Bài giảng Thống kê ứng dụng trong quản lý & kỹ thuật - Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê

1 
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT 
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê 
PGS. TS. Nguyễn Thống 
1 
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP. HCM 
Khoa KTXD - Bộ môn KTTNN 
Giảng viên: PGS. TS. NGUYỄN THỐNG 
E-mail: nguyenthong@hcmut.edu.vn or nthong56@yahoo.fr 
Web:  
 Tél. (08) 38 640 979 - 098 99 66 719 
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT 
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê 
PGS. TS. Nguyễn Thống 
2 
NỘI DUNG MÔN HỌC 
Chương 1. Thống kê mô tả. 
Chương 1bis. Xác suất & phân phối thống kê. 
Chương 2. Khoảng tin cậy. 
Chương 3. Lý thuyết kiểm định thống kê. 
Chương 4. Kiểm định Cronbach’s Alpha. 
Chương 5. Phân tích phương sai (ANOVA). 
Chương 6. Hồi quy tuyến tính & giả tuyến tính. 
Chương 7. Xử lý số liệu thực nghiệm. 
Chương 8. Giới thiệu phần mềm SPSS. 
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG 
QUẢN LÝ & KỸ THUẬT 
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT 
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê 
PGS. TS. Nguyễn Thống 
3 
KIỂM ĐỊNH THỐNG KÊ 
 Được sử dụng khi phải đưa ra các 
kết luận liên quan đến các biến 
thống kê ở dạng xác suất. 
 Ví dụ: So sánh 2 giá trị của biến 
thống kê Xét 2 biến thống kê dạng 
liên tục Xác suất để 2 biến này BẰNG 
nhau là bằng 0 ! 
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT 
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê 
PGS. TS. Nguyễn Thống 
4 
PHÂN PHỐI CHUẨN N(0,1) biến liên tục 
0
-2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5
p(t)
 t
t0
vôùi 
Haøm maät ñoä 
xaùc suaát 
S
1
S
2
t
1
 t
2
2t
2
1
p(t) e
2 
t [ , ] 
Giá trị TB Độ lệch 
chuẩn  
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT 
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê 
PGS. TS. Nguyễn Thống 
5 
KIỂM ĐỊNH THỐNG KÊ 
 Hoặc xác định quy luật của 
một biến quan sát có bản chất 
là biến xác suất so với một quy 
luật xác suất DỰ KIẾN. 
 So sánh giá trị TB từ mẫu 
khảo sát so với giá trị giả thiết 
đưa ra. 
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT 
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê 
PGS. TS. Nguyễn Thống 
6 
Kiểm định giả thiết là một kỹ thuật cho phép đưa ra các 
kết luận, với một độ tin cậy cho trước, khi tiến hành 
so sánh giữa các biến thống kê. 
Các bước kiểm định: 
• Bước 1: Thành lập giả thiết H0 và phản giả thiết H1. 
• Bước 2: Đề xuất ngưỡng chấp nhận của kiểm định. 
• Bước 3: Chọn lựa tham số thống kê thích hợp cho 
 kiểm định. 
• Bước 4: Xác định giá trị tới hạn thống kê của kiểm 
 định. 
• Bước 5: Thiết lập giá trị được lấy bởi kiểm định. 
• Bước 6: Ra quyết định. 
2 
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT 
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê 
PGS. TS. Nguyễn Thống 
7 
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT 
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê 
PGS. TS. Nguyễn Thống 
8 
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT 
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê 
PGS. TS. Nguyễn Thống 
9 
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT 
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê 
PGS. TS. Nguyễn Thống 
10 
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT 
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê 
PGS. TS. Nguyễn Thống 
11 
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT 
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê 
PGS. TS. Nguyễn Thống 
12 
3 
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT 
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê 
PGS. TS. Nguyễn Thống 
13 
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT 
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê 
PGS. TS. Nguyễn Thống 
14 
KIỂM ĐỊNH GIÁ TRỊ 
TRUNG BÌNH THỐNG KÊ 
Để kiểm định người ta dùng 
hoặc: 
 Phân phối chuẩn. 
