Bài giảng Đầu tư tài chính - Chương 10: Quyền chọn - Trần Thị Thái Hà

QUYỀN CHỌN
1
Chương 10
Nội dung chính
2
• Hợp đồng quyền chọn
• Giá trị quyền chọn
• Các chiến lược với quyền chọn
Hợp đồng quyền chọn
• Khái niệm: một loại công cụ cho phép người nắm 
giữ nó được quyền mua hoặc bán một loại tài sản 
nào đó (cơ sở), trong một thời hạn xác định, với một 
khối lượng và một mức giá xác định. 
• Ba loại giá liên quan tới một quyền chọn:
– Giá thị trường của tài sản cơ sở
– Giá thực hiện (strike price)
– Phí quyền chọn (option premium)
• Tài sản cơ sở:
– Hàng hóa vật chất (nông sản; khoáng sản)
– Cổ phiếu, trái phiếu, hợp đồng tương lai
Thực hiện quyền
• Quyền chọn Mỹ: thực hiện quyền vào bất kỳ thời 
điểm nào cho tới ngày đáo hạn quyền (có giá trị cao 
hơn). Quyền chọn kiểu Âu chỉ cho phép thực hiện 
quyền vào đúng ngày đáo hạn.
• Quyền chọn chỉ được thực hiện khi điều đó mang 
lại lợi nhuận.
– Lợi nhuận gộp 
– Lợi nhuận ròng
• Nếu không thực hiện quyền, người mua quyền chịu 
lỗ nhiều nhất là khoản phí quyền.
Các trạng thái của quyền
• Tùy thuộc vào lợi nhuận gộp > 0; < 0 hay = 0, quyền 
chọn được gọi là có lời (được tiền); lỗ (mất tiền) hay 
hòa vốn (ngang tiền).
• QCM
– Được tiền khi ST > X (in the money)
– Mất tiền khi ST < X (out of the money)
– Hòa vốn khi ST = X (at the money)
• QCB
5
Giao dịch quyền chọn: OTC
– Nhà giao dịch phải liên hệ với người bán và người mua 
các options; tính ổn định tài chính của người bán quyền 
chọn phải được bên môi giới bảo đảm. Người bán quyền 
phải ký gửi các cổ phần tại công ty môi giới, hoặc phải đặt 
tiền cọc.
– Các quyền chọn cùng một cổ phiếu tồn tại với những mức 
giá thực hiện và thời hạn khác nhau.→ khi muốn thực 
hiện quyền, người mua phải trực tiếp làm việc với người 
bán.
Giao dịch trên SGD tập trung
– Một hợp đồng quyền chọn được chuẩn hóa ứng với 
quyền được mua (bán) 100 cổ phần.
– Thời điểm đáo hạn hợp đồng được chuẩn hóa, theo ba 
chu kỳ, 
• Chu kỳ 1: tháng 1/tháng 4/ tháng 7/tháng 10
• Chu kỳ 2: tháng 2/tháng 5/tháng 8/tháng 11
• Chu kỳ 3” tháng 3/thang 6/tháng 9/tháng 12
– Kỳ hạn hợp đồng có 3, 6 và 9 tháng.
– Giá thực hiện được chuẩn hóa: 
• Tùy theo mức giá cổ phiếu, giá thực hiện thay đổi với 
giãn cách khác nhau. 
Công ty thanh toán quyền chọn (OCC)
– Là người trên thực tế thực hiện mua quyền chọn từ người 
bán và là người bán quyền chọn cho người mua, tạo sự 
dễ dàng cho giao dịch.
– NĐT mở tài khoản tại các công ty môi giới thành viên và 
giao dịch thông qua công ty đó. 
– Mỗi lệnh buộc phải có một người mua và một người bán 
→ khớp với nhau. Sau khi khớp, OCC sẽ phát hành các 
quyền chọn cần thiết.
– Vì OCC bảo đảm cho việc thực hiện hợp đồng, nó đòi hỏi 
tiền đặt cọc của bên bán quyền chọn.
Giá trị QCM tại lúc đáo hạn
• Với bên mua QCM
QCM c.ph Microsoft có X = 60$. P = ST = 70$. 
