Giáo trình Vật lý đại cương 2

 LỜI NÓI ĐẦU 
 Tập bài giảng Vật lý đại cƣơng 2 đƣợc biên soạn theo chƣơng trình hiện 
hành, dùng cho sinh viên hệ đại học của trƣờng Đại học Sƣ phạm Kỹ thuật 
Nam Định. 
 Tập bài giảng gồm 9 chƣơng đƣợc chia thành 2 phần Điện từ học và 
Quang học. Phần Điện từ học gồm các chƣơng: Trƣờng tĩnh điện; Vật dẫn; Từ 
trƣờng không đổi; Hiện tƣợng cảm ứng điện từ; Trƣờng điện từ. Phần Quang 
học gồm các chƣơng: Cơ sở của quang hình học và các đại lƣợng trắc quang; 
Giao thoa ánh sáng; Nhiễu xạ ánh sáng; Quang học lƣợng tử. 
 Tập bài giảng này đƣợc biên soạn nối tiếp sau giáo trình Vật lý đại 
cƣơng 1 với mục đích xây dựng một bộ tài liệu hoàn chỉnh trợ giúp đắc lực 
cho sinh viên trong quá trình đào tạo theo học chế tín chỉ, do đó có một số 
phần chúng tôi đƣa vào để sinh viên tự nghiên cứu. Sau mỗi chƣơng đều có 
phần tổng kết chƣơng, hệ thống câu hỏi lý thuyết và bài tập giúp ngƣời học 
củng cố kiến thức, tự kiểm tra, đánh giá kết quả quá trình học tập của mình. 
 Tập bài giảng đƣợc biên soạn lần đầu nên không tránh khỏi những thiếu 
sót, các tác giả rất mong nhận đƣợc những ý kiến đóng góp của bạn đọc để 
tập bài giảng đƣợc hoàn thiện hơn. 
 Nam Định, 2011 
 Các tác giả 
1 
 MỤC LỤC 
LỜI NÓI ĐẦU ................................................................................................... 1 
MỤC LỤC ......................................................................................................... 2 
PHẦN III. ĐIỆN TỪ HỌC .............................................................................. 10 
Chương 1. TRƢỜNG TĨNH ĐIỆN ................................................................ 11 
1.1. NHỮNG KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU ............................................................ 11 
 1.1.1. Hiện tƣợng nhiễm điện, điện tích ................................................ 11 
 1.1.2. Thuyết điện tử - Định luật bảo toàn điện tích ............................. 11 
 1.1.3. Phân loại các vật liệu điện........................................................... 12 
1.2. ĐỊNH LUẬT COULOMB ....................................................................... 12 
 1.2.1. Khái niệm điện tích điểm ............................................................ 12 
 1.2.2. Định luật Coulomb ...................................................................... 13 
 1.2.3. Nguyên lý chồng chất lực ........................................................... 14 
 1.2.4. Bài tập áp dụng ........................................................................... 15 
1.3. ĐIỆ N TRƯỜ NG ....................................................................................... 17 
 1.3.1. Khái niệm điện trƣờng ................................................................ 17 
 1.3.2. Vectơ cƣờng độ điện trƣờng ....................................................... 18 
1.4. ĐIỆN THÔNG.......................................................................................... 25 
 1.4.1. Đƣờng sức điện trƣờng ............................................................... 25 
 1.4.2. Sƣ ̣ gián đoaṇ của đườ ng sƣ́ c điện trườ ng - Vectơ cảm ứng điện 26 
 1.4.3. Điện thông ................................................................................... 28 
1.5. ĐỊNH LÝ OXTROGRATXKI - GAUSS (O - G) ĐỐI VỚI ĐIỆN 
TRƢỜNG ........................................................................................................ 29 