 Dùng phân phối Student. 
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT 
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê 
PGS. TS. Nguyễn Thống 
15 
KIỂM ĐỊNH GIÁ TRỊ 
TRUNG BÌNH VỚI P/P CHUẨN. 
T/hợp sử dụng: 
 n > 30 
 Hoặc n < 30, tập hợp mẹ theo 
phân phối chuẩn và biết σ. 
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT 
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê 
PGS. TS. Nguyễn Thống 
16 
Ví dụ. Keát quaû chòu löïc trung bình cuûa vaät lieäu 
Z ñöôïc coâng boá laø 15000N/cm2. Giaû thieát giaù 
trò trung bình theo phaân phoái chuaån. 
Ñeå kieåm ñònh giaù trò trung bình, ngöôøi ta laáy 
ngaãu nhieân n=60 maãu vaø keát quaû tính cho 
thaáy giaù trò chòu löïc trung bình laø 
14000N/cm
2
,  = 4000N/cm2. 
Haõy kieåm ñònh sự sai biệt vôùi möùc ñoä ruûi ro 
 =5% (ñoä tin caäy 95%). 
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT 
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê 
PGS. TS. Nguyễn Thống 
17 
H0: : giá trị chịu lực trung bình là bằng
 15000N/m2. 
H1: : giá trị chịu lực trung bình là khác
 15000N/m2. 
a : tham số cần xác định. 
x a 
x a 
0
-2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5
p(t)
t
t0-t0
 H
0
: (1- ) H1 :α% 
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT 
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê 
PGS. TS. Nguyễn Thống 
18 
Ta coù: 
 1 0Pr H \ H Pr \x a x  
 1 Pr a x a  
x x x
a x -μ a
= Pr(- < < )
σ σ σ
x x
a a
0.95 = Pr(- < t < )
σ σ
x
x
t


96.1 
x
a

Tra baûng 
vôùi 
Giaù trò tr ... 4 
Kieåm ñònh giaù trò F khaùc 0 vôùi 
phaân phoái Fisher 
0 
p 
 H0 
(đại lượng kiểm tra=0) 
H1 (đại lượng kiểm tra khác 0) 
F0(1; 2) 
 =Pr(F
i
>F
0
) 
F 
Hàm mật độ xác suất 
p của Fisher(1; 2) 
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT 
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê 
PGS. TS. Nguyễn Thống 
105 
Bài tập: Một đại lượng thống kê F=4.2, được 
xác định từ tỷ số của 2 tổng các giá trị 
thống kê dạng bình phương A & B 
(F=A2 / B2). Biết rằng A có bậc tự do là 
5 và B có bậc tự do là 12. 
Với mức rũi ro 5%, hãy kiểm định giá trị F 
khác 0 hay bằng 0 theo quan điểm thống 
kê. 
HD: Tra bảng F0=3.11 < F=4.2 H1 chọn 
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT 
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê 
PGS. TS. Nguyễn Thống 
106 
Bài tập: Xét đại lượng thống kê F là tỷ số 
của hai đại lượng thống kê với mỗi đại 
lượng là tổng các giá trị bình phương: 
A=50 với bậc tự do là 5 và B có giá trị là 
20 với bậc tự do là 8. 
Với mức rũi ro 5%, hãy kiểm định giá trị F 
so với 0 theo quan điểm thống kê. 
HD: Tra bảng F0=3.69 > F=50/20=2.5 H0 chọn 
 F=0 theo quan điểm thống kê ! 
PGS. TS. Nguyễn Thống 
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT 
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê 
107 
TÓM TẮT VỀ 
KIỂM ĐỊNH 
GIẢ THIẾT 
THỐNG KÊ 
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT 
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê 
PGS. TS. Nguyễn Thống 
108 
CHUÙ YÙ 
 Kieåm ñònh giaù trò trung bình cuûa ñaïi löôïng 
thoáng keâ khaùc 0 duøng kieåm ñònh vôùi phaân 
phoái Chuaån (hoaëc phaân phoái Student). T test. 
