Bài giảng Đầu tư tài chính - Chương 12: Quyền chọn cổ phiếu - Trần Thị Thái Hà

QUYỀN CHỌN CỔ PHIẾU
Chương 11
Khái niệm quyền chọn (Options)
– Là một công cụ cho phép người sở hữu nó được 
quyền mua (quyền chọn mua) hoặc bán (quyền 
chọn bán) một hàng hóa cơ sở, với một mức giá 
xác định, trong một khoảng thời gian nhất định.
Chú ý: quyền, chứ không phải nghĩa vụ.
– Có thể sử dụng với nhiều loại tài sản cơ sở: hàng 
hóa, đồng tiền, chứng khoán
– Trả phí và nhận phí → quyền và nghĩa vụ.
Quyền chọn cổ phiếu
• Được giao dịch trên thị trường tài chính gần 
như cùng lúc với giao dịch cổ phiếu phổ 
thông.
• Từ 1973, giao dịch trở nên sôi động. 
• Mang lại độ linh hoạt cao cho các nhà đầu tư 
trong việc thiết kế các chiến lược đầu tư:
– Dùng để giảm rủi ro thông qua “rào chắn”
– Dùng để tăng rủi ro thông qua đầu cơ.
Hợp đồng quyền chọn: điều khoản
• Loại cổ phiếu được giao dịch
• Giá thực hiện: là mức giá mà người giữ 
quyền chọn sẽ phải trả (call) hoặc được nhận 
(put).
• Quy mô hợp đồng: 100 cổ phần (chuẩn)
• Thời hiệu (ngày hết hiệu lực)
• Kiểu thực hiện quyền
• Thủ tục giao cổ phiếu hay thanh toán
Quyền chọn: Mỹ và châu Âu
• Quyền chọn Mỹ cho phép người nắm giữ 
thực hiện quyền được mua (call) hoặc bán 
(put) vào bất kỳ thời điểm nào cho tới ngày 
đáo hạn quyền (có giá trị cao hơn).
• Quyền chọn Châu Âu chỉ cho phép thực hiện 
quyền vào đúng ngày đáo hạn.
Yết giá quyền chọn cổ phiếu
• Giá được yết trên cơ sở một cổ phần. Giá 
thực tế là giá một hợp đồng, gồm 100 cổ 
phần.
• Biểu tượng thể hiện tất cả các thông tin của 
quyền chọn.
• Ví dụ: AAPL 100522C0020000
– Thời hạn: Năm; tháng, ngày
– Loại quyền chọn: C (call)
– Giá thực hiện: bằng $ và phần thập phân
Giao dịch quyền chọn: OTC
– Nhà giao dịch phải liên hệ với người bán và 
người mua các options; tính ổn định tài chính của 
người bán quyền chọn phải được bên môi giới 
bảo đảm. Người bán quyền phải ký gửi các cổ 
phần tại công ty môi giới, hoặc phải đặt tiền cọc.
– Các quyền chọn cùng một cổ phiếu tồn tại với 
những mức giá thực hiện và thời hạn khác 
nhau.→ khi muốn thực hiện quyền, người mua 
phải trực tiếp làm việc với người bán.
Giao dịch trên SGD tập trung
– Loại bỏ được rủi ro đối tác
– Một hợp đồng quyền chọn được chuẩn hóa ứng 
với quyền được mua (bán) 100 cổ phần.
– Thời điểm đáo hạn hợp đồng được chuẩn hóa, 
theo ba chu kỳ, 
• Chu kỳ 1: tháng 1/tháng 4/ tháng 7/tháng 10
• Chu kỳ 2: tháng 2/tháng 5/tháng 8/tháng 11
• Chu kỳ 3” tháng 3/thang 6/tháng 9/tháng 12
– Kỳ hạn hợp đồng có 3, 6 và 9 tháng.
– Giá thực hiện được chuẩn hóa: 
• Tùy theo mức giá cổ phiếu, giá thực hiện thay đổi với 
giãn cách khác nhau. 
• Khi giá thị trường của cổ phiếu chuyển động ra bên 
ngoài dải giá thực hiện của các quyền chọn đang tồn 
tại, các quyền chọn với giá thực hiện mới sẽ được 
chào bổ sung. 
