Giáo trình Quản trị sản xuất (Phần 1)

 1 
CHƯƠNG 1
CHƯƠNG 1:GIỚI THIỆU VỀ QUẢN TRỊ SẢN 
XUẤT 
I. MỘT SỐ KHÁI NIỆM 
1.1 Khái niệm về sản xuất 
 Theo quan niệm phổ biến trên thế giới thì sản xuất được hiểu là quá trình tạo ra sản phẩm 
hoặc dịch vụ. 
 Ở nước ta lâu nay có một số người thường cho rằng chỉ có những doanh nghiệp chế tạo, 
sản xuất các sản phẩm vật chất có hình thái cụ thể như xi măng, tủ lạnh,... mới gọi là các đơn 
vị sản xuất. Những đơn vị khác không sản xuất các sản phẩm vật chất đều xếp vào loại các 
đơn vị phi sản xuất. Ngày nay trong nền kinh tế thị trường, quan niệm như vậy không còn phù 
hợp nữa. 
 Một hệ thống sản xuất sử dụng các yếu tố đầu vào là nguyên vật liệu thô, con người, máy 
móc, nhà xưởng, kỹ thuật công nghệ, tiền mặt và các nguồn tài nguyên khác để chuyển đổi nó 
thành sản phẩm hoặc dịch vụ. Sự chuyển đổi này là hoạt động trọng tâm và phổ biến của hệ 
thống sản xuất. Mối quan tâm hàng đầu của các nhà quản trị hệ thống sản xuất, là các hoạt 
động chuyển hóa của sản xuất. 
Đầu vào Chuyển hóa Đầu ra 
-Nguồn nhân lực 
-Nguyên liệu -Làm biến đổi -Hàng hóa 
-Công nghệ -Tăng thêm giá trị -Dịch vụ 
-Máy móc,thiết bị 
-Tiền vốn 
-Khoa học & nghệ thuật quản trị. 
 Sơ đồ 1-1: Quá trình sản xuất. 
 Như vậy, về thực chất sản xuất chính là quá trình chuyển hóa các yếu tố đầu vào 
biến chúng thành các sản phẩm hoặc dịch vụ ở đầu ra. Ta có thể hình dung quá trình 
này như trong sơ đồ 1-1. 
 Theo nghĩa rộng, sản xuất bao hàm bất kỳ hoạt động nào nhằm thỏa mãn nhu cầu của con 
người. Nó có thể phân thành: sản xuất bậc 1; sản xuất bậc 2 và sản xuất bậc 3. 
 Œ Sản xuất bậc 1 (sản xuất sơ chế): là hình thức sản xuất dựa vào khai thác tài nguyên thiên 
nhiên hoặc là những hoạt động sử dụng các nguồn tài nguyên có sẵn, còn ở dạng tự nhiên như 
khai thác quặng mỏ, khai thác lâm sản, đánh bắt hải sản, trồng trọt,... 
 Œ Sản xuất bậc 2 (công nghiệp chế biến): là hình thức sản xuất, chế tạo, chế biến các loại 
nguyên liệu thô hay tài nguyên thiên nhiên biến thành hàng hóa như gỗ chế biến thành bàn 
2 
ghế, quặng mỏ biến thành sắt thép. Sản xuất bậc 2 bao gồm cả việc chế tạo các bộ phận cấu 
thành được dùng để lắp ráp thành sản phẩm tiêu dùng và sản phẩm công nghiệp. 
 Œ Sản xuất bậc 3 (công nghiệp dịch vụ): Cung cấp hệ thống các dịch vụ nhằm thỏa mãn 
nhu cầu đa dạng của con người. Trong nền sản xuất bậc 3, dịch vụ được sản xuất ra nhiều hơn 
các hàng hóa hữu hình. Các nhà sản xuất công nghiệp được cung cấp những điều kiện thuận 
lợi và dịch vụ trong phạm vi rộng lớn. Các công ty vận tải chuyên chở sản phẩm của các nhà 
sản xuất từ nhà máy đến các nhà bán lẻ. Các nhà bán buôn và nhà bán lẻ cung cấp các dịch vụ 
đến người tiêu dùng cuối cùng. Ngoài ra còn nhiều loại dịch vụ khác như: bốc dỡ hàng hóa, 
bưu điện, viễn thông, ngân hàng, tài chính, bảo hiểm, y tế, giáo dục, nhà hàng, khách sạn,... 
