Bài giảng Đầu tư tài chính - Chương 2: Rủi ro và lợi suất - Trần Thị Thái Hà

Investments, 8th edition
Bodie, Kane and Marcus
Slides by Susan Hine
McGraw-Hill/Irwin Copyright © 2009 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.
BÀI 2 Rủi ro và 
lợi suất
5-2
Lợi suất là gì
• Lợi suất là mức sinh lời của một khoản 
đầu tư trên một khoảng thời gian nhất 
định (gọi là kỳ đầu tư). 
• Lãi suất và dự báo về lãi suất là một trong 
những yếu tố đầu vào quan trọng nhất 
của một quyết định đầu tư
5-3
Các yếu tố xác định lãi suất
• Cung
– Hộ gia đình
• Cầu
– Doanh nghiệp
• Cung và/hoặc cầu ròng của chính phủ
– Hành động của FED/NHTW
5-4
Lãi suất danh nghĩa và lãi suất thực
• Lãi suất danh nghĩa
– Tốc độ tăng trưởng đồng tiền của NĐT
• Lãi suất thực
– Tốc độ tăng trưởng của sức mua
• Nếu R là lãi suất danh nghĩa và r là lãi suất 
thực, và I là tỷ lệ lạm phát thì:
r R i
5-5
Mức lãi suất cân bằng
• Xác định bởi:
– Cung
– Cầu
– Hành động của chính phủ
– Tỷ lệ lạm phát kỳ vọng
5-6
Xác định mức lãi suất cân bằng
5-7
Lãi suất danh nghĩa cân bằng
• Khi lạm phát tăng, NĐT sẽ đòi hỏi lãi suất 
danh nghĩa cao hơn. 
• Nếu E(i) là mức dự tính hiện tại về lạm phát, 
ta có phương trình Fisher như sau: 
( )R r E i
5-8
So sánh lợi suất qua nhiều kỳ nắm giữ
100
( ) 1
( )
f
r T
P T
Lợi suất của trái phiếu zero
T=1: đây là lãi suất phi RR kỳ đầu tư 1 năm
5-9
Ví dụ 5.2: Các mức lợi suất năm 
Kỳ đầu tư, 
T 
Giá P(T) [100/ P(T)] -1 Lợi suất phi rủi ro 
qua kỳ đầu tư 
Nửa năm 97,36$ 100/97,36 – 1 = 0,0271 rf(0,5) = 2,71% 
Một năm 95,52$ 100/95,52 – 1 = 0,0469 rf(1) = 4,69% 
25 năm 23,30$ 100/23,30 – 1 = 3,2918 rf(25) = 329.18% 
1+ EAR = (1,0271)2 = 1,0549, => EAR = 5,49%
APR =2 x 2,71% = 5,42%
5-10
EARs và APRs
1
{ } 11 ( )
1(1 )
T
T
f
EAR r T
EAR
APR
T
1 + EAR = [1 + rf(T)]
n = [1 + rf(T)]
1/T = [1 + T x APR] 1/T
5-11
Rủi ro và mức bù rủi ro
P
DPP
HPR
0
101
HPR = Lợi suất kỳ nắm giữ
P0 = Giá đầu kỳ
P1 = Giá cuối kỳ
D1 = Cổ tức nhận được trong kỳ đầu
Lợi suất: một kỳ duy nhất
5-12
Giá cuối kỳ = 48
Giá đầu kỳ = 40
Cổ tức = 2
HPR = (48 - 40 + 2 )/ (40) = 25%
Ví dụ
5-13
Lợi nhuận dự tính
p(s) = Xác suất của một trạng thái nền kinh tế
r(s) = Lợi nhuận trong một trạng thái
s = Trạng thái của nền kinh tế
Lợi nhuận dự tính và độ lệch chuẩn
( ) ( ) ( )
s
E r p s r s
5-14
Trạng thái Xác suất Lợi nhuận
1 .1 -.05
2 .2 .05
3 .4 .15
4 .2 .25
5 .1 .35
E(r) = (.1)(-.05) + (.2)(.05) + (.1)(.35)
