Nghiên cứu sự tăng cường phi tuyến Kerr của môi trường EIT ba mức bậc thang có mở rộng Doppler

V. N. Sáu, P. Tuệ / Nghiên cứu sự tăng trưởng phi tuyến Kerr của môi trường EIT ba mức 
 40 
NGHIÊN CỨU SỰ TĂNG CƯỜNG PHI TUYẾN KERR 
CỦA MÔI TRƯỜNG EIT BA MỨC BẬC THANG 
CÓ MỞ RỘNG DOPPLER 
Vũ Ngọc Sáu (1), Phạm Tuệ (2) 
1 Trường Đại học Vinh 
2 Trường THPT Hồng Lĩnh, Hà Tĩnh 
Ngày nhận bài 18/12/2018, ngày nhận đăng 16/02/2019 
Tóm tắt: Chúng tôi nghiên cứu sự tăng cường của hệ số phi tuyến Kerr (tự biến 
điệu pha) trong môi trường nguyên tử ba mức năng lượng cấu hình bậc thang bằng 
phương pháp giải tích. Các kết quả được áp dụng cho hệ nguyên tử 85Rb cho thấy rằng, 
khi xẩy ra hiệu ứng trong suốt cảm ứng điện từ (electromagnetically induced 
transparency - EIT) thì hệ số phi tuyến Kerr được tăng cường vài bậc (có biên độ cỡ 10-5 
cm
2
/W) xung quanh miền phổ trong suốt. Trên đồ thị hệ số phi tuyến Kerr xuất hiện hai 
miền giá trị âm - dương hai bên tần số cộng hưởng. Biên độ và dấu của hệ số phi tuyến 
Kerr điều khiển được theo cường độ hoặc tần số của trường laser điều khiển. Ảnh hưởng 
của mở rộng Doppler hay nhiệt độ môi trường làm giảm đáng kể biên độ của hệ số phi 
tuyến Kerr. Kết quả giải tích là hữu ích cho quan sát thực nghiệm và nghiên cứu các ứng 
dụng liên quan. 
I. MỞ ĐẦU 
Sự ra đời của nguồn sáng laser với tính chất kết hợp cao, độ đơn sắc cao và công 
suất lớn đã tạo ra nhiều hiệu ứng quang cực kỳ thú vị mà trước đây các nguồn sáng thông 
thường không có. Thí nghiệm của Franken 1961 đã trở thành điểm mốc lịch sử đánh dấu 
sự ra đời lĩnh vực nghiên cứu mới cho “Quang học phi tuyến”. Lĩnh vực này đang khẳng 
định vị thế của mình với những thành tựu khoa học nổi bật và sẽ là lĩnh vực đầy triển 
vọng cho những ứng dụng công nghệ trong tương lai. 
Có hai hiệu ứng phi tuyến Kerr thường gặp đó là phi tuyến Kerr tự điều biến pha 
(Self-Kerr) và phi tuyến Kerr biến điệu pha chéo (Cross-Kerr). Đối với vật liệu truyền 
thống, do hệ số phi tuyến thường rất nhỏ (cỡ 10-10 - 10-20 cm
2
/W) nên các hiệu ứng quang 
phi tuyến chỉ khả thi với các nguồn sáng có cường độ lớn. Để khắc phục điều này, các 
nhà nghiên cứu đã đề xuất biện pháp tăng cường hệ số phi tuyến của môi trường bằng 
cách sử dụng ánh sáng có bước sóng nằm trong lân cận cộng hưởng nguyên tử của môi 
trường 1 . Theo cách này, ch ng ta có thể tạo được hệ số phi tuyến Kerr tăng lên hàng 
chục triệu lần so với trường hợp xa cộng hưởng 2 . Do đó, chúng ta có thể tăng được độ 
nhạy hay giảm được cường độ t n hiệu quang hàng triệu lần (giảm ngưỡng phi tuyến so 
với khi sử dụng môi trường truyền thống. Tuy nhiên, việc sử dụng vật liệu Kerr trong 
miền phổ cộng hưởng sẽ gặp trở ngại lớn là hệ số hấp thụ lại tăng vọt làm suy hao t n 
hiệu, gây ra hiệu ứng nhiệt cho các thiết bị. vậy, các nhà khoa học luôn tìm kiếm các 
giải pháp làm giảm hấp thụ của nguyên tử trong lân cận cộng hưởng. 
Hiện nay, ch ng ta có thể điều khiển làm triệt tiêu hệ số hấp thụ và thay đổi hệ số 
tán sắc trong miền cộng hưởng của vật liệu dựa trên hiệu ứng trong suốt cảm ứng điện từ 
- EIT [3]. Cấu h nh cơ bản của môi trường EIT ba mức bao gồm lambda, bậc 
Email: sauvn04@yahoo.com (V. N. Sáu) 
Trường Đại học Vinh Tạp chí khoa học, Tập 47, Số 4A (2018), tr. 40-49 
 41 
thang và chữ V. Do sự hấp thụ bị suy giảm nên môi trường thường xuất hiện k m theo 
các hiệu ứng khác như làm chậm/tăng tốc vận tốc nhóm ánh sáng [4], tăng cường t nh phi 
tuyến Kerr [5], [6], [7], tạo hiệu ứng lưỡng ổn định/đa ổn định quang học của nguyên tử 
[8] .v.v. 
Những nghiên cứu ban đầu về phi tuyến Kerr trong môi trường EIT được thực 
hiện bởi nhóm nghiên cứu Schmidt đã cho thấy hệ số phi tuyến Kerr biến điệu pha chéo 
được tăng lên vài bậc khi có mặt của hiệu ứng EIT [5]. Bằng chứng thực nghiệm đầu tiên 
cho thấy sự tăng cường hệ số phi tuyến Kerr tự biến điệu pha dựa vào hiệu ứng EIT của 
hệ ba mức cấu h nh lambda cũng đã được quan sát vào năm 2001 bởi nhóm nghiên cứu 
Xiao ở Mỹ [6]. Kết quả cho thấy khi có EIT thì phi tuyến Kerr được tăng vọt xung quanh 
tần số cộng hưởng (cỡ 7.10-6 cm2/W . Mô h nh này sau đó được phát triển bằng phương 
pháp giải tích và cho thấy sự phù hợp tốt với quan sát thực nghiệm [7]. 
Cho đến nay, phi tuyến Kerr đã được nghiên cứu cả lý thuyết và thực nghiệm 
trong hệ nguyên tử ba mức cấu hình lambda. Trong công trình này, ch ng tôi đề xuất mô 
hình nghiên cứu sự tăng cường hệ số phi tuyến Kerr (tự biến điệu pha) của môi trường 
nguyên tử ba mức cấu hình bậc thang khi có mặt của mở rộng Doppler. Sử dụng lý 
thuyết bán cố điển, chúng tôi dẫn ra được biểu thức của hệ số phi tuyến Kerr theo các 
tham số của các trường laser và của nhiệt độ môi trường. Từ đó, ch ng tôi khảo sát ảnh 
hưởng của các tham số laser và nhiệt độ môi trường lên hệ số phi tuyến Kerr của môi 
trường nguyên tử ba mức cấu hình bậc thang. 
II. MÔ HÌNH LÝ THUYẾT 
Xét môi trường nguyên tử ba mức năng lượng được k ch th ch bởi một ch m 
laser d có cường độ yếu (tần số p và cường độ điện trường Ep) và một ch m laser điều 
khiển có cường độ mạn