1.2 Đặc điểm của sản xuất hiện đại 
Quản trị sản xuất ngày càng được các nhà quản trị cấp cao quan tâm, coi đó như là 
một vũ khí cạnh tranh sắc bén. Sự thành công chiến lược của doanh nghiệp phụ thuộc 
rất nhiều vào sự đánh giá, tạo dựng, phát triển các nguồn lực từ chức năng sản xuất. 
Sản xuất hiện đại có những đặc điểm: 
Thứ nhất, sản xuất hiện đại yêu cầu phải có kế hoạch hợp lý khoa học, có đội ngũ 
kỹ sư giỏi, công nhân được đào tạo tốt và thiết bị hiện đại. 
Thứ hai, quan tâm ngày càng nhiều đến thương hiệu và chất lượng sản phẩm. Đây là một 
tất yếu khách quan khi mà tiến bộ kỹ thuật ngày càng phát triển với mức độ cao và yêu cầu 
của cuộc sống ngày càng nâng cao. 
Thứ ba, càng nhận thức rõ con người là tài sản quí nhất của công ty. Yêu cầu ngày càng 
cao của quá trình sản xuất, cùng với sự phát triển của máy móc thiết bị, vai trò năng động của 
con người trở nên chiếm vị trí quyết định cho sự thành công trong các hệ thống sản xuất. 
Thứ tư, sản xuất hiện đại ngày càng quan tâm đến vấn đề kiểm soát chi phí. Việc kiểm soát 
chi phí được quan tâm thường xuyên hơn trong từng chức năng, trong mỗi giai đoạn quản lý. 
Thứ năm, sản xuất hiện đại dựa trên nền tảng tập trung và chuyên môn hóa cao. Sự phát 
triển mạnh mẽ của khoa học kỹ thuật đã làm cho các công ty thấy rằng không thể tham gia 
vào mọi lĩnh vực, mà cần phải tập trung vào lĩnh vực nào mình có thế mạnh để giành vị thế 
cạnh tranh. 
Thứ sáu, sản xuất hiện đại cũng thừa nhận yêu cầu về tính mềm dẻo của hệ thống sản xuất. 
Sản xuất hàng loạt, qui mô lớn đã từng chiếm ưu thế làm giảm chi phí sản xuất. Nhưng khi 
nhu cầu ngày càng đa dạng, biến đổi càng nhanh thì các đơn vị vừa−nhỏ, độc lập mềm dẻo có 
vị trí thích đáng. 
Thứ bảy, sự phát triển của cơ khí hoá trong sản xuất từ chỗ thay thế cho lao động nặng 
nhọc, đến nay đã ứng dụng nhiều hệ thống sản xuất tự động điều khiển bằng chương trình. 
Thứ tám, ngày càng ứng dụng nhiều thành tựu của công nghệ tin học, máy tính trợ giúp đắc 
lực cho các công việc quản lý hệ thống sản xuất. 
Thứ chín, mô phỏng các mô hình toán học được sử dụng rộng rãi để hỗ trợ cho việc ra 
q ... i động 5 tuần là tốt nhất, vì thế ta sử dụng phương 
pháp nầy để dự báo nhu cầu dự trữ cho tuần kế tiếp, tuần thứ 18. 
 102
5
1009580120115
18F =
++++= hay 1.020 triệu đồng 
 e Phương pháp bình quân di động có quyền số. 
 Trong phương pháp bình quân di động được đề cập ở phần trên, chúng ta xem vai trò của 
các số liệu trong quá khứ là như nhau. Trong một vài trường hợp, các số liệu nầy có ảnh 
hưởng khác nhau trên kết quả dự báo, vì thế, người ta thích sử dụng quyền số không đồng đều 
Quyền số hay trọng số là các con số được gán cho các số liệu quá 
hứ chỉ mức độ quan trọng của chúng ảnh hưởng đến kết quả dự báo. Quyền số lớn được 
kỳ dự báo nhất để ám chỉ ảnh hưởng của nó là lớn n
kinh n hiệm và sự nhạy cảm của người d
cho các số liệu quá khứ. 
k để
gán cho số liệu gần với hất. Việc chọn các 
quyền số phụ thuộc vào g ự báo. 
