Giáo trình Vật lý đại cương A1

 Phụ lục 5 
 TRƯỜNG ĐẠI HỌC TRÀ VINH 
 KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN 
 TÀI LIỆU GIẢNG DẠY 
MÔN VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG A1 
 (PHẦN LÝ THUYẾT) 
 GV biên soạn: Đặng Diệp Minh Tân 
 Trà Vinh, /20 
 Lưu hành nội bộ 
 MỤC LỤC 
Phần I. CƠ HỌC ....................................................................................................................... 2 
 Chương 1. MỞ ĐẦU ......................................................................................................... 2 
 Bài 1. Đối tượng, phương pháp nghiên cứu và hệ đơn vị đo lường trong Vật lý học ... 2 
 Chương 2. ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM ........................................................................... 8 
 Bài 1. Các đại lượng động học chất điểm ..................................................................... 8 
 Bài 2. Một số chuyển động đơn giản của chất điểm ................................................... 17 
 Chương 3. ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM ............................................................... 27 
 Bài 1. Khái niệm về lực ............................................................................................... 27 
 Bài 2. Các định luật Newton ....................................................................................... 28 
 Chương 4. NĂNG LƯỢNG ............................................................................................ 39 
 Bài 1. Các khái niệm về năng lượng và công .............................................................. 39 
 Bài 2. Cơ năng ............................................................................................................. 42 
 Chương 5. ĐỘNG LỰC HỌC CƠ HỆ VÀ CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN TRONG 
 CƠ HỌC ........................................................................................................ 50 
 Bài 1. Cơ hệ và các định luật bảo toàn trong cơ hệ ..................................................... 50 
 Bài 2. Khối tâm của cơ hệ ........................................................................................... 54 
 Chương 6. VẬT RẮN...................................................................................................... 56 
 Bài 1. Động học vật rắn ............................................................................................... 56 
 Bài 2. Động lực học Vật rắn ........................................................................................ 60 
 Chương 7. CƠ HỌC CHẤT LƯU ................................................................................. 66 
 Bài 1. Tĩnh học chất lưu .............................................................................................. 66 
 Bài 2. Động lực học chất lưu lí tưởng ......................................................................... 69 
Phần II. NHIỆT HỌC ............................................................................................................. 72 
 Chương 1. NHỮNG CƠ SỞ CỦA THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ ..................... 72 
 Bài 1. Mở đầu .............................................................................................................. 72 
 Bài 2. Những cơ sở của thuyết động học phân tử ....................................................... 74 
 Chương 2. NHỮNG NGUYÊN LÝ CƠ BẢN CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC ...... 83 
 Bài 1. Các quá trình Nhiệt động lực học ..................................................................... 83 
 Bài 2. Nguyên lý thứ nhất và thứ hai Nhiệt động lực học ........................................... 87 
 Bài đọc thêm .............................................................................................................. 100 
Tài liệu giảng dạy Môn Vật lý đại cương A1 1 
 Phần I. CƠ HỌC 
 Chương 1. MỞ ĐẦU 
 Bài 1. Đối tượng, phương pháp nghiên cứu và hệ đơn vị đo lường trong Vật lý học 
  Mục tiêu học tập: Sau khi học xong bài này, người học có thể: 
 - Nhận diện được đối tượng, phương pháp nghiên cứu Vật lý học 
 - Trình bày được các đơn vị cơ bản được sử dụng trong Cơ học 
I. Đối tượng và phương pháp nghiên cứu Vật lý học: 
 1. Đối tượng nghiên cứu của Vật lý học: 
 - Vật lý học: là một trong những môn khoa học tự nhiên nghiên cứu những quy luật 
 đơn giản nhất và tổng quát nhất của các hiện tượng tự nhiên, nghiên cứu tính chất 
 và cấu trúc của vật chất và những định luật của sự vận động của vật chất. 
 - Cơ học: là một bộ phận của Vật lý học. Nghiên cứu sự dịch chuyển của các vật và 
 các bộ phận của các vật. Chuyển động cơ học (hay sự dịch chuyển) là dạng đơn 
 giản nhất của sự vận động của vật chất. 
 “Nhiệm vụ cơ bản của Cơ học là xác định trạng thái chuyển động của vật ở bất kỳ 
 thời điểm nào”. 
