Bài giảng Các quá trình sinh học trong kỹ thuật môi trường - Chương 2, Phần 1: Động học quá trình sinh học - Lê Hoàng Nghiêm

BK
TPHCM
BÀI GIẢNG MÔN HỌC
 CÁC QUÁ
TRÌNH SINH HỌC TRONG CÔNG 
NGHỆ
MÔI TRƯỜNG
 CHƯƠNG 2: ĐỘNG HỌC QUÁ
TRÌNH SINH HỌC
GVHD: TS. Lê
Hoàng
Nghiêm
Email: hoangnghiem72@gmail.com
hoangnghiem72@yahoo.com
BK
TPHCM
TS.LÊ HỒNG NGHIÊM2
2.1. CÂN BẰNG VẬT CHẤT 
ứng phảnchất Vật ra đichất Vật - vào đichất Vật soát kiểm tích thể trong bên lũy tíchchất Vật 
chuyển Vận
±= 444444 344444 21
Qout
, C
V, C
Qin
, Cin
rp
, V
rc
, V
Sinh
ra
Tiêu
thụ
Vào
(input) Ra (output)
).(....).( 120 VrVrCQCQdt
VCd
cp −+−=
C –
nồng
đơ ̣ tác chất tại thời
điểm nhất
định
(ML-3); C0
– nồng
đợ đầu vào của cơ
chất (ML-3)
V –
thê ̉ tı́ch
của phản
ứng
(hịa
trộn
hồn
tồn) (L3); Q –
lưu lượng
(L3T-1); t –
thời gian
(T); 
rp
– tơ ́c đợ phản ứng
của sản phẩm (ML-3T-1); rc
– tơ ́c đợ phản ứng
của chất tiêu
thụ (ML-3T-1)
BK
TPHCM
TS.LÊ HỒNG NGHIÊM3
2.1. CÂN BẰNG VẬT CHẤT
Phương
trình
(2.1) cĩ
thể
triển khai vế
trái
và
biểu diễn
 dước dạng
sau
:
Thể
tích
bể
phản
ứng
thường
là
cố định
(dV/dt
= 0) ta
cĩ:
).(...... 220 VrVrCQCQdt
dCV
dt
dVC cp ++−=+
).(..... 320 VrVrCQCQdt
dCV cp −+−=
).(....).( 120 VrVrCQCQdt
VCd
cp −+−=
BK
TPHCM
TS.LÊ HỒNG NGHIÊM4
2.1. CÂN BẰNG VẬT CHẤT
Trạng
thái
ổn
định
và
trạng
thái
động
học
™Mơ hình tốn học của hệ thống cĩ thể xây dựng ở hai điều kiện
trạng thái:
9Trạng thái ổn định (steady state); và
9Trạng thái động học (dynamic state)
™Trạng thái ổn định (steady state) là trạng thái khơng cĩ tích lũy
vật chất trong hệ thống, dC/dt = 0, nghĩa là nồng độ của chất phản
ứng trong hệ thống là hằng số. Phương trình (2.3) trở thành:
0 = Q.C0
–
Q.C + rp
.V
–
rc
.V
(2.4)
™Trạng thái động học (dynamic state) là trạng thái cĩ sự tích lũy
khối lượng vật chất trong hệ thống. Vì vậy, dC/dt =/ 0. Nồng độ của
chất phản ứng thay đổi theo thời gian và cĩ thể tăng hay giảm.
BK
TPHCM
TS.LÊ HỒNG NGHIÊM5
2.1. CÂN BẰNG VẬT CHẤT
Hình
vẽ
: Minh họa sự
biến
đổi nồng
độ
theo
thời gian của
 điều kiện trạng
thái
ổn
định
và
trạng
thái
động
học.
BK
TPHCM
TS.LÊ HỒNG NGHIÊM6
BÀI TẬP 2.1
 CÂN BẰNG HÓA CHẤT ĐỘC HẠI TRONG HỒ.
Tính
toán
nồng
độ
hoá
chất
độc
hại
trong
 hồ
ở
trạng
thái
ổn
định
khi
biết
lưu
lượng
 nước
thải
vào
hồ
bằng
lưu
lượng
nước
 chảy
ra
khỏi
hồ
Qin
= Qout
= 10 m3/s, nồng
 độ
chất
độc
hại
trong
nước
thải
là
100 
μg/L và
khối lượng
phân
hủy
của
chất
 độc
hại
là
50 kg/ngày. 
