Bài giảng Đầu tư tài chính - Chương 13: Hợp đồng tương lai - Trần Thị Thái Hà

HỢP ĐỒNG TƢƠNG LAI
Chương 13 
Khái niệm cơ bản
Một số thuật ngữ
– HĐTL: đòi hỏi việc giao một hàng hóa vào một 
ngày cụ thể, với một mức giá đã thỏa thuận sẽ trả 
vào ngày đáo hạn hợp đồng.
– Giá HĐTL: mức giá được thỏa thuận sẽ trả trên 
một HĐTL tại lúc đáo hạn.
– Bên cam kết mua tài sản: thiết lập thế trường 
(long position) → mua HĐTL.
– Bên cam kết giao tài sản: thiết lập thế đoản (short 
position) → bán HĐTL.
• Thế trường thu lợi nhuận khi giá tăng. 
– Ví dụ: một nhà giao dịch mua 1HĐ với giá tương 
lai 2123/4 cent/thùng ngô, vào ngày 15 tháng 1. 
HĐ đáo hạn vào tháng Ba, khi đó giá ngô là 217 
¾ cent/thùng. Lợi nhuận trên thế trường là 5 
cent/thùng.
Vì mỗi hợp đồng đòi hỏi giao 5000 thùng, lợi nhuận 
sẽ là 5000 x 0,05$ = 250$/hợp đồng.
• Thế đoản sẽ lỗ khi giá tăng.
– Lợi nhuận của bên mua = Giá thị trường khi đáo 
hạn – Giá HĐTL ban đầu (PT – F0).
– Lợi nhuận của bên bán = Giá HĐTL ban đầu –
Giá thị trường khi đáo hạn (F0 – PT).
– Lỗ của thế đoản = lãi của thế trường → HĐTL là 
một trò chơi tổng bằng 0.
PTF0
Profit
PTF0
Profit
A. Lợi nhuận HĐTL của 
thế trường = PT – F0
B. Lợi nhuận HĐTL của 
thế đoản = F0 – PT
PT
Profit
payoff
Lợi nhuận
X
C. Mua một quyền chọn mua
SO SÁNH MUA HĐTL VÀ MUA MỘT QCM
Giải thích hình vẽ
• A: lợi nhuận của thế trường (mua) với HĐTL.
– Lợi nhuận = PT - F0
– Lợi nhuận = 0 khi PT = F0 ; < 0 khi PT < F0
– Lợi nhuận trên 1 tài sản cơ sở tăng (giảm) theo tỷ 
lệ 1-1 với những thay đổi trong giá thị trường.
– Lợi nhuận của HĐTL có thể âm, khác với khoản 
payoff của quyền chọn. Người mua HĐTL có thể 
lỗ nặng khi giá tài sản giảm; người mua QCM chỉ 
mất tối đa là khoản chi mua quyền.
So sánh HĐTL và quyền chọn
• Người có thế trường với HĐTL khác với 
người mua quyền chọn mua:
– Không được từ bỏ việc thực hiện nghĩa vụ trong 
hợp đồng.
– Không cần phải phân biệt lợi nhuận gộp (gross 
payoff) và lợi nhuận ròng (net profit): HĐTL không 
phải trả tiền mua, chỉ là một thỏa thuận.
Cơ chế giao dịch
Trung tâm thanh toán (clearinghouse)
• TT thanh toán do SGD thành lập :
– Trở thành người bán hợp đồng đối với thế 
trường và người mua hợp đồng đối với thế đoản 
→ vị thế ròng = 0.
– Gánh chịu tổn thất nếu bất kỳ nhà giao dịch nào 
không thực hiện các nghĩa vụ của HĐTL
– Tạo khả năng thanh lý vị thế một cách dễ dàng, 
thông qua một giao dịch đảo ngược (reversing 
trade).
Thế trƣờng Thế đoản
Tiền
Hàng hóa
Thế trƣờng Thế đoản
Trung tâm 
thanh toán
Hàng hóa
Tiền Tiền
Hàng hóa
Ghi nhận giá theo thị trường
(marking to market)
– Lợi nhuận (hay lỗ) = Ft – F0 (thay đổi giá HĐTL 
trong kỳ từ 0 tới t)
– Yêu cầu khoản ký quỹ trên tài khoản, với cả bên 
mua và bên bán
– Ký quỹ ban đầu: 10% giá trị của hợp đồng = 10% 
(2,28$/thùng ngô x 5000 thùng/hđ) = 1140$/hđ
F0 Ft
Đóng vị thếMua
1 2
– Giá HĐTL có thể tăng, giảm vào một ngày giao 
dịch bất kỳ. Trung tâm đòi hỏi tất cả các vị thế đều 
phải ghi nhận lợi nhuận (lỗ) phát sinh hàng ngày.