 1.5.1. Thiết lập định lý .......................................................................... 30 
 1.5.2. Phát biểu định lý ......................................................................... 32 
2 
 1.5.3. Dạng vi phân của định lý O-G .................................................... 32 
 1.5.4. Phƣơng pháp sử dụng định lý O-G ............................................. 32 
1.6. ĐIỆN THẾ................................................................................................ 37 
 1.6.1. Công của lực tĩnh điện ................................................................ 37 
 1.6.2. Thế năng của điện tích trong điện trƣờng ................................... 39 
 1.6.3. Điện thế và hiệu điện thế ............................................................ 40 
1.7. MẶT ĐẲNG THẾ .................................................................................... 42 
 1.7.1. Định nghĩa ................................................................................... 42 
 1.7.2. Tính chất mặt đẳng thế ............................................................... 43 
1.8. LIÊN HỆ GIỮA VECTƠ CƢỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƢỜNG VÀ HIỆU 
ĐIỆN THẾ ....................................................................................................... 43 
BÀI TẬP CHƢƠNG 1 .................................................................................... 53 
Chương 2. VẬT DẪN .................................................................................... 57 
2.1. ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG TĨNH ĐIỆN. TÍNH CHẤT CỦA VẬT DẪN 
MAN ... . Hiệu ƣ́ ng Compton Hình 4.6. Thí nghiệm Compton 
Thí nghiệm Compton 
 Cho một chùm tia X bước sóng λ chiếu vào graphit hay paraphin... Khi đi 
qua các chất này tia X bị tán xạ theo nhiều phương . Trong phổ tán xa ̣, ngoài 
vạch có bước sóng λ bằng bướ c sóng của chùm tia X chiếu tớ i, còn có những 
vạch ứng với bước sóng λ′>λ (Hình 4.6). Thưc̣ nghiệm chứ ng tỏ rằng bướ c 
sóng λ′ không phụ thuộc cấu taọ của các chất đươc̣ tia X rọi đến mà chỉ phụ 
thuộc vào góc tán xa ̣ θ. 
 Độ tăng của bước sóng Δλ=λ'-λ đươc̣ xác điṇ h bở i biểu thứ c: 
 q
 Dl = 2l sin2 
 c 2
 -12
trong đó λc=2,426.10 m là một hằng số chung cho moị chất , đươc̣ goị là 
bước sóng Compton. 
 Theo lí thuyết sóng thì khi tia X truyền đến thanh graphít nó làm cho các 
hạt mang đi ện trong thanh (ở đây là electro n) dao động cưỡng bứ c vớ i cùng 
tần số của tia X, do đó các bứ c xa ̣tán xa ̣về moị phương phải có cùng tần số 
vớ i bứ c xa ̣tớ i . Như vậy lí thuyết sóng đi ện từ cổ điển không giải thích đươc̣ 
hiện tươṇ g Compton. 
4.6.2. Giải thích hiệu ƣ́ ng Compton bằng thuyết lươṇ g tƣ̉ ánh sáng 
 Chúng ta có thể coi hi ện tươṇ g tán xa ̣tia X như một va chaṃ hoàn toàn 
đàn hồi giữa m ột photon và một electron trong chất mà tia X chiếu tớ i (Hình 
4.7). Trong phổ tán xa,̣ những vac̣ h có bướ c sóng bằng bướ c sóng của tia X 
92 
chiếu tớ i tương ứ ng vớ i sư ̣ tán xa ̣của tia X lên 
các electron ở sâu trong nguyên tử , các electron 
này liên kết maṇ h vớ i haṭ nhân, còn vac̣ h có bướ c 
sóng λ′>λ tương ứng với sự tán xạ tia X lên các 
electron liên kết yếu vớ i haṭ nhân . Năng lươṇ g 
liên kết của các electron này rất nhỏ so vớ i nă ng Hình 4.7. Va chaṃ đàn hồi 
lượng của chùm tia X chiếu tớ i , do đó các giữa photon và electron 
electron đó có thể coi như tư ̣ do. 