E(r) = .15
Phân tích kịch bản
5-15
Độ lệch chuẩn = [phương sai]1/2
Phương sai:
Var =[(.1)(-.05-.15)2+(.2)(.05- .15)2+ .1(.35-.15)2]
Var= .01199
S.D.= [ .01199] 1/2 = .1095
Trong ví dụ trên:
Phương sai của lợi nhuận
22
( ) ( ) ( )
s
p s r s E r
5-16
Phân tích chuỗi của các mức lợi suất 
quá khứ
n
s
n
s
sr
n
srsprE
11
)(
1
)()()(
Lợi nhuận dự tính và số 
bình quân số học
5-17
Số bình quân hình học
1 2
(1 )(1 ) (1 )
nn
r r rx xTV 
TV = Giá trị đầu cuối của khoản đầu tư
1
/1
TVg
n
g= mức lợi suất bình quân hình học
Xem file excel
5-18
5-19
Phương sai và độ lệch chuẩn hình học
• Phương sai:
• Nhằm giảm bớt sai số, ta dùng công thức 
sau:
2
2
1
1
( )
n
s
r s r
n
2
1
1
( )
1
n
j
r s r
n
5-20
Hệ số phần thưởng trên tính biến động
Hệ số Sharpe đối với danh mục =
Mức bù rủi ro
Độ lệch chuẩn
5-21
Sự không ưa thích rủi ro và giá trị lợi ích
5-22
Rủi ro và sự không ưa thích RR
• Đầu cơ
– Rủi ro là đáng kể
• Đủ để tác động tới quyết định đầu tư
– Lợi nhuận cũng xứng đáng
• Đánh bạc
– Cá cược trên một kết quả không chắc chắn
5-23
Sự sợ rủi ro và các giá trị lợi ích
• Các NĐT sợ RR sẵn sàng chỉ xem xét các cơ 
hội đầu tư phi rủi ro hay cơ hội đầu cơ với 
mức bù rủi ro dương
• Một NĐT như vậy sẽ xếp thứ tự ưa thích các 
danh mục theo lợi nhuận dự tính cao hơn 
5-24
Các danh mục RR (LS phi RR = 5%)
5-25
Hàm lợi ích
Trong đó: 
U = giá trị lợi ích
E ( r ) = lợi nhuận dự tính trên tài sản hay 
danh mục
A = hệ số đo độ sợ rủi ro
= phương sai của lợi nhuận
21
( )
2
U E r A
5-26
Các điểm lợi ích của các danh mục khác nhau với các 
NĐT có độ sợ rủi ro khác nhau
Mức độ sợ 
rủi ro A 
Điểm lợi ích của danh mục L 
[E(r) = 0,07; Ϭ=0,05] 
Điểm lợi ích của danh mục M 
[E(r) = 0,09; Ϭ=0,10] 
Điểm lợi ích của danh mục 
H [E(r) = 0,13; Ϭ=0,20] 
2,0 0,07 – ½ x 2 x 0,052 = 0,0675 0,09 – ½ x 2 x 0,12 = 0,0800 0,13 – ½ x 2 x 0,22 = 0,09 
3,5 0,07 – ½x3,5x 0,052 = 0,0656 0,09 – ½ x 3,5 x 0,12 = 0,0725 0,13 – ½ x 3,5 x 0,22 = 0,06 
5,0 0,07 – ½ x 5 x 0,052 = 0,0638 0,09 – ½ x 5 x 0,12 = 0,0650 0,13 – ½ x 5 x 0,22 = 0,03 
5-27
Sự đánh đổi giữa rủi ro và lợi suất của một danh mục 
đầu tư tiềm năng P
5-28
Câu hỏi
• Một danh mục có lợi suất dự tính là 20% và 
độ lệch chuẩn bằng 30%. Tín phiếu KB chào 
lợi suất an toàn là 7%. Liệu một NĐT với 
thông số độ sợ rủi ro A =4 sẽ thích việc đầu 
tư vào tín phiếu KB hay là vào danh mục rủi 
ro hơn? Trường hợp A = 2 thì sao? 