→ Thực hiện → lợi nhuận = 70$ - 60$ = 10$/cph.
Payoff = lợi nhuận gộp của người mua QCM
= ST – X nếu ST > X; hoặc = 0 nếu ST ≤ X
– “Payoff” là giá trị của quyền chọn khi đáo hạn. Trên thực 
tế, giá trị của quyền chọn luôn ≥ 0.
– Phí quyền = 14$, Lợi nhuận ròng = 10$ - 14$ = - 4$ (lỗ).
– Nếu ST > X: thực hiện quyền là giải pháp tối ưu.
– Nếu ST < X = 60$: quyền chọn bị bỏ qua; lỗ tối đa là 
khoản phí quyền.
60
-10$
-14$
70 80 ST
Chi phí của QC
0
10$
20$
Payoff = Giá trị quyền khi đáo hạn
Lợi nhuận
Giá trị cổ phiếu Microsoft (ST) 50$ 60$ 70$ 80$ 90$
Giá trị quyền chọn mua 0 0 10 20 30
Lợi nhuận gộp và lợi nhuận ròng 
của người mua QCM khi đáo hạn
Điểm hòa vốn (74$)
60$ 74$
Lợi nhuận
Payoff
14$
0
ST
Với bên bán QCM: giá cổ phiếu càng cao hơn 60$, lợi 
nhuận càng giảm
Payoff cho người bán QCM = - (ST – X) nếu ST > X
= 0 nếu ST ≤ X
X
Giá trị của QCB khi đáo hạn
• Với bên mua QCB
– Nếu Microsoft có ST = 60$, một QCB có X =70$ có thể 
được thực hiện để đem lại 10$ cho người nắm giữ.
– Nếu ST < 60$, với mỗi 1$ giảm của giá cổ phiếu, giá trị 
của QCB khi đáo hạn sẽ tăng thêm 1$.
Payoff cho người mua QCB = 0 nếu ST ≥ X
= X – ST nếu ST < X
• Với bên bán QCB:
– Bán một QCB không có bảo đảm (naked put): có khả 
năng mất tiền nếu giá thị trường giảm.
– Bán một QCB không có bảo đảm, “out of money”: một 
cách tạo ra lợi nhuận hấp dẫn. Nếu giá thị trường không 
giảm mạnh trước khi quyền hết hạn, người mua sẽ không 
thực hiện quyền, người bán yên tâm hưởng khoản phí 
quyền.
Giá trị của QCB khi đáo hạn
(với người mua)
60$
60$
Giá của quyền chọn bán
ST
0
Payoff = Giá trị của QCB khi đáo hạn
Lợi nhuận
Quyền chọn hay cổ phiếu?
– Mua QCM và bán QCB là hai chiến lược dựa trên dự báo 
tăng giá (bullish strategies);
– Mua QCB và bán QCM là hai chiến lược dựa trên dự báo 
giảm giá (bearish strategies).
– Vì giá trị của quyền chọn phụ thuộc vào giá thị trường của 
cổ phiếu cơ sở → mua quyền chọn = mua hoặc bán trực 
tiếp một cổ phiếu.
– Vì sao chiến lược quyền chọn có thể được ưa thích hơn 
so với chiến lược cổ phiếu?
Ví dụ
– Hiện tại, giá của cổ phiếu Microsoft là 70$/cph. Bạn tin rằng nó sẽ 
tăng giá, (và cũng có thể sẽ giảm giá). Giả sử QCM 6 tháng, giá thực 
hiện 70$ đang có giá bán 10$, và lãi suất 6 tháng là 2%. Tổng giá trị 
đầu tư là 7000$ và Microsoft không trả cổ tức.
• Ba chiến lược:
– Mua 100 cổ phần Microsoft
– Mua 700 QCM Microsoft, với giá thực hiện 70$ (7 hợp 
đồng, 100 cổ phần/hđ).
– Mua 100 QCM, với giá 1000$. Phần còn lại 6000$ đầu tư 
vào tín phiếu Kho bạc 6 tháng, lãi suất 2%.
