Nghiên cứu các trạng thái electron của các cluster MnB₂⁰/−/+

TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC ÑOÀNG THAÙP Taïp chí Khoa hoïc soá 40 (10-2019) 
 0/−/+
NGHIÊN CỨU CÁC TRẠNG THÁI ELECTRON CỦA CÁC CLUSTER MnB2 
  Traàn Thò Myõ Nhaân(*), Nguyeãn Minh Thaûo(**), Traàn Quoác Trò(**), Traàn Vaên Taân(**) 
 Toùm taét 
 0/−/+ 
 Trong nghiên cứu này, cấu trúc hình học và cấu trúc electron của các cluster MnB2 được 
tính toán bằng phương pháp tính đa cấu hình CASSCF/CASPT2. Cấu hình electron, thông số cấu trúc 
và năng lượng tương đối ở các trạng thái năng lượng thấp của các cluster được báo cáo. Kết quả 
tính cho thấy hàm sóng của các trạng thái năng lượng thấp có tính chất đa cấu hình mạnh. Đồng 
phân hình tam giác được dự đoán ổn định hơn đồng phân hình đường thẳng ở cluster trung hòa và 
cluster anion. Với cluster cation, độ bền của cluster hình tam giác và cluster hình đường thẳng là gần 
như tương đương nhau. Kết quả tính được cho thấy năng lượng ion hóa và ái lực electron của trạng 
thái cơ bản của cluster MnB2 có giá trị lần lượt là 7,76 eV và 1,42 eV. Cluster MnB2 hình tam giác 
tạo ra bằng cách thêm một nguyên tử B vào cluster MnB có tính bền với tác nhân oxy hóa và tác nhân 
khử cao hơn cluster MnB. 
 0/−/+
 Từ khóa: Các cluster MnB2 , phương pháp CASSCF/CASPT2, năng lượng ion hóa, ái lực 
electron, trạng thái electron. 
 1. Mở đầu cluster MnB được dự đoán là 5Π với năng lượng 
 Các cluster của boron với kim loại chuyển liên kết là 20 kcal/mol. 
tiếp Sc, V, Cr, Mn, Fe, Co thu hút sự chú ý của Trong nghiên cứu này, chúng tôi tính toán 
các nhà khoa học bởi các ứng dụng trong công cấu trúc hình học và cấu trúc electron của các 
nghiệp xúc tác và vật liệu nano [6], [7], [8], [9], trạng thái electron có năng lượng thấp của các 
 0/−/+
[12]. Sự pha tạp kim loại chuyển tiếp vào các cluster MnB2 bằng phương pháp tính đa cấu 
cluster của boron có thể hình thành nên các cấu hình CASSCF/CASSPT2. Tuy cấu trúc hình học, 
 − 
trúc có tính chất đặc biệt. Cluster FeB8 và cấu trúc electron, tính chất từ của cluster MnB2 
 − 
cluster FeB9 có độ bền cao ứng với cấu trúc đối đã được nghiên cứu bằng lý thuyết phiếm hàm 
 −
xứng hình bánh xe [9]. Các cluster CoB16 và mật độ, chỉ có trạng thái quartet của đồng phân 
 −
MnB16 có cấu trúc hình trống [6], [8]. Các hình tam giác của MnB2 được báo cáo. Nguyên 
cluster VB + (n = 3-6) có khả năng tách hydro ra tử Mn có cấu trúc electron vỏ mở với cấu hình 
 n 5 2
khỏi phân tử hữu cơ bền vững là methane ở điều electron [Ar]3d 4s , do đó, có thể dự đoán rằng 
 các cluster MnB 0/−/+ có nhiều đồng phân và 
kiện thường [3]. Cấu trúc của các lớp MnB2 hình 2
mạng lưới như graphene được dự đoán có độ nhiều trạng thái electron gần như suy biến với 
cứng và độ bền cao [15]. nhau về mặt năng lượng [12]. Trong trường hợp 
 Các cluster của boron pha tạp mangan được đó, phương pháp tính đa cấu hình 
nghiên cứu nhiều về cấu trúc hình học, cấu trúc CASSCF/CASPT2 cần được sử dụng để nghiên 
electron và tính chất từ. Cấu trúc và tính chất của cứu cấu trúc hình học và cấu trúc electron của 
 các đồng phân quan trọng [10]. Bằng phương 
các cluster MnBn (n ≤ 7) và MnnB (n = 2-12) 
được nghiên cứu bằng lý thuyết phiếm hàm mật pháp CASSCF/CASPT2, cấu hình electron, năng 
 − lượng tương đối, độ dài liên kết của các trạng 
độ [4], [7]. Cấu trúc của cluster MnB16 được 0/−/+
thăm dò bằng phổ quang electron và các tính thái electron của các cluster MnB2 được tính 
 toán. Năng lượng ion hóa và ái lực electron của 
toán ab initio [6]. Cấu trúc electron và độ dài liên 
 cluster trung hòa được tính từ năng lượng của 
kết của trạng thái cơ bản và một số trạng thái 
 các trạng thái cơ bản của các cluster MnB 0/−/+. 
