Bài giảng Mô phỏng thiết kế hệ thống tự động - Chương 4: Tổng hợp hệ thống tuyến tính

1/2/2012 1
MÔ PHỎNG THIẾT KẾ
HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI
Khoa Cơ Khí-Bộ môn Kỹ thuật máy
----------&&O&&---------
CHƯƠNG IV
TỔNG HỢP HỆ THỐNG TUYẾN TÍNH
2Nội dung
 Khái niệm
 Ảnh hưởng của các khâu hiệu chỉnh đến chất lượng của hệ thống
 Ứng dụng phương pháp QĐNS để thiết kế hệ thống
 Ứng dụng phương pháp biểu đồ Bode để thiết kế hệ thống
 Ứng dụng phương pháp phân bố cực để thiết kế hệ thống
 Thiết kế bộ điều khiển PID
1/2/2012
3Khái niệm
 Thiết kế là toàn bộ quá trình bổ sung các thiết bị phần cứng cũng như
thuật toán phần mềm vào hệ cho trước để được hệ mới thỏa mãn yêu
cầu về tính ổn định, độ chính xác, đáp ứng quá độ, ...
1/2/2012
4Hiệu chỉnh nối tiếp
 Bộ điều khiển nối tiếp với hàm truyền của hệ hở.
 Các bộ điều khiển: sớm pha, trễ pha, sớm trễ pha, P, PD, PI, PID, ...
 Phương pháp thiết kế: QĐNS, biểu đồ Bode
1/2/2012
1/2/2012 5
Điều khiển hồi tiếp trạng thái
 Tất cả các trạng thái của hệ thống được phản hồi về ngõ vào
 Bộ điều khiển:
 Phương pháp thiết kế: phân bố cực, LQR, ...
1/2/2012 6
Ảnh hưởng của các khâu 
hiệu chỉnh đến chất lượng hệ thống2
1/2/2012 7
Ảnh hưởng của cực
 Khi thêm 1 cực có phần thực âm vào hàm truyền hệ hở thì QĐNS của
hệ kín có xu hướng tiến về phía trục ảo, hệ thống sẽ kém ổn định hơn,
độ dữ trữ biên và độ dự trữ pha giảm, độ vọt lố tăng.
1/2/2012 8
Ảnh hưởng của zero
 Khi thêm 1 zero có phần thực âm vào hàm truyền hệ hở thì QĐNS của
hệ kín có xu hướng tiến xa trục ảo, do đó hệ thống sẽ ổn định hơn, độ
dự trữ biên và độ dự trữ pha tăng, độ vọt lố giảm.
1/2/2012 9
Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh sớm pha
1/2/2012 10
Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh trễ pha
1/2/2012 11
Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh sớm trễ pha
1/2/2012 12
Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh tỉ lệ (P)
GC(s) G(s)_+
R(s) Y(s)E(s) U(s) Hàm truyền:
KP: hệ số khuyếch đại (hệ số tỉ lệ)
 Tín hiệu điều khiển:
 Ưu điểm:
 Tín hiệu ra của khâu tỉ lệ luôn trùng pha với tín hiệu vào
 Thời gian tác động nhanh Làm việc ổn định với mọi đối tượng
 Hệ số khuyếch đại càng lớn thì sai số xác lập càng nhỏ
 C PG s K 
 Pu t K e t 
1/2/2012 13
 Nhược điểm:
 Luôn tồn tại sai số xác lập khi đối tượng điều khiển tĩnh
 Khi tăng hệ số khuyếch đại có thể làm tăng tính dao động của hệ
thống (độ vọt lố càng cao) đưa hệ thống tới mất ổn định.
 Trong công nghiệp, quy luật tỉ lệ P thường được sử dụng cho những
trường hợp cho phép có sai số xác lập.
 Để giảm sai số xác lập, khâu tỉ lệ được xây dựng theo quy luật:
u0: là điểm làm việc của hệ thống
Khâu hiệu chỉnh tỉ lệ (P)
 0 Pu t u K e t 
1/2/2012 14
Đáp ứng của hệ thống hiệu
chỉnh nối tiệp dùng bộ điều
khiển tỉ lệ với hàm truyền
đối tượng là:
Thí dụ
10
G s
s 2 s 3
KP=10 
KP=5 
KP=1 
KP=2 
1/2/2012 15
Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh tích phân (I)
 Hàm truyền:
: hằng số thời gian tích phân
 Tín hiệu điều khiển:
 Ưu điểm:
 Triệt tiêu sai số xác lập
 Nhược điểm:
 Tín hiệu ra luôn chậm pha so với tín hiệu vào là /2 thể hiện tính
tác động chậm của khâu tích phân it sử dụng trong công nghiệp
 IC
K
G s
s
GC(s) G(s)_+
R(s) Y(s)E(s) U(s)
I
I
1
T
K
 I
I
1
u t K e t dt e t dt
T
1/2/2012 16
Đáp ứng của hệ thống hiệu
chỉnh nối tiệp dùng bộ điều
khiển tích phân với hàm
truyền đối tượng là:
Thí dụ
TI=0.1
TI=0.15
TI=0.2
TI=0.3
10
G s
s 2 s 3
1/2/2012 17
Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh vi phân tỉ lệ (PD)
 Hàm truyền:
 Tín hiệu điều khiển:
 Đặc tính pha:
 Ưu điểm:
 Có thêm thành phần vi phân làm tăng tốc độ tác động
 Nhược điểm:
 Không làm giảm sai số xác lập
 Thành phần vi phân sẽ phản ứng với nhiễu có tần số cao làm cho
quá trình điều khiển không như mong muốn
 C P D P DG s K K s K 1 T s 
P D P D
de t de t
u t K e t K K e t T
dt dt
 1 Dtg T  
1/2/2012 18
Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh vi phân tỉ lệ (PD)
 Nhận xét:
 Khâu hiệu chỉnh PD là một
trường hợp riêng của khâu hiệu
chỉnh sớm pha, trong đó độ lệch
pha cực đại giữa tín hiệu ra và tín
hiệu vào là tương ứng
với tần số
 Hằng số thời gian vi phân TD
càng lớn thì đáp ứng càng nhanh.
1/2/2012 19
Ví dụ
Khảo sát hệ thống hiệu chỉnh nối tiếp dùng bộ điều khiển PD với đối tượng
có hàm truyền:
10
G s
s 2 s 3
1/2/2012 20
Ví dụ
1/2/2012 21
Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh tích phân tỉ lệ (PI)
 Hàm truyền:
 Tín hiệu điều khiển:
: hằng số thời gian tích phân
 Ưu điểm:
 Vừa giúp giảm sai số xác lập, vừa làm tăng khả năng tác động
nhanh (giảm thời gian quá độ).
 Được sử dụng rộng rãi trong công nghiệp và đáp ứng được hầu hết
các quá trình công nghệ.
 IC P P
I
K 1
G s K K 1
s T s
 P I P
I
1
u t K e t K e t dt K e t e t dt
T
P
I
I
K
T
K
1/2/2012 22
Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh tích phân tỉ lệ (PI)
 Nhược điểm:
 Vì đặc tính pha của khâu PI:
 Nếu tín hiệu ra luôn chậm pha so với tín hiệu vào một khoảng từ
0 /2 làm tốc độ tác động của khâu PI đối tượng có nhiễu
tác động liên tục mà đòi hỏi độ chính xác điều khiển cao thì khâu
PI không thể đáp ứng được.
Chú ý: TI càng nhỏ thì độ quá điều chỉnh càng lớn
 1
I
1
tg
T
 