– Ví dụ: nếu giá HĐTL tăng từ 228 lên 230 
cent/thùng ngô, 
• tài khoản của người mua sẽ được ghi +(2cent x 5000) 
= + 100$/hợp đồng ; 
• Tài khoản của người bán sẽ bị ghi – 100$/hợp đồng.
– Nếu bị ghi giảm liên tiếp, khoản ký quỹ sẽ thấp 
hơn một mức duy trì,  lệnh gọi ký quỹ.
• Giá ngô chỉ cần giảm 1 cent/thùng đã tạo ra 
khoản lỗ 50$ trên thế trường HĐTL.
• Tỷ lệ thay đổi 10/1 phản ánh đòn bẩy của vị 
thế HĐTL: hợp đồng ngô được thiết lập chỉ 
với ký quỹ ban đầu bằng 1/10 giá trị của tài 
sản cơ sở.
Giao dịch triệt tiêu vị thế
(reversing trades)
– Trung tâm thanh toán tạo thuận lợi cho các nhà 
giao dịch xóa bỏ hoặc thay đổi vị thế.
– Khi muốn thực hiện “chốt lời” hoặc “cắt lỗ” các 
nhà giao dịch có thể dễ dàng thanh lý vị thế của 
mình trước khi đáo hạn hợp đồng.
– Giải pháp: thực hiện một giao dịch đối ứng, loại 
bỏ nghĩa vụ phải thực hiện hợp đồng khi đáo hạn.
– Là điểm khác biệt căn bản giữa hợp đồng tương 
lai và hợp đồng kỳ hạn (cùng với mtm)
Ký quỹ duy trì
• Lỗ liên tiếp nhiều ngày, khoản ký quỹ sẽ giảm 
xuống dưới mức ký quỹ duy trì 
• Giải pháp: nhằm bảo vệ vị thế của trung tâm 
– Nhà giao dịch phải chuyển thêm tiền vào tài 
khoản ký quỹ, đảm bảo mức ký quỹ ban đầu.
– Nhà môi giới sẽ thanh lý vị thế đủ để đáp ứng 
mức kỹ quỹ bắt buộc.
Đặc tính hội tụ (convergence property)
• Tại ngày đáo hạn HĐTL, giá HĐTL và giá thị 
trường luôn bằng nhau: FT = PT.
– Nếu không, giao dịch hưởng chênh lệch giá sẽ 
nhanh chóng san bằng hai mức giá đó.
– Với trường thế được tạo ra tại điểm 0 và giữ tới 
khi đáo hạn (T), tổng các khoản thanh toán hàng 
ngày, hay lợi nhuận của HĐTL, sẽ là FT – F0; 
– mà FT = PT → lợi nhuận trên HĐTL = PT – F0
– Nếu giữ tới khi đáo hạn, lợi nhuận trên HĐTL theo 
sát những thay đổi trong giá trị của tài sản cơ sở.
Ví dụ về ghi giá theo thị trường 
• Giả sử giá HĐTL hiện tại của bạc, giao sau 
đây 5 ngày, là 5,1$/ounce; trong 5 ngày tới, 
giá HĐTL diễn biến như sau:
Ngày Giá
HĐTL
0 (hôm nay) 5,1$
1 5,2
2 5,25
3 5,18
4 5,18
5 (giao) 5,21
Giá thị trường (giao ngay) 
của bạc vào ngày giao của 
HĐTL là 5,21$, bằng giá 
HĐTL (do đặc tính hội tụ)
Ngày Lợi nhuận (lỗ)/ounce x 5000 ounce/hđ = Tiền thu/ ngày
1 5,20$ - 5,10$ = 0,10$ 500$
2 5,25 – 5,20 = 0,05 250
3 5,18 – 5,25 = - 0,07 -350
4 5,18 – 5,18 = 0 0
5 5,21 – 5,18 = 0,03 150
Tổng 550$
Tổng số tiền thu được từ tất cả các ngày = 550 $
550$ = 5000 x (FT – F0) = 5000$ (5,21$ - 5,10) 
= 5000 (PT – F0)
Giao tiền hay giao “hàng”?