 2. Phương pháp nghiên cứu Vật lý học: 
 Phương pháp nghiên cứu Vật lý học được biểu diễn theo sơ đồ sau: 
 + Quan sát + Giả thuyết + Thí nghiệm + Học thuyết 
 + Thí nghiệm + Lý luận giải kiểm chứng Đ khoa học 
 khảo sát thích. + Định luật 
 + Định lý 
 S 
Hình 1. 
II. Phép đo và đơn vị đo trong Vật lý: 
 1. Phép đo: được chia thành ...  zA) và B (xB, yB, zB) là : 
 2 2 2
 L xB xA yB yA zB z A 
 Trong hệ K’: khoảng cách giữa A’ (x’A, y’A, z’A) và B (x’B, y’B, z’B) là : 
 2 2 2
 L' x'B x'A y'B y'A z'B z'A 
 Ta thấy L = L’. Vậy khoảng cách không gian là lượng tuyệt đối trong phép biến 
 đổi Galilê. 
Tài liệu giảng dạy Môn Vật lý đại cương A1 101 
 Khoảng thời gian cũng là lượng tuyệt đối trong phép biến đổi Galilê, vì thời gian 
 đã được coi là tuyệt đối. 
 Vận tốc : 
 dx
 Trong hệ K, vận tốc trong của chất điểm: v 
 dt
 dx' d
 Trong hệ K’, vận tốc của chất điểm là : v' x v t' v v 
 dt' dt 0 0
 Vậy : vận tốc là lượng tương đối trong phép biến đổi Galilê 
 Gia tốc: 
 dv
 Trong hệ K, Chất điểm chuyển động dọc theo trục x , ta có: a 
 dt
 dv' d dv
 Trong hệ K’, gia tốc của nó là : a' v v a 
 dt' dt 0 dt
 Vậy: gia tốc là lượng tuyệt đối trong phép biến đổi Galilê 
3. Nguyên lý tương đối Galilê: 
 Từ phép biến đổi Galilê, xét định luật II Newton trong hệ quy chiếu K và K’, ta có: 
 Trong hệ K: F ma 
 Mặt khác: thực nghiệm đã chứng tỏ: trong điều kiện v << c, khối lượng m của một vật 
 là một lượng bất biến. Do đó: 
 Trong hệ K’, ta có: ma' ma F 
 Vậy : lực là đại lượng bất biến trong phép biến đổi Galilê và khi xét trong hệ K’, định 
 luật II Newton vẫn giữ nguyên dạng như trong hệ K. Như vậy K’ cũng là một hệ quy 
 chiếu quán tính. Từ đây một cách tổng quát cho thấy có vô số các hệ quán tính, hệ nọ 
 chuyển động thẳng đều đối với hệ kia. 
 Khái quát hoá các phép biến đổi Galilê, với các đại lượng bất biến và sự bất biến của 
 các định luật Newton (đặc biệt là định luật II Newton) khi chuyển từ hệ quán tính này, 
 sanh hệ quán tính khác, ta có nguyên lý tương đối Galilê được phát biểu như sau: “Mọi 
 hiện tượng cơ học diễn ra như nhau trong mọi hệ quán tính”. 
Tài liệu giảng dạy Môn Vật lý đại cương A1 102 
 Bài đọc thêm 2 
 Bài toán va chạm 
Khái quát: 
 Va chạm là sự tương tác giữa các vật trong một khoảng thời gian rất ngắn. Trong thời 
gian va chạm, các lực tương tác biến đổi rất nhanh. Trước và sau lúc va chạm, không có 
tương tác giữa các vật. 
 Khi giải các bài toán va chạm, người ta coi các vật va chạm nhau là một hệ cô lập, và áp 
dụng các định luật bảo toàn động năng và cơ năng cho các thời gian trước và sau va chạm, 
mà không cần nghiên cứu kỹ các lực tương tác trong thời gian va chạm. Phương pháp đó cho 
phép giải bài toán một cách đơn giản hơn nhiều, so với phương pháp động lực học. 
 Các thí dụ : 
1. Bài toán 1. 
 Nghiên cứu va chạm tuyệt đối không đàn hồi giữa hai vật chuyển động với vận tốc 
 không đổi. 
 Chọn hệ tọa độ sao cho vật có khối lượng m1 đứng yên ở gốc tọa độ, và vật có khối 
 lượng m2 chuyển động trên trục Ox về phía gốc tọa độ O với vận tốc v2 = - v (hình 1). 
 m1 G m2 
 0 v2 x 
 Hình 1. 