• Xem xét giá trị của ba danh mục này sau đây 6 
tháng, (hàm số của giá cổ phiếu tại thời điểm đó).
Giá cổ phiếu Microsoft
Danh mục 65$ 70$ 75$ 80$ 85$ 90$
A. 100 cổ phần 6500$ 7000$ 7500$ 8000$ 8500$ 9000$
B. 700 QCM 0 0 3500$ 7000$ 10500$ 14000$
C. 100 QCM + 
6000$ tín phiếu KB
6120$ 6120$ 6620$ 7120$ 7620$ 8120$
Lợi suất của danh mục
Giá cổ phiếu Microsoft
Danh mục 65$ 70$ 75$ 80$ 85$ 90$
A. 100 cổ phần -7,1% 0,0% 7,1% 14,3% 21,4% 28,6%
B. 700 QCM -100% -100% -50% 0 50,0% 100%
C. 100 QCM + 
6000$ tín phiếu KB
-12,6% -12,6% -5,4% 1,7% 8,9% 16,0%
Giá trị của danh mục khi giá cổ phiếu thay đổi
• So sánh danh mục B, C với danh mục A:
– Quyền chọn tạo ra đòn bẩy: Khi P < 70$ → giá trị của B = 
0; lợi suất -100%. Trái lại, một mức tăng nhỏ của P tạo 
một mức tăng đáng kể trong lợi suất của quyền chọn.
– Giá trị bảo hiểm tiềm năng. Danh mục C : thiết kế đơn 
chiếc cho trạng thái rủi ro theo những cách sáng tạo. Giới 
hạn tuyệt đối về rủi ro tổn thất của DM C (6210 $ và -
12,6%) là một đặc trưng khác biệt và hấp dẫn.
Các chiến lược với quyền chọn
• Quyền chọn không chỉ được mua, bán độc lập, mà 
còn có thể kết hợp với nhau hoặc với một tài sản cơ 
sở, theo những chiến lược khác nhau.
• Các chiến lược thông dụng:
– QCB bảo vệ
– QCM có bảo đảm
– Put – Call song hành (Straddle)
– Đa dạng thời hạn hoặc đa dạng giá thực hiện (Spreads)
Quyền chọn bán bảo vệ
(Protective Put)
– Khi muốn đầu tư vào cổ phiếu nhưng không muốn gánh 
chịu khoản lỗ tiềm năng quá một mức nào đó: sử dụng 
chiến lược mua cổ phiếu + mua QCB trên cổ phiếu đó.
– Giả sử QCB có giá thực hiện X = 55$ và tại lúc đáo hạn 
quyền, ST = 52$. 
→ Giá trị ngày đáo hạn của QCB = X – ST = 55$ - 52$ = 3$. 
– Nếu ST< 55$, vẫn có thể bán với giá 55$.
– Nếu ST tăng tới 59$ > 55$, QCB bị bỏ qua, còn lại cổ 
phiếu trị giá ST = 59$.
– QCB bảo vệ cung cấp một dạng bảo hiểm danh mục đầu 
tư, giới hạn tổn thất khi giá cổ phiếu giảm: Quyền chọn 
làm chức năng hedging.
Lợi nhuận
X
Payoff
X
Payoff
X
Payoff và 
lợi nhuận
X
X – (S0 + P)
ST
ST
ST
A: Cổ phiếu
B: Quyền chọn bán
C: Quyền chọn 
bán bảo vệ
X
Quyền chọn bán bảo vệ 
= Cổ phiếu + Mua QCB
Lợi nhuận gộp
ST≤ X ST ≥ X
Cổ phiếu ST ST
+ QCB X - ST 0
= Tổng X ST
Lợi nhuận trên 
cổ phiếu
Lợi nhuận trên 
danh mục QCB 
bảo vệ
STS0 = X
-S0
-P
Lợi nhuận
So sánh đầu tư 
QCB bảo vệ và 
đầu tư cổ phiếu
Quyền chọn mua có bảo đảm
(Covered Call)
• Chiến lược: Mua một cổ phiếu, đồng thời bán một 
QCM trên cổ phiếu đó.
