Bài giảng Vật lý đại cương A - Chương 4: Công và năng lượng

CHƢƠNG 4: CÔNG VÀ NĂNG LƢỢNG 
§1. Công và công suất 
1 
§2. Năng lƣợng. ĐL bảo toàn năng lƣợng 
§3. Động năng 
§4. Trƣờng lực thế. Trƣờng hấp dẫn 
§5. Chuyển động trong trƣờng hấp dẫn 
HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM 
Vietnam National University of Agriculture 
1. Công 
M
B
C
F
sd
sF
2 
F
Biểu thức 
Giả sử lực tác dụng lên 
chất điểm M làm chất điểm 
chuyển dời đoạn ds trên 
đường cong BC 
Khi có lực tác dụng lên chất điểm làm cho chất điểm 
chuyển dời → Lực tác dụng đã thực hiện công trong 
chuyển dời của chất điểm. 
Khái niệm 
§1. Công và công suất 
(1).ds ds cos sdA F F F ds
Công dA của lực trong chuyển dời được định nghĩa F ds
M
B
C
F
ds
sF
3 
dsFα là góc hợp bởi và 
FsFVới là hình chiếu của 
lên phương dịch chuyển; 
§1. Công và công suất 
Nhận xét: Công vi phân dA là 1 số đại số. Phụ thuộc 
4 
:0:
2
 dA
 Lực F sinh công âm. 
:0:
2
 dA
 Lực F không sinh công. 
:0:
2
 dA
 Lực F sinh công phát động. 
§1. Công và công suất 
Công tổng cộng do lực F thực hiện trên đường cong BC: 
(2). s
BC BC BC
A dA F ds F ds
(3).S .S A F F
5 
Đơn vị của công: 
+ Jun (J); 1J = 1N.1m 
+Trong kỹ thuật: kWh (1kWh = 3600kJ) 
Nếu F = const và chuyển dời là thẳng thì công A do lực F 
sinh ra trong chuyển dời S là: 
§1. Công và công suất 
2. Công suất 
Ý nghĩa: Đặc trưng cho sức mạnh của vật sinh công 
Định nghĩa: Công suất là công sinh ra trong một đơn vị 
thời gian 
Công suất được định nghĩa bởi biểu thức: 
Đơn vị của công suất 
 + Oát (W): 1W = 1J/1s 
 + Mã lực (HP): 1HP = 746 W 
(4) 
dA F ds
P F v
dt dt
6 
§1. Công và công suất 
7 
+ Đặc trưng cho mức độ vận động của vật chất. 
+ Thước đo khả năng sinh công của vật (hệ). 
Khái niệm 
1. Năng lƣợng 
Nhận xét 
+ Mỗi hình thức vận động cụ thể sẽ có một dạng năng 
lượng cụ thể như: Cơ năng, nhiệt năng, quang năng, 
+ Năng lượng là hàm của trạng thái. 
+ Hệ có năng lượng thì có khả năng sinh công. 
§2. Năng lƣợng. Định luật bảo toàn NL 
8 
Một số nguồn năng lƣợng 
§2. Năng lƣợng. Định luật bảo toàn NL 
Xét quá trình hệ biến đổi từ trạng thái một (W1) sang 
trạng thái hai (W2). Trong quá trình này hệ nhận công Ang 
từ bên ngoài. 
W1 W2 
Ang 
9 
+Quy ước: 
 + Hệ nhận công khi Ang >0 
 + Hệ sinh công khi Ang <0 
2 1W W W (1)ngA Thực nghiệm chứng tỏ: 
2. Định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lƣợng 
§2. Năng lƣợng. Định luật bảo toàn NL 
+Nếu hệ không tương tác với môi trường ngoài 
thì năng lượng của hệ được bảo toàn. 
( 0)ngA 
10 
Đơn vị năng lƣợng: Jun (J), Oát – giờ (Wh), Kwh. 
2 1W =W (2)const Biểu thức: 
“ Đối với hệ cô lập, năng lượng của hệ được bảo toàn 
hay năng lượng không tự nhiên sinh ra, không tự nhiên 
mất đi mà chỉ chuyển từ dạng này sang dạng khác hay từ 
hệ này sang hệ khác”. 
Định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lƣợng 
§2. Năng lƣợng. Định luật bảo toàn NL 
+ Tại (1) chất điểm có vận tốc 
+ Tại (2) chất điểm có vận tốc 
1v
2v
11 
§3. Động năng 
(1)
(2)
F
ds1v
2v
M
Động năng của một vật là phần năng lượng (cơ năng) 
gắn liền với chuyển động của vật và liên quan đến công 
của ngoại lực tác dụng. 
1. Khái niệm 
2. Biểu thức động năng 
F
+ Xét chất điểm có 
khối lượng m chịu tác dụng 
của ngoại lực chuyển dời theo đường cong từ vị trí 
(1) đến vị trí (2). 
Khi đó ngoại lực tác dụng lên chất điểm thực hiện công F
12
1 2 1 2 1 2
. . (3)S
dv
A F ds F ds m ds
dt
( . )s t t
dv
F F m a m
dt
12 
2 2
12 2 1
1 1
(4)
2 2
A mv mv 
2
1
12
v
v
A mvdv Hay: 
Đặt: 2 21 1 2 2 12 2 1
1 1
; W W (5)
2 2
đ đ đ đW mv W mv A 
§3. Động năng 
13 
“Độ biến thiên động năng của một chất điểm trên một 
quãng đường nào đó có giá trị bằng công của ngoại lực 
tác dụng lên chất điểm trên quãng đường đó”. 
21 (6)
2
đW mv → Biểu thức động năng: 
12 2 1W W đ đA
3. Định lý động năng 
Ý nghĩa động năng 
1W 0 đ+ Nếu: (Ban đầu vật đứng yên) 2 12W đ A
Như vậy: Động năng của vật là công thực hiện để tăng 
tốc của vật tới giá trị vận tốc hiện tại. 
§3. Động năng 
14 
2. Trƣờng lực thế: Là trường lực trong đó công của lực 
tác dụng lên chất điểm không phụ thuộc vào dạng đường 
chuyển động mà chỉ phụ thuộc vào vị trí điểm đầu và điểm 
cuối. 
§4. Trƣờng lực thế. Trƣờng hấp dẫn 
1. Trƣờng lực: Tại mọi vị trí trong 
không gian mà chất điểm đều chịu 
lực tác dụng có phương, chiều, trị số 
phụ thuộc vào vị trí ấy thì trong 
khoảng không gian đó có trường lực. 
Ví dụ: Trường lực đàn hồi của lò xo, trường lực hấp dẫn 
của trái đất, trường lực tương tác tĩnh điện,... 
15 
§4. Trƣờng lực thế. Trƣờng hấp dẫn 
Ví dụ trƣờng lực thế: Trọng trường trái đất 
h
h
dhh 
gm
sd
 Dấu trừ xuất hiện vì trọng lực hướng 
theo