 Công thức tính toán: 
 15 
 ∑
== n
i
1i
t
k
F 
∑
=
−
1i
n
iit k.A
h 
rước là 1. Theo ví dụ 2.1, ta tính dự báo nhu cầu 
ự
 Ví dụ 2-2: Giả sử rằng ta có quyền số của tuần gần nhất là 3, cách 2 tuần trước là 2,5; các
3 tuần trước là 2 ; 4 tuần trước là 1,5 ; 5 tuần t
d trữ cho tuần lễ thứ 18 cho thời kỳ 5 tuần như sau: 
 25,99)3x100()5,2x95()2x80()5,1x120()1x115(F18 =++++= hay 993 triệu đồng 10
ng và bình quân di động có quyền số đều có ưu điểm là 
ưa cho chúng ta xu hướng phát triển của dãy số một cách tốt 
n i sự vận động đó trong 
ơ
 Ph
ệ 
 sau: 
 Cả 2 phương pháp bình quân di độ
san bằng được các biến động ngẫu nhiên trong dãy số . Tuy vậy, chúng đều có nhược điểm 
sau: 
 − Do việc san bằng các biến động ngẫu nhiên nên làm giảm độ nhạy cảm đối với những 
thay đổi thực đã được phản ánh trong dãy số. 
 − Số bình quân di động ch
nhất. Nó chỉ thể hiệ sự vận động trong quá khứ chứ chưa thể kéo dà
tư ng lai. 
 f ương pháp điều hòa mũ. 
 Điều hòa mũ đưa ra các dự báo cho giai đoạn trước và thêm vào đó một lượng điều chỉnh 
để có được lượng dự báo cho giai đoạn kế tiếp. Sự điều chỉnh này là một tỷ lệ nào đó của sai 
số dự báo ở giai đoạn trước và được tính bằng cách nhân số dự báo của giai đoạn trước với h
số nằm giữa 0 và 1. Hệ số này gọi là hệ số điều hòa. 
 Công thức tính như )FA(FF 1t1t1tt −−− −+= α 
ở công ty mẹ rằng, phải dự báo nhu 
ầu . Nhà phân tích đề nghị ông B xem xét việc sử 
ụ u hòa 0,1 ; 0,2 ; 0,3 . Ông B quyết định so 
án đoạn 10 tuần lễ gần đây nhất. 
. Tất cả dự báo 
của t ứ 7 ột cách n ên, dự báo thì rất cần g 
phươ điều ông gư ch ằ iá t c 
của giai đoạ
 Tính toán mẫu - dự báo cho tuần l
 α =0,1 F8 = 85 + 0,1(85-85) = 85 
 F9 = 85 (102 - 86 
 α =0,2 F9 = 85 (102 - 88
 − Sau đ tính độ lệc ệt đối b uân D cho báo nói trên: 
0,1 0,2 ,3 
 Trong đó : F t - Dự báo cho giai đoạn thứ t, giai đoạn kế tiếp. 
 F t -1 - Dự báo cho giai đoạn thứ t-1, giai đoạn trước. 
 A t -1 - Số liệu thực tế của giai đoạn thứ t-1 
 Ví dụ 2-3: Ông B trong ví dụ 2.1, nói với nhà phân tích 
c hàng tuần cho dự trữ trong nhà kho của ông
d ng phương pháp điều hòa mũ với các hệ số điề
s h m c ộ chính xác của dự báo ứng với từng hệ số cho giai ứ đ
 Kết quả bài toán: 
 − Chúng ta tính toán dự báo hàng tuần cho tuần lễ thứ 8 đến tuần lễ thứ 17
uần lễ th
ng pháp 
được chọn m gẫu nhi khởi đầu thiết tron
 hòa mũ. Th thường n ời ta o các dự báo này b ng với g rị thự
n. 
ễ thứ 8: 
 → 
 + 0,1
 85) = ,7 
,→ 
ó ta
+ 0,2
 tuy
 85) =
ình q
4 
MAh 3 dự
α = α = α =0Tuần Nhu cầutrữ thực Dự A Dự A D Alễ 
 dự 
 tế báo D báo D ự báo D 
8 102 85,0 17,0 85,0 17,0 85,0 17,0
9 1 2 2 110 86,7 3,3 88,4 1,6 90,1 9,9
10 90 89,0 1,0 92,7 2,7 96,1 6,1
11 105 89,1 92,2 94,3 15,9 12,8 10,7
12 95 90,7 94,8 97,5 4,3 0,2 2,5
Với: Ft - Dự báo thời kỳ thứ t 
 At-i - Số liệu thực tế thời kỳ trước (i=1,2,...,n) 
 ki - Quyền số tương ứng ở thời kỳ i 
16 
94,8 20,2 96,8 18,213 115 91,1 23,9
14 120 93,5 26,5 98,8 21,2 102,3 17,7
15 80 96,2 16,2 103,0 23,0 107,6 27,8
16 95 94,6 0,4 98,4 3,4 99,3 4,3
17 100 94,6 5,4 97,7 2,3 98,0 2,0
Tổng độ lệch tuyệt đối 133,9 124,4 126,0
MAD 13,39 12,44 12,6
 − Hệ số điều hòa α =0,2 cho chúng ta độ chính xác cao hơn α=0,1 và α=0,3. 
