Kế hoạch kiểm tra, đánh giá chủ đề: Phương trình bậc nhất một ẩn

KẾ HOẠCH KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 
I. YÊU CẦU CẦN ĐẠT VÀ MỤC TIÊU DẠY HỌC VỀ PHẨM CHẤT CHỦ YẾU, NĂNG LỰC CHUNG VÀ NĂNG LỰC ĐẶC THÙ
Mục tiêu nhằm đánh giá kết quả học tập phần chủ đề “Phương trình bậc nhất một ẩn” của HS. 
TT
Đơn vị kiến thức
Yêu cầu cần đạt về ND
Biểu hiện của thành tố NL
Thành tố NL
1
Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
Nhận biết được PT bậc nhất một ẩn.
Biết cách tìm nghiệm của một phương trình bậc nhất một ẩn
Giải được phương trình bậc nhất một ẩn dạng đơn giản (hệ số nguyên)
Biết lập luận hợp lí khi giải quyết vấn đề
Tư duy và lập luận toán học
2
Phương trình đưa được về dạng ax+b=0
Vận dụng các quy tắc biến đổi đại số cơ bản (quy tắc bỏ ngoặc, quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân,)
Giải được PT đưa được về dạng ax+b=0
Biết quan sát, giải thích được sự tương đồng và khác biệt; khẳng định được kết quả của việc quan sát.
Phát hiện được vấn đề cần giải quyết
Xác định được cách thức, giải pháp giải quyết vấn đề
Sử dụng các kiến thức, kĩ năng toán học tương thích để giải quyết vấn đề
Tư duy và lập luận toán học
Giải quyết vấn đề toán học
3
Phương trình tích
Biết quan sát, giải thích được sự tương đồng và khác biệt; khẳng định được kết quả của việc quan sát
Tư duy và lập luận toán học
Nhận biết được cách tìm nghiệm của một phương trình tích
Vận dụng các quy tắc biến đổi đại số cơ bản (quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân,); các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
Giải được PT tích.
Phát hiện được vấn đề cần giải quyết
Xác định được cách thức, giải pháp giải quyết vấn đề
Sử dụng các kiến thức, kĩ năng toán học tương thích để giải quyết vấn đề
Giải quyết vấn đề toán học
4
Phương trình chứa ẩn ở mẫu
Nhận biết được cách tìm nghiệm của một phương trình chứa ẩn ở mẫu.
Vận dụng các quy tắc biến đổi đại số cơ bản (quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân,); các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử; quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.
Giải được PT chứa ẩn ở mẫu.
Biết quan sát, giải thích được sự tương đồng và khác biệt; khẳng định được kết quả của việc quan sát
Tư duy và lập luận toán học
Nhận biết được cách tìm nghiệm của một phương trình chứa ẩn ở mẫu.
Vận dụng các quy tắc biến đổi đại số cơ bản (quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân,); các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử; quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.
Giải được PT chứa ẩn ở mẫu.
Phát hiện được vấn đề cần giải quyết
Xác định được cách thức, giải pháp giải quyết vấn đề
Sử dụng các kiến thức, kĩ năng toán học tương thích để giải quyết vấn đề
Giải quyết vấn đề toán học
5
Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với giải phương trình bậc nhất một ẩn (toán chuyển động, toán kinh tế, Hóa, Lý, Sinh,)
Sử dụng được các kĩ năng toán học tương thích để giải quyết vấn đề
Giải quyết vấn đề toán học
Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với giải phương trình bậc nhất một ẩn (toán chuyển động, toán kinh tế, Hóa, Lý, Sinh,)
Sử dụng được các mô hình toán học để mô tả tình huống xuất hiện trong một số bài toán thực tiễn
Mô hình hóa toán học
Đọc và mô tả thành thạo các dữ kiện dạng bảng.
Nhận biết được các mối quan hệ toán học đơn giản giữa các dữ kiện của bài toán
Giao tiếp toán học
II. KẾ HOẠCH KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN PHẨM CHẤT, NĂNG LỰC HỌC SINH
1. Xác định thời điểm đánh giá
Thời điểm đánh giá (từ tuần 20 đến tuần tuần 28) là quá trình dạy học chủ đề: Phương trình bậc nhất một ẩn, học kỳ II, Lớp 8.