năng lượng thấp của cluster MnB được nghiên 2
 Kết quả nghiên cứu sẽ cung cấp hiểu biết tương 
cứu bằng phương pháp tương tác cấu hình dựa 
 đối đầy đủ về cấu trúc hình học và cấu trúc 
trên hàm sóng đa cấu hình (MRCI) [12]. Với 0/−/+
 electron của các cluster MnB . 
phương pháp tính này, trạng thái cơ bản của 2
 2. Phương pháp tính 
 Phương pháp CASSCF/CASPT2 được dùng 
(*) Sinh viên, Trường Đại học Đồng Tháp. 
(**) Trường Đại học Đồng Tháp. để tính toán các thông số cấu trúc và năng lượng 
 53 
TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC ÑOÀNG THAÙP Taïp chí Khoa hoïc soá 40 (10-2019) 
của các trạng thái electron của các cluster 
 0/−/+
MnB2 [11]. Cấu trúc hình học của các trạng 
thái electron có năng lượng thấp của các cluster 
 0/−/+
MnB2 được tối ưu hóa bằng phương pháp 
CASPT2 [11]. Bộ hàm cơ sở aug-cc-pwCVTZ-
DK và aug-cc-pVTZ-DK được sử dụng lần lượt 
cho nguyên tố Mn và B [2], [14]. Electron trên 
các orbital 3s và 3p của Mn được phép tham gia 
vào các quá trình kích thích electron trong bước 
 Hình 1. Cấu trúc hình học của đồng phân hình tam 
tính năng lượng CASPT2 [11]. Tất cả các tính giác và đồng phân hình đường thẳng của các cluster 
toán cấu trúc bằng phương pháp 0/−/+
 MnB2 
CASSCF/CASPT2 được thực hiện bằng phần Năng lượng tương đối của các đồng phân 
 0/−/+ 
mềm MOLCAS@UU 8.0 [1]. hình tam giác t-MnB2 và  ...  1,08 eV. Trong nhóm điểm trình bày trong Bảng 3. Kết quả cho thấy trạng 
 5
đối xứng C2v, cấu hình electron của trạng thái thái cơ bản của cluster anion là trạng thái A1 của 
 4 − −
electron Σ của đồng phân hình đường thẳng l- đồng phân t-MnB2 . Trong trạng thái cơ bản 
MnB2 được đề xuất là quintet này, độ dài liên kết Mn-B và B-B lần lượt 
 2 2 2 1 1 0 2 0 2 0
8a1 9a1 10a1 11a1 12a1 13a1 3b1 4b1 3b2 4b2 1a2. là 1,994 và 1,593 Å. Cấu hình electron được đề 
 5 2 2 2 1 0 
Cấu hình electron này chỉ chiếm 7% trong tổng xuất cho trạng thái A1 là 7a1 8a1 9a1 10a1 11a1
 2 1 2 1 1
số các cấu hình có trạng thái quartet này theo kết 3b1 4b1 4b2 5b2 1a2 . Các trạng thái kích thích 
 5 7 3 3 7 5
quả tính bằng phương pháp CASSCF. Do tỉ lệ B1, A1, A2, B1, B1 và 2 B1 kém bền hơn trạng 
 5
chiếm của cấu hình chính khá nhỏ, nên tổng số thái cơ bản A1 lần lượt là 0,38; 0,48; 0,55; 0,77; 
các cấu hình có tỉ lệ chiếm nhỏ còn lại là rất lớn. 0,79 và 1,02 eV. Ngoài ra, trạng thái 3Σ− của 
 −
Điều đó cho thấy hàm sóng của trạng thái này có đồng phân l-MnB2 có năng lượng cao hơn trạng 
 5 − 
tính chất đa cấu hình rất mạnh. thái A1 của đồng phân t-MnB2 là 1,25 eV. Cấu 
 Các orbital phân tử của trạng thái 4Σ− được hình electron được đề xuất của trạng thái 3Σ− từ 
trình bày trong Hình 3. Trong đó, 10a1 và 13a1 là tính toán theo phương pháp CASSCF là 
 2 2 2 2 1 0 2 0 2 0
các orbital σ và σ*; 12a1 và 1a2 là các orbital δ 8a1 9a1 10a1 11a1 12a1 13a1 3b1 4b1 3b2 4b2 1a2. 