• “Có bảo đảm”: có sẵn cổ phiếu để giao khi quyền 
được thực hiện. (covered ≠ naked).
• Khi ST < X, người mua QCM sẽ không thực hiện 
quyền, người bán được hưởng khoản phí. 
• Khi ST > X, quyền được thực hiện, người bán phải 
mua CP với giá ST và bán với giá X, chịu lỗ. Đồng 
thời cổ phiếu tăng giá.
24- (S0 – C)
X
X
Lợi nhuận gộp
Lợi nhuận
ST
ST
ST
LN gộp
LN gộp
B. Bán QCM
A. Cổ phiếu
C. QCM có bảo đảm 
X
ST≤ X ST ≥ X
Cổ phiếu ST ST
– QCM – 0 – (ST – X)
= Tổng ST X
Ví dụ
– Một quỹ hưu trí nắm giữ 1000 cổ phần GXX, giá hiện tại 
130$/cph. Giả định quỹ sẽ bán hết cổ phiếu nếu giá lên 
tới 140$, và một QCM đáo hạn sau 90 ngày, X = 140$, 
giá (phí quyền) = 5$.
– Hành động: Quỹ sẽ bán 10 hợp đồng QCM (100 
cph/hđồng), thu 5000$ phí quyền.
– Nếu ST > 140$, quỹ sẽ bị mất lợi nhuận trên QCM. Bù lại, 
quỹ có thể thu lợi nhuận khi bán 1000 cổ phần, với ST = 
140$.
Put-Call song hành (Straddle)
– Là sự kết hợp mua một QCB và một QCM, có cùng mức 
giá thực hiện X và cùng thời hạn T.
– Được sử dụng khi nhà đầu tư tin chắc vào sự thay đổi 
của giá, nhưng không chắc về hướng thay đổi.
– “Straddle” có giá trị cao nhất khi giá cổ phiếu tăng tới mức 
cao nhất hoặc giảm tới mức thấp nhất.
– Trường hợp xấu nhất: giá cổ phiếu không thay đổi. 
Lỗ = P + C
Lợi nhuận gộp
Lợi nhuận ròng
STX
- C
Lợi nhuận
Lợi nhuận gộp
Lợi nhuận ròng
STX
- P
Lợi nhuận
X
X - P
Lợi nhuận gộp
Lợi nhuận ròng
STX
- (P + C)
Lợi nhuận
X
X – P - C
P + C
A: QCM
B: QCB
C: QCM + QCB
Lợi nhuận gộp (payoff) ST < X ST ≥ X
Lợi nhuận gộp của QCM
+ Lợi nhuận gộp của QCB
0 
+ (X – ST)
ST – X
+ 0
Tổng số X - ST ST - X
Bảng C: Đường lợi nhuận ròng nằm thấp hơn đường lợi nhuận 
gộp (payoff) một khoảng bằng chi phí mua straddle, P + C.
Nếu giá cổ phiếu không cách xa đáng kể so với X thì Straddle 
tạo ra một khoản lỗ.
Việc mua một vị thế straddle chỉ có lợi nhuận khi giá cổ phiếu đi 
chệch khỏi X một lượng lớn hơn số chi phí bỏ ra để mua QCB 
và QCM.
Đa dạng thời hạn hoặc giá (Spreads)
– Khái niệm: “Spreads” là một kết hợp hai (hoặc nhiều) 
QCM hoặc QCB trên cùng một tài sản, với các mức giá 
thực hiện khác nhau hoặc thời gian tới khi đáo hạn khác 
nhau.
– Đa dạng mức giá (money spread): đồng thời (mua + bán) 
các QC có giá thực hiện khác nhau.
– Đa dạng thời hạn (time spread): đồng thời (mua + bán) 
các quyền chọn có thời hạn khác nhau.
Ví dụ: đa dạng mức giá
• Mua Call 1, giá thực hiện là X1 + Bán Call 2, giá 
thực hiện X2 > X1.
• Lợi nhuận gộp trên vị thế này là khoản chênh lệch 
giữa giá trị của hai quyền chọn này.