BK
TPHCM
TS.LÊ HỒNG NGHIÊM7
2.2.1 BỂ
PHẢN ỨNG DẠNG MẺ
(BACTH REACTOR)
Bởi
vì
Qin
= 0 và
Q = 0 trong
bể
phản
ứng
dạng
mẽ
nên
 phương
trình
(2.5) trở
thành: 
Phương
trình
cân
bằng
khối
lượng:
Cánh
khuấy
).( 52kCVQCQC
dt
dCV in −−=
).( 62kC
dt
dC −= ).( 72kt
C
dC −=
).( 82ktoeCC
−=
Giải
phương
trình
vi phân
trên
ta
được:
BK
TPHCM
TS.LÊ HỒNG NGHIÊM8
2.2.2 BỂ
PHẢN ỨNG DÒNG CHẢY LIÊN TỤC XÁO TRỘN HOÀN TOÀN 
(CFSTR –
CONTINUOUS FLOW STIRRED TANK REACTOR)
(1)
Phương
trình
trên
có
thể
viết
ở
dạng
đơn
giản
bằng
các
giả
thiết
sau:
1. Nồng
độ
dòng
vào
Cin
là
hằng
số.
2. Lưu
lượng
vào
và
ra
không
đổi
(Qin
= Qout
= Q= constant) và
thể
tích
V là
không
đổi
(dV/dt
= 0).
3. Sự
biến
thiên
nồng
độ
C xảy
ra
bên
trong
bể
phụ
thuộc
vào
phản
ứng
bậc
1 (r = -kC, dấu
trừ
chỉ
rằng
phản
ứng
phân
hủy). 
Qout
, C
V, C
Qin
, Cin
ứngphảngiatham Lượng rachất Vật - vàochất Vật tíchthể trongchất vật thiên Biến ±=
).()( 92rVCQCQ
dt
VC
outinin ±−=Δ ).()( 102rVCQCQdt
VCd
outinin ±−=
).( 112kCVQCQC
dt
dCV in −−=
BK
TPHCM
TS.LÊ HỒNG NGHIÊM9
2.2.2 BỂ
PHẢN ỨNG DÒNG CHẢY LIÊN TỤC XÁO TRỘN HOÀN TOÀN 
(CFSTR –
CONTINUOUS FLOW STIRRED TANK REACTOR)
(2)
a. Đối
với
trường
hợp
hóa
chất
dạng
bảo
toàn
(không
phản
ứng, r =0):
).()( 122CCQ
dt
dCV in −=
).( 1321
CC
dCdt
in −
=θ
Đặt
θ=V/Q là
thời
gian
lưu
nước
trung
bình
(giả
sử
là
hằng
số), ta
có:
).()( 1421
11 t
o
t
in eCeCC θθ
−− +−=
).()( 1521
1 t
in eCC θ
−−=
Giải
phương
trình
vi phân
trên
ta
được:
Nếu
Co
= 0, ta
có:
BK
TPHCM
TS.LÊ HỒNG NGHIÊM10
BÀI TẬP 2.2
 BỂ
PHẢN ỨNG CFSTR
Xác
định
nồng
độ
theo
thời
gian
của
một
chất
 khuếch
tán
không
phản
ứng
trong
một
bể
 phản
ứng
xáo
trộn
hoàn
toàn
với
các
điều
 kiện
sau
đây:
i.
Nồng
độ
đầu
vào: Cin
= 300 mg/L xả
liên
tục
ii.
Lưu
lượng: Q = 700 m3/ngày
iii.
Nồng
độ
ban đầu
: Co
= 50 mg/L
iv.