5-29
Trả lời
• A= 4, lợi ích của danh mục rủi ro là: 
U = 0,20 – ( ½ x 4 x 0,32) = 0,02
Trong khi lợi ích của tin phiếu là: 
U = 0,07 – ( ½ x 4 x 0) = 0,07
=> chọn tín phiếu
• A = 2, lợi ích của danh mục rủi ro này là: 
U = 0,20 – ( ½ x 2 x 0,32) = 0,11
lợi ích của tín phiếu lại là 0,07.
=> chọn danh mục rủi ro
5-30
Ước tính độ sợ rủi ro
• Quan sát các quyết định của cá nhân khi đối 
mặt với rủi ro (hỏi trắc nghiệm)
• Đánh giá xem người ta sẵn sàng trả bao 
nhiêu để tránh rủi ro
– Bảo hiểm phòng những tổn thất lớn 
5-31
Đường bàng quan 
5-32
Câu hỏi
* Hãy so sánh đường bàng quan của một NĐT ít 
sợ rủi ro hơn với đường bàng quan vẽ trong hình 
trên? 
* Hãy vẽ cả hai đường bàng quan đi qua điểm P. 
5-33
E(r)
E(rP)
NĐT sợ RR hơn
NĐT ít sợ RR hơn
P
P
5-34
Phân bổ vốn giữa danh mục rủi ro 
và phi rủi ro
• Kiểm soát rủi ro 
– Lựa chọn phân bổ tài sản
• Tỷ trọng của danh mục đầu tư vào tín 
phiếu KB hay các chứng khoán thị 
trường tiền tệ an toàn khác
5-35
Ví dụ
Tổng giá trị danh mục = $300.000
Giá trị danh mục phi RR = 90.000
DM Rủi ro (Vanguard & Fidelity) = 210.000
Vanguard (V) – cổ phiếu = 54% 
Fidelity (F) – trái phiếu = 46%
5-36
Ví dụ (tt)
Vanguard 113.400/300.000 = 0,378
Fidelity 96.600/300.000 = 0,322
Danh mục P 210.000/300.000 = 0,700
Tài sản phi RR (F) 90.000/300.000 = 0,300
Danh mục C 300.000/300.000 = 1,000
5-37
Tài sản phi rủi ro
• Chỉ có chính phủ mới có thể phát hành trái 
phiếu không có rủi ro vỡ nợ
– Chỉ đảm bảo lãi suất thực nếu vòng đáo 
hạn của trái phiếu bằng độ dài kỳ nắm giữ 
của NĐT. 
• Tín phiếu KB được coi là tài sản phi rủi ro
– Ít nhạy cảm trước sự biến động của lãi 
suất
5-38
Khoảng chênh giữa lãi suất CD 3 tháng 
và tín phiếu KB
5-39
• Có thể phân chia vốn đầu tư giữa tài sản an 
toàn và tài sản rủi ro
• Tài sản phi rủi ro: đại diện là Tín phiếu KB
• Tài sản rủi ro: cổ phiếu (hay một danh mục)
Danh mục gồm 1 tài sản rủi ro và một tài 
sản phi rủi ro
5-40
rf = 7% rf = 0%
E(rp) = 15% p = 22%
y = % trong p (1-y) = % trong rf
Ví dụ
5-41
Lợi nhuận dự tính của danh mục kết hợp 
( ) ( ) (1 )
c p f
E r yE r y r
E (rC) = rf + y[E(rP) – rf] = 7 + 8y
C = y P = 22y
5-42
Lợi nhuận dự tính của danh mục kết hợp 
5-43
Tập cơ hội đầu tư với một tài sản RR và 
một tài sản phi rủi ro
5-44
Đường phân bổ vốn CAL 
Độ dốc này được gọi là hệ số phần thưởng trên tính biến 
động. Nó cũng được gọi là hệ số Sharpe
Liệu hệ số phần thưởng trên tính biến động S = 
[E (rc) – rf]/ϬC, của bất kỳ kết hợp nào của tài sản 
rủi ro và tài sản phi rủi ro có khác với hệ số của 
việc chỉ lấy tài sản rủi ro, S = [E (rp) – rf]/ϬP, trong 
trường hợp này là 0,36 hay không?