 -
 Giả thiết trướ c va chaṃ electro n (e ) đứ ng 
yên. Tia X có nă ng lươṇ g lớ n , khi tán xa ̣trên 
electron tư ̣ do tia X sẽ truyền năng lượng cho 
electron nên sau va chaṃ vận tốc của electron rất 
lớ n, do đó ta phải áp duṇ g hi ệu ứ ng tươ ng đối 
tính trong trườ ng hơp̣ này. Hình 4.8 
 Chúng ta xét động lươṇ g, năng lượng của 
hạt photon và electron trướ c và sau va chaṃ : 
 Photon Eletron Hệ photon + 
 electron 
 
 Động lượng hn h 
 Trước va chạm p = = 0 p
 c l
  
 hn ' h m v p'+ p' 
 Sau va chạm p' = = e e
 p'e = 
 c l ' v2
 1-
 c2
 Năng Năng lượng Trước va chạm hc 2 e +e = hn + m c2 
 e = hn = ee = mec e e
 l
 Sau va chạm hc 2 2
 e ' = hn ' = mec mec
 ee ' = e '+e ' = hn '+ 
 l ' 2 e
 v v2
 1- 1-
 c2 c2
93 
 Do hệ là hệ kín, va chạm là đàn hồi nên áp dụng điṇ h luật bảo toàn năng 
lượng và động lươṇ g ta có: 
 ïìe +e  = e'+e'                                           (6.18)
 í e  e 
 îïp = p'+ p'e                                                 (6.19)
trong đó me là khối lượng nghỉ của eletron. 
    
 Gọi góc (p, p') =q . Từ (4.19) Þ p'e  = p- p' . Bình phương hai vế ta 
được: 
 2 2 2
 p'e = p + p' - 2pp'cosq (4.20) 
 Áp dụng công thức liên h ệ giữa nă ng lươṇ g và đ ộng lươṇ g trong cơ hoc̣ 
tương đối tính: 
 2 2 4 2 2
 E = m0 c + p c 
chú ý rằng, photon có khối lượng nghỉ bằng 0 nên với photon: E2 = p2c2. 
 Thay biểu diễn động lượng theo năng lượng vào (4.20), ta được: 
 e'2 - m2c4 e 2 e'2 2ee'cosq
 e e = + - 
 c2 c2 c2 c2
 2 2 4 2 2
 Þe'e - me c =e +e' - 2ee'cosq (4.21) 
 Từ (4.18), ta có: e'e -ee  = e -e'. Bình phương hai vế ta được: 
 2 2 2 2
 e'e +ee - 2e'e ee =e +e' - 2ee' (4.22) 
 Trừ (4.21) cho (4.22) rút ra: 
 2 2 4
 2e'e ee -ee - me c = 2ee'(1-cosq) 
 2
 Mặt khác: e'e =e +ee -e', ee = mec 
 2
 Þ 2(e +ee -e')ee - 2ee = 2ee'(1-cosq) 
 Þ (e -e')ee =ee'(1-cosq) 
 q
 Þ m c2 (n -n ') = hnn '(1-cosq) = 2hnn 'sin2 
 e 2
94 
 c c c2 q
 Þ m c2 ( - ) = 2h sin2 
 e l l' ll' 2
 h q
 Þ l'- l = 2 sin2 
 mec 2
 Vậy: 
 q
 l - l' = 2l sin2 (4.23) 
 c 2
 h -12
trong đó: lc = 2 = 2,426.10 m là goị là bướ c sóng Compton. 
 mec
 Đaị lươṇ g Δλ = λ'-λ là độ biến thiên của bướ c sóng trong tán xa ̣ , nó chỉ 
phụ thuộc vào góc tán xa ̣mà không phu ̣thuộc vào vật liệu làm bia. 