Thể
tích
của
bể
là
: V = 200 m3
BK
TPHCM
TS.LÊ HỒNG NGHIÊM11
2.2.2 BỂ
PHẢN ỨNG DÒNG CHẢY LIÊN TỤC XÁO TRỘN HOÀN TOÀN 
(CFSTR –
CONTINUOUS FLOW STIRRED TANK REACTOR)
(3)
b. Đối
với
trường
hợp
hóa
chất
phản
ứng
(r = -kC)
:
Giải
phương
trình
vi phân
trên
ta
được:
Ở
trạng
thái
ổn
định
(steady state condition), (dC/dt
= 0), ta
có
kCC
V
QC
V
Q
dt
dC
in −−= inCV
QCk
V
Q
dt
dC =++ )(
( ) ( ) ).()( // 1621
1
11 tkintk
o ek
CeCC θθ θ
+−+− −++=
).( 172
1 θk
C
kVQ
QCC inin +=+=
BK
TPHCM
TS.LÊ HỒNG NGHIÊM12
2.2.3 DÃY BỂ
PHẢN ỨNG DÒNG CHẢY LIÊN TỤC 
XÁO TRỘN HOÀN TOÀN
Phương
trình
cân
bằng
khối
lượng
cho
bể
phản
ứng
(hồ) thứ
nhất:
Q
Cn
Q
Cn-1
Q
C2
Q
C1
Q
Cin
V, C1 V, C2 V, Cn
Bể
thứ
1 Bể
thứ
2 Bể
thứ
n
VkCQCQC
dt
dCV in 111 −−=
Lời
giải
cho
bể
phản
ứng
(hồ) thứ
nhất
là: ).( 182
11 θk
CC in+=
Phương
trình
cân
bằng
khối
lượng
cho
bể
phản
ứng
(hồ) thứ
hai:
VkCQCQC
dt
dCV 2212 −−=
( ) ).( 1921 22 θk
CC in+=Lời
giải
cho
bể
phản
ứng
(hồ) thứ
hai
là: 
Lời
giải
cho
bể
phản
ứng
(hồ) thứ
n là: ( ) ).( 2021 ninn k
CC θ+=
BK
TPHCM
TS.LÊ HỒNG NGHIÊM13
BÀI TẬP 2.3
 DÃY BỂ
PHẢN ỨNG CFSTR
Một
hệ
thống
xử
lý
nước
thải
sinh
hoạt
bao
 gồm
dãy
2 hồ
sinh
học
xáo
trộn
hoàn
toàn, hồ
 thứ
nhất
có
thời
gian
lưu
nước
là
10 ngày, và
hồ
 thứ
2 có
thời
gian
lưu
nước
là
5 ngày. Hãy
kiểm
 tra
hệ
thống
hồ
trên
có
đáp
ứng
được
hiệu
quả
 xử
lý
loại
bỏ
99,9% coliform
theo
tốc
độ
chết
 bậc
1 của
vi sinh
vật
hay không? Biết
rằng
 hằng
số
tốc
chết
bậc
1, k của
vi sinh
vật
là
một
 hàm
của
thời
gian
lưu
nước
k = 0,2θ – 0,3.
BK
TPHCM
TS.LÊ HỒNG NGHIÊM14
2.2.4 HỆ
THỐNG DÒNG CHẢY NÚT (PLUG-FLOW SYSTEM) (1)
Chia
2 vế
cho
AΔx ta có : 
Cân
bằng
khối
lượng
cho
một
phân
tử
thể
tích
ΔV=AΔx
 như trên hình vẽ
Δ
 x
AVào
QCx+Δx
x x+Δ
x
QCx
Δ
V
ΔV = 
AΔx
Ra
( ) ( ) ).( 212xrAx
x
CxCQxQCxA
t
C Δ+⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ Δ∂
∂+−=Δ∂
∂
).( 222r
x
C
A
Q
t
C +∂
∂−=∂
∂
BK
TPHCM
TS.LÊ HỒNG NGHIÊM15
2.2.4 HỆ
THỐNG DÒNG CHẢY NÚT (PLUG-FLOW SYSTEM) (2)
Xét
tốc
độ
phản
ứng
r là
phản
ứng
bậc
1: r = -kC, ta
có: 
a) Đối
với
trạng
thái
ổn
định
ta
có: ).( 232rdx
dC
A
Q =
kC
dx
dC
A
Q −= kdx
Q
A
C
dC −=
Đặt
θ=V/Q là
thời
gian
lưu
nước, và
(A/Q)dx=d θ, ta
có:
).( 242θkd
C
dC −=
Giải
phương
trình
vi phân
trên
ta
được:
).( 252θkieCC
−=
D nồng độ chất ô nhiễm trong dòng ra (ở hạ lưu) là một hàm
của nồng độ dòng vào (ở thượng lưu) 
BK
TPHCM
TS.LÊ HỒNG NGHIÊM16
2.2.5 HỆ
THỐNG DÒNG CHẢY NÚT (PLUG-FLOW SYSTEM) (3)
Lấy
giới
hạn
phương
trình
(2.22) khi
Δt
→ 0 ta
có:
b) Đối
với
trạng
thái
không
ổn
định
ta
có:
Trong
đó: u=Q/A là
vận
tốc
trung
bình. 