5-45
Trả lời câu hỏi
5-46
Đường CAL với trường hợp đòn bảy
5-47
Đường CAL với trường hợp đòn bảy
5-48
Tập cơ hội với lãi suất đi vay và cho vay khác nhau
5-49
Giả sử rằng có một sự dịch chuyển lên trên 
trong lợi nhuận kỳ vọng trên tài sản rủi ro, từ 
15% lên tới 17%. Nếu tất cả các thông số khác 
không đổi, thì độ dốc của đường CAL cho y ≤1 
và y >1 là bao nhiêu? 
Câu hỏi
5-50
Câu hỏi
5-51
Sức chịu đựng rủi ro và phân bổ tài sản
• NĐT phải chọn một danh mục tối ưu C từ tập 
hợp các lựa chọn khả thi
– Có sự đánh đổi rủi ro- lợi nhuận
– Lợi nhuận dự tính của danh mục tổng thể 
như sau:
– Phương sai là:
( ) ( )
c f P f
E r r y E r r
2 2 2
C P
y
5-52
Các mức lợi ích cho nhiều vị thế khác nhau trên 
các tài sản rủi ro (y) đối với một NĐT 
có độ sợ rủi ro A = 4
5-53
Đồ thị mô tả lợi ích là hàm số 
của sự phân bổ y vào tài sản rủi ro
5-54
Sức chịu đựng rủi ro và phân bổ ts
5-55
Sức chịu đựng rủi ro và phân bổ ts
5-56
Bảng tính các đường bàng quan
5-57
Đường bàng quan với 
U = 0,05 và U = 0,09; A = 2 và A = 4 
5-58
Lợi nhuận dự tính trên bốn đường bàng quan và 
đường CAL. Độ sợ rủi ro của NĐT là A = 4
5-59
Danh mục tổng thể tối ưu
5-60
Câu hỏi
• Nếu hệ số ko ưa thích rủi ro của một NĐT là A 
=3, thì hỗn hợp tài sản tối ưu thay đổi như thế 
nào? Các giá trị mới của E(rC) và ϬC là bao 
nhiêu?
5-61
Câu hỏi
5-62
Câu hỏi
5-63
Câu hỏi
5-64
Chiến lược thụ động: 
Đường thị trường vốn CML
• Chiến lược thụ động liên quan đến một quyết 
định tránh xa bất kỳ phân tích chứng khoán trực 
tiếp hay gián tiếp nào. 
• Các lực lượng cung và cầu khiến cho chiến lược 
như vậy là sự lựa chọn hợp lý cho nhiều NĐT. 
5-65
Chiến lược thụ động: 
Đường thị trường vốn CML
• Một sự lựa chọn tự nhiên cho một tài sản rủi 
ro nắm giữ thụ động là một danh mục cổ 
phiếu phổ thông được đa dạng hóa tốt. 
• Do một chiến lược thụ động không đòi hỏi 
tốn công thu thập thông tin trên cổ phiếu, nên 
chúng ta phải theo đuổi một chiến lược đa 
dạng hóa trung lập. 
5-66
Lợi suất năm trung bình trên các cổ phiếu lớn và tín 
phiếu 1 tháng; độ lệch chuẩn, và hệ số phần thưởng 
trên tính biến động của cổ phiếu lớn qua thời gian