 Sử dụng α = 0,2 để tính dự báo cho tuần thứ 18 : 
 F18 = F17 + α ( A17 - F17) 
= 98,2 hay 982 triệu đồng. 
u hòa mũ theo xu hướng. 
ạch ngắn hạn, thì mùa vụ và xu hướng là nhân tố không 
ắn hạn sang dự báo trung hạn thì mùa vụ và xu 
ự báo điều hòa mũ được gọi là 
được điều hòa cả hai. Hệ số 
u hướng, được sử dụng trong mô hình 
α
oạn t 
 Thời đoạn kế p. 
 n t 
 Hệ số điều hòa trung bình có giá trị từ 0 1 
g 
 nh sau (đơn v riệu đồng). 
Tháng (t) 1 2 3 4 5 6 
 = 97,7 + 0,2(100 - 97,7) 
 g Phương pháp điề
 Chúng ta thường xem xét kế ho
quan trọng. Khi chúng ta chuyển từ dự báo ng
hướng trở nên quan trọng hơn. Kết hợp nhân tố xu hướng vào d
điều hòa mũ theo xu hướng hay điều hòa đôi. 
 Vì ước lượng cho số trung bình và ước lượng cho xu hướng 
điều hòa α cho số trung bình và hệ số điều hòa β cho x
này.
 Công thức tính toán như sau: 
 FTt = St - 1 + T t - 1
 Với: St = FTt + (At -FTt ) 
 Tt = Tt - 1 + β (FTt - FTt - 1 - Tt - 1 ) 
 Trong đó FTt - Dự báo theo xu hướng trong giai đoạn t 
 St - Dự báo đã được điều hòa trong giai đoạn t 
 Tt - Ước lượng xu hướng trong giai đoạn t 
 At - Số liệu thực tế trong giai đ
 t - tiế
 t-1 - Thời đoạ rước.
 α - →
 β - Hệ số điều hòa theo xu hướng có giá trị từ 0 → 1 
 Ví dụ 2-4: Ông A muốn dự báo số lượng hàng bán ra của công ty để nhằm lên kế hoạch 
ềti n mặt, nhân sự và nhu cầu năng lực cho tương lai. Ông tin rằng trong suốt giai đoạn 6 thán
qua, số liệu lượng hàng bán ra có thể đại diện cho tương lai. Ông xây dự báo điều hòa mũ 
theo xu hướng cho số lượng hàng bán ra ở tháng thứ 7 nếu α = 0,2 ; β=0,3 và số liệu bán ra 
trong quá khứ ư ị: 10 T
Doanh số bán (At) 130 136 134 140 146 150 
 Kết quả bài toán: 
 − Chúng ta ước lượng dự báo bắt đầu vào tháng 1 bằng dự báo sơ bộ, tức là bằng số liệu 
c l để ước lượng phần tử xu 
ủa tháng cuối cùng trừ số liệu thực tế tháng đầu tiên, sau đó chia 
thực tế. Ta có: FT1 = A1 = 130 
ướ ượng phần tử xu hướng bắt đầu. Phương pháp − Chúng ta 
ưh ớng là lấy số liệu thực tế c
cho số giai đoạn trong kỳ đang xét. 
 4130150AAT 16 =−=−= 
551
 − Sử dụng dự báo sơ bộ và phần tử xu hướng bắt đầu để tính dự báo doanh số bán ra trong 
từng tháng cho đến tháng thứ 7. 
