Bài giảng Đầu tư tài chính - Chương 6: Giá và lợi suất của trái phiếu - Trần Thị Thái Hà

GIÁ VÀ LỢI SUẤT CỦA TRÁI PHIẾU
1
Chương 6
1. Đặc điểm của trái phiếu
2. Định giá trái phiếu
3. Lợi suất của trái phiếu
NHỮNG NỘI DUNG CHÍNH
6/24/2020 2
Đặc điểm của trái phiếu
• Khái niệm 
– Công cụ nợ dài hạn (quan hệ vay mượn)
– Quy định nghĩa vụ của bên vay.
• Đặc điểm cơ bản 
– Mệnh giá
– Lãi suất cuống phiếu
– Thời hạn
6/24/2020 3
Phân loại
• Theo chủ thể phát hành
– Trái phiếu Kho bạc
– Trái phiếu đô thị
– Trái phiếu công ty
• Theo tính chất đảm bảo
– Trái phiếu có đảm bảo
– Trái phiếu không có đảm bảo
6/24/2020 4
Trái phiếu chính phủ
• Không có rủi ro tín dụng
• Có thể được miễn hoặc không được miễn thuế thu 
nhập.
• Đường cong lợi suất Kho bạc được sử dụng để làm 
chuẩn cho việc xác định lãi suất của các loại trái 
phiếu khác.
6/24/2020 5
Trái phiếu công ty
• Trái phiếu có thể mua lại
– Bên phát hành có quyền mua lại trái phiếu, kết thúc hợp 
đồng trước khi TP đáo hạn.
• Giá mua lại
• Thời kỳ bảo vệ 
– Lợi ích của nhà phát hành là gánh nặng, rủi ro cho bên 
đầu tư.
– → Lãi suất cao hơn so với những trái phiếu tương 
tự, không kèm điều khoản mua lại
6/24/2020 6
• Trái phiếu có thể bán lại
– Có thể bán lại cho bên phát hành theo mệnh giá, tại một 
thời điểm trong tương lai, hoặc
– Có thể kéo dài thời hạn thêm một số năm (nếu lãi suất 
cuống phiếu cao hơn mức lãi suất thị trường).
– Lãi suất thấp hơn so với những trái phiếu tương tự nhưng 
không kèm điều khoản này.
6/24/2020 7
• Trái phiếu chuyển đổi
– Được đổi lấy cổ phần phổ thông với số lượng xác định
– Giá trị thị trường chuyển đổi: là giá thị trường của những 
cổ phần mà trái phiếu có thể đổi lấy.
– Mức bù chuyển đổi = Giá trái phiếu – giá trị thị trường của 
chuyển đổi
– Cho người nắm giữ khả năng chia sẻ sự lên giá của cổ 
phiếu phổ thông của công ty. Lợi ích này cũng có giá của 
nó.
6/24/2020 8
• Trái phiếu thả nổi lãi suất (floaters)
– Lãi suất cuống phiếu điều chỉnh theo lãi suất thị trường, 
nhưng không điều chỉnh theo tình trạng tài chính của 
công ty phát hành.
– Khi tình trạng tài chính xấu đi, trái phiếu sẽ bị mất giá: rủi 
ro chủ yếu của trái phiếu thả nổi.
Lãi suất = Libor + 4%
Phần không điều chỉnh
6/24/2020 9
Rủi ro của đầu tư trái phiếu
• Rủi ro lãi suất
• Rủi ro đường cong lợi suất
• Rủi ro mua lại và thanh toán sớm
• Rủi ro tái đầu tư
• Rủi ro tín dụng.
• Rủi ro thanh khoản
• Rủi ro tỷ giá (rủi ro đồng tiền)
• Rủi ro lạm phát (sức mua)
6/24/2020 10
Công thức định giá tổng quát
T
T
t
t
r
F
r
C
P
)1()1(1
TT
r
F
rr
CP
)1(
1
)1(
1
1
1
Giá trái phiếu
= Lãi định kỳ x Số nhân dòng tiền đều (r,T)
+ Mệnh giá x Số nhân mệnh giá (r,T)
6/24/2020 11
Quy trình
• Xác định các dòng tiền nhận được từ trái phiếu.
