Bài giảng Lý thuyết điều khiển nâng cao - Chương 4: Điều khiển thích nghi - Huỳnh Thái Hoàng
Định nghĩa điều khiển thích nghi
trong đó thông số của bộ điều khiển thay đổi trong
quá trình vận hành nhằm giữ vững chất lượng điều
khiển của hệ thống có sự hiện diện của các yếu tố
bất định hoặc biến đổi không biết trước
Hệ thống điều khiển thích nghi có hai vòng hồi tiếp:
Vòng điều khiển hồi tiếp thông thường
Vòng hồi tiếp chỉnh định thông số
Phân loại các sơ đồ điều khiển thích nghi
điều khiển được chỉnh định trực tiếp mà không cần
phải nhận dạng đặc tính động học của đối tượng
Điều khiển thích nghi gián tiếp: trước tiên phải ước
lượng thông số của đối tượng, sau đó dựa vào thông
tin này để tính toán thông số của bộ điều khiển.
Các sơ đồ điều khiển thích ng g hi thông dụng:
Hệ thích nghi theo mô hình chuẩn (Model Reference
Adaptive System – MRAS)
Hệ điều khiển tự chỉnh định (Self Tuning Regulator –
STR)
Trang 1
Trang 2
Trang 3
Trang 4
Trang 5
Trang 6
Trang 7
Trang 8
Trang 9
Trang 10
Tải về để xem bản đầy đủ
Tóm tắt nội dung tài liệu: Bài giảng Lý thuyết điều khiển nâng cao - Chương 4: Điều khiển thích nghi - Huỳnh Thái Hoàng
Môn học LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN NÂNG CAO Giả iê PGS TS H ỳ h Thái H àng v n: . . u n o ng Bộ môn Điều Khiển Tự Động Khoa Điện – Điện Tử Đại học Bách Khoa TP HCM . Email: hthoang@hcmut.edu.vn Homepage: 15 January 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 1 Chương 4 ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI 15 January 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 2 Giới thiệu Nội dung chương 4 Ước lượng thông số thích nghi Điều khiển theo mô hình chuẩn Hệ thích nghi theo mô hình chuẩn Điều khiển tự chỉnh định Điều khiển hoạch định độ lợi 15 January 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 3 GIỚI THIỆU 15 January 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 4 Hệ thố điề khiể thí h hi là hệ thố điề khiể Định nghĩa điều khiển thích nghi ng u n c ng ng u n trong đó thông số của bộ điều khiển thay đổi trong quá trình vận hành nhằm giữ vững chất lượng điều khiển của hệ thống có sự hiện diện của các yếu tố bất định hoặc biến đổi không biết trước Hệ thống điều khiển thích nghi có hai vòng hồi tiếp: Vòng điều khiển hồi tiếp thông thường Vòng hồi tiếp chỉnh định thông số 15 January 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 5 Sơ đồ khối tổng quát hệ thống điều khiển thích nghi Nhận dạng/ Ước lượng Điều kiện làm việc Chỉnh định u(t) y(t) Bộ điều khiểnuc(t) Đối tượng 15 January 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 6 Điề khiể thí h hi t tiế thô ố ủ bộ Phân loại các sơ đồ điều khiển thích nghi u n c ng rực p: ng s c a điều khiển được chỉnh định trực tiếp mà không cần phải nhận dạng đặc tính động học của đối tượng Điều khiển thích nghi gián tiếp: trước tiên phải ước lượng thông số của đối tượng, sau đó dựa vào thông tin này để tính toán thông số của bộ điều khiển. Các sơ đồ điều khiển thích nghi thông dụng: Hệ thích nghi theo mô hình chuẩn (Model Reference Adaptive System – MRAS) Hệ điều khiển tự chỉnh định (Self Tuning Regulator – STR) ề ể 15 January 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 7 Đi u khi n hoạch định độ lợi (Gain Scheduling Control) Hệ thích nghi theo mô hình chuẩn Mô hình chuẩn ym Cơ cấu u chỉnh định u y Bộ điều khiển c Đối tượng 15 January 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 9 Hệ điều khiển tự chỉnh Thiết kế bộ Tiêu chuẩn thiết kế Thông số đối tượng điều khiển ố u Ước lượngThông s điều khiển u y Bộ điều khiển c Đối tượng 15 January 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 10 Điều khiển hoạch định độ lợi Điều kiện là iệm v c Hoạch định độ lợi u yBộ điều khiểne uc Đối tượng 15 January 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 11 Hệ tuyến tính liên tục mô tả bởi phương trình vi phân: Qui ước biểu diễn hệ liên tục )()(...)()( 11 1 10 tyadt tdya dt tyda dt tyda nnn n n n )()()( 1 ddd mm )(... 1110 tubdt tub dt tub dt tub mmmn (Chú ý: trong công thức trên t là biến thời gian liên tục, t = 0 ) Đặt p là toán tử vi phân: )()( tu dt dtpu Ph t ì h i hâ t ê ó thể iết l i d ới d ương r n v p n r n c v ạ ư ạng: )()(...)()( 1110 tyatpyatypatypa nnnn )()()()( 1 tubtpubtupbtupb mm ... 110 mm )()()()( tupBtypA nn nn apapapapA 1110 ...)(Trong đó: 15 January 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 12 mb mm bpbpbpbpB 1110 ...)( Hệ tuyến tính rời rạc mô tả bởi phương trình sai phân: Qui ước biểu diễn hệ rời rạc )()1(...)1()( 110 kyakyankyankya nn )()1(...)1()( 110 kubkubmkubmkub Đặt q là toán tử làm sớm một chu kỳ lấy mẫu: mm (Chú ý: trong công thức trên k là chỉ số rời rạc, k = 0, 1, 2,) Phương trình vi phân trên có thể viết lại dưới dạng: )1()( kukqu )()(...)()( 1110 kyakqyakyqakyqa nnnn )()(...)()( 1 1 10 kubkqubkuqbkuqb mm mm )()()()( kuqBkyqA nn nn aqaqaqaqA 1110 ...)(Trong đó: 15 January 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 13 mb mm bqbqbqbqB 1110 ...)( Quan hệ vào ra trong miền thời gian: Qui ước biểu diễn chung hệ liên tục và rời rạc BuAy Trong công thức trên: A và B là các đa thức theo biến p nếu hệ liên tục, theo biến q nếu hệ rời rạc ế u và y là các hàm theo thời gian t n u hệ liên tục, theo chỉ số k nếu hệ rời rạc Hàm truyền: A B U YG Trong công thức trên, G, U, Y, A và B là các hàm: Theo biến s (biến Laplace) nếu hệ liên tục Theo biến z nếu hệ rời rạc 15 January 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 14 Ớ Ô ỐƯ C LƯỢNG TH NG S 15 January 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 15 Bài toán nhận dạng mô hình toán của đối tượng e(k) y(k)u(k) +Đối tượng Cho đối tượng có đầu vào u(k), đầu ra y(k). Giả sử quan hệ + giữa tín hiệu vào và tín hiệu ra có thể mô tả bằng phương trình sai phân: )()()1()()1()( kkbkbkkk ...... 