 Gọi G là khối tâm của hai vật đó. G cũng chuyển động trên trục Ox. 
 Sau khi va chạm, hai vật gắn liền làm một, và vị trí của vật lớn đó cũng là vị trí của 
 khối tâm 
 Vận tốc của khối tâm là: 
 P m2v
 vG 
 M m1 m2
 Đây cũng là vận tốc v’ của hệ gồm hai vật dính nhau sau khi va chạm: 
 m
 v' 2 v 
 m1 m2
 Công thức này có thể được vận dụng để đo vận tốc của viên đạn khi nó mới ra khỏi 
 nòng súng. Người ta bắn viên đạn vào một bao cát treo trước nòng súng. Viên đạn bị cài 
 vào bao cát và làm cho nó dịch chuyển. Biết khối lượng của viên đạn và bao cát, và vận 
 tốc dịch chuyển của bao cát, người ta có thể tính ra vận tốc của viên đạn. Trong thực tế, 
 người ta không đo trực tiếp được vận tốc của bao cát, mà dùng những phép tính gián tiếp 
 dựa vào gố lệch của dây treo bao các sau khi viên đạn bắn vào nó. 
Tài liệu giảng dạy Môn Vật lý đại cương A1 103 
 Bây giờ chúng ta xét và chạm về mặt năng lượng. Trước lúc va chạm, động năng của 
 hệ là: 
 2
 Eđ (trước) = ½ m2v 
 Sau khi va chạm, động năng của hệ là: 
 2
 ’2 1 m2 2
 E đ (sau) = ½ (m1 + m2)v = v 
 2 m1 m2
 Như vậy, sau khi va chạm, động năng của hệ bị “hao hụt” một lượng bằng: 
 1 m2 1 m m
 2 2 1 2 2
 E đ (trước) – E đ (sau) = v m2 v 
 2 m1 m2 2 m1 m2
 Phần năng lượng “hao hụt” này chuyển hóa sang một dạng năng lượng khác, làm cho 
 các vật trong hệ biến dạng và nóng lên. 
 Tỉ lệ giữa động năng của hệ trước và sau va chạm là: 
 E m
 K = đ truoc 2 
 Eđ sau m1 m2
 Chú ý: ở đây m1 là khối lượng của vật đứng yên. 
 - Nếu vật chuyển động có khối lượng rất lớn so với vật đứng yên, m2 >> m1 , thì: 
 m
 k 2 1 
 m2
 Động năng của hệ sau va chạm gần bằng động năng trước va chạm, tức là vật 
 đứng yên nhận được một động năng đáng kể. Thí dụ, đó là trường hợp dùng búa đóng 
 đinh: búa nặng hơn đinh một cách đáng kể thì đóng đinh nhanh hơn, sâu hơn. 
 - Nếu vật đứng yên có khối lượng rất lớn so với vật chuyển động, m1 >> m2 , thì : 
 m
 k 2 1 
 m1
 Động năng của hệ sau va chạm rất nhỏ so với lúc trước va chạm. Vật đứng yên 
 hầu như không thu được động năng. Thí dụ, đó là trường hợp dùng búa đập trên đe: 
 đe nặng hơn búa một cách đáng kể thì đe vững, không bị lún, bị nẩy (và một phần cơ 
 năng chuyển thành nhiệt năng). 
2. Bài toán 2. 
 Nghiên cứu va chạm xuyên tâm, tuyệt đối đàn hồi, giữa hai hòn bi có khối lượng m1 
 và m2 và chuyển động với vận tốc không đổi 
 Chọn hệ tọa độ như đối với bài toán 1.Hòn bi m1 đứng yên ở gốc O. Hòn bi m2 
 chuyển động về phía O với vận tốc v2 = -v . Sau khi va chạm, vận tốc của hai hòn bi là 
 v’1 và v’2. 
 Vì va chạm là xuyên tâm, v’1 và v’2 vẫn trùng phương với trục Ox. 
Tài liệu giảng dạy Môn Vật lý đại cương A1 104 
 Vì va chạm là tuyệt đối đàn hồi, cơ năng của hệ được bảo toàn, không chuyển hóa 
 thành dạng năng lượng khác. 
 Động lượng và động năng của hệ trước và sau va chạm là như nhau (vì cơ năng được 
 bảo toàn, và trong thời gian va chạm rất ngắn, thế năng không thay đổi đáng kể). 