 Khi photon vào sâu trong nguyên tử và va chaṃ vớ i các electro n liên kết 
mạnh với hạt nhân , ta phải coi va chaṃ này là va chaṃ của photon vớ i 
nguyên tử (chứ không phả i vớ i electron), công thứ c (4.23) vâñ đúng nhưng 
phải thay khối lượng của electron bằng khối lươṇ g của nguyên tử , nó lớ n hơ n 
nhiều lần so vớ i khối lươṇ g của electron. Do đó hầu như không có sư ̣ thay đổi 
bước sóng . Như v ậy trong bứ c xa ̣tán xa ̣xu ất hiện những photon vớ i bướ c 
sóng không đổi. 
 Qua hiệu ứ ng Compton ngườ i ta chứ ng minh đươc̣ haṭ photon có động 
 h
lượng p = . Động lươṇ g là một đặc trưng của haṭ . Như vậy tính chất haṭ của 
 l
ánh sáng đã đươc̣ xác nh ận troṇ veṇ khi dưạ vào thuyết photon giải thích 
thành công hiệu ứ ng Compton. 
95 
 TỔNG KẾT CHƢƠNG 3 
1. Hiện tư ơṇ g bứ c xa ̣ nhiệt 
 Sóng điện từ do các vật phát ra goị chung là bứ c xa.̣ Dạng bức xạ do các 
nguyên tử và phân tử bi ̣kích thích bởi tác duṇ g nhi ệt đươc̣ goị là bứ c xa ̣
nhiệt. Nếu phần nă ng lươṇ g của v ật bi ̣mất đi do phá t xa ̣ bằ ng phần nă ng 
lượng vật thu đươc̣ do hấp thu ̣ thì bứ c xa ̣ nhi ệt không đổi và đươc̣ goị là bứ c 
xạ nhiệt cân bằ ng. 
2. Các điṇ h luật phát xa ̣ của vật đen tuyệt đố i 
a. Điṇ h luật Stephan-Boltzmann 
 Năng suất phát xạ toàn phầ n của v ật đen tuyệt đối tỉ l ệ thuận vớ i lũy 
thừ a bậc bốn của nhiệt độ tuyệt đối của vật đó: 
 4
 RT =sT 
b. Điṇ h luật Wien 
 Đối với vật đen tuyệt đối, bước sóng λmax của chùm bức xạ đơn sắc mang 
nhiều nă ng lươṇ g nhất tỷ lệ nghịch với nhiệt độ tuyệt đối của vật đó. 
 b
 l = 
 max T
c. Sư ̣ thất bại của thuyết sóng ánh sáng trong việc giải thích hiện tượng 
bức xạ nhiệt: 
 Các định luật trên chỉ phù hợp với thực nghiệm ở vùng tần số nhỏ (bước 
sóng dài), còn ở vùng tần số lớ n (bước sóng ngắn), tứ c là vùng sóng tử ngoaị , 
nó sai lệch rất nhiều. Bế tắ c này đươc̣ goị là sư ̣ khủng hoảng ở vùng tử ngoaị . 
 Từ các định luật trên ta có thể tính đươc̣ năng lượng phát xạ toàn phần 
của vật ở một nhiệt độ T nhất điṇ h laị bằ ng vô cùng. 
 Sở di ̃ có kết quả vô lí đó là do quan ni ệm vật lí cổ điển về sư ̣ phát xa ̣ và 
hấp thu ̣ nă ng lươṇ g bứ c xa ̣ một cách liên tuc̣ . Để giải quyết những bế tắ c trên 
Planck đã phủ điṇ h lí thuyết cổ điển về bứ c xa ̣ và đề ra m ột lí thuyết mớ i goị 
là thuyết lươṇ g tử nă ng lươṇ g. 
96 
3. Thuyết lư ơṇ g tử nă ng lư ơṇ g của Planck 
 Các nguyên tử và phân tử phát xa ̣ hay hấp thu ̣ nă ng lư ợng của bức xạ 
điện từ m ột cách gián đoaṇ , nghĩa là phần năng lượng phát xạ hay hấp thụ 
luôn là bội số nguyên của một lươṇ g nă ng lươṇ g nhỏ xác điṇ h goị là lươṇ g tử 
năng lượng hay quantum năng lượng. 