 Kieåm ñònh giaù trò toång caùc bình phöông cuûa ñaïi 
löôïng thoáng keâ khaùc 0 duøng kieåm ñònh vôùi 2. 
 Kieåm ñònh giaù trò laø tyû soá cuûa 2 ñaïi löôïng laø 
toång caùc bình phöông cuûa ñaïi löôïng thoáng keâ 
khaùc 0 duøng kieåm ñònh vôùi phaân phoái Fisher. 
 F test 
19 
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT 
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê 
PGS. TS. Nguyễn Thống 
109 
Phân phối Chuẩn 
t 
α=Pr(X>t) 
0 
p 
Hàm mật độ xác suất p 
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT 
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê 
PGS. TS. Nguyễn Thống 
110 
t 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 
0 5000 4960 4920 4880 4840 4801 4761 4721 4681 4641 
0.1 4602 4562 4522 4483 4443 4404 4364 4325 4686 4247 
0.2 4207 4168 4129 4090 4052 4013 3974 3936 3897 3859 
0.3 3821 3873 3745 3707 3669 3632 3594 3557 3520 3483 
0.4 3446 3409 3372 3336 3300 3264 3228 3192 3156 3121 
0.5 3085 3050 3015 2981 2946 2912 2877 2843 2810 2776 
0.6 2743 2709 2676 2643 2611 2578 2546 2514 2483 2451 
0.7 2420 2389 2358 2327 2296 2266 2236 2206 2217 2148 
0.8 2119 2090 2061 2033 2005 1977 1949 1922 1894 1867 
0.9 1841 1814 1788 1762 1736 1711 1685 1660 1635 1611 
1 1587 1562 1539 1515 1492 1469 1446 1423 1401 1379 
1.1 1357 1335 1314 1292 1271 1251 1230 1210 1190 1170 
1.2 1151 1131 1112 1093 1075 1056 1038 1020 1003 985 
1.3 968 951 934 918 901 885 869 853 838 823 
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT 
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê 
PGS. TS. Nguyễn Thống 
111 
1.4 808 793 778 764 749 735 721 708 694 681 
1.5 668 655 643 630 618 606 594 582 571 559 
1.6 548 537 526 516 505 495 485 475 465 455 
1.7 446 436 427 418 409 401 392 384 375 367 
1.8 359 351 344 366 329 322 314 307 301 294 
1.9 287 281 274 268 262 256 250 244 239 233 
2 228 222 217 212 207 202 197 192 188 183 
2.1 179 174 170 166 162 158 154 150 146 143 
2.2 139 136 132 129 125 122 119 116 113 110 
2.3 107 104 102 99 96 94 91 89 87 84 
2.4 82 80 78 75 73 71 69 68 66 64 
2.5 62 60 59 57 55 54 52 51 49 48 
2.6 47 45 44 43 41 40 39 38 37 36 
2.7 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 
2.8 26 25 24 23 23 22 21 20 20 19 
2.9 19 18 18 17 16 16 15 15 14 14 
3 13 13 13 12 12 11 11 10 11 10 
t 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 
PGS. TS. Nguyễn Thống 
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT 
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê 
112 
PHAÂN PHOÁI 
LUAÄT STUDENT 
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT 
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê 
PGS. TS. Nguyễn Thống 
113 
Phân phối Student 
t 0 
p 
Hàm mật độ xác suất p 
-t 
Pr( X t) 
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT 