Ví dụ, cổ phiếu đang có giá 30$/cp với quyền chọn 
tháng 1 sẽ có giá thực hiện là 30; nếu giá cổ phiếu tăng 
lên 32,5$, SGD có thể bổ sung một quyền chọn với giá 
thực hiện 35$.
• →”in the money” và “out of money” cùng tồn tại.
Giá của quyền chọn
• Phí (premiums): mức giá mà người mua trả 
để được quyền thực hiện việc mua (bán)
– Giá đóng cửa của quyền chọn thay đổi khi giá 
đóng cửa của cổ phiếu cơ sở thay đổi. 
• Với cùng thời gian đáo hạn
– QCM nào có giá thực hiện cao hơn sẽ có giá thấp 
hơn và ngược lại.
– QCB nào có giá thực hiện cao hơn sẽ có giá cao 
hơn, và ngược lại.
Công ty thanh toán bù trừ (OCC)
– Là một tổ chức tư nhân có chức năng bảo đảm 
các điều khoản của hợp đồng quyền chọn được 
đáp ứng nếu quyền được thực hiện. 
– NĐT mở tài khoản tại các công ty môi giới thành 
viên và giao dịch thông qua công ty đó. 
– Mỗi lệnh buộc phải có một người mua và một 
người bán → khớp với nhau. 
– Sau khi khớp được các lệnh mua, bán, OCC sẽ 
phát hành các quyền chọn cần thiết.
Ký quỹ đối với bên bán quyền chọn
– Vì OCC bảo đảm cho việc thực hiện hợp đồng, nó 
đòi hỏi tiền đặt cọc của bên bán quyền chọn.
– Khoản đặt cọc được quy định một phần bởi khối 
lượng theo đó quyền chọn “in the money”, vì đó là 
chỉ báo về khoản nghĩa vụ tiềm năng của bên 
bán.
– Lệnh gọi ký quỹ
Quyền chọn hay cổ phiếu?
– Mua QCM và bán QCB là hai chiến lược dựa trên 
dự báo tăng giá (bullish strategies);
– Mua QCB và bán QCM là hai chiến lược dựa trên 
dự báo giảm giá (bearish strategies).
– Vì giá trị của quyền chọn phụ thuộc vào giá thị 
trường của cổ phiếu cơ sở → mua quyền chọn = 
mua hoặc bán trực tiếp một cổ phiếu.
– Vì sao chiến lược quyền chọn có thể được ưa 
thích hơn so với chiến lược cổ phiếu?
Ví dụ
– Hiện tại, giá của cổ phiếu Microsoft là 70$/cph. 
Bạn tin rằng nó sẽ tăng giá, (và cũng có thể sẽ 
giảm giá).
– Giả sử QCM 6 tháng, giá thực hiện 70$ đang có 
giá bán 10$, và lãi suất 6 tháng là 2%. Tổng giá trị 
đầu tư là 7000$ và Microsoft không trả cổ tức.
• Ba chiến lược:
– Mua 100 cổ phần Microsoft
– Mua 700 QCM Microsoft, với giá thực hiện 70$ 
(7 hợp đồng, 100 cổ phần/hđ).
– Mua 100 QCM, với giá 1000$. Phần còn lại 6000$ 
đầu tư vào tín phiếu Kho bạc 6 tháng, lãi suất 2%.
• Xem xét giá trị của ba danh mục này khi 
quyền chọn đáo hạn sau đây 6 tháng, như 
một hàm số của giá cổ phiếu tại thời điểm đó.