 Một lươṇ g tử năng lượng của bức xạ điện từ đơ n sắ c tần số ν là: 
 c
 e = hn = h 
 l
4. Thuyết photon của Einstein 
 Bứ c xa ̣ đi ện từ gồm vô số những haṭ rất nhỏ goị là lươṇ g tử ánh sáng 
hay photon. 
 Vớ i môĩ bứ c xa ̣ điện từ đơn sắc nhất định, các photon đều giống nhau và 
mang một nă ng lươṇ g xác điṇ h bằ ng nhau. 
 Trong chân không các photon đươc̣ truyền đi vớ i cùng v ận tốc 
c = 3.108m/s. 
 Khi một vật phát xa ̣ hay hấp thu ̣ bứ c xa ̣ đi ện từ có ngh ĩa là vật đó phát 
xạ hay hấp thụ các photon. 
 Cường độ của chùm bức xạ tỉ l ệ vớ i số photon phát ra từ nguồn trong 
một đơ n vi ̣thờ i gian. 
5. Động lưc̣ hoc̣ photon 
 Năng lượng của photon ứng với một bứ c xa ̣ điện từ đơ n sắ c tần số ν là: 
 e = hn 
 e hn h
 Khố i lư ơṇ g của photon: m = 2 = 2 = 
 c c cl
  Photon có khối lươṇ g nghỉ bằ ng 0 
 Động lư ơṇ g của photon: 
 hn h
 p = mc = = . 
 c l
97 
6. Hiện tượng quang điện 
 Hiệu ứ ng bắ n ra các elec tron từ m ột tấm kim loaị khi roị vào tấm kim 
loại đó một bứ c xa ̣ điện từ thích hơp̣ đươc̣ goị là hi ện tươṇ g quang điện. Các 
electron bắ n ra đươc̣ goị là các quang electron. 
7. Các điṇ h luật quang điện 
a. Phương trình Einstein 
 c 1
 h = A + mv2 
 l th 2 omax
b. Điṇ h luật vê ̀ giớ i haṇ quang điện 
 Đối với mỗi kim loại xác định , hiện tươṇ g quang đi ện chỉ xảy ra khi 
bước sóng λ của chùm bức xạ đi ện từ roị tớ i nhỏ hơ n m ột giá tri ̣xác điṇ h λo, 
λo gọi là giới haṇ quang điện của kim loaị đó. 
c. Điṇ h luật vê ̀ dòng quang điện bão hoà 
 Cường độ dòng quang điện bão hoà tỉ lệ vớ i cườ ng độ của chùm bức xạ 
rọi tới. 
d. Điṇ h luật vê ̀ động nă ng ban đầu cưc̣ đaị của quang electron 
 Động nă ng ban đầu cưc̣ đaị của electron không phu ̣ thuộc vào cườ ng độ 
chùm bứ c xa ̣ roị tớ i mà chỉ phu ̣ thuộc vào tần số của chùm bứ c xa ̣ đó. 
8. Hiệu ứ ng Compton 
 Chùm ánh sáng (chùm haṭ photon) sau khi tán xa ̣ lên các haṭ electron tư ̣
do thì bước sóng λ của nó tăng lên 
 q
 Dl = 2l sin2 
 c 2
 Thưc̣ nghiệm đã xác điṇ h đươc̣ độ tăng bước sóng Δλ này. Độ tăng bước 
sóng không phu ̣ thu ộc vật liệu làm bia mà chỉ phu ̣ thu ộc vào góc tán xạ . Để 
giải thích hi ệu ứ ng Compton , người ta đã dựa trên hai định lu ật bảo toàn : 
bảo toàn năng lượng và bảo toàn đ ộng lươṇ g. Động lươṇ g là m ột đặc trưng 
của hạt. Như vậy tính chất haṭ của ánh sáng đã đươc̣ xác nh ận troṇ veṇ khi 
dưạ vào thuyết photon giải thích thành công hiệu ứ ng Compton. 
98 
 CÂU HỎ I LÍ THUYẾ T 
1. Nêu quan niệm cổ điển về bản chất của bứ c xa ̣ . Viết công thứ c của 
 Rayleigh-Jeans. Nêu những khó khă n mà công thứ c đó g ặp phải đối vớ i 
 hiện tươṇ g bứ c xa ̣nhiệt. 
2. Phát biểu thuyết lượng tử của Planck . Viết công thứ c Planck . Nêu những 
 thành công của thuyết lươṇ g tử . 
3. Điṇ h nghiã hiện tươṇ g quang điện. Phát biểu ba điṇ h luật quang điện. 
4. Phát biểu thuyết photon của Einstein . Vận duṇ g thuyết photon để giải 
 thích ba điṇ h luật quang điện. 
5. Trình bày nội dung hiệu ứ ng Compton . Trong hiệu ứ ng này , chùm tia X 
 tán xa ̣lên electron tư ̣ do hay liên kết ? 
6. Giải thích hiệu ứ ng Compton. 
7. Tại sao coi hi ệu ứ ng Compton là m ột bằng chứ ng thưc̣ nghi ệm xác nhận 
 trọn vẹn tính hạt của ánh sáng. 
99 
 BÀI TẬP CHƢƠNG 4 
Bài 4.1. 
 Công thoát của kim loaị dùng làm catốt của tế bào quang đi ện A=5eV. 
Tìm: 
 a. Giớ i haṇ quang điện của tấm kim loaị đó. 
 b. Vận tốc ban đầu cưc̣ đaị của các quang electron khi catôt đươc̣ chiếu 
bằng ánh sáng đơn sắc bướ c sóng λ=0,2μm. 
 c. Hiệu điện thế hãm để không có một electron nào đến đươc̣ anôt. 
Bài 4.2. 
 Photon mang nă ng lươṇ g 0,15MeV đến tán xạ trên electron tư ̣ do . Sau 
 0
khi tán xa ̣bướ c sóng của chùm photon tán xa ̣tă ng thêm ∆λ=0,015A . Xác 
điṇ h bướ c sóng của photon và góc tán xa ̣của photon. 
Bài 4.3. 
 Giớ i haṇ quang đi ện của kim loaị dùng làm catốt của tế bào quang đi ện 
λ0=0,5μm. Tìm: 
 a. Công thoát của electron khỏi tấm kim loaị đó. 
 b. Vận tốc ban đầu cưc̣ đaị của các quang electron khi catôt đươc̣ chiếu 
bằng ánh sáng đơn sắc bướ c sóng λ=0,25μm. 
Bài 4.4. 
 Chiếu một bứ c xa ̣điện từ đơn sắc bướ c sóng λ=0,41μm lên một kim loaị 
dùng làm catôt của tế bào quang đi ện thì có hiện tươṇ g quang đi ện xảy ra . 
Nếu dùng m ột hiệu điện thế hãm 0,76V thì các quang electron bắn ra đều bi ̣
giữ laị. Tìm: 
 a. Công thoát của electron đối vớ i kim loaị đó. 
 b. Vận tốc ban đầu cưc̣ đaị của các quang electron khi bắn ra khỏi catôt. 
Bài 4.5. 
 Công thoát của kim loaị dùng làm catốt của tế bào quang điện A=2,48eV 
100 
Tìm: 
 a. Giớ i haṇ quan điện của tấm kim loaị đó. 
 b. Vận tốc ban đầu cưc̣ đaị của các quang electron khi catôt đươc̣ chiếu 
bằng ánh sáng đơn sắc bướ c sóng λ=0,36μm. 
 c. Hiệu điện thế hãm để không có một electron nào đến đươc̣ anôt. 
Bài 4.6. 
