Bài giảng Vật lý đại cương A - Chương 6: Dao động và sóng cơ

CHƢƠNG 6: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG CƠ 
§1. Dao động điều hòa 
1 
§2. Dao động tắt dần. Dao động cƣỡng bức 
§3. Sóng cơ 
§4. Giao thoa và nhiễu xạ sóng cơ 
HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM 
Vietnam National University of Agriculture 
§7. Hiệu ứng Doppler 
§6. Sóng âm 
§5. Sóng dừng 
I. Dao động cơ học 
2 
§1. Dao động cơ điều hòa 
Tính chất của hệ dao động 
• Hệ dao động có một VTCB 
• Khi hệ dời VTCB thì xuất hiện lực kéo hệ về VTCB 
• Hệ dao động có quán tính 
Chuyển động lặp đi lặp lại xung quanh một vị trí cố định 
gọi là vị trí cân bằng (VTCB) 
Khái niệm dao động 
II. PT dao động cơ điều hòa 
1. Phƣơng trình 
F = ma = m
d2x
dt2
= -kx
2
2
02
(1)0
d x
x
dt
 
2
0, ( )
k
m
 
 0 (2)cos x A t 
3 
§1. Dao động cơ điều hòa 
O X 
x 
F= − kx m 
(VTCB) 
Nghiệm của phương trình dao động (1) có dạng: 
Theo Định luật 2 Newton: 
Xét con lắc lò xo nằm ngang. 
Kéo con lắc lệch VTCB đoạn 
x →Xuất hiện lực kéo con lắc 
về VTCB 
Định nghĩa dao động cơ điều hòa 
max
A x 
4 
§1. Dao động cơ điều hòa 
0( 0) Tần số góc: Cho biết mức độ nhanh chậm của 
dao động. Đơn vị: radian/giây 
Biên độ dao động (A): Là li độ lớn nhất của vật dđ 
Li độ dao động (x): Độ dời của vật (hệ) khỏi VTCB 
2. Các đại lƣợng đặc trƣng 
Dao động có li độ dao động (độ dời của vật) biến đổi 
tuần hoàn theo thời gian theo hàm SIN hoặc COSIN 
Pha dao động : Xác định trạng thái dao động 
của hệ ở thời điểm t 
Pha ban đầu : Xác định trạng thái dao động ở thời điểm 
ban đầu t = 0. 
Chu kỳ dao động T: Là thời gian để hệ thực hiện được một 
dao động. Đơn vị: giây (s) 
 0t 
0
2
2
m
T
k

5 
§1. Dao động cơ điều hòa 
Tần số dao động 
Đặc trưng cho tính tuần hoàn dao động. Có trị số bằng số 
dao động hệ thực hiện được trong một đơn vị thời gian. 
Vận tốc dao động 
Gia tốc dao động 
 0 0 0 0sin cos
2
dx
v A t A t
dt
    
2
2 2
0 0 0 02
cos cos
d x
a A t A t
dt
    
 0f
0
0
1 1
2 2
k
f
T m

6 
§1. Dao động cơ điều hòa 
7 
§1. Dao động cơ điều hòa 
Đồ thị biểu diễn li độ, vận tốc, gia tốc 
(x,v,a) 
t 
T 
oA
o oA
2
o oA
x 
v 
a 
W =Wd +Wt
 2 2 2 20 0
1 1
sin
2 2
dW mv m A t  
 2 2 2 20 0
1 1
cos
2 2
tW kx m A t  
 2 2 2 20 0 0
1
sin cos
2
d tW W W m A t t   
2 2
0
1
2
W m A const 0
1 2W
A m
 
3. Năng lƣợng dao động cơ điều hòa 
8 
§1. Dao động cơ điều hòa 
I. Dao động tắt dần 
Dao động cơ có biên độ giảm dần do mất mát 
năng lượng, chủ yếu do ma sát 
Phương trình dao động cơ tắt dần 
s .vmF r 
2 2
2
02 2
(1)0 2 0
d x r dx k d x dx
x x
dt m dt m dt dt
  