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê 
PGS. TS. Nguyễn Thống 
114 
  
dl (df) 80 60 40 20 10 5 2 1 
1 ,325 ,727 1,376 3,078 3,314 12,706 31,821 63,657 
2 ,289 ,617 1,061 1,886 2,920 4,303 6,965 9,925 
3 ,277 ,584 ,978 1,638 2,353 3,182 4,541 5,841 
4 ,271 ,569 ,941 1,533 2,132 2,776 3,747 4,604 
5 ,267 ,559 ,920 1,476 2,015 2,571 3,365 4,032 
6 ,265 ,553 ,906 1,440 1,943 2,447 3,143 3,707 
7 ,263 ,549 ,896 1,415 1,895 2,365 2,998 3,499 
8 ,262 ,546 ,889 1,397 1,860 2,306 2,896 3,355 
9 ,261 ,543 ,883 1,383 1,833 2,262 2,821 3,250 
10 ,260 ,542 ,879 1,372 1,812 2,228 2,764 3,169 
11 ,260 ,540 ,876 1,363 1,796 2,201 2,718 3,106 
12 ,259 ,539 ,873 1,356 1,782 2,179 2,681 3,055 
13 ,259 ,538 ,870 1,350 1,771 2,160 2,650 3,012 
14 ,258 ,537 ,868 1,345 1,761 2,145 2,624 2,977 
15 ,258 ,536 ,866 1,341 1,753 2,131 2,602 2,947 
16 ,258 ,535 ,865 1,337 1,746 2,120 2,583 2,921 
17 ,257 ,534 ,863 1,333 1,740 2,110 2,567 2,898 
Baäc töï do 
t 
20 
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT 
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê 
PGS. TS. Nguyễn Thống 
115 
16 ,258 ,535 ,865 1,337 1,746 2,120 2,583 2,921 
17 ,257 ,534 ,863 1,333 1,740 2,110 2,567 2,898 
18 ,257 ,534 ,862 1,330 1,734 2,101 2,552 2,878 
19 ,257 ,533 ,861 1,328 1,729 2,093 2,539 2,861 
20 ,257 ,533 ,860 1,325 1,725 2,086 2,528 2,845 
21 ,257 ,532 ,859 1,323 1,721 2,080 2,518 2,831 
22 ,256 ,532 ,858 1,321 1,717 2,074 2,508 2,819 
23 ,256 ,532 ,858 1,319 1,714 2,069 2,500 2,807 
24 ,256 ,531 ,857 1,318 1,711 2,064 2,492 2,797 
25 ,256 ,531 ,856 1,316 1,708 2,060 2,485 2,787 
26 ,256 ,531 ,856 1,315 1,706 2,056 2,479 2,779 
27 ,256 ,531 ,855 1,314 1,703 2,052 2,473 2,771 
28 ,256 ,530 ,855 1,313 1,701 2,048 2,467 2,763 
29 ,256 ,530 ,854 1,311 1,699 2,045 2,462 2,756 
30 ,256 ,530 ,854 1,310 1,697 2,042 2,457 2,750 
40 ,255 ,529 ,851 1,303 1,684 2,021 2,423 2,704 
60 ,254 ,527 ,848 1,296 1,671 2,000 2,390 2,660 
120 ,254 ,526 ,845 1,289 1,658 1,980 2,358 2,617 
 ,253 ,524 ,842 1,282 1,645 1,960 2,326 2,576 
PGS. TS. Nguyễn Thống 
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT 
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê 
116 
PHAÂN PHOÁI 
LUAÄT 2 
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT 
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê 
PGS. TS. Nguyễn Thống 
117 
• Phân phối 
2
2
0Pr(X )  
2
0
0 
p 
 H0 
(đại lượng kiểm tra=0) 
H1 (đại lượng kiểm tra khác 0) 
x 
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT 
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê 
PGS. TS. Nguyễn Thống 
118 
df (α%) 
 99.5 99 97.5 95 90 10 5 2.5 1 0.5 
1 0 0.0002 0.001 0.0039 0.0158 2.71 3.84 5.02 6.63 7.88 
2 0.01 0.0201 0.0506 0.1026 0.2107 4.61 5.99 7.38 9.21 10.6 
3 0.0717 0.115 0.216 0.352 0.584 6.25 7.81 9.35 11.34 12.84 
