Bài giảng Mô phỏng thiết kế hệ thống tự động - Chương 2: Khảo sát tính ổn định của hệ thống

1/2/2012 1/92
MÔ PHỎNG THIẾT KẾ
HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI
Khoa Cơ Khí-Bộ môn Kỹ thuật máy
----------&&O&&---------
CHƯƠNG II
KHẢO SÁT TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG
2/92
Khái niệm về ổn định
 Định nghĩa: Ổn định BIBO
Hệ thống được gọi là ổn định BIBO (BIBO - Bounded Input Bounded
Output) nếu tín hiệu ra của nó bị chặn khi kích thích bằng tín hiệu vào
bị chặn.
1/2/2012
Hệ thống
y(t)r(t)
1/2/2012 3/92
Thí dụ minh họa khái niệm về ổn định
1/2/2012 4/92
Cực và Zero
1/2/2012 5/92
Giản đồ Cực - Zero
Giản đồ Cực – Zero là đồ thị biểu diễn vị trí các cực và các zero trong mặt
phẳng phức.
1/2/2012 6/92
Điều kiện ổn định
 Tính ổn định của hệ thống phụ thuộc vào vị trí các cực.
 Hệ thống có tất cả các cực có phần thực âm (tất cả các cực nằm bên
trái mặt phẳng phức): hệ thống ổn định.
 Hệ thống có cực có phần thực bằng 0 (nằm trên trục ảo), các cực còn
lại có phần thực âm: hệ thống ở biên giới ổn định
 Hệ thống có ít nhất một cực có phần thực dương (có ít nhất một cực
nằm bên phải mặt phẳng phức): hệ thống không ổn định.
1/2/2012 7/92
Phương trình đặc trưng (PTĐT)
1/2/2012 8/92
Tiêu chuẩn ổn định đại số
1/2/2012 9/92
Tiêu chuẩn Routh
1/2/2012 10/92
Tiêu chuẩn Routh
1/2/2012 11/92
Tiêu chuẩn Routh
Phát biểu tiêu chuẩn
Điều kiện cần và đủ để hệ ổn định là tất cả các phần tử ở cột 1 của bảng
Routh đều dương.
Hệ quả:
Số lần đổi dấu của các phần tử ở cột 1 của bảng Routh bằng số
nghiệm nằm bên phải mặt phẳng phức của phương trình đặc trưng
1/2/2012 12/92
Tiêu chuẩn Routh
1/2/2012 13/92
Tiêu chuẩn Routh
1/2/2012 14/92
Tiêu chuẩn Routh
Lập bảng Routh
Kết luận: Hệ thống không ổn định do các phần tử ở cột 1 của bảng Routh 
đổi dấu 2 lần.
1/2/2012 15/92
Tiêu chuẩn Routh
1/2/2012 16/92
Tiêu chuẩn Routh
1/2/2012 17/92
Tiêu chuẩn Routh
1/2/2012 18/92
Tiêu chuẩn Routh
1/2/2012 19/92
Tiêu chuẩn Routh
1/2/2012 20/92
Tiêu chuẩn Routh
1/2/2012 21/92
Tiêu chuẩn Routh
1/2/2012 22/92
Tiêu chuẩn Hurwitz
1/2/2012 23/92
Tiêu chuẩn Hurwitz
1/2/2012 24/92
Tiêu chuẩn Hurwitz
1/2/2012 25/92
Tiêu chuẩn Hurwitz
1/2/2012 26/92
Phương pháp quỹ đạo nghiệm số (QĐNS)
1/2/2012 27/92
Phương pháp quỹ đạo nghiệm số (QĐNS)
1/2/2012 28/92
Phương pháp quỹ đạo nghiệm số (QĐNS)
1/2/2012 29/92
Phương pháp quỹ đạo nghiệm số (QĐNS)
A A AA
1/2/2012 30/92
Phương pháp quỹ đạo nghiệm số (QĐNS)
1/2/2012 31/92
Phương pháp quỹ đạo nghiệm số (QĐNS)
1/2/2012 32/92
Phương pháp quỹ đạo nghiệm số (QĐNS)
1/2/2012 33/92
Phương pháp quỹ đạo nghiệm số (QĐNS)
1/2/2012 34/92
Phương pháp quỹ đạo nghiệm số (QĐNS)
1/2/2012 35/92
Phương pháp quỹ đạo nghiệm số (QĐNS)
1/2/2012 36/92
Phương pháp quỹ đạo nghiệm số (QĐNS)
>> sys=tf(1,[1 5 6 0])
Transfer function:
1
-----------------