 Ta viết được: 
 ' '
 m2v2 m1v1 m2v2 (1) 
 1 1 1
 m v2 m v'2 m v'2 (2) 
 2 2 2 2 1 1 2 2 2
 Hay: 
 ' '
 m1v1 m2 v2 v2 (3) 
 '2 2 '2
 m1v1 m2 v2 v2 (4) 
 Chia hai về (4) và (3), ta được: 
 ' '
 v1 v2 v2 
 Thế giá trị của v’1 vào (3), ta rút ra được: 
 ' m2 m1
 v2 v2 
 m2 m1
 ' 2m2
 v1 v2 
 m2 m1
 - Nếu hòn bi chuyển động có khối lượng rất lớn so với hòn bi đứng yên, m2 >> m1, thì: 
 v’2 v2 và v’1 2v2 
 Hòn bi chuyển động vẫn giữ vận tốc gần như cũ, nó đẩy mạnh hòn bi đứng yên về 
 phía trước với vận tốc gần gấp đôi vận tốc cũ của nó. 
 - Nếu hòn bi chuyển động có khối lượng rất lớn so với hòn bi đứng yên, m2 << m1, thì: 
 v’2 -v2 và v’1 << v2 
 Hòn bi chuyển động bị bật ngược trở lại với vận tốc gần như cũ về giá trị tuyệt đối, 
 hòn bi đứng yên bị đẩy về phía trước với vận tốc rất nhỏ. 
 - Nếu hai hòn bi có khối lượng bằng nhau, m2 = m1, thì: 
 v’2 = 0 và v’1 = v2 
 Hòn bi chuyển động bị sẽ đứng lại và truyền hết vận tốc cho hòn bi đứng yên. 
 Xét thêm trường hợp này trong hệ quy chiếu khối tâm. 
 Chọn gốc O’ trùng với khối tâm trùng với khối tâm. 
Tài liệu giảng dạy Môn Vật lý đại cương A1 105 
 Trong trường hợp này, O’ luôn luôn nằm ở trung điểm đoạn thẳng nối hai hòn bi, và 
 v v
 chuyển động với vận tốc bằng 2 so với hệ đứng yên. 
 2 2
 v v
 Trong hệ khối tâm, hai hòn bi cùng chuyển động về phía O’ với vận tốc: và . 
 2 2
 v
 Sau khi va chạm, chúng đều bị bật ngược lại với vận tốc bằng và . 
 2
 Vì hệ quy chiếu khối tâm cũng là hệ quán tính, kết luận trên cũng đúng đối với hệ 
 đứng yên: khi hai hòn bi khối lượng như nhau chuyển động ngược chiều với vận tốc như 
 nhau và va chạm xuyên tâm với nhau, chúng đều bị bật ngược lại với vận tốc như cũ về 
 giá trị tuyệt đối. 
 Các kết quả rút ra ở trên đều có thể được kiểm tra dễ dàng bằng thực nghiệm. 
3. Nhận xét về va chạm đàn hồi và không đàn hồi 
 Va chạm tuyệt đối đàn hồi trong đó cơ năng không bị “hao hụt” chỉ là một trường hợp 
 lí tưởng. Trong thực tế, bao giờ cũng có một phần cơ năng chuyển hóa thành nhiệt năng. 
 Tuy nhiên trong trường hợp độ “hao hụt” năng lượng là rất nhỏ, ta có thể bỏ qua nó và 
 coi va chạm là tuyệt đối đàn hồi. Nhưng thông thường không thể bỏ qua được độ “hao 
 hụt” đó và nói chung các va chạm đều là va chạm không đàn hồi. 
 Có thể mô tả sơ lược cơ cấu của va chạm như sau: 
 Thời gian va chạm là rất ngắn. Trong nửa đầu của thời gian va chạm, mỗi vật tác dụng 
 vào vật kia một lực làm cho nó biến dạng, và chịu từ vật kia một phản lực chống lại sự 
 biến dạng đó (lực đàn hồi). Một vật đều mất vận tốc rất nhanh, và động năng chuyển hết 
 thành thế năng đàn hồi, cuối cùng hai vật ngừng chuyển động. Trong nửa sau của thời 
 gian va chạm, do tác dụng của các lực đàn hồi (là loại lực thế), thế năng chuyển hết thành 
 động năng, và các vật chuyển động ra xa nhau. 