11 emuunyayay mn Giả sử ta thu thập được N mẫu dữ liệu: Bài toán đặt ra là ước lượng thông số của đối tượng dựa vào )(),(,),1(),1( NuNyuyZ N 15 January 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 16 dữ liệu vào ra thu thập được. Mô hình hồi qui tuyến tính Tín hiệu ra của hệ thống: Đặ )()(...)1()(...)1()( 11 kemkubkubnkyakyaky mn t: Tbbaa vector thông số mn 11 Tmkukunkykyk )()1()()1()( vector hồi qui T Quan hệ vào ra của đối tượng có thể viết lại dưới dạng: )()()( kekky Bỏ qua nhiễu e(k), ta có bộ dự báo hồi qui tuy ... c 2: Viết biểu thức xác định luật điều khiển là hàm của tham số của đối tượng đã cập nhật ở bước 1. Điều khiển PID Điều khiển theo mô hình chuẩn Điề khiể hâ bố u n p n cực Điều khiển LQR Bước 3: Mô phỏng hoặc thực nghiệm chọn hệ số quên của giải thuật ước lượng bình phương tối thiểu phù hợp. 15 January 2014 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 94 Điều khiển tự chỉnh gián tiếp – Thí dụ 1 – PI Cho đối tượng bậc 1 có thông số chưa biết rời rạc hóa đối , tượng với chu kỳ lấy mẫu T = 0.1 (sec) ta được hàm truyền có dạng: )()( kbk u aq y Hãy thiết kế bộ điều khiển PI tự chỉnh sao cho hệ thống kín có cặp cực phức với và . 707.0 4 n Ướ lc ượngba ˆ,ˆ y(k)r(k) az b 1 1 2 z zTKK IP 15 January 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 95 Điều khiển tự chỉnh gián tiếp – Thí dụ 1 – PI Giải: Bước 1: Xây dựng các công thức ước lượng trực tuyến thông số hàm truyền rời rạc của đối tượng: 1 1 1)( )()( bzbzYzG Ta có: azazzU )()()()1( 11 1 1 zUzbzYza Tkukyk )1()1()( )1()1()( 11 kubkyaky Đặt: Tba )()( kky T 15 January 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 96 Điều khiển tự chỉnh gián tiếp – Thí dụ 1 – PI Thuật toán ước lượng bình phương tối thiểu đệ qui: )()()1(ˆ)(ˆ kkLkk ˆT )1()()()( kkkyk )()1()( )()1()( kkPk kkPkL T )()1()( )1()()()1()1(1)( kkPk kPkkkPkPkP T T Trong đó: )1,2(0ˆ rand 22)0( IP Chạy thuật toán ước lượng tham số trực tuyến, ở thời điểm 15 January 2014 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 97 ]ˆˆ[)(ˆ bak k ta được: Điều khiển tự chỉnh gián tiếp – Thí dụ 1 – PI Bước 2: Thiết kế bộ điều khiển PI dựa vào thông số hàm Hàm truyền bộ điều khiển PI: truyền nhận dạng ở bước 1 1 1 2 )( z zTKKzG IPC Phương trình đặc trưng của hệ kín: 0)()(1 zGzGC 0 ˆ ˆ 1 1 2 1 az b z zTKK IP 0)ˆˆˆ25.0()1ˆˆ25.0ˆ(2 aKbKbzaKbKbz PIIP (1) 15 January 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 98 Điều khiển tự chỉnh gián tiếp – Thí dụ 1 – PI Cặ hứ ốp cực p c mong mu n: jrez * 2,1 754.0)exp( nTr )(2828.01 2 radT n 2828.0* 2,1 754.0 jj erez 21007240* jrez j ..2,1 Phương trình đặc trưng mong muốn: ** 0))(( 21 zzzz 0)210.0724.0)(210.0724.0( jzjz 15 January 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 99 05680.04474.12 zz (2) Điều khiển tự chỉnh gián tiếp – Thí dụ 1 – PI Câ bằ (1) à (2)n ng v ˆˆ 447.11ˆˆ05.0ˆ aKbKb IP bKI ˆ/21.1 568.0ˆ05.0 aKbKb PI baKP ˆ/)ˆ508.0( 15 January 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 100 Điều khiển tự chỉnh gián tiếp – Thí dụ 1 – PI 15 January 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 101 Mô phỏng hệ thống điều khiển PI thích nghi gián tiếp Điều khiển tự chỉnh gián tiếp – Thí dụ 1 – PI 15 January 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 102 Khối ước lượng bình phương tối thiểu đệ qui Điều khiển tự chỉnh gián tiếp – Thí dụ 1 – PI Bộ điều khiển PI với các hệ số Kp, Ki 15 January 