 5 7
không liên kết; 3b1 và 3b2 là các orbital π liên Hai trạng thái Π và Π của đồng phân hình 
 −
kết; 4b1 và 4b2 là các orbital π* phản liên kết; và đường thẳng l-MnB2 có năng lượng cao hơn 
 5 − 
11a1 là orbital được tạo thành từ orbital 4s của trạng thái A1 của đồng phân t-MnB2 lần lượt là 
Mn. Các trạng thái kích thích 6Δ, 2Σ+, và 6Π có 1,28 và 1,43 eV. 
năng lượng tương đối lần lượt là 1,19; 1,56 và 
Bảng 3. Cấu hình electron, độ dài liên kết, năng lượng tương đối (NLTĐ) của các trạng thái năng lượng thấp 
 −
 của cluster MnB2 
 Đồng Trạng Độ dài liên NLTĐ 
 Cấu hình electron 
 phân thái kết r1; r2 (Å) (eV) 
 − 5 2 2 2 1 0 2 1 2 1 1
 t-MnB2 A1 ...7a1 8a1 9a1 10a1 11a1 3b1 4b1 4b2 5b2 1a2 (51%) 1,994; 1,593 0,00 
 5 2 2 2 1 1 2 0 2 1 1
 (C2v) B1 ...7a1 8a1 9a1 10a1 11a1 3b1 4b1 4b2 5b2 1a2 (32%) 2,103; 1,597 0,38 
 7 2 2 1 1 1 2 1 2 1 1
 A1 ...7a1 8a1 9a1 10a1 11a1 3b1 4b1 4b2 5b2 1a2 (77%) 2,189; 1,555 0,48 
 3 2 2 2 1 0 2 0 2 2 1
 A2 ...7a1 8a1 9a1 10a1 11a1 3b1 4b1 4b2 5b2 1a2 (47%) 1,911; 1,697 0,55 
 3 2 2 2 2 0 2 0 2 1 1
 B1 ...7a1 8a1 9a1 10a1 11a1 3b1 4b1 4b2 5b2 1a2 (17%) 2,041; 1,607 0,77 
 7 2 2 2 1 1 1 1 2 1 1
 B1 ...7a1 8a1 9a1 10a1 11a1 3b1 4b1 4b2 5b2 1a2 (29%) 2,229; 1,598 0,79 
 5 2 2 2 1 1 2 0 2 1 1
 2 B1 ...7a1 8a1 9a1 10a1 11a1 3b1 4b1 4b2 5b2 1a2 (18%) 2,185; 1,603 1,02 
 − 3 3 − 2 2 2 2 1 0 2 0 2 0 1
 l-MnB2 A2, Σ ...8a1 9a1 10a1 11a1 12a1 13a1 3b1 4b1 3b2 4b2 1a2 (19%) 1,957; 1,644 1,25 
 5 5 2 2 2 1 1 0 2 0 2 1 1
 (C2v, C∞v) B1, Π ...8a1 9a1 10a1 11a1 12a1 13a1 3b1 4b1 3b2 4b2 1a2 (19%) 2,075; 1,565 1,28 
 7 7 2 2 1 1 1 1 2 0 2 1 1
 B1, Π ...8a1 9a1 10a1 11a1 12a1 13a1 3b1 4b1 3b2 4b2 1a2 (24%) 2,106; 1,555 1,43 
 + 5 
 3.4. Các trạng thái electron của cluster MnB2 trạng thái cơ bản B1 là 0,29 eV. Trạng thái 
 5
 Kết quả tính của các trạng thái năng lượng triplet này có thể được tạo thành từ trạng thái B1 
 +
thấp của cluster MnB2 được trình bày trong bằng cách chuyển một electron từ orbital không 
 5
Bảng 4. Kết quả cho thấy trạng thái B1 của đồng liên kết 5b2 sang orbital liên kết 9a1. Quá trình 
 +