• Xác định tỷ lệ chiết khấu (lợi suất đòi hỏi):
– Lãi suất phi rủi ro tương ứng
– Mức bù rủi ro thích hợp
6/24/2020 12
Các yếu tố tác động tới giá trái phiếu
• Các yếu tố tác động tới giá trái phiếu
– Lãi suất phi rủi ro (rf)
– Phần bù rủi ro
– Thời gian
• Lợi suất đòi hỏi trên trái phiếu
– Mức lợi suất đủ bù đắp rủi ro của người đầu tư trái phiếu.
– Gồm ba hợp phần: ri = r* + IP + RP
Lợi suất đòi hỏi trên trái phiếu 
6/24/2020 13
rf + RP 
Các yếu tố tác động tới rf
• Lạm phát
• Thay đổi trong cung tiền
• Quy mô thâm hụt ngân sách
• Chu kỳ kinh doanh
• Mức lãi suất trên những thị trường lớn nước ngoài
6/24/2020 14
Tác động tới RP (Mức bù rủi ro)
• Xếp hạng tín nhiệm
– Trái phiếu hạng đầu tư : từ BBB trở lên (S&P); từ Baa trở 
lên (Moody’s)
– Trái phiếu hạng đầu cơ: từ BB trở xuống (S&P), và từ Ba 
trở xuống (Moody’s)
• Độ an toàn của trái phiếu:
– Hệ số khả năng thanh toán lãi (thu nhập/chi phí lãi)
– Hệ số đòn bẩy (nợ/vốn CSH)
– Hệ số thanh khoản
– Hệ số khả năng thu lợi nhuận (ROA; ROE)
– Hệ số dòng tiền/nợ.
6/24/2020 15
• Khế ước 
– Hợp đồng giữa công ty phát hành và những người nắm 
giữ trái phiếu.
– Các điều khoản thường có trong khế ước:
• Quỹ chìm
• Ưu tiên thấp hơn của nợ vay sau
• Những hạn chế về cổ tức
• Tài sản thế chấp
6/24/2020 16
Quan hệ giá – lãi suất thị trường
• Trái phiếu thường được phát hành tại mệnh giá 
(lscph = lsttr).
• Trên thị trường thứ cấp: giá trái phiếu thay đổi theo 
lãi suất thị trường (quan hệ cung, cầu), có thể tách 
rời mệnh giá.
• Khi rf hoặc (và) RP thay đổi Lãi suất thị trường 
(tỷ lệ chiết khấu) thay đổi giá trái phiếu thay đổi 
ngược chiều.
6/24/2020 17
Lãi suất
Giá trái 
phiếu
0
Đặc tính trung tâm của các công cụ nợ
Y*
X*
6/24/2020 18
Giá trái phiếu
• Khi giá bán trái phiếu cao hơn mệnh giá: trái phiếu 
phụ trội (premium bonds).
• Khi giá bán thấp hơn mệnh giá: trái phiếu chiết khấu 
(discount bonds).
• Trái phiếu bán tại mệnh giá: (par bonds)
6/24/2020 19
Giá trái phiếu qua thời gian
• Với các yếu tố khác không đổi, càng tiến tới ngày 
đáo hạn, P F
Mệnh giá F
Thời gian đáo hạn M
0
Giá trái phiếu, P 
Khoản phụ trội
Khoản chiết khấu
Mệnh giá
6/24/2020 20
Giá trái phiếu giữa hai kỳ trả lãi
• Công thức định giá trên đây chỉ hoàn toàn đúng 
tại thời điểm thanh toán lãi. 
• Phần lớn trái phiếu được bán vào thời điểm 
giữa hai lần thanh toán lãi, khi đó có khoản “lãi 
lẻ” (accrued interest).
21
Ngày trả lãi 
gần đây nhất
Ngày 
thanh toán
Ngày trả lãi 
tiếp theo
Phần lãi thuộc về người bán 
(accrued interest) Phần lãi thuộc về người mua
– Nếu mua TP giữa hai kỳ trả lãi, người mua sẽ phải trả cho 
người bán phần lãi lẻ tích dồn từ kỳ trả lãi gần nhất cho 
tới thời điểm thanh toán trái phiếu. 
