Tính toán tiết diện Compton của nhôm, sắt,đồng, thép C45 và thép CT3 trong vùng năng lượng 250 keV–2600 keV

Science & Technology Development, Vol 18, No.T1- 2015 
Trang 34 
Tính toán tiết diện Compton của nhôm, 
sắt,đồng, thép C45 và thép CT3 trong 
vùng năng lượng 250 keV–2600 keV 
 Nguyễn Thảo Ngân 
 Trần Thiện Thanh 
 Châu Văn Tạo 
 Trường Đaị hoc̣ Khoa hoc̣ Tự nhiên, ĐHQG-HCM 
 Lê Quang Vương 
 Nguyễn Thị Bình 
 Hoàng Đức Tâm 
 Trường Đại học Sư phạm TpHCM 
( Bài nhận ngày 17 tháng 11 năm 2014, nhận đăng ngày 18 tháng 06 năm 2015) 
TÓM TẮT 
Trong công trình này, tiết diện tán xạ 
Compton đối với một số vật liệu như nhôm, 
sắt, đồng, thép C45 và CT3 đã được tính 
toán bằng chương trình Mathematica và 
Fortran 95 cho vùng năng lượng từ 250 keV 
đến 2600 keV. Bên cạnh đó, chương trình 
MCNP5 và thực nghiệm đã sử dụng kỹ thuật 
gamma truyền qua để xác định hệ số suy 
giảm tuyến tính từ đó tính toán tiết diện 
Compton. Độ sai biệt lớn nhất 6 % cho thấy 
chương trình tính toán phù hợp tốt với cơ sở 
dữ liệu NIST, chương trình MCNP5 và thực 
nghiệm. 
Từ khóa: Tiết diện Compton, MCNP5, gamma truyền qua. 
GIỚI THIỆU 
Phương pháp gamma tán xạ được ứng dụng 
nhiều trong các lĩnh vực kiểm tra không phá hủy 
(NDT – Non-destructive testing) như xác định độ 
ăn mòn vật liệu [5], đo độ dày của phim hữu cơ 
phủ trên tấm thép [2], kiểm tra khuyết tật trên cấu 
trúc đa lớp [4], đo mật độ của chất lỏng [6], 
Các ứng dụng này cho thấy được tầm quan trọng 
cũng như tính phổ biến của phương pháp gamma 
tán xạ. Ưu điểm của phương pháp này là nguồn 
gamma và thiết bị ghi đo không cần tiếp xúc trực 
tiếp với đối tượng cần đo, nguồn phát gamma và 
đầu dò có thể đặt cùng một phía so với vật mẫu. 
Do đó, khi cần đo trực tiếp các vật mẫu đặt trong 
một môi trường khắc nghiệt (nhiệt độ cao, áp suất 
lớn,) hoặc khi điều kiện đo chỉ cho phép hệ đo 
tiếp cận từ một phía (thành lò chịu nhiệt, ống 
trụ,) thì hệ đo tán xạ gamma là giải pháp hữu 
hiệu. Tiết diện tán xạ Compton trở nên lớn hơn 
tiết diện hiệu ứng quang điện và tiết diện hiệu 
ứng tạo cặp trong vùng năng lượng từ 250 keV 
đến 3000 keV. Do đó, tính toán tiết diện tán xạ 
Compton hỗ trợ tốt cho các nghiên cứu tương tác 
của gamma với mẫu sinh học [7]. 
Trong công trình này, một chương trình tính 
toán được phát triển để tính tiết diện tán xạ 
Compton dựa trên công thức Klein – Nishina [1] 
đối với vật liệu dạng đơn chất (nhôm, sắt, đồng) 
và hỗn hợp (thép CT3, thép C45). Kết quả tính 
toán được so sánh với thực nghiệm và mô phỏng 
bằng chương trình MCNP5. Độ sai biệt 6 % giữa 
chương trình phát triển với thực nghiệm, mô 
phỏng và cơ sở dữ liệu NIST [11]. Điều này cho 
thấy, chương trình tính toán của chúng tôi là đáng 
TAÏP CHÍ PHAÙT TRIEÅN KH&CN, TAÄP 18, SOÁ T1 - 2015 
Trang 35 
tin cậy và có thể áp dụng tính toán tiết diện Compton cho các vật liệu khác. 
PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 
Cơ sở lý thuyết 
Tiết diện vi phân của tán xạ Compton được 
tính toán bằng công thức Klein – Nishina [1]: 
2 2 2
2
e 2 2
Compt
d 1 cos (1 cos )
r 1
d 2[1 (1 cos )] (1 cos )[1 (1 cos )]
     
  
      
(1) 
Khi lượng tử gamma tới mang năng lượng E 
(keV) tương tác với electron, tiết diện toàn phần 
tán xạ Compton được tính bằng công thức: 
22 3 2 2
Compt 2 4 2 32
c 2 18 16 4 2 2
ln 1 2
m 10 e 1 2
      
  
   
 (2) 
Với 2e 0r e / 4 m c   , 
2E / mc , 
2
0e / 4 c   , đơn vị tính của Compt là 2cm . 
Công thức gần đúng để tính tiết diện tán xạ 
Compton cho toàn bộ Z electron của nguyên tử 
[3]: 
Ctot ComptZ  
(3) 
Đối với vật liệu đơn chất, tiết diện tán xạ 
Compton được xác định thông qua hệ số hấp thụ 
khối Compton: 
Ctot
Ctot
Av
M
N
 
 
(4) 
Trong đó, M (mol/g) là khối lượng nguyên tử, 
AvN là hằng số Avogadro. 
Hệ số hấp thụ khối Compton của vật liệu hỗn hợp 
gồm n nguyên tố: 
 n CCtot i
i
i 1 i 
 
  

(5) 
Công thức tính tiết diện tán xạ Compton đối với 
vật liệu dạng hỗn hợp: 
n
iCtot
i
i 1 i
Ctot Comptn n
i i
Av
i 1 i 1i i
Z
M
N
M M
 
 
 
 

 
 (6) 
Trong đó, i là phần trăm khối lượng của 
nguyên tố thứ i và Ctot có đơn vị (cm
2
) 
Chương trình tính toán 
Hình 1 thể hiện giải thuật tính tiết diện tán xạ 
Compton bằng Fortran 95. Trong đó, số khối M, 
số bậc nguyên tử Z, khối lượng riêng của các 
nguyên tố được lấy theo NIST. Khối lượng 
electron lấy theo đơn vị năng lượng, nghĩa là 
m 510,99891(keV). 
Science & Technology Development, Vol 18, No.T1- 2015 
Trang 36 
Hình 1. Lưu đồ chương trình tính tiết diện tán xạ Compton. 
Thành phần nguyên tố của thép C45 và thép CT3 được lấy theo tiêu chuẩn [10]. 
Mô phỏng và thực nghiệm 
Hình 2. Hệ thực nghiệm đo gamma truyền qua. 
Hệ thực nghiệm đo gamma truyền qua được 
thiết kế như Hình 2, sử dụng các nguồn điểm 
137
Cs(661,7 keV), 
60
Co(1173,2 keV và 1332,5 
keV), 
226
Ra(1764,5 keV). Đầu dò NaI(Tl) 
802 3 3 (Canberra Inc.) với kích thước tinh 
thể 7,62 7,62 cm, độ phân giải 7,5 % và có cấu 
trúc được mô phỏng như Hình 3. Các thông số 
đầu d