phân hình tam giác t-MnB2 là trạng thái cơ bản chuyển này làm giảm độ dài liên kết Mn-B từ 
 + 5
của cluster cation MnB2 . Trạng thái cơ bản này 2,202 Å trong trạng thái B1 xuống 2,008 Å trong 
 2 2 1 1 0 3 7
có cấu hình electron là 7a1 8a1 9a1 10a1 11a1 trạng thái A2. Ngoài ra, trạng thái B1 có thể 
 2 0 2 1 1 5
3b1 4b1 4b2 5b2 1a2 . Độ dài liên kết Mn-B và B- được hình thành từ trạng thái B1 bằng cách kích 
 5
B của trạng thái B1 tính toán được là 2,202 và thích một electron từ orbital liên kết 3b1 đến 
 3
1,596 Å. Trạng thái A2 có năng lượng cao hơn orbital phản liên kết 4b1. Do đó, độ dài liên kết 
56 
TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC ÑOÀNG THAÙP Taïp chí Khoa hoïc soá 40 (10-2019) 
 5 + 3 − 5 −
Mn-B tăng từ 2,202 Å ở trạng thái B1 lên 2,323 đồng phân t-MnB2 . Các trạng thái Σ , Σ , và 
 7 5 3 5 7 +
Å ở trạng thái B1. Các trạng thái A2, B1, và A1 Δ của đồng phân l-MnB2 kém bền hơn trạng 
 5 +
có năng lượng tương đối lần lượt là 0,80; 0,83 và thái B1 của đồng phân t-MnB2 lần lượt là 0,02, 
 5 7 +
0,88 eV so với trạng thái cơ bản B1. 0,12, và 0,29 eV. Trạng thái kích thích Σ của 
 + +
 Ở đồng phân l-MnB2 , kết quả tính bằng đồng phân đồng phân l-MnB2 rất kém bền so 
 5
phương pháp CASPT2 cho thấy có vài trạng thái với trạng thái B1 với giá trị năng lượng tương 
 5
electron gần như suy biến với trạng thái B1 của đối là 1,04 eV. 
Bảng 4. Cấu hình electron, độ dài liên kết, năng lượng tương đối (NLTĐ) của các trạng thái năng lượng thấp 
 +
 của cluster MnB2 
 Độ dài liên 
 Đồng Trạng NLTTĐ 
 Cấu hình electron kết r ; r 
 phân thái 1 2 (eV) 
 (Å) 
 + 5 2 2 1 1 0 2 0 2 1 1
 t-MnB2 B1 ...7a1 8a1 9a1 10a1 11a1 3b1 4b1 4b2 5b2 1a2 (42%) 2,202; 1,596 0,00 
 3 2 2 2 1 0 2 0 2 0 1
 (C2v) A2 ...7a1 8a1 9a1 10a1 11a1 3b1 4b1 4b2 5b2 1a2 (27%) 2,008; 1,537 0,29 
 7 2 2 1 1 0 1 1 2 1 1
 B1 ...7a1 8a1 9a1 10a1 11a1 3b1 4b1 4b2 5b2 1a2 (78%) 2,323; 1,601 0,38 
 5 2 2 1 1 1 2 0 2 0 1
 A2 ...7a1 8a1 9a1 10a1 11a1 3b1 4b1 4b2 5b2 1a2 (11%) 2,198; 1,532 0,80 
 3 2 2 2 0 0 2 0 2 1 1
 B1 ...7a1 8a1 9a1 10a1 11a1 3b1 4b1 4b2 5b2 1a2 (31%) 1,951; 1,693 0,83 
 5 2 2 2 1 0 1 0 2 1 1