9Đây là phương trình tổng quát của bể phản ứng dòng
chảy nút. 
9Nồng độ C phụ thuộc vào thời gian t và khoảng cách x.
).( 262kC
x
CukC
x
C
A
Q
t
C −∂
∂−=−∂
∂−=∂
∂
BK
TPHCM
TS.LÊ HỒNG NGHIÊM17
BÀI TẬP 2.4
 SO SÁNH CÁC HỆ
THỐNG BỂ
PHẢN ỨNG
Quá
trình
loại bỏ
chất
ơ nhiễm
được
đánh
giá
trong
 các
hệ
thống
bể
phản
ứng
như
sau:
1.
Một bể
CSFTR
2.
Dãy
hai
bể
CSFTR
3.
Dãy
ba
bể
CSFTR
4.
Một bể
phản
ứng
dịng
chảy
nút
So sánh
thời gian lưu nước của các hệ
thống
bể
phản
 ứng
trên
với các hiệu quả
loại bỏ
chất
ơ nhiễm
75, 80, 
85, 90 và
95%.
BK
TPHCM
TS.LÊ HỒNG NGHIÊM18
2.3. Loại phản
ứng
và tốc
đợ phản
ứng
2.3.1 Bậc phản
ứng
™Vận tốc phản ứng của một chất phụ thuộc vào nồng độ của chất
phản ứng và phụ thuộc vào nồng độ của một hay nhiều sản phẩm.
™Tổng quát, tốc độ phản ứng r của các chất tham gia phản ứng A, B, 
C thường được biểu diễn như sau:
K = hằng
số
tốc
độ
phản
ứng
CA
, CB
, CC
là
nồng
độ
của các chất A, B, C
a, b, c là
các
số
mũ, các
số
mũ
này
cĩ
thể
bằng
hay khơng
bằng
 các
hệ
số
tỉ
lượng
(hệ
số
cân
bằng) của phương
trình
phản
ứng.
™Phản ứng này cĩ bậc là a đối với chất phản ứng A, và b đối với chất
phản ứng B, và c đối với chất phản ứng C. Bậc tổng cộng của phản
ứng (a+b+c). Bậc này cĩ thể là số nguyên hay khơng là số nguyên.
).( 272cC
b
B
a
A CCkCr =
BK
TPHCM
TS.LÊ HỒNG NGHIÊM19
2.3. Loại phản
ứng
và tốc
đợ phản
ứng
2.3.1 Bậc phản
ứng
™Ví dụ: 
9Tốc độ của phản ứng A + B → C là: 
9Bậc của phản ứng là bậc 1 đối với A và bậc
½ đối với B. Bậc tổng cộng của phản ứng là
3/2.
™Hằng số tốc độ phản ứng k là hằng số tỷ lệ
trong biểu thức tốc độ phản ứng. 
2/1
BACkCr =
BK
TPHCM
TS.LÊ HỒNG NGHIÊM20
2.3 Động
học
phản
ứng
-
Tốc
độ
phản
ứng
2.3.1 Bậc phản
ứng
™ Vận tốc phản ứng, nồng độ của một chất và bậc phản ứng biển diễn
như sau:
r = kCn
(2.28)
r –
tốc
đơ ̣ phản
ứng
(ML-3L-1)
k –
hằng
sớ phản
ứng
(T-1)
C –
nồng
đợ thử (ML-3)
n –
bậc phản
ứng
™ Với các giá trị của n khác nhau ta cĩ các loại phản ứng khác nhau
như sau:
9n = 0 phản ứng bậc zero
9n = 1 phản ứng bậc 1
9n = 2 phản ứng bậc 2
BK
TPHCM
TS.LÊ HỒNG NGHIÊM21
2.3. Loại phản
ứng
và tốc
đợ phản
ứng
2.3.1 Bậc phản
ứng
™ Lấy logarit hai vế của phương trình (2.28) ta cĩ:
log r = log k + n log C (2.29)
™ Biển diễn quan hệ của phương trình (2.3) bằng đồ thị cho các giá trị n 
khác nhau ta cĩ hình vẽ sau. Trên hình vẽ nhận thấy:
- Phản ứng bậc zero:
biển diễn 
bằng đường nằm ngang. Tốc 
độ
phản ứng khơng phụ
thuộc 
vào nồng độ
chất phản ứng.
