Bài giảng Lý thuyết điều khiển tự động - Bài 18: Mô tả hệ thống rời rạc tuyến tín - Đỗ Tú Anh

Lý thuyết Điều khiển tự động 1
Mô tả hệ
thống rời rạc 
tuyến tính
ThS. Đỗ Tú Anh
Bộ môn Điều khiển tự động
Khoa Điện, Trường ĐHBK HN
18-1
Hệ thống điều khiển số
Sơ đồ cấu trúc cơ bản
Bộ xử lý – “trái tim” của bộ điều khiển số
Lý thuyết ĐKTĐ 1 Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
18-2
Hệ thống điều khiển số (tiếp)
Ưu điểm của bộ điều khiển số
• Có thể thay đổi tính năng của bộ đk một cách linh hoạt (nhờ khả năng lập 
trình)
• Hiệu suất tính toán cao
• Ưu việt hơn bộ đk tương tự ở các khía cạnh như: độ nhạy, nhiễu nội, 
độ tin cậy, 
Nhược điểm
• Sai số khi lấy mẫu tín hiệu
• Sai số khi lượng tử hóa tín hiệu
Lý thuyết ĐKTĐ 1 Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
18-3
Mô tả các hệ thống rời rạc
Hệ thống rời rạc có các tín hiệu vào/ra là các tín hiệu rời rạc
Lý thuyết ĐKTĐ 1 Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
18-4
Biến đổi Z
Tsz e=Ý nghĩa
• Là công cụ toán học giúp cho việc phân tích tín hiệu và hệ thống rời rạc một 
cách thuận tiện
• Đóng vai trò như biến đổi Laplace trong việc phân tích tín hiệu và hệ thống 
liên tục
Định nghĩa
khi đóCho f(k) là tín hiệu nhân quả, tức là với
Biến đổi Z ngược
(Xem phần Phụ lục ở cuối bài giảng)
Lý thuyết ĐKTĐ 1 Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
18-5
Mô tả các hệ thống rời rạc tuyến tính
Phương trình sai phân
với các sơ kiện
Lý thuyết ĐKTĐ 1 Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
18-6
Mô tả các hệ thống rời rạc tuyến tính (tiếp)
Hàm truyền đạt
G(z)
trong đó với
Đáp ứng xung
Đáp ứng xung g(k) là đáp ứng của hệ thống khi tín hiệu 
kích thích ở đầu vào là dãy xung đơn vị δ(k), giả thiết các 
sơ kiện bằng 0
[ ]( ) ( )G z Z g k=
Mô hình trạng thái
Lý thuyết ĐKTĐ 1 Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
vàtrong đó
trạng thái và vector ra. A, B, C, D là các ma trận hằng với kích thước thích hợp
lần lượt là các vector vào, vector
( )G z z= -1nC( I - A) B + D
18-7
Phụ lục
Các định lý và tính chất của biến đổi Z
Lý thuyết ĐKTĐ 1 Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
18-8
Phụ lục
Các định lý và tính chất của biến đổi Z (tiếp)
Lý thuyết ĐKTĐ 1 Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện