Từ trở từ trường thấp và hiệu ứng xuyên ngầm lượng tử phụ thuộc spin trong Từ trở từ trường thấp và hiệu ứng xuyên ngầm lượng tử phụ thuộc spin trong La₀,₇Ca₀,₃MnO₃

 TẠP CHÍ KHOA HỌC, TRƯỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC - SỐ 1. 2009 
 putational process is stable. 
 TỪ TRỞ TỪ TRƯỜNG THẤP VÀ HIỆU ỨNG XUYÊN NGẦM 
 LƯỢNG TỬ PHỤ THUỘC SPIN TRONG La0,7Ca0,3MnO3 
 Nguyễn Văn Khiêm1, Phạm Thanh Phong2, Lê Viết Báu1 
 1 Khoa Kỹ thuật- Công nghệ, trường Đại học Hồng Đức 
 2 Trường Cao đẳng Sư phạm Nha Trang 
 TÓM TẮT 
 La0.7Ca0.3MnO3 đa tinh thể được chế tạo bằng phương pháp sol-gel. Chúng tôi đã 
chứng minh được rằng, từ trở trong mẫu đa tinh thể tồn tại tại hai vùng phân biệt, vùng 
từ trở lớn ở từ trường thấp được điều khiển bằng sự xuyên ngầm của sự phân cực giữa 
các hạt và vùng từ trở từ trường cao (CMR) tại lân cận TC. Kết quả lý thuyết là phù hợp 
với các số liệu thực nghiệm. 
1. MỞ ĐẦU 
 Nhiều trung tâm nghiên cứu và phòng thí nghiệm trên thế giới gần đây đã và đang 
rất quan tâm trở lại về hiệu ứng từ trở khổng lồ (CMR) trên các đối tượng vật liệu khác 
nhau, tuy nhiên vấn đề được đề cập đến đã thoát khỏi những khuôn khổ hạn hẹp của các 
mô hình lý thuyết được đề cập đến cũng như những vấn đề về thực nghiệm mà đặc biệt là 
công nghệ chế tạo mẫu. Những nghiên cứu này đã làm sống dậy mối quan tâm của những 
người nghiên cứu vật liệu và vật lý, và đáng chú ý hơn cả là những nghiên cứu và các 
manganite và manganite tổ hợp. Nhiều vật liệu đa tinh thể đã được biết đến như 
La0,7Sr0,3MnO3, CrO2, Fe3O4 chứng tỏ giá trị từ trở lớn dưới tác dụng của từ trường bé 
(dưới 1T) trong dải nhiệt độ thấp dưới xa nhiệt độ chuyển pha sắt từ - thuận từ (TC) [1,2,3] 
thường được gọi là LFMR (Low Field Magentoresistance), trong khi đó giá trị từ trở trong 
vật liệu đơn tinh thể là rất bé hoặc không có [1]. Nếu như hiệu ứng CMR xảy ra ở gần TC 
là hiệu ứng nội do tương tác trao đổi kép (DE- Double Exchange ) gây ra thì LFMR là hiệu 
ứng CMR ngoại mà nguyên nhân gây ra lại do sự xuyên ngầm phân cực spin giữa các hạt 
dẫn điện [1,4], song cho đến nay những hiểu biết sâu sắc về hiệu ứng này vẫn còn chưa 
được đầy đủ. Khi so sánh giá trị từ trở của vật liệu La0,7Sr0,3MnO3 đơn tinh thể và đa tinh 
thể, Hwang và cộng sự [1] lần đầu tiên giả định rằng chính sự xuyên ngầm của điện tử có 
phân cực spin tại biên các hạt đa tinh thể có thể đóng vai trò chủ yếu trong quá trình hình 
thành hiệu ứng LFMR. Các tác giả này cho rằng từ trở của La0,7Sr0,3MnO3 đa tinh thể gồm 
hai thành phần và được tạo thành từ hai cơ chế khác nhau: (i) do tương tác trao đổi kép 
(DE) giữa các ion Mn lân cận nhau [5] và tương tác này chỉ chi phối ở nhiệt độ gần TC và 
được xem như là từ trở nội, (ii) do hiệu ứng xuyên ngầm phân cực spin tạo nên thành phần 
từ trở ngoại. Chính hiệu ứng xuyên ngầm phân cực spin đã gây ra sự giảm đột ngột điện 
trở dưới tác dụng của từ trường thấp trong vùng nhiệt độ dưới xa TC, Raychaudhuri và 
 14
 TẠP CHÍ KHOA HỌC, TRƯỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC - SỐ 1. 2009 
cộng sự [6] đã chỉ ra thành phần từ trở ngoại có thể được tách ra từ đường cong từ trở theo 
từ trường (RH) bằng cách ngoại suy trong vùng từ trường cao (>1T). 
 Để giải thích cơ chế của từ trở trong các hạt sắt từ, Hellman và Abeles [7] đã 
nghiên cứu từ trở của màng Co-Al-O và đề xuất mô hình dựa trên hiệu ứng xuyên ngầm 
phân cực spin qua biên các hạt. Mô hình lý thuyết của Hellman và Abeles giả thiết rằng, 
khi điện tử xuyên ngầm qua biên của hai hạt có mômen từ đối song thì chúng phải 
xuyên qua một rào thế có năng lượng cỡ bằng năng lượng trao đổi Em. Vì thế xác suất 
xuyên ngầm giữa hai hạt trong trường hợp này giảm đi một lượng cỡ e −Em / kT so với 
trường hợp hai hạt có spin song song. Inoue et al [8] đã chỉ ra hàm mũ xuất hiện trong 
xác suất xuyên ngầm có liên quan đến trật tự năng lượng trao đổi của hai hạt và vì thế 
cần phải có những nghiên cứu chi tiết hơn để giải thích một cách tường minh hiệu ứng 
xuyên ngầm của điện tử có spin phân cực. 
 Trong bài báo này, chúng tôi đề cập đến mô hình lý thuyết nhằm giải thích rõ ràng 
hơn cơ chế xuyên ngầm phân cực spin trong hệ hạt sắt từ và so sánh với các số liệu thực 
nghiệm của đối tượng vật liệu manganite đa tinh thể La0.7Ca0.3MnO3, được chế tạo bằng 
phương pháp sol-gel với các dự đoán từ lý thuyết đã nêu ra. 
2. MÔ HÌNH LÝ THUYẾT 
 Giả thiết ta có một hệ hạt sắt từ, khi chưa có tác dụng của từ trường, các mô men 
từ định hướng một cách ngẫu nhiên. Gọi θ là góc hợp bởi mô men từ của hai hạt gần 
nhau và trục Oz là trục song song với mô men 
từ của hạt 1 như đã thấy trên hình 1. z 
 ⎛1 ⎞ ⎛0⎞
 Gọi Sz ;↑ =⎜ ⎟ , Sz ;↓ =⎜ ⎟ tương ứng là 
 ⎝0⎠ ⎝1 ⎠
véc tơ trạng thái của spin-up và spin-down của 
hạt 1, khi đó véc tơ trạng thái của hạt 2 tương 
ứng là Sθ ;↑ và Sθ ;↓ và n ↑ , n ↓ tương 
ứng là mật độ trạng thái của spin up và spin 
down tại mức Fecmi. Sử dụng ma trận quay H×nh 1 
Pauli R(θ) suy ra được mối quan hệ giữa 
 H×nh 2 
 Sθ ;↑↓ và Sz ;↑↓ như sau: 
 θ 
 Sθ ;↑↓ =R(θ) Sz ;↑↓ , 
 ⎛cos()θ / 2 , − sin(θ / 2)⎞ O 
 với R(θ)= ⎜ ⎟ 
 ⎜ sin()θ / 2 , cos()θ / 2 ⎟
 ⎝ ⎠ Hình 1a: Mo men từ của hai hạt hợp 
 (1) nhau một góc là θ. Với từ trường tác 
 Kết quả thu được: dụng đủ lớn thì θ = 0, xác suất xuyên 
 ngầm có giá trị lớn nhất. Mô hình mật 
 Sθ ;↑ = cos(θ/2) Sz ;↑ + sin(θ/2) Sz ;↓ độ trạng thái spin up và spin down tại 
 các nhiệt độ khác nhau. 
 15
 TẠP CHÍ KHOA HỌC, TRƯỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC - SỐ 1. 2009 
 Sθ ;↓ =-sin(θ/2) Sz ;↑ +cos(θ/2) Sz ;↓ 
 (2) 
 Điện tử có thể xuyên ngầm từ hạt 1 sang hạt 2 theo một trong các kênh sau: 
 (a) S ;↑ S ;↑ (b) S ;↑ S ;↓ 
 z θ z θ
 (c) S ;↓ S ;↑ (d) S ;↓ S ;↓ 
 z θ z θ
 Thành phần ma trận tương ứng với (a) và (d) tỷ lệ với cos2(θ/2) và hai thành phần 
còn lại tỷ lệ với sin2(θ/2). Như vậy tổng xác suất chuyển dời của spin - up (hoặc down) 
từ hạt 1 sang hạt 2 sẽ phụ thuộc vào mật độ trạng thái ban đầu và cuối cùng của hai hạt. 
Nói cách khác tổng xác suất chuyển dời của bốn quá trình trên sẽ là: 
 2 2 2
 Ta ∼ n ↑ cos (θ/2) , Tb∼ n ↑ n ↓ sin (θ/2) 
 2 2 2
 Tc ∼ n ↑ n ↓ sin (θ/2) , Td ∼ n ↓ cos (θ/2) 
 Do đó ta thu được biểu thức độ dẫn xuyên ngầm σ(θ) giữa hai hạt có mômen từ 
hợp nhau một góc θ: 
σ(θ)∼ (n ↑2 + n ↓2 )cos2(θ/2) + 
 (1/2)J σ 
2 n ↑ n ↓ sin2(θ/2) H
hay: T = 0 0<T<T
 C T≥TC 
σ(θ) ∼ (1/2)( n ↑ + n ↓ )2[1 - P2 cosθ] (3) 
 EF EF EF 
với P = ( n ↑ - n ↓ )/( n ↑ + n ↓ ) -(1/2)JHσ 
 Dưới tác dụng của từ trường các 
mo-men từ của hai hạt định hướng song (a) (b) (c) 
song do đó hệ số dẫn trở thành: 
 σ(θ=0) ∼ ( n ↑ + n ↓ )2 (4) Hình 1b: Mô hình mật độ trạng thái spin up 
 và spin down tại các nhiệt độ khác nhau: (a) 
 Như vậy thành phần từ trở do hiệu T = 0, (b) 0 < T < TC và (c) T ≥ TC. EF là 
ứng xuyên ngầm spin phân cực (∆Rspt) tỷ mức Fermi của hợp chất dopping lỗ trống. 
 Tại nhiệt độ tới hạn, trạng thái của spin là 
lệ với [1/σ(θ) – 1/σ(θ=0)]. Phương trình 
 trạng thái hỗn hợp 
(3) cho thấy ∆Rspt tỷ lệ nghịch với bình 
phương của tổng mật độ trạng thái của spin-up và spin-down tại mức Fermi (EF). Do đó 
nếu tổng này thay đổi theo nhiệt độ thì ∆Rspt cũng sẽ thay đổi theo nhiệt độ. Furukawa [9] 
đã mô tả một cách giản lược cơ chế trao đổi kép cho hệ hạt sắt từ nhằm tìm mối quan hệ 
của mật độ trạng thái n ↑ và n ↓ với nhiệt độ bằng cách dùng Hamiltonian Kondo như sau: 
 +
 H = −t∑ciσ c jσ − J H ∑σ i ⋅ s1 (5) 
 ij i
 16
 TẠP CHÍ KHOA HỌC, TRƯỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC - SỐ 1. 2009 
với t là năng lượng nhảy lân cận gần nhất (nearest neighbor hopping) của điện tử ở mức eg 
và JH là cường độ tương tác Hund giữa điện tử ở mức eg có spin là si và điện tử ở mức t2g có 
 +
spin là σi, ciσ và ciσ là các toán tử sinh hủy electron chuyển động với spin σ tại nút i. 
 Biết σ ± = σ x ± iσ y ,σ z ,s± = sx ± is y , ta có: 
 + J H + − − + z z
 H = −t∑ciσ c jσ − ∑(σ i si + σ i si + 2σ i si ) 
 ij 2 i
 Sử dụng lý thuyết gần đúng trường trung bình ta có thể coi spin σi của điện tử ở 
 ± z − + *
mức t2g là vec tơ cổ điển, khi đó các toán tử σ và σ được viết thànhσ i ≡ A, σ i ≡ A 
 z *
và σ i ≡ B , trong đó A, B là các số phức tương ứng của điện tử có spin σ (A là số phức 
liên hợp của A). Toán tử spin của điện tử ở mức eg viết theo các toán tử sinh và hủy là: 
 − + 1
 s+ = c+ c , s = c c , s z = (c+ c − c+ c ) 
 i i↑ i↓ i i↓ i↑ i 2 i↑ i↑ i↓ i↓
 Do đó biểu thức của Hamiltonian của trường trung bình là: 
 MF + J H + * + + +
 H = −t∑ciσ c jσ − ∑[Aci↑ci↓ + A ci↓ci↑ + B(ci↑ci↑ − ci↓ci↓ )] 
 i, j 2 i
 Sử dụng phép biến đổi Fourier trong không gian k cho toán tử: 
 + + ik.r
ciσ = ∑ckσ e , ta viết được: 
 k
 ⎡⎛ 1 ⎞ ⎛ 1 ⎞ J ⎤
 HMF BJ c+ c BJ c+ c H Ac+ c A*c+ c
 =∑⎢⎜−γk − H ⎟ k↑ k↑ +⎜−γk + H ⎟ k↓ k↓ − ()k↑ k↓ + k↓ k↑ ⎥ 
 k ⎣⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ 2 ⎦
 ik.∆
 Ở đây γ k = t∑e , với ∆ là véc tơ độ dài giữa hai hạt. Đặt 
 ∆
 ⎛ 1 1 ⎞
 ⎜− γ − BJ − AJ ⎟
 k 2 H 2 H
 h = ⎜ ⎟ 
 k ⎜ 1 1 ⎟
 ⎜− A*J − γ + BJ ⎟
 ⎝ 2 H k 2 H ⎠
 ⎛c ⎞
 H MF = c + c + h ⎜ k↑ ⎟
ta có thể viết: ∑ ()k↑ k↓ k ⎜ ⎟ 
 k ⎝ck↓ ⎠
 ± ± 1
 Chéo hóa ma trận vuông ta có giá trị riêng của λk là: λ = ()− 2γ ± J σ 
 k 2 k H
 2 2 2 2 2 2
với σ = σ x + σ y + σ z = A + B trong không gian có các vec tơ cơ sở là: 
 − +
 uk = xk ↑ + yk ↓ và uk = yk ↑ − xk ↓ 
 1 ⎛ B ⎞ 2 1 ⎛ B ⎞ ⎛1 ⎞ ⎛0⎞
trong đó 2 , y = 1− và ↑ = ⎜ ⎟ , . 
 xk = ⎜1+ ⎟ k ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ↓ = ⎜ ⎟
 2 ⎝ σ ⎠ 2 ⎝ σ ⎠ ⎝0⎠ ⎝1 ⎠
 17
 TẠP CHÍ KHOA HỌC, TRƯỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC - SỐ 1. 2009 
 Tại nhiệt độ không tuyệt đối, tổng các spin ở mức t2g đạt giá trị bão hòa do đó B/σ 
=1 và kết quả là ở trạng thái cơ bản đều là spin up. Mật độ trạng thái tương ứng với T = 
0 được chỉ trong hình 1b. Khi 0<T <TC thì B/σ <1. Kết quả là trạng thái cơ bản cũng 
như kích thích đều là trạng thái hỗn hợp và có giá trị: 
 2 2
 N↑ ()E = xk N(E) và N↓ (E) = yk N(E) 
 Trạng thái này được minh họa trong hình 1b (a). Cuối cùng như đã chỉ ra trong hình 
 2 2
1b (c), khi T ≥ TC thì B=0, do đó xk = yk . Điều này dẫn đến trạng thái của spin up và spin 
 2 2
down là bằng nhau [11]. Các giá trị xk và yk được viết theo m = M(T)/M(T 0) là: 
 2 2
 xk =(1 + m)/2 và yk =(1 – m)/2 
 Mật độ trạng thái spin up và spin down n ↑ , n ↓ xuất hiện trong phương trình (3) 
 2 2
và (4) là tỷ lệ với xk và yk một cách tương ứng. Thay phương trình (5) vào biểu thức 
của phương trình (3) và (4), ta thu được mối liên quan giữa ∆Rspt với từ độ m: 
 ∆Rspt ∼ [ – 1/σ(θ=0)] (6) 
 Ở đây độ dẫn σ(θ) là giá trị trung bình của các giá trị khác nhau của cosθ cho các 
hạt khác nhau. Làm khớp số liệu thực nghiệm ∆Rspt theo m, chúng tôi đã thu được 
 từ các thông số làm khớp. 
3. THỰC NGHIỆM 
 Manganite đa tinh thể La0,7Ca0,3MnO3 (LCMO) được chế tạo bằng phương pháp 
sol-gel. Các hợp chất ban đầu được sử dụng là muối nitrat của La, Ca, Mn. Gel thu được 
 0
nung trong 6 giờ ở nhiệt độ 900 C và được bột La0,7Ca0,3MnO3 đơn pha có cấu trúc 
perovskites. Giản đồ nhiễu xạ cho mẫu bột được đo trên nhiễu xạ kế D5000 của hãng 
SIEMENS. Hình thái bề mặt của mẫu còn được xác định bằng kính hiển vi điện tử quét 
(SEM) để nghiên cứu kích thước hạt và cấu trúc của biên hạt. Các phép đo từ trở, từ độ 
theo từ trường đều được thực hiện trên hệ PPMS (Physcical Property Measurement 
Systems) trong dải nhiệt độ từ 5K đến 250K. 
4. KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN 
 Quan sát giản đồ nhiễu xạ tia X (hình 2a) có thể nhận thấy La0,7Ca0,3MnO3 là đơn 
pha tinh thể, kết tinh tốt, không còn pha của hóa chất ban đầu. Từ ảnh SEM (hình 2b) có 
thể thấy các hạt có kích thước khá đồng đều vào khoảng 150nm và được ngăn cách bởi 
các biên hạt. 
 (a) (b) 
 18
 Hình 2. (a) Giản đồ nhiễu xạ tia X và (b) ảnh SEM của mẫu của La0,7Ca0,3MnO3.
 TẠP CHÍ KHOA HỌC, TRƯỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC - SỐ 1. 2009 
 Hình 3 trình bày sự phụ thuộc của từ độ một chiều theo cả chế độ làm lạnh không 
từ trường, MZFC(T), và làm lạnh có từ trường, MFC(T). Nhiệt độ chuyển pha sắt từ - 
thuận từ của mẫu được tính bằng cách lấy đạo hàm của từ độ của mẫu đo ở chế độ ZFC 
theo nhiệt độ có giá trị khoảng 260K, phù hợp với một số công bố của các tác giả khác 
[10]. Trong pha sắt từ, có sự khác biệt nhiều giữa giá trị từ độ trong các phép đo ZFC và 
FC. Điều này cho thấy trường dị hướng địa phương là đáng kể và hầu như biến đổi 
chậm ở vùng nhiệt độ trước TC. Cũng trên hình 3, sự phụ thuộc nhiệt độ của điện trở của 
La0,7Ca0,3MnO3 đo ở chế độ không có từ trường và trong từ trường H=0.3T trong dải 
nhiệt độ T=30÷260K được chỉ ra. Ta thấy ở vùng nhiệt độ thấp có sự khác biệt lớn về 
giá trị của điện trở ở hai chế độ đo. 12 0.3
 H=0
Điều này có thể có nguyên nhân từ 10
 H=3 kOe 0.25
biên hạt. Giá trị của MR được định M
 8 ZFC 0.2
 M
nghĩa bằng biểu thức MR=[(R(H)– FC R(
 6
R(0))/R(0)] đo theo từ trường H từ 0.15 Ω)
 4
0÷3T trong dải nhiệt độ 5÷250K như M(emu/g) 0.1
 2
trình bày trong hình 4(b). Trên 0.05
đường MR có thể quan sát thấy có sự 0
 0
khác nhau rõ rệt ở hai vùng: vùng từ 0 50 100 150 200 250 300
trường thấp (cỡ dưới 1T) MR giảm T(K)
đột ngột, vùng từ trường cao độ Hình 3. MFC(T), MZFC(T) và R(T) của LCMO
 ()
 80 0
 5K
 30K
 66.67 50K
 70K
 100K
 53.33 150K -0.16
 170K
 200K 250K
 40 200K
 250K 150K
 MR(%) 120K
 100K
 M(emu/g) -0.33
 26.67 70K
 50K
 13.33 30K
 (a) (b) 5K
 0 -0.5
 0 102030405060 0 5.833 11.67 17.5 23.33 29.17 35
 H(kOe) H(kOe)
 Hình 4. (a) M(H) và (b)MR(H) của LCMO. 