– Mức giá tính theo công thức PV, bao gồm cả lãi dồn tích 
được gọi là giá đầy đủ (giá “tạp”), là mức giá thực tế phải 
thanh toán cho người bán .
– Giá niêm yết là mức giá đã trừ đi khoản lãi lẻ này, được 
gọi là giá “sạch”.
Cách tính giá sạch:
w = số ngày trong kỳ dồn tích lãi/số ngày trong kỳ trả lãi
Lãi lẻ = khoản lãi định kỳ x (1 – w)
Giá sạch = Giá đầy đủ - Lãi lẻ
6/24/2020 22
• Ví dụ: một trái phiếu có lãi suất cuống phiếu 12%, 
trả hai lần một năm, được mua với giá thực tế 
là1080$ (giá tạp).
• Tại ngày mua, còn 4 tháng nữa sẽ đến kỳ thanh 
toán lãi tiếp theo, khoản lãi đó là 60$.
• Khoản lãi lẻ ở đây = 2/6 x 60$. Giá yết sẽ là 1080$ 
– 20$ = 1060$, (giá sạch).
• Khoản lãi lẻ này có thể ảnh hưởng tới mức thuế 
trên khoản coupon đầu tiên nhận được.
6/24/2020 23
Lợi tức của trái phiếu
• Các khoản lợi tức tiềm năng
– Tiền lãi định kỳ (cố định)
– Lãi của lãi do tái đầu tư (phụ thuộc lãi suất t.tr)
– Chênh lệch giá (phụ thuộc lãi suất thị trường)
• Các thước đo lợi suất
– Lợi suất cuống phiếu
– Lợi suất hiện hành
– Lợi suất đáo hạn
– Lợi suất mua lại
– Lợi suất dự tính 
6/24/2020 24
Lợi suất cuống phiếu
• Lợi suất cuống phiếu: so sánh khoản lãi cuống 
phiếu hàng năm với mệnh giá trái phiếu.
6/24/2020 25
Lợi suất hiện hành (current yield)
Lãi định kỳ hàng năm
Giá trái phiếu
Với trái phiếu phụ trội (bán cao hơn mệnh giá):
Ls cuống phiếu > lợi suất hiện hành > YTM
Với trái phiếu chiết khấu (bán dưới mệnh giá)
Ls cuống phiếu < lợi suất hiện hành < YTM
Lợi suất hiện hành =
6/24/2020 26
Lợi suất đáo hạn (YTM)
• Nhà đầu tư thường phải tự xác định mức lợi suất 
mà một trái phiếu hứa hẹn đem lại, căn cứ vào giá, 
lãi suất cuống phiếu và thời hạn của nó.
• Ví dụ: một trái phiếu 8%, 30 năm, bán với giá 
1276,76$. 
Nếu mua tại giá này, thì bình quân một năm nhà 
đầu tư thu lợi bao nhiêu?
6/24/2020 27
• Giải tìm r trong biểu thức:
r = 3% cho nửa năm, được gọi là YTM của trái 
phiếu.
• Nếu lợi suất thị trường hợp lý trên Tp này là 3% cho 
nửa năm trên toàn bộ thời gian của TP, thì TP sẽ 
được đặt giá hợp lý ở mức 1276,76$.
60
60
1 )1(
$1000
)1(
$40
$76,1276
rrt
t
6/24/2020 28
• Công thức tổng quát để tính YTM
C = lãi cuống phiếu hàng năm
FV = mệnh giá trái phiếu
M = thời gian đáo hạn tính theo năm
YTM = lợi suất đáo hạn.
MM
MM
YTM
FV
YTMYTM
C
YTM
FV
YTMYTM
C
P
22
22
)2/1()2/1(
1
1
)2/1()2/1(
1
1
2/
2/
6/24/2020 29
Đặc điểm của YTM
– Là tỷ lệ chiết khấu cho phép PV của các 
khoản thanh toán của trái phiếu bằng với 
giá trái phiếu.