2. Xác định thông tin, bằng chứng về phẩm chất năng lực và lựa chọn công cụ kiểm tra, đánh giá
TT
Mục tiêu của chủ đề
Công cụ đánh giá
Phương pháp đánh giá
Đơn vị kiến thức
Yêu cầu cần đạt về ND
Biểu hiện của thành tố NL
Thành tố NL
1
Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
Nhận biết được PT bậc nhất một ẩn.
Nhận biết được cách tìm nghiệm của một phương trình bậc nhất một ẩn
Giải được phương trình bậc nhất một ẩn dạng đơn giản (hệ số nguyên)
Biết lập luận hợp lí khi giải quyết vấn đề
Tư duy và lập luận toán học
Bảng kiểm; Câu hỏi; Bài tập (cá nhân, nhóm); Đề kiểm tra
Hồ sơ học tập
2
Phương trình đưa được về dạng ax+b=0
Giải được phương trình đưa được về dạng ax+b=0
Nhận biết được cách tìm nghiệm của một phương trình đưa được về dạng ax+b=0
Vận dụng các quy tắc biến đổi đại số cơ bản (quy tắc bỏ ngoặc, quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân,)
Giải được PT đưa được về dạng ax+b=0
Biết quan sát, giải thích được sự tương đồng và khác biệt; khẳng định được kết quả của việc quan sát.
Phát hiện được vấn đề cần giải quyết
Xác định được cách thức, giải pháp giải quyết vấn đề
Sử dụng các kiến thức, kĩ năng toán học tương thích để giải quyết vấn đề
Tư duy và lập luận toán học
Giải quyết vấn đề toán học
Bảng kiểm; Câu hỏi; Bài tập (cá nhân, nhóm); Đề kiểm tra
Hồ sơ học tập
3
Phương trình tích
Giải được PT tích.
Biết quan sát, giải thích được sự tương đồng và khác biệt; khẳng định được kết quả của việc quan sát
Tư duy và lập luận toán học
Bảng kiểm; Câu hỏi; Bài tập (cá nhân, nhóm); Đề kiểm tra
Hồ sơ học tập
Nhận biết được cách tìm nghiệm của một phương trình tích
Vận dụng các quy tắc biến đổi đại số cơ bản (quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân,); các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
Giải được PT tích.
Phát hiện được vấn đề cần giải quyết
Xác định được cách thức, giải pháp giải quyết vấn đề
Sử dụng các kiến thức, kĩ năng toán học tương thích để giải quyết vấn đề
Giải quyết vấn đề toán học
Bảng kiểm; Câu hỏi; Bài tập (cá nhân, nhóm); Đề kiểm tra
Hồ sơ học tập
4
Phương trình chứa ẩn ở mẫu
Nhận biết được cách tìm nghiệm của một phương trình chứa ẩn ở mẫu.
Vận dụng các quy tắc biến đổi đại số cơ bản (quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân,); các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử; quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.
Giải được PT chứa ẩn ở mẫu.
Biết quan sát, giải thích được sự tương đồng và khác biệt; khẳng định được kết quả của việc quan sát
Tư duy và lập luận toán học
Bảng kiểm; Câu hỏi; Bài tập (cá nhân, nhóm); Đề kiểm tra
Hồ sơ học tập
Nhận biết được cách tìm nghiệm của một phương trình chứa ẩn ở mẫu.
Vận dụng các quy tắc biến đổi đại số cơ bản (quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân,); các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử; quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.
Giải được PT chứa ẩn ở mẫu.
Phát hiện được vấn đề cần giải quyết
Xác định được cách thức, giải pháp giải quyết vấn đề
Sử dụng các kiến thức, kĩ năng toán học tương thích để giải quyết vấn đề
Giải quyết vấn đề toán học
Bảng kiểm; Câu hỏi; Bài tập (cá nhân, nhóm); Đề kiểm tra
Hồ sơ học tập
5
Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với giải phương trình bậc nhất một ẩn (toán chuyển động, toán kinh tế, Hóa, Lý, Sinh,)
Sử dụng được các kĩ năng toán học tương thích để giải quyết vấn đề
Giải quyết vấn đề toán học
Bảng kiểm; Câu hỏi; Bài tập (cá nhân, nhóm); Đề kiểm tra
Hồ sơ học tập
Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với giải phương trình bậc nhất một ẩn (toán chuyển động, toán kinh tế, Hóa, Lý, Sinh,)
Sử dụng được các mô hình toán học để mô tả tình huống xuất hiện trong một số bài toán thực tiễn
Mô hình hóa toán học
Bảng kiểm; Câu hỏi; Bài tập (cá nhân, nhóm); Đề kiểm tra
Hồ sơ học tập
Đọc và mô tả thành thạo các dữ kiện dạng bảng.