 17 
 Dự báo theo xu hư : FT2 T1
 S1 = F + α (A1 - FT1 30 + 0,2( 130 - 1 ) = 130 
 T1 = 
 → FT2 = 130 + 4 = 134 
 Dự báo theo xu hướng cho tháng thứ 3: FT3 2
 S2 = F + α (A2 - FT2 34 + 0,2( 136 = 134,4 
 T2 = T β(FT2 - FT1 - = 4 + 0,3 (13 4) = 4 
 → FT3 S2 + T2 = 134,4 + 4 = 138,4 
 Dự báo t ng tự cho các tháng 4, 5, 6, 7 ta đ g sau: 
Tháng (t) Doanh số bán (At) St - 1 Tt - 1 FTt
ớng cho tháng thứ 2 = S1 + 
T1 ) = 1 30
 4 
 = S2 + T
 - 134 ) T2 ) = 1
1 + T1 ) 4 - 130 -
 = 
ươ ược bản
1 130 - - 130,00 
2 136 130,00 4,00 134,00 
3 134 134,40 4,00 138,40 
4 140 137,52 4,12 141,64 
5 146 141,31 3,86 145,17 
6 150 145,34 3,76 149,10 
7 - 149,28 3,81 153,09 
3.2 Dự báo dài hạn. 
 Dự báo dài hạn là ước lượng tương lai trong thời gian dài, thường hơn một năm. Dự báo 
dài hạn rất cần thiết trong quản trị sản xuất để trợ giúp các quyết định chiến lược về hoạch 
định sản phẩm, quy trình công nghệ và các phương tiện sản xuất. Ví dụ như: 
 − Thiết kế sản phẩm mới. 
 − Xác định năng lực sản xuất cần thiết là bao nhiêu ? Máy móc, thiết bị nào cần s
chúng được đặt ở đâu ? 
 − Lên lịch trình cho những nhà cung ứng theo các hợp đồng cung cấp nguyên vậ
hạn. 
 Dự báo dài hạn có thể được xây dựng bằng cách vẽ một đường thẳng đi xuyên qua các s
liệu quá khứ và kéo dài nó đến tương lai. Dự báo trong giai đoạn kế tiếp có thể đượ
ra khỏi đồ thị thông thường. Phương pháp tiếp cận theo kiểu đồ thị đối với dự báo dài h
thể dùng trong thực tế, nhưng điểm không thuận lợi của nó là vấn đề vẽ một đường t
hợp lý nhất đi qua các số liệu quá khứ này. 
ử dụng và 
t liệu dài 
ố 
c vẽ vượt 
ạn có 
ương ứng 
ích hồi qui sẽ cung c ột phương pháp làm việc chính xác để xây dựng 
 dự báo theo xu hướ
Doanh số 
Thời gian 
Đường xu hướng 
Phân t ấp cho chúng ta m
đường ng. 
 ☺ Phương pháp hồi qui tuyến tính. 
18 
h dự báo thiết lập mối quan hệ giữa biến phụ 
u c độc lập. Trong phần này, chúng ta chỉ xét đến một biến độc lập 
 theo thời gian thì biến độc lập là giai đoạn thời gian và 
 Phân tích hồi qui tuyến tính là một mô hìn
th ộ với hai hay nhiều biến 
duy nhất. Nếu số liệu là một chuỗi
biến phụ thuộc thông thường là doanh số bán ra hay bất kỳ chỉ tiêu nào khác mà ta muốn dự 
báo. 
 Mô hình này có công thức: Y = ax + b 
 ∑∑
∑∑∑
−
−= 22 )x(xn
yxyxna ; ∑∑
∑∑∑∑
−
−= 22
2
)x(xn
xyxyxb 
Trong đó : y - Biến phụ thuộc cần dự báo. 
 x - Biến độc lập 
 a - Độ dốc của đường xu hướng 
 b - Tung độ gốc 
 n - Số lượng quan sát 
 Trong trường hợp biến độc lập x được trình bày thông qua từng giai đoạn theo thời gian
chúng phải cách đều nhau ( như : 2002, 2003, 2004...) thì ta có thể điều chỉnh lại để sao ch
∑x = 0 . Vì vậy việc tính toán sẽ trở nên đơn giản và d
 và 
o 
ễ dàng h
 − Nếu có một số l g m hẳn là 5 x được ấn định như 
sau : -2, -1, 0, 1, 2 và như thế ∑x = 0 , giá trị của c sử d o dự báo trong năm tới là 
+3. 
 − Nếu có một số ch lượng m gian: chẳ hạn là 6 thì giá trị của x được ấn định là 
: -5, -3, -1, 1, 3, 5. Nh ế ∑x = 0 và giá trị của x ợc dùng ăm tới là +7. 