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 103 tính theo thông số của đối tượng Điều khiển tự chỉnh gián tiếp – Thí dụ 1 – PI 2 0 1 r y 0 10 20 30 40 50 -2 -1 1 2 u -1 0 Đáp ứng của hệ kín sau 1 chu kỳ điều khiển đạt được 0 10 20 30 40 50 -2 Time (sec) 15 January 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 104 chất lượng mong muốn tương ứng với cặp cực phức đã chọn Điều khiển tự chỉnh gián tiếp – Thí dụ 2 Cho đối tượng bậc 2 có thông số chưa biết rời rạc hóa đối , tượng với chu kỳ lấy mẫu T = 0.2 (sec) ta được hàm truyền có dạng: )()( 21 kbqbk 21 2 uaqaq y Hãy thiết kế bộ điều khiển tự chỉnh gián tiếp sao cho đáp ứng của hệ thống kín bám theo mô hình chuẩn: 4)( 2 sGm 44 ss Giải: Rời rạc hóa mô hình chuẩn ta được: 44903411 0471.00615.0)()1()( 2 1 zz z s sGzzG mm Z , 15 January 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 105 .. Điều khiển tự chỉnh gián tiếp – Thí dụ 2 Bước 1: Xây dựng các công thức ước lượng trực tuyến 21)( bbbb thông số hàm truyền rời rạc: Ta có: 2 2 1 1 21 21 2 21 1)( )( zaza zz azaz z zU zYzG )()()()1( 22112211 zUzbzbzYzaza )1()1()2()1()( kubkubkyakyaky Tkukukykyk )2()1()2()1()( 2121 Đặt: Tbbaa 2121 )()( kky T 15 January 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 106 Điều khiển tự chỉnh gián tiếp – Thí dụ 2 Thuật toán ước lượng thông số đối tượng: )()()1(ˆ)(ˆ kkLkk ˆT )1()()()( kkkyk )()1()( )()1()( kkPk kkPkL T )()1()( )1()()()1()1(1)( kkPk kPkkkPkPkP T T Trong đó: )1,4(0ˆ rand 44)0( IP Chạy thuật toán ước lượng tham số trực tuyến, ở thời điểm 15 January 2014 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 107 ]ˆˆˆˆ[)(ˆ 2121 bbaak k ta được: Điều khiển tự chỉnh gián tiếp – Thí dụ 2 Bước 2: Thiết kế bộ điều khiển theo mô hình chuẩn dựa vào Phân tích B dưới dạng: BBB 12 / bbqB thông số hàm truyền nhận dạng ở bước 1 Kiểm tra các đ/kiện tồn tại bộ điều khiển theo mô hình chuẩn: 1bB mm BBB )()()()( BABA mm baäcbaäcbaäcbaäc 1/)0471.00615.0( bqBm 1212 Chọn bậc A0: 01 1 )( 2 )( 2 )(2)( 0 BAAA m baäcbaäcbaäcbaäc 15 January 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 108 Chọn bậc A0 bằng 0 A0 = 1 Điều khiển tự chỉnh gián tiếp – Thí dụ 2 Chọn bậc R1 và S: )()()()( 01 AAAR m baäcbaäcbaäcbaäc 0220 )]()()([)],()(min)( 01 BAABRS m baäcbaäcbaäcbaäc[baäcbaäc 01 rR 1]020[],10min [ Tính S và R1 bằng cách giải phương trình Diophantine: 10 sqsS mAASBAR 01 449.0341.1)(ˆ)ˆˆ( 21010212 qqsqsbraqaq 44903411)ˆˆ()ˆˆ( 22 bb 0 ˆ/)ˆ3411( 1 bas r ..112010100 qqsarqsarqr 15 January 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 109 121 110 ˆ/)ˆ449.0( . bas Điều khiển tự chỉnh gián tiếp – Thí dụ 2 Tính R và T: mBAT 0 BRR 1 )ˆ/ˆ(ˆ 12 bbqR 1ˆ/)0471.00615.0(ˆ bzT Kết luận: Hệ thống điều khiển tự chỉnh gián tiếp theo mô hình chuẩn sau khi thiết kế: Ước lượng 2121 ˆ,ˆ,ˆ,ˆ bbaa u(k) y(k)uc(k) 2 21 bqb T ˆ ˆ Sˆ 21 aqaqR 15 January 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 110 Rˆ Điều khiển tự chỉnh gián tiếp – Thí dụ 2 Mô phỏng hệ thống điều khiển 15 January 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 111 tự chỉnh gián tiếp theo mô hình chuẩn Điều khiển