Bài giảng Mố trụ cầu

1MỐ TRỤ CẦU
2NỘI DUNG MÔN HỌC
• Khái niệm chung về mố trụ cầu dầm
• Cấu tạo mố trụ cầu dầm
• Tính toán mố trụ cầu dầm
• Trụ cầu khung
• Mố trụ cầu vòm
• Mố trụ cầu treo và cầu dây văng
3Khái niệm chung về mố trụ cầu 
• Khái niệm chung
• Cấu tạo và phân loại
• Nguyên tắc, xác định kích thước cơ bản 
của mố trụ cầu
4CẤU TẠO MỐ TRỤ CẦU DẦM
• Cấu tạo mố cầu dầm
• Cấu tạo trụ cầu dầm
• Mố trụ dẻo
5TÍNH TOÁN MỐ TRỤ CẦU DẦM
• Các loại tải trọng tác dụng lên mố cầu
• Các tổ hợp tải trọng tác dụng lên trụ cầu 
đường ôtô
• Tính toán thiết kế mố cầu
– Tính toán nội lực trong mố cầu đường ôtô
– Tính duyệt các bộ phận mố cầu
• Tính toán thiết kế trụ cầu
• Tính toán mố trụ dẻo
6TRỤ CẦU KHUNG
• Cấu tạo
• Đặc điểm tính toán
7MỐ TRỤ CẦU VÒM
• Mố cầu vòm
• Trụ cầu vòm
• Đặc điểm tính toán mố trụ cầu vòm
8MỐ TRỤ CẦU TREO VÀ CẦU DÂY 
VĂNG
• Mố neo cầu treo
• Trụ tháp cầu treo
• Trụ tháp cầu dây văng
• Đặc điểm tính toán mố trụ cầu treo và cầu 
dây văng
15/19/2007 Khái niệm chung về mố trụ cầu 1
MỐ TRỤ CẦU
25/19/2007 Khái niệm chung về mố trụ cầu 2
Khái niệm chung về mố trụ cầu 
• Khái niệm chung
• Cấu tạo và phân loại
• Nguyên tắc, xác định kích thước cơ bản 
của mố trụ cầu
35/19/2007 Khái niệm chung về mố trụ cầu 3
KHÁI NIỆM CHUNG
• Khái niệm chung về mố trụ cầu
– Khái niệm: Mố cầu; trụ cầu
– Đặc điểm của mố trụ cầu
– Thi công khó khăn
– Giá thành
– Môi trường làm việc (ăn mòn, mực nước thay đổi)
– Khả năng sửa chữa
– Ảnh hưởng mỹ quan
– Các yếu tố ảnh hưởng: Môi trường, địa chất, nước
– Các yêu cầu đối với mố trụ cầu
– Đảm bảo mỹ quan kiến trúc
– Khả năng chịu lực trong tương lai
– Tính phù hợp với các điều kiện tự nhiên
– Có khả năng thi công
– Giảm giá thành đến mức tối đa.
45/19/2007 Khái niệm chung về mố trụ cầu 4
KHÁI NIỆM CHUNG
• Trụ cầu
– Giữa hai nhịp
– Thường hay nằm trong dòng chảy, vị trí ảnh hưởng tầm nhìn với cầu 
cạn → Làm việc theo hai phương, yêu cầu có kính thước phù hợp, 
giảm thiểu tác động của dòng chảy, phù hợp với sơ đồ chịu lực
– Có cấu tạo phù hợp với chịu lực theo hai phương.Các yêu cầu đối với 
mố trụ cầu
• Mố cầu
– Giữa nhịp và đường
– Nằm tại bờ sông
– Chịu tải trọng (thẳng đứng, lực ngang) truyền từ kết cấu nhịp
– Có tác dụng của một tường chắn đất
– Bảo vệ xói lở bờ sông.