Giá cổ phiếu Microsoft
Danh mục 65$ 70$ 75$ 80$ 85$ 90$
A. 100 cổ phần 6500$ 7000$ 7500$ 8000$ 8500$ 9000$
B. 700 QCM 0 0 3500$ 7000$ 10500$ 14000$
C. 100 QCM + 
6000$ tín phiếu KB
6120$ 6120$ 6620$ 7120$ 7620$ 8120$
Lợi suất của danh mục
Giá cổ phiếu Microsoft
Danh mục 65$ 70$ 75$ 80$ 85$ 90$
A. 100 cổ phần -7,1% 0,0% 7,1% 14,3% 21,4% 28,6%
B. 700 QCM -100% -100% -50% 0 50,0% 100%
C. 100 QCM + 
6000$ tín phiếu KB
-12,6% -12,6% -5,4% 1,7% 8,9% 16,0%
Giá trị của danh mục khi giá cổ phiếu thay đổi
• So sánh danh mục B, C với danh mục A:
– Quyền chọn tạo ra đòn bẩy: Khi P < 70$ → giá trị 
của B = 0; lợi suất -100%. Trái lại, một mức tăng 
nhỏ của P tạo một mức tăng đáng kể trong lợi 
suất của quyền chọn.
– Giá trị bảo hiểm tiềm năng. Danh mục C : thiết kế 
riêng cho từng trạng thái rủi ro theo những cách 
sáng tạo. Giới hạn tuyệt đối về rủi ro tổn thất của 
danh mục C (6210 $ và -12,6%) là một đặc trưng 
khác biệt và hấp dẫn.
Quyền chọn chỉ số cổ phiếu
• Dựa trên một chỉ số thị trường cổ phiếu: 
– OEX option: quyền chọn kiểu Mỹ; 
– SPX option và DJX option: quyền chọn kiểu Âu.
• Các quyền chọn chỉ số đều thanh toán bằng 
tiền. Giá thực tế của quyền chọn bằng 100 lần 
mức giá trên cơ sở chỉ số.
– Ví dụ: mua SPX call option, giá thực hiện 1520$. 
Tại ngày đáo hạn, S&P500 = 1540.
Người mua nhận được: (1540$ - 1520) x 100
= 2000$
Giá trị nội tại của quyền chọn
• Khái niệm: là giá trị (payoff) mà người nắm 
giữ quyền chọn nhận được nếu giá cổ phiếu 
cơ sở không thay đổi so với giá trị hiện thời.
• Ví dụ: nếu một quyền chọn mua có giá thực 
hiện X = 50$; 
– Giá thị trường của cổ phiếu ST = 45$: giá trị nội tại 
của quyền chọn bằng 0.
– Nếu ST = 55$, giá trị nội tại của quyền chọn là 5$.
• Khái quát
Giá trị nội tại của QCM = MAX (X – ST, 0)
Giá trị nội tại của QCB = MAX (ST – X, 0)
Nhà đầu tư “hợp lý” sẽ chỉ thực hiện quyền 
chọn khi giá trị nội tại của nó là dương.
Giá trị thời gian của quyền chọn
• Giá của quyền chọn – Giá trị nội tại = Giá trị 
thời gian của quyền chọn.→ Tại lúc đáo hạn, 
giá trị thời gian của một quyền chọn = 0
• Trước lúc đáo hạn
– Quyền chọn kiểu Mỹ có giá trị thời gian ít nhất là 
0, thường là dương.
– Quyền chọn kiểu Âu, giá của QCB có thể thấp 
hơn giá trị nội tại, giá của QCM có thể cao hơn 
giá trị nội tại, theo đó giá trị thời gian của quyền 
chọn có thể âm.
Payoffs và lợi nhuận của quyền chọn
• Quyền chọn là một hợp đồng giữa bên mua 
và bên bán.
• Dòng tiền ban đầu của QC là giá của quyền 
chọn (premium); là dòng vào với người bán 
và dòng ra với người mua.
• Dòng tiền kết thúc của QC: khoản lợi có thể 
thực hiện nhờ thực hiện quyền, còn gọi là 
payoffs.
• Ví dụ: cổ phiếu IBM có P = 80$/cph; QCM có 
giá thực hiện X = 80$; phí quyền 4$.
– Dòng tiền ban đầu với người mua: - 400$; với 
người bán: + 400$.
– Tại lúc đáo hạn, ST = 90$, dòng tiền kết thúc là 
10$ với người mua và – 10$ với người bán.
– Nếu ST = 70$, cả hai đều có dòng tiền bằng 0.
• Hai bên luôn có dòng tiền như nhau, nhưng 
ngược dấu. (zero-sum game).
