Bài giảng Đa dạng hóa danh mục đầu tư

1ĐA DẠNG HÓA DANH
MỤC ĐẦU TƯ
 Đa dạng hóa danh mục đầu tư là việc bỏ vốn đầu tư vào 
các chứng khoán có độ rủi ro khác nhau, dựa trên 
những tỷ lệ đầu tư không giống nhau trên thị trường, 
xây dựng lên một cơ cấu tài sản hợp lý để có thể phân 
tán rủi ro hay hạn chế tối đa rủi ro đầu tư. 
 Đa dạng hoá danh mục đầu tư chứng khoán tuy không 
hoàn toàn xoá bỏ được hết rủi ro, nhưng có thể làm 
giảm bớt mức rủi ro theo một nguyên tắc đầu tư "không 
nên để tất cả trứng vào cùng một rổ". 
Thế nào là đa dạng hóa đầu tư?
 Đa dạng hoá loại chứng khoán: Nếu đầu tư tất cả 
vốn vào một loại cổ phiếu nào đó mà tình hình kinh 
doanh của công ty đó không được tốt, thậm chí đi đến 
phá sản, thì NĐT không những không thu được cổ 
tức, mà có nguy cơ bị mất cả vốn
 Đa dạng hóa tổ chức phát hành: Nếu danh mục 
đầu tư chỉ bao gồm trái phiếu chính phủ, thì NĐT 
không cần phải đa dạng hoá chủ thể phát hành, bởi vì 
trái phiếu chính phủ gần như không có rủi ro 
Các hình thức dạng hóa đầu tư
Đa dạng hóa đầu tư
 Lý thuyết ĐDHĐT được nghiên cứu bởi 
Markowitz (1952)
 Đầu tư tài chính là loại đầu tư có nhiều rủi ro, 
do đó khi đầu tư thì phải luôn luôn xem xét 
hiệu quả của đầu tư trong điều kiện có rủi ro 
cách làm này là hết sức cần thiết.
4
 Hệ số tương quan: nói lên mối quan hệ giữa 
các chứng khoán (không có quan hệ, quan hệ 
chặt chẽ hay rời rạc, quan hệ cùng hướng hay 
ngược hướng..).
5
Hệ số tương quan
YX
xy
YXCOV
r

),(
 
n
j
jjj YYXXpYXCOV
1
))((),(
Hệ số tương quan
rxy: hệ số tương quan.
 Với -1< rxy <1
 Nếu rX,Y = 1 thì 2 dự án (chứng khoán) X và Y 
có mối quan hệ xác định hoàn toàn. 
 Trường hợp này đầu tư tổng hợp sẽ có tác dụng 
quân bình các rủi ro và lợi nhuận chứ không 
giảm thiểu rủi ro.
7
Hệ số tương quan
Hệ số tương quan
 Nếu rX,Y = –1 thì 2 dự án (chứng khoán) X và Y có mối 
quan hệ phủ định hoàn toàn. Trường hợp này đầu tư tổng 
hợp sẽ có tác dụng giảm thiểu các rủi ro mà vẫn đảm bảo 
lợi nhuận mong đợi.
9
Hệ số tương quan
Hệ số tương quan
 Nếu rX,Y = 0 thì 2 dự án (chứng khoán) X và Y hoàn 
toàn không có quan hệ với nhau. 
Hiệp phương sai
Tỷ suất sinh lời của một tài sản rủi ro
Tỷ suất sinh lời mong đợi của tài sản rủi ro
PHƯƠNG SAI, ĐỘ LỆCH CHUẨN CỦA TỶ SUẤT 
SINH LỢI ĐỐI VỚI MỘT TÀI SẢN RỦI RO CỤ THỂ
PHƯƠNG SAI, ĐỘ LỆCH CHUẨN CỦA TỶ SUẤT 
SINH LỢI ĐỐI VỚI MỘT TÀI SẢN RỦI RO CỤ THỂ
PHƯƠNG SAI, ĐỘ LỆCH CHUẨN CỦA TỶ SUẤT 
SINH LỢI ĐỐI VỚI MỘT TÀI SẢN RỦI RO CỤ THỂ
PHƯƠNG SAI, ĐỘ LỆCH CHUẨN CỦA TỶ SUẤT SINH
LỢI ĐỐI VỚI MỘT TÀI SẢN RỦI RO CỤ THỂ
PHƯƠNG SAI, ĐỘ LỆCH CHUẨN CỦA TỶ SUẤT SINH
LỢI ĐỐI VỚI MỘT TÀI SẢN RỦI RO CỤ THỂ
PHƯƠNG SAI, ĐỘ LỆCH CHUẨN CỦA TỶ SUẤT 
SINH LỢI ĐỐI VỚI MỘT TÀI SẢN RỦI RO CỤ THỂ
Tỷ suất sinh lời của danh mục đầu tư tài sản
Phương sai
Phương sai của danh mục:
 Độ lệch chuẩn:
),(
111 1
2 jiCOVxxrxx
n
j
ji
n
i
n
i
jiijji
n
j

