Bài giảng Bê tông cốt thép - Chương 6: Cấu kiện chịu kéo và chịu xoắn

135
136
NỘI DUNG
6.1. ĐẠI CƯƠNG VỀ CẤU KIỆN CHỊU KÉO
6.2. TÍNH TOÁN CẤU KIỆN KÉO ĐÚNG TÂM
6.3. TÍNH TOÁN CẤU KIỆN KÉO LỆCH TÂM BÉ
6.4. TÍNH TOÁN CẤU KIỆN KÉO LỆCH TÂM LỚN
6.5. ĐẠI CƯƠNG VỀ CẤU KIỆN CHỊU XOẮN
137
6.1. ĐẠI CƯƠNG VỀ CẤU KIỆN CHỊU KÉO
Cấu kiện chịu kéo thường có tiết diện chữ nhật. Cốt thép ngang trong
cấu kiện chịu kéo có nhiệm vụ giữ vị trí cốt thép dọc, khoảng cách không
quá 500mm.
Kéo đúng tâm
Cốt thép dọc đặt đều theo chu vi
Kéo lệch tâm
Gồm: kéo lệch tâm lớn và kéo lệch tâm bé
Cốt thép dọc nên đặt tập trung trên cạnh b. Tỉ số cốt thép min=0,05%
khi kéo lệch tâm lớn và min =0,06% khi kéo lệch tâm bé.
138
6.2. TÍNH TOÁN CẤU KIỆN KÉO ĐÚNG TÂM
Điều kiện tính toán: 
N Ntđ = RsAst, 
A
Ast
t
100 Đặt , với cấu kiện kéo đúng tâm nên lấy t = 0,43%. 
N – lực kéo tính toán ; 
Ntđ – khả năng chịu lực. 
Ast – diện tích tiết diện toàn bộ cốt thép dọc
139
6.3. TÍNH TOÁN CẤU KIỆN KÉO LỆCH TÂM BÉ
6.3.1. Điều kiện xảy ra kéo lệch tâm bé
Điều kiện xảy ra kéo lệch tâm bé:
ayN
Me 0
Sơ đồ tính toán tiết diện chịu kéo 
lệch tâm bé
ya = 0,5h – aVới: 
140
Ne’ [Ne’]gh = RsAsZa
6.3.2. Tính toán cấu kiện chịu kéo lệch tâm bé
1. Bài toán kiểm tra khả năng chịu lực
Ne [Ne]gh = RsA’sZa
với tiết diện chữ nhật: 
aehe 02
'
2
' 0 ae
he 
141
2. Bài toán tính toán cốt thép
' ';
s s
s s
a a
Ne NeA A
R Z R Z
Công thức tính toán diện tích cốt thép A’s và As
Chú ý: Khi tăng giá trị N thì cả As và A’s đều tăng, khi tăng M thì 
As tăng và A’s giảm. Trong một đoạn cấu kiện có N là hằng số và 
M thay đổi thì để tính As cần dùng giá trị M lớn nhất còn để tính 
A’s phải lấy M nhỏ nhất. 
142
Điều kiện:
6.4. TÍNH TOÁN CẤU KIỆN KÉO LỆCH TÂM LỚN
6.4.1. Điều kiện xảy ra kéo lệch tâm lớn
'5,00 ahN
Me 
Sơ đồ tính toán tiết diện chịu kéo lệch tâm lớn
143
6.4.2. Tính toán cấu kiện chịu kéo lệch tâm lớn
1. Bài toán kiểm tra khả năng chịu lực
Biết b, h, As, A’s.
Kiểm tra tiết diện có đủ khả năng chịu cặp nội lực M, N. 
Tính x:
bR
NARARx
b
sscss 
'
điều kiện 2a’ x Rh0
  asscbgh ZARxhbxRNeNe '0 2 
Kiểm tra khả năng chịu lực
Khi x > Rh0 lấy x = Rh0. 
Khi x < 2a’. Kiểm tra khả năng chịu lực theo công thức
Ne’ [Ne’]gh = RsAsZa
144
Biết b, h, và nội lực M, N. Yêu cầu xác định cốt thép As, A’s. 
Cho x một giá trị trong khoảng 2a’ x Rh0
2. Bài toán tính toán cốt thép
Tính A’s : 
asc
b
s ZR
xhbxRNe
A
 2
0
'
Khi tính được A’s > 0 thì tính As:
s
sscb
s R
NARbxRA 
'
Khi tính được A’s < 0 thì giảm x để tính lại. Nếu đã lấy x = 2a’ 
mà vẫn có A’s< 0 thì chọn A’s theo cấu tạo và tính As theo 
công thức:
as
a
as
s ZR
ZeN
ZR
NeA )(' 
145
146
NỘI DUNG
6.5. ĐẠI CƯƠNG VỀ CẤU KIỆN CHỊU XOẮN
Cầu thang xoắn BTCT 
147
Một số trường hợp dầm chịu xoắn
148
Mômen xoắn, kí hiệu Mt, là mômen tác dụng trong mặt phẳng 
vuông góc với trục cấu kiện. 