Mua một QCM
Bán một QCM
Giá cổ phiếu ($)
P
a
yo
ff
s
 c
ủ
a
 q
u
yề
n
 c
h
ọ
n
($
)
50
20
40
-20
-40
- 60
60
PAYOFFS (LỢI NHUẬN GỘP) CỦA QUYỀN CHỌN MUA
Giá trị QCM tại lúc đáo hạn
• Với bên mua QCM: 
QCM cổ phiếu Microsoft có X = 60$. 
Payoff = lợi nhuận gộp của người mua QCM
= ST – X nếu ST > X
= 0 nếu ST ≤ X
– “Payoff” là giá trị của quyền chọn khi đáo hạn. 
Trên thực tế, giá trị của quyền chọn luôn ≥ 0.
– Nếu giá thị trường ST = 70$ > X, thực hiện quyền 
chọn mua  payoff = 10$/cph
– Với khoản phí quyền 14$, 
Lợi nhuận ròng = 10$ - 14$ = - 4$ (lỗ).
– Nếu ST > X: thực hiện quyền là giải pháp tối ưu, 
mặc dù có thể không có lợi nhuận. (Giảm lỗ).
– Nếu ST < X = 60$: quyền chọn bị bỏ qua; lỗ tối đa 
là khoản phí quyền.
60
-10$
-14$
70 80
ST
Chi phí của quyền chọn
0
10$
20$
Payoff = Giá trị quyền khi đáo hạn
Lợi nhuận
Giá trị cổ phiếu Microsoft (ST) 50$ 60$ 70$ 80$ 90$
Giá trị quyền chọn mua 0 0 10 20 30
Lợi nhuận gộp và lợi nhuận ròng 
của người mua QCM khi đáo hạn
Điểm hòa vốn (74$)
60$ 74$
Lợi nhuận
Payoff
14$
0
ST
Với bên bán QCM: giá cổ phiếu càng cao hơn 60$, lợi 
nhuận càng giảm
Payoff cho người bán QCM = - (ST – X) nếu ST > X
= 0 nếu ST ≤ X
X
Payoff,lợi nhuận của QCB khi đáo hạn
60$
60$
Giá của quyền chọn bán
ST
0
Payoff = Giá trị của QCB khi đáo hạn
Lợi nhuận
• Quyền chọn bán: 
Với người mua QCB
– Nếu Microsoft có ST = 60$, một QCB có X =70$ 
có thể được thực hiện để đem lại 10$ cho người 
nắm giữ.
– Nếu ST < 60$, với mỗi 1$ giảm của giá cổ phiếu, 
giá trị của QCB khi đáo hạn sẽ tăng thêm 1$.
Payoff cho người mua QCB = 0 nếu ST ≥ X
= X – ST nếu ST < X
• Với người bán QCB:
– Bán một QCB không có bảo đảm (naked put): có 
khả năng mất tiền nếu giá thị trường giảm.
– Bán một QCB không có bảo đảm, “out of the 
money”: từng là một cách tạo ra lợi nhuận hấp 
dẫn. Nếu giá thị trường không giảm mạnh trước 
khi quyền hết hạn, người mua sẽ không thực hiện 
quyền, người bán yên tâm thu phí quyền.
Dùng quyền chọn để quản trị rủi ro
• Quyền chọn không chỉ được mua, bán độc 
lập, mà còn có thể kết hợp với nhau hoặc với 
một cổ phiếu, tạo thành vô số chiến lược.
• Các chiến lược thông dụng:
– QCB bảo vệ
– QCM có bảo đảm
– Put – Call song hành (Straddle)
– Đa dạng thời hạn hoặc đa dạng giá thực hiện 
(Spreads)
Quyền chọn bán bảo vệ
(Protective Put)
• Khi muốn đầu tư vào cổ phiếu nhưng không 
muốn gánh chịu khoản lỗ tiềm năng quá một 
mức nào đó: sử dụng chiến lược mua cổ 
phiếu + mua QCB trên cổ phiếu đó.