– Nếu HĐTL không bị triệt tiêu trước khi đáo hạn, 
các bên giao dịch sẽ phải thực hiện việc giao, 
nhận hàng hóa, đồng tiền  theo cam kết, tại 
ngày đáo hạn.
– Hầu hết các HĐTL tài chính đều đòi hỏi giao tiền 
mặt, là tổng số các khoản thanh toán hàng ngày 
từ mtm, có thể dương hoặc âm.
– Ví dụ: vào ngày đáo hạn, chỉ số S&P500 được yết là 1300. 
HĐTL đòi hỏi thanh toán tiền mặt sẽ yêu cầu bên bán giao 
250$x1300 = 325000$ để đổi lấy 250 x F0 (giá tương lai 
ban đầu). 
Các chiến lƣợc với thị trƣờng 
hợp đồng tƣơng lai
Hai ứng dụng cơ bản
– Người đầu cơ: sử dụng HĐTL để kiếm lợi nhuận 
từ những chuyển động của giá HĐTL 
(speculation).
– Người rào chắn rủi ro: bảo vệ tài sản trước những 
chuyển động của giá (hedging).
Đầu cơ: Ví dụ 1
– Nếu tin rằng giá sẽ tăng → tạo một thế trường
Nếu tin giá giảm → tạo một thế đoản
– Ví dụ: Hợp đồng Tp Kho bạc đòi hỏi giao 100000$ 
mệnh giá trái phiếu. Giá niêm yết HĐTL = 103-29, 
tức giá thị trường của TP cơ sở là 103,90625% 
mệnh giá, tức 103906,25$.
– → mỗi điểm tăng thêm của giá HĐTL:
• Thế trường có lợi nhuận 1000$,
• Thế đoản mất 1000$
– Nếu giá HĐTL Tp Kho bạc tăng 1 điểm, lên 104-
29, đầu cơ → lợi nhuận 1000$/hđ.
– Nếu đoán sai, giá HĐTL giảm: 
lỗ = 1000 x mức giảm giá HĐTL
– Người đầu cơ cá cược vào hướng chuyển động 
của giá HĐTL.
• Vì sao người đầu cơ lại mua HĐTL mà không 
mua trực tiếp trái phiếu?
Đầu cơ: ví dụ 2
• Giả sử bạn tin rằng giá dầu sắp tăng.
• Mua 1 HĐTL dầu thô; 1000 thùng dầu/hđ; 
giao vào tháng 5; 67,15$/thùng.
• Với mỗi1$ tăng giá dầu, thế trường được 
1000$, thế đoản mất 1000$.
Rào chắn rủi ro: ví dụ 1
– Giả sử: Giá HĐTL trái phiếu KB, giao 3-2002, là 
103,91$ (trên 100$), và 3 mức giá trái phiếu có 
thể có trong tháng 3 là 102,91$; 103,91$ và 
104,91$. Nếu hiện tại NĐT đang giữ 200 trái 
phiếu, (F= 1000$), họ sẽ bán 2 HĐTL, giá trị 
100000$/hđ.
– Bảo vệ giá trị của một danh mục bằng một thế 
đoản với HĐTL, gọi là Rào chắn bằng thế đoản 
(short hedging)
Giá TP Kho bạc tháng 3-2002 (PT)
102,91$ 103,91$ 104,91$
Danh mục đang nắm giữ (= 2000 x PT) 205 820 207 820 209 820 
Lợi nhuận (lỗ) trên HĐTL
= 2000 x (F0 – PT)
+2 000 + 0 -2 000
Tổng = 2000 X F0 207 820$ 207 820$ 207 820$
Khái quát
1. Trái phiếu có giá trị PT tại lúc đáo hạn HĐTL, trong 
khi lợi nhuận trên HĐTL là F0 – PT. 
2. Tổng hai vị thế là F0 $, độc lập với mức giá cuối 
cùng của trái phiếu
Rào chắn rủi ro: ví dụ 2
– Một nhà phân phối dầu dự tính bán 100000 thùng 
dầu vào tháng 5, muốn phòng ngừa rủi ro trước 
khả năng giảm giá dầu: bán 1000 hợp đồng (1000 
thùng/hđ); giá tương lai ban đầu 67,15$.