– Là công trình chỉnh trị dòng chảy
– Làm việc theo phương dọc cầu là chính do đó có cấu tạo không đối 
xứng và chủ yếu theo phương dọc
55/19/2007 Khái niệm chung về mố trụ cầu 5
PHÂN LOẠI MỐ TRỤ CẦU
• Trụ cầu
– Vị trí giữa hai nhịp kề nhau
– Làm việc theo phương dọc và ngang cầu
– Có tiết diện hợp lý đối với dòng chảy
– Mỹ quan công trình
• Mố cầu
– Tác dụng giống trụ cầu
– Tường chắn đất
– Nối tiếp giữa đường và cầu
65/19/2007 Khái niệm chung về mố trụ cầu 6
PHÂN LOẠI MỐ TRỤ CẦU
• Theo độ cứng dọc cầu
– Mố trụ cứng
– Mố trụ dẻo
75/19/2007 Khái niệm chung về mố trụ cầu 7
PHÂN LOẠI MỐ TRỤ CẦU
• Theo hệ thống kết cấu nhịp
– Không chịu lực đẩy
– Có chịu lực đẩy ngang
85/19/2007 Khái niệm chung về mố trụ cầu 8
PHÂN LOẠI MỐ TRỤ CẦU
• Theo vật liệu làm mố trụ cầu
– Đá xây
– Bê tông
– Bê tông đá hộc
– Bê tông cốt thép
– Gạch
– Thép
– ..
95/19/2007 Khái niệm chung về mố trụ cầu 9
PHÂN LOẠI MỐ TRỤ CẦU
• Theo phương pháp xây dựng
– Mố trụ toàn khối
– Mố trụ lắp ghép
– Mố trụ bán lắp ghép
10
5/19/2007 Khái niệm chung về mố trụ cầu 10
PHÂN LOẠI MỐ TRỤ CẦU
• Phân loại mố trụ cầu theo hình thức cấu tạo
– Theo hình thức, khối lượng mố trụ
• Mố trụ nặng và mố trụ nhẹ
– Theo hình thức liên kết mố trụ với móng
• Móng riêng
• Móng liền với công trình
– Theo bình đồ kết cấu nhịp
• Mố trụ thẳng
• Mố trụ xiên
• Mố trụ theo dạng bậc thang
11
5/19/2007 Khái niệm chung về mố trụ cầu 11
PHÂN LOẠI MỐ TRỤ CẦU
• Mố trụ theo dạng bậc thang
12
5/19/2007 Khái niệm chung về mố trụ cầu 12
PHÂN LOẠI MỐ TRỤ CẦU
• Theo yêu cầu sử dụng
– Mố trụ cầu đường ôtô
– Mố trụ cầu đường sắt
– Mố trụ hỗn hợp
13
5/19/2007 Khái niệm chung về mố trụ cầu 13
VẬT LIỆU XÂY DỰNG MỐ TRỤ CẦU
• Bê tông
– Theo tiêu chuẩn 22 TCN 272-05
– f’c Cường độ danh định của bê tông
– fr Cường độ chịu kéo của bê tông
– Mô đun đàn hồi
– Hệ số dãn nở nhiệt: 1.08*10-7
– Các thông số khác về từ biến và co ngót
1.5 '
c c cE 0.043y f=
'
r cf 0.63 f=
14
5/19/2007 Khái niệm chung về mố trụ cầu 14
VẬT LIỆU XÂY DỰNG MỐ TRỤ CẦU
• Cốt thép
– Cốt thép thường
– Thép dự ứng lực 520420300Giới hạn chảy
690620500Cường độ kéo đứt
Gr75Gr60Gr40Cấp thép
80% fpu103515-362. Thép gờ
85% fpu103519-351. Thép trơnThép thanh
1860 (Gr270)
1725 (Gr250)
Cấp mác thép
90%fpu18609.53-15.24
85% fpu17256.35-15.24Tao thép
Giới hạn chảy 
(Mpa)
Cường độ
chịu kéo 
(Mpa)
Đường kính
(mm)
Vật liệu
15
5/19/2007 Khái niệm chung về mố trụ cầu 15
VẬT LIỆU XÂY DỰNG MỐ TRỤ CẦU
• Đá xây
– Đặc điểm
• Có tính năng chịu kéo kém, chỉ các tải trọng thẳng đứng
• Đá dễ bị xoay khi chịu tải trọng lớn→Phải có kích thước lớn
• Giá thành không cao nhưng chi phí nhân công nhi ... iảm nội lực trụ
dẻo. Cấu tạo trụ neo thường giống trụ dẻo 
nhưng nối hai trụ lại qua xà mũ để trụ cứng hơn
• Tùy theo đặc điểm địa hình và địa chất dòng 
sông mà bố trí các liên và vị trí trụ neo cho phù
hợp.