Nhận biết được các mối quan hệ toán học đơn giản giữa các dữ kiện của bài toán
Giao tiếp toán học
Bảng kiểm; Câu hỏi; Bài tập (cá nhân, nhóm); Đề kiểm tra
Hồ sơ học tập
III. XÂY DỰNG, THIẾT KẾ CÔNG CỤ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ
THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN PHẨM CHẤT, NĂNG LỰC CỦA HỌC SINH
3.1. Câu hỏi [Phụ lục 1] 
3.2. Bảng kiểm [Phụ lục 2]
3.3. Bài tập [Phụ lục 3]
3.4. Đề kiểm tra [Phụ lục 4] 
PHỤ LỤC I
* Câu hỏi vấn đáp:
? Xác định hệ số a, b? của phương trình bậc nhất
? Nêu cách giải phương trình bậc nhất?
? Áp dụng vào giải các phương trình?
* Thẻ kiểm tra sau tiết học Khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn:
STT
NỘI DUNG
Đúng
Sai
1
Phương trình 4x + 3 = 0 có a = 4; b = 3?
2
Phương trình x2 + 4 = 0 là phương trình bậc nhất?
3
Phương trình 3x -6 = 0 có nghiệm là 3 ?
PHỤ LỤC II
BẢNG KIỂM HỒ SƠ HỌC TẬP
STT
NỘI DUNG
YÊU CẦU
XÁC NHẬN
CÓ
KHÔNG
1
Vở ghi
Có mang vở ghi
Có ghi chép 
Ghi chép đầy đủ, đúng nội dung
2
Vở bài tập
Làm đầy đủ các bài theo yêu cầu
Làm đầy đủ chính xác tất cả các bài tập
Làm dưới 30% bài tập
Làm được từ 31% đến dưới 50% bài tập
Làm 50% - 100% bài tập
3
Đồ dùng học tập
Có đầy đủ
4
Phiếu học tập
Dưới 3 điểm
Từ 3 đến 5 điểm
Từ 5 – 6,5 điểm
Từ 6,5 – 8 điểm
Từ 8 – 10 điểm
PHỤ LỤC 3
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
Nhóm.
Thành viên..
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn, xác định hệ số a, b tương ứng.
TT
Phương trình
Có
Không
Hệ số
1
3+ 2x = 0
2
3x - 5 = 0
3
2x2 + 3 = 0
4
0x + 0 = 0
5
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2
Nhóm.
Thành viên..
Giải các phương trình sau đây
Nhóm 1,2 làm ý a, b, c
Nhóm 3,4 làm ý d,e,f
a) 3x - 5 =0
d) 9 - 3x = 0
b) 3(4x + 5) = 3x +6
e) 2(3x -1) = 3x + 9
c) 
f) 
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 3
Nhóm.
Thành viên..
Giải các phương trình sau đây
Nhóm 1,2 làm ý a, b, c
Nhóm 3,4 làm ý d,e,f
a) (2x - 3)(x + 1) = 0
d) 
b) ( 2x +3)( 5x - 7) =0
e) (3x-1)(7x-10) = 0
c) 
f) 
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 4
Nhóm.
Thành viên..
Giải các phương trình sau đây
Nhóm 1,2 làm ý a, b
Nhóm 3,4 làm ý c, d
a)
c) = 
b)
d)
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 5
Nhóm.
Thành viên..
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 50km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 40km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 1 giờ. Tính độ dài quãng đường AB.
PHỤ LỤC 4
1. Cấu trúc của đề
+ Số lượng: 01 Đề minh họa kiểm tra chủ đề phương trình bậc nhất.
+ Đề minh họa gồm 01 phần: Tự luận gồm 04 câu .