giảm của MR khác với vùng từ trường thấp và độ dốc của MR tại vùng này hầu như 
không đổi. Những kết quả này hoàn toàn không thấy xuất hiện trong mẫu đơn tinh thể 
và màng epitaxi [1,3], nguyên nhân có thể là do hiệu ứng biên hạt. Độ dốc của MR tăng 
khi nhiệt độ tăng tương tự như đường MR theo từ trường của mẫu đơn tinh thể. Thành 
phần này của MR có thể do tương tác trao đổi kép gây ra và sinh ra từ trở bên trong của 
các hạt [6] dưới tác dụng của từ trường. Để tìm tổng độ giảm điện trở ∆Rspt (phần điện 
trở có liên quan đến hiệu ứng xuyên hầm có spin phân cực), chúng tôi đã ngoại suy 
 19
 TẠP CHÍ KHOA HỌC, TRƯỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC - SỐ 1. 2009 
vùng từ trở ở từ trường cao của R(H) ở các nhiệt độ khác nhau. Hình 4a mô tả đường từ 
hóa ban đầu của mẫu đo ở các nhiệt độ từ 5K đến 250K trong từ trường từ 0 đến 5T. 
Giá trị của từ độ bão hòa ở trạng thái cơ bản khoảng 72 emu/g nhỏ hơn nhiều so với giá 
trị lý thuyết (cỡ 98 emu/g). Điều này là do sự chiếm giữ của biên (không phải sắt từ) và 
sự tách pha của nội hạt khiến cho một phần nội hạt trở thành pha phi sắt từ. 
 Hình 5b chỉ sự phụ thuộc của ∆Rspt theo m (=MS(T)/MS(5K)) và đường làm khớp 
theo phương trình (6) với giả thiết tổng mật độ trạng thái tại mức Fermi n(EF) = ( n ↑ + 
n ↓ ) là hằng số theo nhiệt độ. Giá trị = -0,77541, tương ứng với θ = 140,80. Giả 
thiết n(EF) là hằng số đã được Biswas và cộng sự [11] xác nhận khi nghiên cứu các vật 
liệu có nhiệt độ chuyển pha kim loại - điện môi (Tp) gần nhiệt độ chuyển pha sắt từ - 
thuận từ (TC). Mật độ trạng thái tại mức Fermi hầu như không đổi cho đến nhiệt độ 
T=0,8TC sau đó giảm nhanh và bằng 0 khi T>TC. Trong trường hợp của La0,7Ca0,3MnO3, 
TC có giá trị khoảng 260K lớn hơn dải nhiệt độ làm khớp (đến 250K) nên giả thiết về 
mật độ trạng thái không thay đổi theo nhiệt độ là có thể chấp nhận được. Kết quả làm 
khớp cho phép rút ra hai kết luận quan trọng về tương tác chủ đạo chi phối sự định 
 ()
 0.05 0.015
 (a) (b) fit
 =-0,77541
 0.04 0.01
 ∆R E Ω)
 spt (
 Ω)
 5K spt
 R
 R(
 ∆
 0.03 0.005
 0.02 0
 0 5 10 15 20 25 30 0.55 0.7333 0.9167
 H(kOe)
 m=MS(T)/MS(5K)
 Hình 5. (a) Độ giảm điện trở do hiệu ứng xuyên ngầm có phân cực spin (∆Rspt) 
 tại 5K. (b) Từ trở xuyên hầm ∆Rspt theo m. Đường liền nét là đường làm khớp 
 theo phương trình (6) 
hướng của mô men từ của hai hạt lân cận nhau: (i) phương từ hóa dễ định hướng ngẫu 
nhiên và có xu hướng quay theo từ trường ngoài và (ii) tương tác lưỡng cực tĩnh từ giữa 
các hạt có xu hướng sắp xếp các mô men giữa các hạt không song song [6]. Mô hình 
xuyên ngầm của điện tử có phân cực spin sử dụng để làm khớp các số liệu thực nghiệm 
của La0,7Ca0,3MnO3 (với 3 điện tử ở mức t2g có mô men từ định xứ và điện tử của mức 
eg có spin phân cực và là kênh dẫn chính trong vật liệu) khá phù hợp. Tuy nhiên 
phương trình (3) và (4) chỉ áp dụng tốt cho các hệ hạt từ khác nhau có mật độ trạng thái 
của spin-up và spin-down theo nhiệt độ có giá trị xác định. 