– Suất hoàn vốn nội bộ (IRR) của trái phiếu.
– Là lợi suất được hứa hẹn, với điều kiện:
• Trái phiếu được nắm giữ tới đáo hạn
• Các khoản thanh toán lãi được tái đầu tư với 
lãi suất đúng bằng lãi suất thị trường tại thời 
điểm mua (YTM)
6/24/2020 30
• Lợi suất tương đương trái phiếu: quy kết quả trên về 
lợi suất năm với lãi suất đơn, 
3% x 2 = 6%
• Lợi suất hiệu dụng: quy về năm nhưng sử dụng lãi 
suất kép (compound interest):
1$ x (1 + 0,03)2 = 1,0609 → lợi suất hiệu dụng là 
6,09%.
6/24/2020 31
Lợi suất mua lại (YTC)
• Nếu trái phiếu là có thể mua lại, và bị thu hồi trước 
khi đáo hạn, thì lợi suất được tính bằng YTC.
• Cách tính YTC (tương tự YTM), nhưng
– thời gian cho tới khi mua lại thay cho thời gian cho tới 
khi đáo hạn;
– giá mua lại thay cho mệnh giá.
6/24/2020 32
Giá
Lãi suất
0
Trái phiếu có 
thể mua lại
Trái phiếu thông thường
Tại những mức lãi suất cao: giá trị của hai trái phiếu là như nhau.
Tại những mức lãi suất thấp hơn, giá trị của hai trái phiếu tách rời nhau.
Lãi suất rất thấp thì trái phiếu có thể mua lại có giá trị bằng giá mua lại
Giá 
mua lại
6/24/2020 33
Ví dụ
• Trái phiếu 30 năm, 8%, giá bán 1150$, có thể mua 
lại sau đây 10 năm với giá 1100$.
• YTC = 6,64%
YTC YTM
Lãi cuống phiếu 40$ 40$
Số kỳ nửa năm 20 kỳ 60 kỳ
Khoản thanh toán sau cùng 1100$ 1000$
Giá 1150$ 1150$
6/24/2020 34
• Luyện tập: 
Một trái phiếu thời hạn 20 năm, 9%, trả lãi một năm 
hai lần, có thể mua lại sau đây năm năm, với giá 
mua lại 1050$. Hiện tại trái phiếu có giá bán với 
YTM 8% (lợi suất tương đương trái phiếu).
Tính YTC của trái phiếu.
6/24/2020 35
Lợi suất (kép) thực hiện và YTM
• YTM, hay lợi suất hứa hẹn, hàm ý lợi suất được 
chào từ đầu khi mua trái phiếu, sẽ được thực hiện 
(có điều kiện).
• Lợi suất được thực hiện có thể khác với YTM.
– Nếu lãi suất thị trường tăng (giảm), lợi suất thực hiện sẽ 
khác với lợi suất hứa hẹn.
– Nếu các khoản thanh toán không được thực hiện như 
cam kết ban đầu (rủi ro tín dụng).
6/24/2020 36
• Ví dụ: trái phiếu 2 năm, 10%, bán tại mệnh giá 
1000$, YTM = 10%.
– Nếu ls tái đầu tư là 10%, tổng quỹ cuối năm 2 sẽ là 
1210$: lợi suất được thực hiện bằng YTM.
– Nếu ls tái đầu tư là 8%? 
– Nếu lãi suất tái đầu tư là 12%?
6/24/2020 37
100$
1100$
Dòng tiền
Thời gian
0
1 2
100 x 1,1 = 110$
1100 = 1100$
Giá trị tương lai
1210$
A. Lãi suất tái đầu tư = 10%
100$
1100$
Dòng tiền
Thời gian
0
1 2
100 x 1,01 = 108$
1100 = 1100$
Giá trị tương lai
1208$
B. Lãi suất tái đầu tư = 8%
6/24/2020 38
• Phân tích kỳ đầu tư là tính lợi suất trên một kỳ nắm 
giữ, căn cứ: 
- Dự báo YTM của trái phiếu
- Dự báo lãi suất tái đầu tư của các khoản thanh 
toán lãi.
6/24/2020 39