4 0.207 0.297 0.484 0.711 1.064 7.78 9.49 11.14 13.28 14.86 
5 0.412 0.554 0.831 1.15 1.61 9.24 11.07 12.83 15.09 16.75 
6 0.676 0.872 1.24 1.64 2.2 10.64 12.59 14.45 16.81 18.55 
7 0.989 1.24 1.69 2.17 2.83 12.02 14.07 16.01 18.48 20.28 
8 1.34 1.65 2.18 2.73 3.49 13.36 15.51 17.53 20.09 21.96 
9 1.73 2.09 2.7 3.33 4.17 14.68 16.92 19.02 21.67 23.59 
10 2.16 2.56 3.25 3.94 4.87 15.99 18.31 20.48 23.21 25.19 
11 2.6 3.05 3.82 4.57 5.58 17.28 19.68 21.92 24.73 26.76 
12 3.07 3.57 4.4 5.23 6.3 18.55 21.03 23.34 26.22 28.3 
13 3.57 4.11 5.01 5.89 7.04 19.81 22.36 24.74 27.69 29.82 
2
0
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT 
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê 
PGS. TS. Nguyễn Thống 
119 
df (α%) 
 99.5 99 97.5 95 90 10 5 2.5 1 0.5 
14 4.07 4.66 5.63 6.57 7.79 21.06 23.68 26.12 29.14 31.32 
15 4.6 5.23 6.26 7.26 8.55 22.31 25 27.49 30.58 32.8 
16 5.14 5.81 6.91 7.96 9.31 23.54 26.3 28.85 32 34.27 
18 6.26 7.01 8.23 9.39 10.86 25.99 28.87 31.53 34.81 37.16 
20 7.43 8.26 9.59 10.85 12.44 28.41 31.41 34.17 37.57 40 
24 9.89 10.86 12.4 13.85 15.66 33.2 36.42 39.36 42.98 45.56 
30 13.79 14.95 16.79 18.49 20.6 40.26 43.77 47.98 50.89 53.67 
40 20.71 22.16 24.43 26.51 29.05 51.81 55.76 59.34 63.69 66.77 
60 35.53 37.48 40.48 43.19 46.46 74.4 79.08 83.3 88.38 91.95 
120 83.85 86.92 91.58 95.7 100.6 140.2 146.5 152.2 158.9 163.6 
PGS. TS. Nguyễn Thống 
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT 
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê 
120 
PHAÂN PHOÁI 
LUAÄT POISSON 
21 
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT 
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê 
PGS. TS. Nguyễn Thống 
121 
DAÏNG TOÅNG QUAÙT PHAÂN PHOÁI POISSON 
(Bieán rôøi raïc) 
p 
X 
0 1 2 3 4 5 6 . 
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT 
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê 
PGS. TS. Nguyễn Thống 
122 
• Luật Poisson 
Có k và , tính xác suất 
 Pr
!
k
X k e
k
  
 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 
k 
0 0,951 0,9048 0,8607 0,8187 0,7788 0,7408 0,7047 0,670 0,6376 
1 0,047 0,0905 0,1291 0,1637 0,1947 0,2222 0,2466 0,268 0,2869 
2 0,001 0,0045 0,0097 0,0164 0,0243 0,0333 0,0432 0,0536 0,0646 
3 0,000 0,0002 0,0005 0,0011 0,0020 0,0033 0,0050 0,007 0,0097 
4 0,0000 0,0000 0,0001 0,0001 0,0003 0,0004 0,0007 0,0011 
5 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0001 
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT 
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê 
PGS. TS. Nguyễn Thống 
123 
 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 
k 
0 0,6065 0,5769 0,5488 0,5220 0,4966 0,4724 0,4493 0,4274 0,4066 
1 0,3033 0,3173 0,3293 0,3393 0,3476 0,3543 0,3595 0,3633 0,3659 
