Bài giảng Lý thuyết điều khiển tự động - Bài 7: Giảm bậc mô hình. Các khâu động học cơ bản - Đỗ Tú Anh

Lý thuyết ðiều khiển tự ñộng 1
ThS. ðỗ Tú Anh
Bộ môn ðiều khiển tự ñộng
Khoa ðiện, Trường ðHBK HN
Giảm bậc 
mô hình
Các khâu ñộng 
học cơ bản
Lý thuyết ðKTð 1 Bộ môn ðKTð-Khoa ðiện
Các hệ thống bậc cao
ðáp ứng bước nhảy 
• ðáp ứng bước nhảy của các hệ thống bậc cao có thể nhận ñược từ
việc phân tích ảnh Laplace của chúng thành các phân thức tối giản
trong ñó k0, k1, k2,  là các hệ số, khi ñó
các chế ñộ hay các ñáp ứng cơ sở
8-1
Lý thuyết ðKTð 1 Bộ môn ðKTð-Khoa ðiện
ðáp ứng bước nhảy (tiếp)
• ðáp ứng tổng là tổng có trọng lượng của các ñáp ứng cơ sở
• Một số ñáp ứng cơ sở có thể tương ñối nhanh và tắt dần nhanh chóng, còn 
lại những ñáp ứng cơ sở chậm hơn, “trội” hơn sẽ ảnh hưởng phần lớn ñến 
ñáp ứng của toàn hệ thống
• Các hệ thống có thể ñược xấp xỉ thành các hệ bậc một, hệ bậc hai bằng 
cách loại bỏ ñi những thành phần ñáp ứng suy giảm nhanh
Các chỉ tiêu chất lượng
• Các chỉ tiêu chất lượng như thời gian tăng, ñộ quá ñiều chỉnh, thời gian xác 
lập cũng có thể áp dụng cho các hệ thống bậc cao
• Việc thiết kế các vùng trên mặt phẳng phức s cũng có thể áp dụng cho các 
hệ bậc cao trong ñó tất cả các ñiểm cực phải nằm trong miền cho phép
Các hệ thống bậc cao
8-2
Giảm bậc mô hình
Lý thuyết ðKTð 1 Bộ môn ðKTð-Khoa ðiện
Mục ñích
• ðơn giản hóa việc mô tả và phân tích hệ thống
• Làm cho bài toán thiết kế bộ ñiều khiển trở nên dễ dàng hơn và bộ ñiều 
khiển ñược tạo ra có cấu trúc ñơn giản hơn
• Làm giảm các tính toán phức tạp trong việc phân tích và thiết kế hệ thống
Phương pháp ñiểm cực “trội” (dominant pole)
Hệ ban ñầu
trong ñó là các ñiểm cực của G(s). 
Các ñiểm cực càng gần trục ảo thì càng có ảnh hưởng ñến ñáp ứng của hệ
thống và ngược lại
Phương pháp này ñưa ra mô hình giảm bậc dựa trên ñiểm cực “trội”
8-3
Lý thuyết ðKTð 1 Bộ môn ðKTð-Khoa ðiện
Giảm bậc mô hình
Ví d
ụ Xét hệ thống với tín hiệu vào u(t)=1(t)
trong ñó và là những số dương và
Ta có
Do ñó
Ở ñây nằm gần trục ảo hơn 
 tiến tới 0 nhanh hơn
Mô hình giảm bậc là
8-4
Lý thuyết ðKTð 1 Bộ môn ðKTð-Khoa ðiện
Các khâu ñộng học cơ bản
8-5
7) Khâu trễ: ( ) .sG s e τ−=
Khâu quán tính bậc nhất (PT1)
Kẻ tiếp tuyến với h(t) tại ñiểm 0 và gọi 
góc của ñường tiếp tuyến là α
Ngoài ra
Cách xác ñịnh tham số k, T từ ñồ thị hàm quá ñộ
• Hoành ñộ của ñường tiệm cận với h(t) khi t→∞ là giá trị k
• Kẻ ñường tiếp tuyến với h(t) tại t=0
• Hoành ñộ của ñiểm A trên ñường tiếp tuyến mà tại ñó có tung ñộ bằng k 
chính là tham số T cần tìm
Lý thuyết ðKTð 1 Bộ môn ðKTð-Khoa ðiện
8-6
Lý thuyết ðKTð 1 Bộ môn ðKTð-Khoa ðiện
Khâu tích phân -quán tính bậc nhất (IT1)
ðường tiệm cận
Cách xác ñịnh tham số k, T từ ñồ thị hàm quá ñộ
• Hoành ñộ của ñường tiệm cận với h(t) khi t→∞ là giá trị k
• Kẻ ñường tiếp tuyến với h(t) tại t=0
• Hoành ñộ của ñiểm A trên ñường tiếp tuyến mà tại ñó có tung ñộ
8-7
Lý thuyết ðKTð 1 Bộ môn ðKTð-Khoa ðiện
Khâu tích phân -quán tính bậc n (ITn)
ðường tiệm cận
Cách xác ñịnh tham số k, T từ ñồ thị hàm quá ñộ
• Hoành ñộ của ñường tiệm cận với h(t) khi t→∞ là giá trị k
• Kẻ ñường tiếp tuyến với h(t) tại t=0
• Hoành ñộ của ñiểm A trên ñường tiếp tuyến mà tại ñó có tung ñộ
8-8
Lý thuyết ðKTð 1 Bộ môn ðKTð-Khoa ðiện
Khâu quán tính bậc 2 (PT2) và quán tính bậc n (PTn)
8-9
Lý thuyết ðKTð 1 Bộ môn ðKTð-Khoa ðiện
Hàm quá ñộ của khâu Lead Hàm quá ñộ của khâu Lag
Khâu bù Lead/Lag
8-10
Lý thuyết ðKTð 1 Bộ môn ðKTð-Khoa ðiện
Phương trình ñường tiếp tuyến
trong ñó
ðường tiệm cận khi t → ∞
Cách xác ñịnh tham số k, T từ ñồ thị hàm quá ñộ
• Hoành ñộ của ñường tiệm cận với h(t) khi t→∞ là giá trị k
•
Khâu bù Lead/Lag (tiếp)
8-11
Lý thuyết ðKTð 1 Bộ môn ðKTð-Khoa ðiện
Khâu dao ñộng bậc hai
(8.1)
8-12
Lý thuyết ðKTð 1 Bộ môn ðKTð-Khoa ðiện
Khâu dao ñộng bậc hai (tiếp)
Cách xác ñịnh tham số k, T từ ñồ thị hàm quá ñộ
•
•
•
(8.2)
(8.2)
(8.1)
8-13
Lý thuyết ðKTð 1 Bộ môn ðKTð-Khoa ðiện
Khâu trễ
Xấp xỉ hàm truyền ñạt khâu giữ trễ bằng 
một hàm truyền ñạt thực- hữu tỷ
• Xấp xỉ thành khâu PTn
• Công thức xấp xỉ Padé
(8.3)
(8.3)
(8.4)
(8.4)
8-14
τ - thời gian trễ