61
61
MỐ TRỤ DẺO
Cấu tạo, bố trí kết cấu cầu
• Mố trụ dẻo các cầu nhỏ
– Chiều cao trụ
• Trụ bờ: 3-4m
• Trụ giữa: <5m
– Kích thước trụ
• Tùy theo đặc điểm địa hình và địa chất dòng sông mà bố trí các liên 
và vị trí trụ neo cho phù hợp.
• Kết quả bố trí phải tính toán để xác định sức chịu tải.
• Đối với mố trụ dẻo các cầu lớn
– Cần có các nghiên cứu thiết kế cụ thể phụ thuộc vào
• Điều kiện địa chất
• Loại gối được sử dụng
• Cấu tạo khe nối liên tục
• Chiều cao trụ
62
62
MỐ TRỤ DẺO
Cấu tạo, bố trí kết cấu cầu
• Cấu tạo gối cầu
– Đối với kết cấu cầu nhỏ
• Đệm amiăng, giấy dầu.. Làm việc nhờ ma sát
• Chốt thép + dải cao su (tấm cao su)
• Gối tiếp tuyến loại gối cố định
– Đối với các cầu lớn
• Gối cao su cốt bản thép kết hợp với chốt thép và
bản liên tục nhiệt
• Gối bán cố định
63
63
MỐ TRỤ DẺO
• Nguyên tắc làm việc
– Thân trụ, mố có độ cứng nhỏ, kết cấu nhịp được liên 
kết chốt với mố trụ
– Việc liên kết chốt được bố trí để cầu gồm nhiều liên 
liên tục. Phân chia giữa các liên gọi là trụ nhiệt độ.
– Khi có tải trọng dọc cầu, lực sẽ truyền cho tất cả các 
trụ mố trên cùng một liên, lực trên mỗi trụ, mố tỷ lệ
với độ cứng. Trụ cứng nhất gọi là trụ neo.
– Chi tiết cho mỗi công trình cần phải được tính toán 
thiết kế chi tiết cả kết cấu tổng thể về kết cấu nhịp và
mố trụ cầu có xét tới điều kiện địa chất trong các ttgh 
khác nhau.
64
64
MỐ TRỤ DẺO
Phạm vi áp dụng
• Ưu nhược điểm
– Giảm khối lượng vật liệu
– Đơn giản cấu tạo và thi công đối với cầu trên các đường cấp thấp. Đối 
với các cầu hiện đại, chiều dài chuỗi liên tục lớn thì tính toán rất phức 
tạp
– Áp dụng kết cấu lắp ghép thuận tiện nên đẩy nhanh tiến độ thi công
• Phạm vi áp dụng
• Đối với các cầu đơn giản
– Áp dụng rộng rãi trong các cầu nhỏ, đặc biệt là cầu giao thông nông 
thôn
– Chiều cao cầu không quá 5m và khẩu độ nhịp bằng bê tông cốt thép 
thường không quá 15m
– Áp dụng cho các cầu vượt đường, cầu cạn, cầu bắc qua dòng nước 
nhỏ không có thông thuyền và cây trôi.
– Hạn chế đối với các cầu miền núi có cây trôi và đá lăn
• Đối với các cầu hiện đại
– Xu hướng chung là sử dụng kết cấu liên tục nhiệt
– Khuyến khích áp dụng cho tất cả các nhịp cầu hiện đại sử dụng kết cấu 
nhịp dầm lắp ghép.