2
2
d x dx
F kx rv m kx r
dt dt
2
0 ;2
k r
m m
  
9 
§2. Dao động tắt dần và cƣỡng bức 
 0 (2)cos
tx A e t  
w = w0
2 - b 2 T =
2p
w0
2 - b 2
t
A0e
-bt
-A0e
-bt
-A0
A0
A0 cosj
Nghiệm của phương trình (1) có dạng 
10 
§2. Dao động tắt dần và cƣỡng bức 
Khảo sát dao động tắt dần 
Biên độ của dao động giảm dần theo thời gian 
Li độ dao động luôn bị giới hạn tại mọi thời điểm 
Lƣợng giảm loga: đại lượng đặc trưng cho mức độ giảm 
nhanh hay chậm của dao động tắt dần 
A(t) = A0e
-bt
-A0e
-bt £ x £ A0e
-bt
d = ln
A(t)
A(t +T )
= ln
A0e
-bt
A0e
-b (t+T )
= lnebT = bT
11 
§2. Dao động tắt dần và cƣỡng bức 
 mới có dao động. Nếu thì lực cản 
quá lớn, biên độ giảm rất nhanh xuống 0 và ko có dao động 
0 0;T T   w0 £ b
12 
§2. Dao động tắt dần và cƣỡng bức 
II. Dao động cƣỡng bức 
Khái niệm: Dao động dưới tác dụng của ngoại lực tuần 
hoàn nhằm mục đích bù trừ phần năng lượng mất mát 
trong mỗi chu kỳ gọi là dao động cưỡng bức. 
Phƣơng trình dao động cƣỡng bức 
FCB = H cos Wt( ) cosF kx rv H t 
2
2
cos
d x r dx k H
x t
dt m dt m m
 
2
2
02
2 cos
d x dx
x H t
dt dt
  
13 
§2. Dao động tắt dần và cƣỡng bức 
Nghiệm của phƣơng trình: 
Phương trình dao động cưỡng bức không có nghiệm 
thuần nhất mà có nghiệm dưới dạng 
Trong đó là nghiệm của 
phương trình dao động tắt dần 
Sau một khoảng thời gian, dao động tắt dần biến mất chỉ 
còn dao động cưỡng bức 
14 
§2. Dao động tắt dần và cƣỡng bức 
Tat dan Cuong bucx x x 
t
Tat dan 0x A e cos( t )
   
Cuong bucx x
Nghiệm riêng, dao động cưỡng bức 
Khảo sát dao động cưỡng bức 
x = xCB = Acos Wt + F( )
A =
H
m (W2 -w0
2 )2 + 4b 2W2
tgF = -
2bW
(W2 -w0
2 )
W
A
0 ¥w0
2 - 2b 2
H
mw 0
2
Amax
0
15 
§2. Dao động tắt dần và cƣỡng bức 
16 
§2. Dao động tắt dần và cƣỡng bức 
x 
t 
chuyển tiếp ổn định 
Hiện tƣợng cộng hƣởng: Khi tần số của ngoại lực tuần 
hoàn bằng tần số cộng hưởng thì biên độ dao 
động cưỡng bức cực đại , khi đó xảy ra hiện tượng 
cộng hưởng 
W = Wch
Amax
Wch = w0
2 - 2b 2
Amax =
H
2mb w0
2 - b 2
Amax
b = w0
b = 0.25w0
b = 0.1w0
b = 0.05w0
w 0 W
17 
§2. Dao động tắt dần và cƣỡng bức 
I. Định nghĩa sóng cơ học 
Môi trƣờng đàn hồi 
Bao gồm các phân tử phân bố đều và liên kết chặt chẽ với 
nhau bằng lực đàn hồi. Bình thường mỗi phân tử có một 
vị trí cân bằng bề