2 0,0758 0,0873 0,0988 0,1103 0,1217 0,1329 0,1438 0,1544 0,1647 
3 0,0126 0,0160 0,0198 0,0239 0,0284 0,0332 0,0383 0,0437 0,0494 
4 0,0016 0,0022 0,0030 0,0039 0,0050 0,0062 0,0077 0,0093 0,0111 
5 0,0002 0,0002 0,0004 0,0005 0,0007 0,0009 0,0012 0,0016 0,0020 
6 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0001 0,0001 0,0002 0,0002 0,0003 
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT 
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê 
PGS. TS. Nguyễn Thống 
124 
 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 
k 
0 0,3679 0,2231 0,1353 0,0821 0,0498 0,0302 0,0183 0,0111 0,0067 
1 0,3679 0,3347 0,2707 0,2052 0,1494 0,1057 0,0733 0,0500 0,0337 
2 0,1839 0,2510 0,2707 0,2565 0,2240 0,1850 0,1465 0,1125 0,0842 
3 0,0613 0,1255 0,1804 0,2138 0,2240 0,2158 0,1954 0,1687 0,1404 
4 0,0153 0,0471 0,0902 0,1336 0,1680 0,1888 0,1954 0,1898 0,1755 
5 0,0031 0,0141 0,0361 0,0668 0,1008 0,1322 0,1563 0,1708 0,1755 
6 0,0005 0,0035 0,0120 0,0278 0,0504 0,0771 0,1042 0,1281 0,1462 
7 0,0001 0,0008 0,0034 0,0099 0,0216 0,0385 0,0595 0,0824 0,1044 
8 0,0000 0,0001 0,0009 0,0031 0,0081 0,0169 0,0298 0,0463 0,0653 
9 0,0000 0,0002 0,0009 0,0027 0,0066 0,0132 0,0232 0,0363 
10 0,0000 0,0002 0,0008 0,0023 0,0053 0,0104 0,0181 
11 0,0000 0,0002 0,0007 0,0019 0,0043 0,0082 
12 0,0001 0,0002 0,0006 0,0016 0,0034 
13 0,0000 0,0001 0,0002 0,0006 0,0013 
14 0,0000 0,0001 0,0002 0,0005 
15 0,0000 0,0001 0,0002 
PGS. TS. Nguyễn Thống 
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT 
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê 
125 
PHAÂN PHOÁI 
LUAÄT FISHER 
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT 
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê 
PGS. TS. Nguyễn Thống 
126 
0 
p 
F0(1; 2) 
 =5% 
F 
Hàm mật độ xác suất 
p của Fisher(1; 2) 
Xem bảng sau 
22 
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT 
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê 
PGS. TS. Nguyễn Thống 
127 
Giá trị F0 Fisher với α=5% 
2\ν1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 
1 161 200 216 225 230 234 237 239 241 
2 18.5 19 19.2 19.2 19.3 19.3 19.4 19.4 19.4 
3 10.1 9.55 9.28 9.12 9.01 8.94 8.89 8.85 8.81 
4 7.71 6.94 6.59 6.39 6.26 6.16 6.09 6.04 6 
5 6.61 5.79 5.41 5.19 5.05 4.95 4.88 4.82 4.77 
6 5.99 5.14 4.76 4.53 4.39 4.28 4.21 4.15 4.1 
7 5.59 4.74 4.35 4.12 3.97 3.87 3.79 3.73 3.68 
8 5.32 4.46 4.07 3.84 3.69 3.58 3.5 3.44 3.39 
9 5.12 4.26 3.86 3.63 3.48 3.37 3.29 3.23 3.18 
10 4.96 4.1 3.71 3.48 3.33 3.22 3.14 3.07 3.02 
11 4.84 3.98 3.59 3.36 3.2 3.09 3.01 2.95 2.9 
12 4.75 3.89 3.49 3.26 3.11 3.0 2.91 2.85 2.8 
13 4.67 3.81 3.41 3.18 3.03 2.92 2.83 2.77 2.71 
14 4.6 3.74 3.34 3.11 2.96 2.85 2.76 2.7 2.65 
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT 
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê 