65
65
Câu hỏi???
• Đặc điểm, cấu tạo, cách xác định các kích thước cơ bản, 
ưu nhược điểm và phạm vi áp dụng của
– Mố chữ U bê tông đá xây
– Mố chữ U bê tông cốt thép
– Mố tường cánh xiên
– Mố vùi bê tông, đá xây
– Mố vùi bê tông cốt thép
• Cấu tạo, bố trí cốt thép, ưu nhược điểm, phạm vi áp 
dụng của
– Trụ cầu dầm thân cột
– Trụ cầu dầm thân hẹp
– Trụ nặng
• Cấu tạo trụ lắp ghép (trụ nặng, trụ thân hẹp, trụ cột)
• Cấu tạo, nguyên lý làm việc, phạm vi áp dụng của mố trụ
dẻo
1Chương III
TÍNH TOÁN MỐ TRỤ CẦU DẦM
23.1. Các loại tải trọng tác dụng lên mố trụ cầu
• Tải trọng thường xuyên
DD = tải trọng kéo xuống (xét hiện tượng ma sát âm) 
DC = tải trọng bản thân của các bộ phận kết cấu và thiết bị phụ
phi kết cấu 
DW = tải trọng bản thân của lớp phủ mặt và các tiện ích công cộng 
EH = tải trọng áp lực đất nằm ngang 
EL = các hiệu ứng bị hãm tích luỹ do phương pháp thi công. 
ES = tải trọng đất chất thêm 
EV = áp lực thẳng đứng do tự trọng đất đắp. 
33.1. Các loại tải trọng tác dụng lên mố trụ cầu
Tải trọng nhất thời
– BR = lực hãm xe 
– CE = lực ly tâm 
– CR = từ biến 
– CT = lực va xe 
– CV = lực va tầu 
– EQ = động đất 
– FR = ma sát 
– IM = lực xung kích (lực 
động ) của xe 
– LL = hoạt tải xe 
– LS = hoạt tải chất thêm 
– PL = tải trọng ng−ời đi 
– SE = lún 
– SH = co ngót 
– TG = gradien nhiệt 
– TU = nhiệt độ đều 
– WA = tải trọng n−ớc vμ áp 
lực dòng chảy 
– WL = gió trên hoạt tải 
– WS = tải trọng gió trên kết 
cấu 
4ÁP LỰC ĐẤT NGHỈ
5ÁP LỰC ĐẤT NGHỈ
6ÁP LỰC ĐẤT CHỦ ĐỘNG
7ÁP LỰC ĐẤT BỊ ĐỘNG
8ÁP LỰC ĐẤT BỊ ĐỘNG
9ÁP LỰC ĐẤT BỊ ĐỘNG
kP=
6.5
10
ÁP LỰC ĐẤT DO HOẠT TẢI
11
ÁP LỰC ĐẤT DO HOẠT TẢI
12
Hoạt tải HL93
• Định nghĩa hoạt tải HL93 gồm
– Xe tải thiết kế
– Xe hai trục thiết kế
– Tải trọng làn thiết kế
• Sử dụng hoạt tải HL93: Lấy hiệu ứng tải bất lợi 
nhất trong các trường hợp
– Tổ hợp tải trọng làn thiết kế và xe tải thiết kế
– Tổ hợp tải trọng làn thiết kế và xe hai trục thiết kế
– Tổ hợp hai xe tải thiết kế có khoảng cách tối thiểu 
15m với tải trọng làn thiết kế với hệ số triết giảm 0.9
– Đối với các cầu trên các tuyến có cấp thấp hơn, sử
dụng các hệ số 0.5 hay 0.65
13
Hoạt tải HL93
• Số làn xe thiết kế
– Bằng phần nguyên của tỷ số W/3500
– Trong trường hợp làn thực tế có bề rộng nhỏ 
hơn 3500 thì lấy bề rộng là bằng bề rộng làn 
thực tế
– Với đường có bề rộng 6000 đến 7200 thì số
làn thiết kế là 2
14
Hệ số làn xe
• Hệ số làn xe thể hiện khả năng xuất hiện 
cùng một lúc tất cả các làn thiết kế trên 
cầu.