 Trong trường hợp lí tưởng, không có nội ma sát giữa các phân tử của các vật, động 
 năng sau va chạm và trước va chạm là như nhau. Đó là va chạm tuyệt đối đàn hồi. Trong 
 trường hợp thông thường, nội ma sát giữa các phân tử khiến cho một phần động năng ban 
 đầu chuyển hóa thành nhiệt năng, chỗ tiếp xúc giữa hai vật hơi bị nóng lên, và động năng 
 sau va chạm nhỏ hơn trước va chạm. 
 Có thể lấy độ “hao hụt” cơ năng, tức là lượng cơ năng biến thành nhiệt năng trong 
 thời gian va chạm, để đặc trưng cho mức độ không đàn hồi của va chạm. 
 Newton đã đề xuất một đặc trưng khác thuận tiên hơn. Khi hai hòn bi làm bằng cùng 
 một chất liệu va chạm với nhau với những vận tốc ban đầu bất kỳ, thì tỉ số csc vận tốc 
 ' ' 
 tương đối của chúng trước va chạm v2 v1 và sau va chạm v2 v1 là một lượng 
 không đổi. Người ta gọi tỉ số đó là hệ số phục hồi vận tốc tương đối sau va chạm: 
 ' '
 v2 v1
 e 
 v2 v1
Tài liệu giảng dạy Môn Vật lý đại cương A1 106 
 Thực nghiệm chứng tỏ rằng hệ số e có thể coi gần đúng là một hằng số, và chỉ phụ 
 thuộc tính chất vật liệu để làm các hòn bi. 
 Dễ dàng thấy rằng trong va chạm tuyệt đối đàn hồi, vận tốc tương đối của hai hòn bi 
 chỉ đổi dấu, do đó e = 1. Trong va chạm tuyệt đối không đàn hồi, e = 0. Trong trường 
 hợp thông thường, 0 < e < 1. 
 Newton đã tìm ra rằng: 
 - Đối vơi thủy tinh: e = 15/16 
 - Đối với sắt: e = 5/9 
 Biết được e, có thể dễ dàng tính ra độ “hao hụt” cơ năng. 
Tài liệu giảng dạy Môn Vật lý đại cương A1 107 
 Bài đọc thêm 3 
 LƯỢC SỬ CƠ HỌC CỔ ĐIỂN 
 Những viên gạch đầu tiên của bộ môn cơ học dường như được xây nền từ thời Hy 
Lạp cổ đại. Những kết quả nghiên cứu đầu tiên được ngày nay biết đến là của Archimedes 
(287-212 TCN). Chúng bao gồm định lý mang tên ông trong thuỷ tĩnh học, khái niệm về 
khối tâm và nghiên cứu cân bằng của đòn bẩy. 
 Archimedes 
 Tranh Archimedes(1620) 
 Tên: Archimedes (Hy lạp: Άρχιμήδης) 
 Sinh: c. 287 BC 
 Mất: c. 212 BC 
 Trường phái: {{{school_tradition}}} 
 Quan tâm chính: toán học, vật lý, công trình, thiên văn học, triết học 
 Tư tưởng đáng lưu ý: Thủy tĩnh, đòn bẩy 
 Sau đó, khoa học đã ngủ quên quá lâu và cơ học chỉ được đánh thức vào thời kỳ Phục 
Hưng ở châu Âu với những tiến bộ vượt bậc vào thế kỉ 16. Trong suốt đêm trường thời 
Trung Cổ, những lý thuyết ngụy biện của Aristotles (384-322 TCN) đã ngăn trở rất nhiều sự 
đi lên của khoa học đích thực. Trong thời này người ta phải kể đến Leonardo da Vinci 
(1452-1519) với những nghiên cứu về tĩnh học. Tuy nhiên những tên tuổi lớn nhất của giai 
đoạn huy hoàng này chính là: 
Tài liệu giảng dạy Môn Vật lý đại cương A1 108 
 - Nhà khoa học Ba Lan Nicolaus Copernicus (1473-1543) - 
 người đã phủ nhận mô hình với Trái Đất là trung tâm vũ trụ của 
 Ptolémée (xem thuyết địa tâm) và mô tả những chuyển động đúng 
 đắn của Hệ Mặt Trời; 
 Nicolaus Copernicus 
 HỆ MẶT TRỜI 
 - Nhà thiên văn học người Đức Johannes Kepler (1571-1630) 
 - người đã phát biểu ba định luật mang tên ông về sự chuyển động 
 của các hành tinh; 
 Johannes Kepler 
Tài liệu giảng dạy Môn Vật lý đại cương A1 109 
 - Nhà bác học thiên tài người Ý Galileo Galilei (1564-
 1642). Có thể nói, Galileo là Ông Tổ khai sáng ra động lực học: 
 ông đã đưa ra khái niệm gia tốc, phát biểu vào năm 1632 nguyên lý 
 tương đối Galileo và nguyên lý quán tính. Ông cũng đã nghiên cứu 
 đến rất nhiều những vấn đề khác nhau của cơ học: con lắc, mặt 
 phẳng nghiêng, sự rơi tự do. 