 A1 ...7a1 8a1 9a1 10a1 11a1 3b1 4b1 4b2 5b2 1a2 (40%) 2,265; 1,729 0,88 
 + 3 3 − 2 2 2 0 1 0 2 0 2 0 1
 l-MnB2 A2, Σ ...8a1 9a1 10a1 11a1 12a1 13a1 3b1 4b1 3b2 4b2 1a2 (8%) 1,985; 1,569 0,02 
 5 5 − 2 2 1 1 1 0 2 0 2 0 1
 (C2v, C∞v) A2, Σ ...8a1 9a1 10a1 11a1 12a1 13a1 3b1 4b1 3b2 4b2 1a2 (13%) 2,015; 1,566 0,12 
 7 7 2 2 1 1 1 0 1 1 2 0 1
 A2, Δ ...8a1 9a1 10a1 11a1 12a1 13a1 3b1 4b1 3b2 4b2 1a2 (20%) 2,071; 1,560 0,29 
 7 7 + 2 2 1 1 1 0 1 0 2 1 1
 A1, Σ ...8a1 9a1 10a1 11a1 12a1 13a1 3b1 4b1 3b2 4b2 1a2 (18%) 2,042; 1,586 1,04 
 3.5. Các tính chất năng lượng của lực electron tính cho bước chuyển từ trạng thái 
 4 5
cluster MnB2 B1 đến trạng thái A1 của các đồng phân hình 
 0/−
 Năng lượng ion hóa IE (ionization energy) tam giác t-MnB2 có giá trị là 1,42 eV. Trong 
và ái lực electron AE (affinity energy) của cluster bước chuyển này, một electron được thêm vào 
 4
trung hòa MnB2 được tính bằng các công thức: orbital phản liên kết 4b1 của trạng thái B1. Kết 
 +
 IE = E(MnB2 ) − E(MnB2) (1) quả làm tăng độ dài liên kết Mn-B từ 1,978 lên 
 − 4
 EA = E(MnB2) − E(MnB2 ) (2) 1,994 Å trong bước chuyển từ trạng thái B1 sang 
 5
 Trong các công thức này, E(MnB2), trạng thái B1. Trong nghiên cứu trước đây, giá 
 − +
E(MnB2 ), và E(MnB2 ) lần lượt là năng lượng trị IE và AE của cluster MnB tính được bằng 
của các trạng thái cơ bản của các cluster trung phương pháp CASPT2 lần lượt là 6,71 và 1,67 
hòa, cluster anion, và cluster cation từ các phép eV [5]. Các kết quả tính cho thấy khi thêm một 
tính CASPT2 [13]. nguyên tử B vào cluster MnB tạo thành cluster 
 Giá trị năng lượng ion hóa tính cho bước MnB2 hình tam giác, giá trị năng lượng ion hóa 
 4 5
chuyển từ trạng thái B1 đến trạng thái B1 của tăng từ 6,71 eV lên 7,76 eV và giá trị ái lực 
 0/+
các đồng phân t-MnB2 là 7,76 eV. Trong bước electron giảm từ 1,67 eV xuống 1,42 eV. Do đó, 
chuyển này, một electron được tách ra từ orbital cluster MnB2 hình tam giác có độ bền với tác 
liên kết 9a1. Độ dài liên kết Mn-B tăng từ 1,978 nhân oxy hóa và và tác nhân khử cao hơn 
Å lên 2,202 Å. Năng lượng ion hóa tính bằng cluster MnB. 
phương pháp CASPT2 (7,76 eV) là nhỏ hơn so 4. Kết luận 
với năng lượng tách electron VDE (vertical Hàm sóng của các trạng thái electron của 
 0/−/+ 
detachment energy) tính bằng lý thuyết phiếm các cluster MnB2 có tính chất đa cấu hình 
hàm mật độ (8,03 eV) [7]. Kết quả có thể được mạnh. Dựa vào năng lượng tương đối tính bằng 
giải thích là do trong các tính toán năng lượng phương pháp CASPT2, đồng phân hình tam giác 
ion hóa VDE, chỉ hình học của trạng thái cơ bản bền hơn đồng phân hình đường thẳng hơn 1 eV 
 −
của cluster trung hòa được tối ưu, trong khi cấu ứng với các cluster MnB2 và MnB2 . Tuy nhiên, 
trúc hình học của cluster cation được giữ cố định trong cluster cation, đồng phân hình đường thẳng 
giống với hình học đã tối ưu hóa của trạng thái chỉ kém bền hơn đồng phân hình tam giác 
cơ bản của cluster trung hòa [7], [13]. Giá trị ái khoảng 0,02 eV. Trạng thái cơ bản của các 
 57 
TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC ÑOÀNG THAÙP Taïp chí Khoa hoïc soá 40 (10-2019) 
 0/−/+ 4
cluster MnB2 được xác định lần lượt là B1, orbital phân tử tính bằng phương pháp CASSCF 
5 5
A1, và B1 của đồng phân hình tam giác. Giá trị được dùng để giải thích sự thay đổi cấu trúc hình 
năng lượng ion hóa và ái lực electron của cluster học trong các bước chuyển electron. 
trung hòa lần lượt là 7,76 và 1,42 eV. Cluster Lời cảm ơn. Nghiên cứu này được hỗ trợ 
MnB2 hình tam giác khó bị oxy hóa và khó bị bởi Trường Đại học Đồng Tháp cho đề tài mã số 
khử hơn cluster MnB. Cấu hình electron và các SPD2018.02.47./.
 Tài liệu tham khảo 
 [1]. Francesco Aquilante, Jochen Autschbach, Rebecca K. Carlson, Liviu F. Chibotaru, Mickaël 
G. Delcey, Luca De Vico, Ignacio Fdez. Galván, Nicolas Ferré, Luis Manuel Frutos, Laura Gagliardi, 
Marco Garavelli, Angelo Giussani, Chad E. Hoyer, Giovanni Li Manni, Hans Lischka, Dongxia Ma, 
Per Åke Malmqvist, Thomas Müller, Artur Nenov, Massimo Olivucci, Thomas Bondo Pedersen, 
Daoling Peng, Felix Plasser, Ben Pritchard, Markus Reiher, Ivan Rivalta, Igor Schapiro, Javier 
Segarra-Martí, Michael Stenrup, Donald G. Truhlar, Liviu Ungur, Alessio Valentini, Steven 
Vancoillie, Valera Veryazov, Victor P. Vysotskiy, Oliver Weingart, Felipe Zapata, Roland Lindh 
(2016), “Molcas 8: New capabilities for multiconfigurational quantum chemical calculations across 
the periodic table”, Journal of Computational Chemistry, 37 (5), pp. 506-541. 
 [2]. Nikolai B Balabanov, Kirk A Peterson (2005), “Systematically convergent basis sets for 
transition metals. I. All-electron correlation consistent basis sets for the 3d elements Sc–Zn”, Journal 
of Chemical Physics, 123(6), pp. 064107. 
 [3]. Q. Chen, Y. X. Zhao, L. X. Jiang, H. F. Li, J. J. Chen, T. Zhang, Q. Y. Liu, S. G. He (2018), 
 +
“Thermal activation of methane by vanadium boride cluster cations VBn (n = 3-6)”, Physical 
Chemistry Chemical Physics, 20(7), pp. 4641-4645. 
 [4]. Feng Cui-Ju, M. I. Bin-Zhou (2016), “Configurations and magnetic properties of Mn–B 
binary clusters”, Journal of Magnetism and Magnetic Materials, (405), pp. 117-121. 
 [5]. Huỳnh Bạch Phúc Hậu, Nguyễn Minh Thảo, Phan Trung Cang, Trần Quốc Trị, Trần Văn 
Tân (2018), “Nghiên cứu các trạng thái electron của các cluster MnB0/−/+ bằng phương pháp tính đa 
cấu hình CASSCF/CASPT2”, Tạp chí Khoa học Đại học Đồng Tháp, (số 30), tr. 95-101. 
 [6]. Tian Jian, Wan-Lu Li, Ivan A. Popov, Gary V. Lopez, Xin Chen, Alexander I. Boldyrev, Jun 
 −
Li, Lai-Sheng Wang (2016), “Manganese-centered tubular boron cluster - MnB16 : A new class of 
transition-metal molecules”, Journal of Chemical Physics, 144(15), pp. 154310. 