• Hệ số làn xe được lấy bằng
15
LỰC HÃM XE
• Lấy bằng 25% của trọng lượng các trục xe 
tải hay xe hai trục thiết kế cho mỗi làn và 
được đặt trong tất cả các làn thiết kế và 
coi như đi cùng một chiều
• Lực tác dụng theo chiều ngang cầu theo 
phương dọc cầu cách mặt xe chạy 
1800mm
• Lực hãm xe được tính với hệ số làn xe.
16
Lực ly tâm
• Bằng tích của tổng trọng lượng các trục xe nhân với hệ
số C lấy theo công thức
– v: Vận tốc thiết kế đường
– g =9.81m/s2 gia tốc trọng trường
– R: bán kính cong thiết kế
• Lực ly tâm nhân với hệ số làn xe
• Lực ly tâm lấy theo phương ngang cầu, cách mặt cầu 
1.8m
17
Lực ma sát gối cầu
• Bằng tích phản lực gối nhân với hệ số ma 
sát tùy theo từng loại gối.
– Gối cao su cốt bản thép: m=0.3
– Gối tiếp tuyến di động: m=0.5
– Gối con lăn đường kính lớn, gối cao su có
mặt trượt PTFE, gối chậu: 0.05
• Cần phải xem xét quá trình làm việc của 
gối có thể làm thay đổi hệ số ma sát
18
CÁC TRẠNG THÁI GiỚI HẠN THEO TIÊU 
CHUẨN THIẾT KẾ CẦU 22 TCN 272-05
• Các trạng thái giới hạn 
• Nội lực < Khả năng chịu tải
• Chia ra thành các trạng thái giới hạn
– Cường độ: Cường độ 1, cường độ 2, cường độ 3
– Sử dụng: Nứt, võng
– Đặc biệt: Động đất, va tàu, va xe cộ
– Mỏi
19
Tổ hợp tải trọng theo tiêu chuẩn 22 
TCN 272-05
20
Phương pháp phân tích kết cấu
• Phương pháp phân tích kết cấu được chấp thuận: 
Thỏa mãn các yêu cầu về tương thích và biến dạng 
theo vật liệu đang xét là phương pháp được chấp 
thuận.
• Các phương pháp được chấp thuận:
– Phương pháp lực và phương pháp chuyển vị cổ điển
– Phương pháp sai phân hữu hạn
– Phương pháp phần tử hữu hạn
– Phương pháp bản gập
– Phương pháp dải hữu hạn
– Phương pháp phân tích mạng dầm
– Phương pháp chuỗi hay các phương pháp điều hòa khác
– Phương pháp đường chảy dẻo
21
Các vấn đề về sử dụng các mô hình toán 
học cho phân tích kết cấu
• Các mô hình toán học bao gồm:
– Tải trọng
– Đặc trưng hình học
– Tính năng vật liệu
– Đặc trưng ứng xử của móng trong một số trường hợp cần thiết
• Sự làm việc của vật liệu trong kết cấu
– Làm việc đàn hồi
– Làm việc không đàn hồi
• Đặc trưng hình học của kết cấu
– Lý thuyết biến dạng nhỏ
– Lý thuyết biến dạng lớn
• Các phương pháp xấp xỉ
• Các phương pháp chính xác
• Các điều kiện biên của mô hình
• Các cấu kiện tương đương
22
Câu hỏi??
• Các phương pháp xác định áp lực đất do tĩnh tải 
và hoạt tải sau mố (EH và LS) theo tiêu chuẩn 
22TCN 272-05?
• Các tải trọng tác dụng vào mố trụ cầu: trị số, 
điểm đặt lực và các tổ hợp tải trọng tác dụng 
theo 22TCN 272-05?
