Bài giảng Thống kê ứng dụng trong quản lý & kỹ thuật - Chương 2: Khoảng tin cậy

1 
PGS. TS. Nguyễn Thống 
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT 
Chương 2: Khoảng tin cậy 
1 
RƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP. HCM 
Khoa KTXD - Bộ mơn KTTNN 
Giảng viên: PGS. TS. NGUYỄN THỐNG 
E-mail: nguyenthong@hcmut.edu.vn or nthong56@yahoo.fr 
Web:  
Tél. (08) 38 691 592 - 098 99 66 719 
PGS. TS. Nguyễn Thống 
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT 
Chương 2: Khoảng tin cậy 
2 
NỘI DUNG MƠN HỌC 
Chương 1. Thống kê mơ tả. 
Chương 1bis. Xác suất & phân phối thống kê. 
Chương 2. Khoảng tin cậy. 
Chương 3. Lý thuyết kiểm định thống kê. 
Chương 4. Kiểm định Cronbach’s Alpha. 
Chương 5. Phân tích phương sai (ANOVA). 
Chương 6. Hồi quy tuyến tính & giả tuyến tính. 
Chương 7. Xử lý số liệu thực nghiệm. 
Chương 8. Giới thiệu phần mềm SPSS. 
PGS. TS. Nguyễn Thống 
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT 
Chương 2: Khoảng tin cậy 
3 
KHOẢNG TIN CẬY 
PGS. TS. Nguyễn Thống 
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT 
Chương 2: Khoảng tin cậy 
ƯỚC LƯƠïNG & SỰ LẤY MẪU 
Trong thực tế nghiên cứu các thông số thống 
kê của một tập hơp mẹ “lớn” người ta 
thường tính toán trên mẫu được chọn từ tập 
hợp mẹ một cách có lý luận được gọi là 
thống kê mẫu. 
Ví dụ X và  biểu thị giá trị trung bình và độ 
lệch chuẩn của tập hợp mẹ (thông thường là 
các đại lượng không biết vì kích thước mẫu 
lớn, tiến hành xác định đúng thường tốn 
kém hoặc không khả thi !). 
4 
PGS. TS. Nguyễn Thống 
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT 
Chương 2: Khoảng tin cậy 
x
5 
 s Độ lệch chuẩn, σ 
Tỷ lệ, 
Sai biệt giá trị trung bình 
2 tập hợp mẹ: μ
1
 - μ
2 
Trung bình, μ 
Đai lượng đánh giá Thông số tập hợp mẹ 
p
1 2x x 
PGS. TS. Nguyễn Thống 
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT 
Chương 2: Khoảng tin cậy 
ÔN 
Trung bình số học: 
Phương sai & độ lệch chuẩn: 
n
x...xxxx
X ni321
6 
1n
)Xx(
V
n
1i
2
i

 V 
(Average) 
(VAR) 
(STDEV) 
2 
PGS. TS. Nguyễn Thống 
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT 
Chương 2: Khoảng tin cậy 
CHÚ Ý 
 Độ lệch chuẩn “kinh nghiệm” 
 Độ lệch chuẩn “khơng lệch” 
(Hàm trong Excel) 
7 
N
)Xx(
n
1i
2
i
 
1N
)Xx(
n
1i
2
i
 

PGS. TS. Nguyễn Thống 
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT 
Chương 2: Khoảng tin cậy 
ÔN 
Hiệp phương sai của 2 biến X, Y: 
Hệ số tương quan giữa X & Y: 
8 
N
)Yy)(Xx(
)Y,X(Cov
n
1i
ii
 11r)Y,X(Covr
YX
  

(COVAR) 
Theo định nghĩa kinh nghiệm 
PGS. TS. Nguyễn Thống 
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT 
Chương 2: Khoảng tin cậy 
Phân phối của giá trị trung bình của mẫu 
Xem xét một tập hợp mẹ với kích thước vô 
hạn. 
 Xét tập hợp các mẫu có kích thước n lấy 
ngẫu nhiên từ tập hợp mẹ. 
 Từ đó tính giá trị trung bình của từng 
mẫu & từ đó tính độ lệch chuẩn của các 
giá trị trung bình này. 
Giả thiết tập hợp mẹ là vô hạn và sẽ hoàn 
trả lại mẫu sau lần thực hiện. 
Lý thuyết thống kê cho biết: 
 9 PGS. TS. Nguyễn Thống 
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT 
Chương 2: Khoảng tin cậy 
Phân phối giá trị trung bình của mẫu 
Trong trường hợp kích thước mẫu (n) là lớn: 
N kích thước tập hợp mẹ 
x
N n
*
N 1n


10 
E(x)  
x
n

 
(giá trị trung bình tập hợp mẹ) 
(σ độ lệch chuẩn tập hợp mẹ 
 n kích thuớc tập hợp con) 
hệ số hiệu 
chỉnh <=1 
PGS. TS. Nguyễn Thống 
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT 
Chương 2: Khoảng tin cậy 
Ví dụ 1: Tính độ lệch chuẩn của giá trị trung bình 
từ mẫu cĩ kích thước n=36. Biết rằng độ lệch 
chuẩn tập hợp mẹ là =12. Giả thiết kích thước 
tập hợp mẹ lớn (X=12/36
0.5=2). 
Ví dụ 2: Lấy một mẫu ngẫu nhiên cĩ n=16. Kết quả 
tính cho biết độ lệch chuẩn của mẫu là s=60. 
Xác định độ lệch chuẩn của giá trị trung bình 
cho 2 t/h: 
a. Tập hợp mẹ cĩ kích thước lớn (=60/160.5=15). 
b. Tập hợp mẹ cĩ N=200. 11 
PGS. TS. Nguyễn Thống 
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT 
Chương 2: Khoảng tin cậy 
ĐỊNH LÝ GIỚI HẠN TRUNG TÂM 
Xét một tập hợp mẹ bất kỳ. Thực hiện lấy 
mẫu ngẫu nhiên có kích thước là n và tính 
giá trị X
tb
 trung bình của mẫu. 
 Nếu số n đủ lớn (thông thường >30), phân 
phối của giá trị trung bình X
tb
 sẽ có dạng 
phân phối chuẩn N(X,). 
12 
3 
PGS. TS. Nguyễn Thống 
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT 
Chương 2: Khoảng tin cậy 
Phân phối Chuẩn N(0,1) 
13 
t 
α=Pr(Xi>t) 
0 
p 
Hàm mật độ xác suất 
(Bảng tra ở sau) 
X 
PGS. TS. Nguyễn Thống 
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT 
Chương 2: Khoảng tin cậy 
KHOẢNG TIN CẬY CỦA GIÁ TRỊ TRUNG 
BÌNH TRONG TRƯỜNG HỢP BIẾN 
TRUNG BÌNH TUÂN THEO PHÂN PHỐI 
CHUẨN 
Định nghĩa: 
Khoảng tin cậy của giá trị trung bình là một 
khoảng giá trị được thiết lập đối xứng quanh 
giá trị trung bình của mẫu sao cho khoảng tin 
cậy này chứa giá trị tr