PGS. TS. Nguyễn Thống 
128 Fisher với α=5% 
 15 4.54 3.68 3.29 3.06 2.9 2.79 2.71 2.64 2.59 
16 4.49 3.63 3.24 3.01 2.85 2.74 2.66 2.59 2.54 
17 4.45 3.59 3.2 2.96 2.81 2.7 2.61 2.55 2.48 
18 4.41 3.55 3.16 2.93 2.77 2.66 2.58 2.51 2.46 
19 4.38 3.52 3.13 2.9 2.74 2.63 2.54 2.48 2.42 
20 4.35 3.49 3.1 2.87 2.71 2.6 2.51 2.45 2.39 
21 4.32 3.47 3.07 2.84 2.68 2.57 2.49 2.42 2.37 
22 4.3 3.44 3.05 2.82 2.66 2.55 2.46 2.4 2.34 
23 4.28 3.42 3.03 2.8 2.64 2.53 2.44 2.37 2.32 
24 4.26 3.4 3.01 2.78 2.62 2.51 2.42 2.36 2.3 
25 4.24 3.39 2.99 2.76 2.6 2.49 2.4 2.34 2.28 
30 4.17 3.32 2.92 2.69 2.53 2.42 2.33 2.27 2.21 
40 4.08 3.23 2.84 2.61 2.45 2.34 2.25 2.18 2.12 
60 4 3.15 2.76 2.53 2.37 2.25 2.17 2.1 2.04 
120 3.92 3.07 2.68 2.45 2.29 2.18 2.09 2.02 1.96 
3.84 3 2.6 2.37 2.21 2.1 2.01 1.94 1.88 
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT 
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê 
PGS. TS. Nguyễn Thống 
129 
10 12 15 20 24 30 40 60 120 
242 244 246 248 249 250 251 252 253 254 
19.4 19.4 19.4 19.5 19.5 19.5 19.5 19.5 19.5 19.5 
8.79 8.74 8.7 8.66 8.64 8.62 8.59 8.57 8.55 8.53 
5.96 5.91 5.86 5.8 5.77 5.75 5.72 5.69 5.66 5.63 
4.74 4.68 4.62 4.56 4.53 4.5 4.46 4.43 4.4 4.37 
4.06 4 3.94 3.87 3.84 3.81 3.77 3.74 3.7 3.67 
3.64 3.57 3.51 3.44 3.41 3.38 3.34 3.3 3.27 3.23 
3.35 3.28 3.22 3.15 3.12 3.08 3.04 3.01 2.97 2.93 
3.14 3.07 3.01 2.94 2.9 2.86 2.83 2.79 2.75 2.71 
2.98 2.91 2.85 2.77 2.74 2.7 2.66 2.62 2.58 2.54 
2.85 2.79 2.72 2.65 2.61 2.57 2.53 2.49 2.45 2.4 
2.75 2.69 2.62 2.54 2.51 2.47 2.43 2.38 2.34 2.3 
2.67 2.6 2.53 2.46 2.42 2.38 2.34 2.3 2.25 2.21 
2.6 2.53 2.46 2.39 2.35 2.31 2.27 2.22 2.18 2.13 
2.54 2.48 2.4 2.33 2.29 2.25 2.2 2.16 2.11 2.07 
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT 
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê 
PGS. TS. Nguyễn Thống 
130 
2.49 2.42 2.35 2.28 2.24 2.19 2.15 2.11 2.06 2.01 
2.45 2.38 2.31 2.23 2.19 2.15 2.1 2.06 2.01 1.96 
2.41 2.34 2.27 2.19 2.15 2.11 2.06 2.02 1.97 1.92 
2.39 2.31 2.23 2.16 2.11 2.07 2.03 1.98 1.93 1.88 
2.35 2.28 2.2 2.12 2.08 2.04 1.99 1.95 1.9 1.84 
2.32 2.25 2.18 2.1 2.05 2.01 1.96 1.92 1.87 1.81 
2.3 2.23 2.15 2.07 2.03 1.98 1.94 1.89 1.84 1.78 
2.27 2.2 2.13 2.05 2.01 1.96 1.91 1.86 1.81 1.76 
2.25 2.18 2.11 2.03 1.98 1.94 1.89 1.84 1.79 1.73 
2.24 2.16 2.09 2.01 1.96 1.92 1.87 1.82 1.77 1.71 
2.16 2.09 2.01 1.93 1.89 1.84 1.79 1.74 1.68 1.62 
2.08 2 1.92 1.84 1.79 1.74 1.69 1.64 1.58 1.51 
1.99 1.92 1.84 1.75 1.7 1.65 1.59 1.53 1.47 1.39 
1.91 1.83 1.75 1.66 1.61 1.55 1.5 1.43 1.35 1.25 
1.83 1.75 1.67 1.57 1.52 1.46 1.39 1.32 1.22 1 
PGS. TS. Nguyễn Thống 
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT 
Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê 
131 
HEÁT CHÖÔNG