• Có ba tình huống
Lợi nhuận gộp (payoff) ST ≤ X1 X1 X2
Lợi nhuận gộp của Call 1; X1 0 ST – X1 ST – X1
− Lợi nhuận gộp của Call 1; X2 − 0 − 0 − (ST – X2)
Tổng số 0 ST – X1 X2 – X1
X1 X2- C1
ST
ST
STX2
X2
X1
X1
C2
0
0
0
C2 – C1
X2 – X1
LN gộp
LN gộp
LN gộp
LN ròng
LN ròng
LN ròng
Lợi nhuận
Lợi nhuận
Lợi nhuận
A: Mua Call 1
B: Bán Call 2
C: chênh lệch 
tăng giá
– Vùng giá thấp: ST nhỏ hơn cả hai mức giá thực hiện.
– Vùng giá trung bình, ST nằm giữa hai mức giá thực hiện.
– Vùng giá cao: ST lớn hơn cả hai mức giá.
– Chiến lược này được gọi là bullish spread : lợi nhuận gộp 
sẽ tăng lên hoặc không bị ảnh hưởng gì bởi sự gia tăng 
giá cổ phiếu. 
Mối quan hệ ngang giá Put-Call
• Nhắc lại
– QCB bảo vệ: bảo đảm được giá trị tối thiểu nhưng không 
hạn chế tiềm năng tăng giá trị.
• Một chiến lược khác có kết quả tương tự: danh mục 
gồm QCM + tín phiếu.
– Nếu X = 100$ mỗi hợp đồng quyền chọn đòi hỏi phải 
thanh toán 10000$ khi đáo hạn.
– Mua một tín phiếu Kho bạc (trái phiếu Zero coupon), giá 
trị đáo hạn 10000$ = X.
• Tại T, khi QCM và trái phiếu cùng đáo hạn:
ST ≤ X: TP đảm bảo giá trị sàn cho danh mục.
ST > X: lợi tức trên quyền chọn (ST – X) được cộng 
vào giá trị của trái phiếu để đảm bảo ST.
ST ≤ X ST > X
Giá trị của quyền chọn mua 0 ST – X
Giá trị của trái phiếu phi rủi ro X X
Tổng X ST
Nguyên tắc ngang giá
– Hai danh mục luôn có giá trị bằng nhau
(Call + Trái phiếu) và (Put + cổ phiếu) phải có chi phí 
bằng nhau.
– Nếu nguyên tắc ngang giá này bị vi phạm, thì cơ hội giao 
dịch arbitrage xuất hiện.
– Chỉ áp dụng cho những quyền chọn trên những cổ phiếu 
không trả cổ tức trước khi quyền chọn đáo hạn.
PS
r
X
C
T
f
0
)1(
• Giả sử:
– Giá cổ phiếu: 110$
– Giá QCM (1 năm; X = 105$): 17$.
– Giá QCB (1 năm; X = 105$): 5$.
– Lãi suất phi rủi ro: 5%/năm
• Ngang giá bị vi phạm:
115117
5110
05,1
105
17
?
?
Lợi nhuận arbitrage
• Để tận dụng cơ hội ác-bít:
– Mua danh mục tương đối rẻ (bên phải) và bán danh mục 
tương đối đắt (bên trái).
• Chiến lược: 
– Mua cổ phiếu, kết hợp mua QCB;
– Bán QCM và vay 100$ trong một năm
• Kết quả sau một năm: dòng tiền vào tức thì 2$ ; sau 
1 năm không có dòng ra triệt tiêu.
Vị thế
Dòng tiền 
hiện tại
Dòng tiền sau một năm
ST ;= 105$
Mua cổ phiếu -110 ST ST
Vay 105/1,05 = 100$ +100 -105 -105
Bán QCM +17 0 -(ST – 105)
Mua QCB -5 105 - ST 0
TỔNG SỐ 2$ 0 0
Quy tắc ngang giá mở rộng
• Áp dụng cho quyền chọn mua Châu Âu trên những 
cổ phiếu trả cổ tức, điều kiện ngang giá put-call sẽ 
là:
P = C – S0 + PV (X) + PV (cổ tức)