Bài giảng Lý thuyết điều khiển tự động - Bài 7: Giảm bậc mô hình. Các khâu động học cơ bản - Đỗ Tú Anh
đáp ứng bước nhảy (tiếp)
• đáp ứng tổng là tổng có trọng lượng của các đáp ứng cơ sở
• Một số đáp ứng cơ sở có thể tương đối nhanh và tắt dần nhanh chóng, còn
lại những đáp ứng cơ sở chậm hơn, “trội” hơn sẽ ảnh hưởng phần lớn đến
đáp ứng của toàn hệ thống
• Các hệ thống có thể được xấp xỉ thành các hệ bậc một, hệ bậc hai bằng
cách loại bỏ đi những thành phần đáp ứng suy giảm nhanh
Các chỉ tiêu chất lượng
• Các chỉ tiêu chất lượng như thời gian tăng, độ quá điều chỉnh, thời gian xác
lập cũng có thể áp dụng cho các hệ thống bậc cao
• Việc thiết kế các vùng trên mặt phẳng phức s cũng có thể áp dụng cho các
hệ bậc cao trong đó tất cả các điểm cực phải nằm trong miền cho phé
Mục đích
• đơn giản hóa việc mô tả và phân tích hệ thống
• Làm cho bài toán thiết kế bộ điều khiển trở nên dễ dàng hơn và bộ điều
khiển được tạo ra có cấu trúc đơn giản hơn
• Làm giảm các tính toán phức tạp trong việc phân tích và thiết kế hệ thống
Trang 1
Trang 2
Trang 3
Trang 4
Trang 5
Trang 6
Trang 7
Trang 8
Trang 9
Trang 10
Tải về để xem bản đầy đủ
Tóm tắt nội dung tài liệu: Bài giảng Lý thuyết điều khiển tự động - Bài 7: Giảm bậc mô hình. Các khâu động học cơ bản - Đỗ Tú Anh
Lý thuyết ðiều khiển tự ñộng 1 ThS. ðỗ Tú Anh Bộ môn ðiều khiển tự ñộng Khoa ðiện, Trường ðHBK HN Giảm bậc mô hình Các khâu ñộng học cơ bản Lý thuyết ðKTð 1 Bộ môn ðKTð-Khoa ðiện Các hệ thống bậc cao ðáp ứng bước nhảy • ðáp ứng bước nhảy của các hệ thống bậc cao có thể nhận ñược từ việc phân tích ảnh Laplace của chúng thành các phân thức tối giản trong ñó k0, k1, k2, là các hệ số, khi ñó các chế ñộ hay các ñáp ứng cơ sở 8-1 Lý thuyết ðKTð 1 Bộ môn ðKTð-Khoa ðiện ðáp ứng bước nhảy (tiếp) • ðáp ứng tổng là tổng có trọng lượng của các ñáp ứng cơ sở • Một số ñáp ứng cơ sở có thể tương ñối nhanh và tắt dần nhanh chóng, còn lại những ñáp ứng cơ sở chậm hơn, “trội” hơn sẽ ảnh hưởng phần lớn ñến ñáp ứng của toàn hệ thống • Các hệ thống có thể ñược xấp xỉ thành các hệ bậc một, hệ bậc hai bằng cách loại bỏ ñi những thành phần ñáp ứng suy giảm nhanh Các chỉ tiêu chất lượng • Các chỉ tiêu chất lượng như thời gian tăng, ñộ quá ñiều chỉnh, thời gian xác lập cũng có thể áp dụng cho các hệ thống bậc cao • Việc thiết kế các vùng trên mặt phẳng phức s cũng có thể áp dụng cho các hệ bậc cao trong ñó tất cả các ñiểm cực phải nằm trong miền cho phép Các hệ thống bậc cao 8-2 Giảm bậc mô hình Lý thuyết ðKTð 1 Bộ môn ðKTð-Khoa ðiện Mục ñích • ðơn giản hóa việc mô tả và phân tích hệ thống • Làm cho bài toán thiết kế bộ ñiều khiển trở nên dễ dàng hơn và bộ ñiều khiển ñược tạo ra