 [7]. Xia Liu, Gao-feng Zhao, Ling-ju Guo, Qun Jing, You-hua Luo (2007), “Structural, 
electronic, and magnetic properties of MBn (M= Cr, Mn, Fe, Co, Ni, n≤7) clusters”, Physical Review 
A, 75(6), pp. 063201. 
 [8]. Ivan A. Popov, Tian Jian, Gary V. Lopez, Alexander I. Boldyrev, Lai-Sheng Wang (2015), 
 −
“Cobalt-centred boron molecular drums with the highest coordination number in the CoB16 cluster”, 
Nature Communications, (6), pp. 8654. 
 [9]. Constantin Romanescu, Timur R. Galeev, Alina P. Sergeeva, Wei-Li Li, Lai-Sheng Wang, 
Alexander I. Boldyrev (2012), “Experimental and computational evidence of octa- and nona-
 − −
coordinated planar iron-doped boron clusters: Fe©B8 and Fe©B9 ”, Journal of Organometallic 
Chemistry, (721-722), pp. 148-154. 
 [10]. Van Tan Tran, Marc F. A. Hendrickx (2014), “Molecular and electronic structures of the 
 −/0
NbC2 clusters through the assignment of the anion photoelectron spectra by quantum chemical 
calculations”, Chemical Physics Letters, (609), pp. 98-103. 
 [11]. Van Tan Tran, Christophe Iftner, Marc F. A. Hendrickx (2013), “Quantum chemical study 
 −/0
of the electronic structures of MnC2 clusters and interpretation of the anion photoelectron spectra”, 
Chemical Physics Letters, (575). 
58 
TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC ÑOÀNG THAÙP Taïp chí Khoa hoïc soá 40 (10-2019) 
 [12]. Demeter Tzeli, Aristides Mavridis (2008), “Electronic structure and bonding of the 3d 
transition metal borides, MB, M=Sc, Ti, V, Cr, Mn, Fe, Co, Ni, and Cu through all electron ab initio 
calculations”, Journal of Chemical Physics, 128(3), pp. 034309. 
 [13]. Alejandro Varas, F Aguilera-Granja, José Rogan, Miguel Kiwi (2015), “Structural, 
electronic, and magnetic properties of FexCoyNiz (x+ y+ z= 13) clusters: A density-functional-theory 
study”, Journal of Magnetism and Magnetic Materials, (394), pp. 325-334. 
 [14]. David E. Woon, Thom H. Dunning Jr (1993), “Gaussian basis sets for use in correlated 
molecular calculations. III. The atoms aluminum through argon”, Journal of Chemical Physics, 98(2), 
pp. 1358-1371. 
 [15]. Chunhong Xu, Kuo Bao, Shuailing Ma, Yanbin Ma, Shuli Wei, Ziji Shao, Xuehui Xiao, 
Xiaokang Feng, Tian Cui (2017), “A first-principles investigation of a new hard multi-layered MnB2 
structure”, RSC Advances, 7(17), pp. 10559-10563. 
 A CASSCF/CASPT2 INVESTIGATION ON THE ELECTRONIC STATES 
 0/−/+ 
 OF MnB2 CLUSTERS 
 Summary 
 0/−/+ 
 This study investigated the geometrical and electronic structures of MnB2 clusters with the 
multiconfigurational CASSCF/CASPT2 method. The leading configuration, structural parameters, 
and relative energies of the low-lying states of the studied clusters are reported. The results indicated 
that the wave functions of low-lying states show a strong multi-reference property. The triangle 
isomer is predicted to be more stable than the linear one in both neutral and anionic clusters. 
Meanwhile, in cationic clusters the triangle and linear isomers have almost the same stability. The 
calculated ionization energy and electron affinity of the neutral ground state are 7.76 and 1.42 eV, 
respectively. By adding one B atom to MnB cluster, the obtained triangular-MnB2 cluster has higher 
stability than that of MnB cluster in anti-oxidation and anti-reduction. 
 0/−/+ 
 Keywords: MnB2 clusters, CASSCF/CASPT2 method, ionization energy, electron affinity, 
electronic states. 
 Ngày nhận bài: 25/5/2019; Ngày nhận lại: 19/8/2019; Ngày duyệt đăng: 05/9/2019. 
 59