- Phản ứng bậc 1:
Tốc độ
phản 
ứng tỷ
lệ
thuận với nồng độ
chất phản ứng.
- Phản ứng bậc 2:
Tốc độ
phản 
ứng tỷ
lệ
thuận với bình 
phương nồng độ
chất phản 
ứng.
BK
TPHCM
TS.LÊ HỒNG NGHIÊM22
2.3. Loại phản
ứng
và tốc
đợ phản
ứng
2.3.2 Phản
ứng
bậc zero
™ Phản ứng bậc zero là các phản ứng mà trong đĩ vận tốc phản ứng khơng 
phụ thuộc vào nồng độ chất phản ứng. Trong trường hợp này tốc độ biến 
đổi nồng độ chất phản ứng là hằng số:
™ Lấy tích phân (2.31) với điều kiện ban đầu C = Co tại t = 0 ta cĩ:
).(. 3020CK
dt
dC −= ).( 312K
dt
dC −=
).(. 3220 tKCC −=
Hình
vẽ
2.2: Phản
ứng
bậc
zero. a) Biến thiên vận tốc phản
ứng
theo
thời
gian; b) Biến thiên nồng
độ
chất phản
ứng
theo
thời gian
(a) (b)
BK
TPHCM
TS.LÊ HỒNG NGHIÊM23
2.3. Loại phản
ứng
và tốc
đợ phản
ứng
2.3.3 Phản
ứng
bậc 1
™ Phản ứng bậc 1 là phản ứng mà tốc đơ ̣ phản ứng tỷ lệ với nồng đợ của
chất phản ứng. 
™ Lấy tích phân hai vế (2.34) với C = Co tại t = 0, ta cĩ:
lnC = lnC0
–
K.t (2.9) Hay C = C0
.e-Kt
(2.35)
).(. 3321CK
dt
dC −= ).(. 342CKdt
dCHay −=
Hình
vẽ
2.3: Phản
ứng
bậc 1. a) Biến thiên vận tốc phản
ứng
theo
thời
gian; b) Biến thiên nồng
độ
chất phản
ứng
theo
thời gian
(a)
(b)
BK
TPHCM
TS.LÊ HỒNG NGHIÊM24
2.3. Loại phản
ứng
và tốc
đợ phản
ứng
2.3.4 Phản
ứng
bậc 2
™ Phản ứng bậc 2 là phản ứng mà xảy ra ở tốc đơ ̣ ứng với lũy 
thừa bậc 2 của một đơn chất phản ứng. Trong phản ứng 
chuyển đổi một đơn chất thành một sản phẩm:
™ Tốc đơ ̣ mất đi của chất A, đối với phản ứng bậc 2, được
biểu diễn theo phương trình:
K : hằng
sớ tốc
đợ phản
ứng,khối lượng-1.thể tích.thời gian-1
™ Lấy tích phân phương trình (2.37) ta được: 
).( 3622 PA →
).()( 3722CK
dt
dCrA =−=
).( 38211
0
Kt
CC
=−
BK
TPHCM
TS.LÊ HỒNG NGHIÊM25
2.3. Loại phản
ứng
và tốc
đợ phản
ứng
2.3.4 Phản
ứng
bậc 2
™ Hình vẽ sau cho thấy rằng đờ thi ̣ của 1/C tỉ lê ̣ nghic̣h với thời gian sẽ cho
một đường thẳng, đơ ̣ dốc là gia ́ tri ̣của K
™ Thay đổi các gia ́ tri ̣ thực nghiệm của C và t, phương trình (1.30) và 
(1.33), va ̀ (1.36) cĩ thê ̉ được sử duṇg để kiểm tra bậc của phản ứng đặc
biệt. Việc này hồn tồn tương thích với việc nồng đợ tỉ lê ̣ nghic̣h với
thời gian va ̀ khơng cĩ sự sai lệch nào so với đường thẳng
BK
TPHCM
TS.LÊ HỒNG NGHIÊM26
2.3. Loại phản
ứng
và tốc
đợ phản
ứng
2.3.5. Phản
ứng
bão
hịa
™ Các phản ứng trong xử lý chất thải bằng phương pháp sinh học đều dựa 
trên phản ứng enzyme 
™ Động học của các phản ứng này dựa vào mơ hình của Michaelis và Menten 
để mơ tả động học của sự tăng trưởng của vi sinh vật và phản ứng phân 
hủy trong nước thải. 