có cấu trúc ñơn giản hơn • Làm giảm các tính toán phức tạp trong việc phân tích và thiết kế hệ thống Phương pháp ñiểm cực “trội” (dominant pole) Hệ ban ñầu trong ñó là các ñiểm cực của G(s). Các ñiểm cực càng gần trục ảo thì càng có ảnh hưởng ñến ñáp ứng của hệ thống và ngược lại Phương pháp này ñưa ra mô hình giảm bậc dựa trên ñiểm cực “trội” 8-3 Lý thuyết ðKTð 1 Bộ môn ðKTð-Khoa ðiện Giảm bậc mô hình Ví d ụ Xét hệ thống với tín hiệu vào u(t)=1(t) trong ñó và là những số dương và Ta có Do ñó Ở ñây nằm gần trục ảo hơn tiến tới 0 nhanh hơn Mô hình giảm bậc là 8-4 Lý thuyết ðKTð 1 Bộ môn ðKTð-Khoa ðiện Các khâu ñộng học cơ bản 8-5 7) Khâu trễ: ( ) .sG s e τ−= Khâu quán tính bậc nhất (PT1) Kẻ tiếp tuyến với h(t) tại ñiểm 0 và gọi góc của ñường tiếp tuyến là α Ngoài ra Cách xác ñịnh tham số k, T từ ñồ thị hàm quá ñộ • Hoành ñộ của ñường tiệm cận với h(t) khi t→∞ là giá trị k • Kẻ ñường tiếp tuyến với h(t) tại t=0 • Hoành ñộ của ñiểm A trên ñường tiếp tuyến mà tại ñó có tung ñộ bằng k chính là tham số T cần tìm Lý thuyết ðKTð 1 Bộ môn ðKTð-Khoa ðiện 8-6 Lý thuyết ðKTð 1 Bộ môn ðKTð-Khoa ðiện Khâu tích phân -quán tính bậc nhất (IT1) ðường tiệm cận Cách xác ñịnh tham số k, T từ ñồ thị hàm quá ñộ • Hoành ñộ của ñường tiệm cận với h(t) khi t→∞ là giá trị k • Kẻ ñường tiếp tuyến với h(t) tại t=0 • Hoành ñộ của ñiểm A trên ñường tiếp tuyến mà tại ñó có tung ñộ 8-7 Lý thuyết ðKTð 1 Bộ môn ðKTð-Khoa ðiện Khâu tích phân -quán tính bậc n (ITn) ðường tiệm cận Cách xác ñịnh tham số k, T từ ñồ thị hàm quá ñộ • Hoành ñộ của ñường tiệm cận với h(t) khi t→∞ là giá trị k • Kẻ ñường tiếp tuyến với h(t) tại t=0 • Hoành ñộ của ñiểm A trên ñường tiếp tuyến mà tại ñó có tung ñộ 8-8 Lý thuyết ðKTð 1 Bộ môn ðKTð-Khoa ðiện Khâu quán tính bậc 2 (PT2) và quán tính bậc n (PTn) 8-9 Lý thuyết ðKTð 1 Bộ môn ðKTð-Khoa ðiện Hàm quá ñộ của khâu Lead Hàm quá ñộ của khâu Lag Khâu bù Lead/Lag 8-10 Lý thuyết ðKTð 1 Bộ môn ðKTð-Khoa ðiện Phương trình ñường tiếp tuyến trong ñó ðường tiệm cận khi t → ∞ Cách xác ñịnh tham số k, T từ ñồ thị hàm quá ñộ • Hoành ñộ của ñường tiệm cận với h(t) khi t→∞ là giá trị k • Khâu bù Lead/Lag (tiếp) 8-11 Lý thuyết ðKTð 1 Bộ môn ðKTð-Khoa ðiện Khâu dao ñộng bậc hai (8.1) 8-12 Lý thuyết ðKTð 1 Bộ môn ðKTð-Khoa ðiện Khâu dao ñộng bậc hai (tiếp) Cách xác ñịnh tham số k, T từ ñồ thị hàm quá ñộ • • • (8.2) (8.2) (8.1) 8-13 Lý thuyết ðKTð 1 Bộ môn ðKTð-Khoa ðiện Khâu trễ Xấp xỉ hàm truyền ñạt khâu giữ trễ bằng một hàm truyền ñạt thực- hữu tỷ • Xấp xỉ thành khâu PTn • Công thức xấp xỉ Padé (8.3) (8.3) (8.4) (8.4) 8-14 τ - thời gian trễ
File đính kèm:
- bai_giang_ly_thuyet_dieu_khien_tu_dong_bai_7_giam_bac_mo_hin.pdf