• Giá thực hiện X = 55$; ST = 52$ vào ngày đáo 
hạn. → Giá trị ngày đáo hạn của QCB:
X – ST = 55$ - 52$ = 3$
Lợi nhuận
X
Payoff
X
Payoff
X
Payoff và 
lợi nhuận
X
X – (S0 + P)
ST
ST
ST
A: Cổ phiếu
B: Quyền chọn bán
C: Quyền chọn 
bán bảo vệ
X
Cổ phiếu
Danh mục 
QCB bảo vệ
STS0 = X
-S0
-P
Lợi nhuậnSo sánh đầu tư 
QCB bảo vệ và 
đầu tư cổ phiếu
Quyền chọn mua có bảo đảm
(Covered Call)
• Chiến lược: Mua một cổ phiếu, đồng thời bán 
một QCM trên cổ phiếu đó.
• “Có bảo đảm”: có sẵn cổ phiếu để giao khi 
quyền được thực hiện. (covered ≠ naked).
• Khi giá thị trường của cổ phiếu thấp hơn giá 
thực hiện ? Khi nó cao hơn?
Ví dụ
– Một quỹ hưu trí nắm giữ 1000 cổ phần GXX, giá 
hiện tại 130$/cph. Giả định quỹ sẽ bán hết cổ 
phiếu nếu giá lên tới 140$, và một QCM đáo hạn 
sau 90 ngày, X = 140$, giá (phí quyền) = 5$.
– Hành động: Quỹ sẽ bán 10 hợp đồng QCM (100 
cph/hđồng), thu 5000$ phí quyền.
– Nếu ST > 140$, quỹ sẽ bị mất lợi nhuận trên 
QCM. Bù lại, quỹ có thể thu lợi nhuận khi bán 
1000 cổ phần, với ST = 140$.
Put-Call song hành (Straddle)
– Là sự kết hợp mua một QCB và một QCM, có 
cùng mức giá thực hiện X và cùng thời hạn T.
– Được sử dụng khi nhà đầu tư tin chắc vào sự 
thay đổi của giá, nhưng không chắc về hướng 
thay đổi.
– “Straddle” có giá trị cao nhất khi giá cổ phiếu tăng 
tới mức cao nhất hoặc giảm tới mức thấp nhất.
– Trường hợp xấu nhất: giá cổ phiếu không thay 
đổi. Lỗ = P + C
Lợi nhuận gộp
Lợi nhuận ròng
STX
- C
Lợi nhuận
Lợi nhuận gộp
Lợi nhuận ròng
STX- P
Lợi nhuận
X
X - P
Lợi nhuận gộp
Lợi nhuận ròng
STX
- (P + C)
Lợi nhuận
X
X – P - C
P + C
A: QCM
B: QCB
C: QCM + QCB
Lợi nhuận gộp (payoff) ST < X ST ≥ X
Lợi nhuận gộp của QCM
+ Lợi nhuận gộp của QCB
0 
+ (X – ST)
ST – X
+ 0
Tổng số X - ST ST - X
Bảng C: Đường lợi nhuận ròng nằm thấp hơn đường lợi nhuận 
gộp (payoff) một khoảng bằng chi phí mua straddle, P + C.
Nếu giá cổ phiếu không cách xa đáng kể so với X thì Straddle 
tạo ra một khoản lỗ.
Việc mua một vị thế straddle chỉ có lợi nhuận khi giá cổ phiếu đi 
chệch khỏi X một lượng lớn hơn số chi phí bỏ ra để mua QCB 
và QCM.
Đa dạng thời hạn hoặc giá (Spreads)
– Khái niệm: “Spreads” là một kết hợp hai (hoặc 
nhiều) QCM hoặc QCB trên cùng một tài sản, với 
các mức giá thực hiện khác nhau hoặc thời gian 
tới khi đáo hạn khác nhau.
– Đa dạng mức giá (money spread): đồng thời (mua 
+ bán) các QC có giá thực hiện khác nhau.
– Đa dạng thời hạn (time spread): đồng thời (mua + 
bán) các quyền chọn có thời hạn khác nhau.
Ví dụ: đa dạng mức giá
• Mua Call 1, giá thực hiện là X1 + Bán Call 2, 
giá thực hiện X2 > X1.
• Lợi nhuận gộp trên vị thế này là khoản chênh 
lệch giữa giá trị của hai quyền chọn này.