™ Vận tốc phản ứng cĩ dạng hàm hyperbol, trong đĩ vận tốc cĩ xu hướng đạt 
đến giá trị bão hịa:
Trong
đo ́:
r –
tốc
đợ phản
ứng
(ML-3T-1)
rmax
– tốc
đợ phản
ứng
lớn nhất
(ML-3T-1)
S –
nồng
đợ cơ
chất
(ML-3)
KS
– hằng
sớ bán bão hịa (ML-3)
).(.max 392SK
Srr
S +
=
BK
TPHCM
TS.LÊ HỒNG NGHIÊM27
2.3. Loại phản
ứng
và tốc
đợ phản
ứng
2.3.5. Phản
ứng
bão
hịa
a. Khi
nồng
độ
chất nền
hay cơ
chất cao
S >>Ks
: xấp xĩ
phản
ứng
bậc zero
™Khi nồng độ chất nền lớn hơn giá trị Ks nhiều, cĩ thể bỏ qua Ks
trong mẫu số của (2.39), khi này ta cĩ:
r = rmax
(2.40)
™Khi này vận tốc phản ứng r là hằng số và bằng với tốc độ lớn
nhất rmax. Phản ứng tuân theo phản ứng bậc zero, vận tốc phản
ứng khơng phụ thuộc nồng độ chất nền hay cơ chất. 
™Trong xử lý nước thải trường hợp này cĩ thể xảy ra ở phần đầu
bể phản ứng dịng chảy nút (plug-flow reactor) vì ở đây nồng độ
chất nền cao.
).(.max 392SK
Srr
S +
=
BK
TPHCM
TS.LÊ HỒNG NGHIÊM28
2.3. Loại phản
ứng
và tốc
đợ phản
ứng
2.3.5. Phản
ứng
bão
hịa
b. Khi
nồng
độ
chất nền thấp
S << Ks
: xấp xĩ
phản
ứng
bậc thấp
™Khi nồng độ chất nền thấp hơn giá trị Ks nhiều, S cĩ thể được bỏ qua trong
mẫu số (2.39), ta cĩ;
™Bởi vì rmax và Ks là hai hằng số nên số hạng (rmax/Ks) cũng là hằng số và cĩ
thể thay thế bằng hằng số mới K. Khi này (2.13) trở thành:
r = K.S (2.42)
™Trong trường hợp này vận tốc phản ứng tỷ lệ thuận với nồng độ chất nền. 
Phản ứng tuân theo động học phản ứng bậc 1. 
™Trong xử lý nước thải trường hợp này cĩ thể xảy ra trong bể phản ứng xáo
trộn hồn tồn (completed-mix reactor) vì ở đây nồng độ chất nền thấp do 
yêu cầu đầu ra thấp.
).(.max 392SK
Srr
S +
=
).(.max 412
SK
Srr =
BK
TPHCM
TS.LÊ HỒNG NGHIÊM29
2.3. Loại phản
ứng
và tốc
đợ phản
ứng
2.3.5. Phản
ứng
bão
hịa
Hình
vẽ
biểu diễn
hai
trường
hợp tới hạn
đại diện cho động
học
 phản
ứng
bậc
zero và
bậc 1.