tự chỉnh gián tiếp – Thí dụ 2 15 January 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 112 Khối ước lượng bình phương tối thiểu đệ qui Điều khiển tự chỉnh gián tiếp – Thí dụ 2 15 January 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 113 Bộ điều khiển theo mô hình chuẩn R*u = T*uc – S*y Điều khiển tự chỉnh gián tiếp – Thí dụ 2 0 1 ymy 0 25 50 75 100 -1 4 8 u -4 0 0 25 50 75 100 -8 Time (sec) Đáp ứng của hệ kín bám theo mô hình chuẩn rất tốt 15 January 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 114 sau vài chu kỳ cập nhật thông số của đối tượng ĐIỀU KHIỂN HOẠCH ĐỊNH ĐỘ LỢI 15 January 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 115 Điều khiển hoạch định độ lợi? Hoạch định độ lợi là một phương pháp điều khiển đơn giản áp dụng để điều khiển đối tượng phi tuyến hoặc đối tượng có thông số thay đổi theo điều kiện Trong một số trường hợp có thể đo được các biến làm việc có liên quan chặt chẽ đến sự thay đổi đặc tính động của đối tượng. Những biến này có thể được sử dụng ể ổ ố ề ểđ thay đ i thông s của bộ đi u khi n, theo công thức tính toán trước. ố ề ể ể Thông s bộ đi u khi n có th được tính toán trước cho các điểm làm việc khác nhau và lưu trữ trong bộ nhớ 15 January 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 116 . Sơ đồ khối điều khiển hoạch định độ lợi Điều kiện là iệm v c Hoạch định độ lợi u(t) y(t)Bộ điều khiểne(t) uc(t) Đối tượng 15 January 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 117 Nguyên tắc thiết kế bộ ĐK hoạch định độ lợi Khô ó h há tổ át thiết kế thiết kế bộng c p ương p p ng qu điều khiển hoạch định độ lợi, mỗi lớp đối tượng điều khiển có đặc thù cần xem xét riêng. Vấn đề chính là xác định biến nào được sử dụng làm biến hoạch định độ lợi. Biến hoạch định phải phản ánh được đặc tính phi t ế h ặ đặ tí h th đổi th điề kiệ là iệuy n o c c n ay eo u n m v c của đối tượng. ế ế ổ Bi n hoạch định phải bi n đ i chậm 15 January 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 118 Một phương pháp thiết kế bộ ĐK hoạch định độ lợi Phương pháp thường sử dụng bao gồm các bước: Chọn biến hoặc các biến hoạch định. Tuyến tính hóa mô hình đối tượng quanh một số điểm làm việc Thiết kế bộ điều khiển tuyến tính cho mỗi điểm làm việc sử dụng mô hình tuyến tính tương ứng. Khi vận hành, nội suy thông số bộ điều khiển dựa trên giá trị của biến hoạch định. 15 January 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 119 Điều khiển hoạch định độ lợi – Thí dụ 1 Cho hệ thống xe lò xo như – hình vẽ. Quan hệ vào ra của hệ thống mô tả bởi PTVP: )()()( tutkyybtym /1)( mpG trong đó u(t) là t/hiệu vào (lực ĐK); y(t) là t/hiệu ra (vị trí xe); m 0 5 5kg là khối l ợng e (khối l ợng e tha đổi trong )/5()/2(2 mpmp = . - ư x ư x y quá trình vận hành), b = 2N.s/m k = 5 N/m là độ cứng lò xo. Yêu cầu: Giả sử có thể đo được khối lượng vật nặng thiết kế , bộ ĐK hoạch định độ lợi sao cho hệ thống bám theo MH chuẩn: 1)( pG 15 January 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 120 122 ppm Điều khiển hoạch định độ lợi – Thí dụ 1 Giải: Thiết kế bộ ĐK theo