Bài giảng Lý thuyết điều khiển tự động - Bài 20: Khảo sát hệ thống rời rạc tuyến tính. Tính ổn địn - Đỗ Tú Anh
Khảo sát hệ thống dựa trên mô hình trạng thái
Đồng thời từ (2):
Ma trận chuyển trạngthái còn có thể được tính như sau
Bảng so sách các phương pháp mô tả giữa
Xác định ma trận chuyển trạng thái, vector trạng thái và vector
tín hiệu ra của hệ thống rời rạc với các sơ kiện bằng
Cho hệ thống rời rạc với đa thức đặc tính
Hệ thống ổn định nếu tất cả các nghiệm của đa thức đặc tính (các
điểm cực của hệ) đều nằm bên trong đường tròn đơn vị
Sử dụng phép đổi biến Möbius
hay
thì điều kiện zi <1 được chuyển thành điều kiện Re(vi ) < 0
Có thể áp dụng các tiêu chuẩn (đại số) xét ổn định đã học của hệ
thống liên tục
Trang 1
Trang 2
Trang 3
Trang 4
Trang 5
Trang 6
Trang 7
Trang 8
Trang 9
Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng Lý thuyết điều khiển tự động - Bài 20: Khảo sát hệ thống rời rạc tuyến tính. Tính ổn địn - Đỗ Tú Anh", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên
Tóm tắt nội dung tài liệu: Bài giảng Lý thuyết điều khiển tự động - Bài 20: Khảo sát hệ thống rời rạc tuyến tính. Tính ổn địn - Đỗ Tú Anh
Lý thuyết Điều khiển tự động 1 Khảo sát hệ thống rời rạc tuyến tính Tính ổn định ThS. Đỗ Tú Anh Bộ môn Điều khiển tự động Khoa Điện, Trường ĐHBK HN 20-1 Khảo sát hệ thống Khảo sát hệ thống dựa trên phương trình sai phân Xét hệ thống được mô tả bởi 0.5a =với Lý thuyết ĐKTĐ 1 Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện 20-2 Khảo sát hệ thống (tiếp) Khảo sát hệ thống dựa trên hàm truyền đạt [ ] [ ]1 1( ) ( ) ( ) ( )y k Z Y z Z G z U z− −= =( ) ( ) ( )Y z G z U z= Xét hệ thống được mô tả bởi ( ) zG z z a = − Với tín hiệu vào là dãy bước nhảy đơn vị, tức là 2 1( ) ( )( 1) 1 1 z z zY z z a z a z z a ⎡ ⎤= = −⎢ ⎥− − − − −⎣ ⎦ Lấy ảnh Z ngược, dẫn đến Lý thuyết ĐKTĐ 1 Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện 20-3 Khảo sát hệ thống (tiếp) Khảo sát hệ thống dựa trên mô hình trạng thái (1) (2)Từ (1) ta có Tiếp tục với ta đi đến biểu thức tổng quát hay Ma trận chuyển trạng thái Lý thuyết ĐKTĐ 1 Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện 20-4 Khảo sát hệ thống (tiếp) Đồng thời từ (2): Ma trận chuyển trạngthái còn có thể được tính như sau Bảng so sách các phương pháp mô tả giữa các hệ liên tục và rời rạc Lý thuyết ĐKTĐ 1 Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện 20-5 Khảo sát hệ thống (tiếp) và Xác định ma trận chuyển trạng thái, vector trạng thái và vector tín hiệu ra của hệ thống rời rạc với các sơ kiện bằng 0, và Lý thuyết ĐKTĐ 1 Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện 20-6 Tính ổn định Cho hệ thống rời rạc với đa thức đặc tính Hệ thống ổn định nếu tất cả các nghiệm của đa thức đặc tính (các điểm cực của hệ) đều nằm bên trong đường tròn đơn vị Sử dụng phép đổi biến Möbius 1 1 zv z += − 1 1 vz v += − hay thì điều kiện được chuyển thành điều kiện Re( ) 0iv <1iz < Có thể áp dụng các tiêu chuẩn (đại số) xét ổn định đã học của hệ thống liên tục Lý thuyết ĐKTĐ 1 Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện 20-7 Tính ổn định (tiếp) Bảng so sách tính ổn định giữa hệ liên tục và hệ rời rạc Lý thuyết ĐKTĐ 1 Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện 20-8 Tính ổn định (tiếp) Xét tính ổn định của hệ thống sau 1 2 1 2 0.3 0.2( ) 1 0.6 z zG z z z − − − − += − + Lý thuyết ĐKTĐ 1 Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
File đính kèm:
- bai_giang_ly_thuyet_dieu_khien_tu_dong_bai_20_khao_sat_he_th.pdf