• Cách xác định lực hãm xe (trị số, điểm đặt lực) 
theo tiêu chuẩn 22TCN 272-05?
• Các trạng thái giới hạn tính toán mố trụ cầu theo 
22TCN 272-05?
1CHƯƠNG III
TÍNH TOÁN MỐ TRỤ CẦU DẦM
2Các tổ hợp tải trọng lên trụ cầu
• Các mặt cắt tính toán
– Mặt cắt đỉnh bệ: Tính toán thân trụ
– Mặt cắt tại các vị trí thay đổi kích thước trên 
thân trụ: Tính toán thân trụ
– Mặt cắt đáy bệ: Kiểm toán nền móng, kiểm 
toán ổn định, cường độ đất nền
– Mặt cắt xà mũ: Tính toán thiết kế xà mũ
– Mặt cắt tại chân đá kê gối: Bố trí cốt thép cục 
bộ
– Các mặt cắt khác tùy thuộc vào loại trụ.
3TÍNH TOÁN TRỤ CẦU
• Tính toán trụ cầu bê tông cốt thép
4Các tổ hợp tải trọng lên trụ cầu
• Mặt cắt đỉnh bệ (tổ hợp 1)
– Cường độ 1: Lấy sao cho phản lực thẳng 
đứng và mô men lớn nhất. Gồm các tải trọng
• Hoạt tải xe xếp trên tất cả các làn trên 2 nhịp 
(η,γ>1)
• Tĩnh tải với hệ số hoạt tải lớn (η=DC=1.25; 
DW=1.5, EV=1.35)
• Lực đẩy nổi với MNTN
5Các tổ hợp tải trọng lên trụ cầu
• Mặt cắt đỉnh bệ (tổ hợp 2)
– Cường độ 1: Lấy sao cho phản lực thẳng 
đứng tương đối nhỏ và mô men dọc cầu lớn 
nhất. Gồm các tải trọng
• Hoạt tải xe xếp trên tất cả các làn trên 1 nhịp nhỏ
(η,γ>1)
• Tĩnh tải với hệ số vượt tải nhỏ (η=DC=0.9; 
DW=0.65, EV=0)
• Lực đẩy nổi với MNCN (MNTN)
• Gió dọc cầu 20m/s; lên kết cấu và hoạt tải
• Lực ly tâm (nếu có), Lực hãm xe
6Các tổ hợp tải trọng lên trụ cầu
• Mặt cắt đỉnh bệ (tổ hợp 3)
– Cường độ 1: Lấy sao cho phản lực thẳng 
đứng tương đối nhỏ và mô men ngang cầu 
lớn nhất. Gồm các tải trọng
• Hoạt tải xe xếp trên một làn trên 2 nhịp (η,γ>1)
• Tĩnh tải với hệ số vượt tải lớn (nhỏ) tùy theo 
trường hợp tính toán
• Lực đẩy nổi với MNCN (MNTN)
• Gió ngang cầu 20m/s; lên kết cấu và lên hoạt tải
• Lực ly tâm (nếu có)
7Các tổ hợp tải trọng lên trụ cầu
• Mặt cắt đỉnh bệ (tổ hợp đặc biệt)
– Đặc biệt: Lấy sao cho phản lực thẳng đứng 
tương đối nhỏ và mô men ngang cầu lớn 
nhất. Gồm các tải trọng
• Các trường hợp hoạt tải xe xếp trên cầu (η,γ=0.5)
• Tĩnh tải với hệ số vượt tải lớn (nhỏ) tùy theo 
trường hợp tính toán
• Lực đẩy nổi với MNCN (MNTN)
• Lực ma sát
• Lực động đất (lực va xe hoặc lực va tàu)
8Các tổ hợp tải trọng lên trụ cầu
• Mặt cắt đỉnh bệ (Tổ hợp sử dụng)
• Tất cả các tải trọng thông thường (tĩnh tải 
và hoạt tải, áp lực nước, gió lên hoạt 
tải,ma sát) với hệ số tải trọng bằng 1.00
• Gió lên kết cấu: 0.3
• Từ biến, co ngót, nhiệt độ thay đổi 
đều(1.00/1.20)
• Nhiệt độ thay đổi không đều, lún gối 
(0.5/1.0)
9Các tổ hợp tải trọng lên trụ cầu
• Mặt cắt đáy bệ
– Tính tương tự như mặt cắt đỉnh bệ nhưng
• Tĩnh tải cộng thêm trọng lượng bệ trụ và bê tông 
bịt đáy (nếu có)
• Đối với các tải trọng ngang và tải trọng dọc cầu 
cánh tay đòn khi tính mô men cộng thêm một 
khoảng bằng chiều dày đáy bệ.
