Bài giảng Phân tích tài chính - Bài 7: Lý thuyết danh mục đầu tư

 Bài 07 
Lý thuyết danh mục đầu tư 
Phân tích tài chính 
Học kỳ xuân 
MPP8- 2016 
1 
MPP8 Lý thuyết danh mục đầu tư
Nội dung 
• Lợi nhuận kỳ vọng và rủi ro của một danh mục 
• Phương sai (var), tích sai (cov), hệ số tương quan (ρ) 
• Danh mục đầu tư gồm hai tài sản rủi ro 
• Đường tập hợp các cơ hội đầu tư (IOS) 
• Đa dạng hoá rủi ro 
• Rủi ro đặc thù, rủi ro hệ thống 
• Đường biên hiệu qủa của các tài sản rủi ro 
• Danh mục gồm tài sản phi rủi ro và nhiều tài sản rủi ro 
• Danh mục tiếp xúc 
• Danh mục đầu tư tối ưu 
Rủi ro và lợi nhuận của một tài sản 
• Lợi nhuận kỳ vọng: 
 Độ lệch chuẩn 
 Ri : Lợi nhuận ứng với khả năng i 
 Pi : Xác suất xảy ra khả năng i 
 n: Số khả năng có thể xảy ra 
1
( )
n
i i
i
E R PR
 
 
2
1
( )
n
i i
i
R E R P
 
Rủi ro - lợi nhuận của một tài sản
A
B
C
0%
5%
10%
15%
20%
25%
0% 2% 4% 6% 8% 10%
Độ lệch chuẩn
L
ợ
i 
n
h
u
ậ
n
 k
ỳ
 v
ọ
n
g
Kết hợp một tài sản phi rủi ro và một tài sản rủi ro 
• Lợi nhuận kỳ vọng của danh mục 
 S S( ) W ( ) (1 W )p S fE R E R R 
S( ) +W ( )p f S fE R R E R R 
Rủi ro của danh mục: 
S SW . (1 W ).0
W.
W = 
P S
P S
P
S
 
 


• Đường phân bổ vốn đầu tư CAL (Capital Allocation Line): 
( )
( ) +
S f
p f P
S
E R R
E R R 

Danh mục kết hợp tài sản rủi ro và phi rủi ro
w = 1.25
rf = 7%
w = 0.5
P
0%
2%
4%
6%
8%
10%
12%
14%
16%
18%
0% 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7%
Độ lệch chuẩn 
L
ợ
i 
n
h
u
ậ
n
 k
ỳ
 v
ọ
n
g
Kết hợp nhiều tài sản 
• Lợi nhuận kỳ vọng và rủi ro của một danh mục gồm nhiều tài 
sản tài chính: 
j
1
( ) W ( )
m
p j
j
E R E R
 
m
,
j=1 1
W W
m
p j k j k
k
 
 
 E (Rj) : Lợi nhuận kỳ vọng của tài sản j 
 E (Rp): Lợi nhuận kỳ vọng của danh mục P 
 Wj : Tỷ trọng của chứng khoán j, 
 Wk: Tỷ trọng của chứng khoán k, 
 m: Tổng số chứng khoán trong danh mục 
Tích sai và hệ số tương quan 
• Độ rủi ro của danh mục đầu tư phụ thuộc vào độ lệch chuẩn của suất sinh lợi 
từng tài sản riêng biệt và sự tương tác giữa suất sinh lợi của các tài sản. 
• Tích sai: 
• Hệ số tương quan: 
• Hệ số tương quan (-1 < ρ < 1): 
ρ = 1 : Lợi nhuận của hai tài sản tương quan thuận hoàn toàn với nhau 
ρ = 0 : Lợi nhuận của hai tài sản hoàn toàn không tương quan với nhau 
 ρ = -1: Lợi nhuận của hai tài sản tương quan nghịch hoàn toàn với nhau 
J, i K, i
1
( , ) r ( ) r ( )
m
J K i J K
i
Cov r r p E r E r
 