– Với ba mức giá có thể có vào tháng 5.
Giá dầu tháng 5 (PT)
65,15$ 67,15$ 69,15$
Thu từ bán dầu(= 100000 x PT) 6 515000 6715000$ 6915000$
Lợi nhuận (lỗ) trên HĐTL
= 100000 x (F0 – PT)
+ 200000 + 0 -2 00000
Tổng = 100000 X F0 6715000$ 6715000$ 6715000$
Khoảng mở (basis)
– Là chênh lệch giữa giá HĐTL và giá giao ngay (thị 
trường) tại một thời điểm.
– Khi đáo hạn hợp đồng, FT – PT = 0 (hội tụ)
– Nhưng trước khi đáo hạn, giá HĐTL có thể khác 
nhiều giá giao ngay hiện thời.
– Một nhà đầu tư (short hedger), có hai vị thế:
• Nắm giữ một tài sản, TP Kho bạc (thế trường)
• Bán HĐTL, giao trái phiếu trong tương lai (thế đoản)
– Nếu giữ tới đáo hạn hđ, rủi ro bằng 0: giá HĐTL 
và giá giao ngay phải bằng nhau, lãi và lỗ trên hai 
vị thế vừa đủ triệt tiêu nhau.
– Nếu hợp đồng và tài sản được bán sớm hơn, có 
rủi ro khoảng mở: hai mức giá chưa chắc chuyển 
động trùng khít qua thời gian.
• Người đầu cơ kiếm lợi dựa trên dự báo về 
những thay đổi trong khoảng chênh lệch giữa 
hai mức giá.
Ví dụ: một NĐT có vị thế 100 ounce vàng (long) + 1 
HĐTL (short). 
– Giả sử hôm nay giá vàng 291$/ounce, giá HĐTL 
(giao tháng 6) là 295$/ounce → basis hiện tại = 
5$.
– Ngày hôm sau: giá giao ngay 294$, giá HĐTL là 
297,5$; → basis = 4,50$ (thu hẹp).
• Lãi trên thế trường: 294 – 291 = 3,00$/ounce
• Lỗ trên thế đoản (HĐTL): 297,5 - 295 = 2,5$
• Lãi ròng là phần giảm đi của khoảng mở, 0,5$/ounce
Spread: thế trường với một HĐTL + thế đoản 
với một HĐTL khác, cùng hàng hóa nhưng khác 
thời hạn 
• Spread khai thác chuyển động trong cơ cấu 
giá tương đối, thay vì kiếm lợi nhuận từ 
chuyển động trong mức giá chung.
• Nếu chênh lệch giữa hai mức giá HĐTL thay 
đổi theo hướng mong muốn: Giá của Hợp 
đồng có thế trường tăng nhiều hơn (hoặc 
giảm ít hơn) so với giá HĐTL có thế đoản.
Giá của hợp đồng tƣơng lai
Ngang giá spot-futures – Ví dụ 1
• Hai chiến lược để có được vàng tại thời điểm 
T trong tương lai:
– Chiến lược A: mua vàng, trả giá “giao ngay” hiện 
thời S0 và giữ vàng cho tới thời điểm T, khi đó giá 
giao ngay là ST.
– Chiến lược B: Tạo một thế trường với HĐTL, đầu 
tư tiền đủ để trả giá HĐTL khi hợp đồng đáo hạn.
• Chiến lược B đòi hỏi đầu tư ngay khoản PV 
của giá HĐTL vào chứng khoán phi rủi ro, với 
lãi suất rf.
Hành động
Dòng tiền 
ban đầu
Dòng
tiền tại T
Chiến lược A Mua vàng - S0 ST
Chiến lược B Thiết lập thế trường
Đầu tư F0/(1 + rf)
T
0
- F0/(1+rf)
T
ST – F0
F0
Tổng cho chiến lược B - F0/(1+rf)
T ST
Chiến lược B mang lại tổng số tiền là ST, vừa đủ để mua 
vàng tại thời điểm T, bất kể giá vàng khi đó là bao nhiêu.
Mỗi chiến lược đều mang lại một giá trị như nhau là ST, vì 
thế, chi phí ban đầu phải bằng nhau:
F0/(1 + rf)
T = S0; hay F0 = S0(1 + rf)
T
Ví dụ 2
• Các giả định:
– Chỉ số S&P500 hiện là 1300. Một NĐT có 1300$ đầu tư 
vào một quỹ tương hỗ chỉ số hóa. DM này trả cổ tức 
20$/năm vào cuối năm.
