Bài giảng Lý thuyết điều khiển tự động - Bài 12: Ziegler-Nichols. Tối ưu độ lớn. Tối ưu đối xứng - Đỗ Tú Anh

Lý thuyết Điều khiển tự động 1
Ziegler-Nichols
Tối ưu độ lớn
Tối ưu đối xứng
ThS. Đỗ Tú Anh
Bộ môn Điều khiển tự động
Khoa Điện, Trường ĐHBK HN
12-1
Phương pháp Ziegler-Nichols 
Đặc điểm của phương pháp
• Là phương pháp thực nghiệm để xác định các tham số của bộ đk PID
• Rất thuận tiện khi mô hình toán học của đối tượng chưa biết trước
• Đáp ứng nhận được có độ quá điều chỉnh khoảng 25%
Phương pháp Ziegler-Nichols 1
• Xác định bằng thực nghiệm
đáp ứng bước nhảy của đối
tượng
• Nếu đáp ứng có dạng hình chữ
S thì áp dụng được phương
pháp này
Lý thuyết ĐKTĐ 1 Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
12-2
Phương pháp Ziegler-Nichols 1
• Từ độ thị đó, xác định
các giá trị thời gian trễ L
và hằng số thời gian T
(xem hình vẽ)
• Khi đó hàm truyền đạt của đối tượng có thể xấp xỉ về dạng
Lý thuyết ĐKTĐ 1 Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
12-3
Phương pháp Ziegler-Nichols 1 (tiếp)
Ziegler và Nichols đã đề xuật việc xác định các tham số của bộ đk PID như
bảng sau:
Lý thuyết ĐKTĐ 1 Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
12-4
Phương pháp Ziegler-Nichols 1 (tiếp)
Cho đối tượng có đáp ứng bước nhảy đơn vị như hình vẽ. Hãy
xác định Kp, Ti, Td.
Ví
dụ
Lý thuyết ĐKTĐ 1 Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
12-5
Phương pháp Ziegler-Nichols 2
• Đầu tiên đặt và
• Chỉ sử dụng tác động khuếch
đại, tăng Kp từ 0 tới một giá trị
tới hạn KCT, tại đó đầu ra của hệ
thống có dạng dao động điều
hòa
• Xác định Kp và chu kỳ dao
động PCT bằng thực nghiệm
Lý thuyết ĐKTĐ 1 Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
12-6
Phương pháp Ziegler-Nichols 2 (tiếp)
• Xác định các tham số Kp, Ti, Td của bộ đk theo bảng sau
12-7
Phương pháp Ziegler-Nichols 
Một vài nhận xét
• Phương pháp Ziegler Nichols thật sự hữu ích khi mô hình toán học của đối
tượng không biết trước, nhưng vẫn rất hiệu quả ngay cả khi đã biết MHTH 
của đối tượng
• Trong trường hợp chất lượng điều khiển chưa được như mong muốn, 
có thể tinh chỉnh các tham số của bộ PID
• Nói chung những đối tượng động học phức tạp và không chứa thành
phần tích phân có thể áp dụng phương pháp này.
Lý thuyết ĐKTĐ 1 Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
12-8
Phương pháp Ziegler-Nichols 
Ví dụ về đối tượng có chứa một thành phần tích phân không thể áp
dụng phương pháp Ziegler-Nichols
Do có chứa một thành phần tích phân nên không áp dụng được pp Ziegler-
Nichols 1
Nếu thử áp dụng pp Ziegler-Nichols 2, sẽ không có giá trị Kp nào của bộ
điều khiển P để đáp ứng của cả hệ thống đạt tới chế độ dao động ở biên
giới ổn định.
Để chứng minh điều này, trước hết ta xét phương trình đặc tính của hệ
kín
Lý thuyết ĐKTĐ 1 Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
12-9
Phương pháp Ziegler-Nichols 
hay
Lập bảng Routh
Các hệ số trong cột đầu tiên luôn dương với mọi Kp > 0. Do đó không có
giá trị nào của K để hệ đạt tới chế độ dao động ở biên giới ổn định
Không áp dụng được pp Ziegler-Nichols 2
Lý thuyết ĐKTĐ 1 Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
12-10
Các phương pháp trên miền tần số
Đặt vấn đề
Xét hệ thống đk có hàm truyền đạt hệ kín
Mong muốn đáp ứng r(t) giống như tín hiệu đặt
c(t) tại mọi điểm tần số
Nói cách khác
(1)
Trên thực tế, người ta thỏa
mãn với việc thiết kế R(s)
mang lại tính chất (1) trong
dải tần số thấp. 
Lý thuyết ĐKTĐ 1 Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
12-11
Phương pháp tối ưu độ lớn
Bộ điều khiển PID tối ưu độ lớn
Là bộ điều khiển R(s) thỏa mãn trong dải tần số thấp có
độ rộng lớn
Phạm vi ứng dụng
Hàm truyền đạt của đối tượng có dạng
Đối tượng phải ổn định
Lý thuyết ĐKTĐ 1 Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
12-12
Phương pháp tối ưu độ lớn (tiếp)
Ví
dụ
Hàm truyền đạt hệ hở
Hàm truyền đạt hệ kín
Lý thuyết ĐKTĐ 1 Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
12-13
Phương pháp tối ưu độ lớn (tiếp)
Chọn TR sao cho
Lý thuyết ĐKTĐ 1 Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
Bộ đk ITổng quát
Bộ đk PI
Bộ đk PID
12-14
Phương pháp tối ưu độ lớn (tiếp)
Câu hỏi
1. Các tham số kp, Ti (cho bộ đk PI) và các tham số kp, Ti, Td (cho bộ đk
PID) được xác định như thế nào?
2. Làm thế nào để thiết kế bộ đk cho đối tượng có hàm truyền đạt:
3. Hạn chế của phương pháp?
Lý thuyết ĐKTĐ 1 Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
12-15
Phương pháp tối ưu đối xứng
Bộ điều khiển PID tối ưu đối xứng
Là bộ điều khiển R(s) thỏa mãn trong dải tần số thấp và có
đồ thị Bode của hàm truyền đạt hệ hở như hình vẽ bên
Phạm vi ứng dụng
Hàm truyền đạt của đối tượng
có dạng
Đối tượng không ổn định
Lý thuyết ĐKTĐ 1 Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
12-16
Phương pháp tối ưu đối xứng (tiếp)
Bộ đk PI(2)
(2)
Lý thuyết ĐKTĐ 1 Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện
12-17
Phương pháp tối ưu đối xứng (tiếp)
Bộ đk PID
Lý thuyết ĐKTĐ 1 Bộ môn ĐKTĐ-Khoa Điện