOLOGY 53
Như vậy, căn cứ vào kết quả mô phỏng cho thấy với 
phương pháp tính thông thường vùng áp suất lựa chọn và 
khả năng công nghệ gia công cơ với h0min từ 15 đến 22,5µm 
thì độ cứng vững của cụm trục chính thủy tĩnh không đạt 
yêu cầu với một số giá trị áp suất bơm. Tuy nhiên, trong 
giới hạn áp suất bơm từ 2 - 5MPa, thì tỉ số β có tính quyết 
định đến độ cứng vững cụm ổ, khi đó ta có thể chọn được 
một đường kính ổ phù hợp nhất với yêu cầu thiết kế. 
4. KẾT LUẬN 
Bài báo này trình bày nghiên cứu, tính toán mô phỏng 
ảnh hưởng của các giá trị giới hạn thông số thủy tĩnh cụm 
trục chính thủy tĩnh máy mài tròn ngoài đến độ cững vững 
của ổ. Mối quan hệ này được thể hiện rõ trên đồ thị đường 
đồng mức giá trị độ cứng vững trên các hình 4 ÷ 7. Kết quả 
mô phỏng độ cứng vững của cụm ổ thủy tĩnh ứng dụng 
cho máy mài tròn ngoài cỡ trung đưa đến một số kết luận 
như sau: 
- Có mối quan hệ trực tiếp giữa độ cứng vững ổ thủy 
tĩnh với các thông số chính của ổ: Áp suất bơm dầu, khe hở, 
dung sai chế tạo, hệ số áp suất, đường kính trục. Do đó cần 
phải lựa chọn trước một số thông số đặc trưng của ổ thủy 
tĩnh, phù hợp với điều kiện gia công thực tế và các thông số 
còn lại cần được tính toán dựa vào độ cứng vững yêu cầu 
của cụm ổ trục chính. 
- Để đạt được độ cứng vững phù hợp với yêu cầu của 
trục chính, bên cạnh việc xác định các thông số thủy tĩnh 
cơ bản đảm bảo bôi trơn ướt hoàn toàn cần phải điều chỉnh 
các thông số áp suất bơm, đường kính trục trong vùng cho 
phép để có độ cứng vững tốt hơn. 
- Các kết quả mô phỏng và tính toán đã chỉ ra các vùng 
lựa chọn khả thi, phù hợp thực tế gia công chế tạo cho các 
thông số thủy tĩnh liên quan để có độ cứng vũng theo yêu 
cầu của trục chính máy mài tròn ngoài. 
- Trong việc lựa chọn các thông số thỏa mãn độ cứng 
vững cần chú ý và cân đối việc điều chỉnh các tham số liên 
quan đến độ nhám, khe hở dung sai và áp suất của bơm 
dầu cho phù hợp vì nó liên quan đến chi phí gia công và 
mua sắm cũng như điều chỉnh thiết bị. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1]. V. E Push, 1977. Design of Machine Tools. Moscow: Mashinostroenie. 
[2]. He Qiang, li Lili, Fengzhang Ren, 2015. Numerical Simulation and 
Experimental Study of the Hydrostatic Spindle with Orifice Restrictors. The Open 
Mechanical Engineering Journal, 9: p. 1293-1303. 
[3]. S. Uberti, G. Baronio, D. Cambiaghi, 20210. Study & design of a special 
test bench for hydrostatic spindle housings. in Proceedings of DESIGN 2010, the 
11th International Design Conference. Dubrovnik, Croatia. 
[4]. Wanqun Chen, et al., 2014. Hydrostatic spindle dynamic design system 
and its verification. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part 
B: Journal of Engineering Manufacture, 228(1): p. 149-155. 
[5]. Dongju Chen, Jinwei Fan, Feihu Zhang, 2012. Dynamic and static 
characteristics of a hydrostatic spindle for machine tools. Journal of Manufacturing 
Systems, 31(1): p. 26-33. 
[6]. Tuan-Anh Bui, Van-Hung Pham, Thuy-Duong Nguyen, 2018. Study to 
Improve the Spindle Bearing Stiffness of Medium External Cylindrical Grinding 
Machines Based on Numerical Simulation of Hydrostatic Lubrication. Journal of 
Science & Technology, 130. 
AUTHORS INFORMATION 
Pham Van Hung, Ly Hai Ly, Nguyen Thu Huong, Bui Tuan Anh 
School of Mechanical Engineering, Hanoi University of Science and Technology