1/2/2012 23
Nhận xét
 Khâu hiệu chỉnh PI là trường
hợp riêng của khâu trễ pha,
trong đó độ lệch pha cực tiểu
giữa tín hiệu ra và tín hiệu vào
là: , tương ứng với
tần số là:
 Khâu PI làm tăng bậc vô sai của
hệ thống, tuy nhiên cũng làm
cho hệ thống có vọt lố, thời
gian qua độ tăng lên.
1/2/2012 24
Ví dụ 1
Khảo sát hệ thống hiệu chỉnh nối tiếp dùng bộ điều khiển PI với đối tượng
có hàm truyền:
1
G s
s 1
1
s 1 
1/2/2012 25
Ví dụ 1
TI = 1
TI = 1/2
TI = 1/3
TI = 1/4
Đặc tính quá độ của hệ thống khi KP = 3,
TI lần lượt bằng 1, 1/2, 1/3, và 1/4
1/2/2012 26
Ví dụ 2
Khảo sát hệ thống hiệu chỉnh nối tiếp dùng bộ điều khiển PI với đối tượng
có hàm truyền:
10
G s
s 2 s 3
1/2/2012 27
Ví dụ 2
 Hàm truyền:
 Tín hiệu điều khiển:
 Đặc tính pha:
 IC P D P D
I
K 1
G s K K s K 1 T s
s T s
1/2/2012 28
P I D
P D
I
de t
u t K e t K e t dt K
dt
de t1
K e t e t dt T
T dt
KP : hệ số khuyếch đại
TI : hằng số thời gian tích phân
TD: hằng số thời gian vi phân
Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh PID
2
1 I D
I
T T 1
tg
T

 

 ;
2 2
 
1/2/2012 29
Ảnh hưởng của khâu hiệu chỉnh PID
 Bộ điều khiển PID trong thực tế có dạng:
 Khi TD = 0, = 1 bộ điều khiển trở thành bộ điều khiển PI
 Khi TI rất lớn, TD và rất nhỏ bộ điều khiển trở thành PD:
 Khi TI không quá lớn, .TD << 1 bộ điều khiển thành PID
 DC P
I DI D
0 11 T s 1
G s K
T TT s T s 1
 
 C P
I
1
G s K 1
T s
 C P DG s K 1 T s 
 C P D
I
1
G s K 1 T s
T s
1/2/2012 30
Nhận xét
 Khâu hiệu chỉnh PID làm
nhanh đáp ứng quá độ
 Tăng bậc vô sai của hệ
thống
1/2/2012 31
Thí dụ
Khảo sát hệ thống hiệu chỉnh nối tiếp dùng bộ điều khiển PID với đối
tượng có hàm truyền:
Bộ điều khiển PID có hàm truyền là:
5
G s
s 1 0,5s 1
 DC P
I DI D
0 11 T s 1
G s K
T TT s T s 1
 
1/2/2012 32
So sánh các khâu hiệu chỉnh PD, PI và PID