+ Thời gian làm bài: 45 phút.
2. Tỉ trọng nội dung và các mức độ đánh giá
a) Tổng điểm toàn đề: 10,0 điểm (thể hiện trong ma trận đề).
b) Thang điểm đánh giá 03 mức độ:
+ Mức 1: Nhận biết các nội dung đã học về PT bậc nhất một ẩn.
+ Mức 2:Hiểu được các nội dung đã học về PT bậc nhất một ẩn để giải một số PT bậc nhất đơn giản.
+ Mức 3: Vận dụng những nội dung đã học của chủ đề để giải quyết một số bài toán gắn thực tiễn (toán chuyển động).
3. Ma trận phân bổ câu hỏi và mức độ
Mạch kiến thức
Số câu, số điểm, câu số, thành tố năng lực
Mức 1
Mức 2
Mức 3
Tổng
Số và Đại số
Số câu
4
3
2
9
Số điểm
4
3
3
10,0
Câu số/ Hình thức
1.1; 1.2
TL
2.1; 2;2; 3.1
TL
3.2; 4
TL
9
TL
Thành tố NL
TD
TD; GQVĐ
TD; GQVĐ; MHH; GT
Tổng
Số câu
4
3
2
9
Số điểm
4
3
3
10,0
4. Công cụ đánh giá được thể hiện qua đề kiểm tra sau:
ĐỀ BÀI
Câu 1: (4,0 điểm). 
1.1) Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn, xác định hệ số a,b:
a) 3x + 6 = 0	b) 8 - 4x = 0
1.2) Giải các phương trình sau:
a) 3x - 12 =0	b) 5x +7 = 0
 Câu 2: (2,0 điểm). Giải các phương trình sau:
2.1) 3( 4x +3) = 10x + 15	
2.2) 
Câu 3: (2,0 điểm). Giải các phương trình sau:
3.1) ( 5 - x)( 6x-9) =0
3.2) 
Câu 4: (2,0 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h; lúc quay về với vận tốc nhỏ hon lúc đi là 10 km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB.
HẾT
5. Xác định cách xử lý thông tin, bằng chứng thu thập được
Câu
Ý
Nội dung
Điểm
NL- Mức
1
(4,0đ)
1.1
3x + 6 = 0 ( a=3, b= 6)
4x =0 ( a= -4, b= 8)
1,0
1,0
TD- Mức1
1.2
a
3x - 12 =0 3x = 12 x = 4
Vậy phương trình có nghiệm là: x =4
0,5
0,5
TD- Mức1
1.2
b
5x +7 =0 5x = -7 x = -7/5 
Vậy phương trình có nghiệm là: x = 7/5
0,5
0,5
TD- Mức1
2
(2,0đ)
2.1
3( 4x +3) = 10x + 15	.. , x = 3
Vậy tập nghiệm của PT là 
0,5
0,5
TD; GQVĐ- Mức 2
2.2
Vậy tập nghiệm của PT là 
0,5
0,5
TD; GQVĐ- Mức 2
3
(2,0đ)
3.1
 ( 5 - x)( 6x-9) =0 .. x=5 hoặc x= 3/2
Vậy tập nghiệm của PT là 
0,5
0,5
TD; GQVĐ- Mức 2
3.2
ĐKXĐ : x ¹ 1
=> 
=> -2x2 + x + 1 = 2x2- 2x
Û -4x2 + 3x + 1 = 0Û 4x(1-x) + (1-x) = 0
Û (1-x) (4x+1) = 0Ûx = 1 hoặc x = - 
x=1 (không TMĐKXĐ)
x= - (TM ĐKXĐ). Vậy : S = 
0,25
0,25
0,25
0,25
TD; GQVĐ- Mức 3
4
(2,0đ)
Gọi x là quãng đường AB (x > 0, x tính bằng km)
Thời gian đi từ A đến B: x/50 (h)
Vận tốc khi quay về là 50 - 10 =40 (km/h)
Thời gian đi từ B về A là : x/40 (h) 
Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 30 phút = 1/2 (h)
Nên ta có PT: x/ 40 - x/50 =1/2 x = 100 
Vậy quãng đường AB là 100 km.
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,5
TD; GQVĐ; MHH; GT- Mức 3