6.5. ĐẠI CƯƠNG VỀ CẤU KIỆN CHỊU XOẮN
 Ít gặp xoắn thuần túy mà chỉ gặp xoắn cùng với uốn (M, Mx, Q).
 Khả năng chịu xoắn của cấu kiện BTCT rất kém so với chịu uốn
 dễ xuất hiện khe nứt ngay cả khi moment xoắn còn nhỏ .
 Phá hoại uốn-xoắn: các vết nứt nghiêng xuất hiện ở tất cả các mặt
của cấu kiện. Các vết nứt tạo nên tiết diện vênh gồm 3 phía chịu
kéo và 1 phía chịu nén. 0
149
6.5.1. Đặc điểm cấu tạo 
a. Tiết diện
Tiết diện đặc hoặc rỗng. Thường dùng hình vuông, chữ nhật, chữ T.
Khi moment xoắn lớn thì nên tăng chiều rộng b của tiết diện.
b. Cốt thép  Cốt dọc đặt theo chu vi tiết diện, neo
chắc vào gối.
 Khoảng cách giữa hai cốt dọc không
quá 200 mm
 Cốt đai khép kín. Đoạn chập đầu của
cốt đai (khung buộc) không nhỏ hơn
30 đai .
 Đai vòng kín trong cả sườn và cánh
của cấu kiện T, IMt 0,1 Rbhb2
150
6.5. TÍNH TOÁN CẤU KIỆN CHỊU XOẮN
 Đầu tiên, tính như cấu kiến chịu uốn cốt dọc và cốt đai
 Tăng cốt dọc, bố trí thêm cốt dọc theo phương cạnh h.
 Giảm bước đai, tăng đường kính đai.
 Với cốt thép đã có, kiểm tra theo 2 sơ đồ : (M, Mt) và (Q, Mt).
151
Điều kiện về ứng suất nén chính
Mt 0,1 Rbhb2
Điều kiện theo tiết diện vênh
Mt Mgh
Mgh được tính toán theo từng sơ đồ
152
Sơ đồ vị trí vùng nén của tiết diện vênh
6.5.1. Tính toán theo sơ đồ M, Mt
153
Sơ đồ M, Mt
6.5.1. Tính toán theo sơ đồ 1 - M, Mt
154
2
0(1 )( 0,5 )s s w
gh
R A h xM  
trong đó:
b
c
bh
b  ;2 ;
sw sw
w
s s
R A b
R A s
hạn chế w: wmin w wmax
uw
w
M
M
2
1
5,0
min 
 max; 1,5 1w
u
M
M
nếu w < wmin thì cần nhân tỉ số khi tính RsAs
minw
w
xác định x từ điều kiện
'
b s s sc sR bx R A R A 
2a’ x Rh0
C C0=2h+b
6.5.2. Tính toán theo sơ đồ 2 - Mt , Q
155
156
xác định x từ điều kiện
2a’ x Rb0
Rbhx = RsAs1 – RscA’s1
với b0 = b – a
201
xbZ 
Nếu xảy ra x < 2a’ (x < 0) lấy Z1 như sau
2
;'max 1001
xbZabZZ ba
s
hx
AR
AR
ss
swsw
w
1
1 
0,5 w1 1,5
Nếu w1 < 0,5 thì giá trị RsAs1 
cần được nhân với 
5,0
1w 
t
q M
Qb
2
1 
2
1 1 1 1 1
1
(1 )s s w
gh
q
R A ZM   
hb
h
h
C
 2; 1
1
1  ; C1 2b + h
157
 Trường hợp đặc biệt
Khi thỏa mãn điều kiện 
Mt 0,5 Qb
thì việc tính toán theo sơ đồ 2 được thực hiện theo điều kiện
b
MQQQ tbsw
3 
158
6.5.3. Tính toán theo sơ đồ 3 – M, Mt 
Cần tính theo sơ đồ 3 khi 
bh
bMM t 2
Kiểm tra điều kiện2a’ x Rh0
Tính Mgh

 
 ZARM wssgh )1(
2
Giá trị M trong biểu thức tính , wmin và wmax được lấy với giá trị âm. 
Chú ý: vai trò cốt thép đã được hoán vị