mô hình chuẩn thông số bộ điều Phân tích B dưới dạng: BBB B 1 , khiển phụ thuộc biến hoạch định là khối lượng của vật nặng Kiểm tra các điều kiện tồn tại bộ ĐK theo mô hình chuẩn: mB /1 mm BBB )()()()( BABA baäcbaäcbaäcbaäc mBm 0202 mm Chọn bậc A0: 11 0 )( 2 )( 2 )(2)( 0 BAAA m baäcbaäcbaäcbaäc 15 January 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 121 Chọn bậc A0 bằng 1 A0 = p+5 Điều khiển hoạch định độ lợi – Thí dụ 1 Chọn bậc R1 và S: )()()()( 01 AAAR m baäcbaäcbaäcbaäc 1221 )]()()([)],()(min)( 01 BAABRS m baäcbaäcbaäcbaäc[baäcbaäc 101 rprR 1]021[],01min [ Tính S và R1 bằng cách giải phương trình Diophantine: 10 spsS mAASBAR 01 )12)(5()(1)(52 210102 pppsps m rpr m p m p 151252 1101021030 s m r m ps m r m r m prr m pr 15 January 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 122 5117 23 ppp Điều khiển hoạch định độ lợi – Thí dụ 1 1 72 10 0 rr m r 27 1 1 0 m r r 11125 010 smrmrm 194110 mms 5 15 11 sm r m 35 1051 m ms Tính R và T: BRR 1 )( 1rpR mBAT 0 mpT )5( 15 January 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 123 Điều khiển hoạch định độ lợi – Thí dụ 1 Hoạch định độ lợi 10101 ,,,, ssttr u(t) y(t)uc(t) 52 1 2 pmpR T R S Sơ đồ khối hệ thống điều khiển hoạch định ẩ ế ế 15 January 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 124 độ lợi theo mô hình chu n sau khi thi t k Điều khiển hoạch định độ lợi – Thí dụ 1 Sơ đồ Simulink mô phỏng hệ thống điều khiển 15 January 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 125 hoạch định độ lợi theo mô hình chuẩn Điều khiển hoạch định độ lợi – Thí dụ 1 1 -1 0 ym y 0 50 100 150 200 0 4 8 u 0 50 100 150 200 -8 -4 5 0 50 100 150 200 1 3 m Kết quả ĐK khi chưa hoạch định độ lợi với bộ điều khiển MRC được thiết kế dựa vào giá trị m = 1kg Chất lượng ĐK càng Time (sec) 15 January 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 126 0 . kém khi khối lượng vật nặng càng sai lệch so với giá trị m0 Điều khiển hoạch định độ lợi – Thí dụ 1 -1 0 1 ym y 0 50 100 150 200 0 4 8 u 0 50 100 150 200 -8 -4 5 0 50 100 150 200 1 3 m Kết quả ĐK khi hoạch định độ lợi bộ ĐK MRC theo khối lượng vật nặng Chất lượng ĐK bám theo mô hình chuẩn rất tốt dù Time (sec) 15 January 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 127 . bất chấp sự thay đổi khối lượng của vật nặng. Điều khiển hoạch định độ lợi – Thí dụ 2 u(t): lưu lượng vào (tín hiệu điều khiển) y(t): độ cao mực chất lỏng (tín hiệu ĐK) r0: bán kính đáy bồn chứa (r0 = 10cm) r : bán kính đỉnh bồn chứa (r = 50cm)1 1 ao: tiết diện van xả (ao = 1cm2) H: chiều cao bồn chứa (H = 100cm) C : hệ số xả (C = 1) Phương trình vi phân mô tả đặc tính động học hệ bồn chứa: D D g: gia tốc trọng trường (g = 981cm/s2) )(2)( )( 1)( tgyaCtu yS ty oD 2 01 0)( y H rrryS Thiết kế BĐK PI hoạch định độ lợi sao cho PTĐT của hệ kín với (t/diện ngang của bồn tại độ cao y) 15 January 2014 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 128 có cặp cực với và0.1 1.0 n Điều khiển hoạch định độ lợi – Thí dụ 2 Giải: Đặt biến trạng thái , PTTT của hệ bồn chứa:)()( tytx 1 )())(),(()( )(2)( ))(( ))(),(()( txtutxhty