ản xuất l g cơ điện cho các i động trong ngành công 
ột năm nay. Ông J, người quản lý nhà 
á vẫn còn tiếp tục và ông ta muốn xây 
dựng m áo h địn máy móc thiết bị trong 3 năm tới. Số 
lượng bán trong 10 a được ghi lạ ư sau: 
N Số lượng bá Năm ng bán 
ơn nhiều. 
, thì giá trị củaẻ lượn ốc thời gian: c g hạn 
 x đượ ụng ch
ẳn
ư th
ốc thời ng
đư cho dự báo trong n
 Ví dụ 2-5: Một hãng s
nghiệp, nhà máy hoạt
oại độn tử van khở
 động gần hết công suất suốt m
m y nghĩ rằng sự tăng trưởng trong doanh số bán ra
ột dự b dài hạn để hoạc h nhu cầu về
 ra năm qu i nh
ăm n Số lượ
1 1.000 6 .000 2
2 1.300 7 2.200 
3 1.800 8 2.600 
4 2.000 9 2.900 
5 2.000 10 3.200 
 Kết qu ài toán: 
 − Ta xây dựng bản thiết lập các giá trị: 
N Lượ (y) Th.gian (x) 
ả b
g tính để
ng bán ăm x2 xy 
1 1.000 -9 81 -9.000 
2 1.300 -7 49 -9.100 
3 1.800 -5 25 -9.000 
4 2.000 -3 9 -6.000 
5 2.000 -1 1 -2.000 
6 2.000 1 1 2.000 
7 2.200 3 9 6.600 
8 2.600 5 25 13.000 
9 2.900 7 49 20.300 
10 3.200 9 81 28.800 
Tổng 21.000 0 330 35.600 
 19 
 8,107
330x)x(xn
a 222 ===−= ∑∑∑
600.35xyyxxyn − ∑∑ ∑ ∑ 
 100.2
10
000.21
n
y
)x(xn
xyxyxb 22
2
===−
−= ∑∑∑
∑∑∑∑ 
 − Dùng phương trình hồi qui tuyến tính để dự báo hàng bán ra trong tương lai: 
 Y = ax + b = 107,8x + 2.100 
 − Để dự báo cho hàng bán ra trong 3 năm tới ta thay giá trị của x lần lượt là 11, 13, 15 vào 
phương trình. 
 Y11 = 107,8 . 11 + 2.100 = 3.285 ≈ 3.290 đơn vị 
 Y12 = 107,8 . 13 + 2.100 = 3.501 ≈ 3.500 đơn vị 
 Y13 = 107,8 . 15 + 2.100 = 3.717 ≈ 3.720 đơn vị 
 Trường hợp biến độc lập không phải là biến thời gian, hồi qui tuyến tính là một nhóm các 
mô hình dự báo được gọi là mô hình nhân quả. Mô hình này đưa ra các dự báo sau khi thiết 
lập và đo lường các biến phụ thuộc với một hay nhiều biến độc lập. 
 Ví dụ 2-6: Ông B, nhà tổng quản lý của công ty kỹ nghệ chính xác nghĩ rằng các dịch vụ 
ỹ nghệ của công ty ông ta được cung ứng cho các công ty xây dựng thì có quan hệ trực tiếp 
ến số hợp đồng xây dựng trong vùng của ông ta. Ông B yêu cầu kỹ sư dưới quyền, tiến hành 
hân tích hồi qui tuyến tính dựa trên các số liệu quá khứ và vạch ra kế hoạch như sau : 
c Xây dựng một phương trình hồi qui cho dự báo mức độ nhu cầu về dịch vụ của công ty 
ng. 
d Sử dụng phương trình hồi qui để dự báo mức độ nhu cầu trong 4 quí tới. Ước lượng trị 
iá hợp đồng 4 quí tới là 260, 290, 300 và 270 (ĐVT:10 Triệu đồng). 
e Xác ức ặt ch a nhu c được 
đưa ra. 
 Biết số liệu từng quí trong 2 năm qu ho trong bảng:(đơn vị: 10 đồng). 
Năm Qúi Nhu cầu của công ty Trị giá hợp đồng thực hiện 
k
đ
p
ô
g
 định m độ ch ẽ, các mối liên hệ giữ ầu và hợp đồng xây dựng 
a c Triệu
1 8 150 
2 10 170 
3 15 190 1 
4 9 170
1 12 180 
2 13 190 
3 12 200 2 
4 16 220 
Kết quả bài toán: 
 c Xây dựng phương trình hồi qui. 