10
Các tổ hợp tải trọng lên trụ cầu
• Mặt cắt xà mũ trụ cầu thân hẹp bê tông cốt thép:
11
Các mặt cắt tính duyệt và tổ hợp tải trọng 
tương ứng
• Mặt cắt cánh hẫng xà mũ
– Sơ đồ tính
• Sơ đồ dầm công xon với chiều dài Lk+R/3
– Tải trọng tác động
• Tĩnh tải bản thân xà mũ và các bộ phận trên xà mũ
• Tĩnh tải bản thân kết cấu nhịp và các bộ phận trên kết cấu 
nhịp
• Tĩnh tải lớp phủ mặt cầu
• Hoạt tải trên cánh hẫng
– Mô hình tính toán:
• Mô hình thanh chịu uốn
• Mô hình giàn ảo
12
Tính toán mố cầu
• Đặc điểm tính toán mố cầu
– Từ vai trò của mố cầu là chịu tải trọng thẳng 
đứng, là một dạng tường chắn, là bộ phận 
đóng vai trò nối tiếp.
– Mố cầu làm việc chủ yếu theo phương dọc 
cầu.
– Sự ảnh hưởng của đất đắp đầu cầu và các 
biện pháp sử lý nền đất đường đầu cầu.
– Ổn định nền đường theo phương dọc cầu
13
Tính toán mố cầu tường cánh dọc
• Các tiết diện tính toán
– Mặt cắt tường đỉnh
– Mặt cắt tường thân
– Mặt cắt tường cánh
– Mặt cắt đáy móng
– Các mặt cắt khác tùy theo cấu tạo của mố
14
Tải trọng và tổ hợp tải trọng lên mố cầu
• Mặt cắt tường đỉnh
– Áp lực đất tĩnh EH
– Áp lực đất do hoạt 
tải LS
– Trọng lượng bản 
thân tường đỉnh
– Hoạt tải trên tường 
đỉnh
– Phản lực gối do 
bản quá độ
15
Tải trọng và tổ hợp tải trọng lên mố cầu
• Mặt cắt tường thân
– Áp lực đất tĩnh EH
– Áp lực đất do hoạt tải LS, 
trọng lượng đất đắp EV
– Trọng lượng bản thân các 
bộ phận tường mố DC, 
trọng lượng kết cấu nhịp 
(DC, DW)
– Hoạt tải trên kết cấu nhịp 
(LL, BR, PL)
– Lực ma sát (FR)
– Phản lực gối do bản quá 
độ (DC, LL)
16
Tải trọng và tổ hợp tải trọng lên mố cầu
• Mặt cắt tường cánh
– Áp lực đất tĩnh EH
– Trọng lượng đất đắp EV
– Trọng lượng bản thân các bộ phận tường mố DC
– Hoạt tải trên lăng thể trượt (LS)
• Mô hình tính
– Bản ngàm, bản kê 2 cạnh, bản kê bốn cạnh
17
Tải trọng và tổ hợp tải trọng lên mố cầu 
tường dọc
• Tiết diện tính toán áp lực đất
– Đối với mố có bề rộng thay đổi theo chiều cao
Btđ=ΣBihi/Σhi=ΣBihi/H
18
Tải trọng và tổ hợp tải trọng lên mố cầu 
tường dọc
• Tiết diện tính toán áp lực đất
– Đối với mố cột hoặc mố cọc
Khi Σbc<B3
B3=2Σbc
Khi 2Σbc>B3
B3=B’3
• Tổ hợp tải trọng tính toán 
– Tương tự như đối với các loại mố khác
19
Kiểm toán mố trụ cầu
• Thân trụ: Cột ngắn hay cột mảnh chịu nén 
• Tường mố, xà mũ bê tông cốt thép: Kết 
cấu bê tông chịu uốn.