s^3 + 5 s^2 + 6 s
>> rlocus(sys)
1/2/2012 37/92
Phương pháp quỹ đạo nghiệm số (QĐNS)
1/2/2012 38/92
Phương pháp quỹ đạo nghiệm số (QĐNS)
1/2/2012 39/92
Phương pháp quỹ đạo nghiệm số (QĐNS)
1/2/2012 40/92
Phương pháp quỹ đạo nghiệm số (QĐNS)
1/2/2012 41/92
Phương pháp quỹ đạo nghiệm số (QĐNS)
1/2/2012 42/92
Phương pháp quỹ đạo nghiệm số (QĐNS)
1/2/2012 43/92
Phương pháp quỹ đạo nghiệm số (QĐNS)
1/2/2012 44/92
Phương pháp quỹ đạo nghiệm số (QĐNS)
1/2/2012 45/92
Phương pháp quỹ đạo nghiệm số (QĐNS)
1/2/2012 46/92
>> sys=zpk(-1,[0 -3 -4+j*2 -4-j*2],1)
Zero/pole/gain:
(s+1)
------------------------
s (s+3) (s^2 + 8s + 20)
>> rlocus(sys)
Phương pháp quỹ đạo nghiệm số (QĐNS)
1/2/2012 47/92
Phương pháp quỹ đạo nghiệm số (QĐNS)
1/2/2012 48/92
Phương pháp quỹ đạo nghiệm số (QĐNS)
1/2/2012 49/92
Phương pháp quỹ đạo nghiệm số (QĐNS)
1/2/2012 50/92
Phương pháp quỹ đạo nghiệm số (QĐNS)
1/2/2012 51/92
Phương pháp quỹ đạo nghiệm số (QĐNS)
1/2/2012 52/92
Tiêu chuẩn ổn định tần số
1/2/2012 53/92
Tiêu chuẩn ổn định tần số
1/2/2012 54/92
Tiêu chuẩn ổn định tần số
1/2/2012 55/92
Tiêu chuẩn ổn định tần số
1/2/2012 56/92
Tiêu chuẩn ổn định tần số
1/2/2012 57/92
Tiêu chuẩn ổn định tần số
1/2/2012 58/92
Tiêu chuẩn ổn định tần số
1/2/2012 59/92
Tiêu chuẩn ổn định tần số
Biểu đồ Bode Biểu đồ Nyquist
1/2/2012 60/92
Tiêu chuẩn ổn định tần số
1/2/2012 61/92
Biểu đồ Bode Biểu đồ Nyquist
Tiêu chuẩn ổn định tần số
1/2/2012 62/92
Tiêu chuẩn ổn định tần số
1/2/2012 63/92
Tiêu chuẩn ổn định tần số
Biểu đồ Bode Biểu đồ Nyquist
1/2/2012 64/92
Tiêu chuẩn ổn định tần số
1/2/2012 65/92Biểu đồ Bode Biểu đồ Nyquist
Tiêu chuẩn ổn định tần số
1/2/2012 66/92
Tiêu chuẩn ổn định tần số
1/2/2012 67/92Biểu đồ Bode Biểu đồ Nyquist
Tiêu chuẩn ổn định tần số
1/2/2012 68/92
Tiêu chuẩn ổn định tần số
1/2/2012 69/92Biểu đồ Bode Biểu đồ Nyquist
Tiêu chuẩn ổn định tần số
1/2/2012 70/92
Tiêu chuẩn ổn định tần số
1/2/2012 71/92
Tiêu chuẩn ổn định tần số
Biểu đồ Bode Biểu đồ Nyquist
1/2/2012 72/92
Tiêu chuẩn ổn định tần số
1/2/2012 73/92
Tiêu chuẩn ổn định tần số
1/2/2012 74/92
Tiêu chuẩn ổn định tần số
1/2/2012 75/92
Tiêu chuẩn ổn định tần số
1/2/2012 76/92
Tiêu chuẩn ổn định tần số
1/2/2012 77/92
Tiêu chuẩn ổn định tần số
1/2/2012 78/92
Tiêu chuẩn ổn định tần số
1/2/2012 79/92
Tiêu chuẩn ổn định tần số
1/2/2012 80/92
Tiêu chuẩn ổn định tần số
1/2/2012 81/92
Tiêu chuẩn ổn định tần số
1/2/2012 82/92
Tiêu chuẩn ổn định tần số
1/2/2012 83/92
Tiêu chuẩn ổn định tần số
1/2/2012 84/92
Tiêu chuẩn ổn định tần số
1/2/2012 85/92
Tiêu chuẩn ổn định tần số
1/2/2012 86/92
Tiêu chuẩn ổn định tần số
1/2/2012 87/92
Tiêu chuẩn ổn định tần số
1/2/2012 88/92
Tiêu chuẩn ổn định tần số
1/2/2012 89/92
Tiêu chuẩn ổn định tần số
1/2/2012 90/92
Tiêu chuẩn ổn định tần số
1/2/2012 91/92
Tiêu chuẩn ổn định tần số
1/2/2012 92/92
Chú ý