 20
 TẠP CHÍ KHOA HỌC, TRƯỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC - SỐ 1. 2009 
5. KẾT LUẬN 
 Sử dụng các kết quả của phương pháp gần đúng trường trung bình cho hiệu ứng 
xuyên ngầm phân cực spin của hệ hạt sắt từ chúng tôi đã làm khớp tốt các số liệu thực 
nghiệm của từ trở của La0,7Ca0,3MnO3 trong dải nhiệt độ 5K÷250K. Kết quả cho thấy sự 
phụ thuộc nhiệt độ của từ trở trong vùng từ trường thấp (<1T) và nhiệt độ thấp là do 
hiệu ứng xuyên hầm phân cực spin của điện tử dẫn. 
Lời cảm ơn 
 Công trình được hoàn thành trong khuôn khổ triển khai đề tài nghiên cứu cơ bản 
cấp nhà nước năm 2006-2008 (mã số 409306). Các tác giả cũng xin chân thành cám ơn 
các đồng nghiệp tại phòng thí nghiệm Từ và Siêu dẫn, Viện Khoa học Vật liệu, Viện 
Khoa học và Công nghệ Việt Nam và trường Đại học Hồng Đức đã phối hợp đo đạc các 
phép đo điện từ và SEM cũng như những thảo luận khoa học quý báu. 
 TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1] H.Y.Hwang et al., Phys. Rev. Lett. 77, 2041 (1996) 
[2] X..W.Li et al., Appl. Phys. Lett. 71, 1124 (1997) 
[3] J.M.D. Coey et al., Appl. Phys. Lett. 72, 734 (1998) 
[4] Pin Lyu et al., Journal of Magnetism and Magnetic Materials 202 (1999) 405 
[5] C.Zener, Phys. Rev. 82, 403 (1951) 
[6] P.Raychaudhuri et al., Phys. Rev. B59, R13919 (1999) 
[7] J.S.Helman and B.Abeles, Phys. Rev. Lett. 37, 1429 (1976) 
[8] J. Ionue and S.Maekawa, Phys. Rev. B53, R11927 (1996) 
[9] N. Furukawa, J. Phys. Soc. Jpn. 64, 3164 (1995) 
[10] N.Gayathri et al.,Phys. Rev. B56, R1345 (1997) 
[11] Amlan Biswas et al., Phys. Rev. B59, R5368 (1999) 
 LOW-FIELD MAGNET OF RESISTANCE AND SPIN-POLARIZED 
 QUANTUM TUNNELING EFFECT IN La0,7Ca0,3MnO3 
 Nguyen Van Khiem 1 Pham Thanh Phong2 Le Viet Bau1 
 1 Faculty of Engineering and Technology, Hong Duc University 
 2 Nha Trang Training College 
 ABTRACT 
 Polycrystalline La0.7Ca0.3MnO3 is prepared by the sol-gel method. We 
demonstrate that the MR in the polycrystalline samples exhibits two distinct regions: 
large MR at low fields dominated by spin-polarized tunneling between grains and high 
field MR at near TC. The theoretical results are in agreement with the experimental data. 
 21