( , )J K
JK
J K
Cov r r
 
Kết hợp hai tài sản rủi ro 
2 2 2 2 2
J
2 2 2 2 2
J
2
W 2W W +W
W 2W W +W
P J J K JK K K
P J J K J K JK K K
p P
   
    
 
• Lợi nhuận kỳ vọng và rủi ro của một danh mục đầu tư gồm hai tài sản J 
và K với tỷ trọng WJ, WK : WK + WJ = 1 
Lợi nhuận kỳ vọng Độ lệch chuẩn 
Cổ phiếu J 10% 3% 
Cổ phiếu K 15% 5% 
J J( ) W ( ) (1 W ) ( )p J KE R E R E R 
Danh mục gồm cổ phiếu J và K 
• Hệ số tương quan = 0 
 2 2 2 2 2
J
2 2 2 2 2
W 2W W +W
W +(1-W )
P J J K J K JK K K
P J J J K
    
  
Danh mục Tỷ trọng S Tỷ trọng B 
Lợi nhuận 
kỳ vọng Phương sai 
Độ lệch 
chuẩn 
1 0 100% 10% 0.09% 3.00% 
2 25% 75% 11% 0.07% 2.57% 
3 50% 50% 13% 0.09% 2.92% 
4 75% 25% 14% 0.15% 3.82% 
5 100% 0% 15% 0.25% 5.00% 
Đường tập hợp các cơ hội đầu tư 
Investment Opportunity Set 
Cổ phiếu J, K với hệ số tương quan ρ = 0
0%
2%
4%
6%
8%
10%
12%
14%
16%
0.00% 1.00% 2.00% 3.00% 4.00% 5.00% 6.00%
Độ lệch chuẩn 
L
ợ
i 
n
h
u
ậ
n
 k
ỳ
 v
ọ
n
g
100% cổ phiếu J 
100% cổ phiếu K 
Danh mục rủi ro 
 thấp nhất 
Đường tập hợp các cơ hội đầu tư 
Cổ phiếu J, K với hệ số tương quan ρ = 1
0%
2%
4%
6%
8%
10%
12%
14%
16%
0.00% 1.00% 2.00% 3.00% 4.00% 5.00% 6.00%
Độ lệch chuẩn 
L
ợ
i 
n
h
u
ậ
n
 k
ỳ
 v
ọ
n
g
2 2 2 2 2
J
2 2
W 2W W +W
(W W )
P J J K J K JK K K
P J J K K
    
  
Đường tập hợp các cơ hội đầu tư 
2 2 2 2 2
J
2 2
W 2W W +W
(W - W )
P J J K J K JK K K
P J J K K
    