).(.max 392SK
Srr
S +
=
BK
TPHCM
TS.LÊ HỒNG NGHIÊM30
2.4 Ảnh
hưởng
của
nhiệt
đợ đến hằng
sớ 
tốc
đơ ̣ phản
ứng
™ Sự ảnh hưởng của nhiệt đơ ̣ đến hằng sơ ́ tốc đơ ̣ phản ứng
được thê ̉ hiện qua cơng thức:
Trong
đo ́
•
kT
– hằng
sớ tốc
đợ phản
ứng, đơn vị thay
đổi
•
A –
hệ sơ ́ Van Hoff –
Arrhenius, đơn vị thay
đổi.
•
E –
năng
lượng
hoạt hĩa, J/mol
•
R –
hằng
sớ khi ́, 8,314 J/mol.K
•
T –
nhiệt
đợ, K
™ Cơng thức so sánh hằng sơ ́ tốc đơ ̣ phản ứng ở hai nhiệt đơ ̣ 
khác nhau:
).(/ 422RTET Aek
−=
( ) ).(exp 43221
212
1 ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ −⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛= TT
TRT
E
k
k
T
T
BK
TPHCM
TS.LÊ HỒNG NGHIÊM31
2.4 Ảnh
hưởng
của
nhiệt
đợ đến hằng
sớ 
tốc
đơ ̣ phản
ứng
 Chú ý thêm
nữa là cơng
thức
thơng
thường
thê ̉ hiện
 sự phu ̣ thuộc của tốc
đơ ̣ phản
ứng
vào
nhiệt
đơ ̣ la ̀
E/RT1
T2
 là hằng
sơ ́ gần
đúng, do đo ́ cơng
thức trên
 được viết lại như
sau:
Trong
đo ́, θ
– hê ̣ sơ ́ nhiệt
đơ ̣.
9Giá trị θ phụ thuộc vào điều kiện xáo trộn của
nguồn nước và thường nằm trong khoảng 1,005 
đến 1,030. 
9 Thực tế, thường tính toán với θ = 1,024
( ) ).( 44221
21
TT
TT kk
−= θ
BK
TPHCM
TS.LÊ HỒNG NGHIÊM32
BÀI TẬP 2.6
 Vận tốc phản
ứng
Xác
định
bậc của phản
ứng
và
hằng
số
tốc
độ
phản
ứng
theo
các
số
 liệu
thí
nghiệm tiến
hành
trong
bể
phản
ứng
dạng
mẻ
cho
trong
 bảng
sau. Sử
dụng
cả
hai
phương
pháp
phân
tích
tích
phân
và
 phương
pháp
vi phân.
Thời gian, 
phút 
CA, 
mol/L 
0 100.0 
1 50.0 
2 37.0 
3 28.6 
4 23.3 
5 19.6 
6 16.9 
7 15.2 
8 13.3 
9 12.2 
10 11.1 
BK
TPHCM
TS.LÊ HỒNG NGHIÊM33
BÀI TẬP 2.7
 Vận tốc phản
ứng
Phản
ứng
phân
hủy
trong
pha
lỏng
tuân
theo
 bậc 1 được tiến
hành
trong
bê ̉ phản
ứng
dạng 
mẻ. Phản
ứng
được tiến
hành
trong
5 giờ đê ̉ 
giảm nồng
đợ của tác chất từ 1 mol/l xuống
0,5 
mol/l. Xác
định
thời gian cần thiết
đê ̉ giảm nồng
 đơ ̣ cơ
chất chất xuống
cịn
0,25 mol/l.
BK
TPHCM
TS.LÊ HỒNG NGHIÊM34
BÀI TẬP 2.8
 Vận tốc phản
ứng
Phân
hủy của chất A được tiến
hành
trong
pha
lỏng
với thê ̉ tıćh
bế 
phản
ứng
xáo
trộn liên tục thí nghiệm là 10 lít. Kết quả từ những
thí 
nghiệm
khác
nhau
được
trình
bày
trong
bảng
sau. Xác
định
thời
 gian
cần thiết
để giảm nồng
đơ ̣ của C từ CA0
= 1 mol/l xuống
CAf
= 
0,4 mol/l. Bảng
dữ liệu của bể khuấy liên tục ở trạng
thái
ổn
định:
CA0
, mol/l CAf
, mol/l Tốc
đơ ̣ dòng
 chảy, l/h
t, h
2
2
2
1
1
1
1,2
1
0,66
0,66
0,5
0,33
15
10
5
20
10
5
0,67
1
2
0,5
1
2