 Galileo Galilei 
 Kế tiếp sau đó, sang thế kỉ 17, nhà khoa học Pháp Blaise Pascal 
 (1623-1662) đã có những nghiên cứu quan trọng về thủy tĩnh học. Nhà 
 vật lý Hà Lan Christiaan Huygens (1629-1695) đã phân tích chuyển 
 động quay, đặc biệt là những dao động của con lắc và đưa ra khái 
 niệm về động năng cũng như về lực hướng tâm. 
 Blaise Pascal 
 Đặc biệt, nhà bác học Anh Isaac Newton (1642-1727) đã 
 xuất bản cuốn sách Philosphiae naturalis principia mathematica 
 (Những nguyên lý toán học của triết học tự nhiên) trong đó có nêu 
 lên ba định luật mang tên ông, tạo nên nền tảng của cơ học cổ 
 điển. Newton còn được biết đến với định luật vạn vật hấp dẫn của 
 vũ trụ. 
Isaac Newton 
 Các định luật của Newton về chuyển động (gọi tắt là các định luật Newton) là tập 
 hợp ba định luật cơ học phát biểu bởi nhà bác học người Anh Isaac Newton, đặt nền tảng 
 cho cơ học cổ điển (còn gọi là cơ học Newton). Các định luật Newton được công bố lần đầu 
 tiên năm 1687 trong cuốn Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (Các nguyên lý 
 toán học trong triết học tự nhiên, vật lý từng được xem là môn triết học về tự nhiên). Ba 
 định luật cơ bản này cùng với một định luật nổi tiếng khác của Newton, định luật vạn vật 
 hấp dẫn, lần đầu tiên giải thích khá thuyết phục các quan sát của Kepler về chuyển động của 
 các hành tinh. 
 Tài liệu giảng dạy Môn Vật lý đại cương A1 110 
 Ba định luật của Newton về chuyển động được phát biểu (lần đầu tiên) như sau: 
 Định luật 1 Newton: Một vật đang đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều sẽ đứng 
 yên hoặc chuyển động thẳng đều mãi mãi nếu không bị buộc phải thay đổi trạng thái 
 đó bởi ngoại lực tác dụng lên vật. 
 Định luật 2 Newton: Biến thiên động lượng của một vật theo thời gian tỉ lệ với tổng 
 lực tác dụng lên vật, và có hướng là hướng của tổng lực. 
 Định luật 3 Newton: Đối với mỗi lực tác động bao giờ cũng có một phản lực cùng độ 
 lớn, nói cách khác, các lực tương tác giữa hai vật bao giờ cũng là những cặp lực 
 cùng độ lớn và ngược chiều. 
 Trải qua mấy thế kỷ, mặc dù ba định luật của Newton được phát biểu theo nhiều hình 
thức khác nhau nhưng bản chất không có gì thay đổi. 
Tài liệu giảng dạy Môn Vật lý đại cương A1 111 
 TÀI LIỆU THAM KHẢO 
 - Đào Văn Phúc, Phạm Viết Trinh. Cơ học. NXB Giáo dục, 1990 
 - David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker. Cơ sở Vật lý tập 1 - Cơ học - 
 I. NXB Giáo dục, 1996 
 - David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker. Cơ sở Vật lý tập 2 - Cơ học - 
 II. NXB Giáo dục, 1996 
 - Lê Văn. Vật lý phân tử và Nhiệt học. NXB Giáo dục, 1977 
 - David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker. XNB Giáo dục – 1996. Cơ sở 
 Vật lý tập 3 - Nhiệt học. NXB Giáo dục, 1996 
 - Phạm Viết Trinh, Nguyễn Văn Khánh, Lê Văn . Bài tập Vật lý đại cương. 
 NXB Giáo dục, 1982. 
Tài liệu giảng dạy Môn Vật lý đại cương A1 112