  
Cổ phiếu J, K với hệ số tương quan ρ = -1
0%
2%
4%
6%
8%
10%
12%
14%
16%
0.00% 1.00% 2.00% 3.00% 4.00% 5.00% 6.00%
Độ lệch chuẩn 
L
ợ
i 
n
h
u
ậ
n
 k
ỳ
 v
ọ
n
g
Danh mục kết hợp hai tài sản rủi ro 
0.00%
2.00%
4.00%
6.00%
8.00%
10.00%
12.00%
14.00%
16.00%
0.00% 1.00% 2.00% 3.00% 4.00% 5.00% 6.00%
Độ lệch chuẩn 
L
ợ
i 
n
h
u
ậ
n
 k
ỳ
 v
ọ
n
g
ρ =-1
ρ =1
ρ =0
ρ =0.5
ρ =-0.7
Đa dạng hóa rủi ro 
• Rủi ro đặc thù (unique risk): rủi ro của riêng chứng khoán, có thể 
loại bỏ bằng đa dạng hóa danh mục đầu tư 
• Rủi ro thị trường (market risk): gắn với biến thiên trên toàn thị 
trường. Rủi ro thị trường (rủi ro hệ thống) tác động đến tất cả các 
loại tài sản trên thị trường nên không phân tán được. 
Rủi ro 
hệ thống 
Rủi ro đặc thù 
Chỉ có rủi ro đặc thù Rủi ro đặc thù và hệ thống 
Đa dạng hóa rủi ro 
• Hệ số tương quan giữa 
hai tài sản càng nhỏ thì 
danh mục có tác dụng 
phân tán rủi ro càng cao 
• Đường tập hợp các cơ 
hội đầu tư càng lùi về 
phía Tây – Bắc thì danh 
mục càng hiệu qủa hơn. 
Lợi nhuận kỳ vọng (%) 
Độ lệch chuẩn (%) 
Lợ
i 
nh
uậ
n 
kỳ 
vọ
ng 
(%
) 
cổ phiếu 
trái phiếu 
Danh mục kết hợp nhiều tài sản rủi ro 
Lợi nhuận kỳ vọng (%) 
Độ lệch chuẩn (%) 
Lợ
i 
nh
uậ
n 
kỳ 
vọ
ng 
(%
) 
Đường biên hiệu quả của các tài sản rủi ro 
• Đường biên hiệu qủa của 
các danh mục tài sản rủi 
ro ưu tập hợp các danh 
mục có lợi nhuận kỳ 
vọng cao nhất ứng với 
mỗi một mức rủi ro. 
Độ lệch chuẩn của danh mục 
Đường biên hiệu 
quả của các tài 
sản rủi ro 
Lợi nhuận kỳ vọng 
của danh mục 
Danh 
mục 
phương 
sai nhỏ 
nhất 
Những tài 
sản riêng lẻ 
Danh mục đầu tư gồm tài sản rủi ro và phi rủi ro 
0%
5%
10%
15%
20%
25%
0.00% 1.00% 2.00% 3.00% 4.00% 5.00% 6.00% 7.00% 8.00%
Độ lệch chuẩn 
L
ợ
i 
n
h
u
ậ
n
 k
ỳ
 v
ọ
n
g
CALA 
A 
Rf = 7% 
B 
CALC 
CALB 
C 
Danh mục tiếp xúc 
• Danh mục tiếp xúc A có hệ số Sharpe lớn nhất 
• Với cùng một đường tập hợp các cơ hội đầu tư thì các nhà đầu tư sẽ 
chọn danh mục tiếp xúc A 
• Danh mục đầu tư tối ưu được xác định tùy theo thị hiếu của nhà đầu 
tư. Danh mục này sẽ là tiếp điểm của đường bàng quan và đường 
phân bổ vốn đi qua danh mục tiếp xúc A. 
( ) ( ) ( )A f B f C f
A
A B C
E R R E R R E R R
S
  
Danh mục đầu tư tối ưu 
0%
5%
10%
15%
20%
25%
0.00% 1.00% 2.00% 3.00% 4.00% 5.00% 6.00% 7.00% 8.00%
Độ lệch chuẩn 
L
ợ
i 
n
h
u
ậ
n
 k
ỳ
 v
ọ
n
g
A 
CAL A 
IOS 
P 
Rf = 7% 
Tóm tắt 
Thiết lập danh mục đầu tư tối ưu 
• Xác định các thông số của các tài sản định đầu tư (suất sinh lợi 
kỳ vọng, rủi ro – phương sai, độ lệch chuẩn, tích sai, hệ số 
tương quan) 
• Xác định đường tập hợp các cơ hội đầu tư vào các tài sản rủi 
ro (IOS) (giống nhau đối với các nhà đầu tư) 
• Xác định danh mục đầu tư tiếp xúc trên đường tập hợp các cơ 
hội đầu tư (tiếp điểm của đường phân bổ vốn và đường IOS) 
• Xác định danh mục đầu tư tối ưu vào tài sản phi rủi ro và danh 
mục tiếp xúc dựa trên sở thích của mỗi cá nhân về sự đánh đổi 
giữa suất sinh lợi kỳ vọng và rủi ro.