• Bệ mố: Kết cấu bê tông chịu uốn, đột 
thủng.
20
LƯU Ý KHI TÍNH TOÁN MỐ
• Xem xét tới sự làm việc thực tế của kết 
cấu mố
• Xem xét tới khả năng khai thác lâu dài 
trong tương lai mà có thể không tính tới 
áp lực đất phía trước mố
• Xem xét tới quá trình thi công bao gồm 
trình tự thi công và các khả năng bất lợi có
thể xảy ra trong quá trình thi công.
21
TÍNH TOÁN MỐ TRỤ DẺO
• Xác định nội lực do hãm xe
22
TÍNH TOÁN MỐ TRỤ DẺO
• Xác định nội lực do hãm xe
– Trị số chuyển vị trên các trụ như nhau
– Mô men tại mỗi cọc tương ứng với độ cứng của trụ đó (tiết diện, 
vật liệu, chiều cao)
– Đối với trụ bờ có 1 hàng cọc, mô men lớn nhất tại chỗ ngàm 
bằng
Trụ 1: M1=T*k1*h1/cΣk Trụ 2: M2=T*k2*h2/cΣk
Trong đó:
T: Lực hãm xe trên liên
k=1/h3
c: số lượng cọc trong trụ
h1,2: chiều cao trụ 1 và trụ 2
23
TÍNH TOÁN MỐ TRỤ DẺO
• Xác định nội lực do thay đổi nhiệt độ
– Trị số chuyển vị trên các trụ do nhiệt độ thay đổi xác định theo công thức
Δti=±αt(xi-x0)
– Trong đó:
a=0.00001 hệ số dãn nở nhiệt
t: biên độ nhiệt
x1 khoảng cách từ điểm giữa liên đến trụ đang xét. Lấy dấu – nếu phía trái điểm 
giữa liên và dấu dương nếu trụ phía phải.
x0: Khoảng cách từ điểm giữa liên đến điểm không chuyển động trên nhịp
x0=Σkixi/Σk
– Mô men tại trụ bất kỳ
Mt1=Tit*h1 = 3EkiΔithi
Trong đó:
Tit: Phản lực ngang ở đầu trụ do nhiệt độ thay đổi
k=1/h3
c: số lượng cọc trong trụ
hi: chiều cao trụ i
24
Câu hỏi???
• Các tải trọng tác dụng vào mố trụ cầu: trị số, 
điểm đặt lực và các tổ hợp tải trọng tác dụng 
theo 22TCN 272-05?
• Cách xác định lực hãm xe (trị số, điểm đặt lực) 
theo tiêu chuẩn 22TCN 272-05?
• Các phương pháp xác định áp lực đất do tĩnh tải 
và hoạt tải sau mố (EH và LS) theo tiêu chuẩn 
22TCN 272-05?
• Các trạng thái giới hạn tính toán mố trụ cầu theo 
22TCN 272-05?
25
Câu hỏi???
- Các mặt cắt tính duyệt và tổ hợp tải trọng 
theo 22TCN 272-05 của trụ cầu dầm thân 
hẹp bằng bê tông cốt thép và kiểm toán?
- Các mặt cắt tính toán, tải trọng và tổ hợp 
tải trọng tính mố chữ U (mố tường cánh 
dọc) cầu đường ôtô bằng bê tông cốt 
thép?
- Tính cọc của mố trụ dẻo chịu tác dụng của 
lực hãm xe và thay đổi nhiệt độ?