 − Ông A xây dựng bảng tính như sau: 
Nh u Trị giá hợ Thời u cầ p đồng x2 xy y2
20 
gian (y) (x) 
1 8 150 22.500 1.200 64 
2 10 170 28.900 1.700 100 
3 15 190 36.100 2.850 225 
4 9 170 28.900 1.530 81 
5 12 180 32.400 2.160 144 
6 13 190 36.100 2.470 169 
7 12 200 40.000 2.400 144 
8 16 220 48.400 3.520 256 
Tổng 95 1.470 273.300 17.830 1.183 
 − Sử dụng công thức ta tính toán được hệ số a = 0,1173 ; b = -9,671 
 − Phương trình hồi qui tìm được là: Y = 0,1173x - 9,671 
áo nhu cầu cho 4 quí tới: Ông A dự báo nhu cầu của công ty bằng cách sử dụng 
ình trên cho 4 quí tới như sau: 
24,346 
 d Dự b
phương tr
 Y1 = (0,1173 x 260) - 9,671 = 20,827; Y2 = (0,1173 x 290) - 9,671 = 
 Y3 = (0,1173 x 300 )- 9,671 = 25,519; Y4 = (0,1173 x 270) - 9,671 = 22,000 
 Dự báo tổng cộng cho năm tới là: 
 Y = Y1+ Y2 +Y3 +Y4 = 20,827+ 24,346+25,519+22,000= 92,7≈ 930triệu đồng. 
 e Đánh giá mức độ chặt chẽ mối liên hệ của nhu cầu với số lượng hợp đồng xây dựng. 
 ∑ ∑∑∑
∑ ∑ ∑
−−
−=
])y(yn][)x(xn[
yxxynr
2222
 894,08,345.3)95183.1x8)(1470300.273x8( 22 −− 
990.295x470. ≈=
ảng 80% ( r2 = 0,799 ) của biến 
 giảm xuống và ngược lại. 
 r = +1. Quan tăng và ngược lại. 
 r = 0. Khô g i q
 ☺ Tính chất ù
à có xu hướng lặp 
i hoặc do tập quán 
ủ
ện diện trong 
1830.17x8 −=
 r2 = 0,799 ; trong đó r là hệ số tương quan và r2 là hệ số xác định 
 Rõ ràng là số lượng hợp đồng xây dựng có ảnh hưởng kho
s được quan sát về nhu cầu hàng quí của công ty. ố 
 Hệ số tương quan r giải thích tầm quan trọng tương đối của mối quan hệ giữa y và x; dấu 
của r cho biết hướng của mối quan hệ và giá trị tuyệt đối của r chỉ cường độ của mối quan hệ, 
r có giá trị từ -1→ +1. Dấu của r luôn luôn cùng với dấu của hệ số a. Nếu r âm chỉ ra rằng giá 
trị của y và x có khuynh hướng đi ngược chiều nhau, nếu r dương cho thấy giá trị của y và x
i cùđ ng chiều nhau. 
ướ D i đây là vài giá trị của r: 
 r = -1. Quan hệ ngược chiều hoàn toàn, khi y tăng lên thì x
hệ cùng chiều hoàn toàn, khi y tăng lên thì x cũng
n có mố uan hệ giữa x và y. 
m a vụ trong dự báo chuỗi thời gian. 
 Loại mùa vụ thông thường là sự lên xuống xảy ra trong vòng một năm v
lạ hàng năm. Những vụ mùa này xảy ra có thể do điều kiện thời tiết, địa lý
c a người tiêu dùng khác nhau... 
 Cách thức xây dựng dự báo với phân tích hồi qui tuyến tính khi vụ mùa hi
thời gian. Ta thực hiện các bước: chuỗi số theo 
 c Chọn lựa chuỗi số liệu quá khứ đại diện. 
 d Xây dựng chỉ số mùa vụ cho từng giai đoạn thời gian. 
0
iyI =
Với iy - Số bình quân của các thời kỳ cùng tên 
 i y 0y - Số bình g dãy số. 
 I ỉ số a vụ k i. 
 e Sử dụng các chỉ s ùa vụ óa gi chấ ụ của u. 
 quân chung của tất cả các thời kỳ tron
i - Ch
ố m
 mù ỳ thứ
ải tính để h t mùa v số liệ