tgxaCtku txS tutxftx oD Điểm làm việc tĩnh là nghiệm phương trình:),( ux 1 02 )( xgaCu xS oD xgaCu oD 2 15 January 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 129 Điều khiển hoạch định độ lợi – Thí dụ 2 Phương trình trạng thái của hệ thống quanh điểm tĩnh )( yu , )(~)(~ )(~)(~)(~ txCty tuBtxAtx trong đó x g xS aC x fA oD ux 2)()( , )( 1 )( xSu fB 1 )( x hC ,ux ,ux Hàm truyền của hệ thống quanh điểm tĩnh sY )(~ KBAsIC sU sG 1)( )(~ )( t đó gaC oD1K as sG )( 15 January 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 130 rong xxS a 2)( )(xS Điều khiển hoạch định độ lợi – Thí dụ 2 Sử dụng bộ ĐK PI PTĐT của hệ kín quanh điểm tĩnh :)( ux , 01 as K s KK IP 0)( 2 IP KKsKKas (1) , Phương trình đặc trưng mong muốn: 02 22 nnss (2) Cân bằng (1) và (2): 2KKa KaKP /)2( 2nI nP KK KK nI n /2 2 grr 2 012 01 0 2 2 rrK y aCy H rK oDnP 15 January 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 131 0 yHrnI Điều khiển hoạch định độ lợi – Thí dụ 2 Mô phỏng HTĐH PI hoạch định độ lợi. Thông số BĐK PI có thể chọn cố định ứng với độ mực chất lỏng 15 January 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 132 trong bồn bằng 25cm hoặc thay đổi tùy theo điểm làm việc Điều khiển hoạch định độ lợi – Thí dụ 2 Khối hoạch định độ lợi Bộ điề khiể PI u n 15 January 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 133 Điều khiển hoạch định độ lợi – Thí dụ 2 50 75 100 0 200 400 600 800 0 25 r y 4000 6000 u 0 2000 0 200 400 600 800 -2000 Time (sec) Kết quả ĐK PI với độ lợi cố định ứng mực chất lỏng 25cm chất 15 January 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 134 , lượng điều khiển càng kém khi điểm làm việc càng xa 25cm. Điều khiển hoạch định độ lợi – Thí dụ 2 50 75 100 0 200 400 600 800 0 25 r y 4000 6000 u 0 2000 0 200 400 600 800 -2000 Time (sec) Kết quả điều khiển PI hoạch định độ lợi 15 January 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 135 , chất lượng điều khiển tốt trong miền làm việc rộng Ưu khuyết điểm của điều khiển hoạch định độ lợi Ưu điểm: ĐK hoạch định độ lợi cho phép áp dụng các PP thiết kế bộ điều khiển tuyến tính vào hệ phi tuyến có đặc tính động thay đổi theo điều kiện làm việc. Thông số của bộ ĐK hoạch định độ lợi thay đổi nhanh theo sự thay đổi đặc tính động của đối tượng Hoạch định độ lợi đặc biệt thuận lợi nếu đặc tính động của đối tượng phụ thuộc vào một vài biến có thể đo được. Khuyết điểm: ồ ở ĐK hoạch định độ lợi sơ đ ĐK thích nghi vòng h , không có cơ chế “thích nghi” đúng nghĩa. Một hạn chế khác là trong nhiều trường hợp khó chọn 15 January 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 136 được biến hoạch định tốt. Chuẩn đầu ra Sau khi học xong chương 4 SV phải có khả năng:, Thiết kế bộ điều khiển theo mô hình chuẩn Thiết kế bộ điều khiển thích nghi theo mô hình chuẩn Thiết kế bộ điều khiển tự chỉnh gián tiếp trên cơ sở ước lượng trực tuyến thông số mô hình của đối tượng. Thiết kế bộ điều khiển hoạch định độ lợi 15 January 2014 © H. T. Hoàng - HCMUT 137
File đính kèm:
- bai_giang_ly_thuyet_dieu_khien_nang_cao_chuong_4_dieu_khien.pdf