 Khi chiếu m ột chùm ánh sáng có bướ c sóng λ=0,234μm vào một kim 
loại dùng làm catốt của tế bào quang đi ện thì có hiện tươṇ g quang đi ện xảy 
ra. Biết tần số giớ i haṇ của catôt ν0=6.1014Hz. Tìm: 
 a. Công thoát của electron đối vớ i kim loaị đó. 
 b. Hiệu điện thế hãm để không có một electron nào đến đươc̣ anôt. 
Bài 4.7. 
 Khi chiếu m ột chùm ánh sáng vào một kim loaị dùng làm catốt của tế 
bào quang điện thì có hiện tươṇ g quang đi ện xảy ra. Nếu dùng một hiệu điện 
thế hãm 3V thì các quang electron bắn ra đều bi ̣giữ laị . Biết tần số giớ i haṇ 
của catôt ν0= 6.1014Hz. Tìm: 
 a. Tần số của ánh sáng chiếu tớ i. 
 b. Vận tốc ban đầu cưc̣ đaị của các quang electron khi bắn ra từ catôt. 
Bài 4.8. 
 Tìm động lươṇ g, khối lươṇ g của photon có tần số ν=5.1014Hz. 
Bài 4.9. 
 Tìm nă ng lươṇ g và động lươṇ g của photon ứng với bước sóng λ=0,6μm. 
Bài 4.10. 
 -12
 Tìm nă ng lươṇ g và động lươṇ g của photon ứng với bước sóng λ=10 m. 
Bài 4.11. 
 Photon có nă ng lươṇ g 250keV bay đến va chaṃ vớ i electron đứ ng yên và 
tán xa ̣Compton theo góc 1200. Xác điṇ h nă ng lượng của photon tán xa.̣ 
101 
Bài 4.12. 
 Photon ban đầu có nă ng lươṇ g 0,8MeV tán xa ̣trên một electron tư ̣ do và 
thành photon ứng với bức xạ có bước sóng bằng bước sóng Compton. Tính: 
 a. Góc tán xa.̣ 
 b. Năng lượng của photon tán xa.̣ 
Bài 4.13. 
 Tính nă ng lươṇ g và đ ộng lươṇ g của photon tán xa ̣khi photon có bướ c 
sóng ban đầu λ=0,05.10-10m đến va chạm vào electron tư ̣ do và tán xa ̣theo 
góc 600, 900. 
Bài 4.14. 
 Trong hiện tươṇ g tán xa ̣Compton , bứ c xa ̣Rơngen có bướ c só ng λ đến 
tán xa ̣trên electron tư ̣ do. Tìm bướ c sóng đó , cho biết động nă ng cưc̣ đaị của 
electron bắn ra bằng 0,19MeV . 
Bài 4.15. 
 0
 Tìm động lươṇ g của electron khi có photon bướ c sóng λ=0,05A đến va 
 0
chạm và tán xạ theo góc θ=90 . Lúc đầu electron đứ ng yên. 
102 
 TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1] Lương Duyên Bình. Vật lí đại cương T.2,3. NXB Giáo dục – 2006. 
[2] Lương Duyên Bình. Bài tập Vật lí đại cương T.2,3. NXB Giáo dục – 
2006. 
[3] David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker. Cơ sở vật lí T.4,5,6. NXB 
Giáo dục - 2010. 
[4] Trần Ngọc Hợi, Phạm Văn Thiều. Vật lí đại cương - Các nguyên lí và ứng 
dụng T.2,3. NXB Giáo dục - 2009. 
[5] Phạm Viết Trinh, Nguyễn Văn Khánh, Lê Văn. Bài tập Vật lí Đại cương. 
NXB Giáo dục -1982. 
[6] Vũ Thanh Khiết, Nguyễn Phúc Thuần. Điện học. NXB Giáo dục - 1992. 
[7] Nguyễn Minh Thông, Nguyễn Thị Thanh Xuân. Điện từ học T1,2. NXB 
Giáo dục -1995. 
[8] Huỳnh Huệ. Quang học. NXB Giáo dục -1992. 
103