• Có ba tình huống
Lợi nhuận gộp (payoff) ST ≤ X1 X1 X2
Lợi nhuận gộp của Call 1; X1 0 ST – X1 ST – X1
− Lợi nhuận gộp của Call 1; X2 − 0 − 0 − (ST – X2)
Tổng số 0 ST – X1 X2 – X1
X1 X2- C1
ST
ST
STX2
X2
X1
X1
C2
0
0
0
C2 – C1
X2 – X1
LN gộp
LN gộp
LN gộp
LN ròng
LN ròng
LN ròng
Lợi nhuận
Lợi nhuận
Lợi nhuận
A: Mua Call 1
B: Bán Call 2
C: chênh lệch 
tăng giá
– Vùng giá thấp: ST nhỏ hơn cả hai mức giá thực 
hiện.
– Vùng giá trung bình, ST nằm giữa hai mức giá 
thực hiện.
– Vùng giá cao: ST lớn hơn cả hai mức giá.
– Chiến lược này được gọi là bullish spread : lợi 
nhuận gộp sẽ tăng lên hoặc không bị ảnh hưởng 
gì bởi sự gia tăng giá cổ phiếu. 
Mối quan hệ ngang giá Put-Call
• Nhắc lại
– QCB bảo vệ: bảo đảm được giá trị tối thiểu nhưng 
không hạn chế tiềm năng tăng giá trị.
• Một chiến lược khác có kết quả tương tự: 
danh mục gồm QCM + tín phiếu.
– Nếu X = 100$ mỗi hợp đồng quyền chọn đòi hỏi 
phải thanh toán 10000$ khi đáo hạn.
– Mua một tín phiếu Kho bạc (trái phiếu Zero 
coupon), giá trị đáo hạn 10000$ = X.
• Tại T, khi QCM và trái phiếu cùng đáo hạn:
ST ≤ X: TP đảm bảo giá trị sàn cho danh mục.
ST > X: lợi tức trên quyền chọn (ST – X) được 
cộng vào giá trị của trái phiếu để đảm bảo ST.
ST ≤ X ST > X
Giá trị của quyền chọn mua 0 ST – X
Giá trị của trái phiếu phi rủi ro X X
Tổng X ST
Nguyên tắc ngang giá
– Hai danh mục luôn có giá trị bằng nhau
(Call + Trái phiếu) và (Put + cổ phiếu) phải có chi 
phí bằng nhau.
– Nếu nguyên tắc ngang giá này bị vi phạm, thì cơ 
hội giao dịch arbitrage xuất hiện.
– Chỉ áp dụng cho những quyền chọn trên những 
cổ phiếu không trả cổ tức trước khi quyền chọn 
đáo hạn.
PS
r
X
C
T
f
0
)1(
• Giả sử:
– Giá cổ phiếu: 110$
– Giá QCM (1 năm; X = 105$): 17$.
– Giá QCB (1 năm; X = 105$): 5$.
– Lãi suất phi rủi ro: 5%/năm
• Ngang giá bị vi phạm:
115117
5110
05,1
105
17
?
?
Lợi nhuận arbitrage
• Để tận dụng cơ hội ác-bít:
– Mua danh mục tương đối rẻ (bên phải) và bán 
danh mục tương đối đắt (bên trái).
• Chiến lược: 
– Mua cổ phiếu, kết hợp mua QCB;
– Bán QCM và vay 100$ trong một năm
• Kết quả sau một năm: dòng tiền vào tức thì 
2$ ; sau 1 năm không có dòng ra triệt tiêu.
Vị thế
Dòng tiền 
hiện tại
Dòng tiền sau một năm
ST ;= 105$
Mua cổ phiếu -110 ST ST
Vay 105/1,05 = 100$ +100 -105 -105
Bán QCM +17 0 -(ST – 105)
Mua QCB -5 105 - ST 0
TỔNG SỐ 2$ 0 0
Quy tắc ngang giá mở rộng
• Áp dụng cho quyền chọn mua Châu Âu trên 
những cổ phiếu trả cổ tức, điều kiện ngang 
giá put-call sẽ là:
P = C – S0 + PV (X) + PV (cổ tức)