– Giá HĐTL trên S&P500, giao vào cuối năm, F0 = 1345.
TRẠNG THÁI TỔNG THỂ CỦA DANH MỤC ĐƢỢC RÀO CHẮN HOÀN HẢO
Giá trị cuối năm của 
DM cổ phiếu, ST
1305 1325 1345 1365 1385 1405
Payoff từ bán HĐTL 
(F0 – FT = 1345 – ST) 40 20 0 -20 -40 -60
Thu nhập cổ tức 20 20 20 20 20 20
Tổng 1365$ 1365$ 1365$ 1365$ 1365$ 1365$
• Nhận xét
– Payoff từ thế đoản trên HĐTL bằng F0 - ST
– Rào chắn hoàn hảo
– Đầu tư ban đầu cho CP = S0 =1300$; cho HĐTL: 
0. Giá trị sau cùng = F0 + D.
Lợi suất trên danh mục = [(F0 + D) – S0 ] / S0
Thực chất, đây là khoản đầu tư phi rủi ro, vì D có 
thể dự báo trong ngắn hạn với sai số gần bằng 0.
→ [(F0 + D) – S0 ] / S0 = rf
Đẳng thức ngang giá
• F0 = S0(1 + rf)
T thể hiện mối quan hệ giữa giá 
hiện tại và giá HĐTL của vàng.
– Lãi suất được coi là “chi phí mang theo” vàng từ 
hiện tại tới T.
– Nếu đẳng thức trên không thỏa mãn: giao dịch 
hưởng chênh lệch giá sẽ tạo ra nó. 
• Với cổ phiếu, cổ tức là D; gọi tỷ suất cổ tức 
d = D/S0
F0 = S0(1 + rf) – D = S0(1 + rf – d)
Ý nghĩa của định đề ngang giá
– Định đề ngang giá spot-futures cho biết mối quan 
hệ chuẩn, tức là mối quan hệ chính xác về mặt lý 
thuyết, giữa giá giao ngay và giá tương lai.
– Còn gọi là mối quan hệ chi phí mang theo (cost-
of-carry relationship): giá tương lai được xác định 
bởi chi phí tương đối của việc mua tài sản nhận 
sau trên thị trường tương lai, so với việc mua tài 
sản trên thị trường giao ngay và giữ nó “tồn kho”.
Arbitrage trên thị trường tương lai
• Giả sử ngang giá bị vi phạm. 
– Nếu rf = 4%, giá tương lai F0 = 1300$(1,04) – 20$, 
nhưng trên thực tế F0 = 1345$, cao hơn giá trị 
“hợp lý” 13$.
• NĐT: giao dịch arbitrage, kiếm lợi nhuận phi 
rủi ro.
Hành động
Dòng tiền 
ban đầu
Dòng tiền sau 1 năm
Vay 1300$, hoàn trả + lãi sau 1 năm + 1300$ - 1300$ (1,04) = - 1352$ 
Mua cổ phiếu với 1300$ - 1300$ ST + 20$ cổ tức
Lập thế đoản với HĐTL (F0 = 1345) 0 1345$ - ST
TỔNG 0 13$
• Nhận xét:
– Đầu tư ban đầu = 0, nhưng dòng tiền sau 1 năm 
là dương (>0), bất kể giá cổ phiếu, vàng là bao 
nhiêu. Payoff đúng bằng phần định giá sai HĐTL 
so với giá trị ngang giá.
– Khi ngang giá bị vi phạm, → arbitrage → lợi 
nhuận phi rủi ro mà không cần bỏ tiền ra. 
– Kết quả: giá cổ phiếu bị đẩy lên, giá tương lai bị 
đẩy xuống cho tới khi nào ngang giá được thiết 
lập.
• Giả sử trong ví dụ trên, F0 = 1320 < mức hợp 
lý 1332$: đảo ngược hành động.
Hành động
Dòng tiền 
ban đầu
Dòng tiền sau 1 năm
Cho vay S0 $, - 1300$ 1300$ (1,04) = 1352$ 
Bán khống cổ phiếu + 1300$ - ST - 20$ cổ tức
Lập thế trường với HĐTL (F0 = 1320) 0 ST – 1320$
TỔNG 0 13$