 
),(
111 1
jiCOVxxrxx
n
j
ji
n
i
n
i
jiijji
n
j

 
 xi, xj : lần lượt là tỷ trọng đầu tư vào chứng 
khoán i, j.
 rij: Hệ số tương quan giữa các chứng khoán i, 
j. Trong đó:
rij = rji ; r11 = r22 =  rnn = 1
 σi, σj: Độ lệch chuẩn của chứng khoán i, j.
22
Phương sai
PHƯƠNG SAI, ĐỘ LỆCH CHUẨN CỦA TỶ SUẤT 
SINH LỢI ĐỐI VỚI DANH MỤC ĐẦU TƯ
Xem xét sự thay đổi tương quan giữa 2 tài sản
=>Hệ số tương quan giữa 2 tài sản càng cao thì độ rủi ro của danh
mục đầu tư càng cao
26
VD: Với thông số sau, hãy xác định tổ hợp cơ 
hội đầu tư gồm quỹ trái phiếu và cổ phiếu:
Nợ (D) Vốn (E)
8% 13%
12% 20%
0,25
 E r

rDE
27
Quỹ D E
D 144 60
E 60 400
2
2 2
, 400 60
0,8019
2 , 144 400 2 60
1 0,1981
E D E
D
D E D E
E D
Cov r r
W
Cov r r
W W

 
 Ma trận hiệp phương sai:
 Danh mục có phương sai nhỏ nhất:
Ví dụ: (tt)
Lợi nhuận kỳ vọng và độ lệch chuẩn của danh 
mục là:
 
 
%29,11
601981,08019,024001981,01448019,0
),(2
%99,8)131981,0()88019,0(
2/122
2/12222
EDEDEEDDp
p
rrCovWWWW
rE

Bảng lợi nhuận kỳ vọng và độ lệch chuẩn của 
danh mục
EW DW pE r p
0,0 1,0 8,0 12,00
0,1 0,9 8,5 11,46
0,2 0,8 9,0 11,29
0,3 0,7 9,5 11,48
0,4 0,6 10,0 12,03
0,5 0,5 10,5 12,88
0,6 0,4 11,0 13,99
0,7 0,3 11,5 15,30
0,8 0,2 12,0 16,76
0,9 0,1 12,5 18,34
1,0 0,0 13,0 20,00
0,1981 0,8019 8,99 11,29 Danh mục phương sai nhỏ nhất
Xác định tỷ trọng đầu tư
Giá của các loại cổ phiếu trong danh mục từ ngày 
1/3/2010 đến 1/3/2013
Tính tỷ suất sinh lợi trung bình, phương sai và 
độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư từ 
ngày 1/3/2010 đến 1/3/2013
Tính ma trận phương sai và hiệp phương sai của danh mục
Tính tỷ trọng đầu tư vào mỗi cổ phiếu, phương sai và độ
lệch chuẩn của toàn danh mục
36
 VD đa dạng hóa.xls
 Da Dang Hoa_30CP.xls